中学入試で方程式は使っちゃダメ……？ 中学受験をする小学生たちの周辺で、そんな説がまことしやかに語られています。「理解が困難」「小学校で習わないから」と理由も様々ですが、果たして実際はどうなのか。謎を追うと、一部の教室でおこなわれる窮屈な指導法の問題と、学びの自由とでもいうべき深いテーマに行き着きました。
■「算数に弊害」塾、消極的
「お子さんに方程式は教えないでください」。昨秋、東京であった進学塾の説明会。小３の男児を持つ会社役員の男性（４３）は首をかしげました。自身も中学受験経験者ですが、中学で方程式を学んだ時、その便利さに感激。「小学校の時、塾でやらされた無駄にややこしい解き方は何だったんだ？」と思い、「自分の子が受験するなら教えよう」と思っていたからです。「教えてはダメという塾の説明は分かりづらく、内容も忘れてしまいました」
文部科学省が学校教育の内容を定める学習指導要領では、方程式は中１の数学で初めて学びます。一方、進学塾が中学入試の問題を解くために教えるのは「鶴亀算」などの「特殊算」と呼ばれる手法。算数で習う足し算や掛け算を駆使しますが、それをどう組み合わせて使うかは学校で習わない、いわば受験算数です。
「方程式は教えません。親御さんにも教えないよう頼みます。算数の学習に弊害が出るからです」。全国１５０教室をグループで運営する日能研の高木幹夫代表は、そう語ります。高木さんは方程式を学ぶ数学について「数を抽象化して考える科目。人数や金額、身長など、具体的でいわば『目に見える数』を扱う算数とは違う」と説明。その上で「経験上、小学生、特に４、５年生には抽象的なアプローチは難しい」と、方程式を学ばせない理由を語ります。
実際、親に教えられた方程式を使って問題を解こうとし、「どこをどう間違えたかも分からない」ほど混乱する児童も多いそうです。そんな児童に「講師が説明を尽くしても、学びの深化に結びつきづらい」とも語りました。
一方、同じ大手でも、関東中心に４７教室を運営するサピックス小学部では、方程式を教える場合もあるそうです。「あくまで参考として、成績上位クラスだけにですが」と算数科教科責任者の立見貴光さんは説明します。立見さんによると、方程式によって解きやすくなる入試問題はごくわずか。他方、等式の概念や負の数など、方程式を使うのに理解が必要なものは意外に多いといいます。
「そういうものを中学の授業で勉強して、そこに出てくるのが方程式。児童も時間をかければ使いこなせるでしょうが、中学受験に関しては、そこにあまり意味がありません」
受験と関係なく方程式を勉強する児童もいます。児童生徒が学習プリントを使い自主的に学習を進める公文式教室。昨年９月時点で、算数で学ぶ内容を終えていた小６は全国で計約３万８千人。うち１万８千人は基本的な方程式を学ぶ中１数学も終えていたそうです。公文教育研究会の広報担当者は「意欲的な児童は方程式が解けるようになるケースも珍しくない。参考書などで数学の学習を更に深める児童もいます」と語りました。
https://www.asahicom.jp/articles/images/AS20190305004864_commL.jpg
朝日新聞デジタル
https://www.asahi.com/articles/ASM310BFDM2XULZU014.html
続く） >>526
ひょっとしてお前、去年の今頃科学版に湧いてた、モンティホールの
クソ証明をドヤ顔でアピールしてたバカじゃね？ｗ
短くできる証明を長々と書き連ねて悦に入るところなんてそっくりだわ～ 0591ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/08(月) 21:12:19.53ID:4va3i00F
自由な発想を尊重すべきかと思うんだが。
正しい解答なのに、教科書に載ってないからバツでは、勉強が嫌いになる恐れがあると思うんだが。
0592ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/08(月) 21:14:12.41ID:4va3i00F
掛け算の順序問題を聞いた鬨に、思わず行列か外積か、って思ってしまった。
0593ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/08(月) 21:15:36.23ID:/tLPjRat
ID:otPVhhcu
0594ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/08(月) 21:28:46.20ID:tqNMl3Os
賢いやつはそのルールも理解して解くよ。
賢くないやつの言い訳。
0595ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/08(月) 21:31:58.02ID:jc3R+HUV
うんまあ、そうやって子供の頃からルールにがんじがらめにするから
治安が良くて民度が高いという面もあるから難しいよねえ
これから不良移民たちが来てカオスになった時に
真面目な日本人は一気に駆逐されるかも、ね
順序とかどうでも良いものに制約掛けて不正解とかアホにも程がある
成績理由に本気で裁判されたら勝てる要素かまないだろ
0597ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/08(月) 22:32:33.72ID:d1kn+eLv
掛け算には順序がある。
ただし、逆にしても結果が同じになることは証明による。
次の２つが同じ値になるのがどうして当たり前と思えるのだろうか？
右辺はまったく異なる数字の和なのだ。
３×５＝３＋３＋３＋３＋３
５×３＝５＋５＋５
[乗法の交換法則]
任意の自然数Ａ，Ｂについて、
Ａ×Ｂ＝Ｂ×Ａ
が成立する。
これを乗法の交換法則という。
証明：
まず任意の自然数Ａについて、Ａ×１＝１×Ａを示そう。
Ａについての数学的帰納法を用いて証明する。
Ａ＝１のとき成立するのは明らか。
Ａ＝Ｋのときに成り立つとすると、
（Ｋ＋１）×１
＝Ｋ＋１・・・積の定義より
＝Ｋ×１＋１・・・積の定義より
＝１×Ｋ＋１・・・帰納法の仮定より
＝１×（Ｋ＋１）・・・積の定義式より
となり成立する。
よってＡ×１＝１×Ａが証明された。
では任意の自然数Ａ，Ｂについて交換法則が成り立つことを証明しよう。
Ａについての数学的帰納法を用いて証明する。
Ａ＝１のときに成立することは証明済。
Ａ＝Ｋのときに成り立つとすると、（Ｋ＋１）×Ｂ＝Ｂ×（Ｋ＋１）が成り立つことを示す。
これをＢについての数学的帰納法を用いて証明する。
Ｂ＝１のときに成り立つのは既に証明済
Ｂ＝Ｊのときに成り立つとすると、Ｂ＝Ｊ＋１のときにも成立することを示せばよい。
つまり、（Ｋ＋１）×（Ｊ＋１）＝（Ｊ＋１）×（Ｋ＋１）を示せばよい。
左辺＝（Ｋ＋１）×（Ｊ＋１）
＝（Ｋ＋１）×Ｊ＋（Ｋ＋１）・・・積の定義より
＝Ｊ×（Ｋ＋１）＋Ｋ＋１・・・帰納法の定義より
＝Ｊ×Ｋ＋Ｊ＋Ｋ＋１・・・積の定義より
右辺＝（Ｊ＋１）×（Ｋ＋１）
＝（Ｊ＋１）×Ｋ＋（Ｊ＋１）・・・積の定義
＝Ｋ×（Ｊ＋１）＋Ｊ＋１・・・帰納法の定義より
＝Ｋ×Ｊ＋Ｋ＋Ｊ＋１・・・積の定義より
＝Ｊ×Ｋ＋Ｊ＋Ｋ＋１・・・帰納法の定義より
となり両者は等しい。
よってＢ＝Ｊのときに成立すれば、Ｂ＝Ｊ＋１のときにも成立することが分かり、
任意の自然数Ｂについて、（Ｋ＋１）×Ｂ＝Ｂ×（Ｋ＋１）である。
よってＡ＝Ｋのときに成立すれば、Ａ＝Ｋ＋１のときにも成立する。
したがって任意の自然数Ａ，ＢについてＡ×Ｂ＝Ｂ×Ａである。
>>10
教えたことを覚えてるか確認するテストならわからなくもない。
入試は中学側が能力を見るダメだから小学校での教えられ方やローカルルールは関係ないはずなんだけどな 0599ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/09(火) 01:54:50.94ID:pp9oeeiV
0600ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/09(火) 04:28:56.73ID:j0Aa8Nz1
みんな記事読まないで頭のなかで勝手解釈するのに必死だよね。
中学校の職員やってる人が言ってたけど、いまの人は数学を理解
できてるのに成績が悪いっていう理由にも納得できる。教科書の
内容は頭に入ってるのに、設問を読まないで思い込みで教科書と
同じケースを展開して不正解になるケースが多いんだって。
そういうのがそのまま大人になるとこうなるんだろうね。
算数の難問集100問とか読んでみ？
中学受験の問題を集めたやつね。
方程式や三角関数以前に学んでおくべき事が沢山でてくるよ。
0602ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/10(水) 08:32:50.16ID:r6y2xsBE
>>400
英語のa dozen of の表現だろうよ
どうでもいいが 0603ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/10(水) 10:41:36.15ID:MVHJAmq6
バカが教育現場を仕切ってるんじゃ日本は終わりだよ
0604ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/12(金) 03:45:54.78ID:44KAAONn
いや、バカでも総理大臣になれる所が問題。
昔から中学受験では、丸、三角、四角を使って事実上の連立方程式を解いていたと思うんだが。
0606ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/12(金) 07:19:21.33ID:0ReJSql7
ここの人って記事読まないで、現場も知らないで、なのに何故か上から目線で批判してる人が多いのは何故なんでしょう。
おかしな術語を作り出して、価値あることをやっているように見せかける輩はどこにでもいる。
掛け算の順序でも同じ事が起こってるみたいだな。
「一つあたりの数」というのがそうらしい。
そう当てはめて計算するとやりやすいというのは正しいかもしれんが
そうじゃないと間違いというのは明らかに間違いだろ。
奴隷を育てたいのか？
ちょっと上にアホらしい交換法則の証明を書いて悦に入っている人間がいるが
こんなの１ミリたりとも知らなくとも「掛け算はひっくり返しても同じ」ということはわかる。
ペアノの自然数の公理を知らなくても数を数えることができるのと同じだ。
0609ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/20(土) 23:42:36.86ID:Piau2EPh
楽に計算したいんで
50×12＝600
3づつ多くたしてるから
3×12=36
600-36=564
これでもまちがいにされるんだろうな 普通にちゃんと考えて数学算数してるのに・・・
こうやって才能ある人を潰すのが日本の教育
何十年も前から言われてるけど文部省の利権と面子があるから潰せないんだと
0612ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/21(日) 12:42:51.29ID:KojIvdF3
>>607
物を考えないと、文章をちゃんと読まないと、奴隷以下になるの覚えておいてね。
奴隷はのんでも人のせいにできるんだから。 >>612
物を考えることができる人間は、掛け算の順序は正解と無関係であるとわかる。
文章をちゃんと読める人間は、掛け算をすればよろしいとわかるから、
どちらの順序で計算してもよいとわかる。
結局、奴隷以下なのはお前だね。 どこぞの馬の骨が勝手に0を1にして、公式に0だと言ってるのを0だの1だの延々と長々書いてるだけの時間の無駄
0615ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/05/14(火) 14:39:00.53ID:40vijv+G
妙なところで平等主義を言うんだな
合理的手段として方程式を教えるのは当然の事だろ
それがいけないというのならこんな問題出すな
0616ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/05/26(日) 12:54:40.42ID:ROBRvNnT
計算してれば分かってくるが口癖の日本語ができないアスペ数学教師が多いのが問題
0617ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/05/26(日) 16:16:46.63ID:dD9tsxX6
距離＝時間×速度っていうのは方程式なんじゃなかろうか？
0620ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/05/26(日) 16:43:51.54ID:qOKcZ/Ww
答えは合ってるのに娘が落ち込んでいるとか書いて、変なお涙頂戴で日本の教育を歪めようとするな、朝日新聞は
0621ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/05/26(日) 21:12:13.97ID:6eX8VUd6
「教えるべき」と「教えるべきでない」の二者択一の議論になる
学校教育の全体主義
0622ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/05/26(日) 21:50:58.40ID:u+jRwesL
中学入試は私学がおおいから、
履修外でも丸にするけど、
大学入試の方がもめそう。
行列で解いたらどうなるのだろう。
0624ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/05/30(木) 08:17:58.29ID:7KlKF9V6
数学は答えが合っていれば良いというものではない
算数はそれでいいが
0625ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/05/30(木) 11:39:58.84ID:S2WwCCrP
問題用紙に「方程式使用は禁止」という条件を設けておけば問題なし。
そういう条件を書いてないのに、方程式使って正しい数値を回答したのに×にするのは間違い。
>>624
それとかけ算の前後と何の関係があるの？ 0627ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/05/30(木) 23:11:03.77ID:XVGLmUPR
基本的には、方程式だろうと三角関数だろうと、
範囲外のテクニックを使って解いてもOKだよ。
そもそも、私立校の先生になって考えてみろ。
中学の内容まで勉強して、先々いい大学に受かりそうな子供がいたら、取りたいだろ。
>>623
大学なんてなおさらどんなものを使ってもOK。
大学入試は、何歳で受けても、他大学卒業後に受けてもOK。
使っちゃいけない知識なんてない。 掛け算の順序に関して言えば、
欧米の多くの国では、日本と逆の順序で最初に教えている。
同じ国や言語の中でも、別の順序で教えている場合もある。
数学（算数）なのに、問題文の言語やらなんやらで
正解が変わるなんてアホだから。
順じゃなんて気にしているのは、特定の教育を受けた
日本人以外を排除しようとするバカです。
0629ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/05/30(木) 23:42:15.74ID:55mSawiD
>>1
むかしから「数学は主要教科」だと信じこんでいる人が多いようですが
数学というものはスポーツや芸術のような「才能がものをいう分野」なのです
才能のない人は基本レベルで済ませ、
才能のある人は子供でも高等教育を受けさせるべき
日本は昭和時代からの「画一的数学教育」によって
多くの「数学嫌い」を増やしてきたばかりでなく
多くの「数理の天才」を葬ってきたはずだとおもいます 算数は数学とは違うジャンルの何かであり、礼儀作法の要素も含まれる文系教科なのだよ
0631ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/05/30(木) 23:47:28.21ID:phk9qbTs
小学校の算数の けんたくんは時速～ の問題を
時間ｔで積分して求めたら グーパンチするわｗ
0632ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/05/31(金) 00:31:32.63ID:SpW2Pc2B
某大数学科卒落ちぶれの親父に小学生の頃から色々教わって
なんで教科書ってこんな面倒くさいやり方で
答え求めるのかなぁとずっと思ってて、
中1の時にベクトル行列まで行って
授業中暇だから京大の過去問とか解いてたら
数学の先生がキレて卒業するまで100点取っても
偏差値80超えても成績は5段階中3だった。
流石に親がキレてその先生に聞きに行ったら
「授業態度が悪いから」との事。
私語してないし、さされたら答えたし
授業中に過去問やったのもその1度だけなのにね。
高校行ったら「わかんねーからお前説明してくれ」
って授業中先生に言われるようになったけど
スゲーなといわれても
中学のその件以来全然数学が面白く無くなったわ。
解き方を強制してくる教師に限って卒業式での国旗国歌尊重という
自分が縛られる立場になったとたん「この規則は憲法法律に反してるから従わない」？？？
頭腐ってるのか？
0635ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/05/31(金) 02:13:23.07ID:WrWVH7Qc
公立小学校中学校教師なんかアホばかりじゃん
世間から隔離された環境でガキや保護者相手に偉そうにしてるだけの創価信者が大半
選挙時期になると未だに実家に投票依頼の電話してくる基地外も居るし
0636ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/05/31(金) 02:51:31.13ID:LSeZ46zv
俺が小学校の頃は、□とか△とか使っていたものだが。
解答するための計算と理解するための計算は少し違うというのはわかる
ただ、方程式の方がサクッと解けて、納得感も伴う問題は多少あった気がする
順番にこだわるのなら問題文で解き方を指定すればすむ話。
0639ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/06/02(日) 21:30:05.55ID:8am+jEr8
キチガイ教師
0640ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/06/02(日) 22:56:05.90ID:pwOyXVj+
格式高いな
仏門で高層なマントラ教えて貰えない権威主義と同じだ