【数学】数学者が「ピザ」のケンカしない分け方について本気で考えてみた [すらいむ★]
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数学者が「ピザ」のケンカしない分け方について本気で考えてみた
家族や友人とイタリア料理店でピザを注文した際に、ピザの分け方が問題になったことはないでしょうか？
少なくとも筆者なら、切り分けられた自分のピザが他の人と比較して小さいと、文句の1つくらい言ってしまうかもしれません。
このような時、もし平等にピザを分割する方法があれば、みんながもっと幸せに食事ができるような気がしませんか？
実は、中学生レベルの数学を利用して誰でもとても簡単にピザを均等に分ける方法があるのです。
ここでは、“ピザの定理”と呼ばれる公式を利用してピザを分ける方法を紹介します。
■何人で分けても平等に美味しくピザを食べたい
それでは、具体的にピザの分け方を考えてみましょう。
まずピザの2等分は簡単ですね。
ピザの中心を通るようにピザをカットするだけです。
次に、ピザを4等分にするには先程の切り口とピザの中心で垂直に交わるようにカットすればよいですね。
では、ピザを6等分するには、どうすればよいでしょうか。
一般的にはピザを2等分したあと、それぞれのピースでさらに2回ずつカットしますよね。
その時、切り終えたあとの中心角がおおよそ60度になるようにカットすれば均等になります。
とはいえアバウトでも60度に分けるのは難しいですよね。
ここでまず三角比の性質を利用すると、比較的60度に近い切り口で切ることが可能です。
下の図1をご覧ください。
図1：https://news.yahoo.co.jp/articles/6859ab8175e758e66afd98402cc76f95698c5be6/images/001
まず原点Oを通るように線分ABでピザをカットします。
目算でよいので、線分OBの中点Cをとり、ピザの周上にDCとABが垂直になるように点Dを推測します。
その点Dから中心Oを通るようにピザを線分DEでカットすると
----------
OC:OD:DC=1:2:√3
----------
となるため、∠DOC=60°となります。
以下同様の手法を用いて線分FGでピザをカットすると6等分に近い形で、ピザを分けることができます。
しかし、これら3つの例(2等分、4等分、6等分)は、全てピザの中心を通ってカットすることを前提にしています。
では、もしピザをカットした際に中心からずれたとき、平等にピザを分けることができるでしょうか。
（以下略、続きはソースでご確認下さい）
現代ビジネス 1/10(日) 17:31
https://news.yahoo.co.jp/articles/6859ab8175e758e66afd98402cc76f95698c5be6 そもそもピザの大きさくらいで揉め事起こすんじゃねえよ 回転式のピストルに弾を1発だけ込めて、
それを回して頭に銃口をあてながら引き金を1回ひく、
それを繰り返して人数を1人減ったら、再び弾を1発だけ込めて、
それを生きている者同士で回して頭に銃口をあてながら引き金を1回ずつ引く、
そうやって間引きして、最後に残った1人がビザを全部食べる。
死人は文句言わない。 数学が超絶嫌いなので
どうにか数式を駆使して解決出来たとしても、その頃にはピザの味なんか分からなくなってると思うw ピザの具が生地の上に均等に乗っているとは限らないからね。
しかも生地の厚みにもバラつきがある。
熱のあたり具合も不均等だから、
ピザ一枚には部分によって味の偏りがある可能性がある。
これらを数学的に計算して均等に区分するのは難しい。 >>211
そうそう、それ正解。 人が平等と感じる根拠は幾何学的な寸法だけじゃ
ないよね？ 無数に有るかも知れない評価基準のうち、主な基準に限定して
その総合点が平等になるように分割すべきだわな。
・具の好みも違う。
・味の濃さの好みも違う。
などなど 自動小銃を持ち込んで、自分以外の全員の額に1発ずつ撃ち込み、ピザは独り占めする。
これで喧嘩も起こさずピザを食べることができる。 N人で分けるなら単純に
360/N 度の扇形に分割すりゃよくね？ >>216
するしない（意志）を問われているのではなくできるできない（スキル）を問われているのだよ。 具の問題はどうするのさ
面積同じなら平等ではないぞ >>219
切る前に全部取って切った後に均等に並べるしかない >>211
全部ミキサーにかけてから秤で重さ測って等分したら平等かな
配分の辞退者はかなり出そうだし くるくる巻いて海苔巻みたいにして小さく切れば具も均等に食べれる。 >>1
これCが目算なのに、なんで「∠DOC=60°になります」と断言してんだ？と思ったら
あくまで60°に「近い」形で切り分ける話か…
まぁ確かに当てずっぽうよりは近似値に近づくか… このての問題ってピザの面積しか問題にしてなくて具が均等でないことは考慮されてないんだよね
ま、そこに突っ込むのは野暮なのは承知しているが、せめて「ピザのカット方法から着想した数学問題」と言うべき
>>1のようなマヌケが実社会に応用可能だと勘違いする悲劇減らすためにもね >>1 >目算でよいので、線分OBの中点Cをとり、
中点が目安でいいなら，目安で60度に切ればいいじゃん ピザと同じ大きさに紙を丸く切って、
隙間なくピザの周りに並べる→
紙の中心同士を結んだ線のとおりに
切れば正確に60°で六等分できる。
これが正解 オレはシーフードがいいって言ったのに、
エビが嫌いとか言い出すやつがいる。
そこでハーフアンドハーフ。 ピザごときで喧嘩するその人の感情を数学で解決してほしい たかさを三等分にする
とトッピングが平等にならない >>1
ひとりいちまいでいいじゃないw
それなら好きに切れるじゃないw 縦横一センチのものに細かく分割して
何百のものを同じ数ずつ分配する
ただ、そんなものを食べてもおいしくない 一番文句言いそうなやつにカットさせ
後はクジ順で選べば文句でないだろ どっち取られても文句ないって思えるように切って相手に先に取ってもらえばいい 実は球体を数学的に分割して体積を2倍にする方法があるんだとな。
それを何回でも繰り返せば、食料危機はなくなるかも。 こういうものを面積で分けようとすると、かえって面倒だと思う。
私が勧める方法は、ピザを幅は約２センチ程度に渦巻状にカットしていくことである。
そうして伸ばすと１本の長いソーセージ状のピザになる。
そして人数分の長さにカットしていけば、多少は平等性が確保できるのではないかと。 「リーマン予想を解決できたものだけがこのピザを食べよ！」、
そう宣言したところ、誰もが食べられず喧嘩にはならない？ 一般角の三等分も定規とコンパスの通常の使い方による作図では不可能であることが
証明されている。 公平に分けられると思った数学者は頭わるい。
公正に分けるなら可能であり、それなら数学的論理学であって
面積やらコンパスなどの概念使う時点でそれはぜんぜん公平じゃない。 ミキサーに突っ込んで液状にしたものなら均等にわけやすい >>1
具材の偏りが考慮されていないという大問題が抜けてる ２人で分けるなら、切る人と最初に選ぶ人に分けることで解決。
切る人は慎重になるし、選ぶ人は自分の好きな方を選べる。 >>256
勝手にピザーラにした事にドミノ派が激昂して殴り合いの大喧嘩 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
