【宇宙】「宇宙、暗すぎない？」→結論「宇宙、狭すぎた」 科学者を悩ませた“オルバースのパラドックス”とは何か？[03/26]
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現代において「宇宙」といえば、100人中99人はこんなイメージをするだろう。
漆黒の空間に星の光が散らばっているこれ。
ところが、宇宙のことがそれほど分かっていなかった昔、多くの科学者たちは「宇宙が暗いのはおかしい」と疑問を抱いたという。
現代ならそんなことを言った方がおかしいと思われそうだが、説明を聞くと本当におかしい気もしてくる。そんな「オルバースのパラドックス」について考えてみよう。
■なぜおかしいのか？
オルバースのパラドックスとは
・宇宙が無限に広がっていて
・恒星が均等に散らばっている
ならば、宇宙は明るいはず、というもの。いまいちピンと来ないので、図で示す。
■図解「オルバースのパラドックス」
真ん中の地球に私たちがいて、その周囲に恒星が散らばっているとしよう。地球を中心としたある半径の円を描き、その中の星から地球まで、線のように光が到達するとする。
https://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1903/26/qk_universe02.jpg
円が小さいときは線が通っていない領域が大きく、まだ「暗い」といえる。
https://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1903/26/qk_universe03.jpg
円を広げてみると、光の線がかなりうるさくなった。さらに円を広げると……。
https://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1903/26/qk_universe04.jpg
線が占める空間が大きくなり、大部分が白くなった。このまま範囲を無限大に広げていけば、画像全体を真っ白にすることができる。
上で述べた仮定が正しいとすれば、このように宇宙空間は四方から明かりに照らされるピカピカ空間になるだろう、というのがこのパラドックスである。
そう言われれば確かに……と思わないだろうか。
■実際には暗い。なにが間違っているのか？
ただ、よく考えるとこの図はおかしい。遠近法で遠くのものは小さく見えるので、遠い星の光は近くの星ほど明るくは見えない。
すなわち、下の図の左のような状態が正しい。
※光の強さ（線の太さ）を距離が遠いほど細く描いた図（左）と、距離に関わらず同じ太さで描いた図（右）。左図の方がリアルな宇宙に近い
https://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1903/26/qk_universe05.jpg
図のような「勘違い」を取り除くと、宇宙が極端に明るくないことは直感的に分かる。しかし、実は左図のような状態であっても、宇宙の明るさは広さと比例して大きくなっていく。
ではどのくらい広かったらピカピカギラギラの宇宙だったのか。試算すると、目安として実際の宇宙の10兆倍ほど必要！ つまり、オルバースのパラドックスが実現しないのは宇宙が狭すぎる（＝星の数が少なすぎる）から。
このような思考実験が行われていたのは、宇宙の広さも、宇宙空間が真空かどうかも分かっていなかった時代のこと。このような「～だとしたら……」を足掛かりとしながら、数多の科学者が宇宙の謎に挑んでいったのだ。
https://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1903/26/news084.html >>346
星が出してる電磁波だよ
宇宙初期のエネルギーの残滓とかいう妄想もうやめようや >>272
ビッグバン理論だけ妄想ｗ
ハッブルもアインシュタインも思いつかなかった奇天烈なアイデアではある。 宇宙が無限に大きく、光速度も無限だとすれば
相互作用も無限で、密度が関係無くなるな 古代インドでは宇宙の大きさは980億光年とか聞いた。 「韓国、バカすぎない？」→結論「韓国、バカすぎた」 オルバースのパラドックスって
無限に広い宇宙を支持していたアインシュタイン派への反論として
提唱されたパラドックスだったよな？確か >>366
無限と仮定すると矛盾するから有限であると証明したのが>>1:なんだな 俺がウサインボルトから1mのハンデを貰って競争したら、
ボルトが1m進む間に俺は0.5mは進める
ボルトが0.5m～俺は0.25m
…∞
ボルトは俺を絶対に追い越せない。
計算は無限に続くなら、無限に足し算されていって、量的にも無限大になるはずだっていう短絡思考。
星の光量ってのは、距離が離れすぎると減衰してくわけで、その密度や距離が低過ぎるのが現在の宇宙。
いくら1000億光年離れた銀河が無数に発見されようと、地球を明るく照らす事は無い 光は減衰するって錯覚するやつ多いけど
そんなわけないわな無限遠まで届く >>368
ボルトが2m進んだところで横並びになってならね？
その後は圧倒的に差でぶっちぎられる >>371
宇宙空間には多少の邪魔な粒子みたいなのがあるのでは？
でも100億光年も離れてる銀河が観測できるのはそういう事なのか >>373
だから短絡思考（でもないけど）と言ってるんでしょう。
今回のとは全く関係ないけど。 素人だけど、上のボルトの話は何となくわかる
0.9999999…∞は、決して1にはなり得ないけど
人によっては「無限に.99999…が続くのだから無限大の数となる」という説明に似てると思う
コレは単なる思考のワナで、無限に宇宙が広くて無限に星があっても、今の夜空の2倍3倍明るくなる事は無いんじゃないの
無限に広いって事は、無限に光やエネルギーが雲散してくわけで ｺﾞﾒﾝ
0.9999…じゃないか
1に0.1を足して、その0.1に0.1倍を足すのを無限に繰り返す式みたいなやつだっけな
1+0.1+0.01+0.001…
とにかく数学的には否定も肯定もできずに頭おかしくなるアレ >>376
>0.9999999…∞は、決して1にはなり得ないけど
中卒かね。0.9999999… は近似じゃなくて厳密に1。
実数の小数点表記は一意ではない。 >>376
横レスだけど
0.99999…×10=9.99999…
↓
9.99999…－0.99999…=9
↓
0.99999…をXと置いて式変形
X×10=9+X
↓
9X=9
∴ X=1
つまり0.99999…は1 >>377
>とにかく数学的には否定も肯定もできずに頭おかしくなるアレ
有界な単調数列は収束する、ってのは大学1年の4月には習うハズだが。 >>363
だよね、 >>2 の説明が一番分かりやすい >>377
それ 1.1111 … ＝ 1/0.9 では ボルトに追い越されない話は数学的にどうなん
数学の先生が言ってたんだよね
俺はそれとこの話は同じ話だなと思ったんだけど >>383
本スレの話とはどう関係あるかわからんけど、
ボルトの話は、観察する時間の方も収束してるから、ある時点から先の未来について記述できない。だからその時点以降で追い抜くかどうかは、この観察方法で議論することは無意味。 なんで今さらアキレスと亀のパラドックスの話に陥ってるの… これって結局は観測可能な半径120億だか130億光年だかの範囲の恒星や銀河の密度が低いって話じゃねえの？
無限遠まであって無限の星があって無限の時間を経過して来ているなら確かに論理上は光で埋まるだろうが
現実には120だか130億年しか経っていないし観測可能な範囲もそれしかない、有限の空間の有限の時間内の光しか見えない 全国のひきこもりや暇人が宇宙について考えて総合知を結集すれば、なんとなく宇宙とはなんであるか、みえてくるのかもしれない >>386
つまりそれ以上の空間が有るか無いかはまだ断定できないって事なのかな
今から1000億年後は今はまだ届いていない激しい光がやってきて地球が光に包まれるのかも分からない >>384
極単純化して、太陽の光量が100として、
月の光量が1、オリオン座が0.1、アンドロメダ銀河が0.01…と光量を足していっても、今見えてる範囲の宇宙は1.111111…にしかならなくて、
「今見えてる宇宙と同じような空間が無限に広がっていたとしても夜が100になる事は無い」と結論するのはおかしいかな？ >>389
現在主流の学説では宇宙は膨張を続けているので、120億年前に120億光年先にあって現在地球から120億年前の姿を見ることができる銀河は
現在は400億光年以上先に行っているし、そんな遠方の銀河が地球から遠ざかる速度は既に光速を超えているので、
たとえ今から400億経過したとしても、地球から現在の姿を(400億年後に)見ることはもう不可能で、
現在120億年前の姿が見えている銀河はいずれ赤方偏移してどんどん暗くなり、やがて観測することができなくなるのだそうな。
まあ、事の本質は宇宙が膨張している云々は無関係で(チコちゃん云々はこの説明をやって間違っていると突っ込まれている)、
単に「観測可能な宇宙」の範囲内にある星が少なすぎた、という理由以上のものではない マクロ的には恒星も銀河も点として扱っていいんじゃね >>393
そんなワケないじゃん。
現実として望遠鏡の口径によって見える星の数が違うんだから。 >>390
遠距離ほど、同じ距離にある星の数は、その距離の球表面積比例、距離二乗比例で多くなる。それを入れると、
遠いから暗い分と相殺されて、どの距離でも同じとなり、1+1+1+1+.......なんだよ。
実際には空間は膨張するわ歪みがあるわ、遠距離まで均一ではない（遠距離のは過去の像）だわ、いくらかは星間物質はあるわ（殆どないけど）でそうは行かない。
遠いから暗いと単純に考えず、そういう要素がなければ暗くならないことをあぶり出したことがこのパラドックスの意義かと。 >>392
まあこの図はない・・・理解を困難にするわ。 >>386
これは現在の最先端の話ではなく過去どのような考察を行っていたかという科学史の話
現在のデータや仮説を持ち出すのは野暮
それに当時も仮説から導きだしたのは宇宙が有限であるもしくは星の密度は均一でないという結論
誰も宇宙が明るくなるという説を支持してない(というか宇宙が明るくないのは自明) >>395
1+1+1…って、そんなに綺麗な式になるのか
例えばプラネタリウムみたいに床から天井までが半球形の部屋の内側に100w電球を同密度で配置するという条件下ならば、
天井高が10mとか1000mとか1光年とか違ってても目に感じる明るさはほぼ同じになるんだ？ >>395
>遠距離ほど、同じ距離にある星の数は、その距離の球表面積比例、距離二乗比例で多くなる。それを入れると、
>遠いから暗い分と相殺されて、どの距離でも同じとなり、1+1+1+1+.......なんだよ。
違うよ。
宇宙に星は均等にちらばっていない。 >>395
考え違いしてたかも。
この考えはあくまで、宇宙空間に星が、だいたい同じ輝きで同じ間隔で配置されているって仮定が正しいかどうかってことか？ 横だけど、俺も気になった
たしかに今の100億光年くらいの半径だと分布にムラがあるけど、
もし無限なのだとしたらそんなの気にならないほど均一に分布して明るくなるのかなと
1兆光年とか、1京光年とか、もっと遥かまで >>400
そういうこと。
現実と違う答えが出たから、前提が間違っている、どれがどのように違っのだろう？といった感じ。
あの時代はまだ神が造りし宇宙は美しくこうあってほしい的な感覚もあったと思う。故に恒常均等宇宙が想定されたが、考察と観測でその殻を割っていった分岐点にこのパラドックスは存在した
かもね。 観測で遠距離ほど星の密度が低いから、中心から広がっていったビックバン説につながるのか 赤方偏移があるのだから、遠くの星が地球に届く頃には可視光より長波長になって見えないだけでは？
高エネルギーに上限がないのなら、どんなに遠くにあっても見えるんだろうけど。 >>403
ビッグバンは赤方偏移、ハッブルの法則からだと思う。遠方ほど密度が低いなんて話はなかったとおもう。
そこから>>404経由でオルバースのパラドックスの解決となったと思う。 >>404
赤方偏移は距離ではなく速度に依存する
確かに現代では地球からの距離が大きいほど赤方偏移が大きくなり、地球から遠ざかる速度が大きくなっていることが確認されているが>>1の仮説はそれより古い時代であることを前提に考えていただきたい 宇宙が有限であることは古代ギリシャの時から言われてたのになんで無限説に後退したの >>407
古すぎたんでは？
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どんどん…どんどん増えていくんだよ借金が………そしてこの状況はいつまでも続くわけもない。 >>30
そのガウスの法則がこの場合また問題になる
宇宙を地球からの距離ごとに殻のように切り取ると距離の2乗に比例してそこに存在する星の数が増え、
距離ごとの光量の期待値が一定になってしまう
そしてそれが無限に続けば全方位になるって訳だ 宇宙が無限かつ無限個の恒星ならば全面が光る
↑
実際そうではない
↑
故に宇宙は有限かつ有限個の恒星からなっている
という推理だろ
＞＞１
記事が糞 晴天時が10万ルクス
曇天だと25000ルクスか
月明かり1ルクス
天文薄明0.001ルクス
宇宙が広がると星の数1億の宇宙殻が取れる、として
太陽系からアルファケンタウリまでの距離くらいの厚さの宇宙殻に1億個の太陽程度の明るさの星を含むためには
その宇宙殻の直径はどのくらいだ 光より速く膨張し続けてたら光ごと持っていっちゃうから、地球には光がいつまでも届かないんじゃないの ばーか
暗くないと光が動けないだろう
光のために暗くしてあるの
映画館の中と一緒だよ 宇宙は光速の４倍で膨張などしていない。
恒星が瞬間移動しているだけなのだ。
恒星が瞬間移動する仕組みは
↓ 恒星が瞬間移動する仕組みは
空飛ぶ円盤が瞬間移動する仕組みと同じだ。
公開はまだまだ先だが・・・ >>5
ならない
宇宙の膨張速度が光速を超えているので遠方で光速を超えて遠ざかっている星の光は永遠に見えない 宇宙が膨張しているのが原因ではなくて
「見える範囲にある星の数が少ない」のが原因だから
宇宙が膨張していようがいまいが、星が少ないから宇宙は暗い
膨張しているからさらにこの先はどんどん暗くなってゆくという話は追加であって本質ではない >>422
なぜ見える範囲の星が少ないのか？の答えが宇宙が膨張してるからなんだけど
宇宙が膨張してなかったらどんな遠くにある星の光もいつかは届くわけだから >>424
見える範囲の星が少ない理由を考えるなら「宇宙が有限だから」が一番自然な発想じゃないかな？
宇宙膨張説が認められる以前の仮説に宇宙膨張説を前提にするのはアホだよ あの時代での重要性とか想像するのが苦手な方が多いですね >>416
光が移動する空間そのもの(ヒッグス間だっけ？)が新生しながら拡張してればやはり我々のところには光が来ることは無いかなと >なぜ見える範囲の星が少ないのか？の答えが宇宙が膨張してるからなんだけど
ちがいます
>宇宙が膨張してなかったらどんな遠くにある星の光もいつかは届くわけだから
宇宙が膨張していなくても見える範囲の星が少なければ宇宙は暗いし、
現在の宇宙論の膨張速度では遠方の膨張速度は既に光速を超えているので、
それらの星が発した光は地球に届く前に見える範囲から出て行くので見えないし
今見えている星や銀河の光もいずれ見えなくなる >見える範囲の星が少ない理由を考えるなら「宇宙が有限だから」が一番自然な発想じゃないかな？
これもちがいます
馬鹿しか居ないのかここは
無限の時間があれば無限遠の星の光もやがて届くはずなので、宇宙が光であふれていないということは宇宙の大きさが有限である証拠だ…とか言う奴らはアホ
宇宙ができてから大雑把に130億年として、
「まだ130億年しか経っていないので、半径130億光年のエリアしか見ることができない」
地球から半径130億光年の球の中にある星の数が宇宙を光で埋め尽くすにはほど遠い少なさでしかなかった、というだけ
130億年前に地球から130億光年先にあった天体は今は400億光年以上先へ遠ざかっているとされるので
130億年かけて光が地球に届く間に、その光を発した天体は270億光年も遠くへ、光速より早く遠ざかっている
仮に今現在400億光年先で発した光は、今から400億年掛けても地球には届かないし、
空間が膨張する速度の方が速いので、仮に永遠の時間があっても地球には永久に届かない
宇宙空間も時間も無限であっても宇宙は光で溢れる事はないし、
時間だけは無限で宇宙空間が有限であったとしても、一定以上の距離から先の星の光が地球に届く事は永久に無い 宇宙が暗いのは、
プラズマ・フィラメントが局所的に構築されているから
で簡単に説明がつく。 天の川銀河系の中心部が予想的に凄く明るい感じがするが地上からみても途中のガスなどで暗く感じるがそんなもん？ >>429
はい、これも結局宇宙は有限だという前提で論じてますｗｗｗ >>429
何も分かっていないその当時では、はっきりわかるのは、果てなく広がる恒常静的宇宙という前提が間違ってるというだけ。
（少なくとも観測可能な）宇宙にははてがある、だけ。
観測可能な宇宙という概念も怪しいと思うけど。まだ亜光速で遠ざかる天体なんか見つかってないし。
宇宙の年齢だの膨張宇宙だのも根拠なく他の妄想と同列になる時代。 恒星が光速の４倍ぐらいのスピードで移動したのを観測したから、
相対論と辻褄をあわせるために、宇宙が光速の４倍のスピードで
膨張しているという仮説を提示しただけ。
それを殆んどの人が鵜呑みにしているだけ。 >>436
今の宇宙論そのものでしょ
光の速度で見えるのは138億光年まで
本当の宇宙のはては465億年先
だから一番外は光速の約４倍で広がっている >>435
違うよ
ハッブル＝ルメートルの法則を一番単純に説明しようとした結果
wikipedia:ハッブル=ルメートルの法則
10メガパーセク以上離れた位置に観測される天体には、地球との相対速度と解釈される赤方偏移が見られる。
このドップラー効果から計算される、様々な銀河の地球からの後退速度は、数百メガパーセク程度の銀河までは地球からの距離にほぼ比例する。 >>438
「遠方の銀河がハッブル=ルメートルの法則に従って遠ざかっているという観測事実を
一般相対性理論を適用して解釈すれば、宇宙が膨張しているという結論が得られる。」
光速の４倍のスピードで遠ざかっているという観測結果は、
物質の速度の上限が光速未満であるとする相対論と矛盾する。
この矛盾を無理矢理解決するために、光速を超えるスピードで宇宙が膨張している
というトンデモ仮説を捻り出したのだ。
空間は物質ではないので、相対論と矛盾しないというわけだ。
このトンデモ仮説を無邪気に妄信しているのが現在の天文学会ということだ。 >>437
「恒星が光速の４倍ぐらいのスピードで移動したのを観測」などしていない。
140億光年弱前の最遠方の銀河や背景放射がほぼ光速で後退していることが観測されてること、それから宇宙膨張論を適用して今現在は465億光年先で超光速で後退してる、と「推測できる」だけ。 宇宙が膨張しているというアイディアのもとになった赤方偏移であるが、
これはドップラー効果以外でも説明がつくことがわかってきた。
若い銀河や天体はもともと赤方偏移を生じる性質があるのだ。
赤方偏移がドップラー効果によるものではないとすれば、そもそも
宇宙が膨張しているという根拠が土台から覆されることとなる。
そう、最初から間違っている可能性がある。
「間違った地図をもとに懸命に走ったところで、間違った場所に早く着くだけである」
とはアメリカの金言であるが、まさにその通り。
そっくりそのままビッグバン宇宙論にも当てはまる。 重力赤方偏移というのもあるな
中性子星の重力で赤方偏移が観測されてる
その理論でいくと背景放射の赤方偏移が一番大きいわけだから遠くに行くほど大きな重力源があることになる
つまりグラフィック宇宙論だ >>439
>光速の４倍のスピードで遠ざかっているという観測結果は
この観測結果とやらを出して >>439
>光速の４倍のスピードで遠ざかっているという観測結果は
もしかしたらv=czで計算した後退速度か？
あれはz=0.1くらいまでしか成立しない、相対論効果を考慮しない近似式だぞ
http://www.bao.city.ibara.okayama.jp/stardb/gal/data/gal0051.html
こちらの式も空間膨張は考慮されてないそうだが。 狭すぎるんじゃなくて
物質が少すぎてスカスカなんでしょ
無限の空間に有限の物質だと勝負にならない なんで無限空間＝無限物質？質量？と考えるのか
無限に物質は生まれないだろ
そこに空間があれば物質もそれに比例して存在するなんて考えがアホ >>450
無限に物質があっても物理法則に反しない
少なくとも現在の物理法則ではね 空間が無限ならば物質が無限でも問題ないが
何を拗らせてんだろこの人…… >>451
無限空間なんてこの宇宙にはないからその性質もわかるわけない
無限空間の想定自体が物理法則の範囲外だよ 空間が無限でも宇宙の年齢が若すぎるので半径130億光年の範囲しか見えないし光も届かないから
宇宙が有限で狭い訳でもないし宇宙空間が無限であることが否定された訳でもない
ただ137億光年の「見える範囲にある物質(≒恒星)の量が、半径137億光年の空間を光で埋め尽くすには少ない」というだけ
ならば宇宙空間が無限にあり無限の時間が経過すればいずれは光で埋め尽くされるのか、という話がやはり無知の妄想で
宇宙の膨張によって否定される(遠方の空間の膨張速度は光速を超えているので、無限遠の距離の星の光は永遠の時間があったとしても地球へ到達できない)
というのはまた別の話
これ言うの何度目？本当に馬鹿しか居ないのか ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
