ここで連桿比λ=l/rが無限大の状態が1-cosθとも言えますが、コンロッド長が無限大とかクランク腕長さが無限小
というのは想像しづらいので、コンロッドを用いない回転・往復機構であるスコッチ・ヨーク機構の場合と思っておくと
良いのでしょう

Scotch yoke
https://en.wikipedia.org/wiki/Scotch_yoke