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【話題】円周率が105兆桁まで明らかに、所要時間は70日弱 [すらいむ★]

0001すらいむ ★
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2024/03/18(月) 23:21:34.82ID:ppE+o/Ee
円周率が105兆桁まで明らかに、所要時間は70日弱

 さまざまなストレージのレビューをしている情報サイト・StorageReviewの編集者らが、円周率の算出桁数の新記録となる105兆桁目を達成したことがわかりました。

 105 Trillion Pi Digits: The Journey to a New Pi Calculation Record - StorageReview.com
 https://www.storagereview.com/review/breaking-records-storagereviews-105-trillion-digit-pi-calculation

(以下略、続きはソースでご確認ください)

Gigazine 2024年03月17日 22時25分
https://gigazine.net/news/20240317-105-trillion-pi-digits/
0274名無しのひみつ
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2024/04/03(水) 16:09:52.48ID:irv5STo6
>>262
exp(iπ)=-1
ja.wolframalpha.com/input?i=exp%28i%CF%80%29%3D-1

と出てくる。
exp(iτ)=1
ja.wolframalpha.com/input?i=exp%28i%CF%84%29%3D1
cos(τ)+isin(τ)=1
とは出てくるが真とは出てこない。
0275名無しのひみつ
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2024/04/03(水) 16:16:06.60ID:jgEH3Fd1
>>273
今適当に暗算したら広辞苑にして1000万冊分、
積み上げたら高さ1000kmくらいかな
国会図書館に収蔵したらこれだけで地上4階~地下8階まで埋まりそう
0276名無しのひみつ
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2024/04/03(水) 16:17:56.13ID:irv5STo6
>>274
exp(i*2π)=1
ja.wolframalpha.com/input?i=exp%28i*2%CF%80%29%3D1
とすると真と出るな
0277名無しのひみつ
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2024/04/03(水) 16:32:13.54ID:irv5STo6
10^10^1000まで計算できて一定の関数も使える電卓アプリを作ったんだが、
piやeやexpには対応済みだが、まだiには対応していない。もちろんτにも。
課題多いな。
0278名無しのひみつ
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2024/04/03(水) 17:20:25.83ID:irv5STo6
>>277
さらには
sin(pi)=0
cos(pi)=-1
tan(pi)=0
これが正しく計算できず誤差が出る。

sin(pi)が
-7.892078385...e-702
とかになる。
・・・直せるのかな?
0279名無しのひみつ
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2024/04/03(水) 18:37:43.57ID:nOaFDx9Z
パイは無理数なのでいくら計算してもきりないと思うけど
他の無理数は計算されずにパイだけは100兆桁とか計算するのはなんか理由あるのだろうか
不思議
0280名無しのひみつ
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2024/04/03(水) 18:57:14.23ID:irv5STo6
>>279
いろいろ計算されて記録として載っている
www.numberworld.org/y-cruncher/
0281名無しのひみつ
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2024/04/03(水) 19:03:30.98ID:nj4+qR82
>>279
なるほど。理由ですか・・・
πが無理数だと厳密に証明したのはルジャンドルと云われる(18世紀終盤)。けどその後、コンピュータの発達と共にπの数値計算は続けられてきた。何故なんだろうね。無理数への神秘とコンピュータへの憧れなのかな?
0282名無しのひみつ
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2024/04/03(水) 19:14:00.68ID:mO7kJCBD
単に限界に挑戦したいという欲求から来てると思われる
無い人には感覚的にわからないので定期的に理由の話が出てくる
0283名無しのひみつ
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2024/04/03(水) 19:24:30.03ID:jgEH3Fd1
>>279
同じ無理数なら√2でも良いんだろうけど、
やっぱり円周率にはロマンがあるんだろうね
みんな関心高いとなると宣伝効果もある

あとルートの計算なんかと比べると円周率計算はアルゴリズムやプログラムの工夫の余地が大きく、
計算機科学の発展にも寄与すると
0284名無しのひみつ
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2024/04/03(水) 19:47:58.54ID:teUs0jjf
無限だとすれば、
数字に文字を割り振り、その解釈が一遍の小説と
なる確率も、いずれ実現される、ということ。
0286名無しのひみつ
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2024/04/03(水) 20:08:25.75ID:KRnm7XDC
>>282
数としてはオイラー数のほうが個人的には感動する存在だけど、深い桁数まで計算されたとか言う話聞かない
0287名無しのひみつ
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2024/04/03(水) 20:18:34.31ID:wXoAr91Z
>>1
自称乙
ほんとにできたのか第三者が検証でねーだろw
0288名無しのひみつ
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2024/04/03(水) 20:23:57.80ID:jgEH3Fd1
とりあえず円周率じゃない他の無理数だったらこのスレもここまで伸びてないだろうな
0289名無しのひみつ
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2024/04/03(水) 21:05:58.64ID:nj4+qR82
せやね
それに後半は、やけにオイラーが出てきたな
exp(iπ) = -1 または exp(2πi) = 1 のせいだろな
やっぱ魔法の式だよね
0290名無しのひみつ
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2024/04/03(水) 21:10:11.82ID:irv5STo6
pi*(10^(10000-1)) mod 10^10000
ja.wolframalpha.com/input?i=pi*%2810%5E%2810000-1%29%29+mod+10%5E10000

俺の作った電卓アプリは10^10^1000まで扱えるがmodは使えない。
円周率の特定の桁数を計算する良い式はないものか?
0291名無しのひみつ
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2024/04/03(水) 21:28:24.94ID:irv5STo6
pi*(10^10^1000)とか0コンマ何秒で計算できるので、modが使えたら一瞬で特定の桁の値が出せそうなんだが。
0292名無しのひみつ
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2024/04/03(水) 21:58:46.60ID:IXdQXq3W
>>278
お前が自作したのは仮数部が10進700桁程度しかない浮動小数点数だってだけの話なのも、自覚できてねーのか

>>277
>10^10^1000まで計算できて一定の関数も使える電卓アプリを作ったんだが、

そこで指数部と仮数部の長さ書いてないって、馬鹿丸出し、浜田のURRのような特殊な形式ならそう書くべきだしな

>piやeやexpには対応済みだが、まだiには対応していない。もちろんτにも。

お前は、πが割り切れるまで計算続けとけ
0293名無しのひみつ
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2024/04/03(水) 22:23:32.96ID:irv5STo6
>>292
まだ試作品だからな。
有効桁数は可変でとりあえず40000桁まではコンマ何秒で扱えることを確認した。
しかし全桁画面表示してしまうので2000桁になっている。
さらに関数を使うと700桁までという制約がある。piだけなら1700桁。
関数を使っても桁数を上げる方法は未確認。
ちなみに浜田のURRではない。
オーバーフローもする。
桁数でlonglongを使っているので本来は10^10^10^19まで。その前にフリーズする。
のでコンマ何秒で処理が終わる10^10^1000までとしている。
0295名無しのひみつ
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2024/04/03(水) 23:26:48.79ID:irv5STo6
検算方法はBBP公式しかないのか?
それでも4日もかかったらしいが。

円周率の10進数でのn桁目を直接(それまでの桁を計算せずに)導く方法が2022年に発見されていたらしいtwitter.com/mathlava/status/1614946645904613377
https://twitter.com/thejimwatkins
0296名無しのひみつ
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2024/04/03(水) 23:29:07.79ID:irv5STo6
>>295
これどうやって実装すんの?
0297名無しのひみつ
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2024/04/03(水) 23:43:30.73ID:ksXotvY+
地球環境に悪い
0298名無しのひみつ
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2024/04/04(木) 07:25:01.08ID:uhsmnV6m
>>296
次のツィートに解説記事の紹介があるやろ
そこに概ね書いてある
>>285に至る計算式改善の解説本にも英語で出てたはず
0299名無しのひみつ
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2024/04/04(木) 10:16:54.79ID:GboBz0g8
>>298
ありがとう
0300名無しのひみつ
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2024/04/04(木) 18:53:21.36ID:+ClHqksb
ふむ、くり返し10^{・・・} のコメの人がいるけど
何のことやらサッパリ・・・
wolframalphaとかあるから mathematica 関連かなと
(スマホだとアンタッチャブル><)
0301名無しのひみつ
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2024/04/05(金) 08:49:38.23ID:zLfPyoDH
>>295
16進での計算だな
10進にする時にちょっと待って工夫が必要だな
挟み込みかな?
0302名無しのひみつ
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2024/04/05(金) 08:54:44.94ID:zLfPyoDH
>>298
URL書き込めないからタイトルを

はてなブログ
小人さんの妄想
2011-06-27
円周率の望みの桁を直接計算する法
0304名無しのひみつ
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2024/04/07(日) 09:33:59.92ID:IRgNmTmn
>>171
黄金比との反転記述だと思う、だから1
0306名無しのひみつ
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2024/04/08(月) 18:35:35.60ID:VKMsKDYw
>>13
無限に半分に割り続けるような作業計算みたいなもんだから永遠に割り切れる事はないよ
0307名無しのひみつ
垢版 |
2024/04/08(月) 19:11:42.82ID:IK7971za
無理数ということはわかってるんだからあとは計算手法改善とか計算機性能試験とかそれだけの意義だな
計算の実用価値はない
0308名無しのひみつ
垢版 |
2024/04/08(月) 23:57:19.94ID:42jQdR52
2年前のGoogleの記録が100兆で今回が105兆じゃ正直インパクト薄いな
もう次は314兆まで挑戦してくれ
0309Nanashi
垢版 |
2024/04/09(火) 09:46:27.72ID:cUdwvTYv
Πとは 始まるが終わりが無いんだ
こうして 長い間桁を見てる

数学 いつまでも続く数学
探っている僕を 君は見ている
0310名無しのひみつ
垢版 |
2024/04/12(金) 07:27:27.48ID:4hjl1ZQc
>>13
円周率は連分数で表されるからだよ
0311名無しのひみつ
垢版 |
2024/04/12(金) 09:03:38.75ID:ipm8CyYx
>… あとは計算手法改善とか計算機性能試験とかそれだけの意義だな

まさにそのためにやっているんだな
走れる能力が続く限りは走るし、改善すべきアルゴリズムも尽きないだろう
0313名無しのひみつ
垢版 |
2024/04/19(金) 18:31:40.22ID:uqwg9Vkq
>>308
量子コンピュータ自体に兆とか
最低垓桁まで計算せんと計算屋は数学界でも昔からカースト最下位
0315名無しのひみつ
垢版 |
2024/04/23(火) 09:06:36.85ID:6sXdvkxv
√2とかlog 2とかははやく求める方法はどれだけはやいのだろうか。
また円周率のように途中の桁はお構いなしで先の方の特定の桁の
数字だけをうまく求める方法はあるのだろうか?
0316名無しのひみつ
垢版 |
2024/06/10(月) 11:56:42.69ID:Q132Lw26
やっぱ割り切れないのか
0317名無しのひみつ
垢版 |
2024/06/10(月) 12:21:30.55ID:WktkFK25
100兆桁って、テキストならざっくり100TBか
0318名無しのひみつ
垢版 |
2024/06/10(月) 12:42:00.78ID:7fFS72NQ
スパコンの性能を計る以外に直接何の意味があるのだろう
まあ分かりやすい指標だろうけども

他の世の中社会の課題問題の解法解決の為にその演算能力
電気を使ったほうが良いように思うね
0319名無しのひみつ
垢版 |
2024/06/10(月) 16:46:00.75ID:4iVudGnx
よくわからん
記事のソースのどこを読んでも
その求められたPIが正しいかの検証をどのように行ったかが書いてないんだが?
大体PIの計算で何桁まで求めたって時にはその値が検証されて
その値が正しい確証得てから発表してその検証方法も載せるものだろ?

俺が見逃しただけか?
0320名無しのひみつ
垢版 |
2024/06/11(火) 02:14:11.82ID:186Z4c8E
正しくN桁目まで求めていても、メモリ上でデータが化けたり、
SSDやHDDに書き込む際にデータ転送中にデータが化けたり、
あるいは書き込んだデータが化けたり、あるいは書き込まれた
データを読み出すときに化けたりする確率は僅かながらある
と思う。メモリ上やHDD媒体上にデータを置くときに十分な
冗長度を持ったエラー訂正符号化をして記録したとしても、
バースト誤りにやられそうだし、データをCPUからHDDに
転送するときにも、エラー訂正符号化してやりとりする
にしても、それでエラーが起こる確率はゼロにはできない
でしょう。あるときは正しくても、後日正しく無くなって
いるかもしれない。いろいろな方式のハッシュ値を求めて
置いてそれが変わっていないからといって、データが化けて
いないことの証明にはならないし。CPUだって内部でレジスター
やキャッシュや演算回路でエラーを起こす確率はゼロではない。
複数のCPUで同じ処理をして結果を比べるなどしても、共に
間違う確率も0ではない。ただし人生の間に1度もエラーが起きない
程度の確率ならば、普通は許容されるだろうけれどもね。
0324名無しのひみつ
垢版 |
2024/06/15(土) 19:22:38.04ID:qukU5gDO
円周率を求めた者はみな死ぬであろう。
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