【数学】数学者が「ピザ」のケンカしない分け方について本気で考えてみた [すらいむ★]
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数学者が「ピザ」のケンカしない分け方について本気で考えてみた
家族や友人とイタリア料理店でピザを注文した際に、ピザの分け方が問題になったことはないでしょうか？
少なくとも筆者なら、切り分けられた自分のピザが他の人と比較して小さいと、文句の1つくらい言ってしまうかもしれません。
このような時、もし平等にピザを分割する方法があれば、みんながもっと幸せに食事ができるような気がしませんか？
実は、中学生レベルの数学を利用して誰でもとても簡単にピザを均等に分ける方法があるのです。
ここでは、“ピザの定理”と呼ばれる公式を利用してピザを分ける方法を紹介します。
■何人で分けても平等に美味しくピザを食べたい
それでは、具体的にピザの分け方を考えてみましょう。
まずピザの2等分は簡単ですね。
ピザの中心を通るようにピザをカットするだけです。
次に、ピザを4等分にするには先程の切り口とピザの中心で垂直に交わるようにカットすればよいですね。
では、ピザを6等分するには、どうすればよいでしょうか。
一般的にはピザを2等分したあと、それぞれのピースでさらに2回ずつカットしますよね。
その時、切り終えたあとの中心角がおおよそ60度になるようにカットすれば均等になります。
とはいえアバウトでも60度に分けるのは難しいですよね。
ここでまず三角比の性質を利用すると、比較的60度に近い切り口で切ることが可能です。
下の図1をご覧ください。
図1：https://news.yahoo.co.jp/articles/6859ab8175e758e66afd98402cc76f95698c5be6/images/001
まず原点Oを通るように線分ABでピザをカットします。
目算でよいので、線分OBの中点Cをとり、ピザの周上にDCとABが垂直になるように点Dを推測します。
その点Dから中心Oを通るようにピザを線分DEでカットすると
----------
OC:OD:DC=1:2:√3
----------
となるため、∠DOC=60°となります。
以下同様の手法を用いて線分FGでピザをカットすると6等分に近い形で、ピザを分けることができます。
しかし、これら3つの例(2等分、4等分、6等分)は、全てピザの中心を通ってカットすることを前提にしています。
では、もしピザをカットした際に中心からずれたとき、平等にピザを分けることができるでしょうか。
（以下略、続きはソースでご確認下さい）
現代ビジネス 1/10(日) 17:31
https://news.yahoo.co.jp/articles/6859ab8175e758e66afd98402cc76f95698c5be6 チーズ牛丼は邪道 すき家レベルの肉ならいいが、吉野家のおいしい肉だと邪魔になる >>1
人数の10倍に切る
好きなように10片とる
腹の減った人 新陳対処の大きい人は多く取ればいい
ニーズのミスマッチは1/10に縮小される
幼稚な 同じ質量 は社会的実用では不要
ポリコレカス しね！ 数学者じゃダメだろ。ピザを均等に分けるのとケンカする感情は分野が違うんだから。 具材の偏りがあるから
ミキサーかけて計量カップで均等に分ける 取り分でケンカにならないように
米海軍のピザは長方形なんだよねたしか >>1
こういう小さなことを真面目に考えるのが数学者の特徴だよな >>17
そこには、美しさ、チーズやサラミの量、焼けた感など
情熱を持った奴がいます 分けないで、
全員のピザＬサイズを注文すれば問題ないｗｗ 上手く5等分にする方法を教えてほしい
うちは5人家族だから4等分にするといつも下の子が我慢させられる
不憫でならない >>4
数理的に平等だ間抜け。
数理的に厳密解が出ない場合有効数字を問題にするが、そのレベルでも充分成り立つ。
間抜けは日本語が読めないのに何かわかったつもりか？ >>23
簡単に五等分するなら、72度で切り分ければいい。
子供がいるなら分度器はあるはずだ。
末の子供さんがお父さんのせいでいつも食べられないなら、次からは六等分してその子の分をしばらくふやしてやるか、四等分を続けてお父さんが偉いところを見せるかすれば良い。う >>31
ピザは日常的な水準の有効数字であれば円と考えて良い。
数gにこだわるなら、そもそも具材の偏りやら、チーズの偏りやらも考えることになる。 世の中平等じゃないって事を学ぶチャンスを潰さなくてもイイじゃない 均等に分けてもサラミとピーマンが入っているかで揉めるよ 解決
■2等分
・Aに半分に切らせる
・Bが大きいと思うほうを選択し、Aは残りを強制的に選択させる
■3等分
・Aに1/3に切らせる
・Bに残りの2/3を1/3に切らせる
・Cはすべての中から大きいと思うものを選択する
・Bは残りの中から大きいと思うものを選択する
・Aは残りを選択する
■4等分
・AとBが共同で半分に切る
・CとDが共同で大きいほうと思うものを選択する クワトロピザの全部の味を4人で均等に分けるにはどうすればいいか？ >>42
3についてはBはわざと偏った切り方をすることで、Aに一方的に損をさせることができる。
それは平等ではない。 >>45
そうするとCに大きなのを選択されちゃうから自分が損する >>48
Cの効用関数がBの効用関数のマイナスという前提はないな。
重要なのはBは自己の切断においてリスクを取らずにAに損を与えられるということだ。 >>49
たくさんピザが食べたい（大きなピザが食べたい）が前提ちゃうのん？ 一人一枚食え
食えないなら多少のサイズ差で文句言うな >>49
ああ、なるほどわかった
■3等分
・Aに1/3に切らせる
・Bに残りの2/3を1/3に切らせる
・Cはすべての中から大きいと思うものを選択する
・Aは残りの中から大きいと思うものを選択する
・Bは残りを選択する
これか？ >>50
Bの効用がピザの大きさのみに依存しているとは限らない。
小さなピザでないことが効用を高めるかもしれない。
この場合Bはわざと大きな塊と小さな塊を作ることで必ず順位2位の効用が保証される。 しかし、食いものの恨みって、恐ろしいんだな。
まあ、食いものだけじゃないのだろうが、ヒトは平等以下の不利益を拒む生き物なのだな。
自分だけでかいピザの時は何も言わないのに、1ミリでも小さいと喧嘩になる。
贔屓しろ、特別扱いしろ、、、それがだめなら、平等、公平だと主張。
いやはや、面倒な生き物だわ。 >>54
>小さなピザでないことが効用を高めるかもしれない。
そしたら、2等分も4等分もアウトだなｗ 三菱車オーナーの俺は見慣れてるからフリーハンドで3等分6等分にできる 適当に切ってくじ引きかジャンケンすれば文句なんて出ないだろ
>>56
二等分は大きなピザと小さなピザにしたら、相手が大きなピザを選択するなら、小さなピザを選ぶことになる。
これは効用を下げる。だから二人の分解については公平性が担保される。
小さな方が効用が低いと定義しても効用関数の定義には矛盾しないんだよ。 >>60
ああ、かいつまんでいうと、大きな方を選択するってことねw Ｎｏ！集、近、閉、酒席！のご時勢にノンキなもんだな、その席で、武漢肺炎に感染して、
発症して、重症化する確率は何％だ？ >>61
選択可能ならね。
でも不確実なら、そこでマクシミン原理による選択を行うのは合理性の範囲内だ。
最初の選択でBがマクシミン原理による行動を取ればAは、Aの分割行動のいかんに関わらず常に最小のピースを得ることになる。 ミキサーにかけて軽量カップで分けろ
独り占めできるぞ >>38
喧嘩に発展するのは真円じゃないからだろw
これだから何でも一般化しようとするバカは手に負えない ５人で分けるとき
じゃんけんで一番負けが包丁入れる
勝った奴から順に取っていく、包丁入れた奴が最後
これだと限りなく5等分に近くなるよ >>64
では、突っ込みだけでなく5等分の良いアイデアをいただこうか？ >>66
真円かどうかより具材とかの方が大きいと思うが？
知恵遅れの中学中退はケチつければ勝てると考える。
浅はかなことだ。 メンタリストダイゴさんにやれって言われたんで爆破予告と殺害予告しまーす
監視盗聴つきまといをしておきながら説明責任を果たさなかった日本テレビとテレビ朝日とフジテレビとテレビ東京とTBS本社に爆発物を仕掛けました
バレンタインデーの深夜に爆発します
あと松本人志と松本てらと堀江貴文と井口理の家族全員トンカチで顔面グシャグシャにしてぶっ殺します
メンタリストダイゴ様がついてるんで僕は逮捕されませーん
五三七三五七二三七一４，２４２ >>68
五等分の方法は君も書いていないだろう？
そういうは自分が書いてから言え。
実用的なのは、俺は、
>>34
に書いているし、厚生経済学的な話なら
>>67
が書いているだろ？
少しは読めよ。 チーズがどっちのピースに引っ張られて持っていかれるかも考えろよ ジャイアン方式で良い
肉まんが4つ。オレ達は5にん。
よし！オレが２つ食うから、残り２つを4人で分けろ。 ピザ頼む時皆に金貰って一部の奴が食わない言って
ピザ食うのが一番気に食わない
カット数で喧嘩するなら特別でカット数増やすとか頼めよ 簡単じゃないか。
金出したやつが好きなだけ食えばいいのだ。 ガチで回答すると、まず十分な分量を頼め。
8等分して残った2を大食いの奴で分けろ。
これが現実解だ。 イタリアは1人一枚が常識なんじゃなんだろ
アメリカがデカすぎるだけだろうね >>23
我慢するのがオマエ
これで解決
それにしても具で揉めない不思議 ７等分はできないな。某有名邦画のメロン騒動じゃないけど。 6人で分けるならピザ3枚は頼むわ
半分に切って1人半分ずつ まずピザ切りする時点で分かり合えねえ
格子切りだろう？ 中心から2/3の位置を円形に切って、内側を鬼嫁が、外側を私が食べる。 みじん切りにして同じ数ずつ分ける。
一つ一つのばらつきも数増やせば平均化される。 うちの家で実践してたのは、切った奴が最後に取るって方法でケンカがなくなったよ ５人で平等に食べるなら
６等分して余った１枚をペットにやる いや、中点Cを見極められる目があるなら、感覚で6等分できるだろ イタリアは1人一枚が常識なんじゃなんだろ
アメリカがデカすぎるだけだろうね >>1
サイズを適当にばらつかせて細かく切る、が正解 例えサイズを等しく分けられたとしても乗っている具材の数や大小で結局揉めるんじゃね >>28
まま、そこまでにあまり強く言うとケンカになってしまうぞ みじん切りにして量を人数分で割れば解決だろ
みんな食べるかどうかは別にしてな 2人なら簡単。
カットする権利
カットした奴を選ぶ権利を分ければいい。
後から具材の多寡で揉めるのはいいっこなし >>1 一人一つ買うか、はんぶんずつにすればいいだろ。 >>1 ばかやろー。俺DOできれって言っただろうが
なんでCDで切ったんだよ、こんなの誰が見ても分けれねえに決まってるだろ
DCBとDOCはお前が食えよいいな、わかったな。
って大げんかになるぞ 自分で分けて相手に選ばせる手法はピザでは難しい。
なぜならカットに微調整ができない。 これ普通に高校1年のレベルなのになんで本気なの？ｗ >>11
ピザの分け方ごときで喧嘩するのは人格障害でも持っている人くらいだからな。ガチでその連中は、些細の分配の違いでキレるから。 >>114
３人、４人バージョンもあったと思うけど思い出せない YouTube見てて、 「〜してみた」 とか言うタイトルの動画、糞ウザイ つまりピザ屋が1人用のピザを売り出せば解決する訳だ
冷食とかなら15cmぐらいのピザを5枚か6枚ぐらいで
売ってるのあるじゃん ざっと見たけどよくわからんかった。年だな。
極座標で積分なんてヒント出されても見えない。 プロセスの観点からすると半分に切る時点で治具が必要で
治具を使っていいなら何等分でも好きなようにできる 数学者が本気で考えるから
純粋にピザを均等に着ればいいと考えればいいだけ
それ以上は家裁弁護士の話
話題性を得ようと必死なのはクズの証明 六等分のエッグカッターを百均で買ってきて、それ押し付けて跡をつけて
その線に合わせて切ればいいだけ
そんな小難しく考えなくても100円で終わる話 適当に6等分して
クジで好きなもの選ぶ順番を決めればよい 天才の俺様が解決案をだしてやる
一人当たりに同じ種類、まるまるノンカットで割り与えればよい
不味くて文句は受け付けない >>1
アイツのサラミが1枚多い
アイツのチーズが1g多い
ほら、揉められる
1人1枚でも
アイツのピザの方が釜の中での位置が良かったから俺のより焼き加減がいい うちは１枚じゃ微妙に足りないから２枚注文するけど
結局「残りはお前が食えよ」の責任のなすり合いになる。
冷蔵庫に入れとくと翌日おふくろが食ってる。 俺の完璧な分け方は
先ずピザを適当に小さめに切る
ミキサーに入れてスイッチオン
コップに均等に分ける
飲む
以上 >>67
包丁をみんなの腹に入れるかもしれないから危険 こうやって食糧をギリギリで分けるという発想が
争いを生む >>13
何かの漫画で見たけど思い出せない(´･ω･`) >>23
紐を用意する
紐でピザの円周を測る
紐の長さを五等分して印をつけて切る >>1
＞垂直に交わるように
数学を語るなら直角と言えよ恥ずかしい 店員さんにカットしてもらって、仮に不揃いなら店員さんに悪者になってもらえば良いんだよ。 >>150
食い物のことでしか怒らない民族、、、あっ なぜピザの形が正円で具が均等に乗せられてる前提なの？ 予めくじ引きで取る順番を決めて
文句を言わないルールを授ける >>1
６人で分けるなら
６枚注文すれば良いじゃない。
とか思ったけど
三枚注文して半分にして、六人で分けるとか？
ちなみに俺は上半分な、下半分はお前にやるよ。 >>1
全員で順番にピザを切り分けさせて、逆順に取り分けさせる ぜんぶミキサーに入れてコップにわけりゃいーんだよ！ ミキサーにかけて混ぜて、人数分に測って分ければいい。 6等分は大きさによるけど食べづらい
12等分にすればいいのに こまけーことで文句言わない人と一緒に食べるに尽きる >>1
以前ググっても分からなかった事がやっと分かった
ありがとう とりあえず適当に６つに切る。
そうしてじゃんけんをして１番から６番まで順位を決めて、
１番の人からどれでも一つを選んでとっていく。
これでいいだろ。 目算で中点とか書いてるところで読むのやめました
最初から目算でいいやん ピザの切り分けには形だけじゃなく具の乗り具合も考慮する必要があるんだが 具の配置が一定ではないのでどのような理屈を述べようがケンカは不可避 嫁が半分
子供が半分
オレ無し
でもけんかしないぞ(´;ω;`) でかい包丁持ってきて、切り分けたやつが包丁持ちながら一人ずつ分配すればいいだろ
少なくとも喧嘩にはならん ピザを売却して得たお金を1円の単位で分けて、
余りが出たらコンビニの寄付箱に入れる。 数学者だけど少し分け前少なくてもケンカはしないからてきとうで気にしなくて良いよ 2人いて半分にわけて平等にすれば、片方が平等じゃないと喧嘩になる。
おまえら論理で割り切れるとか思っているから、頭の合理化された数学者が
単細胞な低次元の割り算に余りを出さないようにし始める 切る必要ないじゃん
ピザを回して無くなる迄皆で一口づつ頬張ればいいんだよ 具の乗り方が場所によって違うのはどうすればいいんだ そもそもピザの大きさくらいで揉め事起こすんじゃねえよ 回転式のピストルに弾を1発だけ込めて、
それを回して頭に銃口をあてながら引き金を1回ひく、
それを繰り返して人数を1人減ったら、再び弾を1発だけ込めて、
それを生きている者同士で回して頭に銃口をあてながら引き金を1回ずつ引く、
そうやって間引きして、最後に残った1人がビザを全部食べる。
死人は文句言わない。 数学が超絶嫌いなので
どうにか数式を駆使して解決出来たとしても、その頃にはピザの味なんか分からなくなってると思うw ピザの具が生地の上に均等に乗っているとは限らないからね。
しかも生地の厚みにもバラつきがある。
熱のあたり具合も不均等だから、
ピザ一枚には部分によって味の偏りがある可能性がある。
これらを数学的に計算して均等に区分するのは難しい。 >>211
そうそう、それ正解。 人が平等と感じる根拠は幾何学的な寸法だけじゃ
ないよね？ 無数に有るかも知れない評価基準のうち、主な基準に限定して
その総合点が平等になるように分割すべきだわな。
・具の好みも違う。
・味の濃さの好みも違う。
などなど 自動小銃を持ち込んで、自分以外の全員の額に1発ずつ撃ち込み、ピザは独り占めする。
これで喧嘩も起こさずピザを食べることができる。 N人で分けるなら単純に
360/N 度の扇形に分割すりゃよくね？ >>216
するしない（意志）を問われているのではなくできるできない（スキル）を問われているのだよ。 具の問題はどうするのさ
面積同じなら平等ではないぞ >>219
切る前に全部取って切った後に均等に並べるしかない >>211
全部ミキサーにかけてから秤で重さ測って等分したら平等かな
配分の辞退者はかなり出そうだし くるくる巻いて海苔巻みたいにして小さく切れば具も均等に食べれる。 >>1
これCが目算なのに、なんで「∠DOC=60°になります」と断言してんだ？と思ったら
あくまで60°に「近い」形で切り分ける話か…
まぁ確かに当てずっぽうよりは近似値に近づくか… このての問題ってピザの面積しか問題にしてなくて具が均等でないことは考慮されてないんだよね
ま、そこに突っ込むのは野暮なのは承知しているが、せめて「ピザのカット方法から着想した数学問題」と言うべき
>>1のようなマヌケが実社会に応用可能だと勘違いする悲劇減らすためにもね >>1 >目算でよいので、線分OBの中点Cをとり、
中点が目安でいいなら，目安で60度に切ればいいじゃん ピザと同じ大きさに紙を丸く切って、
隙間なくピザの周りに並べる→
紙の中心同士を結んだ線のとおりに
切れば正確に60°で六等分できる。
これが正解 オレはシーフードがいいって言ったのに、
エビが嫌いとか言い出すやつがいる。
そこでハーフアンドハーフ。 ピザごときで喧嘩するその人の感情を数学で解決してほしい たかさを三等分にする
とトッピングが平等にならない >>1
ひとりいちまいでいいじゃないw
それなら好きに切れるじゃないw 縦横一センチのものに細かく分割して
何百のものを同じ数ずつ分配する
ただ、そんなものを食べてもおいしくない 一番文句言いそうなやつにカットさせ
後はクジ順で選べば文句でないだろ どっち取られても文句ないって思えるように切って相手に先に取ってもらえばいい 実は球体を数学的に分割して体積を2倍にする方法があるんだとな。
それを何回でも繰り返せば、食料危機はなくなるかも。 こういうものを面積で分けようとすると、かえって面倒だと思う。
私が勧める方法は、ピザを幅は約２センチ程度に渦巻状にカットしていくことである。
そうして伸ばすと１本の長いソーセージ状のピザになる。
そして人数分の長さにカットしていけば、多少は平等性が確保できるのではないかと。 「リーマン予想を解決できたものだけがこのピザを食べよ！」、
そう宣言したところ、誰もが食べられず喧嘩にはならない？ 一般角の三等分も定規とコンパスの通常の使い方による作図では不可能であることが
証明されている。 公平に分けられると思った数学者は頭わるい。
公正に分けるなら可能であり、それなら数学的論理学であって
面積やらコンパスなどの概念使う時点でそれはぜんぜん公平じゃない。 ミキサーに突っ込んで液状にしたものなら均等にわけやすい >>1
具材の偏りが考慮されていないという大問題が抜けてる ２人で分けるなら、切る人と最初に選ぶ人に分けることで解決。
切る人は慎重になるし、選ぶ人は自分の好きな方を選べる。 >>256
勝手にピザーラにした事にドミノ派が激昂して殴り合いの大喧嘩 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
