【数学】やたらすごい素数がみつかる©2ch.net
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これは何の変哲もない只の1089桁の素数に見えたかもしれない。
本当にそうだろうか?
1089=33×331089=33×33なので、この素数を33桁毎に改行して33×33の正方形の形に書いてみよう。
313991399371199131139799331911377
147529895941991587879456361416793
343797754289852575517133312684269
943695978946644516863648961536981
354977375935673418795287369494189
373478623641239162919379269294319
941871985794933399739235523691657
154837889117834232678974449658279
117129522895488222612449716435651
112797868118722475112367318718359
954332756851152845673554343833423
958324129279242571543956244312159
149656971499164148747227159798119
915531789396889314926554998567389
189177184378411356887579966732519
395769634484946484155736859195773
976485587598811713196922772648319
742413259665798111566314845954551
344321292792178583218155711143611
735499324729469232679643212644511
755544726594454683193623626957711
324895114496128478896375157597659
974246467315936911531792288239249
136494329788845728831611728857639
343337449493221561738959339141347
119138332653219119612984163669317
356624631952956188127648784846583
361813646131913157456632928169513
747231224138425962243343371145487
745954412587484837933238642278851
955148574512595199969685612245439
>>2につづく
http://integers.hatenablog.com/entry/2017/05/31/212451 1が素数であるなら1で割れる他の素数は素数以外で割れないことになる
素数は素数以外で割れない数字ということになる >>378
1は素数ではなくただの基準
2とか3とかも1を基準としたときに素であると考えるべきなので、たとえば0.5刻みの数列で考えたら1とか1.5が素になる。なので自然数で素数を考えるときは1は素数とカウントしない。
と俺は考えている 2π3=18.84 前の素数17 次の素数19
2π4=25.13 前の素数23 次の素数29
2π5=31.41 31素数 前の素数29 次の素数37
2π6=37.69 37素数 前の素数31 次の素数41
2π7=43.98 43素数 前の素数41 次の素数47
2π8=50.26 前の素数47 次の素数53
2π9=56.54 前の素数53 次の素数59
2π10=62.83 前の素数61 次の素数67
2π11=69.11 前の素数67 次の素数71
2π12=75.39 前の素数73 次の素数79
2π13=81.68 前の素数79 次の素数83
2π14=87.96 前の素数83 次の素数89
2π15=94.24 前の素数89 次の素数97
2π16=100.53 前の素数97 次の素数101
2π17=106.81 前の素数103 次の素数107
2π18=113.09 113素数 前の素数109 次の素数127
2π19=119.38 前の素数113 次の素数127
2π20=125.66 前の素数113 次の素数127
2π21=131.94 131素数 前の素数127 次の素数137
2π22=138.23 前の素数127 次の素数139
2π23=144.51 前の素数139 次の素数149
2π24=150.79 前の素数149 次の素数151
2π25=157.07 157素数 前の素数151 次の素数163
2π26=163.36 163素数 前の素数157 次の素数167
2π27=169.64 前の素数167 次の素数173
2π28=175.92 前の素数173 次の素数179
2π29=182.21 前の素数181 次の素数191
2π30=188.49 前の素数181 次の素数191
2π31=194.77 前の素数193 次の素数197
2π32=201.06 前の素数199 次の素数211
2π33=207.34 前の素数199 次の素数211
2π34=213.62 前の素数211 次の素数223
2π35=219.91 前の素数211 次の素数223
2π36=226.19 前の素数223 次の素数227
2π37=232.47 前の素数229 次の素数233
2π38=238.76 前の素数233 次の素数239
2π39=245.04 前の素数241 次の素数251
2π40=251.32 251素数 前の素数241 次の素数257
2π41=257.61 257素数 前の素数251 次の素数263
2π42=263.89 263素数 前の素数257 次の素数259 それより 0÷0=1 ではないことが理解できません。 2π43=270.17 前の素数269 次の素数271
2π44=276.46 前の素数271 次の素数277
2π45=282.74 前の素数281 次の素数283
2π46=289.02 前の素数283 次の素数293
2π47=295.30 前の素数293 次の素数307
2π48=301.59 前の素数293 次の素数307
2π49=307.87 素数307 前の素数293 次の素数311
2π50=314.15 前の素数313 次の素数317
2π51=320.44 前の素数317 次の素数331
2π52=326.72 前の素数317 次の素数331
2π53=333.00 前の素数331 次の素数337
2π54=339.29 前の素数337 次の素数347
2π55=345.57 前の素数337 次の素数347
2π56=351.85 前の素数349 次の素数353
2π57=358.14 前の素数353 次の素数359
2π58=364.42 前の素数359 次の素数367
2π59=370.70 前の素数367 次の素数373
2π60=376.99 前の素数373 次の素数379
2π61=383.27 383素数 前の素数379 次の素数389
2π62=389.55 389素数 前の素数383 次の素数397
2π63=395.84 前の素数389 次の素数397
2π64=402.12 前の素数401 次の素数409
2π65=408.40 前の素数401 次の素数409
2π66=414.69 前の素数409 次の素数419
2π67=420.97 前の素数419 次の素数421
2π68=427.25 前の素数421 次の素数431
2π69=433.53 433素数 前の素数431 次の素数439
2π70=439.82 439素数 前の素数433 次の素数443
2π71=446.10 前の素数443 次の素数449
2π72=452.38 前の素数449 次の素数457
2π73=458.67 前の素数457 次の素数461
2π74=464.95 前の素数463 次の素数467
2π75=471.23 前の素数467 次の素数479
2π76=477.52 前の素数467 次の素数479
2π77=483.80 前の素数479 次の素数487
2π78=490.08 円周率としてのπ?
解析的な式とか?
素数は英語でprime numberだからP、そこから素数定理ではギリシャ語のPの音価を持つπを使って素数計数関数をπ(x)と表現するけど、これは円周率関係ないしなー
異なる文字体系から同じ音を表す文字を流用したってだけで >>390
自分は数学を知らないから一般的な式と言われてもわからないので
2πrだと2×円周率×3みたいにすると他の人にわかりやすいと思った >>385>>387
計算表をよく見ると
2×円周率×rの解からプラスマイナス6以内に素数がある
この法則が全ての解に当てはまるなら、rの数がいくら増えても、解からプラスマイナス6以内に素数がある >>392
ちょっとググって計算したら2πrの答えから8違う素数が発見された
やはり完璧な計算や法則が見つからない
見つかったのは近似値の計算式だけ @2π128761=809029 前の素数809023 次の素数809041
A2π128762=809035 前の素数809023 次の素数809041
B2π128763=809041 809041素数 前の素数809023 次の素数809051
C2π128764=809048 前の素数809041 次の素数809051
近似値だからいくつか計算しないとAみたいに法則からはずれた数字が出る なんだか楽しそうだけど自分の理解が追い付かなくて切ない 2πrこの計算式で素数の近似値を求めた時に
素数が発見される場合はプラスマイナス6以内で発見され
計算の答えの整数がそのまま素数になる場合がある
これが法則として成り立つなら素数砂漠も怖くない >>387
これで近似値と言われてもなあ(´<_` )
せめて図で示してくれ 素数と次の素数の差はいくらでも大きいものがあることは証明されている
なので2πrの±6に素数があるなんてのは素数が小さい場合にしか成り立たない 素数の分布が、高々100程度までの
自然数に対し、何かしらの定数で
線形近似できる?
惜しい! ってほどの発見でもなし。
まだまだ分かってないね。 誰かプリヒタの素数円の2πバージョン作ってみてくれ
それでなにか優位な偏りがあるかどうかわかるので 面白いけどこの素数から何か自然現象と関係してることは無いだろうなぁ >>32
素数に限らないけれど、数学の定理は人間が存在しなくても実在する。
異なる宇宙、物理法則が異なる世界でも通用する。
あらゆる学問の中で唯一、普遍の真理と言えるものだよ。
もっとも、今回の素数遊びは10進数に依存してるから、人間の存在に引っ張られてるけど。
円周率で999999が出現するのと同じく、特に意味があるわけじゃ無い。 ちなみに6進数の世界の素数
2 3 5
11(7) 15(11)
21(13) 25(17)
31(19) 35(23)
45(29)
51(31)
61(37) 65(41)
… ちょっと意味がわからないけど
2π0.5で円周率が出てくる
2π5で31.415と円周率が
2π50で314.15も円周率に >>408
ただπを10倍100倍してるだけじゃん
円周率が出て当然 >>321
言い換え
ある数字をN進法で表記した時
各桁の数を足した結果がN-1の倍数ならその数はN-1で割り切れる
例:7進数 5634 は6で割り切れる、8進数 473 は7で割り切れる など
証明方法は10進数のやつと同じ >>408
√√√√√√√√√√π^1024も3. 1415だ
これを発見した俺は明日から教授w >>386
0/0=x
0=0x
∴xは全ての実数 割り切れないことぐらいあるやろ
深く考え過ぎや
数学者は馬鹿ばっかかよ 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,
2,
3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,
4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,
6,
7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,
8,
9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9
これが黄金比や 素数率×直径=素数の長さ
円周率×直径=円周の長さ >>420
420さんは実際に教授でしょう、そう思います >円は無限多角形と言える存在です
素数は無限多角形と言える存在です
http://atarimae.biz/archives/2013 >>432
まとめ
@円周率とは、直径を何倍したら円周になるかを表す数字
A半径をrとしたら、それを2倍にした直径(2r)に円周率(π≒3.14)をかけることで円周が求まる
B円周の内外を多角形で挟み込み、その多角形の外周を三角関数を使って調べる事で、円周率の正確な値を絞り込んでいく事ができる
C円周率はループすることなく無限に続く数。このような数は無理数と呼ばれ、√2や√3など数多く存在する
Dなぜ無限に続くかと言うと、整数による分数では表せない数だから。円周率が分数で表せない数である事の証明は非常に難解だが、√2が分数で表せない数である事の証明は簡単
E円に内接・外接する多角形の世界では、無理数がよく現れる
Fゆえに、無限多角形たる円の外周を表す円周率も、ループすることなく無限に続く数である事は何ら特別な事ではない >やたらすごい
それは俺のことかな、ヤったら凄い! 13121110987654321
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111111
このなかで素数は6個
素数じゃないのは6個
素数じゃない数字と素数の数字の個数が同じなら 6×6=36
36➗3=12
素数じゃない数字と素数をかけ算すると36になる
それを3で割ると12になる1を除く12の数の中に素数は6個ある
数字の個数の中に素数の確率は二分の一、そういう仮定が成り立つなら素数を求める計算式
2^n-1が思いつく >>439
やってみると
1→無限→1/2
1/2→無限→1
1/1=1
答えが1になったので全数字の中に素数は1個しかない 全数字の中には素数が1つしかないという意味がわからない答えが出た
実際は2も3も素数なのに >>440
1/1=1
1→無限→0
0→無限→1
0/0=0
0/1=1/0
0→1→1
0→1→0
1→無限の個数の1→1
1→無限の個数の1→0
1→無限の個数の0→1
1→無限の個数の0→0
0→無限の個数の1or0→0 >>442
0以外の1は素数を含む1かもしれないが素数は1つしかない
素数を含む1は無限に有っても素数は1個だけ 素数の世界に1は存在しない
素数が存在するなら1という概念が存在する
この世に1は0と同じく存在しないもの >>442
0➗1=1
1➗0=0
0を1で割り算したら答えは1だと思う 0割る150は150 0/150=150
150割る0は0 150/0=0
偶然0の割り算が発見できたけど、役にたつのかわからない
分子の0は計算しなくていいし、分母に0があるなら全て0になる 0を150で分解できる回数は0回で150の数字はそのまま残る(0は概念だから)
150を0で分解できる回数は0回でこの場合は解が出るから答えは0 >>453
それを俺にわかるように説明できるのが頭のいい人。 ゼロでわり算を成立させると
適当な数(xと表記)をゼロで割った答え(yと表記)があるというのを数式で表記すると
x÷0=y
方程式は左右に同じものを掛け算しても答えは変わらないので
x÷0×0=y×0
等しい数字の掛け算とわり算が同じ数式内にあるのでこれを除外して
x=y×0
こういう事態がいくらでも成り立つからゼロでのわり算は成り立たないの一言で排除するのが世界の常識 >>458
x÷0×0=y×0を計算すると
x/0=0=y×0=0で計算の答えは0だけど
xの解を求められない 0÷x=yならyの解が求められない
0÷xの解は
0÷x=xになる
x÷0=yなら0=y
yの解が0になるから
x÷y=y
この時のxはどちらも0以外の整数になる 素数が、三進数とか七進数とか他の進数でどうなるのかとか誰か考えてくれないかな
他の世界でも全て十進数でできてると思うのはおかしいと思うんだけど >>463
進数表示を変えても素数は素数だよ
10進法でいえば最初の素数は2、2番目の素数は3
2進法なら最初の素数は10、10番目の素数は11
どちらの進数の場合もおはじきの絵で描けば●●と●●●
それをどの進数法で表示するかという違いでしかない >>440
2→無限→1/2
1/2→無限→2
2/2×2→4/2→2
3→無限→1/2
1/2→無限→3
1/2×3→3/2→1と1/2
1/2に数字をかけ算して分数を整数にしたとき整数にならない数字は素数である
という予想をしてみた >>468
2で割れなくなったら、素数の可能性があるだけで、繰り返すと割りきれた >>440
4/2=2
2→無限→0
0→無限→2
0/0=0
0/2=2/0 0/2=2
0→2→2
0→2→0
2→無限の個数の1or2→2または4
2→無限の個数の1or2→3
2→無限の個数の0→2
2→無限の個数の1or2と0→0
2→無限の個数の1または2or0→0 リーマン予想の1/2なんて素数が2で割れなくなるから1/2に収束してるだけで
一番小さい2があるから数式自体は証明できないと思う
2/2は1だから、数式に当てはまらなくなると思うから 円周率のN桁目までの数字を並べたら素数だった、
という巨大素数も見つかるかな? ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています