【話題】円周率が105兆桁まで明らかに、所要時間は70日弱 [すらいむ★]
円周率が105兆桁まで明らかに、所要時間は70日弱
さまざまなストレージのレビューをしている情報サイト・StorageReviewの編集者らが、円周率の算出桁数の新記録となる105兆桁目を達成したことがわかりました。
105 Trillion Pi Digits: The Journey to a New Pi Calculation Record - StorageReview.com
https://www.storagereview.com/review/breaking-records-storagereviews-105-trillion-digit-pi-calculation
（以下略、続きはソースでご確認ください）
Gigazine 2024年03月17日 22時25分
https://gigazine.net/news/20240317-105-trillion-pi-digits/
円周率は6.28・・・と定義すべきだった
というホントの話 ωを二分のパイ、つまり直角に対応する単位円の円周長としてそれを基本にとるべきだった。
そうすれば、三角関数の基本周期は4ωになる。ωは1.57位の数になる。
なぜ2倍のパイを円周率としなかったのかといえば、円周率とは円の直径に対する演習の長さ
として幾何学的に定義されたものであり，円の中心を原点に置くという発想が無かったから。
また6.28位の数は1よりもかなり大きくて、基本的な数というのには大きいと感じられることも、
3.14ぐらいが記号πでかかれる基本的な記号になった理由だろう。 完全な球体は浮遊する
作成できる工場を建てればよいですね
重力関係ない
ダークマターになるのか 円周率が割り切れるのと毛生え薬が完成するのはどちらが早いですか？ 日本人は誰でも何処に住んでいても英語数学物理学コンピュータサイエンスを無料で学べると良いな こないだ実は計算間違えてて割り切れてたって記事出てなかったっけ? 円周率って割り切れる可能性あるの？割り切れない理由は？ まさにAIによるシンギュラリティ、
技術上の特異点、人智の特異点の先の話だな 円周率が３となるような、球面世界に
住めばよかったのかもね。 直径を一とした時に円周の長さははその何倍になるのか？
って話なんだろうけども
長さを計るときは直線でもって計るしかない
ところが計る相手は曲線
仕方なく直線に置き換えて多角形で近似して直径の何倍かを計算するしかない
だから円周率が無限に続く
円周だから有限の長さなのに正確に計れない
なんとも理性の限界としかいいのうがない 並列計算が得意のNVIDIAじゃなくてEPYCなのか 宇宙の果てまで伸ばしても
誤差が無視できるレベルかも >>22
手書きでどうぞ
寝ずに１秒に3桁づつ書き続けても
100万年位かかりますが >>7
ギリシャ人の発想として直径中心に考えたのは直感的には分かりやすかったけどね
後になってこれだけ悪影響を及ぼすことになるとは >>17
ビッグバンの時の宇宙の曲率が低ければそうなったかもしれないのか… 『円周率100兆桁表』を暗黒通信団に出版してもらいたいな
価格がとても同人誌のものではなくなるだろうが >>13
もしあるケタから先が全部ゼロ、つまり割り切れたとすると
それは有理数
πは無理数であることが証明されていればこれは矛盾
たしかπは無理数であることが証明されてるよね？（ここ自信無い） 産医師異国に向こう産後厄なく身ふたつ御社に虫サンサン闇に泣く
3.141592653589793238462643383279 >>0011
現在は、ネットに接続されたPCさえ持っていれば
外国語も数学も物理学もほとんど無料で学べるよ。
ただし、本人の意欲がなければ無意味だけど。
昔は英語以外の外国語のネイティブの発音を聴こうとしても
ほとんど不可能に近かった。
今は世界中のどんな言語の発音もネットで聴ける。
夢のような世界だよ。 逆にケタ数は長いけど有理数であることがわかっている定数はあるのかな？ １０進数だから割れないだけじゃねぇ？？？
ユニバースが違えば、割り切れるかもよ？ 3.1415926535897932384626433 >>10
円周率はパイで割ると１になります
割り切れるよ うーん、、、スパコン君や求道者のような研究者
の方ご苦労様、お宅ら余程仕事が無く暇なんだね
としか言いようが無いような気がするけど、
消費した電力の元演算機スパコンでそれだけの作業が効率よく
出来た事が証明された。他の演算作業の効率を計る目安にはなるのかな
同じような計算をずーーーっとやってうちに何十無料大数桁目かに
面白いゾロメが現れたりするかもしれないので予算の範囲で頑張って
くれ。世界では弾に当ったり病気や餓えてる人も沢山いるよ、トホホ 無限小数0.33333...は1/3で割り切れるのか 円周率を計算するのにはいくつをいくつで割ればいいのか教えてください >>46
それができひん（＞＜
ａをｂで割るとπになるとか置けひん（＞＜ >>13
可能性はない。それに円周率の計算方法ではそんな事はありえない >>46
バーゼル問題
を計算すると無限に
円周率を出せるらしい リーマン幾何的に球面上で考えると直径と円周の比率が1になるか。 10^10^1000まで計算できる電卓プログラムを作った。
piの計算でも活躍できる日は近いか？ その数値で
直径７㎝の円の円周の長さを
計算する宿題いいね >>46
まず真円を描く
そしてその円周の長さを直径で割る 高次元で円周率の規則を解き明かす時に
人類は空間を超えるんやで >>31
>>35
計算式が正しいなら正しいと見て良いと思う
途中からやめてデタラメランダム数値をやる意味はないし、むしろそっちのが面倒 俺がチェックしたら計算ミスしてる桁が一つあったんでやり直し 円形脱毛症になりそう。
回復までの所要時間は７０日弱。 途中で0が100桁続くとかあるだろう
だからどうということもないけど 10次元に次数をあげたら
円周率は整数になって、
素数は簡単な法則が見つかるとか無いの？ 346346×2
184184×2
上の答えを出して2で割ると
なんでしょう >>70
オイラ、ビックリしますた exp (ｉπ) = -1
πが整数になったらｅはどうなっちまうだかね？ 昔むかしSuperπってプログラムがあってベンチマークによく使われてたな 基本定数を勝手に変えたら世界が崩れるぞ！
だれだよ、思い付きで組体操のピラミッド
１段目を勝手に変えようとするヤツ >>76
今は高性能になったCPUやメモリに合わせたy-cruncherが定番だな 100兆桁として
地球の円周と直径との関係の誤差いくらよ？それに意味あんのか？ >>82
うん、それならオイラーも組める
python なら10行も、ありゃ～りゃりゃ～
誰だよ、定数を105兆まで書いてる奴は！
どーすんのコレ？ なんで半径(直径)と円周はこんな切りの悪い関係なんだろうなあ
神は何をしたかった >>85
円周と直径という狭い料簡じゃなく
神は、森羅万象をまとめた美しい数式の中に
パイを閉じ込めたかったんじゃね
>>75に挙がってるけど えーと・・・
フナ ヒトハチ フタハチ いっぱい いやにや・・・
もうダメだ！
焼酎飲んでるのに難問出してくれるな！ なんにょ～
Napier's constantの７ケタ以降を続けてから言ってみな
この思い上がったクソ野郎！ 詳しい人教えてほしいんだけど、これって無理数だから無限に続くわけで、
その延々と数の中のどこかで今回の105兆桁までの順番とまったく同じ順番が繰り返す可能性もあるんですか？ >>94
あのう、別に詳しくないんですけどぉ
πが無理数だと言うことは、高校以上の範囲の微積を用いた
証明が一般的なんですけどぉ、証明済みなんですけどぉ
無理数だと言うことは、途中で割り切れたり、反復グループ
が現われたりすることは無いと（これだけは断言できる！） >>95
1212という反復が100万桁までに80か所あるよ >>96-97
たぶん循環小数か否かの問題と思われ
循環小数の反復とは、ある桁から先が完全に同一グループ
の数の並びが続くということ、したがって有理数に直すこ
とができるということじゃないかな 数えてはいないが、4桁の値と同一の数列の部分が出る確率はおよそ1/10000だろうな。
そこから考えれば、105兆桁の値がどの程度の桁数で再度発生するかは分かるだろう。 反復グループは現れるが、反復グループの繰り返しになって終わることはないはずだと言いたいのかい？ その通り。さきに解析学でπが無理数であることは証明済み
したがって、円周÷直径のわり算を続けたとすると、
無限小数（あるいは循環のある無限小数）ということになる 無音メーター＝メーターの名前のoxiimetorが表示されている ところでy-cruncherはChudnovsky algorithmを用いて円周率を計算していると聞く。
このアルゴリズムの有効桁数がいくつなのか知らないが、
俺が作った10^10^1000まで計算できるプログラムは別方法を用いて10^10^17まで検算できるが、小数点を含むと17桁目以降で誤差が出るときがあるという欠陥がある。同じ言語を用いているので別方法なのにもかかわらず同じ誤差が出る。
円周率計算にも同様な問題があるはず。
検算をどうしているのかご存じだろうか？ >>55
その円周の長さか直径、若しくはその両方が永遠に小数点以下が続く… >>13
そもそも割り切ろうとしてないし
円周率を｢割る｣という表現もなんか違う気がする。 >>94
可能性があるというか、おそらく同じ順番は存在する
そしておそらく同じ順番が繰り返してる場所が105兆ヶ所以上ある
ただ円周率の数字の出現がランダムかどうか証明されてないので絶対とは言えないが ブラックホールやＡＩと同じ？
完璧な世界は無いということで永遠に続く。 無限小数の中に、
同じ（数の）順番（並び）が存在したとして・・・
それが何なの？どういう（理論的な）展開が期待できるの？ >>105
昔は別アルゴリズムのプログラム動かして同じ桁数まで計算して完全一致するのまで確認してたけど、
今はそこまでやらないみたいね（金田教授とか検証計算の方が時間かかってたりして）
２年前にグーグルが100兆桁まで計算した時は
BBP公式で100兆桁目付近の数字だけ計算して一致したら間違いないと判断してたな
https://cloud.google.com/blog/ja/products/compute/calculating-100-trillion-digits-of-pi-on-google-cloud なんで７０日?永遠とやれば桁数いくらでも増えるじゃん >>120
それを考えるのが数学者じゃまいか？俺は数学者じゃない。
真円の円周はL=2r×piだが、
楕円の円周は2a×pi≦L<4a(aは長半径)なので、何かある！
たとえば長半径または短半径と円周の長さの比が有理数の場合を考えると・・・。 >>121
100兆桁のGoogleの場合だけど、途中経過までの値が出せないらしい。
一定の桁数までとあらかじめ決めて計算して、その結果を計算後に出すしかないらしい。 π よりも論理的に確実に大きい数字が出る方法と
確実に小さい数字が出る方法の 2つで計算する
計算結果を比べて、２つの数字が一致する桁数までが 有効な数字 計算時間がかかるので、検算が終わるまで間違っていないかヒヤヒヤものらしいな。 >>122
これ逆だな。さらに楕円に真円は含まないので≦ではなく<だな。
真円に近い方が円周の長さと長半径との比は大きくなる。
4a<L<2a×pi >>127
10万桁暗記してギネス記録とった人が言ってたような >>122
＞たとえば長半径または短半径と円周の長さの比が有理数の場合を考えると・・・。
でもこの場合でも長半径または短半径の逆側が必ず無理数になるような気がするんだよな。 円周率の先頭からある桁数までと、次の桁からその分の桁数までが同一の値である可能性・・・。
あるかもしれないし、ないかもしれない。 >>134
>最終的に出力された105兆桁目の数字は「6」でした。
おお 円周率の最後に文字が出てきてバカだろおまえって言われるらしいな 割りきった瞬間空一面に花火が上がって、こんなげーむにまじになっちゃってどうするのって文字が浮かぶらしい >>53
この記事のおかげか、自作電卓プログラムがpi、Log、Log2、Log3、Log4、Log10等や、
sin、cos、tan、asin、acos、atanに対応できた。
感謝する。 105兆桁で諦めるなんて…、
おっちゃんは情けないよ！ もう次は314兆1592億6535万8979桁くらいじゃないとインパクト無いな 100兆桁を記憶したという人はそれを証明することはまず無理だろう。
飲まず食わず寝ずで100兆桁を何も観ずに唱えることのできる人間などあり得ないからだ。 >>30
480ページ、96巻の亜書ほか288冊を国会図書館に買い取らせた、りすの書房に一セット648円で出版させろ。 そもそも割り切れるとかあり得んから
>>149
そういう事を言う人は、どうやって計算してるのかも理解してないアホ
数字に終わりは無いように正ｎ角形に終わりはない
円とは正無限角形である こないだ実は計算間違えてて割り切れてたって記事出てなかったっけ? >>155
ギネスブックの世界一不正確な円周率かな
旧約聖書ですら3なのに 円周率というと、24時間コミケの時に
延々と円周率を読み上げるって企画やってたのを思い出す >>137
まぁそう言わんと･･･少し付き合ってぇな
「3.14159265」は「産医師異国に向こう」
気に入ったら、
「3589793238462」は「産後薬なく産婦みやしろに」
はい、これでお終い！（続きもあるけどおもろいでｗ） コンタクトの原作に、円周率のはるか先の桁に、創造主の存在を暗示させるしるしが見つかるみたいな話があったけど、
さすがにこれは萎えた。神がいなければ1+1は2ですらなかったとか言ってるようなもんだろ・・・。 >>160
＞暗示させるしるし
遠まわしな表現だけど面白そう。
どんなのかな？
検索できるだろうか？ 円周率の数字の出現がランダムとすると、
無限に続いてるからどんな数字のパターンでも存在することになるな
とりあえず0が100兆個連続してる箇所も、
10000・・・（0が100兆個）・・・0000桁くらいまで計算したら出てきそう 確か123456789という数字が続く箇所があるらしいね 円周率を、1にしてSI単位を廃止して新しくπ単位を作ればいいんじゃね？ その場合だとπとかの超越数とか複素数以外の数が代数方程式で解を出せなくなって全て近似でしか書けなくなるんじゃないか知らんけど 計算結果をテキストファイルでもらっても、それを開く事のできるソフトがないかも知れない。 >>160
ある人が言うには円周率には宇宙の全てがあるんだそうだ
だから何でもある、という意味ではそれもあるよｗ >>167
105兆桁の中から任意の数列を検索するソフトとか面白そう
円周率の中に自分の年収とか電話番号が記されてるかも知れん >>162
「無限」の深淵さをちょっと想像しただけでも目眩がしてくるよ
カントールやゲーデルが精神やられたのがわかる気がする 円周率の最後の桁の数値を予想しよう
俺の予想は 8 >>166
数字は1バイト文字として
105兆桁面倒だから100兆として
更に面倒だから1000バイト=1kバイトとして
100兆=10^14バイト=100ギガバイト
思ったより小さいけど開くのは大変そうだ >>170
有限の数でもグラハム数とかもっと大きい巨大数の説明見ると気が遠くなってくるね >>162
そのくらいの比率だよな？
だから0が1000個連続してる箇所は、
10000・・・（0が1000個）・・・0000桁くらいまで計算したら出てきそう
ということになるよな？
現行で世界一の計算可能桁数を持つ電卓アプリは、俺の作った高精度電卓アプリで、
10^10^1000まで計算できる。
この電卓内で使える数学関数で、検出できないだろうか？ >>162
＞パイ(円周率)の数字の並びの中から、ある特定の数字の並びを見つけ出すサイトのようなものがあったら教えてください。
＞特定の数字が20億以下なら、ここのサイドを使うことができます：
http://www.subidiom.com/pi/pi.asp
※この説明は間違っていて、特定の数字の並びが円周率の先頭から20億桁までの間にあるか調査できる。 ちなみに
The search string "00000000000000000000" was not found in the first 2,000,000,000 decimal digits of Pi.
だった。 The numeric string 12345 appears at the 49,702nd decimal digit of Pi.
311776489735230926661234588873102883515626446
<-- 49,702nd digit
だったので、検出自体はできるようだがどういうロジックか知りたい。 >>179
ちなみにMATLABを使ったこの方法では2^29(およそ5億桁)までしか調査できない。 >>175
10^10^1000の規模の計算は現実には計算速度も記憶容量も足りなくて無理だな
10^10^100の数字すら半径何百億光年の観測可能な宇宙に存在する全素粒子に数字１つ書いても書ききれない 岩尾エマはるか（大阪出身・筑波大・Google社）が持つ100兆桁の世界記録（2022・使用システムgoogleクラウド）を抜いたか。
今回はストレージレビュー誌（オハイオ州、編集長ブライアン・ビーラー 、研究所所長Kevin OBrien ）105桁（システム：1.5TBDRAM 約1ペタバイトSolidigm QLC SSD+2P 128コアAMD EPYC Bergamoシステム）
岩尾100兆桁(2022)が54日、ストレージレビューが2023年に100兆桁達成時も同じ54日
今回の105兆桁達成で所要時間は約７０日（69.82日）との事
ＣＰＵやメモリもある程度は重要みたいだが、桁数上限に達成する理由はストレージみたいだね。
今回30.72TB×36基で105兆桁という事だから、ストレージが今後発展していけば、桁数はまだまだ行けるみたいだ。 >>117
それがあるし、10進でも同様のことできるから、105兆桁計算した結果があれば、105兆ともう１桁の結果を出すのは
そこらのPCでもできるわけで、桁数を競う意味はなくなってる
>>118
わかってないな 利用方法を考えついた人には、大谷が賞金をくれるかどうか分からない 中学生の頃に30桁まで覚えたが子供に軽くマウント取る以外に役に立った事はない 直径1cmの円を書いてそこに105兆桁の数字が詰まっているのを想像すると、何か物凄いものが目の前にあるような気がしないでもないかも知れない。 重力などによる空間の歪みがあったりするし、数学としての意味はあっても、現実には無意味だよ。
15桁もあれば、既に物理の用途には過剰な精度のはず。
そんなに精密に測れないし、重力で空間が歪んでふらついているはずだし。 >>188
NASAの宇宙工学でも15桁までしか使ってないって言ってたっけ
400年以上前にルドルフが一生涯かけて35桁まで計算したけど、
それだけあれば観測可能な宇宙を直径1000億光年としてその円周をミリ単位で計算出来るな >>190
それ、NASAとか関係なく、倍精度浮動小数点数の精度な >>36
産医師異国に向こう産後厄なく産児御社に虫サンサン闇に泣く頃にや
> 3.14159265 358979 3238462 643383279 5628 >>184
＞105兆桁計算した結果があれば、105兆ともう１桁の結果を出すのは
そこらのPCでもできるわけで
どうやってやんの？それが分かっていたら最初から計算しなくても追加でどんどん増やしていけばいいじゃん。 >>190
>>194
NASA全体としては遅れているからな。
JPL HORIZONSとか見ると16桁しかない。
俺は火星探査機は4倍精度、32桁程度は持っていると思っているが。 >>199
>>117
>BBP公式
>>184
>10進でも同様のことできる
>最初から計算しなくても追加でどんどん増やしていけばいいじゃん。
>>184
>105兆桁計算した結果があれば、105兆ともう１桁の結果を出すのは
>そこらのPCでもできるわけで、桁数を競う意味はなくなってる >>200
>俺は火星探査機は4倍精度、32桁程度は持っていると思っているが。
なんだ、救いようのない馬鹿か >>202
お前は15桁が16桁になって18桁になった経過が分かっていないバカだろ >>201
単一のアルゴリズムだけだと検証ができないから、BBP公式は検証用として用いられているんだろ。
複数できたらもっと飛躍的に桁数が増えるだろうな。 つまり計算界の千日手でもないわけか
割り切れる世界ってのはないものか >>204
お前の頭の中は昔の倍精度浮動小数点数で止まっているんだろうな。 ちなみに任意精度はソフトウェアで実装されているからな。
倍精度や4倍精度が無くなるわけではない。 πの有効桁とかの前にヤーポンとSIが混在してたせいでお星さまになった火星探査機がいるからなあ… >>209
それどころかアリアンとか射点で爆破しただろ。
ああいうのは貴重な情報で、今でも自爆ロジックに不備があると爆発しかねん。カイロスなんかも怪しいものだよな。 >>209
前例があるのにシミュレータでテストしきれんのがアホなんだけどな。 >>205
>複数できたらもっと飛躍的に桁数が増えるだろうな。
昔っから複数方式があって、そのうちもっとも速い方式で計算してるのに、なんだ、この気違い？
>>207
18桁なんていう、8087発売当時ですらまともな人間には相手にされてなかった大昔の話持ち出しといて、それが進歩だと妄想
してるって、おまえどんだけ知識古いんだ？
機械学習には精度不要だからと半精度が導入されて、それでも余るからもっと減らそうってのが最新の動向だぞ
>>208
12桁もあれば、地球軌道半径で場所を1m精度で指定するのに十分だって認識もないから、お前は気違い丸出しの素人だとバ
レバレなんだよ >>212
＞昔っから複数方式があって、そのうちもっとも速い方式で計算してる
だったら時間をかけて最初の値から計算する必要ないだろ。
猿並みの知能か？
あと18桁というのは昔の話であって、32桁程度って言ってるだろ猿。
お前の知能は機械学習が半精度でいいという程度の情報で止まっている。
半精度を使っている理由は速いからであって、実際には機械学習では倍精度ばかり。そんなに遅くない。
これは4倍精度を扱うのが難しいのと遅いからでしかない。
低能には1m精度で十分なんだろうな。
それでは自動車の自動運転すらまともにできない。 >>213
>だったら時間をかけて最初の値から計算する必要ないだろ。
>>212
>昔っから複数方式があって、そのうちもっとも速い方式で計算してるのに、なんだ、この気違い？ >>213
>あと18桁というのは昔の話であって、32桁程度って言ってるだろ猿。
気違い、大爆発
>半精度を使っている理由は速いからであって、実際には機械学習では倍精度ばかり。そんなに遅くない。
>これは4倍精度を扱うのが難しいのと遅いからでしかない。
>低能には1m精度で十分なんだろうな。
>それでは自動車の自動運転すらまともにできない。
いやー、凄いな、じゃあもう全部105兆桁で計算しろよwwwww 実用性の無い所詮は道楽のホビー、世間の耳目を集めるための宣伝工作でしかない。 >>214
BBP公式以外で計算時間が短くて途中から計算できるアルゴリズムを挙げて見せろ。 妄想ベースの質問だから、根本的に間違ってて、もーね ないだろ？あったら他の人が既にやっている。
円周率の途中から計算できるアルゴリズムが複数あって検算もできると思っているのはお前の妄想だろ？ 最近のCPUは内部は倍精度や四倍精度でしょ
外に出す時に丸めてるだけで
演算器を別に持ってられないでしょ 円周率の小数点以下第K桁目を表現が8進だろうと2進だろうと構わないが、
求めるための計算の手間はKに関してどういうオーダーになるのだ？
Kの2乗とか3乗でええんか？
105兆桁が分かるとどんなメリットがあるんだ？
メリットが無いなら計算と記憶のムダ >>225
浮動小数点レジスタのbit長のことでは？ >>230
来年でSuperπ公開から30年だな
当時100万桁の計算にPen166MHzで20分くらいかかったけど、
今のCPUならコア１つだけ使って数秒という >>229
何か知ってることがあるんだったら嘲笑するんじゃなくて説明すれば？
出来ないんだろうけど >>227
国の機関が税金使って計算するなら是非について議論の余地あるかもしれんが、
私企業がやる分には自由でしょ
実際システムの安定性・信頼性の宣伝になるだろうしな >>235
半径だろ
今からでもやるべきこと
πはオメガ（2π）にする
電子の流れはプラスとマイナスを逆にする
あとはなんだっけ？ >>236
> πはオメガ（2π）にする
そうなん？
複素解析なんかでその方が自然だったりする？
自分は円(直径R)の外接正方形(一辺R)を考えると(R/2=r;R=2r)
正方形の面積R^2に対してπr^2=πR^2/4でπ/4倍
正方形の周長4Rに対して2πr=πRでπ/4倍
なのでπ/4=0.78539816がπになるべきだと考えていた
これが外接円に対する円の面積と周長の比率 >>40
π進数だったら
割りきれるのだろうか、、、 >>231
AMDの最新CPU、スリッパーならどれくらいだろうか、スーパーπ PC用だと2コアのCPUすら登場するのはSuperπの10年も後だしな ベンチマーク的に円周率求めるけどせっかくならもっと役に立つものでテストした方がよいとは思う >>244
役に立つことは時代によって変わるんだよ
それに反しπは孤高だ
自然対数だけが迫りうる ベンチマーク的に円周率求めるけどせっかくならもっと役に立つものでテストした方がよいとは思う >>246
孤独じゃないさ
exp(ｉπ) = -1 >>250
Eulerの公式だね
e = 2.71828182846･･･
π = 3.14159265359･･･
これ等の超越数の指数演算が何で -１にならなアカンの？ >>251
三角関数を使って証明すると習わなかった？ >>254
習ったとか、証明とか、
ユトリアタマはそんなことしか思いつかないの？ >>257
ぼっちゃん、キミの出番じゃないって！
# 何も分からない奴に言ってもしょうがないが
# この糞ガキ引っ込め！とだけは言っておこう >>251
んじゃτ使う？
exp(iτ)=1やで あちゃ～、オレっち糞ガキかよ！
級数展開の公式を使ってオイラーの公式をちょこちょこと確かめて
”できた、やた！、オレっち天才！” で終わってれば、まぁ糞ガキかも知れんな
数学科は物理とか天文とかやらんからその深遠な応用例なんかは無縁だしな その世界だと直径率の計算を105兆桁計算することに 円周率は３でいいよ
円に接する正方形の面積のうち
円が占める割合は大体７５％だということ >>268
のアホは、戻って読んで来い！
>>17 >>24 ･･･ 球面世界に住んでいたとしても
人は世界が球面であることを見出し
何時れπも発見するだろう >>270
人類は現に球面世界に住んでるのに、お前は何を言ってるんだ？
なお、球面世界での円周率は球と円の径の比に依存する >>271
それは>>270の通りのことじゃないか >>30
100兆桁データがテキストで数百TBで、Wikipedia英語版全文で100GBだぞ >>262
exp(iπ)=-1
ja.wolframalpha.com/input?i=exp%28i%CF%80%29%3D-1
真
と出てくる。
exp(iτ)=1
ja.wolframalpha.com/input?i=exp%28i%CF%84%29%3D1
cos(τ)+isin(τ)=1
とは出てくるが真とは出てこない。 >>273
今適当に暗算したら広辞苑にして1000万冊分、
積み上げたら高さ1000kmくらいかな
国会図書館に収蔵したらこれだけで地上4階～地下8階まで埋まりそう >>274
exp(i*2π)=1
ja.wolframalpha.com/input?i=exp%28i*2%CF%80%29%3D1
とすると真と出るな 10^10^1000まで計算できて一定の関数も使える電卓アプリを作ったんだが、
piやeやexpには対応済みだが、まだiには対応していない。もちろんτにも。
課題多いな。 >>277
さらには
sin(pi)=0
cos(pi)=-1
tan(pi)=0
これが正しく計算できず誤差が出る。
sin(pi)が
-7.892078385...e-702
とかになる。
・・・直せるのかな？ パイは無理数なのでいくら計算してもきりないと思うけど
他の無理数は計算されずにパイだけは100兆桁とか計算するのはなんか理由あるのだろうか
不思議 >>279
いろいろ計算されて記録として載っている
www.numberworld.org/y-cruncher/ >>279
なるほど。理由ですか・・・
πが無理数だと厳密に証明したのはルジャンドルと云われる（18世紀終盤）。けどその後、コンピュータの発達と共にπの数値計算は続けられてきた。何故なんだろうね。無理数への神秘とコンピュータへの憧れなのかな？ 単に限界に挑戦したいという欲求から来てると思われる
無い人には感覚的にわからないので定期的に理由の話が出てくる >>279
同じ無理数なら√2でも良いんだろうけど、
やっぱり円周率にはロマンがあるんだろうね
みんな関心高いとなると宣伝効果もある
あとルートの計算なんかと比べると円周率計算はアルゴリズムやプログラムの工夫の余地が大きく、
計算機科学の発展にも寄与すると 無限だとすれば、
数字に文字を割り振り、その解釈が一遍の小説と
なる確率も、いずれ実現される、ということ。 >>282
数としてはオイラー数のほうが個人的には感動する存在だけど、深い桁数まで計算されたとか言う話聞かない >>1
自称乙
ほんとにできたのか第三者が検証でねーだろw とりあえず円周率じゃない他の無理数だったらこのスレもここまで伸びてないだろうな せやね
それに後半は、やけにオイラーが出てきたな
exp(iπ) = -1 または exp(2πi) = 1 のせいだろな
やっぱ魔法の式だよね pi*(10^(10000-1)) mod 10^10000
ja.wolframalpha.com/input?i=pi*%2810%5E%2810000-1%29%29+mod+10%5E10000
俺の作った電卓アプリは10^10^1000まで扱えるがmodは使えない。
円周率の特定の桁数を計算する良い式はないものか？ pi*(10^10^1000)とか0コンマ何秒で計算できるので、modが使えたら一瞬で特定の桁の値が出せそうなんだが。 >>278
お前が自作したのは仮数部が10進700桁程度しかない浮動小数点数だってだけの話なのも、自覚できてねーのか
>>277
>10^10^1000まで計算できて一定の関数も使える電卓アプリを作ったんだが、
そこで指数部と仮数部の長さ書いてないって、馬鹿丸出し、浜田のURRのような特殊な形式ならそう書くべきだしな
>piやeやexpには対応済みだが、まだiには対応していない。もちろんτにも。
お前は、πが割り切れるまで計算続けとけ >>292
まだ試作品だからな。
有効桁数は可変でとりあえず40000桁まではコンマ何秒で扱えることを確認した。
しかし全桁画面表示してしまうので2000桁になっている。
さらに関数を使うと700桁までという制約がある。piだけなら1700桁。
関数を使っても桁数を上げる方法は未確認。
ちなみに浜田のURRではない。
オーバーフローもする。
桁数でlonglongを使っているので本来は10^10^10^19まで。その前にフリーズする。
のでコンマ何秒で処理が終わる10^10^1000までとしている。 >>273
1桁1Byteなんだから100兆桁なら100TBだろ 検算方法はBBP公式しかないのか？
それでも4日もかかったらしいが。
円周率の10進数でのn桁目を直接(それまでの桁を計算せずに)導く方法が2022年に発見されていたらしいtwitter.com/mathlava/status/1614946645904613377
https://twitter.com/thejimwatkins >>296
次のツィートに解説記事の紹介があるやろ
そこに概ね書いてある
>>285に至る計算式改善の解説本にも英語で出てたはず ふむ、くり返し10^{･･･} のコメの人がいるけど
何のことやらサッパリ・・・
wolframalphaとかあるから mathematica 関連かなと
（スマホだとアンタッチャブル＞＜） >>295
16進での計算だな
10進にする時にちょっと待って工夫が必要だな
挟み込みかな? >>298
URL書き込めないからタイトルを
はてなブログ
小人さんの妄想
2011-06-27
円周率の望みの桁を直接計算する法 >>301
検証するデータが16進ならそのままでいいのか >>13
無限に半分に割り続けるような作業計算みたいなもんだから永遠に割り切れる事はないよ 無理数ということはわかってるんだからあとは計算手法改善とか計算機性能試験とかそれだけの意義だな
計算の実用価値はない 2年前のGoogleの記録が100兆で今回が105兆じゃ正直インパクト薄いな
もう次は314兆まで挑戦してくれ Πとは 始まるが終わりが無いんだ
こうして 長い間桁を見てる
数学 いつまでも続く数学
探っている僕を 君は見ている ＞… あとは計算手法改善とか計算機性能試験とかそれだけの意義だな
まさにそのためにやっているんだな
走れる能力が続く限りは走るし、改善すべきアルゴリズムも尽きないだろう >>308
量子コンピュータ自体に兆とか
最低垓桁まで計算せんと計算屋は数学界でも昔からカースト最下位 √2とかlog 2とかははやく求める方法はどれだけはやいのだろうか。
また円周率のように途中の桁はお構いなしで先の方の特定の桁の
数字だけをうまく求める方法はあるのだろうか？ 
