【宇宙】「宇宙、暗すぎない？」→結論「宇宙、狭すぎた」 科学者を悩ませた“オルバースのパラドックス”とは何か？[03/26]
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現代において「宇宙」といえば、100人中99人はこんなイメージをするだろう。
漆黒の空間に星の光が散らばっているこれ。
ところが、宇宙のことがそれほど分かっていなかった昔、多くの科学者たちは「宇宙が暗いのはおかしい」と疑問を抱いたという。
現代ならそんなことを言った方がおかしいと思われそうだが、説明を聞くと本当におかしい気もしてくる。そんな「オルバースのパラドックス」について考えてみよう。
■なぜおかしいのか？
オルバースのパラドックスとは
・宇宙が無限に広がっていて
・恒星が均等に散らばっている
ならば、宇宙は明るいはず、というもの。いまいちピンと来ないので、図で示す。
■図解「オルバースのパラドックス」
真ん中の地球に私たちがいて、その周囲に恒星が散らばっているとしよう。地球を中心としたある半径の円を描き、その中の星から地球まで、線のように光が到達するとする。
https://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1903/26/qk_universe02.jpg
円が小さいときは線が通っていない領域が大きく、まだ「暗い」といえる。
https://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1903/26/qk_universe03.jpg
円を広げてみると、光の線がかなりうるさくなった。さらに円を広げると……。
https://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1903/26/qk_universe04.jpg
線が占める空間が大きくなり、大部分が白くなった。このまま範囲を無限大に広げていけば、画像全体を真っ白にすることができる。
上で述べた仮定が正しいとすれば、このように宇宙空間は四方から明かりに照らされるピカピカ空間になるだろう、というのがこのパラドックスである。
そう言われれば確かに……と思わないだろうか。
■実際には暗い。なにが間違っているのか？
ただ、よく考えるとこの図はおかしい。遠近法で遠くのものは小さく見えるので、遠い星の光は近くの星ほど明るくは見えない。
すなわち、下の図の左のような状態が正しい。
※光の強さ（線の太さ）を距離が遠いほど細く描いた図（左）と、距離に関わらず同じ太さで描いた図（右）。左図の方がリアルな宇宙に近い
https://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1903/26/qk_universe05.jpg
図のような「勘違い」を取り除くと、宇宙が極端に明るくないことは直感的に分かる。しかし、実は左図のような状態であっても、宇宙の明るさは広さと比例して大きくなっていく。
ではどのくらい広かったらピカピカギラギラの宇宙だったのか。試算すると、目安として実際の宇宙の10兆倍ほど必要！ つまり、オルバースのパラドックスが実現しないのは宇宙が狭すぎる（＝星の数が少なすぎる）から。
このような思考実験が行われていたのは、宇宙の広さも、宇宙空間が真空かどうかも分かっていなかった時代のこと。このような「～だとしたら……」を足掛かりとしながら、数多の科学者が宇宙の謎に挑んでいったのだ。
https://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1903/26/news084.html >>290
だって、オルバースが活躍した19世紀にはまだ事象の地平線の概念ないでしょ？そのパラドックス自体はその前からあるらしい。
ハッブルの法則も1929年。
その頃はまだ、単に宇宙の果ての概念かと。 >>292
なるほど、
そう言う時系列と言うか流れの話なら、
事象の地平面を用いて、
オルバースのパラドックスに、
大して意味がないとか、おかしいと言うのは、
筋違いと言うか、
それこそ意味がないと言う話になるのか。 オルバースのパラドックスを補完したり拡張する為に
生まれたような概念を用いて、
オルバースのパラドックスでは説明できない部分がある
とか言った所で、
いや、当たり前じゃんと言う、
話になるって事か。 これだけは確実なのは
星は９９％が氷の惑星。
星は寒冷化で死ぬ。
地球温暖化なんて馬鹿な話をしてる場合じゃない。
俺の地球人への予言。 太陽が例外的に近すぎるだけで宇宙は十分に明るい。
10兆年後に生まれる知的生命体は母星である白色矮星以外の光を見ることはないだろう。 完全鏡面に囲まれた立方体空間があり、
その空間内に点光源があったとする。
この空間が永遠の昔から存在していたとしたら、
空間内の明るさ（光子密度）は無限大でなければならない。
……というのと同じ理屈。 事象の地平はブラックホールの境界線のことであって宇宙の果てではないぞ ああ、
事象の地平面は、ブラックホールに関しての話で、
宇宙の地平面が、
遠方からの光が地球に到達できる限界範囲と言う話か、
適当に覚えてしまってるな。
宇宙の地平面と、
宇宙の果てだと、
若干、ごっちゃになりそうだから、
もうちょっとカッコいい名前を付けといて欲しかった。 事象の地平面 event horizon
宇宙の地平面 cosmic horizon
だから、
英語だとどっちもカッコいい感じなのか、
ただhorizonだと地平線のはずだけど、
3次元空間を分割するには面が必要だから、
和訳でチョイ足ししたのかな？
一応、宇宙の地平面の方は、
宇宙の地平線と直訳するのも一般的なのか？ >>262
それ 無限に続かないそうだ。
やっぱ始まりと終わりを考えないといけない >>298
なるほど、反射率100%の合わせ鏡は無限空間と一緒か。 そうだ 映画「地球の静止する日」 で地球人の物理学者が黒板に数式書いて考えてるところに
宇宙人？がやってきて式を訂正する場面があったけど
あれはアインシュタインが一般相対論に定常宇宙になるように宇宙項を書き足してるところに
宇宙人が膨張宇宙の式に訂正したの。 光の速さで宇宙は広がってるから、
光の速度では満ち足りることができないんじゃないの？ >>1
ちがうよ。膨張しているからだよ。ばーーーか まあオルバースのパラドックスの意義はともかく、 >>1の記事は本当にひどい。肝心の、距離を勘案しても明るさはガンガンに上がる理由がちゃんと説明されてないし。
変な放射図説明する暇あれば・・・ >>313
でも暗さは０ではない
電灯が無限にあれば
×無限大＝明るい 空間が光の速さより速く増速して膨張してるからな。必然的に密度も距離も遠すぎる。
空間が光の速さより速く膨張するエリアが増えつづけてるからどんどん観測できる範囲は狭まる。 >>276
馬鹿はお前だよ。
お前のコテハンの電球で考えてみい。
近くで見ればまぶしいが、遠くから見ればそれほどでもない。
それは光の強度が弱くなるからだ。
お前のいう建物が、それ自体から同じ光を発しているなら
近くの建物のほうがまぶしく感じるぞ。
そう感じないのは、太陽光の反射による光が建物自体のみからではなく、
空気による散乱反射よって遠くの建物でも明るく見えるからなんだよアホ。
お前みたいな馬鹿ほど、しっかりと
>>245
>>247
の意味をよく考えろアホ。
くっくっく そして、周囲の地面や建物からの反射光もある。
ココ電みたいなアホには半笑いするしかない。
くっくっく ちなみに>>1の図がデタラメなのは
そのとおりだな。
コイツは文系だろう。
>>245の積分の意味な。べき乗記号で書き直すと
＞逆二乗則なら球殻からの光の無限和は無限大に発散する。
＞ある距離から無限まで積分すると
＞∫ｄｒ・ｒ＾２・１／ｒ＾２ ＝ ∞
ｄｒ・ｒ＾２が球殻の体積、すなわち球殻内の恒星の数に比例しておる。
そこから中心に向かって１／ｒ＾２で光の強度が減衰する。
これを全宇宙球について∫すなわち積分すればよい。
すると∫ｄｒだから無限大に発散してしまうわけ。
アホども分かったか？
自分でさっと考えろよ、こんなもん。
くっくっく >>29
地軸が傾いてなかったら日本に四季は無かった
こっちの方がヤバい 宇宙の明るさが無限大でないのは、宇宙の広さが有限だからだろ 宇宙が暗いから、宇宙空間が有限だとは言い切れない。
観測可能な宇宙の大きさが、オルバースのパラドックスが真となるのに必要な大きさに全然満たないから、ってこと?
ならば観測可能な宇宙の外に無限に宇宙が拡がっている可能性があるのかい? >>324
論点の本質は同じ
観測可能範囲は光速に制限される
だから、そちらの論点は、
光束が有限だから
有限という論点が本質で同じ
宇宙の広さが有限、光速が有限、光星の寿命が有限など、
様々な有限により、無限に明るくならないと言えるのでは レス先は323の間違い
あと微妙な漢字間違いも
光束が有限だから
↓
光速が有限だから >>323
限られた観測から、考察で（観測可能な）宇宙が有限か無限かを推測したことに意味があるのだと思う。
観測可能外についてはその後の観測と理論待ちで、今でも観測不能だけに直接の検証はできない。 宇宙が存在していること自体が人間の理解を越えた事なので、宇宙が無限に拡がっているという議論もさほど突拍子のないものではないな。 なんか勘違いしてるバカばかりだな
仮説を立てた結果現実と異なることから仮説の前提が違ってることを証明したのに しかし、結局は、人間の電磁波の感知能力が高ければ、夜空は明るく見えるって事
十分な視覚があれば、
夜空は宇宙背景放射で輝いて見えるはず >>329
>>1の仮説が正しければ明るさは無限大になるだぜ？ プラズマ・フィラメントの形成は、局所的だから、
で説明できる。 >>330
無限大ではないよ
恒星同士の重なりがあるから。
ただ、全天が恒星表面並に明るくなる。至近距離で太陽見るより大変（側方後方にもあるから） >>26
>オルバースのパラドックスの致命的な欠点は
>恒星から放たれた光が地球に届くまでに宇宙塵によって散乱、吸収されることをまったく無視していること。
大間違い
光を吸収した宇宙塵は温度が上がって光を放出し始め、恒星表面程度の温度になったところでとりあえず落ち着く
>>334
>無限大ではないよ
無限大だぞ
>恒星同士の重なりがあるから。
>ただ、全天が恒星表面並に明るくなる。至近距離で太陽見るより大変（側方後方にもあるから）
恒星同士も温めあうから、温度はどんどん上がる >>335
大元のオルバースのパラドックスはそこまでは考慮していない。
そこまで考えたら、高温になった星々は中心が高温になりすぎて早々に寿命を終えて冷えてしまうかもね。 恒星は全て、地殻天体と確信している学者もいる。
つまり、核融合などしていない、と。 >>337
オルバースがどこまで考えてたかはともかく、彼の仮定では無限に明るくなるので、そう指摘したまで 宇宙は、現在でも、光速の４倍近いスピードで膨張している、というが、
宇宙でもハチソン効果の現象が起きていれば、宇宙は膨張していないことになる。 >>1
光の速度よりも広がる速度が早けりゃ暗いだろw 宇宙は正12面体の鏡像
反射における錯覚でそこには無限が広がる、ように見えるが
中心の実在的宇宙のみの恒星数で
明度を拡散させているから
反射率は悪くなり暗黒の空間が垣間見られるようになる
闇の中で光の速度は限定されているから
宇宙が暗黒の空間であり続けているように
我らには見えているのである
ホントかな 追記
正12面体の内部の鏡像は無限に見えるのである
中心に小さな宇宙を置けば
あら、不思議
無限の宇宙が出来上がる
実在的には宇宙は狭くてもなんの問題もない
ある意味宇宙はトリックである
我らはそこに付随し意識の内部での感覚で
地球での生存や生活を感覚しているのではないだろうか
ただそれ以上のことは誰にもわからないのだろう
意識の感受性の中で
これらを受け取り生として感受し自己を表現し
他を理解するというプロセスの中にいるのではないだろうか >>329
背景放射はすごく弱いからそんな明るくは見えないし そもそも星の光ではない 太陽の中にすっぽり入るようなもんだな
太陽は無限の大きさ そのうち何もかも1個のブラックホールに集約されて真っ暗になって終わり? 誕生と終焉を繰り返すタイプの宇宙、サイクリック宇宙論は説得力あるけど、
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早速銀行に500円移した 結論はすでに出てるだろ。
宇宙は均等ではなかった。 >>346
星が出してる電磁波だよ
宇宙初期のエネルギーの残滓とかいう妄想もうやめようや >>272
ビッグバン理論だけ妄想ｗ
ハッブルもアインシュタインも思いつかなかった奇天烈なアイデアではある。 宇宙が無限に大きく、光速度も無限だとすれば
相互作用も無限で、密度が関係無くなるな 古代インドでは宇宙の大きさは980億光年とか聞いた。 「韓国、バカすぎない？」→結論「韓国、バカすぎた」 オルバースのパラドックスって
無限に広い宇宙を支持していたアインシュタイン派への反論として
提唱されたパラドックスだったよな？確か >>366
無限と仮定すると矛盾するから有限であると証明したのが>>1:なんだな 俺がウサインボルトから1mのハンデを貰って競争したら、
ボルトが1m進む間に俺は0.5mは進める
ボルトが0.5m～俺は0.25m
…∞
ボルトは俺を絶対に追い越せない。
計算は無限に続くなら、無限に足し算されていって、量的にも無限大になるはずだっていう短絡思考。
星の光量ってのは、距離が離れすぎると減衰してくわけで、その密度や距離が低過ぎるのが現在の宇宙。
いくら1000億光年離れた銀河が無数に発見されようと、地球を明るく照らす事は無い 光は減衰するって錯覚するやつ多いけど
そんなわけないわな無限遠まで届く >>368
ボルトが2m進んだところで横並びになってならね？
その後は圧倒的に差でぶっちぎられる >>371
宇宙空間には多少の邪魔な粒子みたいなのがあるのでは？
でも100億光年も離れてる銀河が観測できるのはそういう事なのか >>373
だから短絡思考（でもないけど）と言ってるんでしょう。
今回のとは全く関係ないけど。 素人だけど、上のボルトの話は何となくわかる
0.9999999…∞は、決して1にはなり得ないけど
人によっては「無限に.99999…が続くのだから無限大の数となる」という説明に似てると思う
コレは単なる思考のワナで、無限に宇宙が広くて無限に星があっても、今の夜空の2倍3倍明るくなる事は無いんじゃないの
無限に広いって事は、無限に光やエネルギーが雲散してくわけで ｺﾞﾒﾝ
0.9999…じゃないか
1に0.1を足して、その0.1に0.1倍を足すのを無限に繰り返す式みたいなやつだっけな
1+0.1+0.01+0.001…
とにかく数学的には否定も肯定もできずに頭おかしくなるアレ >>376
>0.9999999…∞は、決して1にはなり得ないけど
中卒かね。0.9999999… は近似じゃなくて厳密に1。
実数の小数点表記は一意ではない。 >>376
横レスだけど
0.99999…×10=9.99999…
↓
9.99999…－0.99999…=9
↓
0.99999…をXと置いて式変形
X×10=9+X
↓
9X=9
∴ X=1
つまり0.99999…は1 >>377
>とにかく数学的には否定も肯定もできずに頭おかしくなるアレ
有界な単調数列は収束する、ってのは大学1年の4月には習うハズだが。 >>363
だよね、 >>2 の説明が一番分かりやすい >>377
それ 1.1111 … ＝ 1/0.9 では ボルトに追い越されない話は数学的にどうなん
数学の先生が言ってたんだよね
俺はそれとこの話は同じ話だなと思ったんだけど >>383
本スレの話とはどう関係あるかわからんけど、
ボルトの話は、観察する時間の方も収束してるから、ある時点から先の未来について記述できない。だからその時点以降で追い抜くかどうかは、この観察方法で議論することは無意味。 なんで今さらアキレスと亀のパラドックスの話に陥ってるの… これって結局は観測可能な半径120億だか130億光年だかの範囲の恒星や銀河の密度が低いって話じゃねえの？
無限遠まであって無限の星があって無限の時間を経過して来ているなら確かに論理上は光で埋まるだろうが
現実には120だか130億年しか経っていないし観測可能な範囲もそれしかない、有限の空間の有限の時間内の光しか見えない 全国のひきこもりや暇人が宇宙について考えて総合知を結集すれば、なんとなく宇宙とはなんであるか、みえてくるのかもしれない >>386
つまりそれ以上の空間が有るか無いかはまだ断定できないって事なのかな
今から1000億年後は今はまだ届いていない激しい光がやってきて地球が光に包まれるのかも分からない >>384
極単純化して、太陽の光量が100として、
月の光量が1、オリオン座が0.1、アンドロメダ銀河が0.01…と光量を足していっても、今見えてる範囲の宇宙は1.111111…にしかならなくて、
「今見えてる宇宙と同じような空間が無限に広がっていたとしても夜が100になる事は無い」と結論するのはおかしいかな？ >>389
現在主流の学説では宇宙は膨張を続けているので、120億年前に120億光年先にあって現在地球から120億年前の姿を見ることができる銀河は
現在は400億光年以上先に行っているし、そんな遠方の銀河が地球から遠ざかる速度は既に光速を超えているので、
たとえ今から400億経過したとしても、地球から現在の姿を(400億年後に)見ることはもう不可能で、
現在120億年前の姿が見えている銀河はいずれ赤方偏移してどんどん暗くなり、やがて観測することができなくなるのだそうな。
まあ、事の本質は宇宙が膨張している云々は無関係で(チコちゃん云々はこの説明をやって間違っていると突っ込まれている)、
単に「観測可能な宇宙」の範囲内にある星が少なすぎた、という理由以上のものではない ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
