【数学】中学入試で方程式はダメ？ ジュース４７ダースは何本か ４７×１２は不正解の怪［03/11］
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中学入試で方程式は使っちゃダメ……？ 中学受験をする小学生たちの周辺で、そんな説がまことしやかに語られています。「理解が困難」「小学校で習わないから」と理由も様々ですが、果たして実際はどうなのか。謎を追うと、一部の教室でおこなわれる窮屈な指導法の問題と、学びの自由とでもいうべき深いテーマに行き着きました。
■「算数に弊害」塾、消極的
「お子さんに方程式は教えないでください」。昨秋、東京であった進学塾の説明会。小３の男児を持つ会社役員の男性（４３）は首をかしげました。自身も中学受験経験者ですが、中学で方程式を学んだ時、その便利さに感激。「小学校の時、塾でやらされた無駄にややこしい解き方は何だったんだ？」と思い、「自分の子が受験するなら教えよう」と思っていたからです。「教えてはダメという塾の説明は分かりづらく、内容も忘れてしまいました」
文部科学省が学校教育の内容を定める学習指導要領では、方程式は中１の数学で初めて学びます。一方、進学塾が中学入試の問題を解くために教えるのは「鶴亀算」などの「特殊算」と呼ばれる手法。算数で習う足し算や掛け算を駆使しますが、それをどう組み合わせて使うかは学校で習わない、いわば受験算数です。
「方程式は教えません。親御さんにも教えないよう頼みます。算数の学習に弊害が出るからです」。全国１５０教室をグループで運営する日能研の高木幹夫代表は、そう語ります。高木さんは方程式を学ぶ数学について「数を抽象化して考える科目。人数や金額、身長など、具体的でいわば『目に見える数』を扱う算数とは違う」と説明。その上で「経験上、小学生、特に４、５年生には抽象的なアプローチは難しい」と、方程式を学ばせない理由を語ります。
実際、親に教えられた方程式を使って問題を解こうとし、「どこをどう間違えたかも分からない」ほど混乱する児童も多いそうです。そんな児童に「講師が説明を尽くしても、学びの深化に結びつきづらい」とも語りました。
一方、同じ大手でも、関東中心に４７教室を運営するサピックス小学部では、方程式を教える場合もあるそうです。「あくまで参考として、成績上位クラスだけにですが」と算数科教科責任者の立見貴光さんは説明します。立見さんによると、方程式によって解きやすくなる入試問題はごくわずか。他方、等式の概念や負の数など、方程式を使うのに理解が必要なものは意外に多いといいます。
「そういうものを中学の授業で勉強して、そこに出てくるのが方程式。児童も時間をかければ使いこなせるでしょうが、中学受験に関しては、そこにあまり意味がありません」
受験と関係なく方程式を勉強する児童もいます。児童生徒が学習プリントを使い自主的に学習を進める公文式教室。昨年９月時点で、算数で学ぶ内容を終えていた小６は全国で計約３万８千人。うち１万８千人は基本的な方程式を学ぶ中１数学も終えていたそうです。公文教育研究会の広報担当者は「意欲的な児童は方程式が解けるようになるケースも珍しくない。参考書などで数学の学習を更に深める児童もいます」と語りました。
https://www.asahicom.jp/articles/images/AS20190305004864_commL.jpg
朝日新聞デジタル
https://www.asahi.com/articles/ASM310BFDM2XULZU014.html
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■中学「ダメな理由ない」
「方程式で入試問題を解いても、減点する中学はないのでは」。サピックスも日能研もこの点は一致します。が、方程式をタブーだと思う人々もいます。
中学入試で「方程式は使用禁止」と記したコラムが３年前、ニューズウィーク日本版のウェブ版に載りました。筆者は米在住の作家、冷泉彰彦さん。「小学校の教育課程に入っていないから」と述べ、つまり小学校で習わないことを理由としています。冷泉さんに根拠を尋ねると、中学生や私立中学教師との対話などで知ったとのことでした。
探すと、ある大手ネットメディアにも、東京の女子中学の受験事情を解説した記事に似た記述がありました。筆者のフリージャーナリストは、自身が中学受験の際に聞いたことなどを根拠に挙げました。
では、当事者の私立中学側はどう考えているのでしょう。
神戸市の私立・灘中学校の大西衡教頭は「方程式も正しければマル。正しいものをバツにする理由がない。児童が勉強を先に進めてはダメな理由もありません」と話します。
東京の私立・巣鴨中は、受験生や保護者向けの説明会で「方程式を使ってもよい」と説明するそうです。入試担当の大山聡教諭は「しないとご質問が出ますので。使ってはダメ、と思っている一定数の親御さんはおられるのでは」と語ります。
「説明会で方程式について尋ねる親御さんの話は割に聞きますが、『ダメ』と言われた話は聞きません」と話すのは、朝日小学生新聞で受験算数の連載をしていた算数専門の家庭教師、安浪京子さん（４２）。「塾などで学んだ算数の解き方を学校で試して、怒られる児童は時折います。小学校では、勉強の『抜け駆け』を嫌う先生も少なくない。それで親御さんも、習っていない方程式はダメかも、と思うのかも」と想像します。
実際、算数以外でも、児童が学校で習っていない知識の使用を禁じられるケースはあります。
大阪市の会社員、須永直志さん（５０）は３年ほど前、低学年だった次女の習字を見た際、本当は漢字で書ける名前が仮名交じりになっているのを見て、不思議に思いました。聞くと、「習っていない漢字は自分の名前でも使ってはダメ」と先生に指導されたといいます。「名前は個人のもの。学校で習った、習ってないで書き方を変えさせられるのは変に思います。文句を言おうとまでは思いませんが」と違和感を訴えます。
朝日新聞デジタル
https://www.asahi.com/articles/ASM310BFDM2XULZU014.html
続く） 続き）>>1
■正解でも「教科書と違うと×」
「習っていない漢字の禁止」は、ネット上でもよく批判される教育指導のひとつ。ツイッターには、こうしたいわば「教室のオキテ」に反発する親の声も多く見られます。
米国で働く会社員、岡沢宏美さん（３８）は２年前から、ツイッターで教科指導の問題提起をしています。小３の長女は地元の小学校に通いながら、文科省から校長が派遣されている日本人向けの補習校にも行っています。「最初、娘の学校だけかと思った問題も、ネットに寄せられる声を通じ、日本各地にあると知りました」
例えば「かけ算の順序問題」と呼ばれ、ネットでも批判が多く、古くは１９７２年に朝日新聞も報道している課題があります。補習校で岡沢さんの長女も何度か経験しており、今冬は、ジュース４７ダースの本数を求める問題で式を「４７×１２」と書き、不正解とされたそうです。先生の言う正解は「１２×４７」で、バツの理由は「順序が逆」でした。
文科省がつくる学習指導要領解説は、小２でかけ算を教える際、「一つあたりの数」（例えば１ダースの１２本）×「いくつあるか」（４７ダース分）の順で式を立てるよう教えると説明し、教科書もそうなっています。が、もちろん、かけ算は式の順序が逆でも結果は同じで、それは小２で教える内容です。
長女は米国の小学校ではかけ算の順序を日本式と逆に教えられたそうです。片方の学校で習った方法なのに、不正解にされるという矛盾もあります。岡沢さんは「正解にできないか」と校長に相談しましたが、「教科書と同じでないとダメ」の一点張りだったそうです。「他にも教科書以外の方法を認めてくれない例はありました。間違っていないのにバツになると、娘も落ち込みます。本当は勉強で、理屈が通れば正解は何通りもある、という面白さも知って欲しいのですが」
そもそも、教科書でかけ算の順序を定めるのは、「教育用に考えられた教室の共通言語のようなルール。本来の数学的な正否とは別物」と、中村光一・東京学芸大教授（数学教育）は解説します。順番があれば、式を書いた子が「何」を「何倍」しようとしたのかが一目瞭然で、教室の共通理解が進みやすい。後に小数のかけ算を学ぶときも、後ろの数字が「何倍」かを表す感覚でいれば、そこに小数を入れることで「小数倍する」という新概念に気付きやすいなど、後々の発展学習の指導にも役立つ。こうした理解促進のために「順序」が考えられたと、中村さんは指摘します。
「順序は教育上有効な仕掛けですが、算数や数学は本来、どんな発想でも論理が正しければ正解という自由な教科。式の順序が逆の式を『教科書と違う』だけで不正解にするべきではありません。多忙な現場では困難でしょうが、児童と語り、理解度を確かめながら行う教育が望ましいです」
朝日新聞デジタル
https://www.asahi.com/articles/ASM310BFDM2XULZU014.html
続く） 続き）>>1
■「主体的に学ぶ楽しさ知って」
教科書と違う計算はバツ、漢字などの先取り学習はダメ――。児童が学ぶ内容やその進度を学習指導要領や教科書の範囲に縛るような指導について、油布佐和子・早稲田大教授（教育社会学）は「柔軟性と批判性に欠けるマニュアル的な指導ですね」と指摘します。
児童の状況に合わせて指導する柔軟性や自らの指導を常に省みる批判性は、教師に必要な資質です。「指導教科の一つでも学問として深めた経験があれば、批判性は身につきます。でも、ほぼ全教科を１人で担う小学校教師は大変で、学びは広く浅くになりがち。かつてのように、教師が教えながら、得意教科の研究ができる時間を、行政は確保すべきです」
「学問」は児童にも大切です。石井英真（てるまさ）・京都大准教授（学習指導論）は「主体的に学び、深める楽しさ、いわば『学問の香り』を知ることは重要。昔、学校に数人はいたそんな香りのする先生が、活躍しづらい時代になりました」と語ります。
ＯＥＣＤ（経済協力開発機構）の学習到達度調査（ＰＩＳＡ）では２０１５年、日本の数学力は参加７２カ国・地域中５位。石井さんによれば、こうした国際調査でも上位の学力を支える日本の教育の基礎は、戦後３０年ほどで築かれました。
まずは１９５８年、学習指導要領が教育内容の「基準」となり、バラバラだった学校教育を一律化。５０～６０年代は教師らによる教育研究も活発化し、かけ算の教え方も含め、様々な指導法が確立されました。
基準化で教育は底上げされる一方、一部の単元には「歯止め規定」という教育内容の上限も設定。いわゆる落ちこぼれの児童を減らすためでしたが、児童が自主的に教科書を超えた学習をするのもダメとの誤解を生んだ可能性もあると、石井さんはみます。新たな指導法も教科書に入りましたが、教師の理解度が低いと、論理性のない形式的な内容の押しつけが起きかねないと考えます。
「９０年代以降、多忙化や保護者らからのクレームの増加で、やりがいを失った教師は形式的な指導に陥りやすい。子どもたちが生き生きと学べるために、保護者や地域は教師を孤立させず、よりよい教育を目指す仲間として向き合うべきでしょう」
◇
「数学は自由」。取材中、東京学芸大の中村教授の口からその言葉が出た瞬間、何か懐かしい、スカッとした感覚が込み上げました。大学受験の頃、最も好きな教科は数学でした。理屈さえ通ればどう解いてもＯＫ。模範解答にない解法を思いつき、正解までたどり着いた時の快感。「自由」の味わいだったのかな、と改めて思いました。
たとえ答えが合っていても、式の順番が違うからダメ――。そんな指導をする先生方の事情もさまざまでしょう。忙しすぎたり、皆と違うことをよしとしなかったり。どこか不自由さを感じます。
強いられて勉（つと）める「勉強」が楽しくないのは当然です。自由にワクワクすることが本来の「学び」では。子供たちに学びの喜びを。そして先生も自由に。そんな道を、多くの方と一緒に考えたいです。
朝日新聞デジタル
https://www.asahi.com/articles/ASM310BFDM2XULZU014.html ひと言で言うと小学校の先生が方程式の説明できないから？ ジュース４７ダースは何本か
＿ﾉ乙(､ﾝ､)＿「ジュース４７ダース」って固有名詞の可能性がってこと？ 無能な教育者による『縛りプレイ』が日本をますますダメにする。 文字をつかった方程式はダメだけど
□を使った逆算はＯＫ
連立方程式の消去算も出てきたりする 暗算でストレートに５６４と書くか
５０×１２－３×１２＝５６４と書くかだな 正解は。 小学校の掛け算は
「かけられる数」＝１単位
「かける数」＝数量
というルールだから
単位で書くと
[km/h] × [h] ＝ [km]
[円／個] × [個] ＝ [円]
[本／ダース] × [ダース] ＝ [本]
つまり原則として、式の前の方に
求めるものの単位が含まれてなければならんのよ >>6
「ダース」を、定義づけて利用すればOKなんだとおもう。
いきなり１２＝ダースだという前提で計算するのは、無謀
だいたい「ダース＝１２」という定義は、実際にはなく
だいたい１２本くらいという概念でしかないから。
なんでもそうだけど、単位や公式は根拠や定義を示さないと
ただの記号でしかない お勉強は大変
中学受験テクニック
高校受験テクニック
大学受験テクニック 教育としては自由に教えたいけど、一律に評価するにはこうやって縛りを入れないと混乱するからなー
かといってテクニックを知ってる方が受験には有利というジレンマ
テクニックといっても結局は上の学年で習うものなんだけどね… どーでもいいが
掛け算
インドみたいに1000の位まで
暗記させろ
だな 数学はどんな方法を使っても
解ければいいはずだが、
バカが採点すると×になるｗ 全体授業現場での話でしょ？
まず、教えられた通りに出来るかどうかを試すわけだ。 方程式を使わないと解けない問題は入試に出ない、だから凡人塾では覚える必要はないということだろ
それから習った字でないと自分の名前を漢字で書かせないから、大阪の子は学力が低いのかもね
よそでは戸籍の漢字で書かせているのに >>小学校では、勉強の『抜け駆け』を嫌う先生も少なくない。
中学校にもそういうのあったよ。
1970年代末の事だが中学校の理科の教師が「仮説検証授業」の信奉者でね、
これは生徒がその単元に対して予備知識ゼロのまっさらじゃないと成立しないものだから、
その教師は授業で扱う前に教科書の先の方を読むのを厳禁していた。
さらに悪いことに、俺が当時のいわゆる「科学少年」で、
自宅に顕微鏡も持っていて微生物なんかにやたらと詳しかった。
そうすると、小学校から一緒のやつなんかが顕微鏡を使った実習で
水の中の微生物の名前がわからないと、教師に聞いてもわからないのが多いものだから
俺に聞いてくるんだわ。
完全に教師に目の敵にされて、定期試験のたびに細かいところを難癖付けられて
陰湿な原点されまくった。 > 先生の言う正解は「１２×４７」で、バツの理由は「順序が逆」でした。
引き算と割り算は、記号前後の数字を入れ替えると答えが変わるが
足し算とかけ算は、入れ替えても答えは同じ
って、小学校のどの学年で教わったか、今となっては思い出せないｗ マニュアル通りでしかできないのなら、もうAIでいいんじゃないかな。 ダメと言うより
公立の教員なんか
自分が知らない漢字や計算方法にアレルギーがあるからな
学力が中学生以下のが大勢居る 掛け算の前後気にする習慣なかったから物理の公式適当に覚えてて、大学で苦労したわ
乗算は交換則が成り立たない場合があることを意識させるためにも、算数の時から厳しく指摘しといて欲しかったと今では思ってる 小学１年生のとき
時計の針の問題で
１０時半を指した時計の絵が出され、
何時でしょう？という問題だから
１０時３０分と書いたら×にされたわｗ。
理由は、授業では３０分は教えてない、半と答えなさいだったわｗ 数学嫌いを増やす狂気の精神破壊教育だよ
小学生の整数掛け算は数学では半群モノイドの教育の一部になっている
この群は可換性である事が前提だからa×ｂ=b×aが厳密に正しい前提になっている
だから上の事をいちいち質問に出すバカ教師はこの基本も分かっていない 日教組のキチガイ左翼教師は日本の子供の精神を破壊するのが
目標だからわざとやっているんだろう
掛け算の順序間違えて入試を×にする学校は全国に無いはず > 先生の言う正解は「１２×４７」で、バツの理由は「順序が逆」でした。
こう言ったバカがいるから日本の教育のレベルが落ちる。 これをバツにするんだったら式と答えに分けて点をつけたらいいとおもう、
問題に式も採点対象なのを明記したほうがいいとおもうｗ >>30
日教組も共産党系の全教も、体制よりの非組織教員も、実のところ同じ穴の狢。
「教育学部」という教員養成システム自体がおかしいことになってる。
小学校教員は全員が教育学部出だからな。
中学や高校で、非教育学部出の教員は教育学部出よりだいぶましなのが多い。 小学生に方程式 中学生に関数電卓与えて授業したら バカが大量に発生した例があったとか
ソースはしらん if (1ダース==12){
$juice=0;
$ders = 47;
for ($i=0;$i<$ders;$i++){
$juice+=12;
}
print("ジュースは{$juice}本です");
}
else{
print("１ダースって何本だよボケ(#ﾟДﾟ) ｺﾞﾙｧ!!");
}
ってこと？？ これ、答えが先にわかると逆算して式を割り出すのが簡単になるから
小学生の頃やってたわ
答案に書くのはあくまで小学校の式で 再生核研究所声明 479(2019.3.12) 遅れをとったゼロ除算 －
活かされない敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略 学校でまだ教わっていない方法で解いてはいけません
ってのは飛び級制度が否定されている現状をよく表してるな
47×12がダメってのは既に国語のテストになってるな >>1
１ダース１２本の４７倍だから１２×４７本
これで文句言うヤツは幼稚園からやり直し 昔すべて1にしてと塾で教わった記憶
でも理解しているのはその教室にいなかっただろうなあ >>40
というかいちいちこういうの間違いとか言い出してるのって一部だけだろ
なんか過程が大事とかわけわからんこという
なんかこう重箱の隅をほじくりだす連中が多いというかなんというか
普通に47×12であってるって丸つけるよアンケートとれば 80年代の高校生なんで今はどうだか知らんが、
高校の物理なんかも生徒が微積分学を知らない前提で指導要領が組まれているものだから、
すごいトリッキーな方法で説明してるんだよな。
大学入試では理科Iや物理で習った方法を全部無視して、
全部微積分学を使って問題解いたわ。 そもそも
掛け算なんて手抜きで半分覚えればいいんだよｗ
と理学部数学科卒業のおれが言ってみるｗ
８×２ は２×８に置き換えればいいんだよｗ サイン コサイン タンジェント ログ計算をわかりやすく教えて頂けますか？ だから日本人は交通量の全くない赤信号で待ってるんだよ。
４７ダースあって、それぞれが１２づつあるから…と頭で考えてもいいわけだから
「４７×１２」を × にしてしまうと発想力の乏しい大人になりがちだろ。 >>10
それ間違い
＞先生の言う正解は「１２×４７」で、バツの理由は「順序が逆」でした。 >>49
1980年代のある現役生向け予備校では、三角関数を最初から円関数で普遍化して教えていた。
数学とか物理学って、普遍化の思考パターンを鍛えるとすごい効率的に学べるんだよな。 >>44
一部だけなら、なおさらだよ
統一しないと >>29
余計嫌いになるやろ
交換法則ぐらいにしとけ >>10
小学校の掛け算は
「かけられる数」＝１単位
「かける数」＝数量
というルール
1×0＝0
1は残るだろ？
俺が小学校でつまずいた根っこかな 教員志望の学生は最底辺。仕方ないよ。
お詫び会見しまくる教育委員会の教師もバカ面だらけ。 >>10
その通り。 これを理解していない人が多い。 あと、学校では「授業計画」って作って上に提出するだろ。
あれの「単元の学習目標」ってのが、特に教育学部で教員としての専門教育を受けた者ほど、
法学部の法解釈的というか、神学的というか、とにかく変態的に屁理屈をこねたものになっていて、
その教科のベースになっている学問から乖離しているのな。 そういやさ、逆行列出すのに余因子展開っていう
汎用的な方法があるやろ。あれ、どうして教えないんだ
あと、英訳だと行と列が逆になっちゃってて、ほんと混乱するわ
あれは横列とたて列っていう意味であって、文章の行って
意味ではないのに、そうしちゃったから、おかしいんだよ
英語で文章の行はlineであってrow では無いから
あと、横列が何個って、数えるのにそれも教えないだろ >>59
と思っている人が多いんだけど、
あの「教育委員会のお偉方」って教職者じゃないんよ。
基本的に自治体の役場本体から人事異動で回ってくるお役人。
学校の教員って、基本的にこの「お役人」の下働きの現場専門職って位置づけ。 学習指導要領を書店で売ると良い
先生も楽できる
なぜ売らないのか不思議で仕方が無い
学習塾で有料配布すれば軒並み成績アップ >>49
サインは、半径１の同心円上のある点のy座標の値
コサインは、同じくx座標
タンジェントは、x/y
ここまでパラメータは中心角ど
ログは指数関数の逆関数 >>58
あと、理科の科学専門用語とか、基本的に明治知識人の漢文教養ベースに翻訳造語されているんで、
漢文の読み下し文ルールなんかと組み合わせて教えると、断然理解しやすくなる。
現行教育って知識が教科別に分断されているせいで、本来は体系化して身に着けられるべき知識が
断片化して丸暗記を強いている側面が凄くあると思うわ。 >>67
はー、なるほどね
もう英語の読んじゃうな、めんどくせーから 中学生教えてると一番困るのが三角関数なんだよな～
俺はもうそういうもんだって刷り込んでるから
生徒にこの利点何って言われても説明がだるい >>66
tangentが英語の原義は「接線」だと教えれば、さらに理解が早くなる。
教科ごとの「術語」を教えるのには漢文教育と同時に英語教育も効くのだ。 移動ドしょうほうも、ただの間違いだから、とっととやめろ
あと、不等号記号も標準的なのに改めろ
いろいろおかしすぎだぞ >>69
伊能忠敬の日本地図と測量と三角測量の話を導入に使えばいいんよ。 数学は論理の学問であって
実用性は物理（化学）の範囲だろｗ >>72
初等～中等教育でしか通用しない「ローカルルール」って多すぎるよな。
しかも、より高い知識を身に着けるための「過渡期」とさえ意識されずに、
それを絶対視するように教えられている。 >>69
だってあれ、嘘だもん
鈍角の時がインチキくさいやん
もう座標のxy論法で教えちゃえよ ４７ダースの箱が目の前にあります。この製造会社の１ダースは１１本のようです。
４７ｘ１１だろｗ
１１本で１ダースのジュースケースを４７個製造してくれるように依頼しました。
１１ｘ４７だろｗ 小学生に哲学求めんなｗ
ガキの頭でも哲学モードになるんやぞ
時間も取らせないで教師の思い込みのような糞哲学につきあわせ
パパっと答え出せた丘恨みに代わるぞ。変に混乱させるな。 >>1 パパっと答え出せた丘
パパっと答えだっせようなんてことすると >>82
汎用性がないって事じゃね？ｗ
x = 12a, x=74a, x=ab
１ダースなんて１２とは決まってないし単位系なんだよな
どちらが正解とか言えない >>82 修正
計数、単位系としての汎用性がないって事じゃね？ｗ
x = 12a, x=74a, x=ab
x=a12じゃカッコ付かないだろ？
そういう意味でのｗ
全体の個数 = ４７（箱）・１１（個/箱）
１ダースなんて１２とは決まってないし単位系であり係数なんだよな
つまり x = ab であり、係数をどちらにすか
つまりaとbにどちらを定義するかなんて意味なく、
どちらが正解とか言えない とりあえず100本と100ダースを間違えて発注しないように教育してください 処理速度やエネルギー効率を求めるならば汎用性で重要ではなく特化型が重要もしれん
いずれにせよ。禅問答の様なぶっこわれ話ｗ 定数と変数の並び順は定数が先に来る
この後方程式を勉強する時にわかるよ 米国の場合は頭良すぎる児童がいると
教師が親に「こいつ頭良すぎるからなんとかしろ！」って言うらしい
そのおかげで迅速に高等教育に進むことができるから
日本のように天才が馬鹿集団に埋もれて勉強する必要が無い 数学的にはどっちでもいいんだが、普段使うフォーマットとしては
グローバル・スタンダードは「いくつあるか」×「一つあたりの数」なんだよな
日本でもこっちのフォーマットが普及してるから、小学校の教え方がガラパゴス化してる 長男の中学受験のときに母親がかたくなに
方程式教えようとしなかった
受験する中学の回答欄は答えだけ書く方式なので
解く過程はまったく問われない
ということでおれはこっそり教えたけどね
ただ、日本のこの同調圧力は何とかなんないのかね
右にならえのこの風潮がこの国をダメにしていると思うよ >>88
47ダースしか入らない工場の検査マシーン前提だとかだと
定数を47にするか12にするかで話が変わってくるぞｗ >>10
そのルールってやつを考えた人間が馬鹿なだけだろ
そこに何ら数学的な根拠を見いだせないが・・・ 「要は」とプロセスを無視して結論に飛びつく思考回路の奴は
どんなに段取り教えても聞いてないからすぐ失敗する >>94
妄想性バイアスから始まる数学なんだろｗ
これが普通ニダ！様々なパターンを全く無視 こんな連中が「教師」といって威張ってるから
ガキがおかしくなるんだな そのうちこのような教師は俺のアイデンティティを認めるニダ！って言いだすぞ
あ・・・そちら系の先鋒だったかｗ またまたこの話か～。
おれの子供がこれをやってX食らったから担任に文句言ったことがあったなー。
いまから40年も前の話しだなー。
その頃とちっとも変わっていないねー。
おい、センセー富士山登山をしたい、ルートは何か所あるか答えろーとよくかましたもんだー。
いや、なつかしい！！
つまり、回答を求めるときにこうでなくてはならないという狭義の考えはナンセンスと
説教がてらやり合ったもんだぜ。
いまでも昔のままとはいやはやー。あっ、キレるね～。
裁判官が正にこれだね。法律に則ってやっています。で、その法律だがすでに陳腐した
ような条文だがやー。 そもそもなぜ私立？
公立か私立か、どっちかのレベルが低いからおこるんだろうが
公立がしっかりしてればすむ話なのにな 出来ない子は結局ついていけず
出来る子は頭を押さえつけられる
謎の教育システム 文系だけど、算数での方程式禁止はまだ理解できる。手足しばられて泳ぐ訓練だと思ってる。
でも、47x12が駄目なのは理解できない。文系の悪い発想だわ。 12×47＝564
456×587＝267672
勉強の『抜け駆け』っていう言い方が、子供の学力を下げてるのわからん教師はバカ 算数が得意な子はどんどん伸ばす
これが中韓のやり方だ
日本は悲惨 馬鹿を作る最も効率的な方法は勉強をさせない事じゃなくてつまらないと思わせること。 小学校は数学ではなく算数。答えが導き出せるかどうかではなく
教わった手順を暗記しているかどうかのテストだから、教えていない方法で解答したら当然バツ。
入学試験はそいつに教える価値があるかどうかのテストだから、教える前に
知っているなら教える意味がないのだから当然不合格。
なんでこんな簡単なことわからないんだか？ >>111
その考え方がおかしいから批判されてるんだろ
その程度のことも分からんのかよw バカの考える事は常人には計り知れない闇がある（笑） どっちが先かが重要なんて薬品混合の順番ぐらいだろw
掛け算の順番なんて気にしている大人は誰もいないと思う。 あ！すまん、小学校の先生がいるから
＞気にしている大人は誰もいない
は間違いですw かけ算の順序だけは意味がある。
もっと高等な数学で、左から右の順番に意味のあるものがたくさんある。
順序は大事という意識は、小学生の頃から持ってもらいたい。 4567×3456＝15783552
自然数に関する足し算や掛け算の交換法則っていつ習ったっけ？
4 + 5 = 5 + 4 (両辺とも値は9である)
2 × 3 = 3 × 2 (両辺とも値は6である)
もうすっかり忘れちったなｗ 初等代数学で習うらしいから中学からか
算数の常識はそこで一度リセットされますｗ >>118
行列の積の場合な。
数の積とは区別されることは高校の数学で教わる。 交換則
1+2=2+1
2*3=3*2
上底は下底より短くないといけないのか
体積の計算は必ずタテｘヨコｘ高さの順番を遵守すべきか
コンパスは反時計回りで書いてはいけないのか
分度器は裏返すと狂うのか けっこう大昔から行われている算数教育方法の「水道方式」のタイル算って手法で、
足し算や掛け算の交換法則、つまり足す方足される方、掛ける方掛けられる方の
相互互換性って直感的に理解できちゃうんだよな。 小学算数においては
自然数に関する掛け算の交換法則は成立しません
先生の気分的にｗ注意しましょうね 教育学部を廃止して小学校の教員を全員一度解雇したらどうかな
そんで、塾講師とかで意欲あるヤツと入れ替え
元教師は適正を調べてちょっとずつ再雇用
そのくらいしないと教育改革は無理 こういう先生は面積を求める公式を
たて × よこ
って教えていたら
よこ × たて
って書いたらアウトだろうなｗ >>118
ジュースやビールの本数数えるのに順序がそんなに大切か？
高校で数学をまじめに勉強するくらいの生徒なら、その段階で教えればすむこと 歴史教育なんて、近隣諸国への配慮ってことで、完全なデタラメ教えているからね。
もちろん朝日新聞は、そんなことは記事にしない。 食塩水の問題、てんびん法で解くのめちゃ便利やな
息子の塾でやってんのみて感心した 倍率表記
2倍 （ｘ2）、 3倍（ｘ3）
2ｘ3＝6 2の3倍 2+2+2
3ｘ2＝6 3の2倍 3+3
ジュース12本入りの箱が47箱あります。何本ありますか？
ジュース12本の47倍 12ｘ47＝564本
12本+12本+12本・・・
47ダースの12倍 47ｘ12＝564ダース
47ダース+47ダース＋47ダース・・・ >>118
そりゃ乗法は一般に非可換（交換不可）だけどさ、
それが可換体の積で順序を強制させる理由にはならないだろ
しかもその順序が、各国の自然言語でどう考えるかだけで
決まってるんだから。
単純に高校や大学でベクトル演算を習う頃に可換でないっていえば済むし、
物理の公式暗記で間違えるなんて、現象を理解してないことにしかならんぞ 方程式で解くのはええんか。小学校算数は日本語能力も見るのでダメと思ってた
それなら、解答合ってればなんでもOKだな >>134
小学校教育って、新発見あるよね。授業参観とか何でするんだろと思ってたけど
参加するとおもろいおもろい 最初に条件つけたらいいのに
後から、くだくだ言うなって思います。 >>135
それだと
1h x 100km/h = 100h
になっちまうぞｗ 決められた順番どうりに式を書かないと
どっかの中学入試で×になるから強制しているとか
そういう話でもないんでしょ？ >>140
時速100キロで4時間走るとどこまで行ける
100ｋｍ/ｈ ｘ 1ｈの4倍 ＝ 400ｋｍ 単位が ｋｍ/ｈ と ｈ であれば
ｋｍ/ｈ × ｈ も
ｈ × ｋｍ/ｈ も
結果の単位は ｋｍ 先生方が所属している日教組って、国の方針に逆らって行動する団体だよね。でも、子供達は自分のやり方に従えって、矛盾していないのかな？ 問題はだな
国家からの一切の干渉を受けない事を良い事に
好き勝手できる教員がおるのに
教育委員会がなんもせん事実
教育委員ってのは、べつに選挙でもええんやで？
誰かが勝手に決めてるだけ 鶴亀算も方程式もよくよく答えに至る手続きをたどってみると表現は違っても
やってる手続きは同じなんだよな。 この順番って英語のtimesを使った文法から来ているんじゃね？
なんでここだけ英語なの？ってはなし 日本人の学力低下を願う連中が振り絞った知恵がこの記事 昔、(電力)=(電圧)×(電流)と習った時、蛍光灯器具で100V 72W 1.05A とあったのを周りの大人に聞いても誰も教えてくれなかった。
(電力)<(電圧)×(電流) の場合は大学になって、やっとまともに習った。 >>10
もはや個人的趣味の領域だな
付き合ってらんね >>145
今はだいたいどこでも日教組なんて少数派だってば。
それでもこういう問題を教師集団が抱えている事実に目を当てなくちゃ。 >>146
教育委員、教育委員長、教育長なんて、実権のない名誉職みたいなもん。
実際に教育委員会を動かしているのは事務方のお役人、
つまり教育委員会事務局とそのトップである教育次長だよ。 公立の義務教育では低い方に合わせなければならないからな
ひとりひとりに合わせるのが理想とは分かりつつ 算数で工夫してがあるんだから先生の言うことも解るが罰には出来ないよ
公立は所詮馬鹿 >>156
委員会はお役人ちゃうで
お役人やったらイカンのやで
本来は アンペアの単位[A] 実はA/secで単位時間に移動する電子の量を示している >>160
社会教育系の専門職してたからよくわかるけど、
彼ら本当の「教育委員」なんて、たま～に召集されるだけよ。
日々「教育委員会」に詰めてて仕事しているのは事務局のお役人だけ。 ＞「歯止め規定」という教育内容の上限も設定。いわゆる落ちこぼれの児童を減らすためでした
これが事実ならば落ちこぼれは既に解消されているハズ、しかし、実際は昔よりも
落ちこぼれてしまっている若い子が増えているような気がするのはなぜ？ >>165
体系的な学問をへたな削り方をすると、
互いに関連性を見出しにくいバラバラの知識を暗記せざるを得なくなる。
頭に入れる内容の総量は減っても、
「無意味な暗記」に費やされる脳リソースはむしろ激増する。 >>10
そんな事だから、平成産まれはバカばっかになったんだよ この手のローカルルールに従うメリットって本当に害より大きいの？教育上有効とかウソだろ屁理屈だろ。 >>171
大人になってから職場の理不尽なローカルルールに面従腹背する基礎生活習慣作り こういう村の掟に従うことで養われる能力は忖度力とか、空気を読む能力とか、長いものに巻かれる能力
とか、疑問を捨ててとにかくルールに従う能力とか、ろくなものがないだろ。 >>172 教室では忖度を、部活では服従を、多方面の充実した教育で立派な社畜を育てるんですね。 >>172
それは中学だ。小学校は比較的自由。こういうので間違えてもあんま関係ないし 名前を漢字で書かないのは当たり前だな
他の子が読めない >>21
よく騙されてる人いるけど、日本の学校で教えてるのは算数でも科学でもないんだよな。
もちろん英語でもない。
何を教えているのか？
従順に従う犬を育ててるんだな。死ねと言えば死ぬようなのが優秀。
しょっちゅう指導要領変えて、英会話だのプログラムだの入れてるのが証拠。教科自体に意味はない。 都心の学校はその教科書使ってねぇーな。
中受は、その答えの理由も書きなさいってあるから、あの変態的な解き方も覚えなきゃいけないけど、ある程度は方程式使うな。 この記事、悪意ありすぎでは・・・？
進学塾が方程式を教えなかったり、ごく一部の上位生徒にしか教えないようにしているのは、
一般的な生徒であれば「方程式を教えないほうが試験で点数が取れるから」であって窮屈な押し付けではないのに、
小学校の例と並べてミスリードしてる。 >>1
日本では数学や理科を「主要5教科」としています
なぜかみんな当たり前だと思っています
→才能ある人は頭を押さえつけられて伸びません
→才能のない大多数は苦しんでいます
日本では多くの人が気づいていませんが
科学や数学は才能がものをいう分野
つまりスポーツや芸術のようにやる気や能力のある人を
どんどん伸ばす教育に切り替えるべきです
まあ、日本の場合は手遅れですけどね（アイソシュタイソ談話） 国語の算数だからなぁ…。
なんちゅーか、文系の文科省が国を壊してるって感じだな。
ド文系の文化庁あたりもひどいもんだが…。
高松塚古墳をカビだらけにした所業、忘れないぞ。 まあ、小学校の先生になるヤツって
だいたいバカじゃん。
出来の悪いヤツがなるものだもん、仕方ないよ。 >>1-4
なんか朝日が日本人を貶めるのに必死な記事としか読めないw そこまで答案に要求するのなら、禅問答じゃないんだから、
「１ダースは１２本、４７ダースだから」という日本語の文言が、答案に含まれて居なければ、
「４７×１２」でも「１２×４７」でも、不正解とすべきだ。
この答案を不正解にする理由は、答えの数値云々ではなく、解法を説明できるかどうか、という意味のようだからだ。 数値を求めればよいだけの答案と、解法を他人に説明できる答案が違う、というのなら、
数式しか書かれていない答案は、答えの数値如何に拘らず、すべて不正解とすべきだ。
「日本語」として意味の通じる文章として書かれた答案のみを、正解とすべきだ。 >>186
鶴５羽と亀5匹からどんどん増減させれば
だいたい解けた
問題はニュートン算（牧草算）だったｗ
＜問題＞ ある牧場において、牧草は一様に成長するものとする。
いま馬27頭を飼えば6週間で食べつくし、
23頭を飼えば9週間で食べつくすという。
このとき、21頭を飼うとすると、何週間で食べつくすか。 小２の時、父親と車に乗ってたら道路標識に○○５３ｋｍと書いてあったｗ(^o^)
「じゃぁ、時速５３ｋｍではいｓｗレバ１時間で付くんだね」と言うと
「おまえ、よくそんなこと考えつくなと笑っていた」
数学ってのはそういう考え方の問題なんだよね、、、公式を覚えてなんぼではない 鶴亀算や旅人算をマスターしないで方程式の解法を覚えても
検算に使うぐらいで、イマイチ役にたたないんだよなあ
鶴亀算のほうが速いんだよ
天才児でもない限り、検算で別の解法使う余裕なんてないわ
ということを
進学塾の先生は言ってるんだと思うぞ 1ダースの塊から1本づつ取り出すと、47本になる。
これを12回繰り返すことができるから。47×12でええやん。 >>69
ゲームのプログラマーになったらめちゃくちゃ使うぞ 学校が言うのはあれだが
塾ならトレーニングの一環と思えばいいんじゃないか >>195
3Dゲーム初期の頃は数学と物理と英語使いまくってた
業界から身を引いて結構経つから今どうなのかは知らない ハンコを上司の印に対して傾けて押せとかそういう類だよな
価値も意義もない儀式だわ ＞「柔軟性と批判性に欠けるマニュアル的な指導ですね」
人員が足りてないから仕方ないんじゃね？ 中学入試で方程式で解いたら、試験官の思惑とは違うから、大幅減点食らうだろうな。
方程式が使えない前提での発想力を問いたいんだし。 >>194
理系的に言うと
47ダース×12本／ダース
って考え方になると思うが。 実は暗黙のうちに可換非可換の概念に対する備えを植え付ける高度な教育だったりして 47 dozen bottles→☓
a dozen 47 bottles→○
こうですか
分かりません >>26
賢い小学生＞＞ふつうの公立小学校教員だカラーな
教員を守るためのルール。 >>1
>「一つあたりの数」（例えば１ダースの１２本）×「いくつあるか」（４７ダース分）の順で式を立てるよう教える
全体で47ダースあり、47ダースそれぞれが、（単位がダースなので）12本構成→47*12
という全体的な視点から考えたって別にいいだろ。
思考の流れまで強制するのか。 日本の教育には中学と小学との間に断絶・飛躍を作りすぎなんじゃないだろうか？
特に数学と英語。中学生にかなりのストレスを与えている。 >>205
でも普通のかけ算は可換だから、文章での表現も
(用いる言語の表現力に不足がない限り)可換だよね。
数学記号も言語の一種なんだから当たり前だけど。。 順番を重視する国語的な解釈が『算数』で、
本質を理解するのが『数学』なんだろうな。
俺が小学生の頃はかけ算は逆でも(47×12でも)OKと普通に教えてもらった記憶があるな。
ただテストの答案用紙に□本 × □ダースみたいに単位が書いてあるときはもちろん駄目だけど。 要求事項を後出ししてダメ出しするような奴は韓国人ぐらいなもんだろよ。 47ダースある、何本か？
1ダースが47ある、何本か？
何の問題があるｗｗ、キチガイ沙汰
乗法の交換法則知らんのか 実は、方程式は、頭があまりよくない人用のものだ。
つまり、方程式で解くことを許容すると、能力の違いを測れなくなる。
高校物理で微積分を用いないのも同じようなことだろう。 数式は抽象化された概念であり
交換法則が成り立つため順序の違いにより答えに相違はない
と注釈をつけておけばおｋ >>10
>ジュース４７ダースの本数を求める問題で式を「４７×１２」と書き、不正解とされたそうです。先生の言う正解は「１２×４７」で、バツの理由は「順序が逆」でした。
こんな馬鹿な教育では
47個の一個あたりの中身が12本セットなら不正解で12本セットのものが47個あるなら正解と言っているようなもの。
「かけられる数」と「かける数」は同じという数的思考力の発達を阻害している。 >>1
687 名前:おさかなくわえた名無しさん Mail:sage 投稿日:2019/03/13(水) 06:48:21.51 ID:Z29mCxpn
この話題、何回も出てくるね
掛け算の順序にうるさいのは、1当たりの量×分量＝総数という概念を教えているから。
「うわべの暗記でなく、理解させる教育を」って言ってる人らが
小学校の掛け算をうわべだけ暗記して理解していないから困る
ーーーーーー
こう書かれてるけどさ、理屈のようで理屈が違うんだよね。
なぜならば、その段階で概念を教える、ということが最適解だという
論理立てができてないからでしょう。
指導要綱には書いてないから教師のせいでーー！って
反応にまみれるのは、つまり多くの批判があるにも関わらず固定するに足る
説得力のあるロジックを明示できてないってことでしょうよ。 47ダースて
47×12 数×単位だと思ってたから、逆が正解なのにびっくり 著名なAI研究者さんが最近、閣僚官僚が国際的な場でロジックを示せてないってキレてたけど
日本人の読解力に問題があるのは、目的失って順番にこだわることを定理にしちゃうって理由もあるかもね そうか、最近は小学校から非可換環論をやるのか、すげーな俺のガキのころとは大違いだ 昔からお受験はそうじゃね
てか特殊算は思考力を養う前に混乱させるだけで小学5，6年生にさせる意味ないと思うわ
むしろ数学嫌いを増やす原因じゃねとあくまで個人的には思ってる ジュース１ダースは何本か飲料会社に確認取っても12本が標準だろ
４７×１２でも１２×４７でも質問に「何本か？」と聞いているので答えが正解ならどちらの式でも正解だ 調べたら3年生で分配法則と交換法則を習うんだな
2年生で×にされた子はどう思うんだろうか >>224
ヒカカンとか言ってもう以前から知らない小学生はいない大人気
いずれにせよプロの数学者のまず全ては×をうたれ得る現代小学校算数 広中氏だろうと望月氏だろうと嬉々として片っ端から落第させる日本の小学校教師たち
人類数学の先端的英知は日本の天才小学校教師たちの中にある >>40
＞国語のテストになってるな
そのとおりだね
見方によっては47本が12組と見ることもできるのであって、
掛け算の本質がわかっていれば、どちらでもよいことがわかるだろう >>2
大阪市は自分の名前の漢字を習う前はカナで書かないと駄目ってことはカナを習う前は無記名で良いのか？ >>213
演算子が可換ならふつうの文章表現だって可換に決まってるやん >>232
いや、そうとも言えない
ジュースの本数だとわかりにくいが、
例えば時速47ｋｍで12時間進んだ距離と
時速12kｍで47時間進んだ距離は同じになるが
意味合いは違う 二桁の掛け算習う前に九九の表が終わってるから交換法則習ってないか？ ようするに愚民化政策？
皆で手を繋いでゴールしまょう的な？
習ってない事と習ってる事の二つを覚えなきゃいけない頭の良い子は、習った事すら理解できない馬鹿の二倍以上の負担を脳にかけるわけだ。ならば習ったことだけで良いとなるわな、無事に愚民化するわけだわ(笑) >>229
ふと思ったが国語力を試す意味では47×12が不正解ってのは有りなのかもしれない。
所詮は小学生だろ？
小学校は算数も国語も理科も相互に少しずつ関わってるから。 >>233
そもそも1の問題と貴方の出した問題の違いが理解出来ないならば、それはその子に学習障害があるわけで、
その治療方法は別に有ると思う。習った事以外使うながその治療にあたるとは思えない。
よって1のような指導方法は間違いだろ。 答案の一行目に「出題者の意図を最重要視すること」
という注意書きが必要な件 ところがだが、
世界では時々逆になる。
オリンピック競技がそう。
東京オリンピックは困るぞ。
４×１００ｍ そりゃそうだろうなw
だって先輩社員が新入社員に「ここはこうやるんだから！」って教えるときに
「なんでですか？」って聞いてきたら「そう決まってるんだから！余計なことは言うな」って教えられなくなっちゃうからな。
ここで新入社員が「こうやった方が効率よくないすか」って生意気な正論言われちゃ上司はみんな無能だって暴露されかねない
奴隷はずーっと愚かで真面目じゃなきゃいけないんだわ ならば金のためにと開き直っていいなりになればいい。たいして自分の害にもならないだろし。
シネと言われたらハイと言って全然違うことをしますｗ >>231
漢字を名に持たない朝鮮人が多いからです >>10
ならば問題は定義に従って
1ダースのジュースが47ダース有ります
と書かないと駄目だな
47ダースの本数と書くならば
x=12の47x だから よく考えたら国語でもないわなー。
ジュースが４７ダース
４７ダースのジュース
これは同じだ。
日本語は膠着語だから語順関係無いんだよねぇ…。
数学ではなく、国語でもない。算数としては小学２年生の知識を否定してるから算数でもない。
…道徳かなにかかねｗ >>245
算数苦手そう
そもそも単位を理解できてない 算数すなわち算術の正式名はアリストテレス形而上学arithematics
日常に数字を当てはめて学習する学問
それで17世紀にデカルトが純粋に数字の持つ普遍性を学習する数学
mathematicsを提唱した
それにより、2000年の間に帰納法の経験しか数式を展開できなかった
状況から、人類は演繹法で思考できるようになった
デカルト後、わずか300年で月に人を送れるようになったのだから 先生になった奴等、決して勉強は出来なかったな(高校教師になったのだと、教えてる教科は悪くはなかったレベル)
小学校は一人しか思い浮かばないけど数学ダメだったわ 理数系教育を崩壊させれば、将来の日本の物作りが崩壊するからな。黒幕が誰かはわかるよね。 文系脳が考えそうなことだね
理系脳だったらどっちでも同じだから無問題 １ダースのかたまり４７個を
４７本ひとまとまりのセットを１２個に組みなおしました
４７ｘ１２＝５６４
こう書いたらどうなるんだろうね
かけ算の順序的にも問題ないだろ？ >>10
この通りで【単位（単価）×数量】 は経理の世界でも基本だし。
初等代数学の交換法則を考えると✕とまでは行かず△だな
この件で一番の問題は、教師がこれを説明できず
機械的に順序が逆はバツ！ってやってること
教師の指導力が無いのかそもそも知らないのか、
頭ごなしに軍隊調で「とにかくこうしろ」ってヤツが大杉。 【痴漢でっち上げ】
卑劣なことが平気で出来る
パヨク（ゴキブリ在日韓国人）
日本人への新しいタカリ手法として
【痴漢でっち上げ】が急浮上している
パヨク（ゴキブリ在日韓国人）の男女ペアが電車に乗り
善良な日本人男性を痴漢にでっち上げる
話し合いに応じてやるニダ！と言って
示談金（数十万円～数百万円）をユスリ取る 大学入試の数学でロピタルの定理使っていいのか？とかなかったっけ？ 子供の学校教師にすら敬意を払えない人の育てた子供は
社会出てやっていけないでしょう
指導受ける相手馬鹿にしてはいけないと親が教えないんだから こういうバカが教師やってっから、教師全体がバカにされる レジ計算は機械化されるのに
いつまでこんなことやってるんだ 数学にも忖度が求められるようになったら
チンパン国家だろ このスレのほとんどの方が１あたり量をもとに議論しています
>>10
＞小学校の掛け算は
＞「かけられる数」＝１単位
＞「かける数」＝数量
＞というルールだから
これが間違っています
小学校では掛け算を２種類教えています
１つは１あたり量を基にした掛け算
もう１つは倍を使った掛け算
ジュースの本数は箱の数の12倍だと思った生徒は
箱の数の12倍で計算します
つまり47×12です
これも小学校で習う算数の基本です
ですから47×12は正解
そのことに気がつかないでバツにした先生はアホです
たぶん文系科目の方が得意な方だったのでしょう
ですから算数の発想が貧弱だったわけです 藤原家の末裔がアメリカで作家やってるって
なんかすごい話だね。 >>「ダース＝１２」という定義は、実際にはなくだいたい１２本くらいという概念でしかないから。
出題のミスなんじゃねーか思う。
※注意「ダース＝１２とする」って記述が無いと計算問題として成り立たない。 2人の児童がいたとして、
①方程式を理解し使用できるが、方程式以外の解法を理解できずに使えない
②方程式を知らず使用できないが、方程式外の解法を理解して実行できる
↑
②の方が将来有望だろ
方程式云々は知識の先取りでしかないわけだから。 これは教師が悪いな、というか教師自身に単位の概念がない もちろん生徒にも教えていない
生徒が回答に
47「ダース」 ｘ 12 「本/ダース」＝ 564「本」
と書かれても × にするのか ○○式で方程式どやぁで中学まで突破したせいで 大学入試の数学は壊滅したな
ニューコース小4からバカ丁寧に解いて やっと算数が理解できたわ >>279
時速47kmで12時間進むことと、時速12ｋｍで47時間進むことは違うだろ。それだけのこと。
ただし、進んだ距離を求める計算としては、47×12でも12×47でもいいという意見だよ >>276
方程式を学ぶってのは、本質的には自然言語を数式という人工言語に翻訳する事なんだわ。
暗記する事よりも、むしろ論理の抽出による翻訳を身に着けられるかどうかが重要。 求めてるのは計算結果なんだから、それが合ってりゃ何も問題は無いはずだ。
それにわざわざ問題提起するような奴は変態かバカか文系だ。 >>273
俺もそう思う。
47 X ダース = 47 X 12 学校教育は上司の命令に従順な労働者を大量生産するためのもの。
上司が1＋1＝3と教えたら、そのとおりに答える部下が
資本主義企業組織では求められている。それを知っているのが文系。 >>3
かけ算の順序については、
逆は原点でも悪くないと思うけどな。
可換な演算子でも、引数の意味は知ってほしい。減算除算だけでなく、その後いろんな演算子に出会うし。
計算しやすさにつながるなら、式立ててから式の変形してほしい。
縦掛ける横を横掛ける縦にしたら×ってのは怒るけどw 小学校のテストだから記号問題もあるはず
この先生は記号を選ぶときにその根拠を書かないと×にするのか
適当に選んで当たった場合は×なのか
（国語）
なぜ主人公は顔を赤くしているしょうか？という問題に
アは夕日に照らされてとあるが昼なので違う
イは怒っているからとあるが友達と楽しそうに遊んでいるので違う
ウは風邪をひいて熱があるからとなっているがそんな描写はないから違う
エは好きな女の子がこっちを見ていることに気がついたとあるので「 エ」が正解
と書かないといけなくて単に「エ」だけでは×にするのか >>287
理由を書けとか式を書けとかあればそうなんじゃない？ 省の指導要綱で、なぜはじめに型を植えるのか、論理的な説明がされてないんだろうね
型を究めて次へ拓くという伝統芸能ではないのだから
順序の意味を教えるのはもっと大きくなってからでもいいのでは >>288
小学校のテストの記号問題は
記号だけを答えさせる問題が多いでしょう
その時はどうかということです
結果があっていても途中がなかったらダメなのかな
鉛筆転がして当たったらダメなのかな 結局は、アサヒる新聞が
ニューズウィークの脳内取材で日本サゲを暴いてしまったという
ファインプレーかつサヨク内ゲバなだけというお笑いでした。 文系理系と喚く人は、主題がずれるので
今読解力の無さが問題になってることに刮目してください
エンジニアについて深い関係がある >>290
テストなんだから、検証できないものは採点しようがない。鉛筆転がしでも。
選択問題なんて採点側の都合。
まじめにやるなら全員口頭試問で。 >>293
何個か、と聞かれると悩むかも(^^;)
なぜか某アニメの「110番って何番！？」ってせりふが出てきた(^^;) 余計な混乱させるんだよねプライマリー段階なのにさ
そこに批判が続き、しかし「そういう順で学習要綱決めてるから」ってだけ。
納得させるだけの論証がない。 解を求めるのに解き方が違うから不正解とかアホすぎる。
こんなバカなことに労力費やすから国際的に競争力が落ちるんだよ。
…こんなのが世界標準だったらキツイなｗ でも習ってない方程式書いてくるのは違うと思う。
当てはめることで効率を求めるのは受験数学で、初等教育はコツコツやるもんでしょ >>294
＞採点しょうがない
実際に学校で記号問題のテストがあるのだから採点しないといけないでしょ
私は採点しないと言って一部しか採点しなければ問題になる
入試でも記号問題はある
そのときに採点しなければ合否が決められない
だから採点しないという態度は間違っている
だから採点するとして
そのときに出題者が意図した方法で正解にたどり着かないと◯にならないのかということを問考えてみる
そんなことはない
感で記号を選んでも正解すれば◯になる
結果が合っていれば◯にするという大原則が小学校のテストにある
それなのにその先生だけのかってな判断で×にするのは間違っている >>299
ごめん、正直何言ってるか理解できない。 >>1
上級国民が
下級に脅かされない為の
下級国民愚民化制作
安倍政権おろさない限りこれが続くよ たぶん「信号機のあの色は緑に見えますが、試験では青と書いてください」見たいなもの？ 数学では掛け算の順番が可換か非可換であるかは非常に重要な要素だ
線形代数では行列の積は非可換だが、しかし一部の複素数の行列では可換になることもある
小学生に文章題の考え方をわからせたいという目的があったとしても
数学的に完全に間違っていることを教えるのは許されないことだよ >ジュース４７ダースは何本か ４７×１２は不正解の怪
とか言ってるお前の頭の中身が怪だわ、氏ねばいいのに >「お子さんに方程式は教えないでください」。昨秋、東京であった進学塾の説明会。
>小３の男児を持つ会社役員の男性（４３）は首をかしげました。
>自身も中学受験経験者ですが、中学で方程式を学んだ時、その便利さに感激。
>「小学校の時、塾でやらされた無駄にややこしい解き方は何だったんだ？」と思い、
>「自分の子が受験するなら教えよう」と思っていたからです。
>「教えてはダメという塾の説明は分かりづらく、内容も忘れてしまいました」
学校じゃねえだろ。進学塾だろ。
受験テクニックとして教えてるんだよ。馬鹿じゃねえのか。
違うと思うなら進学塾に行かせなければいいだけの話だろ。
お前が自分で教えて受けさせたらいいじゃねえかよ。
ばかなのかこいつ。 国にとっては従順なアホほど便利な存在はないからな
理屈の通らない理不尽な教育をしてアホを大量に生産するんだよ >>118
非可換な積は実際に逆だと値が変わるだろうよ。
順番に関わらず同じ値になる自然数の積で順番が関係する根拠にはならない。
更に言うと、非可換な積は実際に非可換な性質を持つ量に対応するからそうなるのであって、逆に可換な席は可換な量に対応している。
可換か非可換かというのは扱っている対象の性質を表しているものだから、それを無視するのは本質を理解できていないということ。 >>310
数学的な意味だけが順序を重んじる理由ではないだろう。
単位と個数を掛けると総量になるという概念がある。帳簿などもこの形式。
現実と数学のつなぎ目として、それぞれ何を入れるか理解することは初等教育には必要だし、分かっている子がこれにあわせるのはたやすいこと。
他の人にわかりやすい表現、自分自身がケアレスミスしない表現につながる。 >>311
場合によって「単位×個数」のときも「個数×単位」のときもある。それは業界、分野、国などで異なるだろう。
式自体にそれを判断できる情報は含まれていない。せっかく言語というものがあるのだから、それで説明すればいいだけのこと。
暗黙のうちに式に意味が含まれているとする方が誤解を招く。
特定の領域に限れば暗黙でも通じるのかもしれないが、それは数の世界のルールではなく、経理なり何なりのルールの話しだから、明確にそう宣言して進めるべきもの。
人によって或いは分野によって解釈も違うだろうし、そもそも単位×個数と表せない場合もある。
それでも誰から見ても共通の結果は、順番を変えても値は変わらないということ。数の世界のルールはそこまで。 >>312
やっぱりそこきたか。気にはなってた。
たとえば 50kmをmにする場合、50*1000*mだし、1モルの粒子数は1*アボガドロ数。(補助)単位が後だったりする。慣習や表記法の問題だから、数学とは関係ない話。
だが日常の計算は単価×個数的概念が多いし、どっちでもよいという自由はもっと理解してからが無難では？とはおもう。
割り算でどっちをどっちで割るの？とまごつく子も多い。割り算はこうでかけ算はどっちでもよいと言うよりは、きめうちのほうがよいとはおもう。
さすがに足し算は直感的に分かるのでどっちでも良いとは思う。これも順序を問う先生いるが。 まあ、いづれ消えていくべき問題かな。あくまでかけ算の概念がまだぁゃιぃ2年生くらいで必要な話。慣習やわかり易さにあわせて式はどっちでもいいよ、とならなくては。 その数字が何の値だったか並び順が違うことで人によって解釈が異なったら？
などと想像できない人がいる >>313
＞だが日常の計算は単価×個数的概念が多いし、どっちでもよいという自由はもっと理解してからが無難では？とはおもう。
どっちでも良いという話しではなく、順番に意味が無いという事こそが大事で本質的なんだけどね。
もちろん個人的にどちらの順番を好むというのはあってもいいとは思うけど、逆をバツにする根拠にはならない。
まあ、端的には教師が理解できてなくて教えられないから、国語にかこつけた独自マナーで教えたつもりになっているだけだと思うけどね。 >>65
正解にするべきと言ってたはず
面積だか体積の計算で前に問題になった時テレビで言ってた ＞教師が理解できてなくて教えられない
これにつきる
加算乗算の交換法則は九九を覚える過程で自然と輪郭が浮かび上がる
そこを無理に押さえ込んでむしろ高級な交換法則が成り立つとは限らないという一般化は非常に不自然
>>313に透けて見えるように「単位」という概念を単なるレッテルと捉えているから混乱する 行列の積は順序で結果が変わってくる
ってのとは訳が違うぞ
交換法則 英語の先生だったら47 dozen bottles と言うのが普通だから文系脳という括りは間違い
法学部の奴を官僚にするからこうなる
法学部出身者は裁判所の特殊な世界から外に出すな >>319
ちょっと何言ってるかわからない
普通の教科書には行列の積は（たいてい）非可換だと書いてあるはずだけど >>315
そうだね、だから順番で意味が伝わるとかいう思い込みはやめて、きちんと言葉を使った説明が必要。 >>325
初期に無理やり混乱させるのはよして、
ある程度育ってそれこそ「単位とは」と概念なるものを学ぶ時期に教えればいいだけじゃね >>317
面積体積はさすがにないわ…
>>325
考えてみるとどの値が何なのか
代数なら各変数の定義がついてくるからはっきりするんだよな。
そういうのがないから順序でやれ！ってことになってるのかも。
小学生低学年なら
(ジュース箱数)×(一箱の本数)＝47*12=564本、って書かせる感じか？
面倒だけど >>328
＞代数なら各変数の定義がついてくるからはっきりするんだよな。
＞そういうのがないから順序でやれ！ってことになってるのかも。
そもそも式で状況を表せないし、表させる意味が無い。
そういうのは文章なり、絵なりでやればいい。
独自ルールを作って無理矢理翻訳させた気になった所で何も価値を生み出さない。
式にするということは、不必要な情報を削ぎ落として計算できるようにする事であり、そこに価値があるのだから、やっている事が真逆。 小学生でも方程式がわからんとなるとそもそも理系に向いてないだろう
そういう意味では教えてもムダな場合もあるのはわからんでもないが だがしかし 意味のない馬鹿教師のオナニーの犠牲になるガキどもが哀れなものよ 掛け算に順序があると思ってるバカが教師になるのか…… 学校教育が純粋に学問を教えていると思うほうがお花畑な議論。 昔、原子核の分裂では陽子間のクーロン反発力が解放されると答えて、
物理学者たちにあざ笑われた記憶があるな。 そんな大人の政治理論が1番子供には日本経済の理解できないんやけどなぁ
理由もわからずムカついたからって親に怒られる子はまず非行に走る しょうもない事で実際の試験の正解不正解にあてはめていると
余計理数系離れするぞ
もしそれがややこしいが大切な事だというなら
納得できるようわかりやすくしっかり説明すれば良いだけ 学校はみんなの前で晒し者にして
恥かかせる場所だからな
そして奴隷として一生過ごす人間を育てる
インターネットじゃ出来ないので学校は必須なのですよ 平成の初めの頃小学生だったけど、習ってない漢字を使ったら花丸つけられたし
掛け算の順序とかそこまで気にしなかったけど
どの学年でも教科でも習ってないことをすると、みんな褒められたし知識を尊ぶ
意識は強かったな
こういうところって最近になって硬直化してきたの？
いじめやら学習障害とかは対策されるようになった一方でこういうところは昭和のほうが良かったのだろうか。 まだ初等教育なのに
進学塾みたいのに入れて、他の子より先に進ませようとか
基礎という土台を積む前に効率よく解を出す方法を植えるとか
自分の子に良かれと思ってやる親が多いんじゃないの今は バカの壁w
こんな教育するから大学生になって再教育しなければならない
マニュアルしか出来ない学生のなんて多いこと
答えのない研究やらせるのに一苦労だよ グラフの反転や、図形の反転も扱えないのか
対称性に触れる機会がないな わざわざ高等教育を期待して中学受験するなら、
義務教育の縛りは要らないだろう。
そもそも数学で方程式ダメっていうのは、小学校
教育の段取りの問題なんだから。
そういえば、昔の群論の祖、ガロアは、自明のことの
証明を書くのに嫌気がさしてアカデミアの受験を
二度に渡って落としたんだっけ？ >>264
あったなあ
そしてロピタルの定理をそこで証明してから使いなさいって習った いきなり計算機・またはソロバンで回答だして、数字を記載。
式計算を書けと問にあれば、ソロバン・計算機で算出と記載。
バツなら、教育委員会もとろも訴訟で。 日本語の設問を解釈できる計算機はまだ確実なものはない。
東大入試をAIで試行する試みも、定型問題以外はほぼ正解できないレベルだし。
そもそも日本の数学力の低下は、「設問を日本語でちゃんと解釈できない子供が多くなった」ことが原因。 >>351
＞日本語の設問を解釈できる計算機はまだ確実なものはない。
東大入試をAIで試行する試みも、定型問題以外はほぼ正解できないレベルだし。
英語や中国語だと、医師国家試験に合格できるAIが開発されてるんだよな
東ロボの新井氏を擁護するなら、予算が3000万円しか降りなかったんだよなｗ
AI技術者やIT技術者を50人は雇わないと難しいだろうからなあ
時給1500円の派遣ITぎじゅつしゃｗだったら300人くらい必要になる
保険福利厚生全部合わせて20億円/年で3年掛かるとして60億円は必要になる >>1
別にええやん。
「何故不正解にされるのか」と、その摘要パターンの考察に
頭使うこともまたトレーニングだ。
へぇ、ひとつ賢くなったとか思って流せばよいだけ。
拘る方が賢いという訳でも無かろう。 >>1
こういうルールが思考を停止さて受け身の勉強になる
自分で考える力が必要なグローバルな人材を育成しなきゃいけない時代に
従順な兵隊を作るような日本の教育現場にはアホしかいないのか？ >>355
自分で考える力？
制限や縛りが多い方が思考パターンは複雑になると思うが？
方程式を「知っている」は自分で考える力ではないだろ。 文章題の世界では方程式は核兵器のようなものだから
通常兵器だけで戦いなさいと言われても
相手が（問題が）巨大なら通常兵器だけではどうしようもないことがある
相手が強すぎてこちらが全滅して国そのもの国民そのものがなくなりそうな事態（入試に不合格）になりそうなら
対抗するために核兵器を使用すべきだ 学校は社畜養成所だから。学問を教える場じゃないことにいい加減気がつけよ。 なんつうか、コミュ力の問題でもあるよね
順序が違っても、「解答は正しいですが、文章問題に適した表記としてはこうなります」とか、但し書き
付けて正解にすればいいのに そりゃ「ジュース4」が「7ダース」なんだから4x7だわな 方程式が駄目なんじゃなくて、子どものうちから思考ルート硬直させるのが勿体無い。
だから有名な特殊算を毎回決まった図を書かせてワンパターンに解かせる塾も同じだわ。
自分は生徒次第で方程式も教えるし、いつも模範解答以外の解き方を１つは紹介してる。 日本語の順番通りに計算式を書かないと×だなんて、あほの極み。
前後を入れ替えても同じ答えになることのほうが重要だと思うね。
変に意味を与えると逆に混乱するわ 8mm×φ12mm … 書式順規格違反 ← 分かる
8dozen = 8組×12本 … 書式順規格違反 ← 分かる
8×12 … 書式順規格違反 ← これが分からない 8mm×φ12mm … 書式順規格違反 ← 分かる
8dozen = 8組×12本 … 書式順規格違反 ← 分かる
8×12 … 書式順規格違反 ← これが分からない >>364
その通り。割り算文章題理解の弊害に至る。俺が小学生の時のテストで
割り算の文章題だってのに、みんな文章に出て来る数字を出て来た順番通り割り算として立式して
クラスの八割方が×になってた >>335
かけ算を英語で言うとどうなるか知ってる？文章として順序があるよ。 算数は数学と現実の接点を学ぶ場でもある。扱う数字が現実の何とつながるのか、順序を決めるのも悪くない。
それが絶対として不正解にするのはおかしいが。 横長の長方形の面積を求めさせる
↓
その長方形を立てて、もう一度面積を求めさせる
↓
式が同じなので×になる
こんなの、正しい教育と言えるか？ >>375
縦✕横で順序気にさせるなんて話あったか？
あるとしたら単価☓個数とか、セット内個数☓セット数のパターンだろ？ >>376
どっかではあるらしい、×になってる画像見た事ある。 プログラミングでは 仕様書のルールじゃないアルゴリズムで
順序を変えた式を書いたら いくら正しくてもバグが発生するで >>376
縦×横で決まっているという人も居れば、面積に関してはどちらでも良いという人も居る。
結局、客観的な根拠があるわけじゃないからね。 ここにいる算数教育の素人が間違ったことを書いても問題ないが
現場の教師がわかってなくて間違ったことをしていればダメだ
これに関しては随分昔に結論が出ているのに勉強不足でわかってない先生ってたくさんいるのだろう >>383
専門書を読めばすぐにわかるのだけれど
不正解にすることは間違っている
理由はいくつもある
〇 １あたり量の考え方で考えても掛け算の順序を逆にしても成り立つ
〇 正しい答えを書いているのに間違いと言われたら生徒は算数が嫌いになってしまう
〇 なぜ間違いかをはっきりと生徒に納得させることができないから（だって先生の判断は間違っているからできるわけがない。単に結論を押し付けるだけになる）、生徒が先生に対して不信感を持つ 理解の早い子は遅い子に合わせなさい
それが義務です
……というのが日本の教育
素晴らしいねえ >>385
△理解の早い子は遅い子に合わせなさい
◯理解の早い子は遅い先生に合わせなさい まーたNewsweekか…。
これに踊らさせている塾はすぐに辞めさせろということですね。 くそくだらねえw
こんなどうでもいいことで足踏みさせるなよな
だから飛び抜けたのそだたねーんだな 馬鹿馬鹿しい話だなとは思ったが、これは教師が正しいかもしれない。
最近、プロセスや道理の理解力を付けさせるためにプログラミングを教えるなんて話も出ているよね。
結果が合えば良いというわけでなく、ロジックを正確に学ぶ事を目的としているのであれば、この教師の言うことも理解できるな。 >>391
何で特定の順番だとロジックが正しくて、逆だと間違いだと言えるの？
別に結果だけ合えばいいと言っている訳では無いと思うのだけどね。
もっとも結果が合うという事は科学では大事な事だけど。個人の思想なり気持ちでどちらが正しいと決めるものでは無いからね。 >>392
プログラミングやってみればわかるよ。
オブジェクト指向で。
正しいか間違いかでは無く理解の仕方だね。
数式で表現するなら、その数式を暗記するだけではなく、導出する力が重要だから。 >>1
文科省がバカだからいつまでもこのまま
あいつら妙案が出せないから動こうとしない
ひとこと「習ってなくても順序が違っても正解ならOK」って言うだけなんだがな
せっかくのなんでも吸収する時期にブレーキかけたら損失にしかならない >>354
不正解の理由がバカバカしいのに
わざわざ子供に考察させんの？無駄すぎる >>370
そういうのはその言語の欠陥でしかないです。
なんで論理的に洗練された数学という言語が
日常言語に足を引っ張られないといけないのですか？ >>393
プログラミングプログラミング言ってるバカは一人なの？心配になる >>1
でも中学受験の算数は基本、解答用紙には答えだけでみてるよな。
与式までみてない。
式すっとばして答えだけ書いても正解だ。指示があれば別だが殆どない。 >>11
duodecimがダースの語源なんだからきっかり12だろ
だいたいってどっから出てきたんだよ >>398
教育にプログラミングを利用するというのは国家プロジェクトでしょ。 >>399
受験の実際の実用では別に方程式でも構わないのが、
そうでないと落ちるぞと親を脅して特殊算で解かせるというのが、一種の「お受験塾」利権に
なっているんじゃないのか？ >>114
公文式の中学校は無いけど、高等学校ならあるぞ。
但し、スイスに行くことになるけどなw
スイス公文学園高等部 - 公文国際学園
https://www.kumon.ac.jp/klas/
文部科学省による在外教育施設の認定を受けているから、
日本の大学に進学も出来るぞ。
（折角スイス行ったなら、海外で大学進学した方が良いと思うけど。） >>114
調べたら、中高一貫校もあるのね。（高校からの募集は原則行っていない。）
公文国際学園
http://kumon.ac.jp/k-gakuen/kokusai/
神奈川県横浜市戸塚区 か...。国内だな。 >>393
プログラミングはあくまでプログラミングであって数学とは違うのだけど。
唐突に数式を暗記する話が出てくるのも理由がわからない。
オブジェクト指向を持ち出すなら、抽象化についてもっと考えた方がいいんじゃないかな。 >>393
プログラミング的にも、順不同の引数列を取る場合もあるんだけど。
順序が大事な演算は掛け算の前に引き算で体験してるんだし、改めて強調するもんではないかも。 >>393
オブジェクト指向も逆ポーランド電卓とかも好き。
でも掛け算の可換とはやっぱり関係なさげ。 >>401
そうだな。でも393みたいになんも分かってない人もいるみたいだぞ。教育が足りないんじゃないか？ 確かに文章通りに計算を組み立てる事とプログラミングは同じだな。
1バイト12個の配列を持ったダースという変数を47セット用意したら何バイト？
と考えろってことか。 中国共産党指導部、朝鮮に見下され、嫌がらせ、脅しに慣らす指導。
算数を教えてるので、
数学を教えてるわけでない。
奴隷教育で飼育してるだけ。 中学受験をさせる塾が生徒の親に対して方程式を教えないでくださいとお願いするのはおかしい
中学入試では方程式を使わなければ解けない問題もあるので落ちてもいいですよと言っているのと変わらない >>417
「方程式を使うと落ちますよ」
「方程式だと親御さんも教えられるでしょうが、方程式を使わない特殊算はうちの塾に来ないと習えませんよ」
と、親を洗脳することで成り立つビジネスだわな。 >>28
ゲェエー！バカ教育の最たる例だな。
なら習っていない漢字なら自分の名前書けないじゃん。血液型も「エーがた」かよ(笑) 47×12とするに至ったのがなぜなのか分からない。誰か教えて。 乗算は順序を逆にしちゃダメ。
1×2と2×1の答えは同じだけど、1を2回足すか2を1回足すかという違いがある。
ペヤング2個(1×2)とペヤング超大盛り(2×1)の量は同じだけど、両者は同じではない。
>>421
日本語の語順と掛け算の乗数被乗数の順を合わせなければいけない規則は存在しない。
>>414
お前にプログラミングの才能が無いことは判った。
>>421
っじゃ英語圏では、
two single size peyangs → 2×1
one double size peyang → 1×2
でないと誤りってことか？
算数は語学じゃねえんだYOｗｗｗ
４７ダースは何本か
１ダースは１２本
だから
１７×１２＝２０４本
でダメなのか？ >>10
でも小学校２年でも掛け算の交換法則は習うよね？ >>431
どうして30ダース減ってるんだよ・・・ 掛け算が、「一つあたりの数」×「いくつあるか」でやるなんて当然だろ
そして「一つあたりの数」は変わらないから「掛けられる数」で
「いくつあるか」は不定の「掛ける数」
つまり12x47が正しい
文句言う奴は割り算したことあるのか？
564÷12の場合「割られる数」は564本で「割る数」は12本
これを分かってないと計算できないだろ
同じことだ
面積の（たて）×（よこ）も同じ
よこは重力とか沿道の影響を受けず伸ばせるが、
たては固定されている
トランプを配るときには1枚づつ6人に合計9まわり配ったら6x9だし
一人9枚づつ6人に配るなら9x6になる
それだけのことでなにもおかしくない
少し難しい例だと、例えば3時間を秒に直す場合
60x3=180を60に掛けるため、本当は60x60x3が正しい
掛け算の順番がどうでもいいとかいう奴はどうせ中卒だろ
高校とか大学で行列演算や微分方程式などの高度な計算を勉強すると
順番を入れ替えると結果が違うことが出てくる。
というのは嘘で
だったら
564÷12=47の逆算には右から12を掛けているため
47x12=564としなければならないのに嘘を教える教育業界www ご飯をたべたら糞になる。糞を食べたらご飯になる。？？？？？？？？ 百歩譲って駄目だとするのはいいとしても
駄目であることを教えないのはマズイだろ。
「そのやり方は間違っている」と明確に堂々と教えるべき。
明確に堂々と教えることができないのであれば教える内容が間違っている。 教師がボトルネックなのか
スマホを禁止しても、教師の性能がスマホ以下じゃだめだな 掛け算は順番を変えても一緒。
これを小学校や中学校ではどう教えてるんだろうな？
記憶にないわ。
やっぱ面積と体積使ってるのか。 中学受験で方程式ダメなんて初めて聞いたわ
俺が受験した20年弱前は、上位校に受かる奴は皆中高数学の知識使ってたけど \title{\bf Announcement 471: The 5th birthday of the division by zero $z/0=0$ \\
(2019.2.2)}
\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\
Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\
Kiryu 376-0041, Japan\\ Eπi =-1 （1748）（Leonhard Euler）
E = mc 2 （1905）（Albert Einstein）
1/0=0/0=0 （2014年2月2日再生核研究所）
ゼロ除算（division by zero）1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html
1+1=2 （ ）
a2+b2=c2 （Pythagoras）
1/0=0/0=0（2014年2月2日再生核研究所）
Black holes are where God divided by 0：
Division by zero：1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えて 再生核研究所声明 479(2019.3.12) 遅れをとったゼロ除算
－ 活かされない敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略
Announcement 478: Who did derive first the division by zero 1/0 and
the division by zero calculus $\tan(\pi/2)=0, log 0=0 as the outputs of a computer?
再生核研究所声明 477(2019.2.2３) ケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学
のIsabelle 計算機システムはゼロ除算ｘ/0=0 を導いた >>10
しかも引き算の時には
つまらぬものを切ってしまった
と言わなくてはならない 変にかぶれて、言葉の語順に合わせた数式を組むのが正しいなんか考えることが誤り 志村五郎「数学をいかに教えるか」（ちくま学芸文庫，2014年）の46～47ページより引用．
（前略）長方形があってその一辺の長さが3cmであり，それと直交するもう一辺の長さが5cmであるときこの長方形の面積は何平方cmか．
数を示された順に3×5と書くのが自然ではあろうが，そうすべきであるという理由はない．
三角形の面積も同じことである．底辺の長さと高さのどちらを先にするのかきめる必要はない．
（中略）3トン積のトラック5台が1列に並んでいて，そういう列が6列あるとする．砂の総量は全部で何トンか．
1列で3×5または5×3．だから6列で6×(3×5)または(3×5)×6，･･･．
それともトラックが5×6台または6×5台．1台3トンだから(5×6)×3または3×(5×6)，･･･．
順序を気にする連中はこのうちどれかが正しい書き方でほかのはすべて誤りであるとしたいのだろう．
これだけ書いたら順序を気にするばからしさに気がつくと思うが．
（中略）
単なる数の掛け算の話に戻ると，結局どちらでもよいのにどちらが正しいかを考えさせるのは
余計なあるいは無駄なことを考えさせているわけである．
だからそんなことはやめるべきである． >>452
ほとんど数式上でなくても交換可能な例じゃん。３トントラック５台がちょっとひっかかる程度。
これが５００円の菓子10個とかだと、すくなくとも各パラメータの意味は異なる。
でもどちらが先なんて決まりはないけどな。ここでも言われてるように言語にもよるし。 >>453
文脈によって交換可能かどうかを論ぜよというのか？
なんたる愚劣！ >>454
>>452が文脈での可換性までないという論調だからさ。
文脈や現実での応用では順序は一応重要。数学のツールを使うとき、その中では交換可能でひっくり返しても構わないだけ。
だから式を立てる時点では、それぞれの被演算数がなにをいみするかわかってさええれば、どっちでもいい。 志村五郎「記憶の切繪図」（筑摩書房、2008年）の74～75ページより引用。
（前略）数学の教科書には問題があった。これはつまらない事ではないから詳しく書く。
中学一年の数学はまず少数・分数の四則計算をやる。
小学校でやったことをもう一度ていねいにやる。
そのあとで旧式の鶴亀算、流水算、旅人算とかのたぐいを念入りにやる。（後略）
私はその種の問題を面白いと思った事は一度もない。
やらされるから仕方なくやっていたのである。
当時すでにその種の人工的設問は愚劣だという意見が出ていて，実際小学校ではやめていたのだから，全く無駄な事をしていたものである。（後略）
（前略）流水算や旅人算のたぐいの算術を教えていた国は1930年代には
日本とイギリス以外にはあまりなかったのではないかと私は思うが，これはよく調べてみないとわからない。 志村五郎「鳥のように」（筑摩書房、2010年）の28ページより引用。
ところで、鶴亀算や旅人算のたぐいは今や日本では消えてなくなったと
私は思っていたがそうではないらしい。
さすがに学校では教えないが、私立中学の入試問題にはそれがあるという。
なんたる愚劣、まったく世の中は進歩しないものである。 志村五郎「数学をいかに使うか」（ちくま学芸文庫，2010年）136ページより引用．
（前略）何でも昔から教えて来たことを無批判に教えるのは愚劣であるが，
鶴亀算や旅人算を教えたように，「それを教えることになっている」と中々
やめられなかったし，今でもやめられないのである． >>455
>文脈や現実での応用では順序は一応重要。
重要？さっぱりわからない。例を出してくれ。 つるかめ算のようなパズルっぽいのはともかく、流水算や旅人算みたいなのは速度概念を理解して扱うのには良いと思うけどな。
人は数式の中で生きるにあらず。
少なくとも義務教育は現実とのリンクが重要。
>>460
ある程度統一されたほうがわかりやすいよ。読みやすいというだけで数学的には全く無意味だ。あくまで値を提示するときの問題で、可換演算の式では不要。 昭和の小学生だが
担任が数学専攻していたから3年生で方程式を教わった
その先生の方針は 知りたい事は自分で調べて活用して良し だったし
教え方もわかりやすかったので問題なく理解出来た
(この行為が教育政治的に間違いなのはともかく)
転校したら式が(指導要領と)違えど答えは合っているのに全部不正解で
生まれて初めて0点取るわ算数の意義を理解出来ずで
以降、算数成績が低空飛行状態
中学の数学で方程式は余裕の満点だったが
あとは様々な式がトラウマ状態で頭に入って来なくなっていた
図画工作も物理的なカラクリ付けたら減点されたし
国語では漢習って無い漢字は作文すら添削されて本当に傷ついた
それまで知ることが楽しかった勉強は単純暗記作業連続の苦行になった
未だに連続(暗記)作業をさせられると発狂しそうになる
小学校教育(教師)の頑なさは下らないし才能潰しでしか無い
ストレートに高度な学問を教えるべき児童もいるので
幼い頃から学年で分けずに能力で分けていかないと
永遠に年功序列制を意識させない教育をされ
会社の若返りや業務、技術の改革はおきない >>10
こういう教え方してるのなら理解できなくもないが、
全国で頻出する苦情報告の中身を見るに、
おそらく何もやってないだろうなと思う 俺の子供の頃はこの場合、答は⚪??で式は×だったけど
どんな順番で計算しようが答案用紙に書く時はルールの元に書き直します
式の欄は考え方の解説欄で読み手が分かり易い解説式を書く必要性があるからです >>464
考え方の説明は、日本語の文章で表わすものであって、掛け算に順序があるとかいうローカルルールを仮定して表わすものでは無いが？ >>10
計算式に単位と数量を記入すれば順序はどっちでもいいと思う。
てか文章題苦手な子は単位と数量が理解できてない。
でも分数のテクニック知ってないと難しいか。 >>461
答えになっていない。例を出してくれ。
義務教育だからこそ掛け算の順序は問題にしないことを教えるのが大事なのではないのか。
ましてや順番が違うと不正解というのはとんでもない話だ。 掛け算の順が違うからバツにするのは
小学校で遠足のおやつが禁止されて
ドッジボールが禁止になっているのと同じように
学校が子供のために考えているのではなく
自分たちの狭い了見で判断しているとしか思えない >>452
誰かが指摘してるとおり、
それは縦横が同じだから順番関係ないんだよ。
ダースと本数なら、
「本数」＋「本数」＋「本数」＋・・・が全体の本数なんだから
本数×ダースでないと意味が分からん。
「ダース」＋「ダース」＋「ダース」＋・・・が「本数」個あるって
まともなヤツほど意味分からんぞ。
「本数」×「ダース」が結果的に「ダース」×「本数」と一致するのは
掛け算は順番を変えても良いという数学的結果によるものだぞ。
それは面積や体積の概念でしか説明できないものである。
小学校では「本数」＋「本数」＋「本数」＋・・・が全体の本数と教えるべきであって、
そのあとに順番を入れ替えても同じというのを、面積や体積に置き換えて説明すべきなんだよ。
ただ、テストにおいては、このことを注意点として話しておくべきだな。
知ってて逆に書いてしまう子供もいるからだ。 >>469
文脈によって順番が大事になったりならなかったり？
>>454
そんなの義務教育で教えたら余計混乱するわ
>「ダース」＋「ダース」＋「ダース」＋・・・が「本数」個あるって
>まともなヤツほど意味分からんぞ。
１ダースのものが４つあります。
１ダースは１２本です。
と書かれても４×１２は自然じゃないと言い張るのかね？
ダースなんて単位を初めて聞いた人がそう考えてはおかしいとでも？ 教育というものが何なのか現場の人間はよく考えた方がいい >>469
「縦横同じだから順番関係ない」
これと同じ理由で、演算は文脈を越えて抽象化できることを
学ぶのが大事だろ。
ダースが先で本数が後でも出てくるのは全体の本数なんだから。 >>473
それ小学生には難しいぞ。
乗算式レベルで交換可能と教えたほうがいい。 >>474
言葉にすると難しく感じるけど直感で分かる子もいる
わからない子は型に嵌めてあげればいい
わかる子を無理に型に嵌める必要は無い >>475
いや、式にするときには反対でもいいよ、足し算と一緒だね。引き算割り算は違うから気をつけてね、でいい。 掛け算の順序は信仰だから、本人が信じる分には構わないけど、他人に強制するな。
とくにカルトは教育に関わるな。 >>474
それが出来る子供を不正解にする所に問題があるんだが 何が、何個あるのか？と考えろということでしょ。
公式やらを暗記して当てはめるだけの脳はいらんからな。 そやな、ルールだから、そう教わるから、で思考停止して何故順番に関わらず同じになるか思考することができない脳はいらんな。 こういう場合は問題に立式の際の順序を指定する一文が無ければならない 教科書以外の知識のない教員が増えたからだな
小学校の教員は中学生でもできる 順序を気にする文化の無い奴は少なくとも物理や化学には向いてないな。
あと、調理師にも向いてないな。 順序固定より条件固定の方が大事なのに、そっちのほうは勝手に動かすんだな 小学生の教師なんて児童達が楽しい時間を過ごせるように全力を尽くせば良い。
勉強を楽しく好きになれるように教えれるのが理想だが。 >>469が正解。
賢い人間ほど、順序を支持してる。
そうでない人間ほど、順序は関係ないと言う。
小学校でやる掛け算の正体は、足し算。
「本数」＋「本数」＋「本数」を「本数」×「ダース」と表す。
これが小学校の掛け算。その正体は足し算。
「ダース」＋「ダース」＋「ダース」では意味不明。
何を数えてるのか分からないから。
九九を習ったよね。
どうやって習ったか思い出してごらん。
九九の正体は、掛け算じゃなくて足し算なんだよ。
掛け算の正体が足し算だって、早く思い出せたらいいね。
頭のいい人間ほど掛け算は足し算であり、順序が関係ないことは数学的結果にすぎないことを
理解しているよ。
順序が関係ないと言い張るのは、それに慣れてるだけだから。
本当に愚かだね、頭悪いってのは。 >>469のとおり。
「ダース」×「本数」個ってやってしまったら、
「ダース」が「本数」個あるって意味になってしまってワケが分からないよ。 ６×４がある。
これは、６＋６＋６＋６の意味なんだよ。
足し算なわけ。それをロクシ２４と覚えてるだけで、足し算なんだよ。
掛け算と言ってるけど、その正体は足し算。
４×６がある。
これは、４＋４＋４＋４＋４＋４の意味なんだよ。だから上の
６×４とは意味が違うわけ。結果が同じになるのにすぎない。
シロク２４と覚えるけど、これは足し算なんだよ。
ちなみに下の積分は理解できる？
できないのなら、数学的センスないからもうやめようね。
掛け算が順序関係ないって言ってるのは、ただの思い込みなんだよ。
定積分とは
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣｄF＝F（ｂ）ーF（ａ）である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して
これを不定積分という。
（参考）ΣｄF＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)-F(a)である。 ああ、これね。
>>475
>言葉にすると難しく感じるけど直感で分かる子もいる
それ、上に書いたとおり「思い込み」だから。
６×４＝４×６、これは九九を習った結果知っている。ただそれだけ。
６＋６＋６＋６と４＋４＋４＋４＋４＋４が一致する、その結果を
九九で知っているから、掛け算は順序を変えても一緒だと。
だから直感ではないよ。
つまり、チミのはすべて思い込みにすぎない。
世の中、アホばっかだよね。
投票先見れば分かることだ。
アホがアホの代表を選ぶ、それが選挙。
このスレ見ればよく分かるよ。
じゃあね。 >>483
＞順序を気にする文化の無い奴は少なくとも物理や化学には向いてないな。
何を根拠にそう言えるのかな？
物理学んだことある？どれだけ学んで、理解した？ >>488
わざわざ積分とか持ち出して何が言いたいの？そんな初歩的なこと。
F=∫dx f(x)がなにか関係あるの？ >>487
言ってる意味が分からない。
おまえが勝手に余計な意味付けして混乱してるだけじゃん >>488
そんなおまえルール周囲に押しつけんなよ。 ２×３×５×３＝
これを真正直に前から計算する奴はいない まさに俺が白と言ったら白、の世界
やってることは洗脳、犯罪の類 >>488
このとおりだな。
お前ら九九を小学生に教えられんバカばっかだわ。
掛け算ってのは「同じ数の足し合わせ」って意味しかないんだよバカ。
６×４＝６＋６＋６＋６ ← この「×」は６を4回足し合わせるという意味
４×６＝４＋４＋４＋４＋４＋４ ← この「×」は４を６回足し合わせるという意味
一目瞭然で明らかに意味が違う。
答えが一致するのは計算結果にすぎん。
これなしに
お前らはどうやって九九を教えられるんだ？
九九すなわち掛け算ってのは、上の意味でしか教えられんし
その意味しかないぞ。
はよ氏ねよゴミども。 というわけで、まだ分からんバカどもは
「交換法則 証明」でググれカス。
ググってもお前らに理解できるわけないが、掛け算の順番が変えられることは
当たり前ではないことを証明しておる。
もっとも、面積と体積を使うほうがシンプルだがな。
何も考えようとしないクズどもには
何を書いても無駄ってこった。
くっくっく 乗法の交換法則
任意の自然数Ａ，Ｂについて、
Ａ×Ｂ＝Ｂ×Ａ
が成立する。
これを乗法の交換法則という。
証明：
まず任意の自然数Ａについて、Ａ×１＝１×Ａを示そう。
Ａについての数学的帰納法を用いて証明する。
Ａ＝１のとき成立するのは明らか。
Ａ＝Ｋのときに成り立つとすると、
（Ｋ＋１）×１
＝Ｋ＋１・・・積の定義より
＝Ｋ×１＋１・・・積の定義より
＝１×Ｋ＋１・・・帰納法の仮定より
＝１×（Ｋ＋１）・・・積の定義式より
となり成立する。
よってＡ×１＝１×Ａが証明された。
では任意の自然数Ａ，Ｂについて交換法則が成り立つことを証明しよう。
Ａについての数学的帰納法を用いて証明する。
Ａ＝１のときに成立することは証明済。
Ａ＝Ｋのときに成り立つとすると、（Ｋ＋１）×Ｂ＝Ｂ×（Ｋ＋１）が成り立つことを示す。
これをＢについての数学的帰納法を用いて証明する。
Ｂ＝１のときに成り立つのは既に証明済
Ｂ＝Ｊのときに成り立つとすると、Ｂ＝Ｊ＋１のときにも成立することを示せばよい。
つまり、（Ｋ＋１）×（Ｊ＋１）＝（Ｊ＋１）×（Ｋ＋１）を示せばよい。
左辺＝（Ｋ＋１）×（Ｊ＋１）
＝（Ｋ＋１）×Ｊ＋（Ｋ＋１）・・・積の定義より
＝Ｊ×（Ｋ＋１）＋Ｋ＋１・・・帰納法の定義より
＝Ｊ×Ｋ＋Ｊ＋Ｋ＋１・・・積の定義より
右辺＝（Ｊ＋１）×（Ｋ＋１）
＝（Ｊ＋１）×Ｋ＋（Ｊ＋１）・・・積の定義
＝Ｋ×（Ｊ＋１）＋Ｊ＋１・・・帰納法の定義より
＝Ｋ×Ｊ＋Ｋ＋Ｊ＋１・・・積の定義より
＝Ｊ×Ｋ＋Ｊ＋Ｋ＋１・・・帰納法の定義より
となり両者は等しい。
よってＢ＝Ｊのときに成立すれば、Ｂ＝Ｊ＋１のときにも成立することが分かり、
任意の自然数Ｂについて、（Ｋ＋１）×Ｂ＝Ｂ×（Ｋ＋１）である。
よってＡ＝Ｋのときに成立すれば、Ａ＝Ｋ＋１のときにも成立する。
したがって任意の自然数Ａ，ＢについてＡ×Ｂ＝Ｂ×Ａである。 上の意味も理解できないで
掛け算は順番変えてもいいとか
学校教育にチャチャ入れんなよサルどもが。
九九の答えを自分で出してみろってこった。
くっくっく 文化資本の差だろうな
貧困層を下層階級に閉じ込める奴隷教育だわ 漢字の微妙な間違いをバツにする教師も
指導要領に従うことができないクズ教師だよな。 2次物理なんて、高校では習わない微分方程式立てれば難問そうに見えて楽勝ってのが結構あって。
高校物理は文系学生でも理解できるようにと、微積分を使わずに教えるので。 >>505
一方、話題の「令」の作りは、フォントによって書き方が違うけど、どっちでもいいとお国が。
けど小学校の一部教師は撥ね払いがなってなければ×なんだろうな。
まあ、書き順とか書道との関係もあるし、撥ね払い無視してた自分は漢字は小学高学年レベルでもう駄目。 >>1に書いてある通り掛け算の問題じゃないからだろ。
方程式を習う前の段階で学んでおくべきことを重視するのは理解できる。
そうしなきゃ新しい方程式を発見出来るような人材は育たないよね。
鶴亀算なんかは物事の階層構成を正確に把握する能力の育成にもつながるし、それってあらゆる分野で超重要だから。 整数で1から100までの和を101×50で計算して回答したら小学校では間違いになるのかな >>510
そこまでの過程を説明しなければ☓
説明した上で☓なら、採点者が☓。 >>511
計算過程は当然書いた上での話
それでも×なら日本ではガウスレベルの才能は潰されるということだな >>512
とりあえず俺はマルだった。30年前。
ガウスの逸話知ってるだけの知ったか嫌な子だったと思うが（汗） 昔の数学の要求精度が小数点以下8桁程度だったとしたら、円周率の計算にはラマヌジャンの式が採用されていたかもな。
しかし結果が合えば全て良しとはいかないわけよ。 高木幹夫（たかぎ みきお、1954年3月21日 - ）は、実業家。日能研代表取締役。日本教育カウンセラー協会認定教育カウンセラー、MFA（Medic First Aid）インストラクター、UCLAファウンデーション理事。
横浜市出身。父は1953年に菊名小学学習教室を設立した高木知巳。1973年、菊名小学学習教室は株式会社日本能率進学研究会（通称ノーリツ）となる。
1977年に明星大学人文学部心理教育学科を卒業し、日本能率進学研究会に入社。 仮に俺が教師だったとしたら不正解にはしないけどな。
その子への期待を捨てるだけで。 >>489
掛け算順序教はさすがの知能の持ち主だなw >>486
その賢い人間って誰だよw
本当に賢いなら順序じゃなく単位を書かせるだろ
それとも順序が単位を表すとでも思ってるのか？ >>486
志村五郎は賢くないのかｗ
お前のはひとつの解釈でしかない
ほかの解釈もできる
２ダースの箱に鉛筆がはいっています。
全部で何本ですか、に２×１２とは考えられないとでも？
本当に愚かだね、頭悪いってのはｗ >>488
おい定積分の池沼自演野郎！
お前は巣から出てくんなボケ！
【数学】「数学のノーベル賞」と呼ばれるアーベル賞に初の女性、米ウーレンベック氏 偏微分方程式研究などが評価［03/20］
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1553079304/ >>490
わかるヤツがいないことを証明しろよボケ ID:v2/5p69K
＝ID:Zx7a1K+y
不正確な定積分の自己満足証明で悦に至ってる自演クソ猿
数学だけにマスかいて氏ね！ >>486
×賢い
○先生の顔色伺い乍ら答えを変えるお利口さんと言う名の蝙蝠野郎 >>520
お前文系のバカだろ？
＞２ダースの箱に鉛筆がはいっています。
＞全部で何本ですか、に２×１２とは考えられないとでも？
アホかｗ
２ダースが１２本あるのかアホ。
１２本が２ダースで２４本と計算するんだよアホ。
で、これが理解できないんだな文系のサルは。
乗法の交換法則
任意の自然数Ａ，Ｂについて、
Ａ×Ｂ＝Ｂ×Ａ
が成立する。
これを乗法の交換法則という。
証明：
まず任意の自然数Ａについて、Ａ×１＝１×Ａを示そう。
Ａについての数学的帰納法を用いて証明する。
Ａ＝１のとき成立するのは明らか。
Ａ＝Ｋのときに成り立つとすると、
（Ｋ＋１）×１
＝Ｋ＋１・・・積の定義より
＝Ｋ×１＋１・・・積の定義より
＝１×Ｋ＋１・・・帰納法の仮定より
＝１×（Ｋ＋１）・・・積の定義式より
となり成立する。
よってＡ×１＝１×Ａが証明された。
では任意の自然数Ａ，Ｂについて交換法則が成り立つことを証明しよう。
Ａについての数学的帰納法を用いて証明する。
Ａ＝１のときに成立することは証明済。
Ａ＝Ｋのときに成り立つとすると、（Ｋ＋１）×Ｂ＝Ｂ×（Ｋ＋１）が成り立つことを示す。
これをＢについての数学的帰納法を用いて証明する。
Ｂ＝１のときに成り立つのは既に証明済
Ｂ＝Ｊのときに成り立つとすると、Ｂ＝Ｊ＋１のときにも成立することを示せばよい。
つまり、（Ｋ＋１）×（Ｊ＋１）＝（Ｊ＋１）×（Ｋ＋１）を示せばよい。
左辺＝（Ｋ＋１）×（Ｊ＋１）
＝（Ｋ＋１）×Ｊ＋（Ｋ＋１）・・・積の定義より
＝Ｊ×（Ｋ＋１）＋Ｋ＋１・・・帰納法の定義より
＝Ｊ×Ｋ＋Ｊ＋Ｋ＋１・・・積の定義より
右辺＝（Ｊ＋１）×（Ｋ＋１）
＝（Ｊ＋１）×Ｋ＋（Ｊ＋１）・・・積の定義
＝Ｋ×（Ｊ＋１）＋Ｊ＋１・・・帰納法の定義より
＝Ｋ×Ｊ＋Ｋ＋Ｊ＋１・・・積の定義より
＝Ｊ×Ｋ＋Ｊ＋Ｋ＋１・・・帰納法の定義より
となり両者は等しい。
よってＢ＝Ｊのときに成立すれば、Ｂ＝Ｊ＋１のときにも成立することが分かり、
任意の自然数Ｂについて、（Ｋ＋１）×Ｂ＝Ｂ×（Ｋ＋１）である。
よってＡ＝Ｋのときに成立すれば、Ａ＝Ｋ＋１のときにも成立する。
したがって任意の自然数Ａ，ＢについてＡ×Ｂ＝Ｂ×Ａである。 掛け算の意味をまったく理解していないアホどもへ。
掛け算とは、それが何個あるかを示すものだ。つまり、特殊な足し算にすぎない。
６×４なら、６が４個あるという意味なんだよ。だから
６×４＝６＋６＋６＋６である。足し算だってーのアホ。
４×６は４が６個あるって意味だから
４×６＝４+４+４+４+４+４である。これも足し算だってーのアホ。
だから、６×４と４×６は意味が違うわけ。
これが理解できないのは、
１．お前らがアホだからである。
２．お前らの親もアホだからである。
３．お前らの卒業した小学校の教師がアホだからである。
４．お前らの周囲もアホだからである。
ということだアホども。
で、上の乗法の交換法則が理解できないのかアホども。
これは「掛け算とは、同じ数字の足し算である」ことしか使っていないのだが、
アホには難しいんだろうなアホども。 位相空間では無限和と無限積がずれるからそうとも言えない
結局アーベル群で考えることになるので可換律でよい
さあどうする有限和の和と積の法則くん ＞２ダースの箱に鉛筆がはいっています。
＞全部で何本ですか、に２×１２とは考えられないとでも？
正解は
１２×２＝１２＋１２
それをアホは
２×１２＝２+２+２+２+２+２+２+２+２+２+２+２
まったく意味が分からんことを正しいと思い込む。
アホは思い込みが激しい。だからアホなのだ。
このアホどもは、掛け算（同じ数字の足し算）の意味をまったく分かっていないので
九九の答えすら出すことができないアホなのである。 >>528
それは数学であって算数ではない。
くだらんわアホ。 ｛まとめ｝
もし、アホな親が「掛け算は順序関係ないだろ」と
アホな苦情を言ってきたら、これを黙って渡せばよい。「理解してからまたどうぞ」とな。
乗法の交換法則
任意の自然数Ａ，Ｂについて、
Ａ×Ｂ＝Ｂ×Ａ
が成立する。
これを乗法の交換法則という。
証明：
まず任意の自然数Ａについて、Ａ×１＝１×Ａを示そう。
Ａについての数学的帰納法を用いて証明する。
Ａ＝１のとき成立するのは明らか。
Ａ＝Ｋのときに成り立つとすると、
（Ｋ＋１）×１
＝Ｋ＋１・・・積の定義より
＝Ｋ×１＋１・・・積の定義より
＝１×Ｋ＋１・・・帰納法の仮定より
＝１×（Ｋ＋１）・・・積の定義式より
となり成立する。
よってＡ×１＝１×Ａが証明された。
では任意の自然数Ａ，Ｂについて交換法則が成り立つことを証明しよう。
Ａについての数学的帰納法を用いて証明する。
Ａ＝１のときに成立することは証明済。
Ａ＝Ｋのときに成り立つとすると、（Ｋ＋１）×Ｂ＝Ｂ×（Ｋ＋１）が成り立つことを示す。
これをＢについての数学的帰納法を用いて証明する。
Ｂ＝１のときに成り立つのは既に証明済
Ｂ＝Ｊのときに成り立つとすると、Ｂ＝Ｊ＋１のときにも成立することを示せばよい。
つまり、（Ｋ＋１）×（Ｊ＋１）＝（Ｊ＋１）×（Ｋ＋１）を示せばよい。
左辺＝（Ｋ＋１）×（Ｊ＋１）
＝（Ｋ＋１）×Ｊ＋（Ｋ＋１）・・・積の定義より
＝Ｊ×（Ｋ＋１）＋Ｋ＋１・・・帰納法の定義より
＝Ｊ×Ｋ＋Ｊ＋Ｋ＋１・・・積の定義より
右辺＝（Ｊ＋１）×（Ｋ＋１）
＝（Ｊ＋１）×Ｋ＋（Ｊ＋１）・・・積の定義
＝Ｋ×（Ｊ＋１）＋Ｊ＋１・・・帰納法の定義より
＝Ｋ×Ｊ＋Ｋ＋Ｊ＋１・・・積の定義より
＝Ｊ×Ｋ＋Ｊ＋Ｋ＋１・・・帰納法の定義より
となり両者は等しい。
よってＢ＝Ｊのときに成立すれば、Ｂ＝Ｊ＋１のときにも成立することが分かり、
任意の自然数Ｂについて、（Ｋ＋１）×Ｂ＝Ｂ×（Ｋ＋１）である。
よってＡ＝Ｋのときに成立すれば、Ａ＝Ｋ＋１のときにも成立する。
したがって任意の自然数Ａ，ＢについてＡ×Ｂ＝Ｂ×Ａである。 ｛まとめ｝
つまり、小学校の算数ではこのような証明は教えない。
掛け算は同じ数字の足し算なので順序がある。
乗法の交換法則は当たり前ではなく、ちゃんと証明方法がある。
アホはすっこんでろってこったｗ たしかに代数の扱う文字と数との間には乖離があるので
文字を使うことを控えるというのはわかる >>532
小学校で教えないなら大人になってから理解すればいいな
順所は大人になってから教えればいいって事で しかし、ワシより賢いヤツって
まったく見なくなったわ。
どのスレもアホばっかでウンザリなんだよ。
掛け算には順序があるって
氏ぬほど当たり前のことを、何いきがってんだよアホどもｗ
お前らはアホは九九の答えをどうやって計算して出すんだ？、ああ？
例えば、３×７はどうやって計算すんだ？
３×７＝3+3+3+3+3+3+3
としか計算しようがないんだぞ？、それが「×」という記号の約束なんだぞ？
この約束のもとで九九があるんだぞ？
本当にアホしかおらんわな。
くっくっく 算数は有限集合のみを扱う領域なんだなｗ
そこが甘いよ
有限集合に観えてもそれは高々可算個というのが算数・数学です
つまり1+1という表示は1+1+0+0+…
ですからそのような無限集合に対して順序を固定することは一般にできません
もちろん順序を定義することもできますが
それは偽の命題です
算数で偽の命題の話なんて無意味でしょう
かつて有限集合しか扱わない代数学を土台数と言ったそうです
まあ意味の解釈は委ねますが
無意味な証明と偽の証明の違いくらい知ってください 大学教授も含めて、本当に今はまともなヤツがおらん。
日本の若いヤツはどんどん劣化しておる。だから教え方も下手くそなんだよ。
なんせ、自分が理解できていないからな。そしてアタマが悪いからどうしようもない。
例えば力学の運動方程式な。
F＝ｍａ
これ、「力」を定義しているのか、「質量」を定義しているのかどっちだ？って
質問にまともに答えられるヤツがおらん。
ほとんどの大学教授ですら答えられん。
どんだけアホしかおらんのだこのサル国には。
そこのお前、答えられるか？
Ｆ＝ｍａぐらい覚えてるよな？
これが答えられないなら理系やめろよ。
もちろん、文系はバカしかおらんから答えられなくて当たり前だ。
くっくっく >>537
力の定義に決まってんだろｗ
意味としてな
しかしその等号という記号が同値関係をみたす
という意識をもっているかどうかは不明だ
おれも物理学の記号の使い方には異論があるのでよくわかる 物理学は任意の記号と存在の記号を明示しないし
全称命題と特称命題の記述もない
まあ数学も同じような状況だけど
これでは記号を正確に文章化することができず
結局わかったつもりになるだけだし
偽の命題ではなく欺瞞の命題を作り出すことになる
残念だね >>539
お前の年代は？
アホの若造なんか。
その答えは大間違いだ。笑える。
ヒントは
基準質量以外の質量で考えてみれば、お前の間違いに気づけるだろう。
正解に気づけなくても、何が間違いなのかぐらい気づけたらいいな。
まったく、掛け算もダメ、積分もダメ、力学の基本もダメ。
このサル国は異常すぎて半笑いするしかないわ。
くっくっく
ああ、積分はこれが正解な。
今の高校数学は不定積分から教えて定積分を導出するというアクロバットな
とんでも教育をやっておるが、アホしか生まれない理由も分かるわ。
とっとと↓のように教科書を直せアホども。
定積分とは
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣｄF＝F（ｂ）ーF（ａ）である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して
これを不定積分という。
（参考）ΣｄF＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)-F(a)である。
くっくっく >>541
1980年代
まさか定理よりも先に定義が存在するとでも思ってるのか？
それじゃあ話にならん
君の言う通り基準外のものを対象にして力を定義すればそうなるだろうが
その意味はない
そして方程式よりも先に定義があると考えている時点でセンスゼロ
即刻止めた方がよい 君はルベーグ積分をやり直した方がよい
高々可算の意味が分かる
「ほとんどすべての」という文言は通常
有限個を除いて0と翻訳されるが意味はわかるかね
またその級数のような有限和のようなシグマ記号はなんだね
σ←ろくでなしか？ 平塚学園 入試 数学 1988年
12×8＝
＠中居正広 平塚学園 入試 数学 1988年
12×8＝
＠中居正広 1980年代な。
ゆとり世代か、そのちょっと前か。
いずれにせよ青い。未熟である。
ゆとり世代なら、教育の被害者だな。かわいそうに。
お前が悪いわけではない。
で、その答えは大間違いだぞ。
お前、数学は一応得意なんだろ？
未知数がＦとｍの２つだとすれば、
Ｆ＝ｍａだけでは式の数が足らんだろ？
ここに気づけないのは、ほとんどの大学教授でも同じだ。
そして、明示的に教えてもらっていないのだから、お前の責任でもない。
あと一つ、アレがあるだろ？
それと合わせて「力」と「質量」が定義できるんだよ。
アレって、何かもう分かるよな。
大ヒントだぞｗ
頑張れよ。
若造をいじめてもしょーがないというか、
かわいそうだからな。
まともな教育受けていないし、教師も教授もレベル低くなってるし
しょーがないわ。
くっくっく
12個の塊が47パックあって全個数を求める時、
×の前に12、後ろに47と書かなければいけないルールなど無い。
それを主張する根源は、
結局はその人間の個人的な「くくりの概念」の押し付けでしかない。
細かい方からくくって考える人、
1パックにつき中に12個ずつある、それが47パックある、全部でいくつ？
大まかい方からくくって考える人、
47パックある、それぞれ内部に12個ずつ詰まっている、全部でいくつ？
もちろん普通の頭をしている人間はどっちでもいいと思うが、
バカは自分の思考を押し付ける。
こんな教員に教えられる児童がかわいそう。
方程式を教えて弊害が出るのは、
どうせ方程式なんて教えたってしょうがない子だけでしょ。
文系にしか行けない。
やり方だけ形式的に丸暗記することしかできないような。
方程式教えてなるほど、こういう方法でやると、欲しいものが求まる、
と仕組みを理解できる子なら教えても全然大丈夫。
だから結局全員無差別に教えても大丈夫。
>>546
大丈夫か？
そのFっていうのは写像でいうところの値域だ
Fを未知数と言ってる時点でお終いだよ
未知数を定義したとか冗談はよしてくれ まだ掛け算の順序とか言ってるのか
時代は足し算の順序と算数語への翻訳だよ おそらく関数と方程式を混同している
関数の値域と方程式の値域は同じように定めるが
定義域が違う
関数は任意の元(変数)
方程式はある特定の元(未知数)
方程式ならば値域の逆像からものを定義できるが
関数は関数の定義から始まる
君の考え方は関数の定義だと思う
そう考えれば運動方程式によって質量を定義したという日本語も成立する
しかしこれは関数と方程式を混同した文章にすぎず偽の命題にもなりえない
ただの誤文だ 才能を出る杭として打つ日本の教育
規格品の学生を大量生産するやり方では
既にそういう仕事を途上国に持っていかれてる以上時代に合わないのに
そして日本は没落していく この記事がフェイクニュースじゃないのなら、こういうのが原因で融通や応用ができないアホな子が増えていくんだろうな >>546
俺は分かったよ、そのヒントで。
アレってのは作用反作用の法則でしょ。
ma=m0a0で質量mを定義する。m0は基準質量。
水平のばね測りでつないで２つの加速度からmを測定できる。この質量は慣性質量だけど、
慣性質量＝重力質量を認めるなら水平バネの代わりに重力でもいいから
普通の天秤でmはm0の何倍かを計ればいいね。重力計りでもいい。
そしてそれにF=maを使えばFも規定できる。要は、
F=ma
ma=m0a0
の２式で質量と力が規定できるってことだよね。
ツボは、作用反作用の法則にありってことかと。
これがなければF=maだけでは何も規定できないってことだよね。
今まで考えもしなかったし、勉強になったよ。 >>541
これも分かった！
そうか、定積分の両端が∫ｆｄｘ(a→b)=F(b)-F(a)となるのは
ΣｄF＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)-F(a)だからなのか！
めっちゃ分かりやすくてびっくり！
まじで感動しました。
ものすごく分かりやすい。
今までの知識が根底からひっくり返されました。 >>552
掛け算は>>527のとおり同じ数字の足し算なんだから
それが理解できなから日本は没落していってるんでしょ。
分数の掛け算や割り算もなぜそういう計算になるのか説明できない親ばかりだし。 まじで抽象論を役立たずと馬鹿にしたつけが出てると思う
数式だけこねくり回した結果中世に逆戻りしてるわ
その有限積分みたいなやつ
これデマだぞ
この狽ﾍ有限和でも可算無限和でもなく
高々可算を意味しているのでそんなに簡単な和で書けないし
順序を交換できる担保がない
まあそういう定理ができたらいいけどなｗ ちなみに
質量も
加速度も定数(既知数)だからな
決して式変形だけをして未知数などとしないこと
また定数をある一定の数だとか
定められた数だとか
そういう日本語も間違っていることに気をつけた方がよい
わかりやすいのは既知なのか未知なのかということ
もっとも既知というときわかっているという意味ではなく
計算してもわかるを指すのでこれも注意を要する 中学受験で方程式を使わないのは、受験算数のほうが
早いし、楽だし、正確だし、ミスを防げるから。
「方程式で解く」と「式の変形」は別物であると留意が必要。
式の変形のうち結合則、分配則、交換則あたりは受験算数
でも普通に教える。
移項は正負の概念が入ってないと生徒は戸惑う。
逆に小学校の課程で分数割る分数の割り算を「わからせよう」と
するのは大反対。無駄。
中学校の数学の冒頭で、分数とは数字でもあり、除算でもある
という事と分配則、結合側に慣れれば簡単に判ってしまう。
小学校では「分数の割り算は割る方の分数をひっくり返す」と
丸暗記させてしまうべきだと考える。
掛け算の順番にこだわるのは等分除と包含除を区別する目的。
背景も説明できずに杓子定規に○×を付ける教師は逝ってよし。 もっと危ないのは
質量や加速度が変動するからと言って
それらを変数だと思ってしまうこと
これは方程式と関数を混同していることで起こってしまう間違えだ
関数が扱う全体を動くものが変数であり
ある範囲内(0でもよい)を動くものを定数という
方程式でも関数でも定数が出てくるので
複雑になると本当に難しいが
そういうときは単純なものに置き換えて考えることがよい ある高校生が言うには中学入試において
連分数は分数かという問題が出たらしい
たしかに計算ではたとえば1/3/2/3とできる
しかし有理数の定義は整数分の整数としていることが多いから
よくわからなかった
そしてこういう試験を突破してもなんも意味がないとも思った
連分数の勉強って数論かな？
よく知らんが今の小学生や中学生がかわいそうに思うよ >>561
連分数表記できてないぞ、やっぱりゴミか また定数については
あるものとあるものとの関係に対してある数が定まるという意味であり
ここでは(局所的には)固定された数だが
全体としては(大域的には)ある範囲を動く
ということに留意されたい
数が動く(走る)というのにも色々なものがあるので
それらを厳密に区別できなければ数学はできない
そしてそれが抽象論の中でとても難しい
今ある文字は固定されているのか動くのかという問題である
これは大変難しいのでほとんどの教科書では省略されている
偶に良い先生は走らせることと固定することをきちんと区別することを
注意してくれるがこれが中々わからない
課題は山積状態である それから運動方程式F=maを
たとえばF/a=mと変形した場合というものがあるが
これも気をつけたい
というのも
質量を求めたいという場合には
力の量と加速度は定数(既知)であるからだ
なんでもかんでもFは未知数だと固定してはいけないし
その都度場合の意味を考えなくてはならない >>566
その都度場合の意味を考えなくてはならない
訂正
考えなければならない 定数についてもっというと
ある対象とある対象から生じた定数は
その関係において固定されており
・その関係に変動
・対象が変動
した場合にはそれに伴い定数も動くということである
つまり定数は対象とその間にある関係に依存しているといえる >>568
＞ある対象とある対象から生じた定数は
訂正
ある対象とある対象との間にある関係から生じた定数は マジレスすると「採点する奴がバカだから模範解答以外は判断出来ないから」
会社の損益計算を電卓叩いて数週間かけて計算してるバカ部長と一緒 「そのやり方しか知らないから」 .
一次方程式で解ける問題は、現行算数の解法のほうが「頭の鍛錬」になるので、
小学校の算数を方程式で 「答えだけを求めさせる」 のは、本末転倒だろう。 >>1日本で理系がダメダメな理由
「数学の才能や意欲のないものでも"必修科目"として無理やり勉強させる一方
数学の才能や意欲のあるものを学年レベルで押さえつける」
数学は「才能」がものをいう分野だから才能のあるものをどんどんのばすべき
例えば音楽を必須科目にして「音痴は留年」「12歳まではショパンを演奏するな」とやっているようなもんだ
例えばサッカーを必須科目にして以下略 >>564
1/3/2/3じゃなくて1/(3/(2/3))が連分数だぞ燃えるゴミ野郎
せいぜい日教組に尻尾を振って媚びる犬に成ってろ 運動多項式 f(F)=F-ma
運動方程式 f(F)=0
ただし
X，Yは集合
f：X→Yは写像
∃F∈X； ∃m，a∈Y；
このとき
Fは未知数
m，aは既知数(造語) >>573
知らねえよ
でたらめに分数表示をしただけだ
そういうものが分数かどうかを問われる入試問題があったと言ったまでで
連分数の正確な形は覚えていなかった
それに日教組というのはどこからやってきたんだ？
おれは教員でもないし教育大学の教育を受けたわけでもなく
また先生の話を真に受ける者でもない
意味がわからないね 「何かの１つ当たりの数（A/B）」 と 「その何かの数（B）」と
区別するのがとても重要で
それら２種類の数を掛け算する順序は どちらでも良い
するのが正しいと思います。 >>11
１２じゃなきゃ解けねーだろ
馬鹿かよお前ｗｗｗ プログラマが、俺が正しいから仕様を無視する
法律家が、私が正義だから六法無視する、のと同じ意味やで 可換は前提なので単位を明示すれば順序はどちらでもいい 小学校で足し算掛け算が可換なこと教師教えなかったっけか？
順番が大切ならテスト用紙の注意書きの所に書いとけ。 >>580
全然違います。
科学的な考え方を全然理解していない事を思いっきり露呈してますね。
法律とかではないので、誰がルールを決めたからそうなるってものではないのです。 文系の中の駄目な方々に多い傾向
複雑で長々とした説明を作った方が偉くて賢いと思っている。
この場合はこうなる、こっちの場合はこうなる、とそれぞれの場合毎に説明を作り出す、がその分類に整合性がある訳ではない。
それぞれの場合の共通点を見出すことはしない（出来ない）。
>>559
落ちこぼれに合わせてもねえ。
正負？教えりゃいいジャン。
分かる子には分かる。
方程式つかわない方が速い子は使わないだろうし、
その判断すらできん子は元々算数なんかどうでもいいんだよｗ
だから分かる子にはドンドン教えりゃいいの。
それしないからみんな私立に行って貧富の差による教育機会の差が増長されるのさ。
出る杭は打たれる、横並びの全員ゴール….
こりゃー世界で通用しないはずだわ >>559
＞中学受験で方程式を使わないのは、受験算数のほうが早いし、楽だし、正確だし、ミスを防げるから。
559がまともな中学入試の問題を解いたことがないのはわかった
本格的な入試問題を解いたことがないものが長文を書いても意味がない >>526
バカはテメーだろクソ崩れの低脳積分オ〇ニー野郎が！
読解力の欠片もないクソは小学校からやり直せ
しかもクッソ汚い交換法則の証明なんか書いても無駄
しかも帰納法ｗアホを喧伝するだけ
こんなんうちの学生が書いてきたらクビにするわ >>529
まさに頭悪すぎて話が通じない典型だな
お前の書いた２＋２＋・・・＋２でもいいではないか。
箱の一本目を足します。２本です。
次に二本目を足します。２本です。
以下同様。
12本目を足します。２本です。
全部で２＋２＋・・・＋２です。
べつに間違いではない。
表計算でも似たような計算をする場面がある。
各月の売上が記録してあるデータが10年分ある、など。
「１２本の箱が二つあります」としか考えられないのか？
それがお前の能力の限界なんだろうな。
それ以外の解釈は存在しないことをお得意の証明ｗで
証明してからいえよク・ソ・が！
はぁ～数学ができないって、可哀想ね >>526
ひょっとしてお前、去年の今頃科学版に湧いてた、モンティホールの
クソ証明をドヤ顔でアピールしてたバカじゃね？ｗ
短くできる証明を長々と書き連ねて悦に入るところなんてそっくりだわ～ 自由な発想を尊重すべきかと思うんだが。
正しい解答なのに、教科書に載ってないからバツでは、勉強が嫌いになる恐れがあると思うんだが。 掛け算の順序問題を聞いた鬨に、思わず行列か外積か、って思ってしまった。 賢いやつはそのルールも理解して解くよ。
賢くないやつの言い訳。 うんまあ、そうやって子供の頃からルールにがんじがらめにするから
治安が良くて民度が高いという面もあるから難しいよねえ
これから不良移民たちが来てカオスになった時に
真面目な日本人は一気に駆逐されるかも、ね 順序とかどうでも良いものに制約掛けて不正解とかアホにも程がある
成績理由に本気で裁判されたら勝てる要素かまないだろ 掛け算には順序がある。
ただし、逆にしても結果が同じになることは証明による。
次の２つが同じ値になるのがどうして当たり前と思えるのだろうか？
右辺はまったく異なる数字の和なのだ。
３×５＝３＋３＋３＋３＋３
５×３＝５＋５＋５
[乗法の交換法則]
任意の自然数Ａ，Ｂについて、
Ａ×Ｂ＝Ｂ×Ａ
が成立する。
これを乗法の交換法則という。
証明：
まず任意の自然数Ａについて、Ａ×１＝１×Ａを示そう。
Ａについての数学的帰納法を用いて証明する。
Ａ＝１のとき成立するのは明らか。
Ａ＝Ｋのときに成り立つとすると、
（Ｋ＋１）×１
＝Ｋ＋１・・・積の定義より
＝Ｋ×１＋１・・・積の定義より
＝１×Ｋ＋１・・・帰納法の仮定より
＝１×（Ｋ＋１）・・・積の定義式より
となり成立する。
よってＡ×１＝１×Ａが証明された。
では任意の自然数Ａ，Ｂについて交換法則が成り立つことを証明しよう。
Ａについての数学的帰納法を用いて証明する。
Ａ＝１のときに成立することは証明済。
Ａ＝Ｋのときに成り立つとすると、（Ｋ＋１）×Ｂ＝Ｂ×（Ｋ＋１）が成り立つことを示す。
これをＢについての数学的帰納法を用いて証明する。
Ｂ＝１のときに成り立つのは既に証明済
Ｂ＝Ｊのときに成り立つとすると、Ｂ＝Ｊ＋１のときにも成立することを示せばよい。
つまり、（Ｋ＋１）×（Ｊ＋１）＝（Ｊ＋１）×（Ｋ＋１）を示せばよい。
左辺＝（Ｋ＋１）×（Ｊ＋１）
＝（Ｋ＋１）×Ｊ＋（Ｋ＋１）・・・積の定義より
＝Ｊ×（Ｋ＋１）＋Ｋ＋１・・・帰納法の定義より
＝Ｊ×Ｋ＋Ｊ＋Ｋ＋１・・・積の定義より
右辺＝（Ｊ＋１）×（Ｋ＋１）
＝（Ｊ＋１）×Ｋ＋（Ｊ＋１）・・・積の定義
＝Ｋ×（Ｊ＋１）＋Ｊ＋１・・・帰納法の定義より
＝Ｋ×Ｊ＋Ｋ＋Ｊ＋１・・・積の定義より
＝Ｊ×Ｋ＋Ｊ＋Ｋ＋１・・・帰納法の定義より
となり両者は等しい。
よってＢ＝Ｊのときに成立すれば、Ｂ＝Ｊ＋１のときにも成立することが分かり、
任意の自然数Ｂについて、（Ｋ＋１）×Ｂ＝Ｂ×（Ｋ＋１）である。
よってＡ＝Ｋのときに成立すれば、Ａ＝Ｋ＋１のときにも成立する。
したがって任意の自然数Ａ，ＢについてＡ×Ｂ＝Ｂ×Ａである。 >>10
教えたことを覚えてるか確認するテストならわからなくもない。
入試は中学側が能力を見るダメだから小学校での教えられ方やローカルルールは関係ないはずなんだけどな 【12日まで】500円を貰える春のばらまきキャンペーン開催中です
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中学校の職員やってる人が言ってたけど、いまの人は数学を理解
できてるのに成績が悪いっていう理由にも納得できる。教科書の
内容は頭に入ってるのに、設問を読まないで思い込みで教科書と
同じケースを展開して不正解になるケースが多いんだって。
そういうのがそのまま大人になるとこうなるんだろうね。 算数の難問集100問とか読んでみ？
中学受験の問題を集めたやつね。
方程式や三角関数以前に学んでおくべき事が沢山でてくるよ。 >>400
英語のa dozen of の表現だろうよ
どうでもいいが 昔から中学受験では、丸、三角、四角を使って事実上の連立方程式を解いていたと思うんだが。 ここの人って記事読まないで、現場も知らないで、なのに何故か上から目線で批判してる人が多いのは何故なんでしょう。 おかしな術語を作り出して、価値あることをやっているように見せかける輩はどこにでもいる。
掛け算の順序でも同じ事が起こってるみたいだな。
「一つあたりの数」というのがそうらしい。
そう当てはめて計算するとやりやすいというのは正しいかもしれんが
そうじゃないと間違いというのは明らかに間違いだろ。
奴隷を育てたいのか？ ちょっと上にアホらしい交換法則の証明を書いて悦に入っている人間がいるが
こんなの１ミリたりとも知らなくとも「掛け算はひっくり返しても同じ」ということはわかる。
ペアノの自然数の公理を知らなくても数を数えることができるのと同じだ。 楽に計算したいんで
50×12＝600
3づつ多くたしてるから
3×12=36
600-36=564
これでもまちがいにされるんだろうな 普通にちゃんと考えて数学算数してるのに・・・ こうやって才能ある人を潰すのが日本の教育
何十年も前から言われてるけど文部省の利権と面子があるから潰せないんだと >>607
物を考えないと、文章をちゃんと読まないと、奴隷以下になるの覚えておいてね。
奴隷はのんでも人のせいにできるんだから。 >>612
物を考えることができる人間は、掛け算の順序は正解と無関係であるとわかる。
文章をちゃんと読める人間は、掛け算をすればよろしいとわかるから、
どちらの順序で計算してもよいとわかる。
結局、奴隷以下なのはお前だね。 どこぞの馬の骨が勝手に0を1にして、公式に0だと言ってるのを0だの1だの延々と長々書いてるだけの時間の無駄 妙なところで平等主義を言うんだな
合理的手段として方程式を教えるのは当然の事だろ
それがいけないというのならこんな問題出すな 計算してれば分かってくるが口癖の日本語ができないアスペ数学教師が多いのが問題 距離＝時間×速度っていうのは方程式なんじゃなかろうか？ 答えは合ってるのに娘が落ち込んでいるとか書いて、変なお涙頂戴で日本の教育を歪めようとするな、朝日新聞は 「教えるべき」と「教えるべきでない」の二者択一の議論になる
学校教育の全体主義 中学入試は私学がおおいから、
履修外でも丸にするけど、
大学入試の方がもめそう。
行列で解いたらどうなるのだろう。 数学は答えが合っていれば良いというものではない
算数はそれでいいが 問題用紙に「方程式使用は禁止」という条件を設けておけば問題なし。
そういう条件を書いてないのに、方程式使って正しい数値を回答したのに×にするのは間違い。 >>624
それとかけ算の前後と何の関係があるの？ 基本的には、方程式だろうと三角関数だろうと、
範囲外のテクニックを使って解いてもOKだよ。
そもそも、私立校の先生になって考えてみろ。
中学の内容まで勉強して、先々いい大学に受かりそうな子供がいたら、取りたいだろ。
>>623
大学なんてなおさらどんなものを使ってもOK。
大学入試は、何歳で受けても、他大学卒業後に受けてもOK。
使っちゃいけない知識なんてない。 掛け算の順序に関して言えば、
欧米の多くの国では、日本と逆の順序で最初に教えている。
同じ国や言語の中でも、別の順序で教えている場合もある。
数学（算数）なのに、問題文の言語やらなんやらで
正解が変わるなんてアホだから。
順じゃなんて気にしているのは、特定の教育を受けた
日本人以外を排除しようとするバカです。 >>1
むかしから「数学は主要教科」だと信じこんでいる人が多いようですが
数学というものはスポーツや芸術のような「才能がものをいう分野」なのです
才能のない人は基本レベルで済ませ、
才能のある人は子供でも高等教育を受けさせるべき
日本は昭和時代からの「画一的数学教育」によって
多くの「数学嫌い」を増やしてきたばかりでなく
多くの「数理の天才」を葬ってきたはずだとおもいます 算数は数学とは違うジャンルの何かであり、礼儀作法の要素も含まれる文系教科なのだよ 小学校の算数の けんたくんは時速～ の問題を
時間ｔで積分して求めたら グーパンチするわｗ 某大数学科卒落ちぶれの親父に小学生の頃から色々教わって
なんで教科書ってこんな面倒くさいやり方で
答え求めるのかなぁとずっと思ってて、
中1の時にベクトル行列まで行って
授業中暇だから京大の過去問とか解いてたら
数学の先生がキレて卒業するまで100点取っても
偏差値80超えても成績は5段階中3だった。
流石に親がキレてその先生に聞きに行ったら
「授業態度が悪いから」との事。
私語してないし、さされたら答えたし
授業中に過去問やったのもその1度だけなのにね。
高校行ったら「わかんねーからお前説明してくれ」
って授業中先生に言われるようになったけど
スゲーなといわれても
中学のその件以来全然数学が面白く無くなったわ。 解き方を強制してくる教師に限って卒業式での国旗国歌尊重という
自分が縛られる立場になったとたん「この規則は憲法法律に反してるから従わない」？？？
頭腐ってるのか？ 公立小学校中学校教師なんかアホばかりじゃん
世間から隔離された環境でガキや保護者相手に偉そうにしてるだけの創価信者が大半
選挙時期になると未だに実家に投票依頼の電話してくる基地外も居るし 俺が小学校の頃は、□とか△とか使っていたものだが。 解答するための計算と理解するための計算は少し違うというのはわかる
ただ、方程式の方がサクッと解けて、納得感も伴う問題は多少あった気がする 順番にこだわるのなら問題文で解き方を指定すればすむ話。 格式高いな
仏門で高層なマントラ教えて貰えない権威主義と同じだ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
