【算数】 子どもに聞かれて困る！算数の素朴なギモン 0にどんな数をかけても0になる理由とは？ [無断転載禁止]©2ch.net
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2017年03月12日
小杉 拓也 :東大卒算数・数学プロ講師、志進ゼミナール塾長
(写真)
算数の「どうして？」に、子どもがわかるよう、説明できますか？（写真：よっし / PIXTA）
小学校6年間で習う算数。大人にとっては簡単な内容のようにも思われがちです。しかし、実際に子どもに教えていると、時にギョッとさせるような鋭い質問を受けることがあります。
たとえば、「0にどんな数をかけても、なぜ0になるの？」という質問に対して、子どもが理解できるように説明することはできますか？
『小学校6年間の算数がマンガでざっと学べる』などの著書をもつプロ算数講師の小杉拓也氏に、「算数の素朴なギモン」について聞きました。
【ギモン1】0に数をかけても割っても0になる理由とは
0には、「空位を表す0」「計算対象としての、数の0」などの意味がありますが、「計算対象としての、数の0」が、インドにおいて発見されたというのはよく知られている話です。
実際、7世紀のインドの数学者ブラーマグプタは、「0にどんな数をかけても0になる」ことを著書で述べています。
「0にどんな数をかけても0になる」ことは小学校で習いますが、「0に数をかけると、なぜ0になるのか」不思議に思う子もいるようです。でも、その質問に答えられないお父さん、お母さんもいるのではないでしょうか。
その理由は簡単な例で説明できます。たとえば、1つ100円のリンゴを3つ買うと、合計金額は100×3＝300円となります。
次に、無料（1つ0円）のリンゴ3つの合計金額を求めてみましょう。リンゴがどれも0円なので、3つの合計金額も0円で、無料となります。「0×3＝0」ということです。
リンゴが3つの場合だけでなく、リンゴがいくつであっても同じことが成り立つので、「0にどんな数をかけても0になる」ことがわかります。
さらに、「0をどんな数で割っても0になる」理由もみておきましょう。
»次ページ 0を数で割ると0になる理由は？
http://toyokeizai.net/articles/-/161094?page=2
»次ページ 算数でいうところの「歩合」とは？
http://toyokeizai.net/articles/-/161094?page=3 >>1
売買の例で説明するのは数学的ではない。実例は普遍的説明になり得ない。 >>1
頭が痛くなるからそんなの止めてくれ orz 0で掛けたら0になるのは数学
0では割れないのは哲学 「0で割ってはいけない」というルールがある。
しかし何で割るか以前に何を割るかが優先的に評価されるので
ルール違反の札が上がる前にゼロはゼロ。 >>13
＞「0で割ってはいけない」というルールがある。
＞しかし何で割るか以前に何を割るかが優先的に評価されるので
＞ルール違反の札が上がる前にゼロはゼロ。
0で割ってはいけない
でもあるけど…
n/0で積してはいけない
真なればn/0は存在しない 3個のリンゴを無料で配ると何人に配ることが出来るでしょう？
３÷０＝３人 >>4つづき
0xn≠0(n≠0)
の矛盾を示せばいい。この場合の矛盾とは四則演算における不整合を意味する。
0xn≠m(0xn≠0、m≠0)とする。
変形して、0=m/n(0xn≠0、m≠0)
すると、m=0
仮定と矛盾する。
よって0xn=0 無い物をいくつかけても無い。従軍慰安婦も南京大虐殺も帝國の侵略も全く無いのと一緒。この例えが解りやすい。 -×-がプラスになるのもインド人の発見だったらしいけど、いまだにプラスになる理由は知らん 穴に数かけてもダメってこと。ちゃんと入れて中に出さなきゃ。 「無」だからだろ
0は無という存在を示すからだ
ありもしないものをいくら手に入れても満たされない
風俗店での愛と同じだと言え 算数は誰が決めているかしらないけどそれでいい。
数学ではれば０を掛けても０になるとは限らない。
０を掛けた時０になる体系を扱うときにそうなるだけである。
可逆計算の体系であれば０を掛けたときの値を保持しなくてはならないだろう。 >>14
通じねーよ
こんなとこ見てるおっさんたちは
プログラムのプの字も知らない奴らばっかりなんやで 100円を2人で分けると、1人分は「100÷2＝50円」です。
次に、「0円を2人で分けると、1人分はいくらになるか」求めてみましょう。0円とは、「おカネがまったくない」ことを表すので、2人で分けても、2人ともおカネをもらえません。
つまり、「0÷2＝0」ということです
でもママー 等分に分けるとは書かれて無いから 一人が100円総取り
ひとりが0円ならどうなるにょーー?? ウィキペディアに書いてあるだろ
0・x = (0 + 0)・x = 0・x + 0・x
両辺から 0・x を引けば
0・x = 0 記事のあまりの頭の悪さに驚いたのだが書いた人がこれとは
小杉 拓也 :東大卒算数・数学プロ講師、志進ゼミナール塾長
東大入ってから頭でも打ったのか？ ゼロを発明したインド人を右に！
じゃなくて偉大だわ… 0はブラックホールだから、何を掛けても吸い込まれて消滅してしまう。 100円のリンゴが3個で300円
100円のリンゴが0個で0円
何か難しいところあるか？ >>38
リンゴは100円だから3こだろうが0こだろうが
リンゴは100円
でも女性器はまんこ あーこれガキの頃似た疑問持った
マイナス×マイナスならプラスになるのに何故ゼロだけ特別扱いなんだって
小学三年生まで悩んだわ |дﾟ)
０という仮説が無である事が実証された話なんてない
素朴実在論の思考能力の無い
こういう馬鹿な大人がしったかして子供の知的好奇心を殺すんだよ
子供は皆ソクラテスだと知れ、洞窟の影を見る馬鹿がｗ >>34
初心者に教えることがどれだけ難しいか
という話ではないかな
このスレでも半分くらいは「そう習ったから」しか言えないし
残りの半分もほとんどが矛盾が生じるからという証明を述べるに留まっている
相手を納得させるには程遠い (ア) 0に関する公理〔加法の単位元〕として
任意の実数 a について
a+0=0+a=a
(イ) -aに関する公理〔加法の逆元の存在〕として
任意の実数 a について
a+(-a)=(-a)+a=0
(ウ) 分配法則が成り立つ公理
(a+b)×c=ac+bc および
a×(b+c)=ab+ac
(ウ) より
a×(b+0)=a×b+a×0 … (1)
(ア) より
a×(b+0)=a×b … (2)
(1)の右辺と(2)の右辺が等しいから
a×b+a×0=a×b
(イ) より, -(a×b) が存在するから, 上式の両辺に加えると
-(a×b)+a×b+a×0=-(a×b)+a×b
0+a×0=0
(ア)を使って
a×0=0 単位元とゼロ元が思い浮かばない大学生は
単位減らす 計量カップ3つ使えば、目に見える形で説明できるやん
バカ？ 上の証明を字だけで見せたら伝わらないだろうけど物に例えて丁寧に説明していくことはできる
それ以外だとトンチ的に納得させてるだけで真実でないのが問題 数学ってのは物理じゃないから原理とか無い。
つまり、「誰かがそう決めたから0を掛けたら0になる」で問題無い n÷0は出来ないよ。
電卓でやって見れば「出来ない」みたいな結果になるから
業界の申し合わせで既に決まった話だから >>16
ゼロは無ではない。
無は潜在的有。
ゼロは、有数字に対する仮称値。 大和田常務も言ってたな
無いものを倍にしても10倍にしても答えは0、と >>57
304、1202、の場合の0は、位取りの0で無だ。
3、2、1、0の0は普通の数で、堂々たる有。ただし振舞いは特別だけど。 “闇に心を明け渡せば、お前の心そのものが全てを飲み込む闇となる”
中学２年だったら、これで納得するはず Ａ÷Ｂ＝Ｃ というとき
ＡとＢが与えられたときＡ＝Ｃ×Ｂが成り立つような数字はなんですか？
の答えがＣ
０÷０の場合
０＝Ｃ×０が成り立つ数字はなんですか？
の答えなんだけど、どんな数字をいれても成り立つから
一個の数字に決まらない
だから都合が悪いので、こういう計算はしない
１÷０の場合
１＝Ｃ×０が成り立つ数字はなんですか？
の答えなんだけど、どんな数字をいれても成り立たないから
これも都合が悪いので、こういう計算はしない
ひとことでいうと
都合が悪いので、０では割ってはいけない ０×３は０＋０＋０と同じだから０
同じように考えれば０に何をかけても０になるのが自然 ひとつの例を出して説明するのは有効ではない。
すべての場合を説明できてこそ数学。
そういうレスをしないさい。 じゃあウンコが3つあったとしたら？
グチャ混ぜにして固めれば1つに
つまり3×３なのに答えは1だぞ 公理の範疇なのでどんな理由をつけても循環論法になるだろう
加法の単位元が乗法の吸収元となる数学大系を小学校では扱っているという話 まぁ、この疑問に根本的に答えるには、「群」、「環」、「体」なんかを知らないとダメだな。
チンケな具体例で納得させようってのは無理筋。 きちんと証明しろ
こども相手だからこどもにもわかるようにしろ
この二つを同時に満たすことは不可能
証明おわり 言っとくが、devide by 0 と null pointer exceptionは違うのでガッは返ってこないぞ 掛け算の０は別に問題ないが割り算の０を子供に説明するのは難しいな すごく難しいけど、
ゼロとは「無いもの」
×とは×の後ろの数分同じものを用意すること
「無いもの」をいくつ用意しても、やっぱり「無いもの」ってことなのかなぁwwww >>70
きちんと証明すれば、こどもにも解る。
二つを同時に満たすことしか可能性はない。 抽象の概念を具象で教えないほうがいい
わざわざレベルを落してどうするの？
「何でだろうね、わかったら教えてね」と
疑問のままにしてあげたらいい そうなるように決めたからだよ
数学ってそういう学問だろ りんご1こずつ、0人にくばります。りんごは何こあればたりるでしょう？
こたえ.0こ りんご0こを、5にんにくばります。りんごは何こあればたりるでしょう？
こたえ.0こ わかる子は説明されなくてもわかる。
わからない子は説明されてもわからない。
もっと正確にいうと、そういう子は自分の気に入らない説明が受け入れられない子。
わからないというより、わかりたくない子。 >>77
数学は「そうなるように決めた」以上のもの。
「人間が決める前にそうなってる」というところがある。
「群」、「環」、「体」という構造は人間が決めたとは到底思えない。 0に幾ら0を足しても0になるゼロ元の公理と、
乗算が加算の反復であることとその交換性から、0×n=0となることは簡単に導かれる「定理」だよ。 りんごが20こはいったカゴがあります。これを5こずつふくろに入れるとしたら、何ふくろひつようでしょう？
こたえ.4ふくろ
りんごが2つはいったカコがあります。これを0こずつふくろにいれるとしたら、何ふくろひつようでしょう？
こたえ.むげんだい こんな分りやすい事より０割が出来ないとか無限大になるとかの方が子供の頃はわかりにくかったな >>85
プログラムを覚えると昔は永遠に終わらなくなるからわかったけど、今はエラー吐いて止まるからなぁ。 空っぽのバケツが３っつある
バケツ３っつに入ってる水の量は合計何リットル？
じゃあ空っぽのバケツを１００こにしたら水の量は合計何リットルになる？
これでわかってもらえるやろ 無料（1つ0円）のリンゴ3つの合計金額
＝調子にのるなと怒られます 0^0 = 1
1^0 = 1
10^0 = 1
20^0 = 1
30^0 = 1
100^0 = 1
99999^0 = 1
こういうのもね。 0 x 1 = 0
0 x 2 = 0 + 0 = 0
0 x 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
こういうのは直観的に分かるんだよ。
1 x 0 = 0
2 x 0 = 0
5 x 0 = 0
というのも交換法則さえ分かっていればいい。 >>94
Google電卓やRで計算すると1って出力されちゃう。 りんごが何個でも0円というところまでは説明になってるけど
0個という概念がわからないやつに
だから0個でも0円だ
というのは説明になってない >>82
虚数や複素数を必要とした時点で、
数と計算の概念が破綻していたような気がするけどなあ。
つまり、数や計算と自然界とのあいだに乖離が生じた。 >>19 : 名無しのひみつ＠無断転載は禁止2017/03/12(日) 18:16:54.27 ID:NYuzhWAi
＞3個のリンゴを無料で配ると何人に配ることが出来るでしょう？
＞３÷０＝３人
某半島で配れば300人が来て奪い合って3人が死ぬから
３÷０＝３人 空のビール缶を何缶加えたところでビールは１滴も増えないもんね。 >>97
逆でしょ。虚数や複素数が発見されたおかけで数の世界の整合性と完全性が実現した。
複素数が発見されなかったら、数学は例外を必要とし、不完全だった。
それ以前は、単に人間の狭い経験世界の計算が自然界と乖離してただけ。 >>100
1缶当たり、2-3滴は増えるんじゃないか？ 世界の中に数学があるって考えると無理が生じるね
数学の世界
こういう計算のルールの世界っていうのと
実際の世界を見比べて
数学のこういうのと、実際の世界のこういうのはきれいに対応してるね
って考えた方がいい
自然数の話と物の個数の話だとか
正の実数の話と物の量・面積の話だとか
正負含めた実数の話と気温みたいなものの話だとか
複素数もそういうものを考えると、うまく対応するものがある
それだけ 本当はこう書くべきか？
0 x 1 = 0 + 0 = 0
0 x 2 = 0 + 0 + 0 = 0
0 x 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
1 x 1 = 0 + 1 = 0
1 x 2 = 0 + 1 + 1 = 2
2 x 1 = 0 + 2 = 2
2 x 2 = 0 + 2 + 2 = 4 バケツに１リットルの水が入ってるとして10杯集めれば
1×10=10リットル
0.1リットルなら0.1×10=1リットル
0.01リットルなら0.01×10=0.1リットル
0.001リットルなら0.001×10=0.01リットル
・
・
・
0リットルなら0×10=0リットル >>101
それはいいんだけど、数の体系としては飛躍があるでしょ。 > 1 x 1 = 0 + 1 = 0
ごめん。これは誤り。 >>12
0で割れないんじゃなくて0で割ると無限になる >>110
それが正しかったら世紀の大発見だったのにな ファミレスで
このコーヒーミルクはサービス品で0円でしょ？
じゃあこれを3個もらっても0円だよね？
０X３ってのはそういうことよ 複素数はやっぱり「継ぎ接ぎ」観が否めない。
自然界と数（人の脳の性質）とのあいだに乖離があったから、
そんなことになったのでは？ >>109
"数"をなんとしているか？
自然数、整数、実数、無理数、複素数・・・と、各々飛躍があると言えばあるけど、
より整合性が増し普遍的になっている。つまり例外無しの世界になってくる。
つまり飛躍のない世界になってくる。 足し算の逆演算→負の数
かけ算の逆演算→有理数
二次方程式の逆演算→実数、虚数、複素数
実に自然な数学の拡張。 >>115
数学モデルと自然界との一致を過度に信じないほうが現実的じゃないかなあ？
もちろん一致することも多くあるんで数学モデルが有効に機能してきた面も多々あったんだけどさ。 0x5=0+0+0+0+0+0=5なら天才に違いない！ >>117
それは大問題。 古今東西、この問題を証明した人はいない。
だから、いまのところ「対応」が成立するのは経験的な事実としか言えない。
「なぜ物理法則は数学を用いて自然界を定量的に説明できるのか？」 まちがえたｗ０五個な。
0x5=0+0+0+0+0=0 数学にも限界はある。例えば宇宙は無から始まったとされているが、これを数式で表すと０＝１となる。 そんなことより
1^0 = 1
10^0 = 1
100^0 = 1
999^0 = 1
と現実との対応関係を説明したほうがいい。 Ｘ＾Ｙは
１を出発点にして
１にＸをＹ回かけるって話だから
０回かけた＝１回もかけてないとき１のままというのは当然の話 >>99
俺も小学校の時これで怒られた。あと分数の掛け算割り算もなんでそうなるのかわからないと聞いたら、保護者面談で「この子は頭が固い」とかいろいろ言われた。 え？でもハゲにカツラかぶせれば髪が生えてみえるよ？ まあ小学校の先生もいろいろな教科をやる分
ひとつひとつの教科の細かい話までいちいち相手してられないんだろう >>109
数体系での一番大きな飛躍は有理数から実数へのものなのに
そこを指摘せずに虚数やらにこだわっているのはちょっと不思議だな
有理数から実数への位相的な大変動に比べたら
実数から複素数への飛躍は別に自然数から整数への飛躍程度のもの
(どちらももとの数の２こ組にちょっとした演算を入れただけにすぎない) >>128
それは髪ではない
ハゲを３倍してもハゲはハゲ。 ないはずのペンとリンゴとパイナップルをウ～ンするとペンパイナップルアップルペンになるのはなぜなんだぜ？ 1 x 1 = 1
1 x 1 x１ x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 1
1 x 1 x 1 x 1 x .... x ∞ = ?
これをどう説明する？ どんな数でもより小さい数を掛けることで、いくらでも小さい積にできる。 >>99
疑問を持つことこそ学問の種なのにね。学校と学問は本質的に相容れない。 前から思っていたけど
∞＋１≠∞
という認識は合ってる？間違ってる？ >>139
そもそも無限と無限が「等しい」というのをどう定義するかによる
まあたいていの考えられる定義だと
∞＋１=∞になると思うけど >>20
どうして0=m/nからm=0
になると言えるの？ ∞って数はない
極限をとる際に無限に大きくしていくってことを簡単に表現するために
ｘ→∞
なんて書き方を導入しただけ んー
じゃーハゲにスーパーミリオンヘアーをかけると
ちょっと黒っぽくなる
これは？ >>133
それを言うならハゲを３人集めても髪の毛はゼロだ >>1
馬の耳に念仏
バカにどんな素晴らしいモノ与えても活用のしようが無いから、何も生み出さない >>142
もしm≠0なら、m/n≠0(n≠0)だから。
うん、でもこれは「体」の概念まで使っちゃってるから、ほんとは「環」で
閉じた説明のが良いかも知れない。 中身を全部食べちゃったチョコボールの空き箱を
何個集めても
チョコボールはゼロ個だろう こんなところで面倒くさい数式出して証明してさ、
そんなにスゴイね！って言われたいの？
2ちゃんなのにwww >>150
オマエ、凄いねって言ってくれないじゃん！ >>148
> 0xn≠m(0xn≠0、m≠0)とする。
> 変形して、0=m/n(0xn≠0、m≠0)
どう変形したんだ？ >>154
0xn≠m → 0=m/n
不等号が等号に変化しておかしいとは思わんのか？ >>156
あっ、そういうこと？ それはアンタが正しい。 >>157
じゃあ>>20が何の証明にもなってないことは分かるな？ >>19
各林檎を半分にすれば6人にさらに半分にすれば12人に。更に…。
物理的な限界を無視すれば答えは出ません。 >>158
これではどう？
0xn
= (n+(-n)) x n
= nxn + (-n)xn
= nxn +(-nxn)
= nxn -nx.n
= 0
これだと「環」内での証明だから、自分ではスッキリ。 0×100と、0＋100の答えが同じだったら変でしょ ゼロとは巨大数なの
ゼロを超える数が無いから
どう突っかかってもゼロにしかならない
無限大よりも大きいのです どんな数（０以外）をゼロで割ると無限大
どんな数でもゼロを掛けるとゼロ
だが「どんな数でもゼロを掛けるとゼロにならない」とすると、
それじゃあゼロにならないならどの様な数値になるのか、と言う問題になる。
どんな数にまずゼロを選んだ場合、問題は成立しない（掛け算は足し算に分解できる） ×1 ×0.99 ×0.000001 とかなら掛けられるけど、0だけだと無理です ０×３＝０とした場合、３という情報が失われてしまう。
数学は美しくない。 夢は何回見ても現実じゃない
食べた夢何回見てもおなかは満腹にならない >>169
情報を失う美しさを知ったってことでは？
そういう機能がないと不自由だ。 0の掛け算の説明は簡単
足し算に置き換えたらいいんだから
問題は0で割ってはいけないルール
中学生なら0の逆数は存在しないことで説明できるが
小学生では無理だわ
ルールだから！で押し通すしかないな
お前ら、小学生相手に0を割ってはいけないルールを説明できる？ 掛け算は二個の数字から一個の数字を生みだすもの
情報が失われるのは自然
１×６も６、２×３も６、３×２も６、６×１も６
かける前の情報が失われるのは０でなくても同じこと 問題 お金を300円持って120円のパンを買いました。 おつりはいくら？ >>127
大人になってわかったことは
ああいう時に怒り出すタイプの人は理由もわからず
「そういうことになってるから」で覚えてる無能だったんだなということ ID:kPw4A0ZD は基地外臭いから何かしら怒られるのも無理はない。 ある数に何かをかけるのは、ある操作を行うこと (演算子)
1次元の空間を考えて、たとえば2をかけるのは、その数に対してその数 (原点との距離)だけ1回移動するするという操作。
3をかける場合は2回移動する操作
0に何かをかけるのは、0と原点の距離 (つまり0) だけ移動する操作
よって0のまま変化がない。 >>1 >>2
「0をどんな数(ただし0を除く)で割っても0になる」
ただしイケメンを除く、と同じ
割る数で0の使用は「禁止」(定義できない)が正しい 千葉県 柏署は28日、強制わいせつの疑いで、柏市豊町2、会社員、金澤拓也容疑者(26)を逮捕した。
逮捕容疑は2014年7月9日午前0時15分ごろ、同市南柏2の駐車場や付近の路上で、県内に住む会社員女性の体を触るなどした疑い。千葉日報（2016.9.30）
イオン柏の近くに住む性犯罪常習者
金澤拓也 >>183
移動方向が数直線のマイナス方向、かね。 >>183
それを聞くなら-3を駆けた時だろ。
そもそも>>181の理屈だと1を掛けた時が０回移動になって0を掛けたときは-1回移動になるんだが。 ゼロ割り算は検算式を書けば何故出来ないのか直ぐ判るぞ
1/0=0 0x0=1
2/0=0 0x0=2
ってなるもんな >>187
3x(-2)ならその考えでスッキリするけど、(-3)x2だから・・・。 数学の根底にはルールがある。
ルールありきで定理がある。 >>189、191
確かに。
なにかに2をかける操作は、かけられる数だけ原点から2回移動。
では。 本来は何もないと言うのは無いから
取り敢えず0と言う文字で表したに過ぎない
掛け算は
「掛ける数」の回数だけ「掛けられる数」の足し算を繰り返すこと
「掛ける数」を1づつ減らしていくことは「掛けられる数」の引き算を繰り返していくこと
「掛ける数」が0になったら結果も0になる
これが0との掛け算の結果が0になることの説明 >>195
確かに女は共感して欲しいだけで、解決は求めてない。
だが子供は違うんだよ。明確な答えが欲しいんだよ。 >>169
情報を捨象するから美しいと言える
抽象とはそういうことだ 0=神
神×神＝多神教
神はいくらいても宗教である
ｎ÷０=物事を神で割る
つまり神の力を使う＝世界の消滅 >>150
それすごい思った
n？唐突にnって何？単位元？ゼロ元？はあ？
そもそも^って何だよ？ ^＾？バカにしてんのか？
これだから数学はイヤなんだよ。文系でよかったあ。 掛け算は、同じ数の繰り返し足し算を簡素に表現した数式なので、もとの足し算の形に戻すと、
０×5＝０＋０＋０＋０＋０＝０
となり、書ける数をいくつにしても、同様に結果は０になる。 >>172
とりあえず筆算でもさせてみれば
例えば３÷０とか
いきなりどうしようもなくなる いや、そもそも０という概念が哲学
無いものを表現してるんだから。
世の中に存在するゼロは気温の０℃だけ 説明する相手は小学生だからな
数学持ち出したら負けだぞ
あと"0で割ったら～"もダメだぞ >>213
その場合は>>1みたいに適当に話術でごまかして「人間は体面にこだわり嘘を言う動物である」ことを教えるか
もしくは素直にわからないと言って世界には正直な瞬間も存在することを教えるかだな
ちょっと考える子だと>>1の説明じゃ「数の０とかと物がいくらあるかの話は別なんじゃないの？」くらい聞いてくるけど
そうなったら結局ごり押しするしかないな >>15
芯を残してトイレットペーパーが無くなるのが 0
芯無しトイレットペーパーが無くなるのが null >>4
小学生の素朴な疑問に答えることを前提としてるんだよ。
数学的な証明という意味では>>20でいいかもしれんが、子どもが理解できる説明としては>>1の方が優秀だ。 乗法は、普通、同じ数の加算の反復だと信じられている。
掛けられる数と掛ける数（+演算回数）の置き換えをしても答えは同じ。
累乗は、普通、同じ数の乗算の反復だと信じられている。
基数とその指数（x演算回数）との置き換えをすると答えが違ってしまうのが普通。 ただし、演算回数は乗法（累加）では0から始まり、累乗では1から始まるものとされている。 ごめん、それは演算回数のほうじゃなかった。
演算回数でいえば、累加も累乗も共に1が初期値。 ２ Ｘ ３ ＝ ６を証明するのは簡単だが、
６ ÷ ３ ＝ ２を証明するのはちょっと難しい (2)^2 = 4
(-2)^2 = 4
これもぱっと見理不尽に映る。 負数の累乗の場合、指数が偶数だと正数（陽数）、指数が奇数だと負数（陰数）
というふうに転回するのがなんとも奇っ怪。
(-2)^0 = 1
(-2)^1 = -2
(-2)^2 = 4
(-2)^3 = -8
(-2)^4 = 16
(-2)^5 = -32 無料（1つ0円）のリンゴ3つの合計金額を求めてみましょう。リンゴがどれも0円なので、3つの合計金額も0円で、無料となります。「0×3＝0」ということです。
ゼロ円では無く
くれるってサービスじゃん！
って反論されたらどうすんの？ >>226
ガウス平面って知ってるか？ 負数のかけ算は180度回転なんだから当然だろう。 >>230
「転回」という語をあえて使ったのはそれを念頭に置いたがため。 0は記号であって言葉であって文字であって数値でしかない。
0=無ではない。
10,20,100,1000はどうなる。
1と無で10なのか?
それは数値で記号で単位でしかない。
的な事を中学生の時の作文で書いたら
「今国語の時間だから」と返却された。
先生、あの時の僕は中二病でを患っていたんだよ。 １８０度転回してしまうがために
(2)^2 = 4
(-2)^2 = 4
のようなことが起こる。
負の累乗を数列にして図形で表現するとどんなものになるだろうか？
想像してみてほしい。 >>234
それは重要な気づきですね。小中学校での教育が教えないでいる重要なことですね。
数を導入し、位取り記数法を導入するところで、学校は生徒にその「重み」について教えないで済ませている。
情報数学の初歩で２進数を習う時にはじめて気がついた人も少なくないはず。 >>1
単に例題２，３挙げただけでゼロが何なのかを全然答えてないだろ。 >>234
>>1でいうと「空位を表す0」と言われているものですね。 たしかに無いもので割ると割れないので元の数になると考えるのが妥当だよな。
禁止されてるのは一種に逃げだろ。 ゼロの掛け算は理解できるがこれはちょっと難しい。
「ゼロの階乗（０！）は１です」
誰か説明できる人いますか？ 子「ママー0と1の間には何があるの?｣
ママ「永遠、かな。」 (2)^2 = 4
(-2)^2 = 4
は、４の二乗根が±2という２つの値を取ることを意味していて、
エレガントじゃない。
1 + 1 =に２つの解があったら怖いでしょ？ >>241
0個の物の順列は何通り有るよ？ 1通り。 >>16
0=何も無い=無=無が在る
だからムガール帝国か。 >>244
２個のものの順列は２通り。１個のものの順列は１通り。
２個から一個減らすと順列も一つ減って１通りになる。
もう一個減らすと０個の順列になるのに、順列の数は減らないで１通り
のままっておかしくないですか？ 0を掛けたら全ての数が０に戻ってしまって元も子もないもんね。
5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 0 = 0
かけ算においては０の威力は凄いなあと。 >>246
2!=2 を 2で割って 1!=1.
1!=1 を 1で割って 0!=1.
何かおかしいか？
負の数に対し階乗が定義できないこととも整合する。0除算は出来ないからな。 低学年に説明するなら
「掛け算割り算には勢いがある」とでも言っときゃいいんだよ
勢いがあるから先に計算するし
一方が何も無いゼロならそのまま吹っ飛んで全部ゼロになる 「父上、私はそのような事よりも無料で林檎を配付して頂ける商店の思惑をまず知りとうございます。」 ０（ゼロ）で除算が出来るのはチャックノリスだけだぞ？ >>111
除数が近似値での0（つまり、限りなく0に近い数字）ならね。
絶対値の0だったら無限にはならない。 >>1
それは具体例の提示であって理由の説明にはないってないぞｗ 乗法だと初期値を0にするとヤバい。０が全てを無に帰してしまうから。
やっぱり1にしないと。
だから累乗においてはN^0が１。
2^0 = 1
2^1 = 1 x 2 = 2
2^2 = 1 x 2 x 2 =4
2^3 = 1 x 2 x 2 x 2 =8
2^4 = 1 x 2 x 2 x 2 x 2 = 16
もしも0だったら
2^0 = 0
2^1 = 0 x 2 = 0
2 ^2 = 0 x 2 x 2 = 0
2^3 = 0 x 2 x 2 x 2 = 0
2^4 = 0 x 2 x 2 x 2 x 2 = 0
乗算における０の威力は怖い。 0! = 0だったら？
1! = 1 x 0 = 0
2! = 2 x 1 x 0 = 0
3! = 3 x 2 x 1 x 0 = 0
... 1を0で割ると無限大になる
1/0＝∞
これを理解させるのは、難しい。 乗法は一方の数が回数または回転数だから本質的に自然数なんだね？ 乗法に交換法則を与えない場合はどうだろう？ ０がいたずらすることもない？ 足し算の場合、初期値が０だということ、
かけ算の場合、初期値が１だということ、
それらは省略されていて、教えてくれなかった。 中学で文字式を習うときにちらっと触れてはいたけれども。 悟空(1)が界王拳2倍をしました。悟空の界王拳2倍の力が出ました。
1×2=2
ですが、界王拳をするものが居なければ2倍の設定であっても意味がありません。
0×2=0
これでいいか？ 具体例から理解するようになるとどうしても限界が出て来る
群論から何故そうなのかを理解させるべき １ｘ１
１ｘ０．５
１ｘ０
１ｘ（－０.５）
１ｘ（－１）
上の式をグラフで視覚的にすれば一発だべ けっきょく、数は決めごとであって、モデルであるということを
ぶっちゃけちゃったほうがいいんじゃないかな？
そのほうが子どもたちが数に関して自由な発想をするようになり、
もっといろんなモデルが作られて応用されていくようになるよ。 教育者というのは保守主義的な権威主義者になりたがる。
歴史の遺産を「死んだミーム」として
「権威」として子どもたちに崇拝させることを望んでいる。
子どもたちは学問に恐れおののくばかりで、探究心を発達させない。 割り算考えた奴が交換法則とか結合法則とか気にしなかったから分かりづらくなって仕方ない かけ算は「初期値が０の累加（同じ数を繰り返し足すこと）」なんだね。 リンゴ、０円、ただより高い物は無いって、昔イブが言ってる で？・・・２chのバカ親に教えてるつもりなんだ？
其れとも～自分の子供に聞かれ悩んだ末にこれを思いついた！！
、暇人～！！ もしも
3 / 1 = 1 / 3
だったら？
3 = 0.33333....
もしも
3 - 1 = 1 - 3
だったら？
2 = -2
作用には必ず反作用がある？ ０を何倍しても０は０。これは小学生にも直観的に納得してもらえる。
０倍するとすべてが０になってしまうことを納得してもらうのは難しい。
交換法則という解釈を与えたせいだよって言えばいいのだろうか。
交換法則というのはあくまでも代数上の計算テクニックであって、
応用するものじゃないよって伝えるべきだろうか。 そんなわかりきった事を聞いてくる子どもなんか学校に来なくていい。 妄想上のりんごが何倍になろうが、目の前にりんごが現れるわけないだろ。 >さらに、「0をどんな数で割っても0になる」理由もみておきましょう。
あれ？ゼロでは割れないんじゃ無かったっけ？
ゼロは概念のゼロで、10や100に付くゼロはケタのゼロって言われたような気が・・。 別にゼロで割っても良いよ。
その場合は1+1が2にならないだけ。
そもそも1に1を足しても2になる訳では無い。
単に1と1を足せば2になると言うルールを作っただけな。
つまりそのルールだと、ゼロで割れないだけ。そうしないと1+1=2が成立しない。
だから1+1が田んぼでも良いならゼロで割っても良い。1+1を2にしたいならゼロで割れない。ただそれだけの事。 ゼロを掛けてゼロになる理由を説明出来ない大人は、お願いです、選挙権を返上して下さい。
どうか、日本の為にお願いです。 >>275
それは面白いね
小学生たちが可逆性のある思考をしているかそうでないかを表していると思っていいと思うよ
で、この可逆性のない思考が大好きなのが
ブサヨ教師とか人格障害の奴らな まんじゅうが１個あれば１００円。０個ならば０円にきまってるだろ １個０円のりんごは０円
１０倍の１０個買っても０円 なんて一辺が１センチの正方形に対角線の長さは、ルート２という無理数なの？
実際に測れば実在する終わりのある長さなのに。
中２で習って以来、疑問のままなんだが。 >>289
それは定規の精度(メモリの細かさ)によるな。
何故だろうアキレウスとカメを連想した。 ３×２は３が２個、みたいな考え方でいくと、０を掛けるのは
３が０個みたいなことだから、そりゃ０個ちゃうの。 ないもの(0)をいくら積み重ねてもないまま(0)だからっていう説明でいいじゃない。 >>248
>1!=1 を 1で割って 0!=1.
俺の数学の知識が足りないのかも知らないけど、理解できません。
1!=1 を 1で割ったら 1!=1 じゃないのか？ >>294
n!/n = (n-1)! も分からんか。 0で割れない理由ならいざ知らず
0をかけて0になる理由は誰でも説明できるだろ 足し算と割り算の関係を考えればそれこそガキでも納得するのに
>>1 の答えられないオトナって何なんだ。だいじょうぶか？ >>296
なぜそれを当たり前だと思えるのか、というメタ的疑問かも知れない >>89
そうでもない 定義次第
実際、ルベーグ積分では、０X∞＝０として扱ってる 実際数学科とか行っても学校の先生になる以外つぶしがきかないって高口さんが言ってた 掛け算は 足し算を応用したものであります。
２☓3＝２+2+2 となり ２を３回加えたものと同じになります。
つまり０を掛けるとはNを０回加えたものとなり、Nがどんな値でも必ず０となります。 逆にそんな程度の質問に答えられない親が居ることに驚いたパッと思い付くだけでもいくつかの説明くらい出てくるだろ 毎月のお小遣いが０円なら何ヵ月貯めても何年貯めても０円って説明が一番簡単 一番正しいのはそういうルールにしたからだろう。
小学校ってルール教えずにいきなり始めるよな。
説明書見ないでゲーム始める子供みたいな教育。
子供が不思議がってるのは極限とか考えちゃってるのかもしれないが。 >>1
日本帝國海軍が世界に誇った零戦は
１万機以上作られたが、日本は負けた。
つまりそういうことだ！（笑） 人が12人居たら、目は24の瞳だろ？
幼女が200人居てもチン子は0だ！！ お金はイメージしにくいから俺が子供に説明したのは
リンゴが6個入ってる箱がある。
この箱が1つならリンゴが6個。
この箱が5つならリンゴが30個。
じゃあ、この箱が0ならリンゴはいくつ？ >>289
人間が創りだした数のシステムが自然と対応していないことの証拠 0で割ってもOKにしたら、1=2が証明できるっていうネタがあるよな。 ０は、加法単位元だからね
乗数が0になるのは、その零化作用
簡単に言えば、「そういうものとして定義されている」 高校生の息子からeとかkとかhとか聞かれたので自分が信じる道を進みなさいって助言しました。 x^0=1ってのが、感覚として分からんわ。
もちろん、高校数学のテストレベルではちゃんと理解してるけどね。 掛け算は空想上の産物だからなー
人間の数数えの「イチ」は集合体をとある輪郭で括った内側を1であると主張してるだけで数学的な1はたぶん実在しない（対比でイコールを意味する1もたぶんなさそう）
人間は数じゃないと言うのと一緒で厳密な等速等間隔などは存在せず○○がn個で厳密に表せる事象も存在しない
割り算が意味する対比の逆算が掛け算であって連続性を表現するものではないということ（余談だが足し算引き算は余り+−0～2が原形でフェイクと思われる、真に厳密なのは対比という意味の割り算しかない）
現実と厳密に整合するはずがないんだよね 加法における0のようなものが乗法では1
どんだけ演算しても無に等しい 何も足さない。何も引かない。 サントリーウィスキー山崎 ゼロは、ｘ/∞ だよ。 ｘは、∞以外のあらゆる数な。
∞以外の数同志をかけても、やはりある数ｘになる。
よって、ｘ/∞になり、これはゼロ。
もし、∞/∞を考えると、これは不定となる。 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + ........ + 0 = 0
1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x ......... x 1 = 1
どこまで演算を繰り返しても0のまま、１のまま。
演算の意味がない数。
9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9 x ....... x 9 x 0 = 0
こんだけ９を掛けても、そのうちにたった1つでも
0が交じると答えが0になってしまう理不尽さ。
(10 + 10 + 10 + 10 + 10 + .... + 10) x 0 = 0
たった1つのx 0が全てを台無しにしてしまう恐ろしさ。
これが自然界の何を意味するのか想像してみて。 ゼロなんて数は自然界に存在しない。
数学者が考え出したんだぜ。
自然数に、０は含まれないだろ？
∞も自然界に存在しない学者が考え出した
数学的な対象物(もの)。 概念としては
こちらが先に考え出された。
ゼロは、∞の逆数として考え出された。 掛け算の場合は相手が有って成り立つのです。←新しい定義にいたします こんなのは簡単だが
「どんな数でも、0乗は1になる」ことは知っていたかな
例えば3の0乗は1、1000の0乗も1だ
そしてその理由を説明できるかな HPゼロのやつに回復魔法いくらかけてもゼロのまんまやろ？ >>329
この板で義務教育で習うようなことをドヤ顔で聞くな。 >>329
指数の性質から
(a^m）×(a^n) = a^(m+n) －①
ここでmは0でなくnだけ0とすると
(a^m)×(a^0) = a^(m+0) = a^m
だから①が成立するにはa^0 = 1 と定義する必要があるのでそう決めてる
ってことじゃないの？ 10をn乗すると、n個0が末尾に増える。増えたものを-n乗すると、n個末尾の0が減る
1000=10＾3
↓
100=10＾2
↓
10=10＾1
↓
1=10＾0
それだけ >>334
他の数字の場合は、その数字に合わせて進数を変える >>7
じゃあ、こうしよう
１つ100円のりんごを買いませんでした＝０個買いました
合計は何円でしょう？
また、りんごの値段が変わったとき、
０個買った合計は変わりますか？ んー、無を無で割ると1なんじゃないか。
実数ではないだけで。 カントールの対角線論法で無限大∞に濃度の差が定義できるように
0にも大きさの違いを定義してあげたら面白そう 同じことを思う人が多いんだw
例として、0.99999999999999999999999999999999・・・。
いつ、 1 になるのか。 子供に聞かれて、なんだから分かりやすく説明しなきゃ、 >>289
実数は一次元、正方形の辺と対角線の関係は二次元、次元の違うものを表したからってことでどうだろうか。
「面積１の正方形の対角線の長さは、面積２の正方形の一辺の長さに等しい」
こう書くと、無理数は出てこない。 >>341
0.9、、、、＝Xとする
10X-X＝(9.999999999・・・)－(0.999999999・・・)
9X＝9
X＝1
今なった 「どうして引き算と割り算は順番を変えちゃいけないの?」
「どうして0で割っちゃいけないの?」
「どうして分数の割り算はひっくり返してかけるの?」
「どうして1/3って0.3333…って終わらなくなっちゃうの?」
0の掛け算より、このへんじゃなかろか まあ足し算とかも長らく経験則でしかなかったしね
なぜそうなるのかが数論で証明されたのは19世紀末になってからだもの 先ず数字ってのは人間が都合よく作り出した法律みたいなものであると考えれば良い アールヤバタにブラーマグプタ、バースカラ2世
インド数学良いよね >>1
>さらに、「0をどんな数で割っても0になる」理由もみておきましょう。
東大卒にしては油断した書き方だな 数学は計算の規則だからね。
数式を使って物理学で自然界の現象を解けるが、数字には限界があるのよ。
なぜなら自然界の現象はアナログ量だし、人間の知覚も思考もアナログ。
自然界を分かった気にさせるのが数学。 >>190
両辺に０かけるんでしょ
(1/0)*0 は本当に1なのか？ どんな数でも0をかけたら0に
なるんじゃないの。教えてエロい人。 >>360
数式を変形すると矛盾が出るということだから これできないと懸賞金一億円の数学問題とか数億光年の彼方ですなあ。 >>360
そもそも1/0という数は存在しないのでダメなんじゃない？
どんな数でも0をかけたら0になるけどそれはかける相手が「数」だったらの話 空 一 二 ＝ 0 1 2
掛け算は足し算の繰り返し
1Ｘ2は1を2回たします
ここに2があります
箱の中に2を2回いれると2+2＝4
箱の中に何も入れなければ箱の中は空
つまり0です >>1
＞たとえば、「0にどんな数をかけても、なぜ0になるの？」という質問に対して、子どもが理解できるように説明することはできますか？
さすがにレベルが低すぎる。
義務教育を舐めていると言うか、書いてるやつが馬鹿過ぎる裏返し。
こんなアホが一人前に文章を書くな。 >>21
侵略は侵略だろ、ほぼ全ての戦争は侵略なんだから。バカか？ >>366
階乗の性質から(n-1)!・n = n!
n=1を代入すると(1-1)!・1 = 1!
0! = 1!になり0! = 1
ってとこじゃない？
階乗は実数まで拡張すると途端にわけわからなくなるが 0×1＝1 0×2＝2 0×3＝3
1×0＝1 1×1＝2 1×2＝3
2 ×0＝2 2×1＝3 2×2＝4
3×0＝3 3×1＝4 3×2＝5
10×0＝10 10×1＝11 10 ×2＝12
15 ×0 ＝15 15×1＝16
掛け算を０で成り立つようにすると足し算になってしまいました 0で割ると答えが何でもありになるので
CPUが | ^o^ | やめてください しんでしまいます
とならないように禁止しています >>375
1×2×3=6
1+2+3=6
0じゃなくても一緒じゃん(´ω｀) 文系の馬鹿さ加減に呆れる記事
０は概念であり発明「品」
それ以上でも以下でもない 「A君がタダで貰ったリンゴを友達のB君とC君で3等分した時の１人当たりの代金」と掛けまして「食べ終えて無言で立ち去る友達のB君とC君」と解きます
その心は
「0円(礼言えん)」 ゼロで割る意味がないということがあるわｗ(^o^)
１個のりんごを２つに割ったらはわかるが
０で割るという意味がないｗｗｗマイナスで割るなんてのも遊びに過ぎないｗ 空のビーカーを何個用意しようと中の水は０じゃあかんのか？ 元々「ない」を表現したかったのが0でしょ
掛けるものがない、割ものがない、であれば解は0で何の矛盾もない >>347
「いいから、言うとうりにしろ！」
結果、見事に成績は良いが数学的頭のないやつの出来上がり。 >>387
ゆとり世代ではそれが大半を占めていいるのに悪口言うな、彼らが
駄目人間の集まりだと証明するようなものじゃないか。
ゆとりの数学ができるとは青チャートで完璧に応用問題まで暗記した
ってことだから。
課題解決能力と問題解決能力の区別ができない奴は解の無い矛盾した
問題を解く場面になると解けないから答えは出さないで一番最初に
放棄するのは目に見えている、まさにノーベル賞が取れない朝鮮民族
に近似してゆくの見ていると日本終わるってかんじがする。 ゆとり関係無くてワロタ
ゆとり世代に教えた教師は何世代なんですかね 0.1を掛ければ10分の1
0.001を掛ければ100分の1
小さい値を掛ければ小さくなる
0を掛ければ非常に小さな値になる
どんな値よりも小さい・・・つまり0だ >>16
_,.ｙﾄｰゞｒッヽｖ,､_,.
,rk´ﾐ､''ﾅ;;爻'､ｰ;;〃彡;,.
vf戈ﾊﾄｼ〈'"ﾘﾞ､ヾ､;;jﾘ､〃､
Ｙﾒ从k;;､;;ij;;;ii;ヾ;ｯ;仆､ヾくｿ
}ｿﾘ"i!;;;;;l;;i;;､;;:;:;;:;';;;};;iﾘドｼゞ,
ﾂ;;;;;;;;;;ﾄ､;;_ﾘ;;;i!;;ﾄ;=;､t;;;ｌ;;ﾋ'
ｦ;i!､:::r',;､=;'､;"ﾘ,､=;''"ﾘ;ij´ あるのかないのかどっちなんだ
};lヾ;;j ￣´.〃ｌﾞ￣´ ,';ｨ′
ｒ‐､ 7;;;;|', =､j,. /仆､
} ,! _ ゞ;|:ヽ ,:ニ> /:: ﾚ ｿ＼,.､- ' "´;;￣::
j _,!ﾉ ）"￣＞.ﾆﾄ､:＼` "'' /／／,r／:::::::_,..､''' ..,,
ﾌ ,､'-‐'ｌ"￣ﾘ;/::;;/::} `:::｀:ー'／'∠;:／｀ﾞヽ・．‐´
‐' 冫‐i '"フ:;/::;;;{! `ｒ‐'"フ´〃ｼ:;;/ " ヽ､. ﾘ'" ,､_,
. '",.ィ/￣_:;/::;;ｲ `'ー ''／ｦﾘ/;/r'/,r─‐-､ (∴,､-''"
'二⊃ヾ/.:;;/ ｀ｰ-‐/Ξ/ｯ/ｒﾚヘ{ |￣| ｀''" >>111
０で割った定義も自分で作ってないのに、こうなるとか言うのはおかしい
数学は定義がないのに勝手に新たな概念を作り出せない
それは数学を全く分かってない証拠
これ以上は疑えない定義から、新たな定義を導き出すならともかく
論理学を逸脱して数学を語ってどうする
ヒルベルトプログラムを無理に達成しようとしてるのか？ >>390
～世代とか言うけど、バブル世代は自分でバブルを起こしてない
氷河期やゆとりも同じで、２０代の若者がその時代を作られるはずない
さとり世代に至っては、悟りたくもないのに、
産まれた時からゴッサム・シティの如き不景気だからな アメリカのケリー国務長官が、「アメリカは、シリアのアサド政権を打倒するためにテロ組織ＩＳＩＳを結成した」
との異例の発言を行いました。
ケリー長官は、シリアにおけるアメリカの主要な目的がアサド政権の打倒であるとし、「アメリカ政府は、この
目的を果たすためにＩＳＩＳの結成を許可した」と語りました。
また、「アメリカは、ＩＳＩＳの結成やこの組織の権力増大により、シリアのアサド大統領にアメリカの望む
外交的な解決手段を見出させ、退陣に追い込むことを希望していた」とし、「アメリカは、この２つの目的達成の
ために、ＩＳＩＳの一部のメンバーを武装化した」と述べています。
この報告によりますと、シリアの反体制派グループの代表者との会談における、ケリー長官のこの談話の音声ファイルは、
これ以前にＣＮＮやアメリカの新聞ニューヨーク・タイムズに公開されていましたが、アメリカのＩＳＩＳ支援に
関するおよそ３５分間の部分は、アメリカのメディアにより検閲、削除されていました。（抜粋） >>20
頭で考えれば簡単な事なのにそんな難しい式になるんだね >>388
ゆとり世代はダメだろう。
数学の勉強なんか答を先に見て計算手順を考えている。
答えを出すことが目的で課題解決なんて全く考えてない。
ゆとり世代は文科省の教育政策の最大のチョンボ。
寺脇は責任を取るべき。 >>398
答えを見て計算手順を考えるってそんなにダメか?
俺が中学生の時にとある図形問題があって、普通に答えを出した後に「あれ、これってこうやれば簡単に答え出せるんじゃね?」ってやったらどんな正数入れても正解になる公式出来たぞ
もう詳細忘れちゃったけど円の中に三角形入れた問題だったのは覚えてる
なぜそれが正解になるか証明は出来んけど答えは同じになってたわ
もう15年以上前の話だけどな タバコのカートンの在庫が0個ならタバコは0個だから 0で割れたとしても、有限の値にはならない。（背理法）
じゃあそれを「無限」としよう、とするのは素直な発想だが、
無限を１種類にするとすぐに破綻するし、何種類も無限を造っても特段意味ある世界にならない。
0で割ることは想定しないのが吉 >>402
無限が０個じゃ０やろ
x/xなら無限でも1
1割る無限とかなら哲学的な方向にも持っていけるだろうけど ケーキの乗っていない皿をいくら用意しても、ケーキは食べられない 小数点0.0000・・・・・から正真正銘の0になるまで
いくつの桁があるんだろうか 所詮数値の法則は座標軸で考えられている
座標軸見たまま教えればいいだけだ
掛け算も割り算もマイナス計算も全部同じじゃないか
座標軸見ながらグラフ見て照合が合うじゃないか
正の数は（＋）＋（＋）で＋の正数
正の数は（＋）×（＋）で＋の正数
負の数（－）＋（－）＝－になる
負の数（－）×（－）＝＋になる←棒グラフを見れば右肩上がりだからだ
全部座標軸に線引いて見たらなるほどって感じ
最初の出だしがそこから考えたんだろう
０に０掛けてもそこにしか移動しないので０になる←座標軸寸止で行き場なし ようは０の地点はううぅって言う線の上でマス目の目的地に行かない寸止のとこだ
正の数（１）×（０）＝線の上でマス目でないので０になる
負の数（－１）×（０）＝線の上でマス目でないので０になる >>1
個数がゼロだからだろ
これを説明できないやつは、自分が低知能だと確信したほうがいいぞ、頭を使って脱出するんだ！ 【0に数をかけても0になる理由】0点の答案が何枚あっても、合計は0点
【0を数で割っても0になる理由】合計0点の答案の束は、どれも0点ばかり 四元数の乗法では交換法則は成り立たない。
八元数では乗法の結合法則まで成り立たない。 ０を何倍しても０だというのは直観的に分かるんだよ。
問題は交換法則で
1億を0倍したら0になってしまうということなんだよ。 その「0倍」というのが神秘的で、
1億も1兆も１京も0倍しただけで一瞬にして0になる
その交換法則に小学生が戸惑ってしまう。
「0倍」とはなんぞや。 >>402
∞は数値じゃないから∞がでてきた時点で数値は定まらなくなる
これが基本
途中で∞がでてくる方程式は∞の記号をいかにして消すかが計算の技術 ３が３こで９
３が０こで０
日本語で説明すればいいじゃん 0倍というのは結局は「すべて無に帰す」ということと同義なんだよね。 完全禿が何人いようと髪の毛０本でしょ？
こう言えば大半は納得してくれる
いい喩えではないけどな リンゴが３つありました。それを倍にしました。６つになりました。
というふうに、かけ算というのは基本的にはｘ２から意味を持つ。
ｘ１だと３のままだし、ｘ０だと、あったはずの３つのリンゴが消滅しちゃう。 倍の感覚から、かけ算は、正の方向にしろ、負の方向にしろ、数が大きくなっていく印象を最初に持つ。
ところが、０を掛けると、その途端にどんな大きな数も０に戻っちゃう。
これがかけ算の感覚からすると、あれ？っとなる。
小数のかけ算はわり算だから、それはわり算だと思えばいい。 985 ：名無しゲノムのクローンさん：2012/07/25(水) 20:19:20.77
上田さん、確かに業績は派手だよな
彼の研究室のポスドクに聞いたことあるけど
テクニシャンがファーストの論文は実際にテクニシャンが
一番実験したらしい。だから不満に思っているポスドクは
いないって
でもほかの論文は近藤先生の実験系をパクって哺乳類でやっただけ
とか、春ホルモン(だったかな)の論文も共同研究者のネタをパクって自分の
成果にしちゃったとか、そんなこと言っていた
話半分だとしても、おいしいネタを盗んできて要領の良さと多額の
資金力で追い越すスタイルなのかなって思った
だから>>847 の様な評価の人もいるのかも
それより素行の悪い噂のほうが気になったわ
986 ：名無しゲノムのクローンさん：2012/07/25(水) 20:53:56.03
>>985
素行の悪さについてkwskきぼん
988 ：名無しゲノムのクローンさん：2012/07/25(水) 21:39:39.03
>>986
酔ってたので詳細は忘れたけど
奥さんを自分の秘書として雇ったことにして人件費を自分の懐に入れていたとか
ポスドクが妊娠するたびに解雇にするので事務で問題となり女性ポスドクの
解雇権限が取り上げられたとか
海外から携帯電話を使って請求が年間数百万円になり研究所に払わせて
理事長に呼び出されたとか
もっとも自分の言うこと聞かなかったポスドクを全員の前で発表するイベントがあるとか
本当ならさすがに解雇されそうな件もあるので大袈裟に言っただけかもしれないけどね １００円のリンゴが１個あったら１００円×１個＝１００円
１００円のリンゴが０個ならリンゴが買えないんだから１００円×０個＝０円
の方が分りやすいと思うんだが 精子の量がゼロの精液をいくら顔にかけても妊娠させることはできない 1)0+0=0
2)0+0=0x2
3)よって0x2=0
1)は加法の単位元が0だから自然に理解出来る
2)は加法と乗法の関係の定義だから自然には理解出来ない。そういうものだと覚えるしか無い 人間には2種類いる。
a.答えを知る前に考える努力をする人間
b.答えをすぐ見てしまう人間
この記事は、bに向けての記事。
bは努力をしないので、例えよいひらめきがあっても生かされない。 こういう疑問を持てる子供がいるってのはいい事だよね
残念なのは正しく答えられる大人があまりいないって事 ０で割ることが出来るのは神かバカである。
お前は神ではない。
従って、お前はバカだ。
と、言っていた数学の先生がいたな。 400字詰め原稿用紙のような上限が設定されたフォーマットを用意して
そこに書き込まれた点で数を表すと、自然数表現の上限は400まで
↓
0文字詰めなら、紙がないのと同じなので、何も書けない
算数のルールは計算の記号数を減らすためのルール
定理や公式は計算の時間を減らすための道具
深く考えても意味はない 「０倍」は英文法の仮定法（仮想法と呼ぶべき）だと思ったらいい。
ちなみに英文法の「仮定法」を「仮想法」と言い換えたほうがいいように、
数学の「移項」も「移辺」と言い換えたほうが正しい気もする。
=を挟んだ両項と書いたら噛み付いてきた２ちゃんねらーがいたから。
両辺だろって。 ０が無と考えるのはキリスト教的発想だから。
万国共通ではない ０には無や空という意味と、基準点の意味があるね。
＋０は「足さない、加えない」という意味があるし、
ｘ０は「掛けない、倍にしない」という意味ではなく、
「０に戻す」という意味がある。
「掛けない、倍にしない」という意味はｘ１のほうにある。
掛けられる数と掛ける数は計算の順番の入れ替えが可能だけど、
同じ性質の数を意味するわけじゃない。
掛けられる数の集合と掛ける数の集合は別物と考えるべきかもしれない。 つまり、掛ける数と掛けられる数は、その並び方の順序を入れ替えて計算できるものの、
それはあくまでも計算上の順序の話であって、掛ける数が掛けられる数が同じ性質の数に
なるという意味での交換可能ということじゃない。
ひっくり返しても、どちらかは必ず掛ける数だし、どちらかは必ず掛けられる数になっている。 0が数字だと理解しているからこそ間違える、
０は数字じゃなくて観念、 右のポケットにビスケット１枚
左のポケットは空
それでポケットを叩かせればよい ∞は値ではない、故に値を入れて含む式を計算することはできない。
無限大は値であるが、そのときの都合に合わせて適当に無視できる
大きな値をいれれば無限大（値）であるので、∞の近似値でしかない。
数える値が存在しないのが０と∞であって、数えられる数ではない。
そんなの０が発明されたときに既に判明されている。教師が無能なだけ 小学生に新しい公理系を作らせて上げるといいかもね。 2進数がなぜ数字なのかも説明しがたい計算結果はあってるんだけど >>445
時間が足らんわ
今の小学生はゆとり以前より習うものが多い上に習い事も多いんだぞ
数学特化の小学校でも作れればいいけど、数学しかしてない子が将来どうなるかなんて誰も保証出来ないわな テレビ朝日にメールを送ったらaskaみたいに盗聴 盗撮されるようになった 過剰反応
因果応報 天罰 ホピ族と都市に集められている諸国民 意識革命 数学の面白さは自分で公理系をどんどん創っていけることだよ。 １÷３＝０．３３３３・・・・・
０．３３３３・・・・・・Ｘ３＝０．９９９９・・・・・
しかし
１÷３Ｘ３＝１ そう定義された演算だからじゃないの？
こういう現実比喩説明でやってると、負の数でも－×－でも虚数でも悩むことになるんじゃ －×－を－にしてみようぜで虚数が発明されたわけだろ、発見じゃないし
定義と公理なんて矛盾が無いのなら数学では何でもいいんじゃないの？
自身の論理で無矛盾証明は無理とかも聞いたことはあるけど >>449
公文式を分数の割算で挫折した俺は、
小学生2年生のころ０で割ったら∞になると主張してたなww 加減は基数が０だけど、乗除は基数が１なんで、逆数の無い０では割れないとかだと中学生のころの理解か
定義されてないか定義の必要が無いかは未だに分からん
方程式でも因数分解でも代数で一回やればいいのに同じ式の計算ばかりさせられて、
俺の頭じゃあ何度同じことやっても違う結果が出ちまうんで、数学というか算数アレルギーができてしまった －×－は西と東の関係で理解したな
後々にそれが座標、ベクトル演算の概念だと知ったが >>454
0.333333333333 X 3 =0.999999999999
0.3333333333333 X 3 =1
Google電卓より >>91
何故、0乗が1になるのか?は言葉では説明し辛いよな。
x^0=x^(1-1)で説明するしかないか。 >>463
算数、数学。ってそうだしな。
1＋1=2で躓いた。って、話聞いて、可哀想だと思った。
俺はゲーム感覚で何年も先の算数解いてたし。（笑） 1 + 1 = 2は函数・写像。
平方根は函数じゃない。 >>467
○○な概念考えてみた
↓
わりと便利だしなんか面白い
詰まる所、数学はこれだもんな。
「何で」を突き詰めると深みにハマるよね。
単純で無情な答えしか残らないのに >>374
＞階乗の性質から(n-1)!・n = n!
＞n=1を代入すると(1-1)!・1 = 1!
＞0! = 1!になり0! = 1
それは数学的な証明。0!=1でないと
矛盾が生じるし、0!=1で矛盾は生じない
からそうだと決めているだけ。
じゃ、
5!=5x4x3x2x1=120
4!=4x3x2x1=24
3!=3x2x1=6
2!=2x1=2
1!=1=1
ここで、
0!=()=1
「この()のところには何が入るの？」と
子供に聞かれたらどう答えるのかな？ ＞質問に答えられないお父さん、お母さんもいるのではないでしょうか。
こういう人が子供を作ったのが間違いです。 1 = 0!
1 x 1 = 1!
1 x 1 x 2 = 2!
1 x 1 x 2 x 3 = 3!
1 x 1 x 2 x 3 x 4 = 4!
1 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 5! 演算上、足し算の０に当たる数が、掛け算では１。
掛け算の０にはまた別の意味がある。 >>474
2段目以降、1を2回掛ける意味がわからん
普通に1＝1!と書けばいい
0!＝1はそう定義すると便利だから規約してるだけだ
他の階乗数の定義から必然的に導出できるものではない
0!＝0と規約する系も考えられる ＞階乗の性質から(n-1)!・n = n!
＞n=1を代入すると(1-1)!・1 = 1!
＞0! = 1!になり0! = 1
これは自然数nについて成り立つn!の計算規則を0に拡張するために
0! = 1と定義しているだけであって0! = 1であることの証明ではないからね
0!＝0と定義しても良いし、定義しないという系もありうる 何億匹射精してもオナニーだとできる子どもはゼロだろ？ 割り算は割った内の一つの数を求める計算だから
0割り算は 答え、0 余り、割られた数 が正解なんじゃないかなぁ >>481
説明を求めた小学校１～２年の子供にそれが理解できるの？ そもそも0も1も2も世の中には実在しない。
0がどんな色でどんな匂いがしてどれ位の大きさなのか？
見た事有る人が居たら教えて欲しいわw
リンゴ３個とミカン2個を足し算しても5個には成らん
リンゴはミカンには化けないしミカンもリンゴには化けない。
化けない物を頭の中で化けると仮定して5個にして遊ぶのが算数、実在しない0を有る物と仮定する定義が何かに足しても数は増えない、何かから引いても数は減らない掛けても割っても
アカンそれが0。只、千円に0を足すと不思議と一万円に成る！ 3を掛けること自体間違っている、が
式上では成立する まずそこから説明しろ この教室には机が立てに1人、よこに5人並んでいて全てに児童が座ってます。全部で何人いますか？
①「いち、にい、さん、し、ごだからから5 人です」
②「いち、にい、さん、し、ごだから1人×5列だから5 人です」
では、1人が０列なら何人ですか？
①「１人がここにいる限り１人×１列以下にはなりません」
では、０人が一列なら何人ですか？②「もともとこの教室には誰もいない０人なので、一列というのは架空の数ということになります。なので、何もない空間０です」 1人が０列なら何人ですか？
1人が０列・・・・・どう想像すんの？ なにも入ってない箱が何箱あってもその中身はなにもない(0xa=0)
なにも入ってない箱の中身を何人で分けようとしても誰も貰えない(0÷a=0) なにも入ってない箱
それ１箱って数えない？
それに０をかけても１箱が存在するから問題なんじゃね？ >>484
数（数詞）は事物を極めて抽象化したものの名だからね。
ここで言う抽象化は、具体物の中にある共通する属性を切り取り、
それを意味（概念）として名を与えたもの。
数えられる名詞（可算名詞）には自然数という属性が共通に見いだせる。
で、そこだけを取り出して数の理論を打ち立てたのが算術や数学だから。 で、数えられない名詞（不可算名詞）には、
量の概念、実数の概念が共通に取り出されて測定される。
これもまた実数の理論として打ち立てられる。
具体的なものをありのまま脳内で扱うんじゃなくて、
その具体的なものの共通する属性だけを切り取って
その属性だけで理論を構築する、そういう脳の働きが数学だね。 >>219,>>397
>>20は丸っきりトンチンカンな全く無意味な証明（笑）だから騙されんな。 >>477
うん、ですから、初期値として予め与えられた、所与の数なんですよね。
足し算では0、掛け算では1がその役割を担う。
3 x 5 = 1 x 3 x 5 = 0 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3
1 + 2というのは0に1と2を加える、つまり0 + 1 + 2 を指しているんであって、
この0+の部分が省略されてしまっている。
掛け算の2 x 3も本当は1 x 2 x 3と言っているんであって、この1xが省略されている。
この種の省略は数学ではよくあることです。
だから掛け算は０を持ってはいけない。掛け算の０は足し算の０とは違う概念なんですよね。 加減算とゼロの出てこない自然数の乗算と結合法則だけを前提として、次の式が成り立つよね。
5×7-5×3=5×(7-3)=5×4=20
次の計算も成立する。
5×7-5×7=35-35=0
ここで、最初の式と同様に考えると
5×7-5×7=5×(7-7)=5×0=0
これが一番シンプルな説明だと思う。 http://www.proof0309.com/entry/2no0zyou
この先生の説明はよく理解できたよ。
>>1
子供に説明する前振りで
7世紀のインドの数学者ブラーマグプタは、
「0にどんな数をかけても0になる」ことを著書で述べています。
なんて言われたら説明を聞く気持ちも失せるだろう。 ゼロは妄想だからだよ
ケーキに増えろ、増えろ、と妄想を念じている間に、ママにケーキを取られてしまうからゼロになるんだよ 足し算では無や空に何かを加えていくことがイメージされ、
掛け算ではすでに有るもののまとまりを１つと見なして
それがいくつあるかがイメージされる。
足し算は「無から始まる演算」だけど、掛け算は「有から始まる演算」 だから、掛け算にとって０とは、
掛け算の前提である「有」そのものを否定してしまうから、
掛け算の演算をすべて無に帰す効果をもってしまう。
「掛け算の０は掛け算そのものの否定」なんです。 掛け算の被乗数の０は足し算の０と同じ意味を持つと考えたとしても、
乗数の０のほうは違う意味を持つ。乗数の０は掛け算の否定という意味をもつ。
だから本当は乗数の集合（変域、定義域）には０は入れちゃいけないんですよね。 掛け算そのものの否定というよりは
より厳密には「掛け算が大前提とする有の否定」と言うべきでした。 なんで ID:OZVlgJWb みたいな狂人が湧くんだろうな？ 女が何人いてもお前らにチョコレートを用意する存在ではない
（女がお前らにチョコレートをくれる予定の数＝0個）×n人＝0個 >>494
それは0が加法の単位元、1が乗法の単位元ということを言い換えただけだろう
単位元は足したり掛けたりしても計算結果が変わらないということ
1×2×3の1が常に省略されているという説明の仕方はおかしい
2×3は2×3だよ。1×2×3とは区別される
そうでないと集合A{1,2,3}の要素をいくつか選んで演算した式の集合Bを考えた場合、
乗法については1×2×3は集合Bの要素だが2×3は重複するので数え上げない
といったおかしな議論になってしまう いきなり小学生に単位元というジャーゴンをかざしたところで
その言葉自体ではなんの説明にもなりません。
問題は演算においてそういう数が
それぞれ別々に存在するということを説明することなんですから。 >>506
1×2×3 と 2×3 を区別するのは通常の算術じゃねーぞ。 >>487
3人がけの椅子が3列あるときの4人の座り方を考える。
0人×1列、2人×2列の場合、
0人×1列、1人×1列、3人×1列の場合、
1人×2列、2人×1列の場合
1人が0列ならば、最初の72通りに限定される。
こんな使い方でどう? 単位元の項を含めた式をその集合Bの中にあるそれぞれ別個の式だとして数えると：
2 x 2
1 x 2 x 2
1 x 1 x 2 x 2
1 x 1 x 1 x 2 x 2
1 x .... x 1 x 2 x 2
というふうに無限にその式を数えていける。 >>489
5個入りのチョコの箱が3つ→チョコは15こ
空のチョコの箱が3つ→チョコは0こ
この掛け算の場合、数えたいのは箱でなくチョコの数。箱が無くなるわけじゃない。 難しいことは考えずに、取りあえずは単純にこういうものだと覚えればよいと思うよ。
でも考え続けることはやめさせないことが肝要。 >>509
2の2乗は、1に2を2回かける。
2の1乗は、1に2を1回かける。
2の0乗は、1に2を0回かける、つまりかけない。
2のｰ1乗は、1に2を一回かける前、つまり割る。
2の1/2乗は、1に2を半回かける、2=(√2×√2)の半回なので√2 >>1のように身近な例えで説明するのは良くないと思う
数式ではこうだよねと教えないと数学の基礎の基礎が身につかない
0×5=0+0+0+0+0=0、5が違う数になっても同じだよね
とかがいいんじゃない >>509
a^m＊a^n=a^(m+n)
かつ0でないaについて
a^m/a^n=a^(m-n)
だから、
a^m/a^m=a^(m-m)=a^0=1
証明終わり 5 x 0 とか 0 x 5 って、つまり０乗っていったい何の役に立つんだろうか？ >>516
それやっちゃうと、5×0を別に説明しないといけないのでよろしくない。 サウジの王族って処女とやりまくりらしい。
https://goo.gl/WxlEun >>506
どうして数え上げないと「おかしな」議論になるのか、そこを説明しないと。 >>516
基礎の基礎こそ抽象具象の翻訳じゃないか?
この段階で、数式を数式で説明されて納得してる子は「この道具は正常に機能している」と納得してるだけで理解してはいないと思う >>518
×0が無かったら、308×15とかどうすんの? そういう決まりだで思考停止するのもダメなんだろうなあ
現実への具体化で説明するなら物理学、更なる抽象化で説明するなら哲学ってとこかな
0とは無であり、数とは限りであり、無は数なれども無限は数では無い
とかだとお経じみてるか
空間を限定する結界術が幾何学だとかw
一次元を操れるとディメンジョンスリップが可能で、二次元操作でワープできて三次元で異界構築できる設定 >>524
おっしゃるとおり、位取り記数法を導入したときの０の効用は大きいですね。 >>527
そう、実はかけ算を習う前に1×0を習ってるのよね マイナスや分数が気になるのは分かるけどこれを気にする子ってどんな子なんだろう？
頭が良すぎるのかアホすぎるのか･･･ 無いものは何倍しても無いで良いじゃないか
そんな困る質問かね 2リットルのスポーツドリンクを0倍したら0リットル、
つまり1滴も残らず消えて無くなっちゃうんだよ。･ﾟ･(つД｀)･ﾟ･ ｳｪ―ﾝ アホな子って
リンゴが0個あります…に対して「いやリンゴないじゃんw」とか言うんだろ？ >>162
0の分解はmの方が良くない？
というか子供にこれで説明したことになるかどうかはあれだが >>532
お前の貯金貸せよ、確実に倍にして返してやるからさ！ －と－をかけたら＋になった実例ってあるか？
コリアンとネトウヨを×てもマイナスだろう
虚数の説明にはなるかもしれんw 乗数0はまるで...
a x 0 = a + (-a)
と言っているようなもの。 西を＋、東を－とすると、
時速60キロメートルで西へ進む列車は
2時間後には
60 x 2 = 120キロメートル地点にいるはず。
2時間前には
60 x -2 = -120キロメートル地点にいたはず。
時速60キロメートルで東へ進む列車は
2時間後には
-60 x 2 = -120キロメートル地点にいるはず。
2時間前には
-60 x -2 = 120キロメートル地点にいたはず。
0を基準点とみなして対称性の方向軸を考えると
正数と負数とが利用できる。ちょっと強引な解釈。
対称性を持つ自然界の現象に適用できる。 詳しくはここを見てください：
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh
International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
Relations of 0 and infinity
Hiroshi Okumura, Saburou Saitoh and Tsutomu Matsuura：
http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A… 左翼をマイナス右翼と表現したり、右翼をマイナス左翼と表現したりする
必要性が本当にあればの話だけどね。 詳しくはこれを見てください：
何故ゼロ除算が不可能であったか理由
１ 割り算を掛け算の逆と考えた事
２ 極限で考えようとした事
３ 教科書やあらゆる文献が、不可能であると書いてあるので、みんなそう思った。
Matrices and Division by Zero z/0 = 0
http://file.scirp.org/pdf/ALAMT_2016061413593686.pdf
ゼロ除算の証明・図｜ysaitoh｜note（ノート） https://note.mu/ysaitoh/n/n2e5fef564997 この手の質問は答えを知りたいのではなく、共感を得たいだけ
下手に答えれば、答えを押し付けるなと言い始める 焼酎にウーロン茶をかけても
ウーロン茶割です
説明できないだろう 詳しくはこれを見てください：
再生核研究所声明316（2016.08.19） ゼロ除算における誤解
再生核研究所声明353（2017.2.2） ゼロ除算 記念日
再生核研究所声明357（2017.2.17）Brahmagupta の名誉回復と賞賛を求める。 英語のhaveの表現を中学で習った時も、ゼロの除算みたいな違和感あったな
i have no moneyとかno ideaとかさ
で、持ってんだかもってないんだかはっきりしろよって話をしてたら、日本語なんか長々喋って末尾の一言で文意が逆転するじゃんとか帰国子女の子に言われて初めて日本語のニョロニョロした文法に気がついた覚えがある >>547
なるほどー
その英文は「0個ある＝1個もない」とか、
あるいは「マイナス5度高い＝5度低い」というような負数の考え方なんですね。
余談ですが、英語と日本語のギャップでは他に否定疑問文へのyes/noの答え方がありますね。 >>1
> さらに、「0をどんな数で割っても0になる」理由もみておきましょう。
ダウト！ 0で割ったらどうなんだ、とおっしゃりたいのでしょうが、普通の算術計算では0で割ること自体が禁止事項なので考えなくていいです。 おそらくは公理的定義と構成的定義があって、分かりやすいのは後者
２つの構成的定義の公理が同じであれば、同じとみなす 子供「なんで０に何をかけても０なの？」
親「お前に何を教えても無駄なのと同じだよ」
子供「なんか解った気がする」 >>1
底の空いたバケツに水を汲んでも水は貯まらねえ >>83
そんな説明じゃ小学生の子供に通じないだろ？って話し。 いちいち疑問を持つ子どもや生徒って大抵成績伸びないんだよな
受験は暗記量が半端ないし
英文法の意味なんて大学入って塾講バイト始めてから知って成程ね…と感心したわ 「２つの封筒問題」ってシンプルなだけに面白いよね。 ［Twitter］クルド人の少女がエルドアン大統領に向けて語る。「あなたには心がないの？」 - シャンティ・フーラの時事ブログ >>560
高校の同級生に頼まれて物理を教えた。f=maから始めたのだが、それぞれの文字がなんの略かわかるまで式そのものの意味を考えようとはしなかった。そりゃ無理だよ。 確かマイナス×マイナス＝プラスは、"裏の裏は表"だろで納得したはず
現実で言うと"敵の敵は味方"かな？
座標空間での説明が妥当なのかは分からん
借金を他人に押しつければ利益になるとも言えるかな
>>1のだって金額という概念で説明してるから、数式の具象化であっても具体化ではないかもしれんが
負の数なら温度計でもいいが、虚数になると現実にラベリングした概念としては出てこないだろう
そこらへんから物理学的な理解ができなくなってくかなあ
AIでも答えが出る受験算術なら考えなくていいことだけど、AIを作るための問いみたいな抽象思考には必要
インドの山奥でヨガ瞑想したり、寺の坊主が禅問答する感覚で、言葉という概念で言い換えるといいのかも
数式で書かれるとソーカルなのか堂々巡りなのか文系には判断しづらい
そもそも証明というのは、定理を公理まで還元する論理過程なんだろうけど
公理って学校の先生が作るテストや学習塾が使ってる偏差値みたいに、自作してもいいんだよね 具体的な例をあげて、アナロジー考えようとするからわからなくなるんだ。計算は手続きとして理解し、具体例への当てはめは応用とわきまえるのがいい。
マイナスの掛け算も同じで、まず整数の加減、自然数同士の掛け算と交換法則、分配法則だけがっちり理解する。あとはただの手続きを繰り返すだけで計算が拡張できる。
a×b-a×c=a×(b-c)はすぐ理解できるのだから、
5×2-5×6=5×(2-6)=5×(-4)=-20
となる。
これで自然数かける負の整数の計算が定義でき、交換法則の成立も簡単に証明できるから、次に
-3×2-(-3)×6=(-6)-(-18)=12
-3×2-(-3)×6=-3×(2-6)=-3×(-4)=12
で、マイナスの数かけるマイナスの数がプラスになることが手続きとして示せる。 書かれた以上の意味を読み取ろうとするのだろうな
作者の意図を超えた応用が利かなくなる 0 = 0
-0 ≠ 0
0 x 0 = 0（未定義？）
-0 x 0 = 0
0 x -0 = 0
-0 x -0 = -0
マイナス x マイナス = マイナス？ ジブリのアニメ映画の中で、小学生の妹が分数の割り算が理解できなくて
それを分かりやすく説明できない姉ちゃんアホだなー、と思った プラスゼロとマイナスゼロは算術レベルでは区別する必要ないんだぜ。極限や微積で初めて問題になるし、その時には算術計算への取り込みもすぐにできる。
無駄な努力はやめよう。 英語では整数はポジティブ・ナンバー、
負数はネガティブ・ナンバーだ。
プラスが足す、マイナスが引く。
ポジティブ・ゼロは0だとしよう。
ネガティブ・ゼロは文字どおり０でない数。
0 x 0 = 0
-0 x 0 = 0
0 x -0 = 0
-0 x -0 = -0
つまり、マイナス×マイナス＝マイナスが成り立つ。(^_^;) 引き算は足し算の逆演算：
1 + 2 = 3
3 - 2 = 1
2 + 1 = 3
3 - 2 = 2
もとの数に戻ってくる。
割り算は掛け算の逆演算：
2 x 3 = 6
6 / 3 = 2
3 x 2 = 6
6 / 2 = 3
もとの数に戻ってくる。
0 x 5 = 0
0 / 0 = 0
やはり、もとの数に戻ってくる。
ところが：
5 x 0 = 0
0 / 0 = 0
5にならない。掛ける数が0だと対称性が崩れてしまった。 3 - 2 = 2 -訂正-> 3 - 1 = 2 >572
だから文字では書けても、０では割れないって言ってんじゃん。
日本語わかる？ ゼロ=空(ｸｳ)。
つまり容器の中身がカラッポちゅうこった。
だから掛け算しても結果はカラッポ。 >>572
> 0 x 5 = 0
> 0 / 0 = 0
0 x 5 = 0
0 / 5 = 0
の間違い。いろいろミスってしまった。 「無」と「空」の違いについて
簡単に説明しておきますと、
たとえば
水の入っていない空（から）のコップがあるとします。
この場合、「コップは空」です。
でも、「コップは無（む）」とはいえません。
コップが空（から）ということと、
コップが無（な）いということとは別です。
「無」と「空」の違いはこれで明らかでしょう。
無（な）いのはコップではなくて水です。
インド人は、このことを
「コップには水の無（む）がある」と表現します。
もしコップに水があれば、コップは「水の場所」です。
ないと、コップは「水の無の場所」です。
「無の場所」が「空」なのです。
おわかりいただけましたか。
http://www.mikkyo21f.gr.jp/academy/cat48/post-202.html >>575
爺さんになってもよく解ってない俺はどうしたら… 再生核研究所声明 １４８（2014.2.12） 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
https://plus.google.com/112909674788991219484/posts/9NYKe8yjRTA
再生核研究所声明１７１（2014.7.30）掛け算の意味と割り算の意味 ― ゼロ除算100/0=0は自明である？
http://reproducingkernel.blogspot.jp/2014/07/201473010000.html
を参考にしてください： ０とは
1. 無のこと
2. 空のこと
3. 空の位のこと
4. 対称性の基準となる点のこと
5. 不や非のこと。その演算をしないこと 修正
0とは
1.無いこと
2. 空のこと（量が無いこと）
3. 位取り記数法において位が空・桁が空であること
4. 測定の基準、または、対称関係の基準となる点や線などのこと
5. 不算・非算、つまりその演算を全くやらないこと（加法や減法の恒等元）
6. 全てを０に帰してしまうこと（乗法や除法の場合） 今月のお小遣いは0円です
来月のお小遣いも0円です
再来月のお小遣いも0円です 詳しくはここを見てください：
http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/%E5%A0%AA%E3%82%89%E3%81%AA%E3%81%8F%E6%A5%BD%E3%81%97%E3%81%84%E6%95%B0%E5%AD%A6(32).htm ゼロの明確な発見と算術の確立者Brahmagupta (598 - 668 ?) は 既にそこで、0/0=0 と定義していたにも関わらず、言わば創業者の深い考察を理解できず、それは間違いであるとして、１３００年以上も間違いを繰り返してきた。
何故ゼロ除算が不可能であったか理由
１ 割り算を掛け算の逆と考えた事
２ 極限で考えようとした事
３ 教科書やあらゆる文献が、不可能であると書いてあるので、みんなそう思った。
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12243818244.html より >>565
1-(-1)だって+になってるからなあ
加法と乗法をごっちゃにする説明はよくないかな
これは×省略してるだけじゃ？って気もするが
まあ自分なりに考えて、自分なりに納得すりゃいいんじゃね？
言われたとか書いてあるからそのまま信じてるのじゃなきゃ問題ない
言葉での説明なんて、間違いはあっても正解はないことかも知れんし
テストで点数取れなくても独りで考え続ければ、そのうち独創のほうには行き着くかもしれん
まあこれからはAIが過去の発想を分析して結合くらいはするだろうから、二番煎じは文系でも無価値だろうけど
抽象分野の学問でも、理系のほうは思考が感情でブレると進まないないんだよなあ
数学を考えてると、自分が疑問に答えられないからって黙らせようとした親や教員を思い出してムカついてくる
そんなコピーロボット人間は、もうそろそろ用済みになるがなw 金でやるといいんだよね。
箱に10円玉入れて、３つくらい用意して、
10かける3は？30だよね。
箱から10円とり出して、なんこ空箱があっても入ってるお金はゼロ円だよね。
なんこあってもそうでしょ？沢山あったら10円とかならない。ゼロ円はゼロ円。
何個あっても。
こんな感じでいいだろ。
これで分からなきゃ精薄だから別の問題になる。 >>1
世の中、いつのまにかくるくるパーばっかりになってたんだな。
オレ関係ないしどうでもいいや。 >>569
分数計算が出来ないのは都市伝説だと思ってた でも、RPGで、所持金０のモンスターをいくら倒しても
得られるお金は０であることは理解できるんでしょ？ 感覚的には
タダのものはいくらあってもタダだから
数式的には
0x3=(1-1)x3=3-3=0 ここまで深刻な障害があるとドラクエすらまともに出来ないでしょ Fatima no yogen jiga ishiki ni mondai ga shzuru kyts
jiga ni naru kakusa shakai Sei ruchia ga itte ita wa kono koto toshi
kara hanarete tasukaru kakuritsu ga agaru no wa min'na no toshi ni
atsume rarete iru mokushiroku ni notte iru ze jikyjisoku de
tasukaru akiraka ni d naru ka to iu to jisatsu-sha ga zka
suru jisatsu-sha no jtai o yoku mite iru to toka reru ishiki
ga kyts ni naru to nakamahazure de jisatsu ni oikoma
reta seishintekini kgeki o ukeru chiiki komyun 単位に円を使うと、金額が大きいと税法の範囲内になるので
所得税(現物支給)、贈与税、収入印紙税、関税、相続税、もろもろが絡んで来るので
お金で説明するのは良くない >>594
なるほど、ゲームを知っている子供には巧い説明かもな。 Aさんは1日に100本の髪の毛が抜け落ちます
なので3日間なら100本ｘ3日で抜け毛は300本となります
一方、Bさんは抜ける毛がないので何日経っても抜け毛は0本です 被乗数（掛けられる数）が０の場合は常識的に受け入れられているんだよ。
問題は乗数（掛ける数）が０になったとき。
負数もそう。乗数に負数が来た場合に、どう解釈していいのか分からなくなりがち。
掛け算と割り算は、掛ける数、掛けられる数、割る数、割られる数とが
それぞれ別種の数であるという性質を持っている。
ひっくり返して計算する交換法則はあるんだけど、それは左右対称になっただけで、
その別種の数が同一になったことを意味しないから。 こんなことも答えられないアホばかりなのか。知能指数80切ってそうだな これがどうにもよくわからないんだけど、>>602みたいな「乗数と被乗数は役割が違う」という主張を役人や教員や、時によっては教育学者までがしているのを見かける。
この人たちは、本気で役割が違うから交換法則を制限すべきだと思ってるんだろうか。
よしんば立式のための方便だとしても、数式として抽象化された後まで縛るのは本末転倒も甚だしいだろう。 >>605
乗数と被乗数が異なる数であることと交換法則とは何の関係もない
という主張が>>602でしょう。 カケルはタスの回数だから。
0を何回タシても0
0ｘ2＝0+0
0ｘ3＝0+0+0
じゃだめなのか。 次の文を参考にしてください：
再生核研究所声明359（2017.3.20） ゼロ除算とは何か ― 本質、意義
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12257982853.html より それとも>>605さんは乗数と被乗数という概念は交換法則を前にして崩壊したのだから
数学用語から消し去って廃語にすべきだと主張なさっているのか？ 「順番入れ替えたら式の意味が変わる」という主張自体が交換法則の制限なので、関係ありまくりです。
「数に役割があり交換できない式」と「交換可能な式」は何が異なり、どこで区別するのか。 >>609
少なくとも実数の掛け算について、数学には乗数とか被乗数とかいう概念は最初からないです。 >>607
その考え方は乗数と被乗数の概念を認めましょうってもの。
つまり、x2やx3がカウント（演算回数あるいは項の数の回数）になっている。
累加の考え方は交換法則を制限すると主張しているのが>>610？ >>610
意味と計算とは違うのでは？
計算においては意味を廃して純粋に構造的に実行できるだけの話でしょ？ 「交換法則の制限」の「制限」というのもいまいち分からない。
何を「制限」しているのだろうか？ 交換法則の「意味」？
その「意味」とはなんぞや。 はて、「強い交換法則」と「弱い交換法則」みたいな論争になっちゃうのかな？ 上の方でも、ゼロを掛けると何億あっても消えてしまう！魔術的だ！みたいな書き込みあったけど、
等差数列とか理解できないのかね 笑 >>615
10 + 10 + 10 = 30
10 + 5 + 5 = 20
5 + 2 + 2 = 9
5 + 2 × 10 = 25 >>617
スマホの時代に・・・
連投してもID変わるのが普通なんだから
連投しても分からないだけだろ。 >>610
交換法則は式の意味とのなんの関係もないでしょ。
例えば、5×3 を3×5と記述したところで、
被乗数×乗数を乗数×被乗数と見ればいいだけという
単なる視点の法則なんだから。
両方が乗数になったり両方が被乗数になるという話と
交換法則はまったく次元の異なる話だよ。 掛ける前のリンゴゼロ個 とか 配る人ゼロ人 というのが
まずわからない 算数は日常的イメージできちんと言語化し把握出来ることが重要なんだよ
数学はその日常的イメージと言語化された理解の上に立ってさらに高度に概念化されたものへと移行していく
つまり数式そのものが言語化されていくみたいな（適当
だから算数で言えばゼロの認識と四則演算の考え方で説明と理解が出来ればいいだけ
難しいことは何もない
高度に数学を学べた人間は数学数式そのものが言語化されてるから日常的言語化を忘れがちになる
だから小学生に算数教えるのがとても難しいと感じるのはそれ
特にパターンや反復練習だけで数学を理解してきた人間は特に算数を教えるのが厳しい。言語化出来てないからだ 子供「パパどうして?」
↓
パパ「ママに聞いて」
↓
ママ「先生に聞いて」
↓
先生「校長先生に聞いて」
↓
校長「大学教授に聞いて」
↓
大学教授「いっぱいお勉強してからね」 >>618
等差数列となんの関係があるの？
>>618は行列も知らないらしいな。 >>615
10 + 10 + 10 = 30
10 + 5 + 5 = 20
5 + 1×2 + 1×2 = 9
5 + 1 × 10 = 15
だな。 >>615 >>626
問題は
ビール瓶の１０
ハンバーガーの５
ビールジョッキの１
のそれぞれの数字がいったい何を意味するかだ。
価格か？
しかし価格を価格で掛けることにどういう意味があるのだろうか？ >>615
10a + 10a + 10a = a30
10a + 5b + 5b = 10a + 10b
5b + 2c + 2c = 5b + 4c
5b + 1c × 10a = ？
何がしたいのか分からない。 交換法則が成り立つならその法則どおり
30aと書いてもa30と書いても良さそうなものだが、
a30と書くとバッテンを与えてしまう数学教育があるらしい。 >>628
http://cdn.images.express.co.uk/img/dynamic/130/590x/secondary/burger-beer-brainteaser-maths-puzzle-710355.jpg
これは
> 10 + 10 + 10 = 30
> 10 + 5 + 5+ = 20
とはなっても
> 10a + 10a + 10a = a30
> 10a + 5b + 5b = 10a + 10b
とはならんぞ。
お前大丈夫か？ ケーキの入ってない箱があります。
さらに、同じ箱が１００個あります。
ケーキの数はいくつですか？
０ｘ１００＝０ >>630
その数字を個数と解釈すれば10aとなる。
しかしビールジョッキが二つ描かれていることから
そう解釈できないと言いたいんだろ。
しかし価値や効用や価格と解釈すればどうだろうか？
ところが、そう解釈しても価値ｘ価値の意味が解けない。
君はこの答えが分かるか？ 説明できる？ 数の「意味」とか演算の「意味」とはこういうことであって、
交換法則があるから価格ｘ価格、猫の犬倍が成り立つということはない。 算数から「被乗数」「乗数」という概念を棄て去ったら、
「ハンバーガー×ビール瓶」「ビール瓶×ビール瓶」なんて計算が成り立つと
錯覚させられる。
最初から最後までヴァーチャルな数学を楽しむ数学者になるだけなら構わないが。 そういう意味で「単位のある実存としての数」を扱うのなら、計算の順序とは別のところで計算によって新しく生じる物理量を考えなきゃ。「一皿3個のリンゴが5皿」の総数は3×5でも5×3でも同じでしょう。
単位について、ディメンジョンの考え方は文章題を解くうえですごく重要なのだけれど、高校物理の教科書に読み物みたいな扱いでちょっと出てくる以外、学校では教えられないね。 数学は抽象化の抽象化をどんどんやってその抽象化された空間の中に築いた構造を
生徒たちに所与のものとして押しつけて、その構造内でゲームすることを覚えさせる。
でもその抽象化や構造化の手続きについては生徒から隠す。ここがいけない。 それが趣味なんだからしょうがない
もっというと捉えるだけじゃ気が済まなくて語りまくりたいのだ 酸性ｘ酸性＝アルカリ性
アルカリ性ｘアルカリ性＝酸性
この式の意味を小学生に分かるように素朴にどう説明できる？
この式が概念として成り立たないなら、乗数と被乗数の概念なしに
それをどう素朴に素朴に簡単に説明できる？ 無意味というだけでは説明したことにならないですよ。
乗数・被乗数というような概念（それを簡単に言い換えた言葉も含めて）を用いず、
それを小学生が理解する素朴な一般教養の範囲で説明できるかな？ 算数が数学と違い、無限大を扱わないからだな。
その一方ゼロを扱うから、こんなことが起きる。 お母さんにお父さんをかけると子供が出来て２人が３人になる
もしかするとそれ以上もありえる
1×1≧３ ？？？ 負債×負債という計算が適用できるケースというのはないわけではないけど、
特殊だよね。そこを中学生に文章題として理解してもらうには？ >>641
まず酸性×酸性=アルカリ性の意味がわかりません。どんなレベルでも。pHにしても対数なので、加減はできても掛け算に意味はないし… >>646
なぜ意味がないと言えるのか＊＊＊字以内で小学生に分かるように説明しなさい。
ただし、乗数・被乗数を意味する概念に依拠しないで説明することとする。 無料だなんだややこしくしなくても、「1×1は1が1個、1×2は1が2個、1×0は1が0個、0×1は0が1個。何かがゼロ個なら0だし、またゼロがいくつあっても0」で良くね
発達障害のある子じゃなけりゃこれで理解するだろ ピーエイチは単位の問題なので、水素イオン濃度と言い換えてもいいよ。
ここでは掛け算の概念が問題になっているんで、その意味にしぼって、
水素イオン濃度×水素イオン濃度になぜ意味がないと言えるのか。 pH 同士を掛けても
> 酸性ｘ酸性＝アルカリ性
> アルカリ性ｘアルカリ性＝酸性
こんな関係生まれませんが？ どんなアホなの？ >>646
それは片方の項にのみ単位をつけているので
もう片方の項が何を意味する数であるかが明らかでないね。
そこであえて
１個が２個なら１個
３個が３個なら６個
と言ったとき、左の個と右の個は指している対象が同じなのか。
違うんじゃないかと。
右の個は「〜乗個」とか「〜倍個」とでも表現したほうが本当はいい。 >>650
だからその理由を説明できないと・・・
アホと言うだけならアホでも言えるので。 >>652
いやお前が説明してみろよｗ
pH 同士のかけ算に何の意味があるんだよｗ
説明になってないからアホって言ってるのに、説明してみろとかアホかwww pH同士の掛け算かどうかも、話の流れからは実はよくわからないという… 引き算は足し算の逆演算なので、
3個のリンゴに5個のリンゴを足すと8個のリンゴになり、
8個のリンゴから5個のリンゴを引くと 3個のリンゴが残る。
もとの３個に戻ってくる。
０個を加える場合もこれは成り立つ。
割り算は掛け算の逆演算なので、
３個のリンゴを３倍にしたとすれば全部で６個のリンゴになり、
その６個のリンゴを３等分したとすれば３個ずつのリンゴになる。
もとの３個に戻ってくる。
ところが
３個のリンゴを０倍すると全部で０個のリンゴになり、
０個のリンゴを０等分すると３個ずつにならない。３に戻って来ないので、
逆演算という概念に矛盾が生じてしまう。 >>655
> ３個のリンゴを３倍にしたとすれば全部で６個のリンゴになり、
> その６個のリンゴを３等分したとすれば３個ずつのリンゴになる。
> もとの３個に戻ってくる。
こりゃ完全に基地外だな。 pHは水素イオン濃度に対する単位で、
酸性：アルカリ性というのはpH7を基準として、
ちょうど正負の数のように対称化した名称のこと。
その基準点に０を置けば、酸性：アルカリ性も数直線化して表せる。 >>656
ごめん。２倍、２等分の間違い。
でも、それはこちらの主張の本質的な否定にならない。
逆演算が０によって矛盾してしまうことへの否定にならないからね。 pHが対数だから以前に、
例えば物質の濃度を物質の濃度で掛けることにそもそもどんな意味があるのか。
それは掛け算の構造を理解していないと説明できないこと。
掛け算を構成する各項が担う数を意味をね。 アホなこと言った ID:LhugWovg が ID 変えまくりながら自己弁護してるみたいだけど、
無駄だぞ。 「２が３個」だと「２という文字が３個ある」という意味かもしれない。
２という文字が３個あったからといって、２という文字が６個に増えるわけじゃない。
２個を１つの塊としてそれが３個あるというなら２×３になる。
その場合、２個という個を数える単位と、
２個を１塊として個を数える単位とは違っている。 誹謗中傷や揚げ足取りじゃなくて、論点には論点でちゃんと論理的に反論しよう。 >>662
何をどうすれば
> 酸性ｘ酸性＝アルカリ性
> アルカリ性ｘアルカリ性＝酸性
こんなかけ算になるのか説明してみ。
まあアホのお前には無理だろうけど。 >>663
だーから、こんな掛け算は成り立たないだというと
こっちは主張している。
なぜなら、掛け算の項が持つ乗数と被乗数という関係を理解していないから。
それが正しい式だなんてこちらは一言も言っていない。
こちらが問うているのは、何度も書くが、それが不可能な式であることの
理由をどう小中学生に説明するんだということだよ。
乗数・被乗数の区別なくしてどう説明するんだ？ >>664
IDコロコロしないでくれる？
お前は誰だよ ５０円＋５０円＝１００円
５０円－５０円＝０円
という式はすんなり成り立つが、
５０円×５０円＝２５００円は？
これが成り立たない理由を乗数・被乗数の概念抜きに
説明できるかを問いただしているんですよ！ 成立する式を持ち出して成立する理由を説明しろじゃなくて、
無意味な式を持ち出して成立しない理由を説明しろとか、ホントこいつアホだなｗ >>666
> ５０円×５０円＝２５００円は？
> これが成り立たない理由
( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ >>665
スマホからアクセスするとIDは普通に変わるんだよ。
そんなこと、どうでもいいでしょうが。 ５０円×５０ドル＝２５００円なら意味がありうるケースがある。
日本では１ドルで５０円の購買力になるとすればの話だが、
５０ドルで２５００円分の買い物ができる。
50(円) * 50(円) / 1(ドル) = 2500(円) >>667
君はそのような証明には対応していない脳なんだね？ 4個×3個＝12個 が成り立つのだから
4円×3円＝12円 も成り立つ！
と思ったけど前者は係数ごとの意味する"個"が別ものかｗ 「個」は無名数なので、掛け合わせても無名数のままです。
一方、例えば「秒」は次元を持つ単位なので、掛け合わせた答えは「秒の2乗」という新しい単位を持ちます。
先ほどの円かけるドルの例だと、正確には「円/ドル」というレート(比率)と「ドル」をかけているので、答えは「円」で出るわけです。
この時、レートとドルの掛け算には順番はないので、レートにドルをかけてもドルにレートをかけても常に答えは同じです。
「乗数と被乗数を区別する必要はない」とはこの意味です。 2×２＝4
2+2＝4
2×3＝6
2+2+2＝6
0×２＝0
0+0＝0
0×3＝0
0＋0＋0＝0
掛け算の意味を教える方が先じゃね？
小手先の説明しても意味ないだろ >>673
「乗数と被乗数の区別」というのはいわば「対称性」を表しているので、
「順番」とは意味が違うんですよ。 >>675
この人が何言ってんだかぜんぜんわからねえ… 小学校以上で、最も知られている基本的な数学の結果は何でしょうか・・・
ゼロ除算（100/0=0、1/0＝0）かピタゴラスの定理（a2 + b2 = c2 ）ではないでしょうか。
https://www.pinterest.com/pin/234468724326618408/
1+0=1 1－0=1 1×0=0 では、1/0・・・・・・・・・幾つでしょうか。
0??? 本当に大丈夫ですか・・・・・0×0=1で矛盾になりませんか・・・・
数学で「A÷０」（ゼロで割る）がダメな理由を教えてください。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1411588849 #知恵袋_
割り算を掛け算の逆だと定義した人は、誰でしょう？？？
Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.
https://notevenpast.org/dividing-nothing/
multiplication・・・・・増える 掛け算（×） 1より小さい数を掛けたら小さくなる。 大きくなるとは限らない。
0×0=0・・・・・・・・・だから0で割れないと考えた。
唯根拠もなしに、出鱈目に言っている人は世に多い。
加（+）・減（-）・乗（×）・除（÷） 除法（じょほう、英: division）とは、乗法の逆演算・・・・間違いの元 乗（×）は、加（+） 除（÷）は、減（-） >>676
対称性という言い方はまずかったのかもしれないけど、
喩えば、左右対称の手の片方、右手を失った人がいたとして、
残った左手を複製すればそのまま右手になるのか？
あるいは左手を切断して右側にくっつければ右手になるのか？
左手を２体用意してもやはり右手にはならないのではないか？ 何もしていないから何もないよってこと。
何もしてないからそのままということではない。 「被乗数×乗数＝乗数×被乗数」という交換法則は成り立つけど、
それは
「被乗数×乗数＝乗数×被乗数」＝「被乗数×被乗数」＝「乗数×乗数」
などということまでも意味してしまうのか？ 単位は数値に帰属するので、２つ目以降のカギカッコはあなたの妄想にすぎません。
あと、どうしてもゼロで割りたいのなら、リーマン球でも使いなさい。リーマン球なら小学生でも表面的には理解できるかもしれません。 >>683
「乗数×乗数」「被乗数×被乗数」というのがありえない（妄想だ）
ということを知るには乗数と被乗数の概念が必要でしょう。
それから「乗数×被乗数＝被乗数×乗数」も本当は成り立ちません。
これは交換法則ではありません。 要するに「被乗数」と違って「乗数」に入る数値の性質（意味）には「制限」があるんだよ。
それは順序問題とは意味がちがう。 オマエラみたいに女が居ないのにシコってぶっ掛けても何も得られないから0と同じだ。 >>673
それがレートとドルの関係では成り立ってドル同士では成り立たないことを説明しないと。 1人当たり何個になるかと説いていますが、1人もいないのですから、その問題は意味をなさない。
よってこれは、はじめから問題になりません。
ついでですが、これには数学的に確定した解があって それは0であるという事が、最近発見されました。
Reality of the Division by Zero z/0 = 0
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://okmr.yamatoblog.net/
Einstein's Only Mistake: Division by Zero
http://refully.blogspot.jp/2012/05/einsteins-only-mistake-division-by-zero.html
０を引いても引いたことにならないから：
君に０円の月給を永遠に払いますから心配しないでください： 掛け算とは「たし算」の一種で何回かたす
割り算とは「引き算」の一種で何回か引く まず最初に次のクイズを出す
9 x 1 = 9
8 x 1 = 8
7 x 1 = 7
:
3 x 1 = 3
2 x 1 = 2
1 x 1 = 1
0 x 1 = ???
つぎは掛ける数を1増やして
9 x 2 = 18
8 x 2 = 16
:
3 x 2 = 6
2 x 2 = 4
1 x 2 = 2
0 x 2 = ???
これを続ける 「実数体の０元をそのように定義したから、そうなる。」 リンゴゼロ個を幾つ食べても腹は満たされない
即ちゼロとはそういう数字A: [0.093915 sec.]B: [0.097935 sec.] どうでもいいけど、これ算数(覚える)じゃなくて数学(考える)やんA: [0.090884 sec.]B: [0.094558 sec.] 論理で反論せずに突然誹謗中傷を始める人格障害者が多いスレッドだなあ。 例えば７×８＝５６
７が８個あって全て足し合わせると合計は５６
同様にして
７×１は７が１個なので７
７×０は７が０個なので０
て説明するかな
むしろＸの０乗＝１の説明に悩む >>703
ゼロ乗については>>517参照。
比喩を使うのは、最初に概念を覚えるにはいいけどすぐに限界がくる。使えるのはせいぜい中学一年までかな。一旦理解したら、比喩を離れて数式自体の取り扱いに集中した方がいい。
同じ方法でゼロ乗だけでなく負の整数乗も定義できるし、同じように拡張すれば非整数乗(有理数乗)もすぐそこだ。 数学の公理系は自然界に見事にフィットしたアナロジーになっているんだ
と根強く主張する人たちがいて、それが混乱のもとだと思う。
単なる脳内モデルであって、決まり事なんだと思えばその中のゲームで事足りる。
自然界との関係はモデルの応用の問題と割り切ればいいだけ。 理解を助ける補助線に過ぎないアナロジーに囚われて、限界を超える事象がかえって見えなくなっちゃうんだよなあ。
非自然数乗とかマイナス×マイナスがプラスになるのとかが典型例かな。 >>405
んなしちめんどくさいことはしなかったはず
というかその公式無しで「あれ、これって簡単に求められるんじゃね?」って思い付いたから
既存の公式と同じだったらそんなに驚かんよ 式変形に公理を使うぐらいで
基本的には内挿と外挿だ
0を掛けたら0になるのはそのように補間するのであって
見えるものを見たまま埋めればいい ０の意味
1. 数えられる存在が無いことを表す数
2. 量や桁が空であることを表す数
3. 測る基準となる中心の値、座標の原点を表す数
4. 実数の足し算や引き算の効果を無にしてしまう恒等元を表す数
5. 実数の掛け算において全ての数を「０へと還元」してしまう吸収元を表す数
6. 割り算の除数（分数の分母）においては定義されていない不定の数、
極限？ 無限量？ 一種の特異点？ >>2
ゼロで割るのは数学的に意味をなさないと習ったわ。 >>712
ビッグバンが足し算なら０から始まった。掛け算なら１から始まった。 柱のフックに帽子をかけるんだけど
フックがゼロだと
帽子はかけられないよな
単純だろ？ このジョークと大して変わらないレベルのアナロジーで数学を理解した気になって、それが通じなくなると大騒ぎする人も少なくない。 そんなことで困らん
「赤ちゃんはどうやってできるの?」の答え方教えろ 数学史を紐解くと、いろいろな数学者がそれぞれの哲学を持っていることが分かる。
負の数も虚数も微分も、そのために数学者の間で論争になった。 >>719
そもそも物体を計量するための数と、概念としての数は異なるからねえ。
たとえば一本のチョークを半分まで使ったとして、それは２分の１本のチョークなのか、それとも一本のチョークなのかってことがある。 ｜ ／
｜ ／
｜ ／
｜＿＿＿／
｜＿＿／３倍
｜＿／２倍
｜／１倍
ーーーーーーーーＸ０倍ーーーーーーー
－１倍／｜
／＿｜
／＿＿｜
／ ｜
／ ｜
／ ｜
／ ｜
マイナスの倍数をイメージすると０倍も単なる通過点とわかる ゼロとは森羅万象を生み出す母体のような概念。
ゼロという名のマザーからあるものは生まれ出て、
また、あるものは死んでマザーに帰る。
ゼロは絶無ではなく、無限的な大器なのだ。
巨大な巨大な器、それをクウ(空)という。
数学的にはゼロからプラスやマイナスが生まれる。
ブラスとマイナスが中和して何もないように
感じられる状態がゼロなのだ。
電流の話にも通じていよう。 >>722
計算上、数式には「左から順に計算せよ」というルールがあり、
カッコと交換法則及び結合法則がそのルールを敗れることになっていますね。
でもそれは計算上の順番の話で、それらの式は計算上の順番を入れ替えただけなので、
そのかぎりでは同じ式なのかもしれません。
しかし足し算はともかく、掛け算に関しては、
どちらか一方の数が「個」でなく「回数」を意味することは重要かもしれません。
とくに計算テクニック以上の意味をもっている文章題を理解するときは重要でしょうね。 次元の異なる値の掛け算で新しい次元の解が得られること、例えば「質量」×「加速度」で「力」が得られることはもちろん重要だ。
しかし、それを根拠に「立式において乗数と非乗数の順序を守ることが必須」と主張し、教えることの間には深いギャップがある。
特に乗法の順序は九九の暗誦と組み合わさってなぜか一人歩きし、「8×7」の暗算に「しちはごじゅうろく」と唱えたり、「はっぱ六十四だから8引いて56」と考えることさえ禁止される。
原理を理解しないメソッド主義の影響で、算数教育に闇が生じていると言えるだろう。 >>727
禁止されている事実なんてあるの？
「質量」×「加速度」で重要なのは
掛け算の一方の質量が「量」であり他方の加速度が「率」であることだよ。
乗数と被乗数という概念の区別は計算上の順番の問題じゃない
ということを区別して教えて上げるべきでしょうね。 その理屈がかろうじて成立するのは、「率」である加速度を掛ける「量」が分子に時間の次元を持つ場合だけだ。
「時間当たりの速度の変化率」は、質量という次元の異なる「量」に大してどんな「率」なんだ？ この話にはどうやら掛け算の順序問題で論争した人がねちっこく絡んでくるね。
ちょっと調べてみたら、どろどろとした論争になっていたようだ。 けっきょくその論争は、藁人形論法になっているようだ。
計算の順序と概念との区別があることを両者が認めながらも、
計算の順序と概念は違うと教えればいいだけのことを
延々と議論しているように見える。 >>732
０が無限にあれば、それはたぶん１とか２と同じになる。 ならないぞ。
0×nは常に0だから、n→∞の極限をとっても0のままだよ。 取り扱い次第^_^;
危険物に近い^ ^
極限を使えるならね^ ^ 飴玉ゼロ個の入った飴の箱がいくつあっても、飴玉はゼロ。
これで充分だと思うがね。 これでいいだろ?
Z = Z
Z - Z = 0
Z * ( 1 - 1) = 0
Z * 0 = 0
分配法則 a*( b- c ) = a*b -a*c とか使ってるが・・証明必要か。 実数の分配法則も証明可能だがこれは手間かかる
ここに証明みつけたけど実数構成法までさかのぼってやらないと
［定理 4.9］R は体になる.
数の構成自然数から複素数まで
http://mathematics-pdf.com/pdf/construction_of_numbers.pdf
子供に聞かれて困ることは、全部、コウノトリのせいにすればいい ｗｗ
１＊０＝１－１
５＊０＝５－５
１０＊０＝１０－１０ >>745
系の組み立ての話だから、背理法は使えない。棄却すべき仮定に沿った新しい数学が生まれてしまう。 とりあえずアドレスを貼るのみで、当スレからは立ち去りますが、
もし興味ある方は読まれて下さい。
『救済的真理の伝達･証明』
《神・転生の存在の科学的証明》
http://message21.web.fc2.com/index.htm >>745
ウィキペディアに載っているね。
a = 1, b = 1
b^2 = ab ...(1)
a^2 = a^2 ...(2)
(2)から(1)を引く
a^2-b^2 = a^2-ab
乗法の公式を使って式を変形
= (a+b)(a-b) = a(a-b)
両辺を(a-b)で割る
=(a+b)(a-b)/(a-b) = a(a-b)/(a-b)
=a+b=a
=b=a-a
=b=0
０で割ってはいけません。 上念司
蓮舫は「宇宙人がいないことを証明してみろ！」というデムパさんと同じレベル。
https://twitter.com/smith796000/status/842529683526901762
鳩山元首相、ＵＦＯ研究機関の設置を提案
矢追純一 「ロシアの首相が２回も言ってる」
露首相 「世界がＥＴ実在の真相を知る時がきた。」
世界の株式市場の崩壊は日本において始まる。
マイトレーアは繰り返し次のように言われる――
「株式市場の崩壊は避けられない。
かれらは自分の財産を隠し、
そして犯罪的雰囲気さえも創出している。」
彼らはただ座って待っているだけです。
賭けの勝利金で暮らしているのです。悪銭です。
世界を餌にして生きており、何も還元しません。
すべては、何もしないで何かを得るという
虚構に積み上げられています。
世界に振りかかる負担は莫大です。
そのコストは、職場の喪失であり、
突然の働き手の失業による家族の心の痛手です。
magazines/lutefl/fkmww5/sui4zj
日本はアメリカの国債の25％を所有していますが、
それを引き出すとアメリカ経済も駄目になり、
世界経済全体が破綻します。
maitreya/mai_03_02.html
株式市場の暴落が起きるとき、
それが最終的な暴落であることがはっきりするや否や、
マイトレーアは出現するでしょう。
magazines/ahjzfl-1/pzytyf/u4t847
マイトレーアが公に世界に現れるにつれて、
UFOがとてつもない数で姿を表すでしょう
magazines/si5n7k/kxz1kf/xchu67
マイトレーアはテレビやラジオを通して
何百万もの大勢の人々に語りかけるでしょう。
magazines/ahjzfl-1/pzytyf/u4t847
マイトレーアと名乗らずに、
彼は声なき人々、スポークスマンをもたない人々
すべてのために語るでしょう。
magazines/swl9d8/pzytyf/tbjlzj
マイトレーアの唇からますます
厳しい警告と重みが発せられることを覚悟しなさい。
magazines/ahjzfl-1/pzytyf/u4t847
非常に間もなくマイトレーアを、テレビで見るでしょう。
マイトレーアは「匿名」で働いております。
magazines/swl9d8/04zpzf/fda1nw ０で割ることが出来ないのは感覚的に納得がいく
俺が理解出来ないのは、
正の数を負の数で割ると、答えが負の数になること
割られる数が同じなら、割る数が小さい方が、
答えは大きくなるはず
２００で割るより、２０で割った方が、答えは大きい
２０で割るより、２で割った方が、答えは大きい
２で割るより、―２で割った方が、答えが大きくなって然るべき、ではないのか？ >>752
その感覚は自然数に対する感覚でしょ
マイナスで割る場合は、マイナス域に値が無いから、プラス域から値を持っていく、つまりプラスから引かないといけないからマイナスだと理解してる 乗法と除法の正負は、数値と符号が互いに独立していて、
符号は符号部だけの論理演算っぽく見えるね。
符号部だけは排他的論理和（XORゲート）
または否定排他的論理和（NOT XORゲート）っぽいｗ >>752
＞割られる数が同じなら、割る数が小さい方が、
＞答えは大きくなるはず
↑これがそもそも勘違いの元だろ
割る数が小さい方が答えが大きくなるんじゃなくて「『割る数の絶対値』が小さい方が
『答えの絶対値』は大きくなる」ってことじゃないの？
それを正の数の領域に限定すれば「割られる数が同じなら割る数が小さい方が
答えは大きくなる」ってことだけど 「誰でも分かる」は結果平等
「分かる奴には分かる」は機会平等 絶対値という概念は
絶対温度とか絶対零度とかいうときの絶対とは意味が違うからややこしい。
>>752さんは絶対零度のほうでイメージしていそう。 「過去ひらがなのコード。
数字を当てはめる未来。 」をテーマに
欅坂46のNEWシングル2017/04/05発売、「不協和音」のお勧めします。
https://www.youtube.com/watch?v=gfzuzDrVRVM
まず、ひらがなの基礎でいい。母音は5（あいうえお）。
母は子(5)。母音は5つ。
身近な時計を見よう。時計
時計に5つある数字を数えよう。
１ですね。（1,10,11,12）の4つに、計5つの１含む。
該当しなかった(2,3,4,5,6,7,8,9)の8つ。
時計の数字が、4つと8つ。
4(光・闇・全・個) （1,10,11,12）
8(ドレミファソラシド) (2,3,4,5,6,7,8,9)
詳しくはhttp://ameblo.jp/torabusimagu24/ 上の4つの（1,10,11,12）最後に、２（２元性）の始まり＝下の（ド）＝2の始まり。
8(ドレミファソラシド)(2,3,4,5,6,7,8,9)＝2+3+4+5+6+7+8+9＝44
八音
終わりのド（9）をいらないにひっくり返しド消滅、６＝六音（レミファソラシ）
６（レミファソラシ）(3,4,5,6,7,8)＝3+4+5+6+7+8＝33
終わりのド（9）、9＝英語でABCDEFGHI＝９番目、「I」（あい）
六音より八音にお届けします。
６８。この数字数は、ひらがなの音の数と関連しています。
あ～ん（46）+が～ぼ（46+20＝66）+ぱ～ぽ（66+5＝71）
71。内言語（脳内）の音は、７１個です。正しくは、音の重なりを数えないので、
「お＆を」「じ＆ぢ」「ず＆づ」の片方を引くと、71-3＝68です。
4(光・闇・全・個)（1,10,11,12）に関連影響していくのが、「自・他」で2つ（4、2つ）
（1,10,11,12）（1,10,11,12）＝「1+10+11+12＆1+10+11+12＝68
8(ドレミファソラシド)(2,3,4,5,6,7,8,9)＝2+3+4+5+6+7+8+9＝44 ひらがな４４個目＝「わ」です。
わ～～～～ニコニコ ８（わ）と見ましょう。8のためには？
「わ（〇）×2＝8」 44個目＝わ。44×2＝88。母には〇４つございます。4(光・闇・全・個)
６（レミファソラシ）(3,4,5,6,7,8)＝3+4+5+6+7+8＝33 ひらがな３３個目＝「む」です。
無音。無からON。O=英語順１５番目。N=１４番目。15+14＝29（ド＆ド） 0に単位つけちゃうと
2個＋0個＝3個
になるんかな。 心 不 全 パ ン デ ミ ッ ク
第16回日本心不全学会学術集会
「心不全パンデミック」大震災における心不全の増加はこれまで報告がない。
多 く の 人 が 脳 卒 中 や 心 筋 梗 塞
『チェルノブイリの祈り』
たくさんの人があっけなく死んでいく ベンチに座ったまま バスを待ちながら
説明のつかない死が多かった 多くの人が脳卒中や心筋梗塞を起こした 駅やバスの中で
聖 心 館 空 手 道 館 長
黒澤浩樹さんが今月２５日に急性心不全。５４歳だった。
「 皇 国 の 守 護 者 」
佐藤大輔さん５２歳（さとう・だいすけ＝作家）２２日、虚血性心疾患のため死去。
リ カ ン ベ ン ト 運 転 の 漫 画 家
大阪府守口市の漫画家小路しょうじ啓之ひろゆきさん（４６）について、
県警高田署は２１日、死因は心筋梗塞だったと発表した。
３ 人 が 一 時 心 肺 停 止
１２日、名古屋ウィメンズマラソンで３人が一時心肺停止
も も ク ロ 妹 分 ア イ ド ル （2月8日）
エビ中の松野さん高一の頃から不正脈があったそうだ。
東京の友人の子供も同じ年で高一に不正脈があり、
クラスの半分以上があったと聞いたそうだ。
https://twitter.com/husataro/status/8322327299912704
女 子 高 生 二 人 組 が 動 け な く な り …
2014年11月23日 心臓血管外科医長(facebook)
昨日夕方、埼玉市の某マクドに寄り、
マクドを出てから体調不良を訴えた女子高生二人組が動けなくなり…
途中、二人は共に完全CPA(心臓停止)を起こし、既に死亡した状態で病院に到着
https://twitter.com/neko_aii/status/840925448301248513
服 に 血 が め っ ち ゃ つ い て い る
2016年5月28日『進撃の巨人』作画監督・アニメーター杉崎由佳さん(26)訃報
ツイッターで親族から死去報告後、非公開に…真偽不明
「頭が重たい」「歯が痛い」「親戚のおっちゃん亡くなってもうた」
「嫌な予感していたんだよな。頭打ってくそいてえ」
「服に血がめっちゃついているけど出血原因がわからん」などとツイート
英 単 語 の 本 に 鼻 血
橋本環奈 何故か鼻血が出てきました…英単語の本に鼻血が…
https://twitter.com/H_KANNA_0203/status/820094849462333440 >>764-765
交換法則が共に成り立つからって足し算と掛け算の意味が同じだと思ったら
大間違いだよね？ 私はちんちんから石鹸が出るマン！というスレかと思った 伸びてる理由がわからない
ハゲが何人いても髪はない フサフサにハゲを足してもハゲにならないが、
フサフサにハゲを掛けたらハゲになっっちゃう。(´・ω・`) 森林１０に砂漠５を足したら、森林５くらいになっちゃうんじゃないの？ そんなことより赤ちゃんはどうやってできるのか教えろでしゅ >>772
２つのDNAを２で割ってから足してください。
２で割る方法は無数にあります。 >>752
負数は数直線上を反対側にシフトしていくベクトル的な数だけど
分数とか小数ってのは目盛りをどんどん細かくしていくようなものだから
意味が違うっぽいね。
割ると「小さくなる」といよりも「細かくなる」と言ったほうがいいのかも。 >>16
事象を区切って考えような
数という世界は元々0と1だけで成り立っているもの
一度コンピューターの身になって考えてみるといい >>778
指数の性質から
a^(m+n) = (a^m)×(a^n)
するとn = 0の時は
a^(m + 0) = (a^m) ×(a^0)
a^m = (a^m) ×(a^0)
よってあらゆるaで指数の性質が成り立つためにはa^0 = 1と定義するしかない 群論とかが出てくるのもいろいろな定義による代数系のモデルが必要だってことだよね？ ０で割ってダメな理由
100キロを２時間で移動した時の時速は 100÷２で 計算
０で割る とは ０時間で移動することになるので、あり得ない話になる。
100キロ 瞬間移動できる世界なら０で割ることは Ok 単なる屁理屈。逆にそんな質問思い付く時点であまり賢くない印象がある。 >>752 >>777
視点を変えれば
-1 > 0
ということもありうる。
そもそも「無」よりも小さい数というのはどういうものだろう？ 数の世界にそういうファンタジーを持ち込むからわからなくなる。
0は「1より1小さい整数」として数直線上にプロットできる点であり、位取りではその位が空であることを示す記号だ。 >>791
逆だよ。数の世界がファンタジーであって、
ファンタジーの世界にそのまま現実世界を適用しようとするから
分からなくなる。
つまり、０が無でも空でもない、単なる観念の産物だということ。 時計の数字が、4つと8つ。
4(光・闇・全・個) （1,10,11,12）
8(ドレミファソラシド) (2,3,4,5,6,7,8,9)
上の4つの（1,10,11,12）最後に、２（２元性）の始まり＝下の（ド）＝2の始まり。
無音。無からON。O=英語順１５番目。N=１４番目。15+14＝29（ド＆ド）
終わりのド（9）、9＝英語でABCDEFGHI＝９番目、「I」（あい）のド（9、2回しました）。
あい（善・悪）92億年しました。92億年＝地球46億年×2。善地球、悪地球。
138億年－46億年＝92億年。92億年の最後の0秒から46億年、3度目の正直。 超ひも理論、述べましょう。
全宇宙一の最小物質、形について行きましょう。
まず、〇ではありません。〇を４分の1にして、
９０度の地点０「X（縦）Y（横）」軸について考えましょう。
スペース全方位からなくす絶対。
「絶対」では、Xの値ゼロでは、Yもスペースゼロで存在しません。
ここで、「Y」の文字意味伝えます。右上＆左上から「V」の文字風に、
「Y（横）軸」を、２方向から失くしていくだけでなく、
「X（縦）軸」を小さくしていくための「V」の先端に「縦線」。
ここからめっちゃ利好くしましょう。
「縦線」実在＝どんなに小さくても、クロス「Xの由来」すれば、
交錯点に最小物質実在です。
ここから考案です。
X軸の線、細さのために、Y軸関わりに行かずにしましょう。
まるで、カーテンを閉め切る日常動作確認実行です。
ここで少しぼーっとしましょう。
カーテンを閉めるのに１秒かけるので、カーテンのY（横）軸、駄菓子。
「だが死」食べましょう。カーテンを１秒で閉め切る途中で、
カーテンのシワの実在の数、生きましょう。
X（縦）軸のシワの線である、数の刻み、数えますので、
ここまで崩壊いきましょう。時に注文ツナ、なれ。
な～んにも刻まずに１秒。カーテンのシワ、死で輪をするのでしょう。
細さを刻んだ、カーテンのシワが「0.1秒なら」
カーテンを１秒で締めた「１秒」かけた事で、数えられるシワ実在したと確認警報。
「警報」の意味、訪れるでしょう。閉まっているカーテンのシワを眺めて、または、
０秒で写真を撮れる位置は、何言おうと目指すでしょう。
金魚がくっついてくるように、泳ぐまで時間の意味を述べましょう。
カーテンのシワの間を、泳ぎの住まいとしましょう。
１０秒を目指して１秒を足さない。そういう風に矛盾できないのは、
あるがまま（間間）ママ？ ママがあるので、間に合う。
全否定階段を登り、全行程否定しない全肯定さえも否定に含み、
全肯定の奈落に落ちる。落ち着く。落ちて底に着く。
とてつもなくわがままで、あっていい。
赤ん坊殿は、その台から下りた事はない。
大人とは、言葉を覚えた赤ん坊殿である。
全肯定階段を登り、全行程否定しない全肯定も肯定に含み、
全肯定の台。下りれない。
全存在全問大正解しか引いたことがない。
全存在、時の再生という赤ん坊により運がバラバラ。
全存在、時の停止という大人求める。 庶民の大半はそうやって生活している。
先祖から引き継いだものを「そういうものだ」とただ鵜呑みにするのが
庶民の標準的な生活様式だった。
科学は本来は変人の趣味だった。現代では一大産業に発展したが。 子供の「なぜ？」を知的好奇心と勘違いしてる大人がまずダメだわ。
賢く見せる手段であり、また大人が回答に詰まるのが楽しいだけ。 自分がそうだったからって、子供がみんなそうだと思うなよ。どんだけ傲慢なんだ。 小池に300万票も投票するような愚かな都民の頭上で
北朝鮮の核弾頭が炸裂すればよい。
そしたら平和ボケから目が覚めるだろうｗｗｗ
スレチ ハズレ棒が何本あってもアイスはもらえないだろう
数字を数字としてしか解釈しないって理系向きなのかな？
文系は論理構造や数値を抽象具象変換しないと理解できないから、逆にこんな疑問を感じないと思う >>806
乙。でも画面が真っ白だった(´・ω・`) 679 ：名無しゲノムのクローンさん：2015/11/08(日) 20:00:43.70
マタハラ
男女雇用機会均等法・育児介護休業法・労働基準法違反
カッシーナ
官製談合防止法違反
私物化していると
業務上横領罪 詐欺罪 窃盗罪
680 ：名無しゲノムのクローンさん：2015/11/08(日) 20:02:12.65
カッシーナが灯台にある証拠。私物化していたら窃盗罪
495 ：名無しゲノムのクローンさん：2014/05/08(木) 11:07:34.10
>>489
https://www.youtube.com/watch?v=Zq3_QnRYYPA#t=1m25s
カッシーナ東大移設？
画面左下 ６＋０＝３！
これがわからない人いる？
正しい式ですよ 幾何学とか非ユークリッド幾何学とか調べて頭の中で考えてリーマン仮説なんかがそういう仮説なのかとなっとくして
気がつくとリーマン仮説ってなんだっけという無限ループしてるw この場合に限り答えは同じだから成り立つけど、数学的にはなんの意味もない式 ?@hennayagisan1
上田泰己氏 理研の税金無駄使い、954万円高級家具カッシーナ・イクスシーの指定購入も大問題 http://1000nichi.blog73.fc2.com/blog-entry-7696.html 数学的に一般化すると
a * 0 = a - a
(^_^;) >>815
時間切れ！ では正解を！
https://www.google.co.jp/search?ei=VwHmWMrKEdTCjwOJ74XoAw&;q=3%21&oq=3%21&gs_l=mobile-gws-serp.3..0l5.12551.15811.0.16402.4.3.0.1.1.0.221.616.0j1j2.3.0....0...1c.1j4.64.mobile-gws-serp..0.4.644.3..41j0i131k1.hCAlTeGmJpY 子供に聞かれて困る事
叔父さんなんのお仕事してんの？
俺、無職パチプロ
一応オモチャぐらい買ってやってるぐらいは稼ぎはある 流石にただの階乗にいい気になってる子供には笑うわ。 >>823
自分だけが知ってるネタだと思ってるのがイタいと言ってるんだけど？ >>19
3個→りんごの個数
無料（0円）→りんごの単価
何人に配れるか？→人数
数学の問題として成り立っていない事が分かるかな？ 階乗がもしも
3! = 3 * 2 * 1 * 0
だったら簡単だったのにｗ アサドを、罠にかけようとしているISがやった
https://www.youtube..../watch?v=rTTqx3Zy2rE
基地外を利用してテロを起こしている、自作自演 サンへドリン
アメリカのケリー国務長官が、「アメリカは、シリアのアサド政権を打倒するためにテロ組織ＩＳＩＳを結成した」
との異例の発言を行いました。
ケリー長官は、シリアにおけるアメリカの主要な目的がアサド政権の打倒であるとし、「アメリカ政府は、この
目的を果たすためにＩＳＩＳの結成を許可した」と語りました。
また、「アメリカは、ＩＳＩＳの結成やこの組織の権力増大により、シリアのアサド大統領にアメリカの望む
外交的な解決手段を見出させ、退陣に追い込むことを希望していた」とし、「アメリカは、この２つの目的達成の
ために、ＩＳＩＳの一部のメンバーを武装化した」と述べています。
この報告によりますと、シリアの反体制派グループの代表者との会談における、ケリー長官のこの談話の音声ファイルは、
これ以前にＣＮＮやアメリカの新聞ニューヨーク・タイムズに公開されていましたが、アメリカのＩＳＩＳ支援に
関するおよそ３５分間の部分は、アメリカのメディアにより検閲、削除されていました 地球平面説→地球球体説
天動説→地動説
1/0=∞若しくは未定義 →1/0=0（628年→2014年2月2日）
リーマン球面における無限遠点は、実は、原点０に一致していました。
地球人はどうして、ゼロ除算1300年以上もできなかったのか？
２０１５．７．２４．９：１０
意外に地球人は知能が低いのでは？ 仲間争いや、公害で自滅するかも。
生態系では、人類が がん細胞であった とならないとも 限らないのでは？
Einstein's Only Mistake: Division by Zero
http://refully.blogspot.jp/2012/05/einsteins-only-mistake-division-by-zero.html
何故ゼロ除算が不可能であったか理由
１ 割り算を掛け算の逆と考えた事
２ 極限で考えようとした事
３ 教科書やあらゆる文献が、不可能であると書いてあるので、みんなそう思った。
Matrices and Division by Zero z/0 = 0
http://file.scirp.org/pdf/ALAMT_2016061413593686.pdf
ゼロ除算の証明・図｜ysaitoh｜note（ノート） https://note.mu/ysaitoh/n/n2e5fef564997 >>827
けっきょく、被除数と除数の区別は重要。 679 ：名無しゲノムのクローンさん：2015/11/08(日) 20:00:43.70
マタハラ
男女雇用機会均等法・育児介護休業法・労働基準法違反
カッシーナ
官製談合防止法違反
私物化していると
業務上横領罪 詐欺罪 窃盗罪
680 ：名無しゲノムのクローンさん：2015/11/08(日) 20:02:12.65
カッシーナが灯台にある証拠。私物化していたら窃盗罪
495 ：名無しゲノムのクローンさん：2014/05/08(木) 11:07:34.10
>>489
https://www.youtube.com/watch?v=Zq3_QnRYYPA#t=1m25s
カッシーナ東大移設？
画面左下 乗数や除数はなんらかの単位（ある種の桁）を作っている。 漫才で掛け合いというように、お互い相手が有って初めて計算が成立のです 今回のロト6当選者はいませんでした支払われる配当金はいくらでしょう？がゼロの割り算
同じ条件で落選者のうち3人の合計配当金はいくらでしょう？がゼロの掛け算 >>2
たしか0＝1の証明が成り立つから禁止されたているような記憶がある なんでそんな疑問になったかが気になるな？
俺は単純に掛け算の割った林檎での説明が理解しずらくて
一人残されたわ
なおそれ以降は特に算数や数学苦手でも無かった 0が無だったら負の数は無未満か？ ０が無だという解釈はいい加減放棄したほうがいい。 中途半端に頭いいと困るな
バカなら感覚でわかるけど 算数のうちは0=無でいいけど、数学を導入したときに混乱するだろうな。 こういうルールの遊びだから
パーとグーなら隙のないグーが強そうだ 存在のエネルギーと反存在のエネルギーの均衡点が０（無） 無の均衡が崩れて存在のエネルギーが打ち勝ったのが宇宙のはじまりはじまりｗ ５×５＝０＋５＋５＋５＋５＋５
５×０＝０（０に５を一度も足さない）
という式に表すと分かりやすいかも。 こういう表をつくって、じっと眺める。縦の列、横の列の法則性を考えながら
そうすると
掛け算にゼロがからむとゼロになることも
マイナスとマイナスの掛け算がプラスになることも
掛け算の順序を逆にしても値が変わらないことも
納得できるんじゃないのかな
ttps://walshmath01056.wikispaces.com/file/view/integer_multiplication_table_Nik_%26_Nicko.gif/237288441/integer_multiplication_table_Nik_%26_Nicko.gif あ、これ九九の表の拡大版ね
右下に九九の表の一部が見えてる 角の三等分‥作図ではないが‥美しいと思いません？
オレが考えた‥
面積で体感させるべきかもしれない
＿＿＿
Ｉ Ｉ
Ｉ Ｉ
Ｉ＿＿＿Ｉ ３×３
＿＿＿
Ｉ＿＿＿Ｉ１×３
＿ ０×１
＿＿ ０×３
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ … ０×∞ 極限の考察が済むまでは無限大は数ではなく「状態」なので、掛け算には参加できません。 全ての直線は線分である‥
最近ふとそういうことを思った‥ ＞子どもに聞かれて困る！算数の素朴なギモン
「ねぇ もう一回 ♡ 」
「さっきも そう言ったよ。 何回目だと思うの？」 人間は神様ではないので無から有を生み出すことはできないからゼロに手を加えて加工しても何も生まれない ﾆﾀﾞｰﾆﾀﾞｰﾆﾀﾞｰﾆﾀﾞｰﾆﾀﾞｰﾁｮﾊﾟｰﾘｳｪｰﾊｧｯﾊｧｯﾊｧｯﾎｺﾗｼｰﾆﾀﾞｰｳｪｰﾊｧｯﾊｧｯﾊｧｯﾁｮﾊﾟｰﾘﾁｮﾊﾟｰﾘｳｪｰﾊｧｯﾊｧｯﾊｧｯｳｪｰﾊｧｯﾊｧｯﾊｧｯﾎｺﾗｼｰﾆﾀﾞｰﾎｺﾗｼｰﾆﾀﾞｰﾎｺﾗｼｰﾆﾀﾞｰﾁｮﾊﾟｰﾘｳｪｰﾊｧｯﾊｧｯﾊｧｯｳﾘﾅﾗﾏﾝｾｰｳｪｰﾊｧｯﾊｧｯﾊｧｯﾁｮﾊﾟｰﾘﾎｺﾗｼｰﾆﾀﾞｰﾎﾙﾎﾙ ０÷０
日本語に翻訳すると‥
「０の中に０がいくつあるか？」 面積という解釈も複素平面という解釈もちょっと力技な気がする。
面積の場合、掛け算によって次元が一つ増えると教えるの？ 次元と教えるかどうかは別として、単位の違うものは足せない、単位のある数を掛け合わせたら単位が変わる、という基本は実用算数の基礎として大切だと思う。 【子どもに聞かれて困ること】
「おじちゃん、２チャンネルやってて、おもしろい？」 >>1
3×0の説明はこれでいい？
3円のリンゴを買おうとしました。しかし、お金がないので買えませんでした。 適当に何かの数、６
３×６＝１８
２×６＝１２
１×６＝６
０×６＝？
「左が１づつ減って、右は６づつ減るので、そういう法則で０じゃね？ ６でなく何でも同様の話になるし」とかな
論証的ではないがバカには出来ない
つまり「予想」 高度な数学のそれでさえ根にはこういうベタな面を持っているものが多く見える
あるいは
「じゃあ０に何かを掛けて、何か別なものになるとしたら何か」
０×３＝１３４ 変すぎる 何だこの数の理由は
０×３＝３、１、１/３、－３ といった単純なものらまだよさそうだが、しかし右の値になる、左の０以外の数が各々既に他にある
右を０にする、左第一項が０以外のものはなさそうである よって左０と右０が対応するのではないか とかも 反比例のグラフを見れば一目瞭然
右から0に近づけば無限大、
左から0に近づけば逆方向に無限大 地球平面説→地球球体説
天動説→地動説
1/0=∞若しくは未定義 →1/0=0（628年→2014年2月2日）
リーマン球面における無限遠点は、実は、原点０に一致していました。
地球人はどうして、ゼロ除算1300年以上もできなかったのか？
２０１５．７．２４．９：１０
意外に地球人は知能が低いのでは？ 仲間争いや、公害で自滅するかも。
生態系では、人類が がん細胞であった とならないとも 限らないのでは？
Einstein's Only Mistake: Division by Zero
http://refully.blogspot.jp/2012/05/einsteins-only-mistake-division-by-zero.html
何故ゼロ除算が不可能であったか理由
１ 割り算を掛け算の逆と考えた事
２ 極限で考えようとした事
３ 教科書やあらゆる文献が、不可能であると書いてあるので、みんなそう思った。
Matrices and Division by Zero z/0 = 0
http://file.scirp.org/pdf/ALAMT_2016061413593686.pdf
ゼロ除算の証明・図｜ysaitoh｜note（ノート） https://note.mu/ysaitoh/n/n2e5fef564997 再生核研究所声明 １４８（2014.2.12） 100/0=0, 0/0=0 － 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
再生核研究所声明１７１（2014.7.30）掛け算の意味と割り算の意味 ― ゼロ除算100/0=0は自明である？
付記： The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world
Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1 -16.
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi
http://okmr.yamatoblog.net/
Relations of 0 and infinity
Hiroshi Okumura, Saburou Saitoh and Tsutomu Matsuura：
http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A… 0÷0
の答えは、数字が全て当てはまります。
1でも2でも382548859でもよいです。
知ってた人いる？
まあいねえか。。。 解が「不定」ってそういう事だぞ？
今頃気がついたのか。 100円に10円を掛けたら1000はどういう単位になるの？ >>877
それは分配法則に固執するせいで公理系の整合性が取れないせいじゃないの？ >>7
おおいいねえ
個数×個数の例しか思い浮かばんかった 人間にとって一番素朴な公理系が、無限の取り扱いに注意を要する系であるという事。公理系の外の話として切り離せるので、矛盾ではないよ。
別の公理系を採用してこの問題を繰り込んでもいいけど、そうすると普通の算術計算みたいな実用域で直感と合わなくなり、不便が生じる。 ０に３かければ０００
４かければ００００になるはず。 とりあえずアドレスを貼るのみで、当スレからは立ち去りますが、
もし興味ある方は読まれて下さい。
『救済的真理の伝達･証明』
《神・転生の存在の科学的証明》
http://message21.web.fc2.com/index.htm
>>7
自由市場での価格決定法則では、売れないリンゴは0円まで値下がりすることになっている。
しかし現実の市場ではいくら売れ残ったからって0円まで値段が下がることはない。 >>2
色々考えると、1とも言えるし０とも言える。
しかし根本的に、ゼロの徐算はしないことになってる。
だから、考えちゃいけないんだろうな。 りんごが0円ってのがおかしい。
なぜりんごが0円なのかそこから説明してもらいたい。 >>2
分母が０の数学が
現代物理学の中枢をなしている ゼロで割ると宇宙が消滅するスイッチが押されるからやってはいけない 足すや掛けるの初期値は０だけど、割るの初期値は±１以上 ゼロ除算は数学的に存在しない
a*0=b*0からa=bが言えない .
.
.
【猟奇的なオカマ】 三鷹/吉祥寺 莉里子＝少年A＝剛＝コピーライティング＝ハッキング常習犯
@shounen_a_ @copy__wrinting
【検証】 https://imgur.com/a/qAea6
【誕生日をコロコロ変える】
1995年5月17日(少年A) http://imgur.com/a/2uDBc
1996年4月25日(にゃんぱす) https://imgur.com/a/oJZpv
1994年3月7日(莉里子/りりこし) ニコ生で本人が申告
【ニコ生配信中の様子】 https://imgur.com/a/TXEgU
【少年A出演映画/少女の王国】 https://imgur.com/a/002N5
【彼女がいたとレズアピール、実は男でホモ彼氏とセフレがいた】
最初の頃みたいにもう布越しじゃ我慢できなくなってパンツの中に手入れてきたりしないのかな...
奉仕してるときに頭撫でてくれないのかな...終わって寝てるときにいきなりムラムラして自ら誘ってこないのかな...ちんぽっぽ
http://imgur.com/a/8LCNm
【亀甲縛りに猿ぐつわ/麻薬/自己陶酔/乱れた性生活】 https://imgur.com/a/BHqSV
よしよしよし、寝ちゃえ！そいつらは私が掘っとくから 自称変態に「じゃあヤらせろよ」って言ったら泣いた
デビューシングル「おとこおかす」少年A feat.てけー >>887
「廃棄処分」がそれにあたるのではないかな 加法単位元と乗法吸収元が等しい数学系を小学校では教えてるという話
なぜ両者が等しい数学系（分配則が成り立つ数学系）が現実世界をよく説明するのかという問題になると、人間原理に陥りそうな予感 ウィキペディアでは「単位元」を英語で
アイデンタティ・エレメント identity elementのことだとしている。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E4%BD%8D%E5%85%83
しかし漢字の語義からして「単位元」はユーニット・エレメント unit element
から訳されたものであろうと推定される。
日本では多くの数学の教材がidentity elementのことを「単位元」と呼んでいるが、
それはいわば「恒等元」「同一元」であって、「単位元」と呼ぶ場合には
正しくは「乗法の恒等元」、すなわち１を指す場合だと思われる。零元とは異なる。 >>894
無限は数値ではない、無限大は扱えても無限は数学で扱えない、
それは値としては限りや位置が不定という観念なので無限大と表現しなければいけない
０も例外なく無いという概念が不定の観念であるとはあまり知られていない。
数字である０値と、観念である「無」は別の概念である。
すなわち計れる計算ならば０値で割れば計算値をエラー（計算不能）とするのが基本だろう、
そうではない無限大を答えとするならば、それは有値に対する無値であって
極小値を想定した計算可能範囲を示すことにより０（極小）だから無限大と極限値の概念になり
限りが無いのではなく極限値には値がある。 >>19
大阪だとトラック一台分のリンゴが分配されるから、3人では済まない。
しかもその後寄付金が集まってもリンゴの代金には及ばない。
つまり等式は成立しない。 >>900
無限と無限大を区別する考え方はよくわからないな。
このスレでは何回も出てるけど、無限大を数値として取り扱えるようにする工夫にリーマン球面がある。ただし、それなりの犠牲はあって、生活に即してリンゴとミカンの個数や庭の面積を求めるにはあまり向かない。 0で割ると0になるというルールを付け加えてやると、フォンノイマン代数になる。 0は本来の数学にはない「値を持たない状態」という哲学的符号を無理やり数学に持ち込んだ形だから
0を中に含む数式は全て例外扱いの特例
形式上は他の数字の書式から推測できる形に似せているが
英語で言う不規則変化動詞みたいなもんだ 1. かけ算において0が吸収元なので、
2. しかも割り算はかけ算の逆演算だとされるから、
割り算0 / 0 = a
はかけ算a x 0 = 0のaを求めることになり、
1からしてこのaはどんな実数でも当てはまってしまうことになる。 付記： The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world
Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces
Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1 -16.
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
http://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi
http://okmr.yamatoblog.net/
Relations of 0 and infinity
Hiroshi Okumura, Saburou Saitoh and Tsutomu Matsuura：
http://www.e-jikei.org/…/Camera%20ready%20manuscript_JTSS_A…
再生核研究所声明359（2017.3.20） ゼロ除算とは何か ― 本質、意義 アリストテレス以来の問題：
ゼロ除算は、ある専門家の意見では、アリストテレスが考えたのが最初で、真空の比を考え、ゼロ除算は不可能であると考えたという。
ゼロ除算の新しい発見で、世に現れるゼロ除算を広く考えて来て、２００件以上の具体例を発見しています。
そこで、アリストテレスの関連で、物理法則を広く眺めると、いわゆる 密度分の 表現が沢山見られます。ゼロ除算の結果では、数学的に1/0=0/0=z/0=0 ですから、密度がゼロの場合、対応する物理量は ゼロであることになりますが、それらの結果は適当でしょうか？
素人的に見ると、合理的に見えるが多いのですが、他方，そのように解釈する、単なる解釈と考えられるような場合も多いようです。
そこで、問題提起です。密度ゼロの場合の物理現象とゼロ除算の結果の照合、関係を確立せよ。 ２０１６．１１．２０．１６：１０
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf
再生核研究所より 微分学は、無限小になる量の比の極限として微分を定義する。
つまり分母分子を個別に考えれば0／0になって不定になるような
形であっても、その極限が一定の値になるのであれば、微分が
できるのだ。 Archimedes Principle in Completely Submerged Balloons: Revisited
Ajay Sharma：
file:///C:/Users/saito%20saburo/Desktop/research_papers_mechanics___electrodynamics_science_journal_3499.pdf
［PDF]Indeterminate Form in the Equations of Archimedes, Newton and Einstein
https://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers.../3222
このページを訳す
0. 0 . The reason is that in the case of Archimedes principle, equations became feasible in. 1935 after enunciation of the principle in 1685, when ... Although division by zero is not permitted, yet it smoothly follows from equations based upon.
https://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/3222
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12268548921.html
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12268577892.html R言語だと
> 0/0
[1] NaN
となる。NaNはNot a Numberというデータ型らしい。０でも不定でもない。非数。 池上のニュース総決算でフィンランドの教育のこと褒めてたけど、実は全然駄目らしい。
＊国内で大批判が起こっている
＊中学生で分数計算ができるのが２割以下
＊日常的な買い物の計算もできない子供が増加
http://jukuyobiko.blogspot.jp/2016/01/blog-post.html >>916
フィンランドの教育と日本の「ゆとり教育」以前の教育は似ているんだよ。
自由が乏しく全体主義的だしね。 【子どもに聞かれて困る！算数の素朴なギモン】
ゼータ関数の自明でない零点は、どうして、全部、実部が1/2なの？ まあ、数学に残された最後の「素朴な疑問」だな、それは。 無限大を数値として扱えるような値にωがあります。
これは整数でなく順序数といい、値的には無限大ですが
数列としての線上のある一点を示すものです。 何事も足し算が先だから
(例えば縦の人数と横の人数を、掛け算する場合。
・いちいち数えて足して確認しなけれ、ば掛け算に移れないから) 日本の数学限定だけど、「簡単のために」という表現が変じゃね？ ＂For simplicity"を訳した決まり文句だぜ？ 簡単にするために
簡単化のために
とはなぜ訳せなかった？
それを相も変わらず前人に倣って使うのか意味不明。
数学者のせいで辞書も「簡単」に名詞用法があることを記述せねばならなかったんだろうけど、
「簡単がある」はおかしいし、「簡単なほうがいい」でなく「簡単がいい」もちょっと不自然だろう。 いちいた言葉遊びする奴は本当に邪魔だが、
それとは別に、学問関係で下手な訳し方は迷惑。 例えば空間の場合
0×3
は量子圧力が減り少し浮く、
これは宇宙法則のひとつ。
光は上を迂回するから遅くなります。 無限にゼロを掛けるとゼロになるんだよな
ゼロつええな 1×3
は量子力学では高熱原になる。
太陽みたいなもん。
1×2
は量子力学では爆弾になる。
小学生にも量子力学が教えれる。 微積分には無限小という概念の元で理論展開される。
高校で必ず学ぶ数学理論。
０以外にも中学校で「虚数」なる不可思議な数学を学ぶはず。二乗とルート。
ゼロや虚数は実社会では理解し得ない概念かもしれない。
しかし精密な物理学、電気量子学にとっては、
まさにそれは実社会的であり、欠かすことのできない
生きた「理論」である。
理論上説明される現象が事実現象として現れ、
ゼロの概念は破綻するどころか、立派な証拠として証明さえされる。 0/2
1/2
は量子力学では爆弾。
0/3
1/3
は量子力学では空間が内部から崩れます。周りの物質が吸い込みます。掃除機になります。
ただ量子力学では量子が小さいので逆に大きなエネルギーになりますから危険も高いです。 マイナス×マイナス＝マイナスにしちゃったから
虚数という概念を新設せざるをえなくなってしまっただけで、
代数系の失敗にすぎないよ。
虚数が実在しないわけではなく、代数系の設計的限界なだけ。 ごめん。訂正：マイナス×マイナス＝マイナスにしなかったから >>934
お前、それ何にも理解せずに書いてるだろう？ \title{\bf Announcement 362: Discovery of the division by zero as \\
$0/0=1/0=z/0=0$\\
(2017.5.5)}
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12269657110.html より 国会中継を見ていた子供が…
「お父さん、どうしてこんな馬鹿な人達が国会議員なの？」 0に幾ら0を足しても0では駄目なのか。儂にはわからん >>941
「そりゃ、選んだ国民がその程度だからさ」 2^2 = 4
(-2)^2 = 4
ということにしちゃったから
2乗して4になる数は√4 = 2
2乗して-4になる数は√-4 = ?
ということになっちゃった。 ここで代数系が破綻した。
もしも
(-2)^2 = -4
だったならば
√-4 = -2
になっていたでしょう。 数と演算の体系は所詮は人間が作ったものだということですよ。
人間が設計したものは破綻する。社会主義のようにね。 0円だからって10個も20個もかぶり付くのは
卑しい中国人だけだよ >>918
説明してもよいが長くなるので語るには寿命が足りない 数学と算数の違いは、思考の抽象性の深さ。
子供に、0を掛けても0になる理由を答えるのは、自然数の総和（1+2+3+・・・) が-1/12になると答えるのと同じくらい難しいだろう。 >>946
そう定義するのは構わないけど、それで矛盾のない積算の系が作れるのかい？ >>946
それだと結合法則使えなくなるけど、構わないの？ もしもゼロがなかったら、
φ 1 2 3 4 5 6 7 8
9 11 12 13 14 15 16 17 18
19 21 22・・・
9がゼロのある位のような役割となる。
9+1=11
9×2=19
9-9=φ
なぜゼロを掛けるとゼロなのか。
それは乗算において群とするのに、単位元φが必要だから。φが10進数におけるゼロとなる。 >>954
>>947にも書いたとおり、万能な代数系があると主張したいわけじゃないよ。
むしろその逆。
交換法則やら結合法則やらを満たさない代数系もすでに知られているでしょ。
中学や高校では学ばないとしても。 >>954
代数系は所詮は人為的かつ「選択的」なモデルであって、
そこを強調したいだけ。
それゆえに虚数という概念が必要になっただけの話であって、
虚数なるものにそんなに神秘的な意味などないということだよ。
難しくもなんともない。
単なる恣意的なモデルでしかないものに普遍性を見ようとするから
虚数なる概念が必要になっただけだということ。 全単射で無い演算があることで、「代数系が破綻した（笑）」とか言い出すアホには笑う。
どこで教育を受けたんですか？ まあそうじゃないと10×5が50じゃなくなっちゃうからな そういうものとして０を定義したからだろ
簡単にいえば、そういう0みたいなのがあると便利だからだよ >>960
いや、単に方程式の解があるように数を拡大していったら虚数が出て来たんだよ。
記号をどう書くかはともかく、
代数構造に選択の自由なんてないよ。
あるのは実用性とそれに基づく必然のみ。
あと、例としてあげていた系は積演算が群になってないから
可換非可換関係なく扱いにくい系になるよ。 無いものにいくら掛けても無い。
ニートが何十年生きても職歴が無いのと一緒。 >>1
aを任意の実数とする。
a×0=bとなる実数bがあるとする。
b=a×0=a×(0+0)=a×0+a×0=b+b
両辺からbを引くとb=0になる。
よってどんな実数に0を掛けても0になる。 何もないものを足しても何もないし、
何もないものを分けても何もない。
これで証明終わり 皿に一個も饅頭が乗っていない時、その皿を何個並べても饅頭の数はゼロ。
小学生には、>>696の教え方でいいと思う。
小学生では、全部の数について証明するのは無理だし、感覚的にとらえた方がいい。
０を割る方は、割り算の概念が学年ごとに違うから一概には言えないな。
だいたい、筆算で割り算をさせるときに、残りが０になったら終わると無条件で
教えているわけだし...。
>>966
いいや、虚数は選択的なものだよ。
虚数が実在するとかしないとかいう話は公理を絶対とする誤謬が招いたもの。 a > 0
a / 0 = 無限大
b < 0
a / b = 負数
負数は無限大よりも大きい？ >>1
bをaで割った答えの数xというのは、a×x=bを成り立たせるxのことだ。
すなわち、x=b÷a=b/aだ。a=0として、bをa=0で割ることを考える。
その答えは、0×x=bを成り立たせるxのことになる。
ところが、どんな数xに0を掛けても答えは0になる。
ある数xに0を掛けるとb≠0になるようなxはないのだ。
つまり、b÷0=b/0は、数としては存在しない。
またb=0という特別な場合なら、0×x=0はどんな数xに対しても成り立つ。
つまり、b=0という特別な場合には、答えは一つに定まらない。
0で割った答えは、数として存在しないか、特別な場合には一つに定まらないかのいずれかだ。
これが0で割ることを考えない理由だ。
言い方を換えれば、0で割った答えを何らかの数としたら、他の計算に矛盾が生じるのだ。
そこで割り算では、0で割った答えに何らかの数を対応付けすることを排除しているのだ。 >>973
虚数便利じゃない、exp(-iθ)=cosθ- i sinθ
で計算がどれだけ楽になるか。
数学で何かが存在するというのは、それが何らかの集合の中に含まれること。
また集合というのは、意味が確定したものの集まりということ。
つまり、数学で存在するというのは、正確に考えることができるということに他ならない。
観測できるとか、実験で確認されているとか、そういうことは関係ない。
頭の中で矛盾なく考えられればいい。だから、実在するとは言わず、存在すると言うのだろう。
虚数が存在しないと考える人は、自然数1も存在しないと考えているのだろうか。
自然数1も存在しないと考えるのなら、虚数iも存在しないでもかまわないと思う。
その人は存在の意味を、数学で遣われている意味と違った意味で遣っているというだけだから。
しかし、自然数1が存在すると考えていながら、虚数iが存在しないと考えている人はどうかしている。
その人は、今まで存在の意味を考えたことがないから、自分で自分が何を言っているのか認識していないのだと思う。 x^2=-1
x^2+1=0
(x+i)(x-i)=0
x=i,-i 昔のCPUでﾏｲｸﾛｺｰﾄﾞ化した掛け算は足し算のﾙｰﾌﾟで実現してるから時間がかかったわけだが
答えを入れるﾒﾓﾘｰに最初に0を入れておく。2×3は2を3回足す。2×0は2を0回足す、または0を2回足す、だから答えも0。
割り算も引き算のﾙｰﾌﾟ。例えば100÷7は何回7を引けるかで商と剰余を決める。100÷0は0を何回引いても永久ﾙｰﾌﾟで、強いて答えを作るなら近似値としての無限大しかない ゼロ掛けは説明しやすいでしょ
グラフ書けばいい
ゼロ掛けたらゼロには掛け算の法則（ルール）が明らかに分かる >>981
それは計算機に計算させるためのテクニックであって数学ではないよ。 数学的な実在と物理的な実在とは違います。
にもかかわらず、その間に何か深い関係を持たせたがる言説が
数学の名において流布されています。それは罪深いことです。
数学的にタイムマシンが発明可能だとしても
それは物理的な実在とは関係がありません。 >>979
集合論的に言えば、集合に含める要素を増やしてきたと言うことだろ。
虚数の概念が便利で、これまでの論理に合うのなら、数の範囲を増やしてもいいと言うだけの話。
>>984
でも、物理学者が概念を導入して、数学の概念や記号になったものはたくさんあるし、
ポアンカレ仮説みたいに、アプローチの変更になったものはたくさんある。
>>985
増やしてきたという感傷的な表現は数学では無意味だ。
矛盾なく考えられるものを使っているだけ。 >>2
Windows10の関数電卓に0÷0＝と入力すると
「結果が定義されていません」と表示される 1 x n = n
↓
(1 x n) - n = 0
↓
0 x n = 0
これで合ってる？エロイ人 >>979
虚数が存在しないと考えたのは歴史上の数学者たちだった。
ニュートンですらそうだったのではなかったかな。
公理主義、形式主義が確定するまではそういう議論が続いた。
しかし虚数が実在しないというのはおかしい。
単に負×負＝正と約束したがためにそうなっているだけなのに。 1 = 0.99999999999....
というときの=は、1+1=2というときの=と同じ意味？
例えばこんな記法があったとして
1 lim≒ 0.99999999.....
じゃなくて？ >>992
x=0.999999999.....として
10x=9.9999999......だろ。
引き算すると、9x=9 ⇒ x=1なのよ。
>>993
人間が理解・納得するための一つの手段だからね。
>>1は小学生の話だが、小学生が理解するのと、数学者が証明するのとは
だいぶ違う。
>>991
シュレディンガー方程式は2回の偏微分方程式だが、特性方程式を見ると、
楕円型に分類されて、複素関数でしかなくなる。
>>991
ヒント
（－１）÷（－１）＝１
－１の中に－１が一個であってる‥ このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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