福島事故原発の取り壊し方法を考えるスレγ

**名無電力１４００１** · 2022/06/12(日) 23:45:11.76

週刊○福島廃炉
α=1486207162
β=1584849320

**名無電力１４００１** · 2022/06/12(日) 23:50:19.94

新スレです。こんな状況のため。
ERROR: このスレッドは1024kを超えているので書けません！
ご挨拶とか何も考えてないや。文中でおいおい。

**名無電力１４００１** · 2022/06/12(日) 23:53:25.90

古典分析化学の定番方法を書く。機器分析スペクトルは今回やめ。
定性分析という沈殿による方法。この手法を和名で分属とも呼ぶ。

考え方は、水溶液中で、大抵の溶質分子はわずかに解離する。
溶けている分子の話である。水の中で一分子ずつ存在している。
固体の話ではない。水の中で解体されて戻る平衡がある。

水自身に関して、H+とOH-に分かれ、電気も帯びる。
電気を持たない解体は、再結合する吸引力を持たないので一方向になり
考察する全ての場合は、荷電している場合となる。

[H+] [OH-] = 10^-14 これは中学校でも見ただろう。
平衡は濃度を使って数式として表される。
[]の中は、全分子数に対する相対分子数、で定義される濃度。

あらゆる分子について、同じ構成の式が成り立ち、[Ag+] [Cl-] = 10^-10 など。
溶解度積と呼ばれる。濃度の積なので１よりかなり小さい数。
これが１に近いほど実は沈殿しやすい。
なぜか。多少の論理を追いかければわかるんだが、１に近い溶解度積
→イオン濃度と非イオン溶質状態の濃度が近い→イオンはそんなに存在出来ないので
他の力で上から押さえられる→非イオン溶質も引きずり降ろされる
→固体沈殿となって溶液の外部に追い出される。という筋。

そのもの溶質とは別個に、イオンに関しての濃度条件則があって、水中の物質は
イオンの濃度の積が定数となるような存在形式をするというのがここの法則。
蛇足ながら少し上の式で、[H+] = 10^-n と書けるはずで、このnがペーハーpH。
もちろん(整数ではなく)実数である。定義から0以下と14以上は取れない。

AgClなど全分子について、溶解度積定数がわかっており、沈殿を決定している。
ところがHClなどを使うと、この分離イオンは水ともからみAgCl用のClともからむ。
自明ではなく意図を持った操作ができることになる。状況はペーハー依存するともわかる。

**名無電力１４００１** · 2022/06/12(日) 23:55:11.59

溶解度積定数は共有結合性分子で小さく、イオン結合性分子で大きい。
溶媒たる水とも関わるには関わるが、独立な部分もあり量子化学で
計算評価が可能である。水との相性ではなく、分子の方の性質ということ。
もちろん水との相性もある。個性的なことと極性的なことと。その因子分配も理論。

この計算を作ると未知の領域の溶液で同様のことが予言できる。
高温ナトリウム液体中、高温SiO2液体中に溶けている物質について
溶解度積の方法から沈殿させてきれいにする手法が事前計算され得る。
産業として使うかはわからないが、磨いておけばいいだろう。

さて古典分析化学は金属などの陽イオンを６分属にする。
５段階の沈殿試行を順番におこなって、イオンを６種類に分ける。

試薬 HClで沈殿する Ag+、Hg2+、Pb2+、Tl+ を第１属。
試薬 H2Sで沈殿する Cu2+、Cd2+、Bi3+ を第２属。
アルカリ性下で試薬 NH4Clで沈殿する Al3+、Fe3+、Cr3+ を第３属。
アルカリ性下で試薬 H2Sで沈殿する Zn2+、Mn2+、Co2+、Ni2+ を第４属。
試薬炭酸アンモニウムで沈殿する Li+、Ca2+、Sr2+、Ba2+ を第５属。
以上で残る、Na+、Mg2+、K+ を第６属。

各属をさらに分けることについて、NH3、K2CrO4、H2O2、NaOH、
Na2SO4、(NH4)2CO3、NaH2PO4、シアノ鉄錯体液、冷却などの細かい方法が投入される。
試薬を入れた後、次の試行をする前に追い出す方法は単に加熱でHClやH2Sは
出て行くという便利な形で構築されている。
H2Sの危険性が高いので、HC(=S)NH2、ホルムアルデヒドをSとNH2に換えた物が使われる。

冷却廃液について浄化した後で、サンプルを取って、この方法で元素を検出して
浄化が成功しているのかを調べられる。化学的除染が成功していると、Srなどに限らず、
短期崩壊核種などの同位体となる元素についても検出が無いはず。
少なくともこれで一つの検査システムになっている。

**名無電力１４００１** · 2022/06/19(日) 17:14:08.46

有機合成化学を2回(か3回)で。流し読みだが見るだけなら数千頁
見ているから大幅に知識が抜けていることはないと思う。

ベンゼンはFriedel-Crafts反応で基が付き反応系を開始出来る。
2つの基と2つの反応剤がそれぞれ反応性の強弱を持ちあるとする。
弱い反応剤で強い基を既反応化保護にしてしまい、その後で
強い反応剤を投入すると、弱い基に特化した操作が出来る。

こんな反応を出来るだけ多くの物質や反応基について行なって
電子の動きと立体構造で解釈し、まとめている分野である。
オングストロームの世界は直接マニピュレートは出来ないので
こういうものの集積で事象を動かす。元祖ナノロボット分野じゃ？

・酸化と還元論
・6価クロムのど迫力
・同酸化反応の有機電子論
・フェノールの合成のあれこれ
をまず語る。

薬や工業材料の合成に使い廃炉を建設的に支援する。
一重項酸素などは高エネルギー反応の余波としても現れ、これに関する
有機反応論は、放射線を受けて人間体の分子がどう傷つくかを表している。

放射線による生物体損傷の治療に直接使えるのかどうか（即ち病名を定めて
薬投与するのでなく傷に対するオーダーメイドの反応系を個ごとに作って
直して(治して)しまうの医化学還元）は、
技術として分野を精密に作れるかにかかっているだろう。

来週以降にも言葉を多く投入して、読者が他のニュースに接したとき
これもこれも聞いたことがある、と聞いたことあるぞ状態になるような
学習効果を残すように目指していきたい。
不斉合成とクロスカップリングは邦人の仕事である。

**名無電力１４００１** · 2022/06/19(日) 23:10:31.82

酸化と還元とは。４通りの言い方をしてみる。
酸化＝酸素を付けること＝水素を奪うこと＝電子を奪うこと＝電子密度を薄くさせること

整合していることを理解するのに少し理屈が必要である。
・酸化は対象分子の電子密度を薄くさせる
・H2OとCの電気陰性度はH＜C＜O、Cの左右にHとOが分かれることは論理的に重要で
違う体系の世界なら、イオン論は違う現象を起こしている。
・本来HはH+になりたい、OはO-になりたい。2-などの数は省略

では説明してみると、４つのうち水素を奪うことだけ異質としてまず外してみる。
酸素を付けるとOはO-になりたいので、対象分子の中心から自分との結合の局所場所に
電子を引き付ける。すると電子を奪う、電子密度を薄くさせるの同一意味。

水素を奪うと、HはH+になりたいのでもともと分子の中でも、H+と中心に押し付け気味だった
ｅとに傾向として分かれていた。そろって持ち去るので中心位置のｅ密度を減らす。
炭化水素内でのH+になりたい、という扱いが出来ることにH＜Cが関係する。
いわば、H+にはe-が付属して来るので、水素を奪うと電子を奪う。

重クロム酸、過マンガン酸の分子構造を見よう。
HO-(CrO2)-O-(CrO2)-OH
HO-(MnO3)
すごい分子ですな。そう思わない？
これだけOがあれば、そりゃ酸化力は強力で酸化剤にされるだろう。
H2Cr2O7とHMnO4
CrとMnは6価と7価で、()内酸素との結合は全二重である。

この二重結合は酸素の方が一方的にくっつくもので双方電子供与のものとは
違っている。そういう手の数のもある。次レス最後参照。
だからｄ電子を本格的に展開すると10本などの手も。

**名無電力１４００１** · 2022/06/19(日) 23:14:36.42

見かけも名前もコケティッシュで愛玩的なフェノール分子をベンゼンから
製造する方法を学ぼう。化学的性質はそれほど人間親和的ではないけど。
言葉をいっぱい吸収できる案件。合成化学にはこの水準の操作をまず多く学ぶこと。
それぞれペニシリン級の分子製造の時に精巧に適用することで実用。
樹脂はもう少し簡単。逆に分子生理学は合成化学でもまだ届かないから研究にいい。

〇ベンゼン、〇-OH フェノール、〇-NH2 アニリン、〇-SO3H ベンゼンスルホン酸
〇-CH(CH3)2 クメン、〇+ フェニルカチオン、(〇-N≡N)+ 芳香族ジアゾニウム
〇-ONa ナトリウムフェノキシド、〇-C(CH3)2(OOH) クメンヒドロペルオキシド

スルホの話は前回してある。硫酸H2SO4からOHが取れた物。
硫黄は2価(スルフィド R-S-R)、4価(スルホキシド R-S(=O)-R)、6価(スルホン R-S(=O)2-R)がある。
今回の登場人物はスルホンである。Rはアルキル基つまり飽和炭化水素一般。

-H ヒドロ、-OH ヒドロオキシ、-OOH ヒドロペルオキシ、
最後のドは接尾辞なので捨てていい。強力作用を持つ反応基として-OOHは
過酸と呼ばれペルが入る。横に飛び出さず-O-O-Hそのままの形状を持っている。
過酢酸は CH3-(C=O)-O-O-H である。これはH2O2の左を置換した物である。
OHが離れるアルコール型の反応で作られるアシル(=カルボン酸)誘導体というものである。
オゾンも酸化用には大活躍する。

ジアゾニウムでは陽イオンの窒素N+が4価の原子として働く。カチオンは陽イオンという意味。
ちょうどスレの始めだし、凡例のように書いていくのも良かろと思った。

一般に多価硫黄などの原子において、原子価の手による結合は複数の解釈があり得る。
共有結合は本来は1電子ずつ出すものだが、S=Oの結合ではSが2つ出してOが一方的にくっつく。
ところでこれをS+とO-の共有結合とも見なす。Sの他の電子は無視するとして
S+には1個電子が残っている。O-の原子価も1である。普通の共有結合で結合が成立する。
即ちイオン的になった上でくっ付くとすれば理解されるが、最初の理解もまた正しい。
逆に最初の理解の本質構造はイオン的な段階成立する共有結合とすることで等値定理が出来上がる。

**名無電力１４００１** · 2022/06/19(日) 23:17:07.01

オゾンについて三角型で平たい二等辺三角形というのは有名である。
O=(O+)-(O-)という折れ線状分子でもある。こんな解釈替えも有機電子論には出て来る。

アルコールなどに1級2級3級の言葉がある。無論商品としての意味ではない。
この場合はOH基、一般に反応基の付いている根っこの炭素が、他に何個の炭素と
直接つながっているかの数。エタノール CH3CH2-OHは1級。
C-(CH3)3-OH は3級のブタノール。分子の描き方あえてちょっと不正確だけど。
この分子はよく使われtert-ブタノールと言う。primary、secondary、tertiaryで3番目の意味。

反応論で不飽和と飽和の違いが根本的なのは当然である。不飽和の箇所には容易に分子が付く。
ところがこれにもベンゼンやブタジエンでπ電子の非局在化という発展方向がある。
Markovnikov則： R-CH=CH2という分子に H-Xという分子が付加するとする。
二重結合のどっちの原子がXをそしてHを受け取るだろうか。

Markovnikov則には答が定まっていて、先にH+を渡し、後に二重結合のもう一つの原子にX-
を付ける。H+の運動性が速いからである。その時間差のためにH+一つだけ付加のイオンが
おもむろに安定した後でX-がやって来て、H+一つでの安定度が実現度を示す。

H+を付ける → +荷電が分子全体に広がる → X-が来る場所で重点的に待っている
→ この待ち状態の+荷電はそのCにつながるアルキル基が多いほど安定、これが実現。
7行上の例で、R-(CH+)-CH3と R-CH2-(CH2+)という中間状態が出来る。
左の方が+が広く安定するので、R-CHX-CH3が最終生成物として優越する。

cisとtrans。同じく二重結合に分子が付加する場合。二重結合がより大きな分子の
中の一部とする。二重結合 >C=C< は平面型を持っているのだが、そこにA-Bなどが
付加するときに、元平面の同方向か食い違い方向かで、互いに立体で移り得ない二通りの場合
が結果する。A-Bが同方向に付くのをcis、食い違い方向のをtransと言う。
cisはラテン語でこちら、フランス語ではici、ルーマニア語ではaiciの同語らしい。
ベンゼン他の環状分子への付加のときによく意識される。

**名無電力１４００１** · 2022/06/19(日) 23:38:41.21

フェノールの話が抜けてたが最後に。
作れるということが大事で解釈と展開は後から。それが有機化学の起源。

〇 →[濃硫酸150℃] 〇-SO3H →[NaOH 340℃] 〇-ONa →[H2SO3] 〇-OH

〇-SO3H →[KOH 250℃] 〇-(SO3K)(OH) (-) → 〇-OH + K2SO3 + SO3(2-)

実現するのはこの段階で既にパズルみたいだ。
薬はこのパズルの先にある最先端で、生物型酵素はさらにその上を行く。
我々はこのパズル解の本質をつかんで原子力産業に役立てる。

他にもある。アニリン出発。

〇-NH2 →[NaNO2, HCl] 〇-N≡N(+) Cl(-) + NaOH →[H2O加熱] 〇(+) + Cl(-) + N2

〇(+) + H2O → 〇-OH2(+) ～〇-OH + H(+)

他にもある。プロペンとリン酸、銅触媒を使う。

〇 →[CH2=CHCH3, H3PO4, Friedel-Craftsアルキル化反応] 〇-CH(CH3)2

→[O2, Cu] 〇-C(CH3)2-OOH →[H(+)] 〇-(OH)-C(CH3)2-OH (+)

→ 〇-OH + CH3COCH3 + H(+)

2行目のOが根元に入って来る所に有機電子論的転位があるが次回か以降に。
もちろん2行目の右で、近い所のOは+荷電を受けて3価になっている。
原子の数で確認するのは容易だろう。ベンゼンの点にも一個Hがあることを注意。
最初の2反応は途中から硫黄が4価になって亜硫酸H2SO3、SO2、SO3(2-)が使われ現れる。

**名無電力１４００１** · 2022/06/20(月) 23:21:20.18

ネトウヨ決死隊

**名無電力１４００１** · 2022/06/26(日) 17:20:13.18

①一回読んで置いた方がいい元素名。
語尾がオがイタリア語、インが英語、アスがギリシャ語、ウムがラテン語
ごっちゃなので鉄が英語ならフェラインぐらいかも。
マイケル、ミカエル、ミッシェル。スラブ・インド・ケルト・北欧。
マリオの各国。話ずれた。ウランも一般的なのでウラノス何々さんは昔居た。

スズ＝スタンナン、鉛＝プランバン、ヨウ素＝アイオダイン
亜鉛＝ジンク、ヒ素＝アルシン、アンチモン＝スチビン
金＝オールム、銀＝アルゲント、水銀＝ハイドラアルゲント
タングステン＝ウォルフルム、リン＝フォスフォラス、鉄＝フェロ

②カルボンなる有機化学語。カルボンは炭素である。つまり実はあまり特定的な名でない。

カルボニル基 -(C=O)-
カルボキシル基 -(C=O)-O-H

カルボニル基を持つ分子が、ケトンとアルデヒド。
カルボキシル基を持つ分子が、カルボン酸（英語ではカルボキシル酸）。

-(C=O)-O-H からH+を外すと -< 型で右上下に =O と -O(-) が付いている。
=Oと-O(-)をわずか電子の移動で入れ替えられて、量子論としては共鳴する。
-O(-)から=Oの方へ電子を1個行かせ、炭素所属の電子を1個=O側から-O(-)側に渡す
と入れ替わっている。また-O(-)を2つと3価のC(+)という見方でも整合している。

このように、多い官能基は対称性による安定化の背景を持っていることがある。
宇宙にCOOHが多い理由である。共鳴による低エネルギー化が
反応率増大と安定の落ち着き先として、存在量を増大させている。
その理論見積もりを調べたい。

**名無電力１４００１** · 2022/06/26(日) 17:22:56.47

③炭酸 HO-(C=O)-OH
H2CO3、カルボニック酸

一般に元素酸はこういう昆虫の蜘蛛に似た構造を持っていると見てよい。
（なんか不正確なこと書いてる？小学生用）
OHが蜘蛛の手で、=Oが他の足や目と頭みたいでしょう。

中心元素の周りに =O か -OH を侍らせて元素酸が作られる。
ペル元素酸では -O-OHに換えられる。過硫酸などを見よ。

これで皆さんも例えばネオジム酸を、ニッケル酸を想像せよなどと問われた時、
電子殻の様子を調べて、多分こうだなと書けるはずである。

最も酸素が多いのは、X(=O)2(-OOH)4 のペル元素酸だろうか？
奇抜な分子を作る専門ではｄ電子ｆ電子まで使い倒して研究されている。
他に、二重結合で中心に S=S のようなのを置く酸分子など。

④ルイス酸という有機化学の言葉。
BF3 や AlCl3 がルイス酸であることを用いてこの反応をさせる、等とある。
BやAlは周期表の左の方にあり、フルに手をつないでも電子殻が埋まらない。

配位を使った疑似充足として、他の分子の満ちた電子対に引力を働かせて
くっつけることが出来る。電磁気学の現実の力なので、時に他の分子の電子対を
盗って、その分子を陽イオンにしてしまう。

その陽イオンはラジカルとして、ベンゼンやエーテルなど普通なら安定な分子
を攻撃して、有機付加反応を生じさせる。

ルイス酸という言葉はこの効果を起こす文脈で使われる。
電子を奪う性質は、先週書いた酸の４性質に合致する。

**名無電力１４００１** · 2022/06/26(日) 17:25:26.26

⑤元素の硬さ。有機化学で反応分岐率を正確に予想していくことは目標。
このとき色んな視点で、実反応データ集を分析して、その考察を数式にして、
数式モデルが現実を正確に表している、と対応関係を作ろうとする。

その視点の気づきが色々あるのである。例えばフロンティア軌道論では
第一励起状態の反応は基底状態とちょうどシンメトリーが逆になる。

元素の硬さ論は、硬い元素と軟かい元素が分子になる反応では、一方が他方に
食い込んでしまうような傾向を持ってしまい、不安定化しゆえに収率が
低くなるという学説である。現代では仕上がっていて有機化学の数番目に
学ぶ法則となっている。

硬い元素は軽元素のC、N、O、F。軟らかい元素は重元素のFe、Ptなど他の全て。
しかし少なくとも教科書にはそれ以上のことが載っていないと思う。

⑥そこでその研究課題が提案される。
原子力、原子核関係としては、この計算を流用して、陽子と中性子の
微妙な差、π中間子、K中間子などと励起系列の硬さなど。
そしてヒッグスの反応に一つの模型予測力が投入され得る果実。

有機化学として、硬さを反映するような量を実際に定義すること。
それは電子密度などではないのである。元素の半径と電子数とがあって電子密度は
重元素の方が高くなりクーロン力だけでは重元素の方がクーロン力弾性体としては硬い。

有機の硬さはその真逆である。実は、似たような性質の何重もの殻というのが
密度とかにも反して、軟らかさの原因になる。

計算として、多粒子系のシュレーディンガー方程式の波動関数に、
機械建築の材料力学を用いて、波動関数連続体のヤング率、ポアソン比を求める。
軌道情報も用いて局所的な量として評価する。
このモデルから酸塩基の硬さとできれば収率までも予測する計算課題。

**名無電力１４００１** · 2022/06/26(日) 17:27:12.33

⑦シュレーディンガー方程式の数値計算は、量子化学と物性物理で行われ
現在、密度汎関数法かハートリーフォック方程式法かが使われている。
材料力学の方法ではされていないように思う。
応力テンソル、ねじれの復元など、波動関数では聞いたことないのでは？

ところで量子化学と物性物理は前者がｓｐ(ｄ)軌道および溶液、
後者がｄｆ軌道および固体と断言され、とてもつながっている。
後者が前者に取り込まれるような勢力図である。
すると超電導、絶縁、磁性は量子化学を豊かにし、有機化学にまで身内として
下りて来よう。

そのとき量子化学のまま超電導を説明する方法論があるはずである。
その模型として機械建築工学のそれがいいと思う。
結晶不等方などで未解決の高温超電導論にほんの少しは寄与するかも。

⑧量子化学に材料力学を適用すると、応力は前者を豊かにし、スピンは後者を
豊かにする。別の方向として材料力学→一般相対論、超ひも理論の計算がある。
すると段階を踏んで進めることで、基礎理論に新しい方法を投入出来る可能性
がある。特にそれはスピンの処理なのでかなり重要である。

現代の標準的見方では、スピンは基礎理論の超対称性が見えているものである。
量子化学の材料力学化が、外せないスピンを通して超対称性の数値計算の鍛錬になるのだから
その果実はあるだろう。しばしば概念のパターン数は多くない。
化学でcis＝Z体、trans＝E体、同じ言葉でしかないみたいに。その状況では
一つのことを丁寧にやれば、他の的も射ているような蓋然性を期待出来る。
基礎理論の逆時間シミュレーションは初期宇宙を見れる。

それとは別に化学反応をホログラフィー理論のブラックホールの運動学で
とらえる試案もある。超弱小なブラックホールが仮想数理として電磁気力の
代替になる。そんな反応論を作ればまた何かわかる可能性。

**名無電力１４００１** · 2022/06/26(日) 17:28:59.92

⑨有機化学と有機合成論は、基礎的な反応法が20超ほどと反応例が１万程度
という分野である。機構を解釈するのに有機電子論という電子の流れ
が使われる。アナログで理解される分野である。
超強力であり現代薬学や化学工業の製品はこれなしでは作り得ない。

書の見方を言いたいと思う。だいたい平均して１頁に３反応が書いてある。
左と右を間違い探しとして比べる。ここが変わってるな、と。
試薬や手続きが真ん中の矢印に付記されている。
常識的な内容だな、と思ったら読み飛ばす。

本文テキストには撹拌するとか、量の話、手続きの順序が書かれている。
やさしい方の部分についてはだいたいこんな感じの記述で推移する。
不斉合成で高分子化を追求する辺りから少し難しいが内容で２割ぐらいしかない。

よって基礎を押さえてから腰を落ち着けると少し時間はかかるが読める。
そう読むんだ、と食わずぎらいから食いつきに変わってくれればうれしいな。

⑩グリシン、ベタイン、酒石酸、吉草酸、
近いうちに薬学や化粧品の話を始めるので言葉を増やしていこう。
グリシンはアミノ酸の一番簡単なもの。
しばしば宇宙で見つかると生物の元と言うが決してそんなことはない。

NH2-CH-COOH がグリシン。
NH2-R-COOH がアミノ酸である。

上の方で述べた通り、共鳴低エネルギー化で宇宙に多くある-COOH
NH2はアンモニアの一部、この両方がある分子。どこにでもあるだろう。

ベタインは N(+)H3-CH-COO(-) とグリシンの端のHをH+の形で外して
Nの方にくっつけたもの、そのトリメチル化
N(+)(CH3)3-CH-COO(-) である。店舗で化学製品の成分を見ればすぐ見つかる。

**名無電力１４００１** · 2022/06/26(日) 17:30:51.37

⑪酒石酸は、点対称な二量形で、内側から外側に向けて
-CH(OH)-COOH というC4H6O6の分子である。

吉草酸は、ペンタンの端のCH3を→CHO→COOHにした
CH3(CH2)3COOH

典型的な初等有機分子をイメージする練習である。
有機で酸と言えばCOOHになっているというのもわかるね。
無機では元素酸で、少し上に書いた物だった。

⑫求核付加反応、求核SN2置換反応、求核SN1置換反応。
δ+として電子密度の薄くなっている元素(それを核と呼ぶ)を
他の分子などの電子密度の高い部分が攻撃する。

くっつくと付加。円錐型分子の凹部分から攻撃して、向こう側の基を
一つ切り離させるのをSN2。先に脱離基が離れた所に、求核分子が付着し
さらに余分な部分を離す方法がSN1。
SN2後は極性が反転し、SN1後は極性が鏡映物と等量になる特徴。

これと電子の流れでの転位反応が、全有機反応の代表的なもの。
付加で分子が大きくなり、置換で官能基を整え、求める大型分子が作られる。

⑬自動有機化学つくり機
反応書のレベルが比較的平板で一定である。
反応は、出発物、試薬、生成物、収率。物質としては３項目である。
生成物は機器分析で迅速に定められる。

すると有機化学の学問を作る機械を作れる。

**名無電力１４００１** · 2022/07/03(日) 17:15:13.17

放射線化学の回である。と言っても現時点でつまみ食い的にしか
見て居ないし包括的にするには２週ほど待ってくれとしか。
来週が放射線計測、次が原子炉物理、次が材料力学、次が太陽光発電。
合成化学も終わってないし混ぜながら書きたい。

その後に量子力学（基礎論的双対、圏論、数値シミュ、有限温度形式
先取り量子統計、超電導論）をやって数式を伴って化学薬学に戻る。

このうちで原子炉物理は機械としての炉の話題である。
ここだけはプロフェッショナルと興を共有する水準で出来ればと思う。
原子炉を作ることは飛行機やコンピュータを作ることと同じぐらい面白いのだと主張する。
もっとも分科の中身は中性子密度のｎ群計算などまあ面白さ普通である。

さて、放射線化学は反応論、除染増殖論、利用論に分かれる。
基礎の反応と実用の除染増殖ね。まず３番目の物の評論を。
ところで利用論では放射線による殺菌、材料改質、突然変異誘導の品種改良が主張される。
これ専門の人は進めろと言っているんだけど、我が国では昔から待ったが掛かっている。

殺菌て紫外線ならいいけど放射線で何するの？とか
むやみやたらに材料に放射線を浴びせて商品にして、効用だけを得て
残留放射能が無いようにするとか可能なの？とか

遺伝子組み換えですら不安なのに、本来生物DNAに危険な放射線を浴びせて
都合の良い新品種が出来るのかと。何か思いもよらない物を新品種体内に残して
摂取などしたら問題になるのでは？とか。

代替できないほどの用途が定まって、安全性の管理も証明されれば許可が出ることも
あるかと思うので、個人的には不安側スタンスに居る者だけれど、関係者には技術の、
受容可能なコンプライアンスの抜本的な向上を目指してくれればと思う。

**名無電力１４００１** · 2022/07/03(日) 23:18:58.28

雑多に書いて行く。化学は全部の言葉に接するのが大事と思うので
10回ぐらいに分散し適当に登場させる中で、必要が網羅されるように。
お茶を濁し何となく触れるだけじゃないつもり。言葉で書く。

様々な原子核を核種というが、分子、原子、イオン、ラジカル、励起状態、電子、
または錯体水和物などを化学種という。同じような言葉である。
励起とは中性原子の電子が上の軌道に入ることである。

放射線化学は無機化学に近い。放射線は励起状態や電子を弾き飛ばした状態を
その場の化学に残し、線は一瞬で去って行き、高エネルギーを得た化学種が
為す化学がそこから始まる。

原子の構造上、放射線が電子を飛ばして正イオンに変貌する状況が圧倒的に多い。
この正イオンはラジカルの一種で、求電子反応を起こす。
すなわち近隣の通常分子の水素Ｈを攻撃して貰ってしまう。

例えばまず放射線で水の電子が弾き飛ばされて、H2O(+)になる。
これは他の水のHを引き抜き、H3O(+)と･OHになる。
アルゴンもAr(+)になる。H2からHを引き抜き、ArH(+)と･Hになる。
Hは元の相手よりイオンの方がコンビになる力が強いということ。

酸素原子を押し付けるのが酸化、水素原子を除くのも酸化なので
ラジカルは攻撃先の分子への強い酸化力を持つ。
ラジカルの強い酸化力はDNAを傷つけ人間の老化を進ませる。
糖分もそうだと言う人がいるがどうなのか。調べてみる。

酸化と還元は非対称で、酸素を除いたり水素を押し付けたりする還元反応は
実は一般的でない。還元はLiAlH4のような機能はわかるけれど他の場面では
使われることがないような試薬によって行われる。

**名無電力１４００１** · 2022/07/03(日) 23:22:09.94

Ｇ値とは、放射線のエネルギー当たり関係する化学種の数。
[mol・J^-1] とする流儀と [個・(100eV)^-1] とする流儀とある。

用例として生成物Ｇ値。
シクロヘキサンに100eV放射線照射しよう。酸素O2が存在しない環境では、
H2が5.6個出来、二重結合1つのシクロヘキセンが3.2個出来る。
このように途中をブラックボックス化して出来た生成物をＧ値いくつだと呼べる。

化学種に対する反応図は厳密にはカスケードを構成するのであろうが、
生成物Ｇ値は最終生成物だけを見ればよい。

ジェミネート現象。水溶液中で電離したイオンは２種類に分かれる。
流体力学の境界層に近い概念だが、元の相手とずっと近い所に居るイオンと
自由化したイオンで、電極を付けて電流化することで、自由化された分だけが
電流原因として、その量を評価出来る。

境界層に居るようなイオン対は、やがて同じ相手とくっ付いて中性化する。
この現象をジェミネートと呼ぶ。

Ｗ値という概念。中性分子にエネルギーを与えられると、最初は励起、やがて
完全に一部が離れてイオン化するだろう。
このエネルギーをＷ値と呼ぶ。

イオン化ポテンシャルというのもある。ポテンシャルエネルギーとしてのイオン評価。
Ｗ値はそれに似ているが、ポテンシャルエネルギー以外に行く部分もあって、
イオン化エネルギーの２、３倍になるのが通常である。

**名無電力１４００１** · 2022/07/03(日) 23:25:23.47

Ｗ値が吸収エネルギーで、イオン化ポテンシャルが顕在使用されたエネルギーと
みなすと、分子自体も機械のように見えて、その効率が30-40パーセントなのである。
効率30-40％は機械としての典型的な数字。

実際のイオン化ポテンシャルは多くの分子であまり変わらずに15eV程度。（10-24eV）
Ｗ値は同じく35eV程度。（25-45eV）
温度に換算してみるなら、1eV＝1万度とすることと、分子の自由度で割ること。

H2などの軸対称分子なら、自由度が5なので、イオン化ポテンシャル＝3万度。
Ｗ値＝7万度。7万度相当のエネルギーを渡すと正負のイオンになる。

ラジカルによる重合。ラジカルとは･Hや･OHをはじめとして、他のあらゆる分子でも
手が埋まっていないような原子分子をさす。
（中性の分子以外にもイオンの分子、励起状態の分子も、活性状態の高いのを総称してラジカル）

ラジカルとエチレン、R･と CH2=CH2 が近づいたとしよう。
エチレンが単結合になり、･CH2-CH2･と電子を1対外側に向ける。

Rとは結合し、R-CH2-CH2･
これってちょうどRが延長したようなものとなった。
このようにして、ポリエチレンなどの重合がラジカルの力で為される。
シーベルトを浴びて架橋などしてしまう時の分子反応でもある。

通常の核酸やアミノ酸の結合に、似たような電子の役目を読み取れるだろうか？

ここまで。面白くなくても項目をどんどん押さえて行っているという達成感で読んでね。
今後も。段階を踏んでから核酸分子や薬合成の話をしたらいきなり有用化するわけで。
放射線化学か。むしろそれらが壊れる話なのかもしれんが。両面的な話でもある。
壊れるメカニズムを知るからこそ組み立てるメカニズムにも知見が増える。

**名無電力１４００１** · 2022/07/10(日) 17:14:07.47

放射線計測。今日できる所まで。どれもだいたい同じ。
放射線が通ると、(時間軸上で)左が狭く右が尾を引く電圧＝電流が作られる。
大きさはおよそ1万分の1ボルト。
これを増幅しデータ処理することで計数される。

電気信号を出せる物性物質と、電子回路とにテーマが分かれると言える。
来週はOPアンプを主題にし、計測回路での使われ方も見よう。

1つ電子回路論の先取りをする。しばしばRとCの並列が、
本筋ではなく装飾的に回路に入っている。この読み。
電子の勢い的にCに先に来て、Cが飽和するとRを通り出す。
Rが無いとCが破綻する。が主役はC。短文説明だったがまとめると
resistorとcapacitorの並列は定常状態を作るための素子団と言える。

電流呼びでも電圧呼びでもいいのは抵抗はそんなに変わらないから。
電圧の具体値を聞くことでほほうとスケール感を感じ取れてると思う。

最初の例として、逆電圧の掛かっているダイオードを想定する。
順電圧なら空孔と電子が両端から入って来て真ん中で消える形で
次々と電流が流れて行く。正の電流とは電子が欠如しているような
密度の薄さの流れである。

逆電圧のときは、接合部が空孔も電子も無い、素の物質のままの領域が
中間部に電圧の絶対値に応じて広がっている。ここに放射線が飛び込み、
軌跡に沿って電離させる。中間部は電荷無縁の状態だったはずなのが、
突然正負の電荷が出現し、外から掛けられる電圧に応じて流れて回収される。

エネルギーを貰っているので再結合しないで電離したままになる。
それが流れ、計数は1放射線に1回という有ってほしかった性能が達成される仕組みとなる。
再結合や特定励起に収まって蛍光を出す場合もある。

**名無電力１４００１** · 2022/07/10(日) 17:19:02.38

計数は出来た。精密にエネルギーと電流の対応関係を作ればエネルギーがわかり、
また放射線の多数入射についてのスペクトル弁別も、この辺は物質の工夫と回路の工夫待ちとなる。

ガイガーミュラー(GM)、シンチレーション、熱中性子と高速中性子、
チェレンコフ光の利用、典型的な物質、波高弁別分析の回路構成を語る。

前レスだけで要点が済んでいるので、皆さんも初期時代に戻ったら研究を
始められるだけの知識構図、そのイメージをもう持っていると言える。
ひたすらアイデアを投入し実験を繰り返せば現代になる。
今から移って来てまだすることあるだろうからするのもいいと思うよ。
何か作り出してくれれば現場に役立つからね。

ガイガーミュラー、ガイガーカウンターは同じだがガイガーさんは
名前からしてそんなイメージになってしまっている。中身は高級で工夫がある。
・アルコール、イソブタン、メタン、ギ酸エチルなどの簡単有機分子
・ガス増幅、電子なだれ、と放電の消去(クエンチング)、プラトー
・分解時間、不感時間、二線源法、絶対と相対の測定、メインは希ガス

希ガス(ヘリウム、アルゴン等)に有機分子を少し混ぜた混合気体を使用する。
放射線が通り多数派である希ガスが電離する。イオン化エネルギーの大小関係から
電荷交換で有機分子の方が陽イオン状態になり、希ガスは中性に戻る。
有機分子が陰極で分解するときのエネルギー消費が、なだれを止め一粒子計数を完成させる。

詳細構図。内側が導電性皮膜という円筒陰極、真ん中にタングステン軸線陽極、円筒の途中まで。
内部に1000Vの電圧をかける。放射線が侵入し希ガスが電離すると、電子は軸線陽極に向かう。
中央は幾何学的に過密で高電圧でもあるので引かれる電子は希ガスを二次三次電離させていく。
やがて中央の陽イオンが飽和的になりこれは止まるが、陽イオンが円筒まで移動すると
再び種が供給されてなだれが再開される。

このように1発の放射線で無限になだれが続くような状況を作れる。思っている以上の状況。
エネルギー源は外部電圧だが。止める方法が必要。それが不純有機分子の混入、うまく行く。

**名無電力１４００１** · 2022/07/10(日) 17:23:24.67

中性子検出。BF3比例計数管。これは遅い熱中性子用の方。
中性子は電離作用を持たないので、一度核反応を通して検出する。
ニュートリノやπ0中間子、K0中間子も核反応の通り方、その分岐比
から見つかるし、同定して行ける。

即ちAIによる自動の素粒子分類器を作ることが可能である。
科学史の辿った歴史を、道具の発見は不要であるように、現代の視点から
必要な物品は揃っているように与えて、AI自身が実験をして
基本的な全部の素粒子を発見し分類してしまうシステム。

AIに現代の実験的(現象論的とも言う、超ひも等の思弁的な方でない意味)
素粒子物理学まで追いつかせれば、AIは人間とは違うセンスを持っているから
人間の網に掛かっていなかった違う物を見つけてくれる可能性は大いにある。
そういう歴史を一気に駆け抜け現代知識を再現するAI素粒子実験システムを
作ってみるべき。その果実から新現象や原子力用知見を拾えることもある。

話がそれたので戻すが、10B (n, α) 7Li という反応を使う。
ホウ素10にnを打ち込むと必ずリチウム7とα粒子になるわけではない。
しかし分岐比は断面積として、反応断面積の中で同じ単位系で書かれ
物質に対し、その入力対出力の割合は事実上常に完全に一定である。

他に 6Li (n, α) 3H も使われる。中性子だけの放射線が核反応後に
荷電放射線になるということである。
すると他のと同じに計数が出来る。BF3は気体にするための分子。
ホウ素10。そういうIDを使っている人も昔いたけど。

この2段階の仕組みが遅中性子用の比例計数管。
但しこれは比例カウント出来るがエネルギーは見れていない。
入射nのエネルギーについて反応断面積が異なるとすると、計数も或る程度曖昧である。
しかし、線量計というのは10倍100倍と動く環境下で、人が逃げたりする
ためのものならば、これでもいい。

**名無電力１４００１** · 2022/07/10(日) 23:37:29.94

シンチレータ。これは放射線が通ると微弱可視光を発する。その光を、
光を電子に換える光電子増倍管を通して先ほどと同様にするものである。

・無機シンチレータ。1回書いて手に馴染ませることをお勧めする。
ZnS(Ag)、NaI(Tl)、LiI(Eu)、BiGeO、GdSiO、CaWO

周期表の上下にずれたZn→Cd等でもよし。
NaI(Tl)はタリウム活性化ヨウ化カリウム。イオン結晶ではない第三の
元素を少量入れると蛍光になるという性質。
第三元素蛍光メカニズムのもっと細かな理論はわかったら書く。

・有機シンチレータ。アントラセンとスチルベン。スチルベンは〇-C=C-〇。
・プラスチックおよび液体のシンチレータ。NE番号が付いている。

以上のシンチレータは発見法的に見つかっているものだが、
物質自体に興味が持てる。アントラセンに官能基が付いたり、
芳香環の数を替えてナフタレンやテトラセンにしたり、そのとき最高放出波長は
アントラセンの4500オングストロームから紫外域などにも設定出来るか。

綺麗に蛍光波長を設計することが出来れば、放射線を検出すると
色素は何も投入していないのに、分子だけで絵が浮かび上がるように
出来て、一つの美術作品にも出来そう。

シンチレータの性能は、発光効率(光強度)と光減衰時間。
他の性質は密度と屈折率と最高放出波長。
光強度が強い方が勿論いいが、光減衰時間が短い方が分離しやすい。

アントラセンは有機ものの中では光強度は最高峰らしいが光減衰時間は長い。
無機のZnS(Ag)、CdS(Ag)、NaI(Tl)がアントラセンの2倍の光強度で
光減衰時間が短く、最も使いやすい結論となる。

**名無電力１４００１** · 2022/07/10(日) 23:38:55.04

フィルムバッジは上の数個のと異なり、フィルムの黒化がどんな放射線に
相当するかのデータベースを作っておいて、判定するものである。
軽量安価なので大量に用意するときにはいい。

①さて電子回路論をする。
次々と来る放射線の検出電流を、イベントごとに分離する方法。
答。微分回路を通す。もとの電流はだらだらした右下がり段の階段が
ずっと続く形状をしている。

微分回路を通すと、段差を起こしている部分だけがピークで、
だらだらしている部分はゼロの近くに寄る。すると粒子イベントだけが見える。

②しきい値以下を捨てる一つの方法。
フリップフロップ回路やシュミット回路というものがある。
キャパシタに電気が十分にたまったらオンになる仕組みを用意しておいて
その先で状態を読めばよい。

この方法は同時にデジタル化をも与えている。
また、フリップフロップもシュミットも二重トランジスタの構造を持っていて
上の標準デジタルの2倍を一単位とするデジタル信号を作れる。
繰り返すとこの方法で、放射線エネルギーのデジタル化の、二進法表現を一気に表示出来る。

③波高弁別の方法。(電流か電圧の)パルス高さを計数したいとする。
高さa+δの②の方法、高さaの②の方法を用意する。
それぞれそのしきい値以下のパルスは捨てられているのである。

後者を負にして、前者と足すと、パルス高さがaとa+δの間の信号だけが
残って読み取られる。即ち高さによる弁別判定が出来るようになったのである。
イベント分離、高さ弁別という言い方をしてる。

**名無電力１４００１** · 2022/07/17(日) 17:16:14.12

アナログ電子回路とオペアンプ回路から現状でまとめられることを。

最近有機合成化学、放射線化学、放射線計測、電子回路と来ている。
来週はラジオ、再来週は真空管回路にしよう。多分野度は増えるのみ！

古典時代の原子力知識として真空管は絶対外せないし、
信号送信と電力送信は分けて語る。電波による遠隔電力送信は聞いたことあるはず。
並べた他のも半端状態なので再訪しながら中身を増やして行きたい。

また航空は耐性が大事な力学に近い分野だが、宇宙は電気工学だらけの分野。
宇宙工学の内容の半分ほどは電気である。そこで電気の名で知識を積めば
そちらの方面にも役立つと用途を言える。

最近10mサイズの人型ロボットを作れると思うようになった。
あんなの形が無駄無駄っ！と合理性気取りの却下だったのだが、
Ｈ型鋼を使い機構学で動かせば作れそう。
素材シーリングと流体入りの疑似関節は化学の出番。

建築は鉄が2kmサイズのビルまで作れる耐応力強さを持っているし
恐竜はリン酸カルシウムで30mで地上で活動していたし、
機敏さと作業力が期待に応えられないような力学的な理由が無い。
7行上のようなアンチ陣営でも、廃炉関係に使える蓋然性が見込めるので
制作してみようと積極的になった次第である。

予備知識は建築と機械。機械はメカの動力伝達と制御で、
建築は自機が圧潰し損壊する、そうはしないようにする計算を与える。
この2分野を回って実力を付けてからだとは思う。あとデザイン。
ロボット屋ももっと百花繚乱にデザイン意匠出せるように勉強しないとね。
無骨なのか、白い丸いのか、実体がぬいぐるみ多少動く置物の3通りしかない。

建築と機械と化学を学ぶ動機が言われて湧いた人が居れば幸いではある。

**名無電力１４００１** · 2022/07/17(日) 17:17:59.49

電子回路に関して、まず出来る出来ない論の、
連立方程式が全部計算して、答えは求まる、を宣言しておくのがいいと思う。
おそらくは多くの人が１割分ぐらいはかじったことがあるんじゃないか、
それで無意味に分数や項数の多いので、つまづいた所があって放棄状態
になってしまったところで終わっているんじゃないか。

テキストの記述はつるかめ算のようで、誤植も少なくはなく
著者の思っている理解にまでは追いつきがたいのが回路本。

しかし連立方程式で単に一気に解けるのである。
小学生の江戸算数と中学生の方程式論のようで、その中学生が整理的に
教えられる手法は実在する。
ユークリッド幾何とデカルト解析幾何のようで、段階的な推論が不要な
単段解法としての後者の手法、これにより空間幾何は論理の難しさを解消されて
黒子力を発揮し始めたが、その対応する電子回路計算法は存在する。

よってこれを学べば、論理的追いかけに難しさを感じて困った時に、
アンチョコ的に正解に近づき癒され、ギャップの先を先取りして確かめて
正解との近さを確認し、ギャップに多方向から追い詰めをして
解決と完遂力が数倍になる。

キャパシタの意味が読めない時は、方程式解を有る版と無い版、また
パラメータを動かす版（時には位置も）で求めて、解の性質として
何を把握しておけばいいのかの要点を読み取る。

回路が左から右に推論されているとき、真空管ならそれでいいがトランジスタ
以後の素子は同時現象だろう、と言いたくなるとき、
解を見て、論理の言葉のような段階推論として、回路を語ってもいいことを
わずかの試行錯誤の後で確信が抱ける。

**名無電力１４００１** · 2022/07/17(日) 17:19:56.50

素朴レベルのもやもやが解消されると、発振として、増幅として、
差動として、ゲインと位相として、そしてラジオ波の変調送受信として
そちらの方に重点を置いて行くことが出来るようになる。

先週の最後に書いた3つの回路意匠。
これも自ら取り組め、または説明を受けて了解を返事出来るようになる、と思う。

ではそんなのはどうするんだろうか？
まあ大したことはないので、ここから3レスぐらいで。

それとゲインと位相は制御工学の言葉、回路のフィルタや発振で出て来るのは
なぜかの一言説明。キャパシタとインダクタがjωCとjωＬを回路に出す。
総合出力を見るとその絶対値も、複素数としての位相もωに依存している。
単純にこれから共鳴ピークや位相の遅れも疑似制御工学として出て来る。
その制御ブロックとしての両者（回路⇔制御工）のつなぎはちょっと検討してみる。

本論に入る。
素子は電源と抵抗のみが基本。
キャパシタ(=コンデンサ)とインダクタ(=コイル)が複素化で取り込める。

トランス、真空管、ダイオード、トランジスタ、FETトランジスタ、オペアンプ
それと配線の分布容量。最後のは長電線の減衰や高周波時に関係する。
LSI内部でも分布容量が効いている。送電も回路なのでこんな計算で行ける。

これだけの素子が扱えればいい。
それぞれ物理的な工夫で作られている素子だが全部、等価回路になる。

また初心者は是非ともイメージしてほしいのだが、回路が有る時に
直流でおおよそを作る。そこに少しだけの振動（交流）を重ねる。
この環境下で交流部だけを見ると、増幅機能を作れるというのが
トランジスタや真空管の増幅回路。

**名無電力１４００１** · 2022/07/17(日) 17:21:15.70

つまり、というか等価回路も直流用、小信号交流用の2つを使う。
直流用の方はキャパシタ素子が絶縁を与えていたりするので、普通はすぐ決まる。

非線形関数が半導体以後の素子には現れる。
これは物性物理から指数関数としてのフィットを持ち、ゼロ近辺の信号でないような
大振幅電流は指数非線形関数として素子反応を処理する。
同じくこれも連立方程式の少しの変形で入れられる。
ツェナーダイオードという、逆導通した時の機能を使うダイオードも同様。

ダイオードとトランジスタ、真空管の電圧降下は電源を置いた等価回路にする。
但し、3分類した（直流、小信号交流、非線形）のうちで、直流の話なので
一見、交流回路を見ているときには電圧降下は出て来ない。

トランスと真空管のことは改めて。これでおよそ素子の特性は語っている。

はじめに次の回路を考える。
┌┬┐
└┴┘
配線がこれで、上左、上右、中辺が抵抗で、左辺が電源としよう。

連立方程式を求める一般スキームである。
・結節点ごとの電流の保存
・小閉路ごとの電圧のゼロ化

完全な感じまでは説明しないが、上左R1,I1→、中R2,I2↓、上右R3,I3→、左E↑
と設定し、式は、
I1 = I2 + I3
（もう一つ下中点で）I1 = I2 + I3
E = I1 R1 + I2 R2
- I2 R2 + I3 R3 = 0
こんな感じになっていないだろうか？

**名無電力１４００１** · 2022/07/17(日) 17:22:57.88

実はこれで式が出来ている。3未知数で3式。
ところでEをV0と呼んで未知数で、I3は与えられている問題でも良くないか？
つまり同じように解けるのではないか？

そのような話をまとめると、(I, V)を未知数にして必要な数だけ採って
上の箇条書きの方法で式を立てると、増幅系素子を除いた範囲では式が立つ。
CとLも定常状態解析では複素抵抗の名目で入れられる。

連立方程式の解は式は多少複雑になるが線形代数なので
解けるものと決め込んでいいわけである。読む時はその式変形などは飛ばす。

ここで言及しなければならないこととして、時間性のある過渡解析では
CとLは複素抵抗ではない。
他の素子と同じく、組み合わせた等価回路として与える定石がある。
一方、時間性の無い解析では、CとLも等価回路を組み立てる側に回る。

さて、複雑な素子を使った回路も、等価回路と呼ばれるような、素子の機能を
物性的、電気的に捉えたものをより基本の素子複数で表現したもの
に置換することで、上の連立方程式の方法で解かれてしまうんだな、と
薄々思われていることと思う。

要するにそういうことで、どんな電子回路も等価回路にして、
固有の性質を取り込んだりすることで、例えばある行をI = a e^(b V)
のようにして指数性を表すなど、解決する。

・解く時に I = a e^(b V)を動作点の接線で近似したりすることがある
・全体電圧を一律に定数足すのもやはり解になるから、自由度1の冗長さがある
節点の一つをグラウンドと呼び、そこを電圧ゼロとする

**名無電力１４００１** · 2022/07/17(日) 17:24:26.92

では基本素子の連立方程式がどんな変化を受けるのだろうか。

一番多いトランジスタの話から行こう。この素子の小信号交流では
どこそこ区間の電流に、比例定数倍掛けた電流がここそこに流れる
という、電流制御電流源型の仮想素子が入る。
それと入力の内部抵抗r(in)。（電圧降下論は直流を評価する時なので無し）

即ち、I(C-E) = h I(B-E) はトランジスタの基本精神なのであるから
これが表現されている。
小信号交流時のトランジスタを、hとr(in)の2素子で置換するのが普通である。
このこととCやLの複素化で、普通のトランジスタ回路は小信号交流(定常)解が
連立方程式から求まる。以上、と言える。

トランジスタを4素子、7素子表現する方法がある。
FETトランジスタは、ソース、ゲート、ドレインだが、やはり基本素子表現し
また端子間に容量素子があるものと置く時もある。

電流制御電流源は、Ic = h Ibなのであるから、連立方程式に対する
モディファイの方法は自明だろう。
VとIの数は、トランジスタを分解表現した、内部結線などの数に合わせて増える。

V→V、V→I、I→I、I→V、何々制御何々源は4通りあり、
実はI制御よりV制御を基本にしてまとめて、抵抗変数にする手法は計算的。

オペアンプというのは微分や加法などが簡単な人工素子で、別機会にするが
V→Vを2つとV→Iを1つと他の少数素子を使った等価回路表現を持ち、また
トランジスタを表現側に回した等価回路表現もある。いずれにせよ連立方程式に落ちる。

必要ならばこうやって一通り全記述が計算値になることを把握した上で、回路本の
口上を読めば読者の皆さんにとって少し読み易く変わっていると思うんだけど。

**名無電力１４００１** · 2022/07/21(木) 15:42:52.84

ロシアに核ミサイルを撃ち込んでもらう

**名無電力１４００１** · 2022/07/24(日) 17:15:03.94

素人にラジオ回路を理解させるのは難しいですよね。でも挑戦してみる。
漠然とした全体構図から技術の詳細へと興味が向かって行きそれは収束する、
そのように理解が達成できると思っておいて貰う。
テクニックを20個ほど把握すると仕上がっていると思う。

この系統の技術は、数十億㎞の宇宙通信も1960年代からそれでされる。
テレビ、デジタルテレビ、電話も範疇に入っている。
デジタル限定にして符号化の工夫を多く増やすと現代的な携帯電話の技術になる。
パーソナルコンピュータのモデムや光ファイバ通信も処理機器は変わってくるが
片方を理解すればもう片方もぱっと学べるようなお隣り部屋だろう。

今回20テクニック全部紹介できるとは言い難いが、足りないところは別の機会に
主題化の焦点をあてるなどで、包括的には全要点述べられるのではないか。
私の説明は特に何かを隠したりしない手法なので技術の射程や全体図がわかる
そこが隠されてはいないはず。理科系でない者に通じるものであってほしいと思う。

まずFMとは何だろう。電磁波は波である。そのパラメータは方向と偏光という
概念のみである。偏光は特に使うことはない。方向のみと見てよい。
電波と磁波があるはずである。しかしこの分配比・振幅比のようなものは媒質の
性質で決まっていて、真空インピーダンス。固定されている。片方だけでいい。
横波なので進行方向に対して垂直ないずれかの方面に出っ張って横方向の空間を
つつきながら進む。それは偏光の概念である。

さてそうすると電磁波は多少複雑対象だが、電波の実数波だけ見てていいと
いうことである。これの複素数化は只の計算法マジックで現実の話題ではない。
その上で細かい振動数の波に、1000分の1振動数ぐらいの感じで情報を載せて
搬送させていく。10MHzの搬送波に最高10kHzの音声など。
情報を載せる時に電子回路を通す。AMは情報を搬送波の振幅を変え、
FMは情報を搬送波の周波数を変える。AMはありがちな自然界のノイズと混線する。
FMは人工的で自然界ノイズにこういう現象が無い。よってFMは音が綺麗となる。

**名無電力１４００１** · 2022/07/24(日) 23:02:24.93

テレビジョン論。テレビはFMの延長にある。ブラウン管時代に
おいても混線ノイズだらけで困ったという記憶はないはずである。
テレビの1ch-3ch音声を聞けるラジカセ製品は普通である。個人的にテレビの
回路を辿れてはいないが、こんなもんだろうなと思っているのを語っておく。

ラジオはトランジスタでも真空管でも4石か4球か6石か6球が多い。
現在のラジカセのIC物ではIC基板中に丸ごと入る。もちろん石と球を
両方使うような例はなく、そんな物の意味のあるユニークが作品が出来たら
見せてもらいたいものではある。回路作りAIが出来たらそれも試みたい。

テレビは14石から16球ぐらいで回路が書かれている。
ステレオFMでは時分割多重化されている。テレビでは搬送波が多重化され
音声波、パイロット波、映像波（カラーなら3つ）、アナログテレビは
これを送られたものからそれ程いじりはせず、波がそのまま表示される。
16のうちの後半8個ぐらいはブラウン管を走査する回路。すると石数の
スケール感として、波本体を受信増幅するのはラジオに質的に近いはずで
水平垂直に同期表示するのは専門的に突き詰めればいい。こんな感じ。

原子力発電所でアナログのテレビ電話やトランシーバーを作って
市販品でない機能、或いは手作りのぬくもりで業務をすることは出来る。
回路設計して上手く動くかは、頑張って論理を辿らずとも先週書いた計算法で
判断出来るだろう。但し連立方程式は100元ぐらいになろう。

**名無電力１４００１** · 2022/07/24(日) 23:10:31.95

次にラジオ回路を読むときに頑張って読まなくてもいいということを言いたい。
情報工学の計算機プログラミングではない。電子回路の素子はアドホック
（行き当たりばったり）に勘で置かれているのである。

よくわからないというのが当たり前なのである。
置き方は定型的な組み合わせのものが多いには多いが、事例。

①・エミッタの下に抵抗を置くと、素子の製品ばらつきに関して変化が少ない
・エミッタの下にさらにキャパシタを抵抗と並列に置くと、抵抗が起こす電流阻害の
効果を交流分については無くせる。
これでトランジスタごとに2つ素子が増える。

②正帰還と負帰還。いったん（交流小信号の振幅を）増幅した後の波を
入口に戻すと、加算的に戻せば指数関数的に増幅率・感度を上げられる。
減算的に戻せば、温度によるトランジスタの性質変化に対して安定を確保出来る。

③トランジスタを各部分段階の主役素子と見て、段ごとをキャパシタで区切れば
交流小信号だけが通り、さもないと直流が全体を行きかって
回路が分離段的に構成できない。

④ベース電位とコレクタ電位が、トランジスタに流れる電流の直流部を決定的に決める。
そのために電源とアースを2つの抵抗で電圧分配してベース電位を定め、
コレクタに抵抗をつないで想定電流で電源からの電圧降下としてコレクタ電位を設定する。

⑤交流の位相を操作するときには、-R-R-R-と並べ、各Rの右からアースにそれぞれC
こういう6素子を置いて実現する。

⑥L-CかL-Rだけの2素子だけの閉路を作る部分回路を置くと、フィルタ機能と出来る。
共振時に最もインピーダンスが小さく電流をよく通し、非共振振動数では通しにくい。

⑦各部分回路のインピーダンスを計算し、受け渡し部でその比のトランスを利かせると
電力が最も効率よく伝達される。

**名無電力１４００１** · 2022/07/24(日) 23:12:06.70

前レスの７指針だけでも素子数が増えて行くことが理解される。逆に言えば
メイン筋には関係の無いことばかりとも思う。電波を捉え分離して増幅して整流して、
というラジオ論らしい言葉ではないことを、前①-⑦について納得されたい。

そうすると理解時には考慮外にしてよく結局ラジオ回路やテレビ回路を見たら、まずは、
・トランジスタ・トランス・OPアンプ・IC
・LC共振回路・フィルタ回路、以外を捨てる。

トランスは、IとVを逆比例に変えて、I^2 Rという電力送達をよくする。
OPアンプは、有る場合には発振を担当していることが多い。
ICは、有る場合には増幅か整流か。実はこれらとフィルタも見ないでいいと思う。

⑧フィルタの説明、横に-R-があってその右からアースにCか
横に-C-があってその右からアースにR、低周波または高周波をカットする機能。
⑨トランジスタのC-E外部抵抗。置くと負荷から見た内部抵抗が小になるとされる。
⑩ダイオードは抵抗代わりに電圧降下を定数にするのに使われたりする。定石増やした。

ということでラジオ回路はLC共振回路（これが入口で電波も取り込む）と
トランジスタだけ見る。そのトランジスタも同じような増幅を何回もやっているだけ。
意味を持つ分類は次レスから書くが、B→E信号を増幅してC→Eにするという
使われ方はほぼずっと同じである。

以上で6石だろうが8石だろうが情報の流れは通っているのかなと
感じ取れ、回路を見てもそれでいいと思われるのではないだろうか。

その骨組みに上記のような定石で素子を増やして行く。
素子の置き方の思考スタイルもほとんど説明してしまったと思うが、
それでもよくわからないというのが誰かさんの作品で見つかった場合には、
先週の方法で計算もできる。等価回路から全体の電圧電流の解を見てデバッグ的に
プログラミングと同じようにその意味を集中的につかもうとする。のような方法。

**名無電力１４００１** · 2022/07/24(日) 23:14:32.74

さて読み方ではなく構成の基本的な方法。
・電波の取り込み方
・スーパーヘテロダインの高周波増幅、中間周波増幅、低周波増幅
・FMの周波数変調⇔振幅変調
・回路の低周波限界、高周波限界
・プリエンプティブ送信

順不同で4番目から行く。ラジオに限った話ではないが、回路の低周波しゃ断周波数は
キャパシタが交流なのに直流みたいに埋まって無効になっていくような低周波数。
高周波しゃ断周波数はトランジスタがC-Bキャパシタンスのようなものを持ち始め
より複雑な等価素子構成と扱わなければならなくなる高周波数。
低でも高でも増幅率が落ち電力増幅が1/√2になる周波数がその定義。

プリエンプティブ送信は昔のカセットテープにドルビーという機能があったが
同じである。高周波域を強調して送信し雑音から防衛して受信時に対応する。

FMの周波数変調⇔振幅変調。これは面白い。数秒で思いつく人はまず居まい。
手法は一つではないがその一つ。LC並列回路は合成インピーダンスということで
周波数ごとの電流はきちんと数式になる。では周波数変調波が入って来ると
LC並列回路のインピーダンスが周波数ごとに異なるため、振幅の変化に変わる。
その先では周波数を一定にして、振幅の変化した信号波を扱いFMのAM扱いが出来る。

電波の取り込み方。空間電波→回路内信号。これは案ずるより産むが易し。
実験してみればいいのである。電子回路の交流小信号電源部分に、線状アンテナから
延長された電線を物理的につないでみる。思い通りに取り入れられている。
これでもラジオの音は鳴らせる。パソコンで言う所のインポートは出来た。但し、

アンテナ → LC並列 → アース。そしてLと内部回路のLにトランスを作らせる。
という構成が一般的。これによりインピーダンスの共振周波数での小ささを用い
選択が出来て、電力伝達の最良構成として内部回路に伝えるものになる。

**名無電力１４００１** · 2022/07/24(日) 23:16:11.37

スーパーヘテロダイン技術という話題に触れてみる。
これはAMラジオ受信機であり、高周波増幅→中間周波増幅→低周波増幅
という三段階を使い、一つの進化のプラトーのような決定機である。
FMでも前レスの周波数変調⇔振幅変調でこれであり、AM物になる。

増幅が3段階なのでトランジスタが少なくとも3石必要。
やっていることが現代のラジオの本質的な内容。
高→中に局部発振回路と混合回路を使う。混合がヘテロの意味。

ではスーパーヘテロダインの混合のこと。特にFMになると100MHzなどで
これだけの振動数を電子回路で対応するのは具合が悪い。
信号分だけでもこんな極端な高周波から中間周波に落とせば、扱いやすい。
電磁波振動数ω1、局部発振波振動数ω2とする。

A sin(ω1 t) + B sin(ω2 t) = C sin((ω1+ω2) t) + D sin((ω1-ω2) t)
数式の詳細は調べてもらえばいいと思うが、ともかく本日最初のレスの後半に
言うように、この段階での物理的波はただの実数値の(電圧を表現している)波。
三角関数としての足し算がされて、差の振動数(中間周波)の信号波と出来る。

中→低に検波回路を使う。検波とは平滑のようなこと。振動している物の
包絡線を取るものである。線とアースの間に適度なキャパシタを置くと
搬送波の振動数はキャパシタの方に電荷が行き来して上下動が吸収されてしまい
より先には包絡線だけが波として伝わる。

一般にスーパーヘテロダインは環境電波の強度の逆向きに感度を調節するような
低→中の負帰還制御機能も入れたものとして名称セット相当になる。
最後に音声水準周波数になった低周波をもう一度増幅してスピーカの端子入力。
これでラジオ回路が音を鳴らすまでの一般的な流れである。

⑪キャパシタに斜め矢が重なるもの。これは周波数つまみ。
⑫トランスの中間部に接続されるもの。これはボリュームつまみ。

**名無電力１４００１** · 2022/07/31(日) 17:14:17.18

生体物質やアルカロイドの生化学。天然物化学という基礎薬学分野である。
健康問題が生じたときにこれかなと、実際に勝手に投与してはいけないが
分析するのには使える知識。馴染むしかないので始めよう。
間欠的に数回すれば完成か。でも今日の分だけで結構な構図も行けそう。

〇-C-C-NH2 芳香環がこうつながっている分子はフェネチルアミン。
〇-はフェニル、-C-C-はエチル、-NH2はアミンである。
6角形〇の右側除く5点には1つずつHが付く。2つのCには2つずつHが付く。
6角形芳香環の主要手の隣接点をo、2つ隣をm、3つ隣反対点をpという。

m1つとpのHをOHに替えたものをドーパミンという。
さらに〇から1つめのC（α位という言い方もある）の2つのHの1つをOHに
替えたものをノルアドレナリンという。
さらにNH2のH1つをCH3に替えたものをアドレナリンという。検索で確認出来る。

〇-C-C-NH2 からpのHをOHに替え、〇から2つめ（Nに近い方）のCのHをCOOHに
替えるとチロシンというアミノ酸。

〇-C-C-NH2 からm2つとpのHをCH3Oに替えると幻覚作用ドラッグのメスカリン。

甲状腺ホルモンの話。
チロシン HO-〇-CH2-CH(COOH)(NH2)

芳香環のm2つをI（ヨウ素）に替える。mジヨードチロシン。
さらに、左側のHを外して、mジヨードチロシンの右側手をカットしたものを
もう一つ付ける。

(p-HO)(m-I)2-〇 - O -((m-I)2-〇)- CH2-CH(COOH)(NH2)
甲状腺ホルモンチロキシンである。
原発事故時に対策がされる。分子図は検索でもどうぞ。

**名無電力１４００１** · 2022/07/31(日) 22:28:32.68

インドール、セロトニン、トリプトファン、ピロール。
ここから脱高校化学で、特にトリプトファンからは多環状分子を作って行ける。

ベンゼン6角形〇の隣接頂点において、H2つを、-CH=CH-NH-に替える。
新しい部分は環状5角形となり、二環のインドール分子 C8H7N となる。
安定だがNのために不快臭を持つ。

環状5角形の方も芳香族性＝π電子の回転による安定化を持つ。
環状5角形だけの方＝ベンゼンから-CH=CH-を-NH-で置換した分子と等しい、
はピロールといいこれも芳香族の安定性を持つ。
その話題はフロンティア電子論LUMOの時に別途触れるだろう。

インドールの -CH=CH-NH- の左側Cから、前スレと同様なもの
エチルカルボキシアミン -CH2-CH(COOH)(NH2) をぶら下げる。
これがトリプトファンというアミノ酸である。

トリプトファンは、ぶら下がった先端の-NH2と、-CH=CH-NH- の真ん中=CH-、
また同右側の-NH-、これらをつなぐような炭化水素ブロックの挿入縮合で
一気に三環や四環の分子に進化する。

つなぐ炭化水素はメバロン酸C5ユニットと呼び体内環境に存在する。
他のつなぎ方で別の分子もでき立体型分子も作られる。
具体的な分子を教科書で見ればそういうことだと理解できるだろう。
例としてカンチン、イボガイン、アジマリン、カサランチンを挙げる。はい画像検索。

またインドール型分子2つを、-CH=CH-NH- の真ん中Cで対等にくっつける
ことが出来る。またトリプトファンとしてのC-C-NのNでくっつける
ことが出来る。こうした二量体分子としてインジゴなどがある。

**名無電力１４００１** · 2022/07/31(日) 22:30:15.12

トリプトファンで、-CH=CH-NH-の左側C、そこから出る-CH2-CH(COOH)(NH2)
それらに近い側のベンゼン環の隣点、ここにメバロン酸ユニットを合体
させた分子は、薬理作用を持つアルカロイドとなり、麦角やLSDと呼ばれる。

植物ホルモンのオーキシンは、インドールから出発して、-CH=CH-NH-の左側Cに
CH2COOHをつないだもの。

神経伝達物質のセロトニンは、インドールから出発して、ベンゼン環の
Nと反対側p位をOHとし、-CH=CH-NH-の左側Cに -CH2-CH2-NH2をつなぐ。

テルペノイドのストリクトシジン。トリプトファンの先に別分子（セコロガニン）
を付けたもの。テルペノイドもインドールを還元したり官能基を付けて出来る。

知っている名前が多く出ているだろう。三環・四環の分子の多くがこの、
メバロン酸などとの重合か、二量体化で登場する。

ポルフィン、ビリルビン、ビタミンB12、ヘモグロビンのヘムの方。
前レスで挙げたピロールこと5角形型-NH-使用の芳香族分子から出発する。

ピロール4つをNの隣の点でつなぐように合体させたものがポルフィン。
二重結合の都合でHが残る残らないが交互になる、この辺は分子軌道計算で
エネルギーを確認したり他の合体型を計算で探したりが研究テーマになろう。

同様の物を少しバリエーションさせたのが他のポルフィン系の分子である。
ピロール5角形のNの反対側2点の-Hを、-COOHにしたり-CH3にしたり-CH=CH2にしたり
-CH2-CONH2にしたり、またNの隣点を別分子との手にせずに=Oで埋めて開環構成の
ままにしたりというバリエーション。

これはEDTAのような金属を1分子で包み込めるような錯体機能を示し
鉄を入れてヘム、コバルトを入れてB12、と人体に役立っている。
工夫次第ではUやPu用に設計出来るはずである。

**名無電力１４００１** · 2022/07/31(日) 22:32:09.71

①フェネチルアミン系②インドール＆ピロール＆トリプトファンと来た。
③核酸④コカイン⑤ステロイド⑥人体アミノ酸系と書いてみる

わかりやすく⑥。
グルタミン酸からCOOHを一つHを残してCO2を落とすとGABAという脳内伝達物質。
ヒスチジンから同じくCO2を落とすとヒスタミン。
一方、グルタミン酸にメバロン酸のような炭化水素ユニットをくっつけて
カイニン酸類という物質になる。

③DNA専門に思われがちな核酸はそれ自体、重要な分子構造の出発点である。
ピリミジンはベンゼンのうち2点をNに替えたもの。Hもその分減る。
プリンはピリミジンの二重結合一辺の2つの-Hを、-NH-C=N-にして閉環させるもの。

プリンを=Oを3つ付けて酸化すると尿酸になっている。
プリン、尿酸、キサンチン、カフェインを比較するとこれらは核酸系。
近い紛い物を構成して化学療法薬にもなる。

④一重結合の7員環で、3つ(逆回り4つ)離れた点を、-N(-CH3)-が架橋する
独特の構造を持つ。ブドウ糖などは6員環だが、一方が折れ曲がってCが1つ増え
逆側をNの架橋で力学を支える変形版。

レトロネシン系という別の骨格は、一辺を共有する2つの5員環で、共有辺の片方の
原子がN。二重結合は分子により適当に入る。これも多くある骨格。

4レスの中でも様々なことを語ってあると思う。生化学分子はこんなように
二量体にメバロン酸C5ユニットのような、基本分子3分子、そして官能修飾などで
多く作られる。ステロイド骨格はインドールとは別なので機会を改めたい。
色々なことを分子的に設計できるようになれそうじゃないか。

**名無電力１４００１** · 2022/08/07(日) 17:13:33.96

量子力学の圏論の話。今の所あまり原子力ではないが、我々のエネルギーに
役立つようになる可能性もある。もとより量子力学も込み入った思考体系
として作られたもので、類推的にはこちらもそのうち役立つのでは。

今週来週の２回。頑張ってわかりやすく書く。圏論なる含意も説明する。
今日は基本的な事柄を途中まで、来週は残りと何か応用問題につなげる。

最初に基本発想を。矢印図式が動き回る体系で量子情報理論が扱える。
圏論は図式が先にあり具体数理対象を図式に合わせる思想のことである。
数理対象と準同型と呼ばれる標準的なA→B的写像の形状を定めて理論化する。
随伴という矢印を逆向きにする、その時の作用素の解釈の方法がある。

量子力学の圏論では、数理対象は線形代数のテンソル積空間である。
標準的な写像は射とも呼ぶが、これは線形写像である。

そもそも数学と物理の関係では、数学では質感の無い数式が操作される。
対照関係をこれぞと定め、物理系の基本的な観測が数式の公理からの体系を
そのまま満たすことを確認して理論となる。さらに数学の方にて取扱範囲を
広げると、もし理論が正しいならば物理系の新現象が自然包含されている。

量子力学にしろ古典力学にしろこういうものである。クォークのような小さい
ものが扱えているとはどういうことなのか？、と悩む人がいるのだが
数学は無質感、物理はそういう小さいような感覚的対象、その間の対照関係
が定立というスタイルならば、どこにも悩む道理は無い。

量子力学の圏論も似たようなもので、物理系とは離れて数理操作を発展させる
という部分がある。さてそのときに基本的な部分で複写不可能性のような
定理が量子力学の公理とも合わせて証明されているとすると、それは
量子暗号の安全性や、量子テレポーテーションを説明する。自然な定理として
情報が１個だけという性質があり続け、観測問題の解釈に新しい光を当てる。

**名無電力１４００１** · 2022/08/07(日) 17:16:00.81

直ぐ上に述べたように、数学を独自の感覚で大発展させること
物理から要望を得た上で、こうだろう、こうだろうとやっていくことが
重要な理論進歩のプロセスになる。そのときに発展のさせ方にいちいち
根拠を求めない。入れ込みたいことを入れて広げていくのである。
学ぶ方もそうやって作られたものとして学べば、受け入れやすくなろう。

量子力学の圏論では情報の流れを最も重要なものと捉え、随伴で
過去に向かい進むこともあると解釈される。基本根源的な世界では情報の流れは
一つのラインになる。一つのラインが思っている以上の範囲を同時に
管理下においておいて、どこかで観測という遮断して丸めて過去に向かわせる
操作をすれば、別のところに情報の本体が見える。

この発想の元に作られた理論体系。起源に量子力学のヒルベルト空間の
テンソル積空間の満たす性質をなるべく抽象的にとらえ、そこから縦横無尽
な矢印構成をしたときの対応物をそれぞれ新しく物理的対象にあたるとする。
反粒子ではなく数学随伴が過去へさか上り、そのために遠隔地もつながっていて
情報の流れとしてはその構成が自然だという。

思えば量子力学の観測問題や遠隔作用はずっと問題になっている。
その解釈の合意は与えられていず、多世界の実在を主張する者すらも居る。
ところがヒルベルト空間のテンソル積と随伴で合理的なモデルが構成されて
自然の理論になるならば、多世界の入る余地はなく不要である。

場の量子論という原子核にも関係する分野では、観測問題を抱えるオブジェクト
が関数の値として分布しているのが一つの粒子状態、という複雑さのため
観測問題は研究されてすらいない。超ひも理論では、ひも軌跡の世界曲面の
観測型問題と10+n次元時空の観測型現象が必ず対応していなければならないが、
一番単純有限系な量子力学でわからなかったのだから手付かずである。

また数学随伴が時間逆向きなら、それは抽象素粒子として、基本的理論では
それが実在粒子として現れて居たりするのではという発想にもなる。

**名無電力１４００１** · 2022/08/07(日) 17:18:36.29

テンソル積の作るのはモノイダル圏である、と呼んで直ぐ後で導入を始めるが、
添字入れ替えの操作σ(j,k)がある。jとkは量子計算なら量子ビットである。
これをσ(k,j)とは別と思う方が自然、
するとこのjやkが代表している基本情報が時間世界で軌跡とする情報ラインは、
交差が前面か後面かを区別するにも似た組み紐の構造を持つ。

情報ラインは組み紐を作り、それはもう一つの量子呼び、
結び目多項式、コモノイド、ホップ余代数、量子群という概念の対象物である。
するとこのような概念を自然導入して物理理論を広げる動機が出て来る。

またホログラフィー対称性では量子力学と１次元多い重力は同一と予想する。
この日常解釈としては、真空での運動を想像してもらうと、自分が真空を飛んで
いるとすると何をやっても軌道から外れることができない。何かを分離するか
力を受けるしかない。こういう不自由性が重力世界の本来次元は１次元低い。
この超ひも解釈としては、量子力学性は粒子の軌道が円環を作って閉じている
ことが至るところに現れる。その円環が円柱の断面とみなすと、１次元多い
世界では閉弦が円柱軌跡を構成するよう量子性もなくただ飛んでいる現象になる。

そうすると量子力学の圏論は１次元多い重力のリーマン幾何理論とも整合する。
ホログラフィーに超ひも解釈があるのだから、ひも理論の新しい進歩が出来る。
対応関係に著しく興味があるはずである。

直ぐ後で書くが、量子力学の圏論では、ビットあるいは一基本情報ごとに
データを関数型と双対関数型の２通りにし、それぞれ時間を未来・過去に進む。
ディラックのケットとブラと一致する。相対性理論では記法はペンローズが
図式を作ったとされ時空座標の上付き添字と下付き添字が同じことを表す。
しかし担っている添字の性質も違うし、という感が残る。
これらの問題意識をまとめるテーマがあろう。
欠けていた理論パーツの一つかもしれないとこだわってみる動機が生まれる。
卑近に情報理論を磨いて原子力に使えることだってある。高度圏論の物理が取り出せよう。
今回は数学の話で来週は応用の何かに手を付けたい。

**名無電力１４００１** · 2022/08/07(日) 21:15:28.05

読者が線形代数を既習かは不可知だが程ほどな前提から始める。
量子力学の圏論は現段階でまだプリミティブで有限情報数だけを扱う。
とは言うものの最後までこれでいいのかもしれない。量子計算は有限qビット
なので入る。が現段階ではそこに現れる複素数を使わず実数だけで入門する。

A、B、…などを線形空間とする。情報はこの中に値を取る。
つまり一つの情報は広義のベクトルである。
体系によって少しずつ変わって行く。量子計算では|0>と|1>
を基底とする複素数係数のベクトルであり、かつ係数の絶対値和が1、
かつ全体位相の自由度を1つ落とし例えば|0>の係数は実にするなどで
2自由度系で球面上に値を取る、そんな制限ベクトルが情報である。

一般の量子力学では、x→f(x)という写像、同義で関数、波動関数。
これはxが少しずつ変わって行き添字役を担い、f_xが非常に多数の添字
に対する値を指定することになっている超多数成分のベクトルと見れる。
すなわちAは無限次元線形空間で、情報はその無限成分ベクトルと読める。
関数空間を無限次元線形空間と捉えた物をヒルベルト空間という。

線形代数に双対性という現象がある。記号としてAに対し、双対空間はA*を使う。
Aの要素は縦ベクトル、A*の要素は横ベクトル。
双対線形空間A*の要素は、Aの要素を引数としてスカラーを与える関数である。
この与え方は内積で指定される。
関数というと難しいようだが、A*はAと同じ次元の線形空間である。

例として、A∋(1,2,0)縦、A*∋(5,4,3)横とでも取る。
(5,4,3)横は、(1,2,0)縦にスカラーを対応させるというお話だが、
内積の方法と決まっているので、5･1 + 4･2 + 3･0 = 13
こんなもんで話はもう済んでいる。線形性を保つ設定のときA*の取り得る
自由度はAの次元でしかなく、それは(1,0,0)縦、(0,1,0)縦、(0,0,1)縦
に対する値を決めると決まってしまう。その値をそれぞれb1,b2,b3とでも
して(b1,b2,b3)横というベクトルが、完全に定める。

**名無電力１４００１** · 2022/08/07(日) 21:17:08.97

無限次元の線形空間においても双対の考え方はそれでよい。
さてA*はAに対しておまけのようにも見えるが、
縦ベクトルに行列をかけて横ベクトルの積で閉じるとスカラーになる。
こう考えるとき横ベクトルを同じ頻度で登場させておく方がいい。

またこの同じ演算を量子力学では、<vec| Mat |vec> のように書く。
|vec>は縦で始状態、<vec|は横で終状態、Matは作用素
言葉そのものの物理的意味を持っている。
時間的には右から左へ進んでいる順序となっている。
今回の量子力学の圏論でもこの構成である。

さてA∋|vec> = (x~i)、 A*∋<vec| = (x_i) である。
相対論的な上下添字とも合わせるように、縦ベクトルと横ベクトルを
書いてみた。元文字xは高校数学のベクトルなら本当に空間ぽい解釈だが
一般にはもっと幾何学から遊離した線形代数空間の基底に対する係数。

我々は考察対象となる空間を A × A* × B × A × C* × …
のようなものと設定する。情報が住まう空間A、その双対空間A*、
情報が住まう別の空間B、…重複はあり。順序には意味がある。
量子計算機のqビットの並びとも同じ意味の順序である。

だんだん勝手な設定に物言いたくなる気持ちを持ち始める人もいるかも
しれない。しかし本日2レスめで数学世界を大展開することに意味がある
と言っている。美的感覚でどんどんコンテンツを増やしそういうこと。

×はテンソル積というものである。本来は2個ずつのペアなので
括弧が (A × (A* × B)) × (A × (C* × … などのように付いている。
体上の線形空間は、環上の加群の特別な場合で、環上の加群の圏について
圏の要求する積は、テンソル積として構成される演算と証明される。
テンソル積で組み上げることは即ち圏論代数の演繹を受けて導入される自然算法
なのである。これが量子力学的世界を表現する空間だと考える。

**名無電力１４００１** · 2022/08/07(日) 21:19:03.49

では代数的に演繹された自然積のテンソル積とは、それに対して
内包としての性質と、外延としての構成の関係から、構成が存在している。
内包→外延→構成してみると量子力学的もつれ(絡み合いも同義)が入る。
もし上記設定を完全に自然だと思う人がいればその人にとって量子もつれ
は予言される現象である。

教訓として代数的な演繹（この場合は圏論的な積の構成要求、システムが
要求してきた）を構造が教えてくれる重要推論と捉え、殊勝に従ってみれば
物理的な重要現象に辿りついている。

テンソル積という演算の値、A × B （本当は〇の中に×を書くような記号）
とは Σ{i} (a_i, b_i) というAの成分とBの成分の対の、対の有限個の和を
データ世界として動き、線形性とスカラー倍があるような構造つき集合で
この A×B も線形空間である。
対だけで済まず、対の和がシステム内同居が求められて量子もつれの起源となる。

最後に随伴とモノイダル圏だけを簡易説明しておく。
時間関係から、未来にA*があり A* ← A というものならば、量子性が閉じて
スカラーになるのが、横ベクトル・縦ベクトルのことから納得される。
AとA*を互いに随伴と言う。本来随伴の意味はもっと広大だがとりあえず。

矢印系の随伴を取ってもほとんど常に成立系は成立系になる。一部随伴でいい。
B* ← A は未来に向かうが、左半分を随伴にし、B ← A という未来に向かいながら
途中で折り返して過去に戻る図が成立する。そこには情報が流れている。
量子力学の発想にはない、圏論の随伴に素直に従って、こういうものが導入される。

モノイダル圏は、通常の意味の写像が有る体系であって、かつ積についてだけ
((A,B),C) → (A,(B,C))、 (A,T)→A、 (T,A)→A という同型写像が付加される
という条件の圏。これはテンソル積の結合法則や単位法則を表現しているが、
等値ではなく同型にゆるめるので、無意味記号の操作としてはこちらの方がさらに自然で、
テンソル積を持つ線形空間の全体（量子力学的表現世界）はこのモノイダル圏と捉える。

**名無電力１４００１** · 2022/08/14(日) 17:15:03.14

場の量子論と超ひもの観測問題を語る。
１つの原理が与えられ、多くの人が興味を示していた観測問題は
内側に入ったと思う。利用時に検討すればよく、基本理論計算時には
保存則が充たされていることだけ確認すればよいという結論。

過去への通信は出来る。
遠隔地への通信も出来る。
遠隔地の過去への通信も出来る。

同時刻で無限大速度で通信するというのではなく、
過去に遡って書き換わるのである。
相関対を作った時点以来の歴史が変わる。

関連する論点で今日は埋めよう。

この効果はかなり不自由でほとんど使い物にならない（誰かがそのために
スイッチを作ってくれていたというのではない限り、人間の歴史を変えるほど
のことは出来ない）。輪環は量子情報の保存則で除外される。

しかし用意していれば、例えば冥王星やら100光年先やらに行ったとき
そこで原発やら敵攻撃やらの事故があるとして、連絡を同時刻ですることは
できるだろう。宇宙級では重要道具である。

なぜここまで確信を持って言うのか。圏論は信頼出来るし、
圏論からの自然構造が、現象の形態を決めるからである。
その形態として、こういうことで完結するだろうということを言っている。

圏論の「積」が多粒子状態の真の形態を与える。
圏論の随伴関手定理が、相関対の生成と、観測で別の所に押し出す効果を、
互いに対になる現象として、残る必要な物は外延構成だけという完結形で与える。
操作は圏論の定理物に限ることで、量子情報は生成も消滅もせず保存する。

**名無電力１４００１** · 2022/08/14(日) 22:19:12.28

連絡の仕方はこんなものである。
100個など多数で、意図読みと試行をできる量の相関対を
1ビットの送信に使う。1ビット当たり相関の片割れ100個を離れた
ところで（ここでは光子使用にして）ｆ方向偏極に変えてみよう。
そういう方向のスリットを単純に通せば、そちらの方向の上下に揃う。

遠隔の片割れ100個は、偏極方向を知らないが、ｘ軸ｙ軸ｚ軸など
試行している間に、明らかにｆ方向に偏極しているという情報が揃う。
これにより１情報が伝わった。その情報に言語を記号化しておく。

相関対の準備は重要な情報資源で、そういう商売は当然に成立するだろう。
使い切ってしまうともう連絡は可能でなくなる。
デコヒーレンス物理現象が起きてももう駄目。管理は結構面倒。
この辺もロジックはきちんと記述されるので、工業は事情を理解して
現在の電気と同様に作られる。

偏極ではなく自己干渉効果から情報を構成することもある。

なぜ世界の隙間にそんな現象が姿を見せて、ハックすることが可能そうなのか。
いや電気回路などもハックなんだが。絶対あるだろ？いやないだろと
言っていたような時代からあなたが使っている電話や照明、ネット、
そして最遠距離ボイジャーとの200億kmの通信まで。深く考えても仕方なく
ある物はある。MRIやX線なども使うことでものすごく助かっている。
逆に否定するような実験証明があれば聞きたいぐらい。

このような現象が量子力学の不思議とされていた。
それは圏論からすると整合性のために必然、と証左が得られ、確度が
確定に近くなり、受け入れて不思議感はもういいという時代になった。
それはボトムアップ解析学内のトップダウン代数学の要求する所とわかった。
一見微妙な効果で常識を超えるバグもこれだけである。

**名無電力１４００１** · 2022/08/14(日) 22:21:17.57

群という単純な数学的対象がある。４つほどの性質を満たすような集合ならば
その性質に関係している積演算なども含めて群と言う。
この概念こと群に関して、集合の濃度が素数ｐについてどうならばどうと
なかなかに思いつかないような定理が組み上げられて群論となる。

ところで群の圏という概念がある。その圏をCatとでも呼ぶことにすれば
Catの対象は、あらゆる群すべて。
Catの射は、あらゆる群準同型写像すべて。
Catの対象はおおまかに言えばCatなる集合の元が群というようなもので、
群にはまた元があって、と集合が２階層構造になっていることに注意。

この設定で矢印図式によって理論を進めていくと、積、余積、ファイバー積などの
概念が構築されてくる。群の圏とは限らないものに対してもそれは作られる。
そのとき何がわかるのだろうか。これが読者への謎かけである。

あなたが群を組み合わせた何かもっと有意味な数学を考えるとしよう。
積はｘｙｙなんかでもいいかな。対の群の演算ははじめの方の単位元だけを使うことにしよう。
設定はいろいろあるが、圏論の結果から慣習的に却下されてしまう。
矢印図式だけの理論を作ったことにより、組み上げ方の自然さが評価される体系ができたのである。

量子力学の世界は、関数解析学と言われ、関数を無限次元ベクトル、その発展操作を
無限次元行列を繰り返し掛ける操作、というようなことは前回も書いた。
この構造体は実は、群にスカラー倍だけが入っただけ、線形空間というものである。

そうすると線形空間の圏という概念は、ほぼ類似の構築をされ類似の結果が出て来る。
しかしスカラー倍があったり、行列自身の方は掛け算も持っていたりで、矢印図式を
右向きに左向きにと理論を進めていくと、違ってくることも出て来る。

そして矢印図式の圏論から導かれる自然な組み合わせとしての積概念は線型空間の圏の場合は、
テンソル積でなければならないと証明される。
多くの理論を横断的に管理した圏論がこの結果を教えてくれた。

**名無電力１４００１** · 2022/08/14(日) 22:23:07.46

関数解析学の収束や展開を細かに見るのがボトムアップ解析学、
図式から支配するのがトップダウン代数学。伝わったと思う。
量子論の不思議な現象があるかないか、この圏論構成の実績力と自然さから
ある方向に確定される。やっぱ圏論が言ってるんだからもつれはあるんでしょう、と。
それは数学的にはテンソル積の性質である、和を取っている物も同格のメンバー
扱いするという性質だった。

次に、相関対の生成、観測の意味。
不思議は本来不思議ではないと考えなければならない。何か整理の仕方が
確定していないがための現象であると。
いったん圏論を基準に考える態度にすると、圏論を動かしている間の保存量が
見えて来る。具体的には情報の流れのラインがかなり実在に近いということ
が理論操作の間にわかってきたのである。

すると法則に格上げして立場を移す。そこにおいて完成にまで行き着けないか
また調べる。かくして相関対生成と観測は、随伴関手定理の表す現象だと
同定されたのである。

ボトムアップで関数解析学を見て居てもなかなかそこまでは気が付かない。
本当はあっても、アセンブラプログラムをいじる人がゲームプログラムの戦略を読むようなもの。
逆にトップダウンからの視点があると、代数的にこれだと言ってしまえる定理が
用意されているようなことになる。

随伴関手定理は、I ⇔ ε・η という形をしたもので、右辺は関手の合成で
⇔は自然同値という性質。⇒のときに対が生成され、観測のときに←になる。
線形空間の圏において、εかηか片方は双対型になり過去向き扱いされる。

多粒子の状態はテンソル積である。単なる反対称化（Hartree-Fock）ではなく。
情報対の生成と観測は、ずばり定理が用意されていた。
どちらも実験からは見事に望まれるものだった。そして手続きをこれに限定すれば情報は保存が確定した。

**名無電力１４００１** · 2022/08/14(日) 22:24:35.37

実験には複結晶とビームスプリッターというものが頻出する。
複結晶は一個の刺激から相関対を作りだす。
ビームスプリッターは半分を通し半分を反射するような確率的な反応をする。

複結晶は情報を複写し量子情報が増えている？そうではない。
また観測は量子情報を止めたらどうやって主張の過去戻りをする？

ここには技巧があり観測はε・η を I (単位元)にするものになるはずだと。
それを実装するためには、もともとの線が二重構成と考える。
複結晶のときも似て、刺激はそこで止まり、それぞれ二重構成の相関対が出現する。

本来はヒルベルト空間論の量子力学は圏論の援用を借りて推論をここまで進め
そして観測の意味が確定したのである。
情報ラインは一個では消えない保存則を持ち、（実は二重化しているのでいつでも
消えれる、そして片方は過去向きとして生成点にまで戻って他のところに顔を出す）
情報が実在である、という考え方に近づいた。

まだ残っている疑問は、波動関数の収縮はどうなるか、ということだろう。
粒子の波動関数、
情報の流れ、
別物であることに注意しよう。粒子の計測値が確定するとそこにはもう情報の
わざわざ線形空間を張って流れているような流れはない。
観測したとき、確かに情報の流れが張る線形空間は消えてしまう。
情報の形状を線形空間と双対線形空間の対構成にしておけば、消えて、片方が
過去に向ったと矢印的には言っていいことになる。

このとき粒子自体はあるし、計測値が確定しただけなのである。
波動関数の収縮は、代数的な上記の話を解析学的な表記に引き戻す話題になる。
答にはいまだ自信がない。

**名無電力１４００１** · 2022/08/14(日) 22:26:34.71

場の量子論と超ひもにおける観測問題の構図を示す。
前者はフォック空間、後者はひもモードのビラソロ代数と
世界面→標的空間という写像型の理論構成、と言ってよいだろう。

場の量子論は状態を、a_dagger(k1) a_dagger(k2) |0>と書く。
xは位置、kは運動量÷プランク定数hbarなのだがまあ運動量。
xとkはフーリエ変換で互いに移り合えるから、積分を使うような式で
なんとかk変数をx変数に、その逆にが書き換えられる。

さてこれは a_dag × a_dag という量子力学のテンソル積状態のはずである。
テンソル積なのだから表現式に和演算を持つような関数データがこれを表す。
その一部を消したりなどの操作をすることを想定してみると
場の量子論の中に量子力学の観測問題が包含された。

ひものモードは量子論よりももっと複雑な体系の作用を受ける線形空間だが
やはり環上の加群の範疇で圏論が指図するテンソル積の登場は同じ。
そして写像型との要求を受け入れて、同じくもつれ状態を登場させられる。
すると登場していてそれ以上の特段のことはないかのように今の所は思われる。

検索すると2-圏のストリング図というのがある。
これがボトムアップ関数解析量子論をトップダウン圏論で見るときの数学の
矢印構造の絵図とされる。まず難しくそして易しく言う。

少し高度な所に概念は乗っていて、粒子ならぬ粒子の持ちうる情報空間が縦線で
縦方向に軌跡を持つ。線軌跡は関手が表現する。その右と左には面領域がある。
面は圏が表現する。
縦線に〇印がついて中にギリシャ文字がある。これは自然変換である。
∪や∩をしている線がある。これは相関対の生成と、観測による情報の追い返し
で随伴関手定理の示す自然同値を表している。
2-圏論では時間情報は無いが、量子力学の圏論では下から上に時間が進む。
実は領域は線形空間、軌跡は線形変換(それは線形空間対)、〇や∪∩は線形変換を変換する作用素でもいい。

**名無電力１４００１** · 2022/08/21(日) 17:14:31.43

前２回のさらに先の話。もう「漫談」。これって原子力用は…勝手に考えて。
続放射線化学をしたかったんだが、ネタが余ってるので何ヶ月も先回しにするより
今まとめようと思った。そこそこ面白いと思う。哲学的。

ケプラーの結果をアンチノミーのもたらす移動として見よう。二律背反。
天体は運行する。力が働く。幾何的美を体現する。要素が３つある。
同時には成立しない。力が働き天体は運行する、幾何的美は捨てる。
これで近代力学になった。それ以前は天体運行と幾何的美で天文学が構成されていた。

捨てられたものは円である。普通に考えて天体運行の軌道が円ではないのは衝撃。
①何が天体存在の実存なのかと突き止める衝動が生まれた。それは心理や文明学。
②３つの要素は同時不成立だった。その推論と解決は足場を動かした。
③帰結先はニュートンの微分積分運動学。以前のはその包含的構成物の一面だった。

３つ要素のあるアンチノミー下で、足場を取り替えて数理を作ると科学史の
最大規模の革新となる。文明的に、方法哲学的に、数理包含論的に、どの側面からも
言及する価値のある実例である。そのとき円を捨てた。円律は円感覚に最初の直感
ほどの戒律ではもう無い。そして因果律は因果感覚に。

同じような実例が相対性理論と20世紀後半数学である。一々書こうかね。
３つのうち１つを現象とよぶ。これを否定するのは難しいだろう。
現実が間違っている？それを言っては科学ではないような。

進歩は２要素の調整に還元されるのであり管理権闘争なのだ。一方は屈服して従属し一面となる。
もう片方もそのままの形ではいない。論理を出せる起源的にまでなるため。
事例により少しずつ変わり、現象形式の何かを変えるようなのもある。この短文中にもある。

相対性理論において、現象、ガリレオ相対性原理、光速度不変性が３要素。
これが矛盾していたのは科学的に有名。動く座標で光速は同じく不変に見えるのか？が疑問。
光速度不変性が勝って他のは変えられた。ガリレオ数式はローレンツ数式に。
現象は時空混合物の存在になった。そのとき同時刻の絶対性が捨てられた。

**名無電力１４００１** · 2022/08/21(日) 17:16:24.96

20世紀後半以降の数学は理解不能と思わないだろうか？理由がある。
その仕掛けを解説する。数学が理解不能になったのは世界史的にも高木理論からである。

それ以前はリーマン幾何学でも不変式論でも代数的整数論でも関数解析でも、
まあ難しく考えているようだがことを整理すればそうかもな、と高校生にも
内容自体は理解されるものだった。

変わったのは相対性理論と同じ仕組みで。逆にそう割り切った上で
高速道路を走って得た結果を取得するのが、現代数学の納得の仕方と思う。
今回のテーマと同じである。アンチノミーの解消がもたらした。

数学の基礎として集合論と圏論とモデル理論を挙げる。最後のは今回無関係。
論理学？それは操作規則と操作能力を教えるが、実在を構成する力にはならない。

①集合論…要素の包含と関係としての演算。名前を付けて自然数や群を表していく。
②圏論…対象と射の矢印図式。大半の理論をここで構成された一般図式に従わせる。
③モデル理論…式をも無意味記号としメタ理論が操作することで、公理系を
充足する記号群を判断し、公理系数学の能力を最大化。

それぞれ発想が違う。最近は③を使う人もいるが②が最もよい基礎である。
①は古臭いのではない③が書かない方がいいぐらい奇抜なだけ。ルベーグ積分は①。

さて①は泥臭く組み上げてボトムアップ。②はトップダウンという性質は気づく。
それとは別個に発想が違うのだから、現象が少しずつずれる。

集合論の全射と、圏論の全射は異なる。

数学的現象、集合論の全射、圏論の全射が３要素。
管理権対決で圏論の全射を勝たせる。差を記述しきる。現代数学の土俵が出来る。
出て来た体系（コホモロジーと言う）が現代数学の問題をことごとく解いた。

**名無電力１４００１** · 2022/08/21(日) 17:18:16.28

単射と全射を復習しよう。A→Bの単射はAを部分集合と見なしての埋込みと読める。
これについては迷い所は少ない。何種類あるのかなの疑問ぐらいか。
片や全射。A→Bの全射は、Bの元によってAを見出しを付けて分割しているものと解釈される。
なんか少し難しい。わからないわけじゃなくても単射よりは多少高級感ある。

圏論において、f:A→Bが単射とは、任意の対象Dと2つの射g1,g2:D→Aを持って来たとき、
もし合成が g1･f = g2･f という射としての等式が成り立つなら g1=g2 が必ず帰結する
という性質のこと。
合成して終点がBになっても単射って単純だからあまり性質は変わったとは思えない
それが等号成立ならやっぱりもとから同じものだった、という定義解釈。

圏論において、f:A→Bが全射とは、任意の対象Cと2つの射h1,h2:B→Cを持って来たとき、
もし合成が f･h1 = f･h2 という射としての等式が成り立つなら h1=h2 が必ず帰結する
という性質のこと。
単射と全射は双対とするので、形式としては対称なようにこう定義する。
しかしこう定義を作っては見ても、集合として作った全射がこの定義を満たしているんだろうか？
ぱぱっとわかるという段階ではもう無くなっているよね。

実は何々の圏というのによって異なっていて結構よく満たしている。
推論させて満たしていることを追わなきゃいけない。確認には。
だが異なっている。代数構造を持っているとき、代数構造がBへの管理力を余分に働かせて
単なる分割以上に早めに合成の同一等式を成立させる。

これは集合論としての構造の全射、つまり演算を保存する商構造への写像というのとは
結果が異なっている。概念として究極的には異なっているものだった。
矢印図式としての全射はもっと含みのある難しいものだった。そして矢印図式が優越選定物である。

この微妙な難しさは、代数的な展開形式がずっと続くような系列を作り出す。そこに
微分位相幾何学、代数幾何学、多変数複素幾何学、数スキーム土台として整数論、
最近はグラフ理論などもの難問の解が含まれていた。コホモロジーである。
アンチノミーの解決は、現代数学に相対性理論のとき以上もの革新を起こさせた。

**名無電力１４００１** · 2022/08/21(日) 17:20:11.68

ここまで歴史譚であった。今回漫談だからね。
４番目の問題として我々の問題。量子力学の表現問題と観測問題。
現象、因果感覚、新表現体系を３要素。
シュレーディンガー方程式が左か中かなどは適当に。
アンチノミーのために同時成立はせず、因果を一面近似に落としてしまう筋。

どうしてそうでなければいけないのか？
量子力学はもう１世紀。違和感を人々が指摘し今に至るも解決しなかった。
その実体は遠隔作用の感じ。理論が時間発展と観測を別の操作として採用しているので
観測の方は波束の収縮というそういうものになっている。実験系を作ってみても
する実験すべてが観測依存性および同時刻遠隔作用性を肯定する結果ばかり返す。

優秀な人々が指摘し解決しないんだからやっぱり遠隔作用的なものは有るんだろう。
遠隔作用をすると同時刻の遠距離まで影響が届くし、ローレンツ変換して同時刻面を
傾けるとその座標系では過去線に影響が届くとも見れる。因果感覚は逸脱される。
普遍的な構成のためには一般的な場面でこれを認めなければいけない羽目になる。

まず量子論の全体を基礎情報の流れと変えて、観測は、未来へ向かう流れを
随伴を使って、過去へ向ける操作と捉える。中を生きる人間から見れば
情報空間＆双対情報空間の対で来た流れを遮断して消してしまう行為が観測。
実在型量子系としては実際に消えて、人間側の数値データとなる。

ところがその情報空間の保存則はかなりすごくてほぼ完璧なので、そう消すと
どこかに噴き出している。保存則が為せるわざ。これが遠隔作用で、
排他率による斥力や、対称性の動作をせき止めると量子場が出現する現象なみ。
もともとの情報空間が実数値の物理対象でないため物理制約を受けず、因果感覚とも
特に合いはしない動きをし得るものであり、その分析が理論を解くこと。

それを構成すると、少なくとも情報空間の意味では、過去は現在と共時的に存在する。
影響を与えることが可能でそれが実験に合致する。学者達もそう言っている。
数理体系にすれば前３例と同じ級の革新にきっとなるだろうとのだろう論である。

**名無電力１４００１** · 2022/08/21(日) 17:22:13.57

アンチノミー３要素とされる新表現体系は何なのか。これは今日の新しい話である。
シュレーディンガー方程式の思想と合致するような、半次元情報空間構成とクオリア感。
飛んで下で多数個の動機も挙げる。その前に進歩の方向がそうなっても仕方ないのかなの議論。

シュレ略氏の方程式は、波動関数を時間発展させる。
波動関数の絶対値の２乗が観測される確率となる。
さて、波動関数は物理的実在なのか、確率を専科とする無物理実在なのか。
現実の平方根かのように情報空間物を理論的に作ってる。それは物理？数学？
クオリアと言ってもいい。数学確率なら物理肌触りは何も無い。しかし物理なら…
この答を理論的に学界は持っていない。

もし、力の働き、光速度不変性、圏の全射のときのように、この情報空間を
（まあ本当は物理だろうから）実在感を搭載するように工夫しながら、全体を調整していくと、
遠隔操作が体系に入ってきて因果感覚は壊れてしまう。おそらくは真実的にもそうで、
その視点では過去が共時的に存在しているだろうという。科学を進める方法哲学の視点でも、
ここ(因果壊し)にしわを押し付けるしかしょうがないんじゃないの？となりそう。
現実を平方根であらわす方法の全体像を優先させるという判断。

平方根半次元に非常に多数例があって構成的に望まれるということを書く。半次元ていっぱい。

①シュレ氏の方程式において波動関数が実在の平方根である。

②電子のスピンは1/2である、回転復帰に720度回転が必要という実験が構成される。
ディラック方程式は波動方程式の作用素を平方根に割って作ったものである。
場の量子論でフェルミオンの質量次元は3/2である。

③リーマン幾何で計量形式の平方根としての四脚場形式の理論が作れる。

④超対称性のための超空間は空間や時間に対し半分の次元[m^1/2]の空間である。

⑤一般に集合を使うと元のが1要素集合として含まれるものに出来てより詳細な構造を読める。

**名無電力１４００１** · 2022/08/21(日) 17:24:30.99

そのために素数を素イデアルに包含するなどの手法が使われる。確率論の伊藤積分は
半端次元フラクタルの一種であり、半次元空間を分布が表している構成を作った。

⑥一般に行列への写像を使うと行列代数がしばしば積の非可換をうまく表わす。
リー群の一部は二重被覆リー群を有し、行列への写像から新しい代数クリフォード代数が現れる。
波動の解が三角関数は常識だが、平方根相当のものはもっと違う理論につながっているようだ。

⑦指数定理、インスタントン、統計力学。指数定理＝クリフォード、インスタントン＝トンネル効果
これがつながっている。トンネル効果は統計力学で使うからここにも結局出る。

⑧相対性理論や南部後藤作用。超ひものポリヤコフ作用の前からある平方根をとるようなラグランジアン。
平方根だろうと微分を差分にしてテーラー展開すればいいので、非局所性と補助場とが
同一効果を表わすことが計算で確認される。南部後藤を重視すれば平方根はある。

⑨上のように補助場で消せるんだが、読み替えで位相を消すのと似ていて消せない位相が残るのが
リーヤンウーのP非保存や小林益川のCP非保存。消せない因果非保存がありそう。
関与するのも半次元性が色濃いフェルミオン。

⑩佐藤柏原の代数解析。擬微分作用素として微分の階数が整数にはこだわらない。上のでは
２乗が１乗になるトピが多いが、和の平方根やら、それがディラック行列になるのやらは
旧来の解析学には入りきらない。関数解析が少し役者不足みたいなので。

これだけ半次元があるのに、半次元はクオリア的にどうなのか？と迷っていることが無意味。
観測問題に実際に半次元の実在感を持たせたまま、波束収縮させることが必要である。
個人的にあまりこういう常識壊しに積極的なキャラクタじゃないが。まとめる。

現実を平方根で表わすというおそらくは本来的な方法を、発展観測二つの面から別に見ているのが量子論。
数学は無次元、情報は半次元、物理は全次元。これを指導指針として透徹する。数理は大掛かりかな。
まあもしそういうシナリオが完成するなら、人間の本来的直感の因果ものぐらいは
こんな構成物の傍らでは脇に置かれることになりそうだな、とこのぐらいは同意されるよね。

**名無電力１４００１** · 2022/08/28(日) 17:15:07.35

化学処理のイオン交換樹脂、ラジオコロイドをまとめる。つもりだが
またちょっと大胆にミューオン顕微鏡で原子核を撮影出来る話。こっち先。

重力波が使える時代になり観測可能宇宙の中のブラックホール衝突が
今は検出できるようになった。太陽の30倍質量ぐらいのブラックホール同士の
衝突では太陽の数倍の質量が消滅してしまう。そのクラスの重量になると
イベント時の電磁波も素粒子も全く出て来ないという。消滅エネルギーは
重力波の形でのみ外に向かう。重力波を引き戻す機構は無い多分。

かつて点でしか見られなかった恒星が大きさを持っていることが今は
観測されるようになった。最大視野角のベテルギウスはそれなりに大きく
撮影されているし、宇宙望遠鏡を使えば近隣の恒星も、木星などと同じように
その姿をよく見せてくれることだろう。ケンタウルス座の星々が楽しみである。

問題は原子核である。上のように観測手段が進んだのでこちらの分野も一つ一つ
見れる技術を作って行きたい。半世紀前に比べ進んだ電子制御技術で出来る。

重元素の核は一般にラグビーボール型をしていると推測される。比較的単純な
数値計算をすることで、殻模型、液滴模型から電荷があるために一方向に変形
した方がエネルギーが下がる機構で、多くの重元素がラグビー型になる。
核分裂はそれがさらに離れていく仕組みで起きる。

変形の度合いは核磁気双極子能率、核電気四重極子能率をNMRの方法でつまり
歳差運動というゆっくり運動にして読み取り、それで現実の形が推測される。
だがU235とU238の違いが本当にわかるだろうか。
実際に撮影して「見る」に越したことは無いのでは？

問題は原子力エネルギー技術を開発する話に直結している。
見る技術を作れば、今までは使い道の無かった核種を利用出来るような方法も
思いついて行くかもしれない。これまでは数個の核種しか使えなかったが
資源の有効利用を探れることにもなろう。

**名無電力１４００１** · 2022/08/28(日) 23:00:24.58

物理はあおりが利くが化学ではあおり使うのが難しくて書きにくいですな。
正直結構勉強してるんだが掲示板で化学知識を伝達しきるというイメージがわかない。
断片だけ書いても役立つほどのことにはならない。ということで化学は回数を
増やすことで伝達しきる目標を成す。挿入化学コメをこまめに入れる感じ。

ミューオン顕微鏡を続ける。目先の利く人は言われただけで全体の構図浮かぶと思う。
電子顕微鏡とはレコードとコンパクトディスクの関係ぐらいだろう。
考え方は似ていて継承だが色々な箇所で異なる。
多くの所を調整し変えて原子の一階層下の段階である原子核を見るを達成するもの。

電子顕微鏡の限界は電子コンプトン波長なる長さの半分で 1.2pm。この長さを物質波の
波長とする電子は、ちょうど電子-陽電子対を生成出来るだけの運動エネルギーを持つ。
運動エネルギーが質量エネルギーの2倍って相当な状況だが素粒子では普通にある。
速度の式は 1/√(1-β^2) = 2か3 に応じて v/c = √(3/4) か√(8/9)。cは光速。

ただ飛んでいる時は量子力学の禁制則で何も起きないが、少しでも軌道電子などと
反応して遷移行列がゼロでない状況になると、たちまち粒子シャワーが起こり、
単なる粒子線では無くなる。突入電子はエネルギーを散逸され、奥深くを見に行く
能力を失うのである。これより以下の長さで電子顕微鏡は機能を失う。

では粒子を変えてみようという案がある。ミューオンかパイ中間子が現実的な案で、
もしそれがうまく行けばより重い仲間に変えてもいいだろう。
μ-、π-、π+、π0がある。

π0は中性粒子で正電荷の原子核の傍に行き易いが、指向性ビームを作りにくい。
観測しにくい。さらに寿命も他のよりかなり短い。
使えるのは他の3つで中でもμ-が一番楽。荷電πも反応性が異なるので価値がある。

**名無電力１４００１** · 2022/08/28(日) 23:02:13.13

ミューオン平均寿命は100万分の2秒。光が600m進む時間である。
相対論的速度にすると相対論効果で延びるが、あくまで補正のようなもの
おおよそこういうスケール感で扱うべき粒子だろう。

電子は安定で使いよかったが、ミューオン顕微鏡ではこのミューオンが
生きている間にことを成す。電気制御で一つの元素の中心を目標という精密さで
狙いをつけて100ほどのミューオンを一度に向かわせる。

ミューオンは大きさはゼロだが重さは電子の200倍。この重量差は利いて、
ミューオンは軌道電子を弾き飛ばして直進する。すなわち電子から見る原子は
不透明だがミューオンから見る原子は透明となる。

それでも軌道電子の作用によって曲げられることはあるし、反応するときに
運動エネルギーを電子-陽電子の対として失うこともある。
しかしそれでもミューオンは電子とは見分けがつき、撮像まで辿り着ける。

かくしてぼやけはあっても原子核は撮影される。
撮像した瞬間のウラン原子核のラグビー型の向きなども、ありのまま知れるのである。

ミューオンコンプトン波長の半分は、電子のそれの重量比分の一にあたるので6fm。
これが同じ意味の性能限界にはあたる。目安なのでもう少し小さい所までは行ける。
さらに10分の1スケールなどではないこのオーダーならば、現れた反応生成粒子群も
観測側棄却などの力技で処理すればよい。

ウランの原子核サイズは8fm。ここの領域にタイミングを合わせてミューオンを
大量に送り、系はぎりぎり壊れないぐらいだろうが、顕微鏡が成立する。
狙う領域の小ささ、タイミング合わせ、多くを送る、現代電気制御の助けで成る。

**名無電力１４００１** · 2022/08/28(日) 23:09:29.79

ミューオンは原子核とは電気相互作用と弱い相互作用しかせず、
弱い相互作用はマスを見るときは有っても、一個を扱うときは無いも同然なので
電気だけで反応する。この電気相互作用はかなり強いが、ミューオンも高速ならば
抜けて行き、使い所があるならば電磁レンズも使い、原子核の像を作れよう。

パイ中間子を使う場合はミューオンよりも寿命が短いが、現代技術でこんなのは
問題にならない。光回線その情報ビットやCPUでこんな時間のはいつもやってる。
パイではマイナスとプラスを選べる上に、原子核は強い相互作用をする。
形以上の情報を取るとき、すぐに有用になるだろう。

旧来、原子核現象は個別を見ることが無かった。
原子までは化学と電子顕微鏡の世界、原子核と素粒子は散乱現象の世界。
大量に集め、大量に入射して方向や観測情報から、反応の数理模型を当てていく。
これが学問だった。

だが個別に見れるならそっちのがいいだろう。一つの元素をターゲットに
この中心原子核をいついつの瞬間に数百のミューオンを同時に送り込んで撮影しよう。
思いを実現するための技術を持つために、現代まで待たねばならなかった。
作れば作った本人の仕事になるし、原子力に役立つしどうぞ。
次代には原子核表面はデコボコなのかもわかろう。

ところで核子自身のコンプトン波長は、電子のそれの質量比分の一であり
およそ核子のサイズとも同じになる。サイズは強い相互作用の動く相互作用定数の
１切片、片やコンプトン波長は量子論、起源が違うという指摘はかなり前にもした。

コンプトン波長は質量と反比例する。一方、動く相互作用定数はサイズで決まる。
論理的にはサイズが先に決まり、サイズが閉じ込められた量子系としての質量を
もたらした。そのために量子論の波長も一致した。
核子には固有起源の質量は無いと言える。このことを別面から確認する課題がある。
同じ考察を中間子の質量にして何が言えるだろうか。

**名無電力１４００１** · 2022/08/28(日) 23:56:52.59

こつこつと化学を学ぼう。回数が化学知識の欠如を穴埋めする。

イオン交換樹脂はあらゆる金属イオンを吸着できる。
アルカリの強いセシウムなどもである。どういう仕組みなんだろう？
それは物の見方には色々あるということ。

一見、高校でイオン化系列、貸そうかなまあ当てにすな酷すぎる借金などと
覚えた者には、アルカリは強すぎて捕まえられんという先入観を抱く。
原子には大きさがある。大きさで捕まえるのである。

溶液系から抜き出す手法が用意されている。
沈殿する手法、樹脂に捕まえる手法、設計的錯体に確保して他と隔離する手法。

イオン交換樹脂とは、樹脂とは人間が便利なようにしてあるもので
ポリスチレンなどで作られる。そこに水素イオンを発するイオン結合の物質を
塗布しておく。溶液中に入れもちろんH+を出す。

多くの溶液中には各種の金属イオンがあり、新参のH+と共存する。
樹脂の傍に行った金属イオンは、樹脂に残っているマイナス電荷の物質と
イオン結合をしようとする。

このとき、樹脂に物理的に捕らえられて、体系から除去される。
アルカリ金属だろうと例外ではない。溶けやすさの順位の話ではないのである。
形状を持っているならこういう状況からは逃れられない。

樹脂の元の物質は、水素とのイオン結合の物質。
水素はサイズが小さいので他の元素はみな引っかかる。以上である。
樹脂を溶液から出して整備をしなおすと、一つの操作をした状況。

この方法で樹脂を何度も丁寧に通すことで、あらゆるイオンを取り除いていく
ことは出来る。より便の良い方法との兼ね合いで採用すればよい。

**名無電力１４００１** · 2022/08/28(日) 23:58:14.36

放射性元素があるとコロイドが発生することが観察されている。
わりと良く溶ける物質であっても、それが薄い濃度しか存在しなくても
塊を作ってしまう。ラジオコロイドという。

利用する方法はよくわからないが、むしろあまり気持ちのよくない現象かも
しれないが、一部崩壊する放射線が周辺環境を高エネルギー化し、
改変物質が不純物コアとなり、凝集をうながすというものである。

できているかの判定は、ろ過や遠心分離、透析など。
コロイドはそれ自体としてはどういう凝集体なのかには興味があると思う。
水だけでなく-200度超低温や超高温の他の物質内でもあるのかなど。

核磁気共鳴NMRに似て非なるものとして電子スピン共鳴ESRという技術がある。
磁気作用というのは非常に便利なもので、体系内の物質全部が影響を受けて
そのような物質ならば応答がある。

但しNMRでは緩和課程での放射を見たが、ESRでは吸収段階で判定することが多い。
吸収が多いとしかるべき物質があると読み取る。

放射線が溶液の中に飛ぶと、水が分解してラジカルが現れる。
この状況にESR効果を利かせる。即ち、磁場を加えて、試行電磁波を送り込む。
その結果は、どんなラジカルが存在しているかを教える。

また重金属やアクチノイド類などでも、水中にあると錯体を作る。
錯体は各所に打ち消しあわない不対電子部分を持っていて、吸収スペクトルは
その形の情報を教える。

放射線業界で物を調べるときに使える計測法であることは明らかだろう。

**名無電力１４００１** · 2022/08/29(月) 00:51:33.41

取り壊すまでに時間がかかりそうですね

**名無電力１４００１** · 2022/09/04(日) 17:13:25.97

題材だけは山ほどあるんだがテーマ向きの準備ができてないな。どうしよう。
思いつきを書き出して行く方向で。
前回がミューオンと原子核だったので、飛来電子と原子電子殻との反応を
まずまとめるということを今回やりたかったんだが。
それって量子化学の散乱問題というもので、あいにく書ける水準に無いが、
途中まででも取り組めばその後が続くだろうから後半に書く。

先に前回の補足。
土星などの天体が回転楕円体になっていることは有名だよね。
原子核はラグビーボール型のはずだ。

内部で働いている力をファンデルワールス力とクーロン力と思おう。
ポテンシャルとして
・6乗に反比例する引力
・9-12乗に反比例する斥力
・1乗に反比例する電磁力

核力をファンデルワールス力のと同じ数式とみなす。実際の強弱に合わせ電磁力より
ずっと強く設定しておく。これでシミュレーションすれば、個人的にまだ
実際にしては無いのだがプログラムは2時間ぐらいで作れそう。
それも悶々悩んでいる時間が大半でキーボードを叩くのは20分ぐらいな。
画面表示すると処理系によって手法が違い過ぎてそこは手間取りそう。

ということで実際にやってはないが、項の形を見れば、重い原子核では
ラグビーボールになるというのは自明だと思う。
ところが、意外にもこういうことを言う人が無いような。

全ての重元素原子核はかなりの扁平率を持っていて、天体とは逆にラグビー型に
変形している。このデータを調べてまとめるべき。
重元素の原子核をお気楽に球形で描いているのは変だよ。核分裂が我々の業務なんだから。
鉛208や金197原子核の真の形は？定番イメージを持つ。

**名無電力１４００１** · 2022/09/04(日) 17:15:58.56

化学のファンデルワールス力は前レスの前2つ。
力のポテンシャルとして、
距離の-6乗の大きさの引力と、距離の-9から-12乗の大きさの斥力。
働く力はこのr微分なので、-7乗引力と、-10から-13乗の斥力。

この引力は荷電の平衡が内部でずれることで荷電双極子どうしの間に働く力と
して発生するもので、原子と原子でも、核子と核子でも力の出現する状況設定
としては同じように思えるので、この引力数式でいいだろう。

核子と核子の間ではこの力はパイ中間子という量子に担われる。
とするとパイ中間子の量子論がこのポテンシャルを導くことを示す必要。

もしそれが導けないときには、パイ中間子による核力現象と、
荷電のずれで双極子が発生して、何かの力を起こして引力斥力として実体化
しようという力の発生動機のような部分との間に、齟齬があることになる。
するとそれは説明を求められるので課題になる。

もう片方の、距離の-9から-12乗の大きさの斥力というのがあいまいだ。
これは、物質どうしが重ならないことの現れとしての力、排他原理、縮退圧の
数式表現だ。しかしなぜ指数がそんなにあいまいなんだろう。
もっと突き詰めることで物理と化学の現象解明に役立てるべきだろう。

原子力としても核の硬さがこの指数r^-nのnに関係していると思われる。
散乱実験として、微分散乱断面積をnの関数として書き表して、斥力指数nの
実験計測は出来るだろう。核分裂の工業利用としてnが関係することも
あるかもしれない。実際は吸収型モードになって粒子の反発のようなイメージ
でなくなるので、その指数あまり重要じゃないかもしれない。

しかし中性子星のような静的な現象には関係して星の臨界質量や半径にも影響を
及ぼすだろう。それなのに排他原理の数式の指数が未解明とは。
67そうですね。原子力トピと取り壊しトピと知識増やしていきましょう。

**名無電力１４００１** · 2022/09/04(日) 18:33:59.51

パウリの排他原理は、教科書にほとんど書いていないようだが、必要な調査課題では。
あれなんかパウリという言葉が入った。ネット検索して刷り込まれたな。
例えばあなたが何か固体物質をつついたとしよう。通り抜けることはまず無く
押し返す力を物質から感じる。

これの原因はなんだろう。
・エントロピーを増やさない方向へ力が働く
・電子同士が反発しているから
・パウリの排他原理
理由が常識的に3つもあるのにきちんと説明されてないと思う。
ファンデルワールス力の斥力項がなぜか今でもあいまいなことと同一トピだろう。

純心な非理系のみなさんはどの選択肢を取るだろうか。
やはりエントロピーだろう、という人はセンスがいい。
ぜひ数学としての場合の数からその説明を求める業務に従事してほしい。

率直に言うとどれが理由かは不確かである。書いてないようなんである。
だから私も答を持っていない。専門家はどう思っているんだろう。こんなわかりやすい疑問を。

力としてもそれぞれ起源が違う。
今、物質の硬さの原因を評価する話をしている（念のため、原子力にも関係）
白色矮星や中性子星の縮退圧の話題なので、宇宙のブラックホール数の評価にもなる。

排他原理の起源は、フェルミ粒子の同一粒子性のはずである。
これはラグランジアンのどこにも書かれていないのに発生する見かけの力である。
フェルミ粒子を空想実験として2粒子交換するときに、多粒子としての波動関数に-1倍だけが
掛かるという、スレーター行列式記述。
これを微分すると見かけの力としての排他原理が現れる。

とすると指数が未解明なのは変な気がする。原子力の教科書にきちんとした項目が立つように
話をまとめ、ついでに物事の基本力が同じような見かけ力にできないかの提案。

**名無電力１４００１** · 2022/09/04(日) 18:36:33.54

前回、ミューオン(対)のコンプトン波長が6fmと書いた。
素粒子物理の式で、hbar c = 200 [MeV・fm] というのがあった。
電子質量は0.5MeV、ミューオン質量は100MeV、200はミューオン対の質量。

一般に数式において2πがどう取ってもよい解釈になっていることが多い。
コンプトン波長は物質波の位相が2π変わる長さなのだから、2πで割って
ミューオン(対)の位相が1ラジアン変化する距離は1fm。
そして1fmは核子サイズ。

まさにhbar cの式からもミューオンで核子を直接見えると言われているようなもの。
この技術は作るべき。だが電子制御をフェムトメートルの空間に不安定粒子を
同時に送り込むようにする精密さ、なかなか大変だろう。
いずれ機械工学の観点からこのスレでもこの技術を考えていこう。
ロボットの精密制御の論理記述などと同じような話と思う。

では最初に書いた量子化学の散乱問題。
ミューオンの場合は原子が透明に見える。電子の場合は原子は不透明に見える。
電子顕微鏡による原子の写真は今の時代よく出回っている基本的画像である。
この時の現象を数式で書き記す問である。

それは電子顕微鏡のような人工の工学だけでなく、半導体や超電導の電気抵抗
これも人工の工学だが、他に化学のラジカル、水溶液中の自由電子、
高エネルギーベータ線が入射したときの反応現象、が同じ数式。

①ミューオン用の原型②電子顕微鏡③エレクトロニクス④水溶液ラジカル⑤放射線反応
使える方面が目白押しじゃないか。丁寧に把握する効用がある。

そのときに波動関数がどうとか言われるが、これは数週前に言った実在の半分だが
イメージとしては2乗すると確率になるようなしろものの波で、複素数値で
その共鳴固有値と位相(複素数としての方向)が、気を付けておくべき事柄。
共鳴で何が起きる、位相が引力で引き込まれる！？、球面型の基本関数系で展開表記。

**名無電力１４００１** · 2022/09/04(日) 22:24:33.20

電荷密度ρ(x)の中を電子ｅが通り抜ける時の現象いわゆる散乱を述べる。
視点をいくつか導入した後にまとめると結果になる。以下段落ごとに新視点。

非相対論では磁場を言及しないでよい。
まずρ(x)が単なる点電荷の場合。
ラザフォード散乱という結果になる。結果は双曲線である。
同符号の電荷なら反発し、異符号なら引き合う。

ρが広がりを持つ場合でも、多少の補正があるだけである。
しかしそれこそが形状因子となり、観測結果から標的の詳細を
教えてくれるものなのだ。

次に、シュレーディンガー方程式（以下シュレ式）は
[- hbar^2 /(2 m_e) △ ＋Ｖ(x)] ψ(x) ＝Ｅ ψ(x)

ρ(x)の情報はＶ(x) ＝ ∫ρ(x')/|x - x'| dx' かける係数
としてシュレ式に書き込まれる。
固定している標的ρ(x)は、位置に応じた電気ポテンシャル＝電位を
粒子に与えるだけ、の存在に実体から数理記号に抽象化される。
散乱問題ではそういう扱いでいい。

次に、シュレ式を球座標に直す。本来ｘ,ｙ,ｚだったのをｒ,θ,φにする。
△内の微分演算子を曲線座標に書き換えるのは少し複雑だが教科書にある。

するとｒの方程式とθ,φの方程式に完全に分離される。
またはそういう解にしか興味が無い。遠方にて反応結果が放射状に出たときに
角度情報と距離情報が関数として混成しているような場合を考える動機はないだろう。
ゼロでないρは原点近傍だけとの前提からもこの分離性は補強される。

**名無電力１４００１** · 2022/09/04(日) 22:26:06.11

球座標表示になったシュレ式の解は、ｒだけの関数とθ,φだけの関数の積として
書かれる、が数行上の分離性からの結果である。結合は積と思われる。
またこの解は関数なのだから、例えばテーラー展開、例えば三角関数展開のように
十分豊富な関数セットで展開されることが出来る。
球面調和関数というのが単項式や三角関数と同じように使われて、
解波動関数はψ(x) = Σ{l,m} Ｒ(l,m,r) Ｙ(l,m,θ,φ) というように展開される。
lは全角運動量、mはｚ軸方向の角運動量で、l,mはどちらも整数。

こうすると、△内の微分作用素がＲ(l,m,r)の方の分離されたシュレ式に
遠心力の項をもたらす。- l (l + 1) / r^2 という形の遠心力ポテンシャルが
量子力学による効果も踏まえてｒ成分だけの式のポテンシャルになる。

Ｒ(l,m,r)だけのｒ成分のみに分離されたシュレ式の形が今や判明した。
これはポテンシャルＶを除くと球ベッセル関数の微分方程式と同じものになっていて、
すなわち遠方解は球ベッセル関数と書き表される。ゼロでないポテンシャルは
原点周辺にしか存在しないし、これで遠方での様子は知られた。その遠方解は
ｌに比例する位相の遅れを、数学的な解の中に持っている。力の働きの仕組みは
わからなくても、微分方程式の解が位相遅れを示していた。但しもう1つトピある。

遠方波としての位相の遅れには2種類が寄与する。前段落のはlに比例する遅れ。
もう一つρ(x)の実際に敏感なものがある。遠方での解の形状は球ベッセル関数と
わかっているのだが、球ベッセル関数にcos型類似とsin型類似があって、
その混合が三角関数の場合と同じように、或る角度の回転「δ」に対応する。

簡便に遠方での波動関数を f(θ) r^-1 e^(i k r) と書いてみる。そのｆの展開形が3行下。
e^(i k r) は複素数にした三角関数で単に波を表す。r^-1は減衰していく度合だけを
因子にしたもの。kは運動量、lは全角運動量、Pは球面調和関数。δは分離され表に出る。
f(θ) = k^-1 Σ{l=0,,∞} (2 l + 1) e^(i δ) sinδ P(l,cosθ)
|f(θ)|^2という確率にしてlについて和を取ると全確率＝Im f(0)という式も導かれ
その計算あたりでだいたいトピック全部である。↑これは光学定理。

**名無電力１４００１** · 2022/09/11(日) 17:16:37.10

ステロイドの有機合成（生合成ではない）を語ろう。
有機合成の基本語が多く登場するし、原発関係者を増強？するのに使えるかも
しれないし、重い病気用の薬をまだまだ取り出せる余地が絶対有る。
生化学物質の流用範囲は広いので、学ぶと思わぬ所で再登場するのが常である。
何々ホルモンでも遺伝子でも、一つの分子に機能ありすぎじゃ？というのがある。

決して部外者にとって多過ぎて手を付けない方がいいような不毛知識ではない。
応用されて予想よりは早く学び終わると期待していいものだと思う。
とは言っても当方はなんとか整理つけてらしく見せている立場である。
今後もっとすっきり理解されればいいが書き始める。

まずステロイドの大雑把な形を。そのくらいは素人なら画像検索した方がいい。
６６６５の四環構造をしている。１２０度の角度で曲がっているね。
ステロイドには数百種類あると言うのにみなこの６６６５員環がある。

ブドウ糖の４倍ぐらいは複雑なのかな。じゃあ特殊なのかというと
そうではなくあらゆる生物から発見されている物質群である。
少し官能基がついてバリエーションが付いているだけの同じ骨格の分子群である。

生体内ではこれは、ゲラニルゲラニルという分子の四量体が一斉に折りたたまれて
この構造になるとされる。人へ人へ、の形で人の右足部が二重結合という形状の分子が
ゲラニルゲラニル。以前述べたメバロン酸がつながって酸素が落ちてこれになる。

この作られ方は以前のトリプトファンによる多環形成とは質的に異なるものだから
語る価値があるのだけれど、ステロイドというのがかなり複雑な分子ながら
どんな生物にもあって、同じ６６６５員環になるのは不思議な気がするね。

ベンゼンと同じような計算してわかる安定性の理由があるんじゃないだろうか。
ステロイド分子自体には二重結合は原則１個。H原子が落ちて二重結合が増える
エストロゲンなどもあるが。なので芳香族ではない。

**名無電力１４００１** · 2022/09/11(日) 22:14:55.12

トリメチルシリル基、という保護基の考え方。
炭化水素に-OHが付いているとする。
この官能基は他の官能基と反応の強さの序列のようなものが
決まっていて、標準的にはその順序で反応が進んで行く。

しかしその順序を逆にしたいことがある。
-OHを保護したまま、より反応性の弱い方だけを反応させてしまいたい。
こんな時だけケイ素が登場する。
-Si(CH3)3

この基を導入して、-OHを -OSi(CH3)3に変形すると反応性が弱くなる。
他のしたい仕事を片付けた後、-OHに戻せばよいわけ。

R-OHに Si(CH3)3-Clと (CH3CH2)3-N
即ち、トリメチルシリル塩化物と、窒素にエチルが3つ付いた物、で保護し
戻す時はフッ化水素を使う。

自然界がこんな乱暴なことをしているはずはないが、
ケイ素やフッ素なんて生体内で使っているはずがないが、化学者は使うから
それが有機合成の醍醐味！

ステロイドの合成でもこの手法による-OHの保護を反応経路の中で
最低2回使っているようだ。
現代的なことはまた調べてみる。今言っているのは歴史的な記念反応。

**名無電力１４００１** · 2022/09/11(日) 22:17:31.66

アリル基、アリール基、アシル基
外部原子団を[R]で、基内炭化水素をR'で。

アリル(allyl)基、C=C-C-[R]
Cの手の数を4本にするようにHを付ける。左から2,1,2個だけど。
また、二重結合を中心に見て、RとをつなぐCの位置をアリル位と呼ぶ。

アリール(aryl)基、〇-[R]など
ベンゼンからHを1つ外すのがフェニル基だが、これとかトルエンからとか
CH3が2つのキシレンからとかの、総称をアリール基と言う。

アシル(acyl)基、R'-C(=O)-[R]
CH3-C(=O)-OH が酢酸だった。また -C(=O)-はカルボニル基と言うのだった。
R'-C(=O)- というアルキル基を1つ残している形、こういう物の総称がアシル基。

ホルミル基、ベンゾイル基、ベンジル基、ビニル基

ホルミル(formyl)基、H-C(=O)-[R]
アシル基の1つである。ホルムアルデヒド(ホルマリン)のHを外した形の基。
英語のつづりが、そうなんだと思うと思うので指摘。

ベンゾイル(benzoyl)基、〇-C(=O)-[R]
アシル基の1つである。安息香酸からOHを外した形。

ベンジル(benzyl)基、〇-CH2-[R]
トルエンからHを外した形。〇-CH2-[R] においてCの位置をベンジル位とも呼ぶ。
15行上のアリル位と全く同じもの、というのは、〇が二重結合の意味を持つ。

ビニル(vinyl)基、C=C-[R] または CH2=CH-[R]
アリル基よりアリル位C分だけ少ない。
軟質プラスチックのビニール(vinyl)と同じ語。ビニールはこれ関係のポリ重合物。

**名無電力１４００１** · 2022/09/11(日) 23:10:51.03

アレン(allene)、>C=C=C<
このようなC=C二重結合が連続した分子の総称。
人工的な分子だが、中心Cの電子密度が薄いため、電子密度の高い分子から
求核攻撃を受けて合体、有機合成の材料となる。C=C=Cはプロパジエンでもある。

ビニル基にH2を付加するとエチル基になる。
アリル基にH2を付加するとプロピル基になる。
アジ化ナトリウム、Na+ (N-)=(N+)=(N-)
アレンに似ている窒素版。こんな分子あるんだって多少の驚き。イオン手の数のパズル。

エーテル、エステル、ペプチド、ラクタム

エーテルは知っていると思う。R1-O-R2 こういう形状の分子の総称。
飽和炭化水素は反応性が弱く、分子には極性が無い。
どこにも反応点が無いので反応性に乏しく、分子間力も弱く沸点が低い。
しかし所詮炭化水素なので見かけの物。いったん反応を始めたら普通に激しい。

エステルはケトンの片方にOが入ったもの。R-C(=O)-O-R
酢酸 CH3-COOHの左CH3と右Hを一般化したもの。
エステティックに響きが似ているが美容とはあまり関係が無いんだろうな。
もっと正確に、エステルは CH3-C(=O)-[OH]と [H]-O-CH2CH3
酸とアルコールが脱水縮合したもの、と一般化定義される。

ペプチド、R-C(=O)-NH-R
エステルに入って行った-O-が-NH-に代わっているもの。
タンパク質のつながりなどで登場。
ペプチド結合またはアミド結合もエステルの場合と同じ。
CH3-C(=O)-[OH]と [H]-NH-CH2CH3 が脱水縮合すると言える。しかしアミノ酸
同士が多いので、NH2-R-C(=O)-[OH] と [H]-NH-R-COOHと例にする方が適切。

ラクタムはペプチドであって両端が閉環している分子の総称。

**名無電力１４００１** · 2022/09/11(日) 23:22:54.82

ステロイド合成は有機合成としては不斉合成の初級レベルなのでその話をする。
不斉とは鏡像対称性を持たない分子と言う意味で高分子は普通そう。
不斉合成が自由に扱えるようになったのは1980年代からのことで意外と新しいと言う。

或る分子の片側を出っ張らせておけば、それに応じて左手系、右手系の生産量が
以後の系列でも偏って来るので不斉を導入できる、などのこんな初等的な話じゃなく
種々の方法がある。近いうちに整理しよう。

炭素が四面体の手を持っていることを起源として、３次元空間の中では重ならない
ような鏡像異性体という概念が現れるのだが、その性質の炭素を不斉中心という。
分子内の炭素は不斉中心かそうでないかで二分される。

見ている炭素に対して、四本の手に付いた枝が全部違えばそれは不斉中心になる。
局所的な比較ではなく、分子はせいぜい数百個までの原子で出来ているのだから
その炭素から分子の端までの全部の全枝が比べる対象。

鏡像対称性などは、想像されるように少し複雑な分子になればすぐ失われる。
アミノ酸の大半とグルコースも既に光学活性を持つ。こういう言い方をする。

光学活性とはどういう測定量なのか。実験にナトリウムＤ線オレンジ色の光を使う。
上記の意味の鏡像異性体の片方だけを集めて、試料管に入れる。
形は気体だっていいんだろうけれど溶液にする。

光を偏光プリズムを通して一方向だけの偏光にする。
試料管を通すと、その中に光学異性体の片方だけしか入っていないのなら
渦を巻くように偏光の方向が回転をしていく。このこと。

管が長いとそのままずっと回転していくし濃度が濃ければそれだけ変化するから
試料管長さと試料濃度で割って物性定数にする。温度も決めておく。
乳酸はその規格化で±3.82度。

**名無電力１４００１** · 2022/09/18(日) 17:13:31.19

速度論的と熱力学的とは。
分子が立体構造を持っている様子を適当に思い浮かべてもらいたい。
隣りに官能基があって立体的なアプローチの入り口をかなり占拠
されているとする。すると反応時、他の分子はそこには行きにくい。

がら空きの炭素と隣りが狭い炭素に対しては、がら空きの炭素が多く
反応生成物につながることになる。これは速度論的現象。

ところが狭い方から行った方が生成物のエネルギーが低くなるとする。
すると速度論的に出来た物は準安定でしかないとも言えることになる。
分子化合物としてはもう出来てしまったので普通はそのままだろう。

しかし加熱すると熱振動による効果で、構造異性体である熱力学的
安定分子へと遷移状態をトンネル効果で超えて移って行く。
この効果も合成の過程に出てくる。

ステロイドは６６６５だが、左下から右上にＡ,Ｂ,Ｃ,Ｄ環であると
名前がついている。

また炭素原子に対しては番号が1から19まで割り振られている。
ステロイド分子として画像検索してもらえばいい。
それはＡ環の上から始まって、反時計にＡ,Ｂを回って戻る1-10。

次にＣ環で9の上から時計回りにＤ環との境界を降りてＤ環を反時計に
戻る11-17。相似記号というのはＳを横向きにしたもの。その上下逆版。
さらにＣＤの中間から上に18、ＡＢの中間から上に19。
Ｄ環の右上の方に20以降の炭素番号が続く化学種が多い。

また注意することとしてＡ環の左下に=Oか-OHが出ていること。
これは合成の仕方に本質的に関係する。次に述べる。

**名無電力１４００１** · 2022/09/18(日) 21:11:58.96

エノン、エノール、エノラート、エナミン。
アルドール反応。アルドール縮合反応。

まず語源を押さえよう。エノールはフェノールである。
ベンゼン環に１つＯＨが付いているのがフェノール。

これをもじって一般に二重結合と一重結合の間の炭素に
ＯＨが付いているのがエノール。
ＯＨからＨ+が外れてそこにＯ-が残った形になっているのがエノラート。

エノンは少し違う。フェノールケト型で検索して。
ベンゼン環の二重結合が２つになっていて、かわりに
=Ｏと-H2 が隣接しているような、フェノールの共鳴異型が見つかる。

この図で一つ遠いところまで押しやられた二重結合まで含める。
C=C-C(=O)-CH2
一般にこの形をエノンと呼ぶ。
左側はビニル、右側はメチレンになっている。

エナミンはフェノールの代わりにアニリンを見るようなもの。
一般に二重結合と一重結合の間の炭素にＮが付いて、その先の手２つに
Ｈかアルキル。なものをエナミンと言う。

**名無電力１４００１** · 2022/09/18(日) 22:31:59.69

アルドールはアルデヒド＋アルコール。

他の要素は省略して
-CH + C=O → -C-C-OH
これが基本。アルドール反応と呼ぶ。
Cの不確定にしてある残りの手には適当なアルキルを付ければよい。

起きていることは C(+)=O(-) の荷電傾向に
H(+)-C(-) が C(-)→C(+)の求核攻撃。
求核攻撃とは、つながりましょうという要求のことである。
Hの所属場所が動いて一つの分子となる。

H-CではHが陽イオンになる傾向を持つので
炭化水素のCはマイナス性を帯びていることは正しい。

-CH2 + C=O → -C=C + H2O
やはり他の要素は省略して、同じような反応で
H2Oが取れるものをアルドール縮合反応と呼ぶ。

**名無電力１４００１** · 2022/09/18(日) 22:33:16.97

分子種としてのアルドールは、Cを1つ挟んで①C-OHと②C=Oが
どちらもある物質だが、画像検索だけしてイメージを。
元々の①がC=Oの形をしている所へ、十分な二重結合を持つ（エノールの形の）
②の二重結合の遠い方（ビニル位）のCが①Cを求核攻撃し、
①はC-OHに、②は二重結合がOの所に動いてC=Oとなって、合体して出来る分子。

向山アルドール反応とは、前段落の元々はエノールの形の②が
-OHではなく-O-TMSとなっているもので他は（触媒に関する有機電子論
の考察が入ること以外は）同じである。
但しトリメチルシラン-TMS = -Si(CH3)3。

生成物は同じく-OHと=Oの形をとるが、触媒は途中段階で、両方のOの
電子を引き付けるようにつなぎ、反応を促進するとされる。

交差アルドール反応とは、元々エノール⇔ケトンの共鳴があるので
（前前レスでフェノールにもあると言った）、片方がOH役、片方が=O役で
=O役のCを、OH役のCの隣のC（ビニル位のC）が求核する反応。

**名無電力１４００１** · 2022/09/18(日) 23:46:28.97

ステロイドの有機合成、今日は全貌届かないな。
そこで無水酢酸、アセタールと、Ａ環の左下にあった=Oは
ロビンソン環化反応のとっかかりという話でしめよう。

今日書いたことは有機合成の初等的な話題ばかりだから
できればまるっと理解するといいと思う。
今は化学だから化学。来年ぐらいになったらITやる。

さて、Ac = CH3COとしよう。酢酸からOHを外したもの。
酢酸はAc-OH。
無水酢酸はその二量体からH2Oが外れたもので、Ac-O-Ac。またはAc2O。

H2Oが外れているのだから水を求める。特に分子の中のOに
絡んでいって反応を起こすのがAc2Oの役割。
ステロイド合成の中でも何回もこの仕掛けを使っているようである。

アセタールはＤ環が５員環になる自然さを与える。
アセタールとは、炭素Cを中心において、その4本の手が
C(-O-R1)(-O-R2)(-R3)(-R4)
2本分はOを挟んでアルキルにつながっているような分子である。

｜というＣ環の右端または６員プレＤ環の右端の辺に対し
その上端と下端それぞれから、Oがつながり、アセタール中心Cへ
その右にR3とR4相当の少々の基がついている構造を考えよう。
形を見るだけで｜と-O-C-O- の5角形になっている。
即ち５員の起源はアセタールだろう。

**名無電力１４００１** · 2022/09/18(日) 23:48:57.97

ロビンソン環化も画像検索をしてもらえれば
メチルビニルケトン C-(C=O)-C=C が、
シクロヘキサンに=O（と-CH3）が出ている所に
くっついて新しい環を作る絵柄が見れる。

炭素の数を勘定すると、６員環を新しく作るには、辺は１つ
既にあったものを使うのだから、４つ炭素が増える。
メチルビニルケトンの４炭素は数が合っている。

もしつながり先にCH3がある場合は、それは炭素の数的に余って
ステロイドの19番炭素を与えるのもよい。

結局、=Oはケトン性のものでステロイドの作られ方の痕跡で
あるということ。

化学はミクロの世界なので、環化の方法にも数えるほどの
種類のやり方しかない。
ステロイドの左下に残る=Oや-OHは、それが自然に出来る方法というと
人工でも天然でもロビンソン環化を意味しているということ
になるのである。

その細かい部分では付加と縮合があるらしいが細かすぎて
文章言葉に起こすのは適切ではないだろうが、計算結果が
付加縮合という環化のミクロメカニズムを正しく表示しているという
結果は示してみたいものである。

**名無電力１４００１** · 2022/09/25(日) 17:13:23.17

向山-アルドール反応というのは、アルドールさんとの共同研究か
同時-関連研究かなと見えるけれど、実はアルデヒドアルコールさんなんだよな。
２人のように見えて実体は１人の面白い錯覚例。

ちなみに睡眠で寝合わせが悪いときは若干のアルデヒド中毒だろう適当。信じるな。
全く証拠がないわけではないけれど。
アル中みたいなガンガンする症状のケースあるよね。

先週出したエノールなどがあってエナンチオマー(意味は鏡像異性体)という似た
言葉もあるんだが、語源が全く違い↑はギリシャ語。

ステロイドの有機合成・生合成は文献によって違うやり方が種々書かれていて
少なくとも６方法は記載を見つけている。
技術水準はこのスレで前２回分ぐらいの内容で言葉としては届くものであり
結構適当でいいんだなと言うことは言い切れる。

有機化学は今日までにして来週からは違う分野にしようと思う。
配位子場、機械材料、超伝導、農学、特殊関数、圏論、水化学、火力発電。
この辺がこれから。おおよそ１つ１回か。
無限次元量子リー群、材料力学、炉物理、電気法。
建築とPID制御と通信方式と数論。題材には全然困らない。

来週は配位子場理論(ligand field theory)。
溶液の中で共有結合よりは弱い化学結合が作る構造体のこと。
特に狭い意味では、配位の影響でｄ軌道のエネルギー分裂があり、
６配位と４配位ではエネルギーの上下への向かい方が逆になるという結果が基本。

中性子星の中で重核子の周りにα粒子を始めとする配位があって
同じことが実現していると思われる。極端な状況でしか原子核物質は表に
出て来ないから平行例はこんなのしか無さそうである。
それでもクォークの軌道を言語化したり有限多体の原子力に戻して使えることもある。

**名無電力１４００１** · 2022/09/25(日) 21:21:57.64

酸acid、塩基base、基group。
結合bond、共有covalent、配位coordination、
配置configuration、配座conformation。

酸化oxidation、還元reduction、中和neutralization。
触媒catalyst。試薬reagent、開裂breakage。
化合物copound、錯体complex、環形成annulation。

鎖strand、ひずみstrain
経路pathway、重合polymerization、縮合condensation。
誘導体derivative、分解degradation。

脂質lipid、解離dissociation、原子価valence。
反応reaction、求核置換nucleophilic substitution。
転位rearrangement、脱離elimination、付加addtition。

左旋性levorotatory、右旋性dextrorotatory。
ニュートリノにも使える。
何語か分からない。古代語でもイタリア語、スラブ語でもないようだ。
スペイン語のnosotrosとか近い気がしたんだがな。
同/逆-旋的con/dis-rotatory。

無水物anhydride、脱水dehydration、芳香族aromatic。
官能・機能functional、酵素enzyme、補因子cofactor。
仮説postulate。溶媒solvent、溶質solute。

**名無電力１４００１** · 2022/09/25(日) 21:59:56.36

イオンでアニオンとカチオンがある。
真空管でアノードとカソードがある。

語源はどう見ても同じものである。真空管の場合、内部視点で
見るのと外部視点で見るのでは、どこから電子が出るなどが
部位でも極性でも全く違ってしまうので、混乱したら調べる態度で。

ところが真空管だけでなく電池と電解液でも同じ言葉を使い
この３つの系では言葉の定め方が一致している。

ではイオンと真空管電池電解液との対応は？
これは後者を外部から見ているときの解釈が良い。
そう述べた上で、カチオン＝＋、アニオン＝－と言う。

すなわち電池に対して、＋極に電子が入って行き－極から出て来る。
電解液も同じ。内部では＋極から－極へ電子が動く。

真空管ではカソードから電子が発し、アノードが受け取る。
アノードはプレートとも言い、途中にグリッドを置くと
グリッドの電圧変化が増幅して、到達する電子数が変化する。

アンの反のニュアンスが－を表していて、それは系の外部視点。
内部回路として逆に考え直さなければいけないこともあるという話。
内部ではアンは電子の受け取り側。
一応これで整理出来たことにする。

**名無電力１４００１** · 2022/09/25(日) 22:45:32.05

有機化学の合成について、３通り考えてみる。
これが薬学への道だという学習効用の話は今更いいよね。

・地道な方法。
ステロイドサイズの分子なら２０数段階の反応経路reaction pathwayを設計して
各段階で質量分析、NMR分析を用いて正しく出来ている物を精製して
精密に作って行く。

この方法なら反応率の悪い分岐経路も捨てる分が多くなるだけで
最終結果に辿り着くことは出来る。もちろん効率は研究対象。

・生物の中でおそらく行われていると思われる方法①カチオン支配
・生物の中でおそらく行われていると思われる方法②ラジカル支配

カチオンは電子が薄くなっている正極だった。
完全なイオンのこともあれば、分子の中で相対的に薄くなっているδ＋のこともある。
そこは他の電子が求核攻撃（求核付加か求核置換）を起こす標的である。

前ステロイド分子を鎖strand状で作り、求核反応による環形成が
連続的に起こり、最後に転移で官能基の位置を整理されるようにする。
転移も妙な機構で、これは実際にはどうやって多種の分子に自然生成されているのだろうか。

**名無電力１４００１** · 2022/09/25(日) 22:47:19.78

ステロイドの合成、実際の生合成はどんなんだと思う？
生物の中で反応各段階でスペクトル分析・抽出・精製のような大儀なことをしているはずがない。
自然に大量に作られる分子なのだから、必ずや連続的に起きる仕組みを持っている。

或る箇所で自然な求核反応が為されると、その次の段階では電子密度の薄い
新たなるカチオン場所が標的として電気的に自己アピールし、そこに分子内で次の求核攻撃が、
として出来るものでなければならないと思う。

このすっきりした最も自然な生成が証明されていない。
まだ化学の課題として残っているということを言っておく。

さてカチオンのほかにラジカルという言葉まで出て来た。
これは電子吸引力が強い他の分子を使って、分子の共有結合を引きちぎった活性分子種である。
メタンCH4やヨウ化メチルCH3Iからは、CH3･という不対電子が1つ浮いているものが作られる。

放射線関係では活性酸素ラジカルが何種類もあるという話。
ラジカルが化学結合を誘導する力が強いのは、その不対電子から容易に想像される。

前ステロイド分子にラジカルを一つ与えると、環形成や官能基転移が次々起きて
ステロイドが仕上がる、というシナリオも考えられる。

これがカチオン支配とは違う機構というのはわかるよね。
個人的にはこのラジカル支配による設計機構を持っているのではと思う。
もちろん現代化学はこちらのシナリオもいまだ完全な解決をしていない。

**名無電力１４００１** · 2022/09/25(日) 22:48:55.96

生成法の自然さを示し、証明し、完全な解決をするには何をすればいいだろうか。
その提案をしておく。ステロイドは作りたい分子の単なる一つの例であり
多くのアルカロイドや、抗菌物質や生化学物質を我々は作って役立てたい。
その生化学力をもって原子力問題を側面から支援するのである。

ステロイドや前ステロイドをプログラミング言語のオブジェクトとして表す。
どんなデータメンバが必要だろうか。
ステロイドや前ステロイドにも現代では何百種類もある。

まず分子のつながりをデータメンバとして持っているだろう。
そこに有機化学の言語から発想の収集が為されたあらゆることが、
オブジェクトのデータメンバとして入るようにする。

すると自然な求核標的となる部位も、現代有機化学の言葉にあるのであり
データメンバに入っている。
オブジェクトの自己発展が、前ステロイドからステロイドに行き着くはずである。

それは概念が書かれきってあれば、もはや論理的な数学証明として
自己発展がそうなると示される。生物体内で起きることならば、この水準の
自己発展として生成問題が解決するほどの自然さを持っていなければならないだろう。

カチオン反応の場合、ラジカル反応の場合、どちらも扱えて、
数値計算が必要ならば、オブジェクトがサブルーチンを作り出して計算結果を取り出す
この形式で現実を模して証明が完成したら、問題が解決したと呼べるだろう。

段階的有機合成でなく自然的生合成に近い方法で高分子を作る方法を開発
するときの考え方になると思う。

**名無電力１４００１** · 2022/10/02(日) 17:13:34.48

化学において化合物とべつに錯体という概念がある。
おもに溶液の中で存在して共有結合ではない形で相互作用している
分子団である。

分子を共有結合の狭義に限定するとき、錯体はより弱い結合で
つながる分子団だが、物を溶かすのには十分な程度の、独自の物質系を
作る能力を持っている。

具体的には配位結合、水素結合、イオン結合、どれも電子対が片方分子
に寄って＋と－の電荷の吸引力で系が出来る。

このような物質系を、銀河団と超銀河団の関係を真似て超分子とも言う。
錯体はその中の一つだが、中でも幾何学的対称性の強い物質系を指す。
超分子はまだ新語で十年もすれば廃れてしまうかもしれないが
錯体は無作為抽出の中学生でも知っているかもしれない基本概念ではあろう。

体内に入ったセシウムやプルトニウムをエチレンジアミン四酢酸という
大き目の分子を用い、６座配位の有機錯体にして排出するのは
物を溶かす能力を利用した方法である。

ヘモグロビンのヘムは鉄に対する４座配位の有機錯体である。
生物体で鉄を運んでいる。鉄は骨格の中心だが目的のメインではなく、
酸素運搬が目的。O2はFe2+の５座目の分子として錯体配位する。

化合物≒分子とはべつに錯体を学ぶ必要がある。

それにより原子力屋が化学者の示した試薬のみを用いるのではなく
独自の有機分子を設計して、原子力周辺技術を作ることが出来るように
なるだろう。

**名無電力１４００１** · 2022/10/02(日) 22:29:29.63

3レスやや無駄に使い数学的なパズルを提示。

炭素原子は4価または4本の手を持っているのは有名。
窒素の手は3本、酸素は2本、アンモニアや水は平面や直線形でない
というのも知られている。酸素の下の硫化水素やセレン化水素も
水に似た形で角度は90度により近い。

ところで炭素を挟んで窒素と反対側のホウ素。
BH3は正三角形をしている。アンモニアのような非平面ではない。

これらの事情に全部、直感的な説明が付く。
但し、第二周期原子はsp混成軌道を作りやすいという命題を
前提とする。

窒素のNH3は非共有電子対を持つ。ホウ素のBH3は持っていない。
NH3は非共有電子対からの電気的反発を受けて、3つのHが
それとは逆側の方に勢ぞろいして寄る。

酸素のH2Oも非共有電子対を2つ持つ。窒素Nも酸素Oも
結合の手と非共有電子対の双方を考慮に入れれば、正四面体型
の電子構造をしている。これはsp混成軌道の4つのでっぱりである。
水においてもNH3と同じような反発力によりHのつながり方が折れ曲がる。

一方、ホウ素のBH3ではBの一番外側の電子は6つである。
するとこれはsp混成軌道としても正三角形になり、その形を取る。

硫化水素とセレン化水素も水と近いはずである。しかし
sp混成軌道は第二周期にだけ起きやすいのである。
第三周期以降では(心持ちだけしか)混成していなく、p軌道に
Hがつながるので、その向きとして水よりずっと90度近い分子形となる。

**名無電力１４００１** · 2022/10/02(日) 22:32:26.38

そもそもsp混成軌道とは何なのか、どんな力学の産物なのかと
いう疑問がわくだろう。それはまた別の機会にしてパズルの話を続けよう。
核子内クォークや原子核内核子に混成軌道を導入できないかの狙いも。
純粋固有関数なのか必然的に混合性の関数なのかの、純粋混合差別の有無も、
今後の問題。

リンは5本の手を持つ。
硫黄は6本の手を持つ。
ヨウ素は7本の手を持つ。
オスミウムは8本の手を持つ。
レニウムは9本の手を持つ。

原子価のオクテット則というのはsp混成軌道の総電子数が8だから
というもので第三周期以降では厳密に守られるべき規則ではなくなる。

手を全部水素Hで埋めよう。どんな形をしているだろうか。
PH5やIH7。実は水素よりフッ素がパワフル元素で、PF5やIF7のように
して最大原子価の分子が達成される。ついでにキセノンも6価。XeF6

この形が数学的なパズル。
硫黄のSF6はxyz軸の両側っぽいだろう。SF6とUF6は実際にもそうである。
6フッ化ウランの形はこれである。
ウラン化合物で最も沸点が低い摂氏60度ほどで気体になるという
都合の良い分子なので気体化しての処理に使われる。

PF5はどうだろう。言われると小中学生じゃなければ6なんかより5や7が
どんな配位になるかの疑問の方が興味深いなとなるのが大人の感覚。

これは正三角形と円柱の上下方向につながる5配位となる。
しかし頂点1つと正方形の四角錘の5配位にもなり、揺らぎ続ける。

**名無電力１４００１** · 2022/10/02(日) 22:35:14.16

・SF6やUF6の電子軌道をどう読むべきか。
・PF5などの形の揺らぎをどう読むべきか。
・分子と錯体との共通点は。

SF6とUF6が同じ分子形を持っているのなら説明を付けねばなるまい。
電子軌道はspd混成軌道なのだろう。オクテット則はあまり関係がなく
Sの第三周期の6個の電子がみな一線に出ている…。
果たしてそれでいいだろうか？駄目である。Sの電子はsとpだけとされている。
解釈するにはSの電子がdに移ってから混成するとしなければいけない。

このように単純ではない。そしてSとUは周期律表における縦の位置が
まるで違う。計算機シミュもして電子殻の構造に論理と計算での
しかるべき説明をしておく課題が発生する。

PF5は三角両錘が四角錘に擬回転をし続ける、と化学では呼称する。
リンなど手が5本の原子ではこの現象が一般的に見られる。
中心原子は四角錘の内側に入るのが普通だが、そもそも四角錘自体が
どんな混成軌道なんだと言いたくなる不自然なものであり、
中心原子を底面の外に出すような完全に一方に寄る配位も在ると言う。

計算機において、球面に5つの点を配置して、その間に反発力を設定する。
すると問題の状況や対称性の変化を作って見ることが出来る。
もっと多くの手についても同じことが出来る。4本や6本手なんかより
もっと微妙な、変化の敷居エネルギーが低いような状況が見られよう。

ウランは手が最大6本だが、近隣で5本や7本のがあればフッ化物は
その形になる。優れて原子力の問題である。

分子を作った後で、残った電荷の影響を使い溶液中で配位するのが錯体で
その手は2-12本ぐらいとして、形状は分子の時と同じ数学の結果になる。
4や18の半分の9も超えることがあるのは電荷の影響が飽和しないから。

**名無電力１４００１** · 2022/10/02(日) 23:40:00.28

このように第3周期以降の原子では原子価が5以上になることに
よる効果が様々に見られ、その解釈自体もsp混成はしないが
spd混成はするというものだった。

有機化学では第3周期以降の原子は限定した形でしか使わず
これまでに形成して解決した問題意識も限定したものだったと言える。
分野全体としてもっと底上げする方が良さそう。

特に5価の原子が出現して一般性の状況が見えたため、しっかりした
一般論を作らなきゃなという感じは読者も持ったのではないかと思う。

ところでもう一つの違う5があるのである。
電子殻がs、p、d、fとなりその定員数が2、6、10、14というのは
知っているだろう。

sとpの電子殻の形は簡単である。sは球形で、pは鉄アレイ型。
pは座標軸のx、y、zそれぞれの方向に向くとしている。
このような形の雲の中に上スピン、下スピンと電子が2個ずつ入る。

しかしdはどうなんだ？fはどうなんだ？。5と7が出て来た(5*2と7*2)
先のは手の数、こちらのは固有関数の個数、正式にも全然違う。
だが5と7である。そしてそれを球面に対称性をもって配置することは
出来ないという、先の結論があり、こちらのにもそれが有効である。

実際、s軌道は1で、p軌道はz、x、yで
d軌道はz^2、xz、yz、xy、x^2-y^2で
f軌道はz^3、xz^2、yz^2、xyz、z(x^2-y^2)、x(x^2-3y^2)、y(3x^2-y^2)で
書かれる。これは球面調和関数の三角関数をxyzで書き直すと得る。
一つ前のにzを掛けて末尾に2つ増やすという漸化的な構成でもある。

**名無電力１４００１** · 2022/10/02(日) 23:53:59.57

s軌道とp軌道は座標軸の方向を向いていて平等性があった。そのために
一般形に気がついていなかった。d軌道になり初めて一般性の状況が現れた。
もはや対称的には方向を付けることは出来ず関数同士が平等でもない。

分子や錯体で中心原子につながる子供の個数も5以上になり
中心原子もd軌道を有する少し重めの原子。
このような配置が一般的な問題設定になった。

このように一気に二重に一般化し二つの5が出て来た。
軌道としてはさらにf軌道の7もある、
つながる枝の方は2-12個にもなる。

（なおつながる数の主要な決定因子は電荷に続いてサイズ効果である。
原子やイオンは他の原子やイオンが近づこうともサイズはほぼ変わらず
微妙にしか変化しない。しかし分子軌道などを作り始めると大きく変化する。
錯体は分子軌道を作らないので変化なしで、原子やイオンの球としての充填が
電荷の次にほぼ形態を決定する。）

この二重に一般化した状況に対し、d軌道やf軌道の波動関数は
球面調和関数の理論から慣習的な形を使う。また
分子や錯体としては、有り得る形は十数種類しかない。分類して、数値積分して
結果として提示できる。これをしたものが配位子場理論である。

それは局所的な状況の分類なので、水や液体中の分子の局所的な状況を
分類してのエネルギー計算則を与えていて、数学的には特異点のリー群の
ような発想。それよりは簡単な分類と積分だけで今となっては古典。

錯体は触媒としても使われる。錯体触媒は分子よりも優しく物を扱える。
ハーバーボッシュのアンモニア製造法。窒素固定は植物では生物触媒を使う。
この方向について来週もまた触れたい。工業にも原子力にも何かと使える。

**名無電力１４００１** · 2022/10/09(日) 17:13:31.45

化学分野には部首の位置を全部逆に書く漢字遊びがある。
触媒＝虫角某女、固体＝古口本人、軌道＝九車之首。
漢字をゲシュタルト的に解体して色々と考えてみよう。

混成軌道と分子軌道の概念を紹介する。
それと第一原理計算との隙間に研究課題が存在していて、
高温超伝導と直結していることを述べる。

ボトムアップを単一軌道からの組み上げ構成。
トップダウンを高温超伝導の説明、としてみよう。
この中間がまだつながりきっていない。
つながっていれば説明されているはずであるからね。

最初に高温超伝導の概説。少し後で先週からの第三周期以後の化学。
シームレスにつなぐことで両者を行き来させ双方に役立てる。
超伝導は電力の機材を作ったり節約することに役立つ。
第三周期以後の化学はUF6やU3O8（この形わかる？）など。

おもに金属を使うのが非高温超伝導で、
酸素、ホウ素、炭素、硫黄↓なども使うのが高温超伝導で物質として異なる。
非高温超伝導はBCS理論1957年で解決したが高温超伝導は解決していない。

理論の進展がずっと止まっているのが高温超伝導。
なぜだろう？現象の発見は35年前1986年である。
現在までの期間に何も理論が作られていないのである。

**名無電力１４００１** · 2022/10/09(日) 21:38:01.70

問題意識のようなものを説明させてもらいたいと思うんだけど、
・理論化学は意外と単純仮定をしている
・物性理論は元素の個性を見ようとしていない
・計算機シミュレーションもあまり洗練されていない

これが高温超伝導。やりようはありそうという感じ。
化学の方は疎かな仮定のそのままなので問題が解けない。
スレーター行列式とLCAO（原子軌道の線形結合）というのは
近似が行き過ぎていて微妙な次段階現象がこぼれ落ちる。

物理の方は化学者の見る物質観を見ないので問題が解けない。
BCS理論は場の演算子の線形結合の方法というのを使うのだけれど
そこに元素の個性が入っていない。個性を見ないで一般論にして
解けない解けないと言っているように思う。

計算機シミュは密度汎関数法のコーンシャム方程式というのが
化学の分子解析でよく使われる。しかしこれは多粒子系の
シュレーディンガー方程式で、波動関数構成を密度構成に変えて
スピンも欠落させたものである。

普通の人が思うほど解析の道具が高度なものにはなっていない
と思った。いわばロボット業界が同じことばかりやっていて
あまり進歩していないな、宣伝だけが過多だなと見られているのと同じ。

そのように批判的に見た上で、では攻略戦略をと。
それは化学、物理、計算機、それぞれの中に入っている道具を
もっと増やすことだろう。一般人が思うほどの緻密さをまず。

３方面から攻略して中原を押さえれば、（高温）超伝導は自然に
物質が示す現象の中に包含されて入っているのでは？

**名無電力１４００１** · 2022/10/09(日) 21:38:59.97

物理の場の演算子の方法というのは無力かもしれない。
固体は束縛系で必然的に非線形だからである。
場の演算子というのは振動が世界を表し、振動同士が相互作用
するような効果も入れることで体系全体を記述しようとする
方法論のことなので限界がある。
よって非高温超伝導で有効だったBCS理論が使えないのは仕方ないだろう。

高温超伝導は化学者の出るべき幕である。
我々も化学の問題として捉えたい。

化学の方法も足りない。２通りあって単純仮定のことと
重元素の性質をまだ組み尽くせていないこと。

前者は次レスぐらいで混成軌道と分子軌道概説として書く。
後者は本質的にまだ何か足りていないのだろう。このスレでひそかな
狙いとして言っていることとして、有機化合物を模した世界を
炭素Ｃに依存しない重元素だけで作ることというのがある。

重元素に多い金属はつまらない化合物しか作れないのだろうか。
小分子の金属結合は共有結合と区別されるだろうか。指向性、飽和性。
手が５本のリンの三角両錘を優雅に使いこなす方法もあるのでは。

コバルトとリンが錯体に多く登場しているのはどういうことで
それがニッケルや鉄やヒ素や硫黄とは何によって化学として区別されるのか。

Ｃ中心の有機分子の特徴はそれが「言語」を担っていること。
一つの分子があたかも一つの単語かのように、連携して情報システムを作れる。
重元素でもうまく特徴をつかんで言語の担体として構成すれば
見たことのない分子の新世界を作れるのでは、みたいな。

こんなのが重元素の性質をまだ組み尽くせていないの内容。

**名無電力１４００１** · 2022/10/09(日) 23:10:14.25

混成軌道と分子軌道の問題とは。
手法として名前ほど大した、或いは完璧なものじゃないという点。

まず水素原子はシュレーディンガー方程式の解として解ける。
相対性理論が入ると超幾何関数になるが非相対論的量子力学では
半径方向にラゲール関数
回転方向に球面調和関数
の積の形の解を持つ。
1s、2pなどはこの解に付けられた記号。

水素の代わりに原子核を重くしたり電荷を増やしたりして
電子が１つだけの系も数理的には係数以外全く同じ式なので解ける。
それ以上の粒子を持つ系は、現時点で何々関数という形には書けない。

spなどの混成軌道はどうするか。単純に2sと2p_xなどを
係数と±1を掛けて足す。すると面白いことに、その和関数は
元々解は波動関数として分布の平方根を表していたのだが
同じく分布の平方根ながら、例えば四面体方向に平等に広がるような
波動関数らしいものになる。
これを大して根拠もなく使っているのが混成軌道である。

さらに別の原子に属する元々の軌道か混成軌道かを
やはり係数と±1を掛けて足す。するとこれも面白いことに、
その和関数は、分子を構成する複数原子核を包むような、同じく
分布の平方根の波動関数らしいものになる。LCAO。

そこに電子同士の反交換性を表すスレーター行列式としての構成を
投入すると、分子形状の成立に伴い、軌道エネルギーの行列式固有値が
高低2つに分かれ、それが分子の結合エネルギーを実際に表している。
大学の無機化学、物理化学の教科書でもこれ以上の根拠づけは述べてない。
Q何が問題か。A物理の言う量子電磁力学としての分子の多粒子方程式はもっと複雑。

**名無電力１４００１** · 2022/10/09(日) 23:12:38.32

線形結合と反対称化という化学の標準的な方法だけでは
とうていクーパー対のような現象が自然には入っていない。
混成軌道と分子軌道はもっと根拠を持ち、高級な方程式からの近似として演繹
しなければならない。現在までの結果がいいのでわりと近い関数形なのだろうが。
これが理論化学で進歩させるべきこと。
逆にその精密化を入れれば超伝導はその次段階近似で自然に入る。

次に計算機シミュレーション。
解析的に解けない水素分子イオン以上の複雑系はコーンシャム方程式の数値計算をする。
しかしこれがまた近似が行き過ぎている。
コーンシャムの計算が良い結果を出しているのは、芳香環やステロイドなどの
有機大型分子の、電子密度などの数値である。
これにより求核性やオルトメタパラ選好などは計算される。

しかし高温超伝導の精密な様子を化学として算出するのは少し方向性が違う。
やはり量子電磁力学の式から始めて、易しい系で、許される近似法自体を
確認していかなければいけないだろう。コーンシャム法はその許される近似の
方向に、超伝導が書けないのだからおそらくは入っていない。
最初からやり直して、計算機シミュレーション自体を作り直す。

高温超伝導はペロブスカイト結晶という、特定種類の結晶の中で起きる。
数個の原子、電子まで入れても数百粒子。
法則は既知の系の、周期的環境の現象。

ということは厳密な量子電磁力学から始めたら、ずばり転位温度まで含めて
予言されて求まらなければならない。しかしそれなのに
計算機シミュで超伝導体の転位温度を出せるようになりました
という報告は聞いたことがない。
やり忘れてるのでは？と思う。意外とそういうことってある。
今日も3分野の3方面攻略でという言い方をして、ぴったりそれをしてなかったみたいな。

**名無電力１４００１** · 2022/10/09(日) 23:15:22.00

まずは計算機の力技でどんなものでもいいから、一つでもいいから、周期的構成の
物質系の超伝導を数値計算の結果として示すこと。

するとそこを出発点として物質構成を変えることで計算機上で多くの材料に関して
実験をせずとも物が見えることになる。
実験には限界があったりするから、可能性自体は計算機の中で網羅出来るかもしれない。
圧力は計算系に条件として入れられるから、高圧下のこともわかる。

その結果を導けるように化学や物理の方法に道具を増やす。
量子電磁力学を使った計算の結果に合うような、現象論としての項や線形和の方法
関数変換など。また化学でｄ軌道を使う重元素分野を進め、
そこに出て来る概念をやはり超伝導用に投入する。

こんな感じでやり残すことは無くなると思うんだけど。
中原に高温超伝導現象があるのなら、それは獲得出来るだろうし、その展開可能性も
尽くせるだろう。ネオジム、サマリウムを使うｆ軌道の磁性論もある。
これも化学重元素、高温超伝導と3つどもえになる現象か。

先週の補足。フッ素を使うことで原子に対し、酸化数の多い化合物を作れると
いうことだった。酸素を使うと酸化数を2個ずつ稼げるのでさらに効率がいい。
これによるとキセノンは原子価8になる。XeO4、XeO3F2、XeO6(4-)など。最後のは
XeO2(O-)4と思うとO-は手が1本なのでXeは8価。Xeの麻酔作用はO2分子に置換する。

こういう物質もキセノンならまだいいがネオンぐらいになると、なかなか
くっ付いてくれなくて実験をしにくいが、計算機の中では厳密なことがわかるだろう。
その計算システムも作る。くっつけた分子に対して、数値で定まるような判定基準
を作ることで酸化数が10以上とさらに大きい物も見つかったり。

以上、今日のは化学計算を厳密にすることで、高温超伝導や限界分子を調べる話だった。
核融合原子力や鉄道などの産業に使えるし、早く結果を得た者は法律的な権利を
得れる可能性もあるよ。すると廃炉費にできる。

**名無電力１４００１** · 2022/10/16(日) 17:28:54.11

何を書こう。用意してないわけじゃないがテーマとしては
今回ちょっと。流しで駄文として書いていくか。
ちゃんと読んだ人が知識が増えるというスタイルで書かなきゃね。

化学がややマンネリになってきた。論文選集のようなものから
紹介出来るぐらいまで行ければよかったが、一週間の準備では
かじるだけになった。これまで見ていたのは教科書で、今回は
論文選集。書けないなあという感じ。電話帳みたい。どう紹介するのか。
ただの原発屋向けに何をどう整理して。

それでも、取り組めるという実感を持てた気分。これは有意味。
半年程度で専門の人かのように話せるかも。
不斉合成の金属触媒などのだったので、放射線症に使えるし
薬の有機合成力は磨かなければならない。もっと進めたい。

語学みたいに何百個も反応を理解して、なるべく多くを覚える
ことだとは思う。だが覚える努力をすると疲れてしまうので
それだけは外す。

先週の小ネタで銅が使われる熟語があれば同金になっていい。
将棋を指している設定で青銅とかはどうかな。

化学の中で分野を限定していない。他のことも。
プラスチックやセラミックスは建材に、導電は電気機器に。
それらもうまくまとめて知識の回として提供したいと思うが。

また人工知能が化学のプロというのはどういう状態か考えたい。
暗黙知を持ち新しい問題に指針を与えられ、ときに数理的な新しい式も作れる。
福島の廃炉の周辺でテーマの俎上に登っている。

**名無電力１４００１** · 2022/10/16(日) 23:26:56.03

特殊関数に関して思いつく話を。詳しくは来週。
電気や原子力では指数関数、三角関数の他に
ベッセル関数とルジャンドル関数が多用される。

多項式のほかにこんな関数が現れるのはなぜだろうか。
x^nなどとe^xなどを統一的に出せないだろうか。
よく抱かれる疑問だろう。

実際、その記述も目指している。
仮に物理統一理論があるならx^nとe^xが現れるのは美しくない。
同じ起源から両方の関数が出現するはずだ。

統一理論のような雲をつかむ話はともかく、
非多項式関数、これを総称して超越関数と呼ぶ、の出現理由を知ろう。

①積分としての出現（不定積分と複素積分があるが当面は不定積分のみ）
②微分方程式の解としての出現
③無限級数としての出現
がある。

厳密にいえば①は②に含まれる。
なぜならy' = f(x)という微分方程式の解が①だから。

指数関数では
1/xの積分の逆関数が指数関数。
y' = y という微分方程式の解が指数関数。

三角関数では
1/√(xの2次式)の積分の逆関数が三角関数。
y'' = - y という微分方程式の解が三角関数。

**名無電力１４００１** · 2022/10/16(日) 23:28:59.65

逆関数とはどういう意味？
積分の公式から ∫(1/x) dx = log x
yと置くと y = log xであり、x = e^y が帰結される。

y = e^xが得られるのではなく。
このように変数に関しては取り替えした形態で得れる意味。

順序立てて何々の逆関数がこれで等と言う目をつぶっての推論
そこまでの形式化などはしないでよく、単に以上のこと。

指数と三角の①②はもうわかった。
では①②③のそれぞれの方面からの拡張をしてみよう。
拡張したものをひっくるめて特殊関数と呼ぶ。数学概念である。
非多項式＝超越関数だが、さらにその中の指数と三角を除いたもので
①②③の導入手法を適用して得られる関数たちが特殊関数である。

拡張すると①②③が揃い方が不完全なものがある。
まず①⊂②なのだから、②の手法で固有に定義されるもので
①の実現方法を持たないものがある。
微分方程式を解く最後の積分があるとしても、その被積分関数には
すでに特殊関数的な実態が登場している、そんなもの。

導入法のうちのどれかのみが重要で、他の方法も使えるがあまり
工学的には言及されないというのもある。

ベッセルとルジャンドルは、曲面的座標か、円的球的対称性を持つ系での
微分方程式から導入される。②であり系の解はそんな関数を使い書かれる。
ところがこれの積分表現もあり級数表現もある。

**名無電力１４００１** · 2022/10/16(日) 23:30:57.62

登場人物は
・指数関数
・三角関数
これ以外に
・エルミート関数
・ベッセル関数
・ルジャンドル（球面調和）関数
・ラゲール関数
・チェビシェフ関数

・超幾何関数
・合流型超幾何関数
・楕円関数
・テータ関数
・超楕円関数
・パンルヴェ関数
・保型関数
このくらいある。
数学の話題はこのスレで丁寧にねちっこくやるだろう。
x^n型とe^x型の積なのでエルミート多項式、ラゲール、チェビシェフ多項式と言ったりもする。

超幾何と合流型超幾何は③としての導入が普遍性をよく見れる。
が②と①（複素積分）の形態もある。
この関数は、それより上の人名関数を全て包含して特殊な場合として書ける。
また特殊相対論を取り込んだ問題で、解を表している場合が多い。

楕円、テータ、超楕円は①（不定積分）の導入が本来形（ヤコビ式楕円関数）。
楕円関数＝テータ関数÷テータ関数というような、分母と分子にわける
片方がテータ関数である。③（ワイエルシュトラス式楕円関数）もある。

パンルヴェ関数は②で導入される。二階微分までの微分方程式を分析し、
汲み尽くされていなかったものの関数形を整理して導入された。

**名無電力１４００１** · 2022/10/16(日) 23:32:32.60

上までの話を見ると、①基調、②基調、③基調の話と、或る意味で
全ての研究方向がされている。
どんな結果になるんだろうと学びたくなったろう？

安心したまえ。１月もしないうちにじゃんじゃん書いていく。
それを学べば原子核でも電磁波でも気象でも地震地質でも持ってござれである。

ところでそれでも①②③とこれまでの手法は１９世紀的な香りがするだろう。
２０世紀の数学はもっとわけがわからないものだったよな、と。

そこで④の導入が入ってくる。
大域的な条件式が関数に与えられているとき、その式を満たす実装としての
関数を求めよ。三角関数では周期性、指数関数では虚数方向の周期性だった。

だが周期性を満たす解はそれだけか？何々ではないという方向のことも言って
より複雑な形状をしている関数を除外しないと三角や指数だけにならない。
これで三角や指数についての新しい研究課題が出来た。

ベッセル関数や超幾何関数を周期性に類似して、導入を与える水準に
固有特定的な条件式は何か。こんな課題。

④型の導入から、f((ax+b)/(cx+d)) = g(c,d) f(x)
こんなのの実装関数が基本的重大さの関数と知られ、保型関数と呼ばれる。
これも特殊関数と呼びたいが２０世紀型なので入れないこともある。

保型関数はひも理論では力学的に登場する。複素共役に対する鏡映対称性がある世界は
複素平面上にモデル化出来、すると複素平面の標準的な等角変換の条件が
上述の分数式だから。

**名無電力１４００１** · 2022/10/16(日) 23:36:34.67

一般相対性理論でも、複素共役に対する対称性を残せて
時空ツイスター空間という、一種のパラメータ空間上で物理を
あますことなく記述できる。すると保型性の条件がある。

古典力学で三角関数やベッセルなどだった問題が
特殊相対論になって超幾何関数で表されたように
一般相対論になったら保型関数までで表される、全部ではなく
解けなくなってしまう問題も現れるが。

特殊関数の導入方法に①②③④を述べてきた。
超幾何は③、保型は④の導入をされたが、この流儀の違いを乗り越えれば
超幾何は保型に含まれるという予想がある。

その辺の数学を整理すると、関数のパターンは１つのみになるかもしれない。
また元々、①積分という導入もあったので、通常の多項式も積分として
見ることもできるので、他の②③④へ広げるか、
或いは①の範囲だけででも、多項式と超越関数は一緒の形式にされる。

重要関数にもう一つあり、ゼータ関数という。
級数はx^nを足すのを、n^xを足すものである。
保型関数はゼータ関数の新しい形を、世に教えた。
だいぶ違うようでいてx^nとn^xは実は近いのではないかという何か数学がありそう。
項別積分などのように項別に何かをしているのではないか。

楕円曲線という図形、保型関数という関数、これらは関係しているとされる。
図形⇔関数の対応なのだとすると、他の関数にも対応図形を求めよう
という気になる。

こんな問題の全体を整理する分野が面白そうなことは来週もまた述べよう。
原子核でもプラズマ核融合になると結構理論的にも先端的な数学が登場する。

**名無電力１４００１** · 2022/10/23(日) 17:20:49.76

電化製品、車、飛行機、パソコン、地震建築、海洋構造物。
一般修理学が考えられる。この流れに原発を含めれば福島が解決する。
このスレでも順番がめぐって来たら取り組もう。

自分もこういう物の修理が出来るようになりたい。
対象物横断にして医療野生生物からも持ち込んで、これはこう直すと
それぞれが職業人級に出来ればいいな。
学ぶ課程内容及び過程プロセスをみんなと共有する。いずれ。

圏論的プログラミング言語でHaskellというのがあり学んでみた。
今日はそれを書こう。何のために？
圏論で原子力を管理する。原子は対象で、中性子連鎖が射である。

制御棒で出力を変えるオペレーションを圏論として表わし、逆に原子力現象を
反映する圏論の微調整を工夫することで、理論の新しい方向性が
いくつも見つかると思う。何かが爆発するの扱いが圏論に投入されるかも。

Haskellと言うのが圏論に関係があると言い、圏論トピの前座に入れるつもりで
なんだが、まだつながりが見えて来ないな。
まあそれはそれでいいので、今回はHaskellの初級で、次回に中級の予定で。
中級とはサーバを作れるくらいが目標。

なぜ圏論だけが関係しているのか。つまみ食いか？圏論特有の長所が現存するのか。
他の理論思潮から言語を作れるか。その探求。本質的に新しい思潮から
言語を作れば情報科学の新しい研究分野になる。

**名無電力１４００１** · 2022/10/23(日) 21:56:29.77

とは言うものの今日いまの時点ではあまり読めてないんだ。
難しくはなさそうだけれど進捗の問題。半端状態で書くのも勉強。
前半Haskell、後半圏論の雑談。

最大公約数のプログラム、動くかわからんけれどこんな感じ。
gcd :: Int -> Int -> Int
gcd a b == let (c,d) = a modDiv b in
　if d == 0 then c else gcd b c

a modDiv b は 2戻り値関数で、整数割り算の商と余り、
それをcとdに代入する。
しかる後に次の行を評価する。余りが0になっているのだったらcが答えで
そうでないのなら、bとcを元のaとｂの代わりに使って再帰的に
アルゴリズムを進行させる。

C言語で書くと
int gcd(int a, int b) {
　int c = a/b, d = a%b;
　if (d == 0) c else gcd(b,c);
}

これで結構わかったね。コードの雰囲気は違うが同じようなもんだと。

Haskellの1行目のInt->Int->Intはそれぞれa, b, cの型で
引数aをとらせた後はInt->Int型の関数になっていて、
引数aとbをとらせた後はInt値の結果になっていることを表わしている。

一見コードの記載が独自的だが、C言語との対照によって
普通のことが書いてあるんだな、翻訳も細かい文法に論点はあるんだろうが
やり方の方針は普通にわかるな、と伝わっているだろう。

**名無電力１４００１** · 2022/10/23(日) 22:01:59.24

プログラムの入り口では、C言語では
void main() {

}
この中が実行されて、色々な関数を呼び出していくのだった。

Haskell言語では
main :: IO unit
main ==
この部分がトップレベル、即ち外から呼び出されたときの入り口で
制御して色々なことをさせる管理部分。

プログラミングのアルゴリズムは、if文と、while文か再帰文だけで
構成され得るとする定理がある。
そうするとif文と、while文か再帰文との 2種類だけ文法の方法を覚えるならば
どんな言語に移っても、計算させたいことは書き付けれる。

高級なことをしなければ、これだけで作業プログラム言語を変更出来る。
原発などのシミュレーション、数値と制御も移っても構わないかもしれない。

コードの雰囲気だけを見ると、C言語は散文的だが、Haskell言語では
コード自体を分析対象にしやすくなっているように思える。
これは論理証明で、仕様を充足していることを安全保証する２次ソフトの制作につながる。
そういうのは原発よりも自動運転自動車などでさらに重要だろう。

画面とディスク、通信に関する入出力文法のこと
case文の代わりにパターンマッチングを用いてデータ構造をも援用した分岐すること
モナドという理論からの産物
モジュール化で大きなプログラムを作っていく
これらは次回（までに何とか準備すること）にしよう。

**名無電力１４００１** · 2022/10/23(日) 23:30:27.84

圏論の構成と射程を自己流で語る。
圏論による原子力の野望が背景にあるのだったね。もう忘れたか？
なお茶飲み話的うんちく型であり読者の圏論知識があるかどうかにあまり注意を払わない。

現代の数学では実存ではなく構造から出発するという大いなる特徴がある。
即ち所与データは何か、それから何を作れるかだけを見ればいい。
実際はデータにこんな付加関係があるのではないか？ならまずそれを言語明示に
して論理文の形にしてから言ってくれないか、こう反駁して片付く。

なぜこう言ったか。圏論のデータは対象と射であり、それをカプセル化する
というワンランク複雑度を増す世界において自然変換という概念が現れる
このことを感じ取りたいからである。

つまり一つの視点において圏論の登場人物は次の６通り。
下はカプセルに入れる方向、右は左の物の間の写像を表わして行く方向。
対象　　射
圏　　関手　　自然変換　　米田(退化)

圏は公理によってこれが圏だと定まる。そこでだが、その公理において
射を対象としてあてはめ、射の間の変換を射としてあてはめる方法はあるか？
多少抽象論になじみのある人なら、これはすぐ質問または話題になる。

その答えは「無い」。2-射というデータのある圏ならそれはある。
しかし、同じデータを使っていても、カプセル化してみると、作れる。
対象を圏に、射を関手に、大仰に読み替える。内実の少ない圏と関手が出来る。
この体系で、関手を対象とし、その間の変換を射とする、新しい圏（関手圏）を構成出来る。

そのときに現れるのが自然変換でこれの定義には少し退化退廃の雰囲気がある。
もう一度、その写像の圏という右に移ると、米田定理が現れ、写像化による追求が打ち止め
であることを主張される。よって圏論の主体的登場者は上の６つである。

**名無電力１４００１** · 2022/10/23(日) 23:34:21.13

概念抽象の深化。
積＜極限＜カン拡張。（矢印の向きを逆にする余積＜余極限＜余カン拡張もある）
こちらの方も打ち止めがある。

・直積とは（これが積）
集合とその間の写像で考えていい。
f:P→Aとg:P→Bがあったとしよう。
(f,g): P→A*B という写像が作れるよね。
この片方成分だけ取れば、fやgが再現されるよね。

つまり直積A*Bに向かう写像hであって、fやgを2写像合成写像
f = h・第1成分取り、g = h・第2成分取り、に分解してしまうhが必ず存在する。
これを抽象化して、このようなhが存在する対象CがAとBの積。

・極限・随伴とは。今回パス。

・カン拡張とは
圏と関手の図式A⇒CとA⇒Bがあり、B⇒Cが取れるときこの構成をカン拡張といい、
極限を包含する。極限はBが一要素圏であるカン拡張。

既成本にはU、C、D、Φ、Ψとかやたら難しい呼び名つけて書いているが
カン拡張とは単に途中からの関手のことである。

対象物の深化と言うべき米田の補題と同じく、構造構成の深化もカン拡張で
打ち止めになり、その先は作っても退化する。
これで圏論の概念の正統２深化方向を述べた。

分野のこの先は(ab)cとa(bc)を同型別物とするなど深化ではない複雑化。
それとは別にアーベル圏という美しくコケティッシュな花形もある。
とコホモロジーを表わす三角圏性の議論。

**名無電力１４００１** · 2022/10/30(日) 17:14:15.94

工学においてFortranとC言語およびアセンブラが基本として
他のプログラミング言語の長所は何か。他のと言っても方向性があるので、
形式や理論に近い今扱っているHaskellなど。
などと言うのは分野の代名詞というほどこれ独占的ではないんじゃないかな。

それは前回触れた安全証明だと思う。原発と自動運転とロボットと人工生物。
プログラムをメタ分析するとき、その系はこの範囲外の行動は取らない
などのことが証明出来る。単なる浮動小数点数とforループの数値計算プログラムが
プリンタを動かし始めることはないしOSに侵入することは無い。

どんなプログラムに対しても、仕様を充足していることの確認、原発では
ソフトウェア世界に届くほぼ全ての現象に対してメルトダウンを起こさないことが
プログラムのメタ分析で証明できる、などがある。

これを実現して示すと、心象がいいし稼動にも有用だろう。
Fortranプログラムでも出来ることではある。
現在は無いので、メタ分析による証明を分野として立ち上げるべきだろう。

十行上の他のことでもそれが出来ていればユーザーの抱く信頼は一味違う。
人工生物？ロボット？１万回に１回でも狂犬が噛むようなことをされるかもしれないと
いつかのその時のために地震みたいに構えていなきゃいけないよ。
しかし１万回に０回が証明されているなら、何してても安心だ。

現在のソフトウェアの大半はアメリカで原型が作られているしアングロサクソンの
経験哲学に思考が近いと、観念的には整理されていない面があろう。まだすることがある。
現在はどれもが同じ団子のように似通った抱き合わせ的に作られた言語ばかり。
あげたHaskellも特徴は４点程度かな。高階関数、遅延評価、型推論、型包み保護指向。
それだけは出来てても現実的なことになるとアクロバティックな経験的なやり方を使い
まだ言語自体の進化が半端。することがある。

ということで言語作りと証明作り。一番最後の段落だけが言語論でその上までが証明論だったね。

**名無電力１４００１** · 2022/10/30(日) 17:18:15.87

サーバの作り方を語ろう。一見インターネットの大元のような
高級PCの高級プログラムのようだが、実際はどうか。

どのプログラムであっても、外部とはIO入出力する。
画面表示＆キーボード入力、ディスク入出力、ネット入出力。
これが３大IOであり、ネットと画面キーボードは入出力として
ソフトウェアから見れば同格なのだ。

ということは入力として問い合わせが入ってきて許可を出して
情報もらって内側で自己の持つデータなども用い計算して
同じ相手のあて先を付けて出力すればいい。

１秒に１０問い合わせでも、電子回路の速さが勝手に追従してくれる。
プログラマがそのスピード用のコードを実装していることはない。
話はこれだけだ。

これで誰でもサーバが作れるようになった。

但しもちろん知識を増やすことの必要性はあろう。

画面キー、ディスク、ネット、例外事象が起きる時の形状が異なる。
元祖C言語のような古い言語で無ければ、例外事象の形式は全場合を
捕まえるように言語機能が提供されていて、何Error、何Exceptionで
そのとき用のコードを書けるようになっている。

ネット送信にはIP(Internet Protocol)、TCP、UDP、MACなどの形式で
分割データを包む仕様が決まっていて、またJpgやMp4、圧縮などもあり
それらをワンタッチで使う機能は新しい方の言語には提供されている。
アセンブラなどでマニア的に自分で構造データ組み立てても可能。

みんなもサーバの作り方がわかった所で、何か新しい目標を抱けるだろうか？

**名無電力１４００１** · 2022/10/30(日) 20:05:54.95

ではお題のHaskell言語の特徴を見て行こう。
C言語やFortranとは異なる現代型の言語の一つということ及び安全保証論で使える。
学んだことで発電所の管理制御プログラムに思いつきが増えるかも。

高階関数とは。関数を引数に取る。
sample( function f ) {
print ( f 0.5 )
}
という（どの言語でもない）擬似コードを考える。
意味は通じる。functionというのは形式を指定する言語内単語のつもり。
{ } 内での動作を定義しているsampleという名称のサブルーチンである。

実行しよう。
sample( "cos" )
或いは
sample( <function cos> )
或いは
sample( lambda x. cos x )
プログラム言語によって違うが、こんな感じで結果は自明。

上の例は少し初学者が混乱するだけで易しいのだけれど
入れ子になったり、呼び合ったり、fを引数とするさらに高階関数など現れて
読み取るのが難しくなっていく。
しかしよくよく見ると動作を一時保留して、呼び出し順序を変えているだけである。

ということで新しい、整理すると成果になる情報科学のテーマが登場する。
高階関数はその実行順序などをグラフ表現できるだろう。
どんな複雑に組み合わされた高階関数だらけのプログラムでも、一つのグラフで
その構造が表わされる。実行順序ということにして、それを抜き出すと
一階関数だけのプログラムに出来る（はず）。
そのようにC言語などに翻訳できるコンパイラが存在する。

**名無電力１４００１** · 2022/10/30(日) 20:07:58.70

型包み指向とは何か。
C言語でこんな構造体を考えてもらいたい。
struct intEX {
　int num
　bool effective
}
整数型intを、無効な場合を表わせるように包み込んで拡張してある
と言う風に読み取れる。
無効な場合はnumの方に何が入っていてもいいし使わない＆使わせない。

HaskellではMaybe Int や IO Int や [] Int という型がある。
実質的には上のような構造を持っている。[]はデータ量が多いので少し特別。
例外の場合を分離して、内側に拡張データの一部分として持つことで
安全推論に役立てることが出来る。

分離が形式にまで格上げされていると推論で得れる結論量が増える。
また包みを外した部分については高度な構成を作れるという。

型推論とは。これは聞いて思う印象そのまま。
数行上ので整数Int型とは限らないのだから、Maybe IO [] a などという
包みが重層なデータ型も有り得るだろう。aは型変数とよばれる。
この包みをモナドと呼ぶ。

この手のでさらに、関数はa -> bな感じで、高階関数が組み合わさったコード。
そのようなのをプログラマに全部指定を要求せず、推論でわかることは
処理系の側で担うサービス機能のこと。

**名無電力１４００１** · 2022/10/30(日) 20:10:26.38

遅延評価とは。
[1．．]のようなので1から後の整数のリストを表わすと約束しよう。
個人的にあまり馴染んでないのでこれが正しい文法なのかはわからん。
ともあれリストの最初から取って何か処理していくときに、後の方の要素は
途中までは入っていなくても構わない。

実行順序解析して必要になった時に入れる。
プログラム実行とは別に実行順序解析しているプログラムが同時に動いていて
プログラムの未計算データを計算して準備させたりするのである。

リストだけではなく計算に時間のかかる数学関数や、時間のかかるサブルーチンも
必要性を突きつけられてから計算する。

どういう仕組みでそれをしているのか。
高階関数の実行の仕方も似ている。
プログラムはそのデータに比べると小さくてせいぜい100バイトもあれば
大抵のサブルーチンそのものの情報を持てる。

そしてそれらの間の呼び出し関係は最重要に別途管理される。
そのようにして実行順序解析を受けれるだけのデータを持ちながら動作している。
よって指示が来たら計算するその管理も実現する。

**名無電力１４００１** · 2022/11/06(日) 17:14:16.84

ベッセル関数（円筒関数・円柱関数）の話をする。
指数関数＝三角関数に次ぐ２番目に重要な、非多項式の超越関数である。
核融合プラズマ工学には多く登場する。別の機会にやろう。

系が円対称性を持つときにその制約で半径方向の基本解がこれになるのである。
半径方向の任意解はベッセル関数の線形結合になる。

想像しやすい例として、密度ρ(x,y,z) = ρ(r,θ,z)を取り上げよう。
これを系の微分方程式が支配している。
ρ(r,θ,z) = A(r) B(θ) C(z) という各変数ごとの関数の積が求める解だろうという
変数分離の仮定をする。解ければそれでいいのだからそうする。
このときA(r)が上の意味の任意解。

物理と化学にはあまり出ないようである。なぜかと言うとそこでは円よりも球の
対称性の方が大事だから、球対称性を分解して解ける数式が重視される。
だが電気工学では電線、流体ではプラント建築配管、飛翔体経路、原子炉も円形。
工学では球はあまり無いので、ベッセルはプロな感じ。
天体運動では出て来る。円が壊れた結果だが、この円対称性用の関数がそれを記述するのは趣深い。

高校の数学と大学入試にベッセル関数を入れれば、あの時期人口のマスが勉強を
するから技術者が増えるだろう。高校の先生には三角関数のプロが居るが、何倍角など
あの配分時間を使って先生方にベッセル関数用の類似式を作ったりそらんじたりしてもらえれば。
工業高校ではそんな場面もあるのかな。
こだわり受験生なら代数学や数論などより技術者魂としてこっちを学んでもらいたい。
なんとかオリンピックでもベッセル関数までは使うとすれば技術への関心も広がろう。
AI作りでは三角関数なみにベッセル関数の公式を次々当てはめれるソフトほしいな。

**名無電力１４００１** · 2022/11/06(日) 17:18:21.39

今後、2階の微分方程式だけを考える。
なぜかというと3階以上は瑣末派生的になってくるのが物理世界だから。
F = m x'' のニュートン方程式、日常世界では Fは人が押しててもいい
系に入っていくことが出来る項目。

介入させずに自律的に動く系の方程式でも、物理ならばそれは全て
F = m x''を一般化座標に書き換えて座標を問題に応じて読み替えた式と
して表されるのが解析力学の教えなので、この方向性からは逃れられない。
3階以上は瑣末派生。点電荷の加速輻射などいくつかの式に登場するのみである。

逆に3階以上も力学的に真に重要な、システムと基本式が我々宇宙とは異なる
別世界を思考シミュレーションしたい人はそれなりに面白いと思うからどうぞ。

さてということで、2階の微分方程式が次々と登場する。
変数は基本的にy(x)、x独立 y従属値で表そう。xの代わりrの時はその都度言及。
余分なこと書かないように心掛けているのでとりあえず書いてある範囲でしっかり見て。

x y'' + (c - x) y' - a y = 0
をクンマーの合流型超幾何微分方程式とよぶ。
名前のいかめしさに比べて簡単でしょう？
ベッセル関数はこの解の一部に包含される。

x (1 - x) y'' + (c - (a + b + 1) x) y' - a b y = 0
こっちは少し難しい。ガウスの超幾何微分方程式。
xをx/bで置換し、両辺(左辺だけ)bで割り、b→∞、でクンマーの方を得る。

x^2 y'' + x y' + (x^2 - m^2) y = 0
ベッセルの微分方程式。クンマーの一部？わりと違う感じだね。
実は指数関数との積に置換して整理した後で収まる。そんな方針は級数形を見ても立つ。

**名無電力１４００１** · 2022/11/06(日) 17:31:16.67

クンマーは代数学のクンマー拡大（1の虚数累乗根で有理数の拡大体を作ること）
この人はフェルマーの最終定理を特殊な素数についてのみ残してほとんどを解いた
最優秀級の数学者である。天体力学が盛んだった19世紀にガウスと並んで解析学の仕事をしている。
ついでに岩澤p拡大は1の虚数p^n乗根(n=1,…∞)全て入れて有理数の拡大体を作ること。
単純乗根でない拡大法もそれぞれ重要である。

ベッセル関数に戻るが、拡散現象と対称性という考え方を提示する。はじめにいくつか。

微分作用素でd/dxというのがあるが、このxとして想定される変数は
tなんだろうか rなんだろうか、ということが気になるよね。
数学の本ではそんなこと気にする必要もないという風な態度でxは複素数zと置くけど
このzは実問題ではrだろう。天体ではx=z=tの時間微分方程式のベッセルもある。
つまり、ベッセル関数は位置指定に使われることが多く、運動がそうなことはあまりない。

次に、この段落ではxがt役でdy/dxが時間微分の項とする。特殊相対性理論がxとyを混ぜるよね。
拡散現象と対称性。我々の方針は対称性を拡散現象を表す式に反映させる形で解ききって、
問題から抜き去ってしまう。xとyを混ぜてしまうローレンツ対称性もそうやって解ききって
抜き去れば、特殊相対性理論の様々な問題を解くのに役立つよね。

これはガウスの超幾何の範囲で出来る。実は未確認でこれからなんだが、
超幾何の定義というのがそもそも級数で、常識的な級数から作られるもの全てで、
ローレンツ変換は高々平方根変換なので、それを級数変形に織り込むつもりならば、
級数の方は十分な吸収力は持っているだろうから、ということ。

もう一つ、密度関数ρに作用する拡散現象の作用素を△と書く。この段落のみ時間微分を'と書く。
△ρ = 0 は平衡方程式(ラプラス方程式)
△ρ = ρ' は熱伝導方程式・シュレディンガー方程式
△ρ = ρ'' は波動方程式。
基本級の重要方程式は全てこの形を持つ。
△ = ∂^2/∂x^2 + ∂^2/∂y^2 + ∂^2/∂z^2　言わば各方向の変化率変化率の和。

**名無電力１４００１** · 2022/11/06(日) 19:46:02.16

上の式も時間部分を右辺に分離して、△はおもに位置のことを表していると読み取れる。
この△の曲面座標版（の項の加減調整したもの）がいくつかの微分作用素。
円筒座標ではベッセル微分作用素、球座標ではルジャンドル微分作用素、回転楕円体座標では
マシュー微分作用素。微分作用素とは単に微分方程式の本体部分とでもいう程度の意味で使っている。

特殊関数は△の曲面座標から導かれるものとそうでないものとに分かれるだろう。
ではその判断基準はどこにあるのだろうか。エルミートに対応する曲面座標があるとは聞かない。
しかしこれも取り組めば出来るかもしれないので可不可の証明を定めるべきだろう。

またクンマー・ガウス・ベッセルと例示した微分方程式、どれもy''にxや1-xなどの
係数が付いていた。これは方程式の解の幾何学を指定するのである。
係数を割ってしまい、y'' + P(x) y' + Q(x) y = 0 とどれも書き換えられる。

有理式P(x)の分母の零点が1位以下なら、また有理式Q(x)の分母の零点が2位以下なら
それらを定特異点と呼び複素関数の範囲の自然現象、その条件を超えている零点があれば
不定特異点と呼び解関数の中でその点自体が能動動作性を持つ。

少し高度な数学になってるが来週準備ができれば続きの理論を言うだろう。
パンルヴェなどもっと先の前に、ここまでを整理してさらにもう一度耕し直すことが必要なので。

円がベッセル、球がルジャンドル、超球がゲーゲンバウアーというそれぞれ関数名なのだが
少しずつ定式化が違うのである。ｒを見てるのかθを見てるのかなど色々ね。

ｎ次元球の対称性に関して統一的な特殊関数の理論を作り、その２次元切片がベッセルと
いうように構成するべきだろう。この記述もまだ知らない。

次の2レスで初級者向きに。なお偏微分∂と微分dはあまり区別しないでいい。
円対称で△からベッセル。バリエーションのそれぞれの導入。漸近と複素積分は次回。
またベッセルは合流型超幾何に埋め込まれ、その中でパラメータスライドにより、新しい性質を
付与される様子を見れるだろう。それを取り出して使用用途にすれば原子力に一つの精密化も。

**名無電力１４００１** · 2022/11/06(日) 20:03:55.61

上の式も時間部分を右辺に分離して、△はおもに位置のことを表していると読み取れる。
この△の曲面座標版（の項の加減調整したもの）がいくつかの微分作用素。
円筒座標ではベッセル微分作用素、球座標ではルジャンドル微分作用素、回転楕円体座標では
マシュー微分作用素。微分作用素とは単に微分方程式の本体部分とでもいう程度の意味で使っている。

特殊関数は△の曲面座標から導かれるものとそうでないものとに分かれるだろう。
ではその判断基準はどこにあるのだろうか。エルミートに対応する曲面座標があるとは聞かない。
しかしこれも取り組めば出来るかもしれないので可不可の証明を定めるべきだろう。

またクンマー・ガウス・ベッセルと例示した微分方程式、どれもy''にxや1-xなどの
係数が付いていた。これは方程式の解の幾何学を指定するのである。
係数を割ってしまい、y'' + P(x) y' + Q(x) y = 0 とどれも書き換えられる。

有理式P(x)の分母の零点が1位以下なら、また有理式Q(x)の分母の零点が2位以下なら
それらを定特異点と呼び複素関数の範囲の自然現象、その条件を超えている零点があれば
不定特異点と呼び解関数の中でその点自体が能動動作性を持つ。

少し高度な数学になってるが来週準備ができれば続きの理論を言うだろう。
パンルヴェなどもっと先の前に、ここまでを整理してさらにもう一度耕し直すことが必要なので。

円がベッセル、球がルジャンドル、超球がゲーゲンバウアーというそれぞれ関数名なのだが
少しずつ定式化が違うのである。ｒを見てるのかθを見てるのかなど色々ね。

ｎ次元球の対称性に関して統一的な特殊関数の理論を作り、その２次元切片がベッセルと
いうように構成するべきだろう。この記述もまだ知らない。

次の2レスで初級者向きに。なお偏微分∂と微分dはあまり区別しないでいい。
円対称で△からベッセル。バリエーションのそれぞれの導入。漸近と複素積分は次回。
またベッセルは合流型超幾何に埋め込まれ、その中でパラメータスライドにより、新しい性質を
付与される様子を見れるだろう。それを取り出して使用用途にすれば原子力に一つの精密化も。

**名無電力１４００１** · 2022/11/06(日) 20:55:26.08

1回目エラー表示だったのに反映されてた。時間を置いたらこんな。ちともったいないかも。
初歩的なことで本日を終える。

△ρ = ρ,x,x + ρ,y,y + ρ,z,z

これはいいね。,xは微分を表す相対論にもあるような記号。相対論では次元番号を使うが。
(x,y,z)←(r,θ,z)と座標を円座標に変換する。
判りやすさを重視して時間成分の無い△ρ=0式の変形を見よう。

適当に係数もつき、z部分を右辺に移項してこんな風に多分なるだろう。
f ρ,r,r + g ρ,r,θ + h ρ,θ,θ + i ρ,r + j ρ,θ + k ρ = n = - ρ,z,z

左辺が膨張しているのは曲線座標に変換して微分の変換はこのくらいになる。
係数はそれぞれrとθの関数でもある。

ここからの考察。円対称性を仮定するのでθで微分する項は落ちる。
(r,θ)方向とz方向は混入形にはならないという仮定なので、
左辺を(r,θ)のみ、右辺をzのみにすると、その値は一切の座標に依存しない数でしかない。分離定数n。

実は円対称だからθの関数にもなってないし、z方向に一様なら定数nも落ちる。
θ依存性は落として、z依存性は残す。…不正確なんだ。思考パターンを提示したもので。
本当はθの関数になっていないからではなく分離するからｒが抽出される。rとθの分離定数としてm^2。
f ρ,r,r + i ρ,r + k ρ = m^2 という形になった。

だいぶ近づいた。ρとfとiとkはそれぞれ rの一変数関数である。
x = r cosθなどを使ったちゃんとした計算でベッセル方程式になるが次回に回そう。
ともあれ△から始めてきたこの解がベッセル関数。三角関数に似て節の数で番号が付いて分類される。
2階微分方程式は独立な2種類の解を持つのは代数方程式の拡張として示される。
もう一つ解関数がありノイマン関数。両者を複素数に組み合わせハンケル関数。これ以後中級
（ベッセル関数の複素90度回転が変形ベッセル関数。球対称系ものには半奇数番号のベッセル関数が解析の
結果現れ√2πという因子で割って球ベッセル関数。スカラー量子場の相対論的グリーン関数の形も球ベッセル関数）

**名無電力１４００１** · 2022/11/13(日) 17:15:33.53

特殊関数は三角関数や指数関数から、①積分から、②微分方程式から、③級数から
④条件を充足する実装関数として、拡張したものであった。
この思想は数学世界の構造を稠密に把握することになる。
微分方程式の解が取り得る構造の全部を把握して名付けすることは普通に重要。他のも。

①②③④を満たせる初等ではない関数をしっかり、級数形、積分表示、特異点の構造
代数幾何学的構造（関数の値の作る図形の双有理射による全体とコホモロジー代数による結論）
変数変換による面積等の変換、代数的位相現象の構造、フローを流した時の力学系、
軌跡パラメータが作る商空間図形、数論化などを定めておくと、
現代的な保型形式・ゼータ関数・流体力学・非線形問題などに結局はつながるのである。
スペクトル現象は薬学につながる可能性がある。
高級と初等との間の中級。群論よりも重要なような？それぞれのリーマン面に重力世界を乗せるなど。

そして、実は特異点は真正特異点でローラン展開不可能なのが普通に出て来るし、
有限項級数でないものは代数幾何学的対象ですらない。
改めて言われるとぎょっとして一分野作らねばと数学のプロならなる。

積分で言えば ∫f(x)dx ただしfは多項式、任意根号、指数対数三角関数の任意組合せ。
この構造を全部分析分類しておくと？意味があるだろう。
積分公式集などはわかったことを書いてるだけで包括性が無い。

真正特異点の例の一つはe^(-1/x)、簡単な構成なので特殊関数的世界に入ってきてしまう。
これと類似の特異点は最メジャー特殊関数なベッセル関数にすら出て来る。

ガンマ関数は合流型超幾何関数である。積分の表示が簡単だからこれも入る。
その定理を固め抜け落ちが無いようにしておいた方が高級関数時に明らかに有用。

ここを掘り起こし現代数学の未決問題を再攻略できるだろう。それとは別に
積分・微分方程式・級数・条件実装型関数、の全部構造を把握できていれば技術的にも役に立つ。
原子力で新しい項で表示される現象が突発発生したときその数理構造も把握できるのである。

**名無電力１４００１** · 2022/11/13(日) 17:19:00.27

全部説明するほどの知識が個人としてまるで備わっていないので、今週と来週までで
さわりの続きを話すことになると思う。その続きは数ヶ月先。
微分方程式は二階までしか分析されていない。三階方程式には新しい構造が絶対にあるんだろう。
また時間は二階までの依存でも空間で三階、四階の依存性は現実的にも考えられる。

前回の言葉で不定特異点＝真正特異点＝漸近級数（非ローラン展開級数）。
不確定特異点と本にはあるが確の語が何の意味もなく語感が直感を正反対にするので勝手に削ってる。
おそらくこの特異点の構造を過不足なく記述するために新しい言葉が必要なはず。数冊内のどこにも無かったが。
隣接項の係数比が (k+1)/kだったとするとk→∞で∞に発散する。こんな感じの点。収束半径0。これも要分類。
ベッセルと合流型超幾何の無限遠点特異点はこれだが。

以下、級数型の一般論としてのガウス超幾何、円筒座標のラプラシアン、ベッセルは合流型超幾何という変形、
量子力学の特殊相対論的問題としてのガウス超幾何解例２つ、複素積分の考え方、不定特異点のミクロ構造分析、
調和振動子や角運動量問題にある昇降演算子の最も一般論、押さえれた数学構造の範囲再訪、できる所まで。

ガウス超幾何関数 F(a,b,c;x) の定義。
F(a,b,c;x) = 1 ＋ (a b)/(c 1) x ＋ (a(a+1) b(b+1))/(c(c+1) 1 2) x^2 ＋

k=0項から始め、第k項はx^kに下記の係数が掛かっている。
(a+k-1)!/(a-1)! * (b+k-1)!/(b-1)! * (c-1)!/(c+k-1)! * 1/k!
同じだが
Γ(a+k)/Γ(a) * Γ(b+k)/Γ(b) * Γ(c)/Γ(c+k) * 1/k!

1/k!はマクローリン展開、F(x) = F(0) + F'(0) x + F''(0)/2! x^2 +
とも同じなので、その前の部分だけが関数の特徴である。

分子がaとbの2系統、分母がcの1系統で、階乗を使う係数であった。
もっと一般化した中でこれを、F(2,1; a,b,c; x) とも書く。
一般超幾何関数といい、この2と1が何を含意しているかは明らかだろう。

**名無電力１４００１** · 2022/11/13(日) 17:21:21.67

ガウス超幾何関数F(2,1)の満たす微分方程式を求める。高校2年レベル。
一般超幾何関数F(u,d)、クンマー合流型超幾何関数F(1,1)の微分方程式も同様である。
他の級数でも漸化式が定まるなら似たような方針でいいことが多い。
F(2,1; a,b,c; x) = Σ[k=0,∞] e(k) x^k と書こう。

(a + x d/dx) x^k = (a + k) x^k を注意しておく。

隣接項に漸化式が成り立つ。係数の比較とxの指数が1つ増えること。
e(k+1) x^(k+1) = (a + k) (b + k) /((c + k) (1 + k)) e(k) x^k x

x^-1 (c + k) (1 + k) x^(k+1) e(k+1) = (a + k) (b + k) x^k e(k)

x^-1 (c + x d/dx - 1) (1 + x d/dx - 1) x^(k+1) e(k+1) = (a + x d/dx) (b + x d/dx) x^k e(k)

上ので形になっているのである。微分作用素d/dxは右側へずっと有効なので
そこから逃げるためにx^-1を左においてから、式変形をしたことに注意。

x^-1 (c + x d/dx - 1) x d/dx Σx^(k+1) e(k+1) = (a + x d/dx) (b + x d/dx) Σx^k e(k)

Σで級数の和を指定すると求めるものになっている。k=0や-1が気になるかもしれないが
e(-1)=0、d/dx x^0 = 0 から自明に項が落ちる。書いてない項は無いのでe(-1)=0。

x^-1 (c + x d/dx - 1) x d/dx y = (a + x d/dx) (b + x d/dx) y

ただ変形して
左辺 = (c - 1) y' + d/dx( x d/dx) y = (c - 1) y' + y' + x y'' = c y' + x y''
右辺 = (a + x d/dx) (b y + x y') = a b y + b x y' + a x y' + x y' + x^2 y''
結果は
x (1 - x) y'' + (c - (a + b + 1) x) y' - a b y = 0

**名無電力１４００１** · 2022/11/13(日) 21:58:05.20

円筒座標ラプラシアンを愚直な方法と、曲線座標一般論の方法で求める。
後者はそれほどマスターしてる人は多くない。,で偏微分を表す。
目的物は変数分離した後のベッセル微分方程式である。
x = r cosθ
y = r sinθ
r = √(x^2 + y^2)
θ = arctan(y / x)
r,x = x/r = cosθ =: c
r,y = y/r = sinθ =: s

y/x = tanθ = sinθ/cosθ
両辺をxとyで微分するとそれぞれ
-y/x^2 = 1/(cosθ)^2 θ,x
1/x = 1/(cosθ)^2 θ,y
整理すると
θ,x = -1/r sinθ =: -s/r
θ,y = 1/r cosθ =: c/r

直交座標の2次元ラプラシアンを円筒座標で表したいのである。
この計算2,3年前にもやってあるが技術者が今再学習するために今書く。
gは(x,y)のまたは(r,θ)の任意関数とする。
g,x,x + g,y,y = ？

合成関数の微分法から
g,x = r,x g,r + θ,x g,θ = c g,r - s/r g,θ
g,y = r,y g,r + θ,y g,θ = s g,r + c/r g,θ

**名無電力１４００１** · 2022/11/13(日) 22:00:14.50

2階めの微分計算に入る。
g,x,x = c (g,x),r - s/r (g,x),θ
= c (c g,r - s/r g,θ),r - s/r (c g,r - s/r g,θ),θ
= c (c g,r,r + s/r^2 g,θ - s/r g,r,θ) - s/r (-s g,r + c g,r,θ - c/r g,θ - s/r g,θ,θ)

g,y,y = s (g,y),r + c/r (g,y),θ
= s (s g,r + c/r g,θ),r + c/r (s g,r + c/r g,θ),θ
= s (s g,r,r - c/r^2 g,θ + c/r g,r,θ) + c/r (c g,r + s g,r,θ - s/r g,θ + c/r g,θ,θ)

g,x,x + g,y,y = g,r,r + 1/r g,r + 1/r^2 g,θ,θ
対応する項の間でc^2+s^2=1かcs-sc=0のどちらかを使ってまとめているだけである。
ここまででラプラシアンの形が分かった。

即ち △g = ∂^2g/∂r^2 + 1/r ∂g/∂r + 1/r^2 ∂^2g/∂θ^2 + ∂^2g/∂z^2
或いは △g = g,r,r + r^-1 g,r + r^-2 g,θ,θ + g,z,z

一方、ベッセルの微分方程式は
x^2 y'' + x y' + (x^2 - m^2) y = 0
y'' + x^-1 y' + (x^-2 (-m^2) + 1) y = 0
形状が円筒ラプラシアンと対応するし、第3項、第4項はそのままの対応で現れる。
それを確認する。g,z,zを分離する際の定数は変数の規格化で消して1にしてしまう流儀がある。
出発方程式は△g = E gなどだが、1つ規格化するので△g = 0から始めても状況はほとんど同じ。

**名無電力１４００１** · 2022/11/13(日) 22:02:57.28

変数分離の仮定からg(r,θ,z) = A(r) B(θ) C(z) とする。
0 = △g = A,r,r B C + r^-1 A,r B C + r^-2 A B,θ,θ C + A B C,z,z

両辺A B Cで割って移項する。
A,r,r A^-1 + r^-1 A,r A^-1 + r^-2 B,θ,θ B^-1 = - C,z,z C^-1
この式は左辺はrとθのみの関数、右辺はzのみの関数だが座標値によらない等式なので
値として定数でなければいけない。-n^2とおく。

今度はr^2をかけて移項する。
r^2 A,r,r A^-1 + r A,r A^-1 + n^2 r^2 = - B,θ,θ B^-1
この式は左辺はrのみの関数、右辺はθのみの関数だが座標値によらない等式なので
値として定数でなければいけない。m^2とおく。

r^2 A,r,r A^-1 + r A,r A^-1 + n^2 r^2 = m^2
両辺Aをかけて、Aをy、rをxと書き換える。
x^2 y'' + x y' + n^2 x^2 y = m^2 y

技巧的だがn xを改めてxと置くと、他の項はxについて0次なので変わらずに
ベッセルの微分方程式を得る。
導出の過程からこれは円筒座標におけるr方向の関数が満たす方程式である。

**名無電力１４００１** · 2022/11/20(日) 17:21:15.71

制御工学は航空学科内が本場だと思う。3次元的にもされている。
航空系では据置機械やせいぜい真っ直ぐ動いている機械のとは違って
運行の維持そのものに関わるので真面目にされている。

地上の物を扱っているとプラント、ロボット、自動車どれでも、
まあ適当に行き過ぎたら戻すようにしておけばいいんでしょ、とでも
言うような感じで見てしまい、実際それでそこそこいいんだが、
我々は新しい物を探すために、航空系が作り上げた制御工学を持って来よう。

勝手理解としては
①伝達関数と複素位相の入門用
②ノルムと実解析いわゆるロバスト制御
③航空用
が制御理論の初級、中級、上級。

入門と言っても、位置xと速度vの位相空間、ラプラス変換してラプラスパラメータs=jω。
xとvで書かれた制御モデル式を、sの複素関数に変換して見て、
xとv、s複素、この2つ図面の幾何的解釈を使って、制御の仕方を作るもの。
機械学科では大学3年の内容。本スレでも昨年中ごろにこの辺書いてある。

今度は②をやろう。実社会の技術者にとっても、通り一遍ではない制御工学の
やっていることを把握するのは、意味があることではないかと。
何を見るか、数理的にどういうことが出来たか、評価の仕方、精度を有意上昇させる方法。
その物の考え方は動作の精度と信頼性を上げることにきっと役立つだろう。

制御の制御モデル式＝物理のラグランジアンのような対照でもある。
どちらにも位相空間があり、ラプラス変換とフーリエ変換を使う。伝達関数と伝播関数。変数の取り方。
するとお互いのコンテンツを相手に送り込むことで、
宇宙の制御モデル式として新しいラグランジアンを考案したり、
制御モデル式には自然理論的なさまざまな技巧がまだ入っていける。流行のコラボが出来るだろう。
原子力では高速動作が時にあるプラズマ制御などに上級制御を持って来ることは意味がある。

**名無電力１４００１** · 2022/11/20(日) 23:50:30.64

ロバスト制御は来週、次炉物理、次火力発電、次構造力学、次電気法
という年内の予定だが、複数回になって延びていくこともある。
この手のことも知ってるつもりでもぼんやりとしていて
専念的に順番に準備しないと書けないよね。

今日はベッセル関数の続き。
まず複素積分がこの特定の問題についてどうやって構成されていくのかを四通り見よう。
①母関数のローラン展開項取出しを技巧的に複素周回積分を使う
②微分方程式にほしい積分構成を放り込んで後から調整する
③漸化式が見つかるときメリン変換というt^nとの積に表す積分変換にして項調整を試みる
④超幾何関数を実数の定積分で表す構成の積分路を延長して閉じさせて複素積分にする

特殊関数論には様々な積分路が出て来る。その積分路は
①②③④のどれかの方法で、式中に表れる項をなるべく多く0にしてしまう要請で
かつ複素積分の常識として極を乗り越える積分路変形はしない要請で、
かつ、リーマン面上の位置としても始点と終点が一致して周回積分になる要請で、
全て導出される。ベッセルも(合流型)超幾何の一部分なので④は使われる。

複素関数論の言葉、理系ならそこそこ知ってると思うんだがどこまで説明しよう？
リーマン面とは…、複素単位円周のLog関数値は、iθなのだから、円周上を辿ると
連続的には2πをも越えてどんどん大きくなっていく、これらの点を同一視せず
一周回ってもどったら別の点と考えて、複素平面を分枝面に分解したような仮想曲面。

Log関数値の分枝する性質は、原点0がLog0=-∞という特異点であることに表現される。
したがってリーマン面の位置として一致とは、特異点を回ったまま周回積分を閉じることは
しないという条件。この付加条件まで入れて項の形を見ることで積分路を定めるし定まる。

超幾何関数論にある二重亜鈴型の積分路(Pochhammer)もである。
積分路論をアルゴリズム的に整理また自動化することは興味深い問題であろう。
ちょっと難しいかね？？ま別機会に2回目やる時包括的になるだろうし流して。

**名無電力１４００１** · 2022/11/20(日) 23:52:48.94

ベッセルの微分方程式は
y'' + x^-1 y' + (1 - m^2 x^-2) y = 0
だった。一方、波動方程式は
y'' + y = 0

ちょっと似てる。波動方程式の解が三角関数で、波の値が0に戻る節があったように、
ベッセルの微分方程式も、節のある解が順番に複雑になっていくものだろう。
実はその直感は間違っていて節が増えて行くような系列にはならないんだけれど
ともかく解の系列がある。Jn(x)と書く。

ここで新たに不定元 tを導入して、
F(t,x) = exp(x/2 (t - /t)) = Σ[n=-∞,∞] t^n Jn(x)
左側の=は定義だが、右側の=は定理でありこれが母関数ということのニュアンスである。
Jn(x)の母関数はexp(x/2 (t - /t))、そのtのべきで展開した係数が、
2変数関数のtを落として1変数関数になったベッセル関数そのもの。

天下りで登場した母関数、こんな2変数関数が見つかるなら様々なことがわかるし
一般論があっていいはずなんだが超幾何関数の母関数などの一般論は見当たらないのである。
定まる条件など誰か調べて。

ベッセル関数の場合はJn(x)はn→大では、x=0付近を平坦なままにしてxの絶対値が大
のところで波打つような関数形へとなっていく。
各特殊関数ごとにn→大での複雑になり方の様子がそれぞれ違う。専門の人は調べるといい。

さてベッセル関数では母関数が見つかってしまったのであった。10行上のF(t,x)式である。
tの負べきの所にも、係数としての一変数関数Jn(x)が付いている。

Jn(x) = ∫[○] F(t,x) / t^(n+1) dt
係数の取出しはこんな計算でできる。
これでベッセル関数の複素積分表示の一つが得られた。これが①

**名無電力１４００１** · 2022/11/20(日) 23:55:50.29

②と③は似ている。
②はベッセルの微分方程式に、y = ∫[C] T(t) exp(t x) dt を代入する。
今度は周回積分ではなく積分経路Cも後から決める意図。

微分のd/dx は積分記号の中に入ってきてexp(t x) からtを導く働きをする。
これによりd/dxを消して、同じ視点によりexp(t x)とT(t)に適用されるd/dtを導入して
T(t)への適用部もうまく調整されるので微分方程式の変形を起こす。

∫[C] … dt + ∫[C] d/dt{…} dt = 0 という形に整理すると第二項は 0であり
第一項の被積分部分を T(t)を定める微分方程式としてT(t)を定め、
それが特異性や分枝で問題を起こさないようなCを任意に指定すると、
ベッセル関数の積分表示を得れる。これが②

③だが、ベッセル関数は x J(n+1:x) - 2 n J(n;x) + x J(n-1;x) = 0
という漸化式を満たす。これは(合流型)超幾何の一般論として成り立つ漸化式の
単なる適用域制限で、級数表示を使い証明される。

J(n;t) = ∫[C] T(t) t^(- n - 1) dt
TとCは上②とは違うものである。
漸化式に入れて、一度部分積分をすると境界情報に敏感な
∫[C}…dt + …|C = 0 という形に変わり、第一項の中身からTが、
Tの特異性や分枝に接しないように第二項を0にする条件からCが決まる。
それはベッセル関数の積分表示である。

④ F(a,b,c;x) = ∫[0,1] t^(a-1) (1-t)^(c-a-1) (1 - x t)^-b dt
級数表示から証明される。被積分関数の特異性や分枝を回避して延長し、
複素周回積分化。積分経路の延長には結構な工夫がある。
ベッセル関数の積分表示もその一部分として得る。これで4通りね。
ガウス超幾何の積分式はベータ関数のそれにも似ていることに気づく。
量子力学と不確定特異点分析を述べるべきだが、特殊関数論の重要トピを言ったので今回はよし。

**名無電力１４００１** · 2022/11/27(日) 17:14:02.48

コンデンサのある場合の電気回路の入力と出力は一つの制御である。
この例を整理して学んでおくと、機械の制御でつかめなくなった時に
電気でも有るからと並行して考察することで問題を解きやすくなる。
ノイズや多変数化も電気で先に解いて機械に移すなどの開発法が有り得る。
なるべく多くのものを電気モデルで先に考えることで、電気は機械よりも捨象されているのでわかりやすくなる。

さてRC回路として工の字の、左側下から上への電位を入力u(t)、右側下から上への電位を出力y(t)、
上左から上中に抵抗Rがある。中上から中下にコンデンサCがある。コンデンサの電圧もy(t)。
コンデンサを上から下に流れる電流をi(t)とする。右側は絶縁され、i(t)は抵抗を流れる電流でもある。
掲示板で図は描きにくいから文でつかんで。i(t)はすぐ消去される。

u(t) = R i(t) + y(t)
i(t) = C dy(t)/dt

R C dy(t)/dt + y(t) = u(t)

ここまではいいはず。ラプラス変換する。
ラプラス変換は非常に単純に覚える。変数をsにする。t微分はs掛け算、t積分は1/s掛け算にする。

R C s y(s) + y(s) = u(s)

y(s) = 1/[R C s + 1] u(s)

現れているものが伝達関数である。制御工学の方法で１次遅れ系の特性を持つこともわかる。
u(t)は自由入力だったことを思い出してほしい。
結構な問題について答が解かれたのである。

y(t) = 逆ラプラス変換[1/[R C s + 1] u(s)] である。

有限大きさ物体が拘束されながら力を受けて動いている力学体系にて、入力a1(t)、a2(t)、…
座標値出力x1(t)、…、その他値出力c1(t)、…、同じ方針で、多変数なら行列で、類推で出来る。

**名無電力１４００１** · 2022/11/27(日) 19:50:00.00

制御工学を多分３回で航空機管理まで述べようと思う。
多鏡反射望遠鏡や独立型・分散型の電波望遠鏡にも使われている。
即ち一つの変数だけを調整するのでなく、百個級の変数を一度に管理して
調整していくのにも使われているということ。
まずこのことで応用の展望がそれなりに理解されるだろう。

ということは分散型のナノロボットにも、千個級の分散型処理のロボット関節にも、
流体やプラズマをマジックのように微妙に動かしてみせることにも使える。
原子炉に関していえば少数の例えば中性子密度と温度だけではなく、
多変量解析のシステムに掛けて遥かに多い量を扱いながら動かすシステムも作れる。
血液型がABOだけでなく白血球型など精密になっていくようなものである。
その複雑化技術は自動車などに応用されて身近社会にも戻って来るだろう。

そんな超多変量ものまでもできればいいが、おそらくは別機会でまずは一変量の基本から。
但し航空は再来週までに必ず入る。文献用意したからやっといた方が途中段階まででも進むからね。
そこには６変数ぐらいまでの絡みは出現する。それを再検討して一般多変数。

制御の本に無造作に出て来る英字を先に凡例を作っておく。
プラント入力ｕ、プラント出力ｙ、
参照入力ｒまたはｗ、プラント出力誤差ｅまたはｚ、
プラント外乱入力ｄ、センサ雑音入力ｎ、センサ出力ｖ
プラントＰまたはＧ、コントローラＣ、フィードバックＦまたはＫ、システム伝達関数Ｇ

或る程度文字の使い方の揺れがあることがわかる。
それぞれは時刻ｔを引数とする関数である。
古典制御でラプラス変換後はｓの関数になる。ｓの本質は複素周波数である。

プラントが我々が扱いたいメイン物体である。
ナイーブな感覚がこういう数理になっていくことをまず見よう。

**名無電力１４００１** · 2022/11/27(日) 19:55:11.35

とくに制御工学の枠にこだわらず物事を調整して、ロボットなどを上手く動かそうと動機を持とう。
その想定の中でどうするか。現状がどうなっているかを計測して目標値からのずれを
動作入力にして目標には近づけ続ける。これは普通。
すると計測して関数形を作ってＰにフィードバック入力をしていることになる。
単純感覚を抽象してみるともうフィードバック入力になった。

登場人物をもっとしっかり見る。プラントＰはＰ(ｕ→ｙ)、
フィードバック系Ｆとコントローラ系Ｃを分けてみよう、これは厳密なものではない。
式としては掛け算と足し算引き算で表されるのを、連接２ブロックに分けて概念として把握する意図。
場合によってはＦ＝１と何もしないでＣに入れてもいいかもしれない、設計の自由である。
その想定でＣ(ｒ,ｙ→ｕ)。本来目標ｒと調整を要するかもしれない現状値ｙ把握、そしてｕを作る。

単純感覚はそのまま制御工学っぽくなっていることがわかる。
述べたようにブロックの分割はわりと自由で、制御図はブロックと交点で構成される。
特に航空の制御になると複雑なブロック図が出ているが圧倒されてはいけない。
それは単なる四則なのである。慣例として掛け算が大文字名前のブロック、加減算が交点として
多くの項の入力を用いてする制御は複雑な見かけの制御図になる。

ブロックの中でプラントは大抵は一番サイズが巨大である。計算機やコントローラは小さい。
プラントＰの出力ｙが正しければ目標が達成されている。その狙いのために周辺に補正用のブロック機構を
つけて工夫をする。もし無誤差ならば他は必要なくプラントだけでいい。
プラントは自力なのだから入力ｕも本来はそれほど必要ではない。

そうは言うもののプラントも一メンバーとして制御系に入れていく。
なぜならば複数部品機械の合成で実機械は作られる。部品機械プラントもそこでは脇役になるのである。
その観点で、ｙ = Ｇ * ｕという式を最も外側から見た式として書けるだろう。

入力ｕを伝達関数か何かＧで出力ｙに変換して、その過程で副作用として機能を果たしているプラント。
Ｇを整形することでｕとｙの関係が精密にされているプラント。
Ｇは全体機能でそれはＰとＦとＣの四則として作られている。それぞれはｔまたはｓの関数である。

**名無電力１４００１** · 2022/11/27(日) 20:31:23.97

次に時間性を把握してみる。
ｙ(t) = ∫[0,∞] Ｇ(t - t') ｕ(t') dt'

この式がうなづければ合格である。
電気回路でコンデンサのある系で出力を作ると、過去の履歴が荷電となって関係してくる。
出力は入力よりも時間的に遅れていると言える。

一方、時刻目盛を一斉に動かしても計は時不変という、時刻並進の対称性を持つので、
ｕからｙを作り上げるＧという関数は、各時刻値ではなく時刻差のみを引数とするはず。
それが一般形として表現されている式である。

この式を見ると大学数学を知る者はフーリエ変換やラプラス変換のたたみ込みだとすぐ気づく。
ゆえに古典制御はラプラス変換して扱う方向に突っ走ったのである。
ラプラス変換は次レスに書く。上のようなあらわな積分式ではなく有理分数になり、
その発散点、位置、ｓを0→∞に動かしたときのナイキスト軌跡などの性質が取り出された。

ところで理屈上は、上段落の考察は狭い限定を課しすぎているとも言える。
ｙがｕ^2に依存していたってよいのである。そういう状況は式に乗っていない。
レーザーでも量子場でも浅水波でもｕの3乗項なので外れている。関係は同時刻でなくともよい。

過去の時刻量同士が相互作用して影響したり、Ｇがプログラミング条件分岐のような
簡単関数ではないものとしての操作でｙを決めたり、そうするともっと幅広くなるが、
逆に非線形で初等関数でない体系は解析学による分析が困難になる。

このようなことを踏まえ、古典制御論でｓの世界で得られた豊富な結果を引き戻して、
実時間でやり直すのが現代制御である。その基本式は、次のは線形の場合であるが、
dｘ(t)/dt = A ｘ(t) + B ｕ(t)
ｙ(t) = C ｘ(t)
式は簡単。ｘは内部状態を表す変数。その時間変化の方法が与えられていて、出力はCを一回作用。
物理系をこの式にするこつは変数を増やすこと。位置と速度の２成分ベクトルで
運動方程式は表現される。それでなるほどとまあわかってもらえると思うが。

**名無電力１４００１** · 2022/11/27(日) 21:09:24.88

ラプラス変換の定義は、
F(s) = ∫[0,∞] f(t) exp(- s t) dt
積分的に足し合わせて変数t=時刻を消し別の変数sの関数にしている。sは虚の周波数のニュアンスを持つ。

特に f(t) = exp(- a t) という減衰型の指数関数とする。
F(s) = 1/(s + a) となる。
これは s = - aで極（∞値）となる関数である。

一般の関数は三角関数や虚の指数関数で展開されるし、三角関数は虚の指数関数なのだから
一般の関数についてもこんな関数の線形展開の和と読める。
問題関数が減衰のとき、s実部が負の場所に極がある。sはパラメータであり同時に多くの状況を扱っている。

逆に発散のときにはs実部が正の場所に極があるんだろう。そこで逆に正実極は良くない状況と定める。
これが安定性の考え方の基本である。
振動のあるexp(- a t) sin(b t)では極の位置はs = - a ± b j、Gがそういう関数形の場合は安定のはず。
振動があっても減衰発散的なことはs複素平面の極実部で判定されているとわかる。

ところで、制御では出力値を戻してきてその参照値との差と、次時刻の入力との適切な和を
入力とすればいいだろう。これ自体を方程式で書ける。そしてラプラス変換が出来る。

すると全体関数Ｇの極もわかる。ループ的処理を設計した後の安定性もわかるのである。
ループ処理は目標値に近づけるためだったが、逆に状況が数式抽出されているため
安定性狙いのループ処理方法も作れることになる。

かくして初等的には近づけるためだったフィードバック＝ループ入力は、もっと遠い射程を持ち得、
安定性と堅牢性（ロバスト）という概念に狙いを定めてつくるような自由度を我々は得た。

また初例の1/[a s + 1] ではsの特性値が振動時にある複素数値ならば、このブロックを通すと
複素数の偏角は変化する。偏角が180度逆になれば減衰入力と同じになる。
以上で素人とは複素数位相、特性値、パラメータ軌跡、ループ整形時の自由度量に関する視点が異なって来ている。

**名無電力１４００１** · 2022/12/04(日) 17:15:54.40

制御理論の応用として宇宙活動機の自動着陸を実現するシステムがあるだろう。
今後エネルギー資源の輸送往還を社会実装する場合に重要である。
即ち制御工学は宇宙着陸を自由自在にする目標で学べる。

それが一番クリティカルで形の見える状況であり、数理は同じなので
工夫を入れて取り出した数理形式は流体やロボットにも使える。

構造力学として着陸時の瞬間応力が限界内であれば、破損はしていないことが
保障されて、再離陸よしの計算上の保障にはなる。
静止する時の衝撃を枠内に入れることは、制御理論の方もおそらく広げることを
余儀なくされるか、方程式の変数を丁寧に見直して増やすことになるだろう。

これは動物が動作するときの着陸を数理化しているものでもあり、
ロボットに速い走行動作で動物を真似させたり、大型化の限界を目指したりする時に
同じ数理が現れている可能性が高い。廃炉ロボット作りの方向である。

もちろん航空着陸と動物ロボット着陸は異なり、航空では制御では
・方向蛇で空気の流れに介入する、主翼・補助翼・尾翼・プロペラ
・スラスタジェットをノズルベクトルを通して方向噴射
のどちらかで、大気のあるなしで分かれる。大気中で噴射することもある。

飛行機の自動着陸は出来ているので、アクチュエータを取り替えると宇宙着陸である。
流体力学などの意味では大気中の方が式が複雑だが、空気抵抗が速度を抑えて
300m/s以下にすぐ戻してくれる、とは言えこの速度でも失敗は破滅的なのは周知の通りである。
真空中では数km/sは出て空気抵抗を制動項に入れられない、またスラスタ噴射では
時間遅れが発生しかつ操作内容も翼より大雑把であり、高速移動でのうまく最適な制御、
最大限に機械を温存し破損させないという制御はまだ完成していない。

動物とロボットの着陸では、衝突を引いて時間をかけて地壁の圧力を吸収するよう
にしている。関節の動作にこのジョブを最大効率化させる制御を行っていて
しばしば全身の姿勢をも使うことで時間あたりの衝撃がさらに半分以下になる。

**名無電力１４００１** · 2022/12/04(日) 19:38:34.45

ラプラス変換は、時刻を引数とする関数 f(t) に対して
F(s) := ∫[0,∞] f(t) exp(- s t) dt　という積分変換操作をして、
sを引数とする関数にしてしまうことだった。

一つだけ念頭においてずっと持ち続けてほしい意識は、扱っているものが
常にtかsかの関数であるということ。
高校までの数学だったら関数をどんどん次の手続きへと放り込んでいくようなことはない。
関数は止まっていてせいぜい微分したり解いたりxを代入して値を求めたりである。
高校までは計算に入れるのはせいぜいとある行列とか変数とか程度だった。

大学の数学では関数のままどんどん操作していく。したがってその引数を
積分用にしてもう一つパラメータを使うと、別の関数に積分変換が出来る。
また、関数は物理量は実数の値で、計算の課程などに抽象的に出て来るのは複素数の値
なのだけれど、上でF(s)と言ったときに、これは関数なのだから、sを振ってみて
軌跡の図形を取得することが出来る。

ラプラス変換はとある意味においてフーリエ変換を複素数に拡張したものである。
任意関数が三角関数の和で展開される話は知っているだろう（フーリエ展開）
f(x) = Σ a_k sin(k x)
三角関数は虚の指数関数
f(x) = Σ a_k exp(i k x)
パラメータkを連続にしても補間部分がうまく値を定めて出来ているかもしれない
f(x) = ∫ a(k) exp(i k x) dk
さらにxは複素数でいいとする。iを明示する必要性がなくなるから吸収させて
f(x) = ∫ a(k) exp(- x k) dk

記号名は本レス2行目のものに戻そう。この考察の意味するのは問題の信号関数 f(t)
を複素周波数の部分波の和で表して考えようとしている。
その上tやsの引数が常にあるとは、sに関して系統的に、の語が付けられると言える。
それ以上の意味汲み取りは必要でなく、形式的に扱う世界に入っていけばいい。
意味は人間には取れなくても、なぜか数学が結果として教えてくれる。

**名無電力１４００１** · 2022/12/04(日) 19:40:16.13

・増大率、共形場、宇宙インフレーション
ラプラスパラメータsの正式意味は増大率である。
ラプラス変換は、関数f(t)を、複素増大率sを表現する指数関数の和にして
その複素重みがF(s)という含意を持っている。

逆変換が単純ではないこと、sが複素数全体なのでフーリエ変換とは測度が
違ってきて、必要場所は係数が1なのではなく係数∞になっている。
そういうことを念頭に置いた上で、理系の人は勉強し直してみてください。
この難点をこなした上でフーリエ変換を拡張してあるのがラプラス変換。

f(t) = exp(a t) という増大率がaの指数関数をラプラス変換してみる。
F(s) = 1/(s - a)
∞になっているのはs=aの場所。つまりsは増大率で、F(s)はsごとのf(t)を表現するときの重み。

増大率と聞くと大学物理を知る人は共形場だと連想する。共形場は昨年いま頃1回触れたが、
局所的にスケール変換してもいい、ぐねぐねになっても同じ法則型が成り立つという
一般相対論と似たような発想の理論である。或いは理論形式のこと。

実際ラプラス変換は時間推進と共形推進を取り替える。
時間と共形が双対になって物理の基礎理論に要求されるものが増える。
sが位置によって変わるようにすると、流体力学は制御工学の共形場理論である。
こんな所まで言って、機械制御の何に役立つのか？それは今のところわからないが
より制御が精密になって着陸問題に役立つのかもしれない。

exp(a t)ではs=aが∞点だった(10行上)。安定とは振れが増大するのではなく減衰
するのであってほしい。安定系ではすべての∞点はsの実部が負の場所にある特徴がある。
物理のラグランジアンに関して、制御工学に変換してそれが確認されるはず。
しかし、この∞点は整形して配置が出来る。→質量固有値などが動かせる？
非線形項の顕著化や高温→低温変化で、∞点が移動していき、sの実部が正になることがある。
重力場発で複数点sの∞点があるがその一つがそうなったときがインフレーションである。

**名無電力１４００１** · 2022/12/04(日) 20:59:27.56

・ループ整形の実感
古典制御理論に話を限定しよう。
y(s) = G(s) u(s)　という式が先週出て来た。G(s)を伝達関数と呼ぶのだった。

入力 u → [プラント=物理系 G] → 出力 y
飛行機ならuは操作指示、yは運動状態である。
制御しなきゃね、制御とはyを異常状態にしないことである。
そのためにはyをセンサ計測し、目標との偏差を消す効果をも持つように入力を変えること。
信号としてはyの辺からuの辺への矢印が上図に加わる。

uの如何によってGは自由にされる。即ち物理サイズはGパーツが巨大だが
情報としてuはGと対等。
このとき少なくとも複素指数関数の意味ではものごとを自由に出来る、
「←」付加後の、sの新しい∞点の場所を任意に出来ることを見る。これがループ整形という概念。

その方法はそれほど大したことではない。
G(s)があって、←をF(s)という系とする。回路に再入する時の乗数を-Kとする。

u - K F(s) y というのが新しい入力になる。
y = G (u - K F y)

(1 + K F) y = G u
y = [G / (1 + K F)] u

G / (1 + K F) が全体の伝達関数。
電気回路で見たようにFは或る程度様々な関数形を作れること
1と任意なKの組み合わせで、その特性値は動かしていけ、分母がGの特性値を消すようにし
分子で新しい値を与えるようにする、など、任意にするに十分な自由度を持っている。
よってフィードバック構成は、複素指数関数を自由に他に取り替えられ、
出力安定化作用を載せることも出来る。制御本に書かれているのもこの内容。
特にGもFも分数にすると通分されGの特性値などどこかに行ってしまうことも式をいじればわかる。

**名無電力１４００１** · 2022/12/11(日) 17:15:04.55

制御と航空の全般である。今回だけではなく再訪して磨き上げるし、
色々と書いて来週からはべつの話題に行こうと思う。
中間点のことを書くのは自分向けの配分が強いが、読者も結局は似たりよったり
のことを思ったり引っかかったりするもので、何がしか参考には多分なる。

日本のロボットは大学の研究室でも転がりものが多いがどうだろう？
筐体の力を借り過ぎだと思う。モーターが動いて回転しているのが多い。
音が鳴って電気工学の雰囲気を味わうだけのものになってしまっている。
子供向けのキットも。センサで読み取って行動を変えはするものの
一律その段階で長く停滞している。その筐体を抜いてやってと言いたくなる。

やはり次の鍵になるのは制御工学だろう。だからこそしっかり伝えたりして
次段階ロボットの契機を作れればいいんだが、そこまではまだ行けないな。
本職の大勢のプロが主要な仕事としてやって現状だからまあ仕方ないか。
総合的に次段階のロボットを作って風力でも建設と原子力でも解体と双方に使いたい。

制御がきちんと出来れば、物理的接触の無い違う段階のロボットが作れるはずだ。
例えばこんなのである。直径5cmぐらいの球体が数千個ある。一つがミニロボット。
遠隔電磁力のオンオフを働かせながら、総体としてメートル以上サイズのロボットを
隙間がすかすかのままで構成し、建設にまで使ってしまう。

どんな判断回路を作ればいいのか大学3年の電気工学ぐらいではわからないはずだ。
しかし出来ないはずはないと感覚的に思えるのだから、する方法はある。実現させていくのが制御工学だ。

それは前回の着地問題全般と同じ種類の制御だろう。動物の着地では全身の骨格筋肉が
予期し待ち受けて、動作に合わせた構えもしくは設定を取るのが着地時。
飛行機着地はタイヤ頼りでえいやの側面があるが、宇宙機着地はもっと繊細で
転がることも出来ず丁寧にしなければ機械として整備工場行きものになる。
動物でも制御無しに関節の物質反発力で着地を実行すれば壊れてしまう。
筐体頼りのことを何もしていないしするわけにはいかないのである。ということで
研究にならない物を作って見ていないで進歩させてほしいし狙ってる。

**名無電力１４００１** · 2022/12/11(日) 20:37:28.74

・ループの自由整形可能の実質的意味
・現代制御概論と教科書で証明が省略ばかりされている定理群
・飛行機の運動方程式
・四元数の球対称力系全般への可能性
・多変数系では伝達関数はｓの関数としての行列式の逆数
・力学台車でなく場の量子論の制御問題論
・制御が小脳で動物類推ではロボットの本質的に欠如した部分だったこと

飛行機から行く。航空の本で項数や三角関数が多いのをどう全体構図を読み解くか
ということ。機械工学の低レベルなのをはねつけるかのようになんか難しい。
複雑であるだけと読み解くと片付く。その概要を述べる。
座標系、剛体運動方程式、平衡点で線形化ラプラス変換、微係数の実験取得である。
機体の振動は扱わず、舵効果の計算は出来ず実験で取る。

この扱いは宇宙機も同じであり、また三軸不等な剛体（投げ上げテニスラケットなど）
を日常レベルで用いる時も同じ。原発操作を空中器でするならもしかしたら使える。

航空では座標系がいくつかあり、そのことを回避は出来ない。
一方、三角関数を四元数で表せば本質的に簡単になるのではとも見られる。

・地球の緯度、経度、高度（日常的）
・春分時地球の極軸、太陽方向、その直角（絶対座標）
・風方向、その直角に水平方向、さらに直角（風洞実験で使う）
・進行方向、主翼スパン方向、その直角（安定軸）
・水平方向、主翼スパン方向、真下（水平軸）
・機体床面ライン、主翼スパン方向、機体的真下（機体軸）

旋回中や横滑り時の微妙な定義が安定軸と水平軸にはある。

**名無電力１４００１** · 2022/12/11(日) 20:38:07.08

剛体としての飛行機の運動方程式は12自由度である。
それは何か。位置、向き、速度、角速度である。
ここまで言われたら、腰をすえて臨めば、多くの人は長い時間をかけてなんとか
答えにまで辿り着くだろうとは思う。
それでいいのである。

力が速度を変える。
力のモーメントが角速度を変える。
角速度がオイラー角を変える。
速度が位置を変える。

力は抗力、揚力、風圧、重力、ジェットの大きさと向き、主翼舵複数、尾翼舵。
平衡点も決まるものではないが風洞か数値実験で予測がつくのでその辺にして
曲線曲面を平坦近似したときの傾きこと微係数が、制御系のシステムを構成。
この微係数自体も実験で決めるとパラメータとなり、飛行機の制御系を作れる。
という内容で航空飛行工学の教科書の大半部分を使っている。

飛行機の12変数運動方程式には近似は無かった。それゆえそこからは近似なしに
近似の取り方で情報を引き出せ、線形化して自由度のカップリングから
高次のsの関数が登場して、長短周期の振動と連成自由度のダッチロールも予測される。

ループ整形可能性の意味というのを考える。
出力を見て、なんらかのコントローラ関数に代入して、入力に加えることで
振動や増大率状態を任意のものに変更することが出来る、
前回の最後のレスは、こんな内容だった。制御でループ整形とはこの操作のことね。
違和感を抱いた人はいるだろう。

ダッチロールは制御で自由に抑圧できるの？と。
できない。情報としてはそうあっても、操作器が存在しない。
短時間で超強力な力を行使できる操作器があって、アンプを通してそれを使えれば
抑圧することが出来る。即ち実機考察には、アンプと操作器の能力に関する事柄も必要になる。

**名無電力１４００１** · 2022/12/11(日) 21:59:32.76

結局なにをすることなのだろうか。コントローラ設計って？

サービス業としての制御工学の提供するものはわりと小さなことである。
機械工学や電気工学のような巨大分野では確かにない。電報や検索サービスのようなもの。
或いはファイナンシャルプランナー。経済性で言えばそう。

まず古典制御は電圧や電流のようないくら大きな系でも実質一つ種類の量というものを
ｓの複素平面で、入力と出力をつないでいる関数の特性から考察した。

現代制御では多変数化している。これは分散型アンテナ、大型鏡面、そして
ロボットの100個級多関節同時設定、多物体に連携行動をさせる、などを記述し得る。

この操作器を分析する言語を与え、操作入力部にどんなxi(t)＝各入力箇所ごとの時引数変数
を与えるとどんな結果が期待できるかを予想できるようにする。
このとき外乱を封じたり、発振しない証明をする。

操作器分析、乱雑環境下で使えるxi(t)の提供が、制御工学がユーザに提供するもの。
そしてユーザは大脳を以って、小脳を完全に担ってくれた制御工学の提供するコースを選び取る。
動作の扱いに関し役割が分担され、精密化コースサービス者と選び取り者、となる。

ロボットへの戦略として良質な方向であることは共感してもらえるだろう。

来週から３回は保型形式。意味ありげな日付の３連を保型形式であてはめよう。
原子核のエネルギー順位につなげる。ガンマ線の出方がわかる。相対論も入る。

**名無電力１４００１** · 2022/12/11(日) 22:02:26.09

小脳と大脳論で1レス。広範囲で言われていることではある。制御は小脳だと。
制御はやや難しいとされ、実際このスレでも解説しきれたらよかったが、出直す方向だし
現実のロボット製作者は回避して通っているきらいがある。
これが本日初レスの行きづまりもしくは誤魔化し問題と同一文脈にある。

まず視点。いまのロボットは大脳が直接アクチュエータを操作しているのでは？
小学生が作るロボットプログラムを考えよう。センサの値で条件分岐してスイッチをオンオフする。
これって大脳の判断が操作器を動かしているよね？
この方法で着地に関する何十以上もの実時間設定ができるかな？できなかったから誤魔化してるぞ。

動物と比較する。動物は筋肉や関節の構えを考えてやっている？違うな。
するとロボットプログラムは何か全然足りない要素があったと気づくよね。

AIがブームだがこれは小脳か大脳かどちらをやっているんだ？
ゲームアルゴリズムでは良かったがロボットでは大した成果に至っていないよね。
扱う物に対する洞察や目的分析が定まっていなかったからだ。

ではどういう開発研究戦略が望ましいのだろうか？
答えは小脳を制御工学で、大脳をAIまたは通常のプログラム分岐でである。

動物は総合的に思いを抱いて意思を決める。その意思が小脳に蓄えられた運動知見に翻訳されて動作をする。

我々が作るロボットも小脳的動作は全て制御工学にするのが望ましいのである。
そう言われて自分のロボットを振り返ると、制御工学を毛嫌いしてほとんど実装に
入れていない、プログラム判断ばかりしてた、というプロも実は多いはず。
筐体頼みという、見る人にあれ？と思わせる違和感もそこから起きていた。

AIとプログラム判断を選択だけに限定せよ。操作器はAIではなく数理が担当する。
判断コマンドはその数理を通して、何十もの設定場所で時引数(リアルタイム)関数の形態で作用を遂行する。
この仕掛けが気づかず実装し損ねていた部分だった。ちゃんとした形を求めてこのスレでも再訪する。
ネットコマンドやAPIコマンドと裏側実装に似る。裏側実装を作ろうと。

**名無電力１４００１** · 2022/12/11(日) 22:55:44.11

現代制御をうろ覚えで書き連ね、証明を拾いに行かなきゃなというのを見よう。
多数見てどの本にもまともに証明が書いていないというのがわかった。

制御工学は複素数の範囲内で多項式の零点、分母に来ていると極、
行列に関して固有値、式の集合から条件で最適な物を選ぶ、などの操作が主要部を占める。
このような代数学系、少しだけ極限の数理分析は現代以前から代数学でやっていたことである。
制御工学の定理の証明の書いていないものは、みなその辺に成立の根拠がある。

群論以前の方程式代数学にスツルムの定理というのがあり、その系譜の定理と思うのが
ラウスの判定法、フルビッツの判定法、ナイキストの図式判定法である。
これらは古典制御論の証明の出ていない奴らである。

大学生用の教科書といえど何にも証明が出ていないじゃ学生としても信用できないかと。
各学科の講義でもしていないんだろうか。私はこれらに証明をつけたい。
調べていればどこかにはあるだろう。共有すればみんなで信用する気になる。

現代制御論の証明の出ていない奴らは、
可制御性⊂可安定性、だが右だけが成立する同値な３条件
可観測性⊂可検出性、だが右だけが成立する同値な３条件
この２つは構造は同じだろうが、３条件というのは線形代数的な考察で
任意に行列を選べるのと階数が落ちるのが同値というような、あまり自明でない。

ロバスト制御は航空には有効な概念である。ジェットも翼舵も空力の本当の効果は不明の所
があるので、見積もりや伝達関数モデルに誤差つきで制御を遂行する。
応答性と安定性を足し算した関数を用いて、コントローラの良否に関して定理を作る。

PID制御でも証明が書いてないのがあるだろうな。
これらについても見ておくよ。
着地に関する多数部位の実時間動作を与えられる制御理論を目指して。

**名無電力１４００１** · 2022/12/18(日) 17:14:08.77

今日は類体論の証明を狙う。夜半まで取り組むが出来ないかな。。
保型と今は関係はないが保型を用いて発展を図れそうという注ぎ込み地点。
原子力にはどうつながるのかねえ。まあいいじゃないか。
その物の扱い形式が実問題のひな型になるよ。
実際は数論をとても豊かにする副産物として数理物理工学に総合的な理論が反映する。

ガロア理論は科学好きなら文系でも多くの人が概要は知っているものと
思われるので、その辺の軽い言及から出発する。
体Ｋの拡大体Ｌ。Ｋは有理数体Ｑなど、ＬはＱ(５の３乗根)のようなのが典型。
このときＬはＫ上の次数３のベクトル空間。３？怪しくない？ちょっと考えて見て。
ガロアがこじ開けたのはここが３ではなく３の階乗という事実だからね。
Ｑ(何か)は括弧内に入れる要素を加えて行う四則で括弧の左の代数を広げること。

Ｌ/Ｋが有限次拡大（⇔無限次拡大）なら、Ｌは方程式の解を入れる方法で作られる。
その方程式解をα1,…,αnとする。普通に考えるとｎ次方程式での拡大次数はｎなのか？
違うんだ。横方向への広がりでＬの次数はもっと大。
拡大Ｌ/Ｋとは、ＫとＬとその間の総合的な関係すべてを指しこれが数学の対象。

α1,…,αnがすべて無理虚数なら平等さがある。ところが同じく方程式でも
因数分解されたら、またはその他の動機により解の間の対称性が落ちたら、
全部が平等では無くなる。背景事実としてのこれは拡大Ｌ/Ｋの様子に顕著に顕れる。

ギリシャ文字を使う。σ：Ｌ→ＬはＬの元にＬの元を対応させる写像。かつ、
σ(x + y) = σ(x) + σ(y)、 σ(x y) = σ(x) σ(y)、 x∈Ｋならσ(x) = x
四則を先にしたものと後でするものが同じという等式。
Ｋの元ならば動かさない。Ｋ⊂Ｌなのだからそのように取ることも意味はある。

可能な上のσはα1,…,αnという導入方程式の解を互いに適当に入れ替える方法だけ。
これは証明されるし、その可能性を数として数え上げる。解同士の対称性が落ちているとき、
違う因子グループ間の互換などをすると、条件を満たさない。これも証明される。
思いついたことを証明をつけてトピックとして完成させるのが数学者の仕事である。

**名無電力１４００１** · 2022/12/18(日) 17:15:24.87

Ｌ/Ｋの話をもう少しだけ制限して、Ｌを作る際の方程式が、重解を持たず、解の一つを
含むなら他の解も含むという条件をＬが満たすとき、分離正規拡大と名づける。
分離正規拡大Ｌ/Ｋについてガロア理論の主定理↓が成立する。
σの取る可能性の個数＝Ｌ/Ｋとしてのベクトル空間としての次数。

Ｋ＝Ｑ、Ｌ＝Ｑ(一般の３次方程式をとりその３つの解すべて)なら
ＬはＫに[３]次方程式の解を入れる拡大で、Ｌ/Ｋの拡大次数は[６]である。
このことをしっくり理解すると理論の生息空間がわかる。
α,β,γという３つの数が解だとして、σはそれらの間の適当な任意の置換。
Ｌはそれらすべてを含む拡大体。このときσについての写像としての条件は成立している。

実際のＬの形状はわかりにくいが、αとβとγだけの３次ではないことは確かで
それは実際は四則を全部取ると６次元空間を張る。はっきり言おう。入れた後四則を取るのだから
１, α,β,γ, αβ, αγ, βγが基底になる。
積が新しくベクトル空間の基底になるの気づかなかったでしょう？
５の３乗根の例では、５^2/3×１の３乗根はＬに入っていながら、５^1/3のＱ係数線形和では
書けないため、Ｌが６次元空間になっている。

ところがどっこい７個あるじゃない！問題意識を着地させるのは大変だね。
解と係数の関係があるから、α+β+γはＫの元、αβ+αγ+βγもＫの元、(もちろんαβγも。)
これで２個落ちるから、５個になってしまった。
少な過ぎる。α,β,γのオンオフという考え方には問題がある。

しかしα^2などはどうか。α^3は拡大の定義方程式からαの2次以下の和で書かれるが
α^2は独立な基底である。n次方程式なら各解でのn-1次までの項を入れて
解と係数の関係で独立でないものを落とすと、構成が成る。
かくして具体的な意味で、ガロア理論が外延的に書かれ論理を通してではなく内容がわかる。

以上でガロア理論の本質を語っている。
（ここまで事実認識を持てば誰でもガロア理論を再興できる。）

**名無電力１４００１** · 2022/12/18(日) 23:09:00.82

やっぱりワンアクションでは届かない。まとめられない。
類体論の証明、触れる著者は難しいと書く人ばかりで自分もそういうもんだ
とばかり思っていたが、そうだろうかな？と思うには至った。
このスレ数レスで書く自信はあるレベル。だが今日は未習度がひどいが結論。

そういうときこのスレでは３週シリーズにするんだが、冬にしたいことが
ほかにあるし、全トピ間延びだと福島原子核工学やら機械ロボット製作やらは
どうなっちゃうのあれで来週は強制的にべつトピ。

フェルマー最終定理も流れ的にはすべきなんだろうが無理。と言いつつ
いや実は出来る。証明構成の仕組みわかったぜ。まあ来年第一四半期中。
これも多少強がりを言わねばならない流れ。
わかるようには書けるよ。普通の本と違ってわかるでしょ？

あと前レス、大小関係に物言いはあるんだろうがそんなのはいいのね。
対象物がはっきりしていれば、研究を始めた人が自分で引っくり返せる。
それにその物言い、共変でなく反変では？というのも形式的過ぎて逆にそっちが怪しい。

ガロア理論に関して、おそらく四元数研究の重要な道具だと思う。
四元数斜体へのガロア拡大が扱われることはないし、互いに無縁なままで居たが、
四元数には代数構造があるのにほとんど汲み取られていない。
やれ虚数が連続的にいっぱいあるだのの解析一様な初等的な話ばかり。
その中で個性を伴った代数構造。

連続ではなく離散として構造は取り出していかないといけないので、可換体や斜体で
構造つき集合にまつわる現象の基本理論であるがガロア理論が、第一候補の道具になる。
まず四元整数係数の代数方程式から何か現象を発見して、そこを押し広げ、
やり方があれば方程式概念を拡張。

**名無電力１４００１** · 2022/12/18(日) 23:15:00.87

類体論の概説と証明の構成を書く。この辺のことすべて
おざなりに流すのではなくしっかり仕上げることに興味があるので
今回できていないことについては、適当な時にやって結局は仕上げるだろう。

体の拡大Ｌ/Ｋが正規分離で有限次ならばＬは、Ｋ係数のある方程式の解を
入れることで形成される。σ:Ｌ→Ｌという、四則演算をσと順序を入れ替えられ
Ｋの元を不動にするような写像、が重要でσの個数＝Ｌ/Ｋの拡大次数だった。
σの合成はＬ→Ｌ→Ｌとして普通に考えられ、全体は群をなしこれをGal(L/K)と書いてGalois群という。

Gal(L/K)が可換群のとき、一歩深い定理が与えられそれが類体論。
それを解きほぐしてみよう。可換群の構造定理があり、G:=Gal(L/K)が有限集合ならば
Gは有限巡回群の積と群同型。巡回群Z/nZ とは{0,1,…,n-1}が足し算で作る群。
このことにより類体論はGal(L/K)が巡回群の場合と、群の積に関しての結合定理になる。

巡回群の場合の証明は只では出来ない。
複素数に埋め込み、ユークリッド距離での完備化、ｐ進距離での完備化、という
体ＫとＬおよびその整数の環okとolに、位相的極限の概念を入れた代数構造を作る。
それらについてほしい定理と同型のもので式が成り立てば、定理も成立している
というハッセの定理を使い、これはゼータ関数で示す。

素数定理とゼータ関数でイデアル密度定理というのを示し、その帰結として
ほしい定理は等号だが、その片方の不等号を示す。

もう片方の不等号は、Gal(L/K)という群の群コホモロジーというのを定義して
導くことができるのだがこれが考察の中心となっている。
群コホモロジーは記号操作のような無味乾燥さで使えるアブストラクト定理を与える。

ユーザーが体KごとのA(K)を設定し、コホモロジー(2, Gal(Kの分離閉包/K), A(K)) が巡回群Z/nZに群同型、
こういうようなA(K)の設定に関し実質的に類体論の主定理までが、コホモロジー論で示される。
完備化の場合とGal(L/K)が巡回群の場合で、それぞれA(K)を設定し2コホモロジーがそのような性質を持つことを確認する。

**名無電力１４００１** · 2022/12/25(日) 17:17:25.44

今日はまるごと保型形式。大学2年生水準でまとめる。
まず多分これがリーマン予想を解くという界隈の人には期待の高い話から。

(調整)ゼータ関数＝メリン変換［テータ関数］
という公式がある。メリン変換も含め具体的に書けば
π^-y Γ(y) ζ(2y) = ∫[0,∞] θ(x) x^(y-1) dx

なぜそうなるのか。ζもθもｎについての和の定義を持っていて各nごとに
1/n^(2 y) = ∫[0,∞] exp(- n^2 π x) x^(y-1) dx = (n^2 π)^-y Γ(y)

Γ関数の定義として示された。よって成立する。πとΓは無限遠部の値とも目される。
式操作時にはπとΓは出て来たら捨てるぐらいの軽さで、それよりは結果の量と辿り着く早さ重視をおすすめ。
右辺を計算していてｎの単項式が出て来たので単にΣｎを取ったという単純発見だが、
いったん式の形になってしまえば成立過程は消え去ってゼータ関数の積分表現を与える示唆的な式となる。

先月の特殊関数の積分表現でも、その作り方自体は単純発想とも言えた。
しかし式になってからの形はその応用を感じさせる佇まいがあった。全く同じである。
計算結果が分数式や指数関数などなら、n和でζ関数を係数とする級数になったりも。

出発点となる数学事実は上記のみである。
ゼータ関数の仲間たち ⇔ 保型形式の仲間たち。左へメリン変換、右へ逆メリン変換。
おっと、テータ関数は楕円関数であると同時に保型形式の一種であり、
その分析理論が保型形式理論。

少なくとも1重めの関係がついた。島と島との間のこの橋を増やし50重ほどにまでなると
おのずとリーマン予想解決まで含んだ理論になっているであろう。という界隈関係者の期待。

ゼータ関数の物理理論用途は統計力学模型のζ(3)とひも理論のζ(-1)か。
電気伝導のバンド構造にもう一つあるとも予想される。これらの値がデジタルではなく
パラメータ空間周辺のどういう構造の集約かという微小近接部のことがわかるようになると
意味があり摂動や力行使のような工学的な手がかり点にもなるだろう。

**名無電力１４００１** · 2022/12/25(日) 17:23:09.62

ゼータ関数は孤立対象のように素人的には思われないか？
しかし保型形式のメリン変換で大量に同類関数を作っていき、右辺側の定理を変換していくと
語る言葉がどんどん増えていく。

一方、ゼータの虚零点の実部は1/2であるかなど、左辺側の定理や問題は、そのままでは
不等式などで行きづまりを感じているが、逆メリン変換すると、保型形式としては
どういうことを言いたい問題なのか、と代数的に見える話になる。

元祖リーマンではない解かれた合同式ゼータやセルバーグゼータ、また楕円曲線L関数を
その理論推論まで含めて逆メリン変換で、保型形式の世界に模写して分析することができる。
このようなコンテンツ増やしを、もうこれ以上することがないというプラトー状態になるまで
してみようという案。

さらに言えば右辺が保型形式である必要はないよね。上構成はθ関数のMellin変換で得たものだが、
結果が単項式になる何関数の何変換一般なら足せばゼータになる。一応ここでは保型形式という理論が、
級数の取り方や格子の取り方自体についての対称性をも与える理論であって、
変換して他世界に押し込むときに多くのとっかかり点を与えて価値的に最大とだけ画定しておく。

しかしこだわらなければもっと増やせて、ゼータ関数周辺の公式、同類関数、推論方法例を
大量に作り出す方法はみなさんもわかったろう。
明日からみなさんもリーマン予想研究ができる！変換して解釈整理できるぐらいの素養は必要だけど。

また変換してその世界に押し込むために、保型形式理論の錬度を上げる。それは次レスから。
ゼータが孤立対象でなかったならどういう海に溶けているのか、
箇所の周辺の物体もこの方法で解明していけるのなら、他の多項式や三角関数などとも
シームレスにつながっている中の一関数となり、真の位置づけがわかる可能性。

シームレス化するとゼータの性質が逆に三角関数など初等方面ににじみ込む。
その辺には指数三角をつないだオイラーのようなアナザーワンの定理がある可能性も。
多分、他分野世界から変換して持ってきた定理らをつないで基本定理とする体系はあるだろうね。

**名無電力１４００１** · 2022/12/25(日) 23:45:07.02

保型形式と保型関数は同義語でどちらかと言えば形式の方は気取っているだけである。
但し関数の方は複素関数が対称性を満たしている、形式の方は
関数性より先に保型性が実在していて、それを表したり行列表現したり多変数化
したりしているというニュアンスを持つ。よってどちらを使っていても可。

さて保型関数とは通常の意味の複素関数である。
何が言いたくて保型という条件が入れられているのか、それはもう抽象数学の
結論というもので、連続の概念が開集合と位相空間になったようなもの。
黙って従って知識を増やしておくのが相当だろう。というのでは伊佐坂不親切なので続ける。

もう少し言うと歴史的には17世紀の級数和の概念から、18-19世紀には格子和(格子積)
の概念が出て来た。級数は2次元格子で言えば、x2=0で、x1=0,1,2,…、という
点についてだけ足したもの、として単射に埋め込まれる。その格子和(格子積)で表される
ような数学オブジェクトの多くについて、それ自体は関数と考えていいのだが
f(x+1)=f(x)、f(x)=c f(-1/x)、適当に規格化するとこう見れる対称性があった。
cは系統的に抽出されるという意味で、ここはもう少し奥がある。

すると、x → (a x + b)/(c x + d) と引数を替えたときの値を比較している感じで
第一式では a = b = d = 1、 c = 0。実際 (x+1)/1
第二式では -b = c = 1、 a = d = 0。 -1/x

まとめると、x → (a x + b)/(c x + d) であって、a d - b c = 1、どれも整数。
これはSL(2,Z)という行列集合の元である。
逆に、リー代数の次元の概念からSL(2,Z)の全部は、x+1的なのと-1/x的なのの
2種類の操作の合成で生成される。

これが保型性の源泉で、見つかった対称性を関数性より基礎待遇に沈潜させること
にして保型オブジェクトの表現行列や関数という論述スタイルにした。
f(x+1)=f(x) のニュアンスは並進対称性、
f(x)=c f(-1/x) のニュアンスはフーリエ変換との一致である。
Σ{n} f(n,x) = Σ{m} fhat(m,p)、格子和として構成される関数の話なのだからこの意味。

**名無電力１４００１** · 2022/12/25(日) 23:55:53.51

格子と言っても数学の格子は物理の結晶のような一様系のものではない。
本当は並進対称性だって相当に特別な話。
級数の和 Σ a_n x^n のa_nもどんどん変化していくのが通常。

ところがその状況の抽出として、f(x) とf(-1/x)を比較すると
(c x + d)^k の因子を付けて系統的に整理された。保型因子と呼ぶ。
この時点で実例としては
・ワイエルシュトラスの楕円関数
・ヤコビのテータ関数
・アイゼンシュタイン級数
・デデキントのエータ関数
・ラマヌジャンのデルタ

格子積はlogを取ると格子和の概念なので和だけでいいのだが、
自然性の意味では積で書かれるものもある。
これだけの実例について保型因子が整理しているのだからもう一人前の理論。
保型関数論は定立され、実例を小難しく解釈する理論となったのである。

その理論は他の方法では気づかなかった多くのものをもたらした。
ちょっと考えてみてほしい。2×2行列が支配している。
2×2行列が関数に、その引数を(ax+b)/(cx+d)と書き換えるような作用をする。
この行列((ab)(cd)が数概念の拡張という気がしてこないだろうか？

この22行列は数をより数らしく拡張したものなのである。
なんとか指標というと複素数値である。しかし保型表現と呼んで22行列に値を取らせてみる。
するとその複雑な性質や複素関数への背後的な作用の数学的な結論が
引き戻しによって指標元の代数系に戻っていき入る。

数学マニアでないとこの有り難味はわからないかもしれないが、保型行列への写像から
性質が戻って来て体系に入る定理、この22行列、そのもたらす豊穣さが数より数らしい、
来週やるフェルマーワイルスもこうしたものの援用で解かれたのである。

**名無電力１４００１** · 2022/12/25(日) 23:56:35.52

もう少し特殊化されたことを言い、教科書全体の読み取り方を言い、
数レス前のリーマンゼータのことを言い、今日は終わり。
別機会に具体計算を中心トピに据えた回を設けられたらなと思う。

まあ医療とは似ているね。
ゼータ周辺に他分野から変換して大量の攻略点を持ってくることは
生物界生産物を大量に持ってきて微生物を絨毯爆撃攻略したのに似ていて、
保型形式の固有世界を育てることは、生化学分子生物学の一見無用の固有世界を育てて
疾患対策のこれに使える可能性がある、と発表するのと感覚的に似たスタイル。

この言い方が教科書全体の読み取り方なんだ。固有世界を育てることに８の重みを置いて
２の軽みで他世界にこう役立つとアピールする。生産果実視点としてそれがベスト。
磨くときっと役に立つと期待しながら把握していくことね。

保型関数は、SL(2,Z)の元((ab)(cd))を任意に取る時に
f((ax+b)/(cx+d)) = (cx+d)^-k f(x) が系統的に成り立つような複素関数fである。
またその理論は格子和型で定義される多くの関数に、基本的な変換等式を与える。
格子和型定義の関数とこの理論の組合せが、抽象数学にも工学にも使われる定理を出力する。

ところで、ゼータ島 ⇔ 保型島の数レス前の対応。ゼータの方にも保型は入る。
保型ゼータというのがあるので。その意味でも主体的な理論の取り回し役と呼べよう。

x→(ax+b)/(cx+d)を作用と呼んだ。
これが作用であるためには、定義域と値域の関係（両方をIm>0なる複素数に限定して成立）
合成が定義されて、和演算を作用の前後どちらでしても同じ、和演算の結合法則
の証明が必要。分数の分子と分母に分かれてしまう状況なのにだが証明がされる。

**名無電力１４００１** · 2022/12/25(日) 23:57:27.72

現時点で保型関数記法に付くデータは、複素数引数x、行列g=((ab)(cd))、重さk
もう一つ増やしてレベルNと呼ぶ。
行列gについてmod Nの意味で、①a=d=1、b=c=0という条件のもの
②a=d=1、c=0という条件のもの。③c=0という条件のものの３通りSL(2,Z)の部分集合を作る。

上の3つは①が一番きつい条件で、右上の方から任意でいいと条件を落としていく系列。
順番にΓ(N)、Γ1(N)、Γ0(N)と書く。どれもSL(2,Z)の部分集合。行列式が1の整数22行列。
これらは図形になってモジュラー曲線と呼ばれ、来週も登場する。

Nはそれだけのステップ回転で戻るような意味だから正多面体などの頂点周りの面数
に相当すると図形的に言える。正多面体群は包含される。

ラマヌジャンの奇怪な円周率公式などは、
格子和関数を定義し、そこから保型関数抽象理論によって等式を抽出し、
分数変換だったこともあって連分数性を自然にもつ対象から、適当な所までで切って分数に
したものを、また格子和としての級数にして出力したもの。

この辺の数学を学ぶと、現代数学の知識としても落ちが無くなるので、工学屋としては
把握しておくと、他人専門家の手を借りなくても判断も推論もできるようになって
メリットあると思う。

個人的には、複素解析論、共形場理論、保型形式論、どれも複素関数をベースとしているが
かなり内容自体が異なっていて、もっと他のなかに他が登場するような事例を作って
その理論自体が新しい数学概念で書かれるような理論進歩できるんじゃないかと思う。

**名無電力１４００１** · 2023/01/01(日) 17:16:07.96

今週と来週でフェルマー最終定理の証明を示す。
通常、数学の先端的な内容は真に解説されることはなく、エピソードだけに
なってしまっている。だがこのスレはサイエンスの消費者用ではなく
社会問題に取り組む工学用の心づもりなので、真に理解させるぜ。

言い切ってしまっているがコンテンツテキストは現在時持ち合わせていない。
これから作るというのだから実は出来ないかも（笑）
でも出来るつもり。やはり原発で頑張る水準の工学徒ならば、乗り鉄や
撮り鉄や議論計画消費論破財政動画鉄ではなく作り鉄や証明鉄でなければ。そう思うよな？

一般的な代数幾何学よりは難しいが、概念の個数としては化学の分子を理解する
程度のものだろう。証明の概念装置についてはおよそ全部理解できているとは思う。
投機的に決着済みとしていることに実際に中身を入れて仕上げる。

代数幾何学の考え方、保型形式の考え方、行列表現の考え方、分岐とレベル、
微分形式を同時に使う持ち上げ(リフト)、p進と相対絶対Frobeniusの考え方、
いくつかの図形、これらをコホモロジーも使って整理すると示される。

主定理は構成した行列表現が保型形式であるという陳述である。
保型関数は前回言って、f(x) = (cx+d)^k f((ax+b)/(cx+d)) なる複素関数である。
保型形式は複素関数性より基礎に保型オブジェクトが実存するという哲学的な主張
のことなのだから関数値でなく行列値でもいい。

エピソード本にフライ曲線が否定されないと矛盾するという言い方が出てる。
主定理の行列表現は、係数体とその代数的閉包との間のいわゆる絶対Galois群と
図形を使って図形情報を入れたものを、22行列に準同型に写し、その22行列が
自然な((ab)(cd))でもあるというものなので、この結果の図形部からフライにつながる。

或る手続きを作って或る普通の数式的な性質を満たすことを代数的に示すという
のなら、示されることもあるんだろうなという感覚は持てるはず。

**名無電力１４００１** · 2023/01/01(日) 17:18:16.18

各トピックに順不同な安直理解をした上でつないで行く。
読者が専門書を見るときに引っかかるであろう箇所を先取りして潰す感覚で進めたい。
もちろん私自身も投機決着だから実態はいい加減なものだが、経験的には
この水準の投機的理解で案外と的は射ているという多少は自分勝手だがそんな認識である。

代数幾何学でスキームという概念がある。
これに有限・平坦・有限表示・エタール・忠実・局所的・可換群などの修飾語が付いてる。
一般的な本には固有・射影・Cartier・Weilなどの修飾語もある。
が、全て読み捨てて良く、ほしい性質を持っているんだな、ということでいい。

有限・有限表示は、有限次ベクトル空間構成からの全射がある。
平坦は、テンソル積の手法で係数環・係数体を拡大するときに完全系列が保存される。
エタールは、怪しい点を除いた実質的な全単射で、適当なｎについてのｎ変数多項式環
からの代入的全射の裏側という構成を持つもの。

忠実は、パラメーターが対象を適切に分類していることを意味する。
局所的は、該当性質が図形全体には成り立たないが点ごとの含む開集合では成立する。
可換群は、楕円曲線の群加法構造と虚数乗法を含めたものの代数幾何版。

ここで裏側という言葉が出て来た。代数幾何学は環論の裏側で言葉を構成する。
フェルマー予想や代数幾何学の本にはスキームなる単語が一冊に千個ぐらい登場するが
それがキーワードである。

複素関数から図形を構成しよう。出来る？出来る。その特徴的な点を取る。
特徴的な点だけでは情報が足りない。足りなくてもいいからその範囲で言えることを言う。
情報が足りない状況を肯定して作る理論を抽象理論と言う。

次に複素関数の集合に移る。集合ならば各場所を特徴的な点としている関数はそれぞれ
あるんだろうから、そこからの抽象理論は包括的には図形に匹敵する状態になっているのでは？
Yes。この構成の図形理論を代数幾何学と呼ぶ。丁寧なその際の考察すべき論点は次。

**名無電力１４００１** · 2023/01/01(日) 23:15:10.47

今日は代数幾何学のスキーム論だけにして、フェルマー本論は来週にする。
楕円曲線はスキームであるし、そのパラメータがパラメータ空間で作る図形もスキームである。

これらの図形を作用域にして保型対称性を動かし、22行列表現、その引き戻しによる保型対称性、
係数体拡大の各素数ごとの分析、テンソル積による係数体拡大の分析、環論イデアルでの推論、
表現使用素数ごとの分析、楕円曲線の性質、楕円曲線が作る係数体絶対Galois群の22行列、持ち上げによる二重化、
保型対称性のレベルとΓΓ0Γ1を用いた細分化、保型世界の作用素、このくらいで主定理が帰結する。
素数ごとの分析でよいmod還元、よい表現、分岐などの因数登場素数の特殊な事情をしっかり扱う。

逆にこの程度の内容で帰結するというのは、或る程度構成に馴染んで来ると、
そちらの方が不思議になる。何もかもがうまく収まるような処方があるのなら、
それらはもっと裏にある一つのものが現れているからなのでは、と。
同じようなものがうまく現われすぎ、という心象を残している。

この心象はLangrandsオブジェクトの特定という次なる研究者の目標心となっている。
とは言うものの2段落めの箇条書きは推論の主要項ではあるが、他の分野に比べても量が2倍以上
な感じではある。とても難しい分野で定理であるというのは事実ではある。

理論には3通りの保型が現われる。
楕円曲線の保型性、楕円曲線からad hocに構成するGalois作用を受ける群の保型性、保型関数の保型性
の3つが出て来て、保型対称性の存在とは22行列への準同型写像の存在が最も正式な形である。
22行列のトレースはもっと大学レベル的な数学の指標であり、
22行列ρ(p)の det (1 - ρ t) = 1 - ap t + p t^2 左辺を計算すると右辺になるのがゼータ関数を作る。

即ち普通は複素数一つである指標を、22行列の原型を求めた。そこに保型対称性を入れられた。
数が複素数なら、22行列はそれよりも中身がずっと豊か、数以上の数と言われ、
それを支配している特筆すべき性質が保型対称性、この構成で、結論にまで至っている。

楕円曲線からad hocに構成するという所が理論が特別作戦的に攻撃していく場所である。
他は出来合いの理論である。

**名無電力１４００１** · 2023/01/01(日) 23:57:55.88

スキームとは何かについて軽くお話しておこう。
前々レスで図形に対しては関数集合がほぼ同じ情報量を持つだろうと推論された。
だが図形に対する関数集合って…、どんな関数集合を取ればいいんだろう？それは次の①

①関数全部の集合Rと、図形上全点で０になる関数全部の集合S、のペアが図形を表示する。
②Rは和と積で閉じるから環で、Sは和とR倍で閉じるからRのイデアルである。
③抽象環論のイデアルは、極大イデアル・素イデアル・既約イデアルの3種類の基礎が存在する。
④うちで素イデアルの定義が関数の積と非０域の拡大の対応に初等的にもマッチしている。
⑤１変数多項式の素イデアルはｘ－ａの全てなのでａは点だしその全部がちょうど図形を表す。
⑥２変数以上では素イデアルは点ではないんだが位相構成からここでも図形を作っていける。
⑦多変数多項式環の位相構成を抽象環に使い抽象環から抽象図形を作れる。
⑧①②の構成から図形に対してR/Sの商環があるはずだが閉じた図形に対しこのような関数集合の商環は作れないことがわかる。
⑨球面のような図形に対してユークリッド平面に1対1写像出来る切り裂きと貼り合わせをし上記構成は出来る。
⑩⑧⑨の視点を入れ部分図形ごとに関数環の零化イデアルとして表示し貼り合わせて全図形とする処方が最終形。

こういう風に作った図形表示をスキームと言う。
抽象環に関して構成されているので整数環に対しても素数スキームなどがある。
部分図形ごとに環を取るという方法を余儀なくされるので、
その部分図形を開集合と呼び、
最大部分図形でないもっと小さなものにも独自の環を対応させるようなさらなる発展をさせる⑪。
部分図形-環対応の全体を層と呼ぶ⑫。層は圏論的な整合性を持つ⑬。
圏はコホモロジーを自然に持つので、この構成にしておくと人の感覚で思いつかないような結論を教えてくれる⑭。

結局スキームとは、適当に部分集合ごとに環の素イデアルから位相構成で図形を表示し
部分図形-環対応の全体は圏の整合性があって層と呼ばれている構造を持つもの。そのような図形表示。
また環と加群の理論から、作用素は環、作用域は加群となるので、
スキームは作用の機能を持ち、部分図形-加群対応の全体（これも層と呼ぶ）、となっているような図形上の何かにかかる。

**名無電力１４００１** · 2023/01/08(日) 17:14:14.77

最初に断っておく。フェルマーは関連知識積み上げて再挑戦扱い。
強がり言ったが、まだ全部すらすらという方向には行かなかったね。

解析学とか高校生が見るとはねつけるかのような固さに心が折れるが
しばらくやっていると、すらすらとなってしまうけれど、
フェルマー周辺も、そういう風に行きそうには思えるんだけどね。

複素関数の実質は4次元の存在とか、さらに多変数になって四元数にしたり
行列にしたりするとついていくのが大変という種類の難しさは
フェルマーものには無い気がする。方法は前々レスで尽きてる。
だからすらすら感を獲得したら、言語を習得するように語れるようになるはず。
サンスクリットやアフリカ語みたいなもので。

今日は読者のことは相手にしないで自分向けになるべく早くフェルマーを
果実としてたぐり寄せられるように書き出し。
とはどういう方向性になるか。概念リストと思いついた課題を書くようなもの。
理論家水準の前提知識があればそれでも十分役立つ。

前回は数学科3年レベルなら今回は多分数学科4年レベルなんだろう。
けれど大したことは無いので、例えば図形に色々な切り込み口を作って、それぞれ
違う名前を付けている、というような、一見多様過ぎても実は奥が深くはない
という種類のことを今日ではないがいずれまたみなさんに伝えたい。

来週は一般工学に戻るだろう。今年中に電験、放射線主任、ボイラー、技術士など
調べれば他にも様々にあるだろう試験を、つまみ食いして資格本体に親近感を持てる
ようなことも書き連ねて行こう。

**名無電力１４００１** · 2023/01/08(日) 23:04:32.11

この定理、プロでも理解している人が数的に少なそうだから、やっぱり
解きほぐして説明する責任を感じる。ネットにも2番目的な解説本も全く無いし。
強気だったり弱気だったりするのは心の内を表わしていると思ってくれ。

定番的な1番目的な立派な解説本は存在しているからそれに沿う。
大学勤務のプロ数学者とかはどれだけの人が読んでいるんだろう。
読んでいれば解きほぐした次ランクの記事出したりしてそうなのに。
当の著者も続き書けばいいのに、入門的な基礎論書しか書かないのは力果てた？

取り組み方としても駆け足では出来ないことがあるんだろう。
その本質はこれだと思う。嗜好品としてお酒やお菓子を愛好する人は多く
ずっと堪能しているし、いられる。

数学では証明自体の生理爽快のようなものを構築、酒や菓子や賭博のように
証明を追いかけることを嗜好とする。
そうすると好きこそものの上手なれ。
銘柄何百もしゃべれる人がいるみたいに、世界観として取り込める。

いちいちその段階踏破をする必要があるのを急ぎ勉強ではまだ試みれていない。
マニアとしての知識整理が自分で出来ていない。
そうすると定義だけ読めて証明がきちんとほとんど読めてない。

みんなにもここに書いてあることで気づきをもらってくれれば。
証明自体の生理爽快の構築が、肝心ポイントなんだ。
いやいやながらしない。

再訪に際しても、周辺知識を稠密化すると同時に、嗜好として臨めるその感覚を
作ってから戻って来るつもりである。
その感覚のヒント伝授をまたネットでも共有して読んだ人に受け取ってもらえれば、
福島にもまた役立つ。

**名無電力１４００１** · 2023/01/08(日) 23:07:10.52

普通はフェルマーが出て来れば弱気一辺倒のものを、強気の部分もあるのが期待を持てる
と思っておいてくれれば。実際に、定義は一つも漏らさず押さえてあるし、
定理を補題に展開してそれを集めて来て作る緩急の構造は把握した、こっちは程々。

定義は何々の何々を取り、何々の所に置いて完備化して何々と呼ぶ、のような
この程度の言い方の構造があるが、これは大学数学では普通である。
その意味でついていけない感じの箇所はあまりない。
まあ3年生用とされているはずのルベーグ積分や単体複体ホモロジーなんかよりはずっと難しい。
8章の井草曲線の辺りはなんでそんなことをしているのかはわからないが勉強不足と解釈してる。

各中身に入ってく。スキームという構造を前回も言った。
つまり関数（多項式に制限してもそれは関数）は、和と積で閉じるから環になり、
環にはイデアルがあり、素イデアルは多項式の素因子に相当する。
素イデアルだけから位相空間として図形を表示できる。

だいぶ枯れた表示方法だが、それだけから言えることをまとめて、さらに微分構造と合わせれば
よりよいマックスの把握ができるだろうということで、その枯れた部分の解析を
代数幾何学という。

しかし残念なことに複雑な何個穴のドーナツの表面曲面などを、一つの環に関する図形と
しては表わせず、部分図形ごとに系統的に包含関係があっても整合的なように環たちを
置く構成の貼り合わせとして定義すると、どんな図形でも表わせるようになる。

Q上のスキームS上のスキームX上のスキームYなどがある。
何だろう？多くの環や図形の操作を一元的に表わせる、代数幾何学のマジック概念なので
Q→Sを係数拡大、S→Xを多項式の零点図形、X→Yを例えば特異点解消などの図形写像。

こんな状況になっている。とすると係数ニュアンスの濃い方には整数論などがあり、
図形ニュアンスの濃い方は単体複体構造などがある。動かしていける。数学として
私の見るところ今も未完成なので、代数幾何学の新しい概念はこの視点からまだまだ有る。

**名無電力１４００１** · 2023/01/08(日) 23:10:15.66

例えばリー群SL(2,Z)、Zは整数で保型形式がこれ。
整数Zはスキームでもある。環なので素イデアルの図形構成として読むときスキームと言う。

Zの代わりに実数Rや複素数C、これもスキームである。
その構成は代数的には難しいが（例のデデキント切断などのあれ、そして代数体の整数部）
スキームと思い込んでいていいだろう。

さて図形的スキームをZの場所に入れることができよう。
その正体は部分図形ごとに比較的単純な環があって解きほぐして解釈することは出来るものだが
総体としてはリー群の引数としてそれはどんな物を作るのか。

こんなことが新しい概念というものの候補の一つ。
大きさのある超ひも理論の力の構造は、こういう視点から進展する可能性がある。以前シースター環かもとは言った。
逆に図形の方に体と整数を作ったり。整数の方に特異点解消や特異点構造論。

射影有限生成という言葉が（ここで想定しているテキスト本中に）出て来てる。
これはprofiniteなので類体論の副有限群である。無限次元ガロア理論の位相構造である。
なんだそんな単純な意味かという意味で指摘してる。素人でなくそこそこの人なら
知っていると思うのでね。

TlEというその射影有限生成群は、lエルを3以上の素数とする。
Z/nZという記号または[n]を、{0,…,n-1} mod nという巡回群として、
… → [l^3] → [l^2] → [l] → 0 という群の全射準同型写像が連なった系列を作れる。

少し考えればその全射の具体的作り方は大学1年生ぐらいなら自分でわかる。
この系列から各1個ずつ元を取り、(…, c, b, a, 0) のようなものとする。
この多成分データで条件は、その全射でc→b、b→aという元値と行き先値という関係であること。
その全体を射影有限生成群と呼ぶ。群なのは元同士の足し算が普通に可能だから。

左方に無限に続く以上、その全部は無限個となる無限群。この構成の群を、
無限次元ガロア理論の位相構造として、また楕円曲線からその性質を代数化するとき、２通りで使っている。

**名無電力１４００１** · 2023/01/08(日) 23:13:30.14

ガロアから変形環Ｒ、楕円曲線から楕円ヘッケ環Ｔが定義され、R=Tが主定理の重要部。
保型形式は、理論の問題言明部にはどこにも入っていない。
フェルマーはx^n+y^n=z^nだが、3次曲線化する。

係数→ガロア→変形環、3次曲線＝楕円曲線→楕円ヘッケ環
係数からと図形からで、どちらからも保型対称性を表示する環の構造が現われ、R=Tと。

結構わかった気がしてきてないですか？
数学は定義をしっかり書くと証明は自明になる、そういう定義のつらなりを作ることが
美学でもあるので、言っていることをほぐすと、付随する性質もていねいに押さえると
証明はできているはずです。丁寧語は本文から飛び出して話しかけモード。

自分でするときはそうではなくとも、誰かができたと報告しているときはそう期待する。
以上の構造をち密に突き詰めると、ワイルスが言っている以上は証明ができている。
辿るべき重要箇所が報告され、中間点を稠密に埋めると理解が出来る。

さてまだそれでもまだ2合目か3合目。ＲもＴも構成すら与えられていない。
整数論の古典的な仕掛けを使い、特性的な環構造と呼べるものを構成することと
表現、変形環、楕円曲線、楕円ヘッケ環、まだいくつか概念…、
それぞれの対象物が保型対称性を持つとは、何の式性質のことか書き出す。

また保型対称性を期待する曲線の居場所を記述し、そこへ楕円曲線からの導出をつける。
具体的にはパラメータの抽象空間が居場所で、楕円曲線の巡回加法群構造がＮ位数なら
その保型…(保型形式)のレベルはＮとなる。

保型形式のレベルNとは、いわゆるf((ax+b)/(cx+d)) = (cx+d)^k f(x) の保型基本式で
kは重さというのだったが、行列((ab)(cd))の範囲をa=d=1modNなどに制限してその世界を考える指針のこと。

楕円曲線の還元、ガロア拡大の分岐、表現の還元などがまだまだ出て来る。
これらは構造を作るのに使った素数pを別扱いしなければいけない、そこの性質がpの2次式として
表われていて、すべてその式がそれぞれの文脈における保型対称性を表わす式だったということ。

**名無電力１４００１** · 2023/01/08(日) 23:18:05.64

ぱっと説明。楕円曲線はy^2 = xの3次式。係数は多くは整数に取る。これに関して、
・曲線上の2点の和を別の点に定義するような加法構造がwell-defined
・定義数式をmod p（pは有理素数）すると係数は有限体Fpの元になり、pによっては重根を持ったりもする
・重根を持つなどの退化を起こす素数の積を導手という自然数の定義とする
・係数を一般の体KにとりxもyのK⊂Lなる体Lの元になるというK係数L値点の概念
(・虚数乗法)
こんな感じで、楕円曲線は高級数学の出発点になる。2-3番目の話が還元。
楕円曲線の加法構造から、N倍で単位元に戻る点の集合を作れ、N^nでのそれなどを作っていける。
これらから作られる射影有限生成群がTate加群TlEという名前がついている。

一方、ガロア拡大L/Kは、多項式一つで記述される。
このとき素イデアルの分岐の概念があり、多項式と関係づく（代数的整数論）
やはりその多項式にまつわる素数に、一般の他の素数と異なる位置づけを与える必要がある。
すると楕円曲線側とガロア理論側で、高級数学に違う素数集合としての源泉を提供している。

次に表現ρとは「体Ｋの絶対ガロア群→GL(2,Ｆ)」という準同型写像。Ｆは体または環。
ガロア表現や保型表現という呼称の言葉もあるがいずれもこのデータ型の物。
Ｋの方の標数がl、Ｆの方の標数が0かpとなる。この辺の理論は標数を2つ使う。
標数0からpにするのはmodで同一視する方法、それを表現の還元と呼ぶ。
行き先が標数0はl進表現、pは法l表現と書いてある。ちょっと違うかもしれんが確かそんな感じ。

では、ある普遍的な方法で、det(ρ) = pの2次式とも書けるだろう。
これの満たす性質としての式が保型性質である。
保型には曲線いわゆるYやXとのつながりがあり、レベルというのがあるから整数の分数拡大をし
構成を積み重ねてきてその性質を示すのが主定理である。楕円曲線のとこ言葉足らず。そこもう少し構成がある。圏論も。

雑多になったが、読めないことはなかったのではないか？
再訪のときには証明を癒しの嗜好品として証明本体の構造までほぐす（ところまでしたい）。
同じ内容にはしないから再訪のときは今回不足している箇所をその時のメインにすると思う。
で、お正月モードは終わりにして工業モードにしようか。

**名無電力１４００１** · 2023/01/15(日) 17:15:13.41

唐突だけど自動車工学の話をしよう。
その内燃機関からエネルギーを取り出す構成が我らが発電所と共通している。
ほらもう唐突で無くなった（笑）

1回だけのつもりだったがコンテンツとしても2回ものなんだが3回になりそう。
今週は自動運転批判と自動車整備士的なの、来週は車体制御工学的なの
再来週はそして自然言語処理的なの。

自動車の次が宇宙機か農業か中性子分光学のどれか。2月。わかるだろ、
宇宙航空原発火力に雛形として使えるから少し回数を多目にという目論見である。

応用が利くので自然言語をコラボさせて濃厚に。自動運転の知見に連結したいと思うし
原発からすると他分野の自動車で作ってから移転するときれいな技術が出来そうと、
そのように思われるのである。なぜならば単独機械だけ扱っているのでは得られない
相対化の視点を必ず付加的に得ることが出来る。

何億台も作られて安全が磨き上げられている自動車の仕組みを読み取って発電所の
ブラッシュアップに利用する発想である。調べてまとめて持って来て語る。
そこには意志推定、単輪操作、ギアチェンジ、コリオリ力利用センサ、スタートアップ論
省エネ、再利用、法令なども工学的に興味ある物が含まれている。各論は後ほど。

また業界外から口出ししてあちらさんに言えることもあろう。
安全交通論について語り福島県の交通を向上しよう。

**名無電力１４００１** · 2023/01/15(日) 22:10:05.92

まず自動運転に関しての提案は、弱いAIと強いAIの境目は越えることが出来ないの
ではということ関係。無理な物をあたかもシームレスに踏める只の段階かのように
レベル12345と呼んでみたところで、解決を可能にする方法論とは呼べない。

自動運転の本場はアメリカだが、日本のロボットのように、積み上げても進まない
状態になると思われる。実際今、誰も何もアイデアを持っていない状態。

強いAIは理論が出来るまで回避した方がいい。代わりの目標が本旨である。
小脳と大脳のことに関係している。小脳の方に多くを配分する。
それでは代わりの目標とは…（ここでテロップとコマーシャル3分）

交通事故回避を強いAIと無関係に出来る。オブジェクト認識も無く視覚認識も無く出来る。
それだけ達成出来れば結構十分なんじゃないか、ということ。
そのための方法論は強いAI狙いの自動運転とは違う。

今まで自車のセンシング力と認識力を上げる方向で、開発が進んでいた。
だが無人車が動いている様子は、どうにも見る者に強い不安感を抱かせるものだった。
本当はこの自動車は何を考えているんだ、という。

だから無人バスがやって来ても、無人の配膳車や警備車がやって来ても、また清掃機でも
定番になるとは賭けられない直感を、見る者に呼び起こした。
清掃機は売れてはいるみたいだけれど、よほどフローリング広間な間取りの家庭。
あの掃除機は暴走にも対処出来るから遊ぶの例外である。

やはりここの直感をほぐすのは、アニメ漫画の親切なヒト型ロボットに相当する強いAI
がないと多分困難だろうし、よって無人何々は定番化しにくいだろう。
これが自動運転がずばりぶち当たっている問題である。それで代わりの目標。

**名無電力１４００１** · 2023/01/15(日) 22:13:35.79

自車の性能向上を狙わず、通信で連絡を取り合う間柄の、一つの車体がいわば一つの
分散処理プロセス、その調整として事故を無くすIoT型の方法、これが代わりの指針。

分散と書いているので中央指令は不要に構成出来る。
メーカーと自治体と警察にペナルティ・インセンティブを付ける政治的方法はいいと思う、
いったん交通事故が起きるとかなり悲惨なことにもなるので、もしうちの国が遅い場合は
他の国で、この進化スキームをやってもらってもいいな。

機械学習と同じく、すいすいと進んで実力がついて、交通事故が皆無になる。
技術体系が出来ればどこでもそれを使えるし。
毎日のように痛ましい事故のニュースを聞いたが、それが皆無になるなら、自動運転とは
別の段階として、いいと思うだろう？

GPSが衛星通信を続けているように、またカーラジオが動いているように、また各自の
携帯電話が動いているように、自動車は電波の送受信機能は持っているので
近隣車全部と通信をする。

通信していて自車の情報（車体サイズ、運行状況）をお互いに正確に伝えていれば、
運転手がミスをしている時に、車の方が運行権限を取って、衝突させないように
出来るだろう？

ガードレールやガケ、交通標識、工事標識、またイケズ石みたいな我が家には寄らないで
という発信者は、IoT（Internet of Things）でのチップを付ける。
それも地点情報ではなく曲線情報を伝えれば、チップの数もそんなに要らない。

二輪車と車椅子にも付ける。この範疇まででシステム設計をする。
運転の主役はドライバーであり、自動運転機構ではない。
それでいてこのシステムならば、交通事故が皆無レベルにまで減るはず。

**名無電力１４００１** · 2023/01/15(日) 22:17:09.98

歩行者と動物、一般の壁にも付けてもいいが視覚認識がメインで次の段階。
上記システムだと、体にIT機器を付けて居たくない歩行者が一番の問題として残るが
歩道情報を車が持っていれば、安全はかなり確保されるだろう。

厳密零でなくとも二桁落ち級程度に大幅削減出来ればいいとする。
車体が分離してとか、災害の玉突きがあってとか、重量慣性管理を失敗して、とか
あるとしてもである。

本旨は伝わっただろうか？システムを実装していただければ、
3行上や6行上のような例外的な状況以外では交通事故は無くなると言える。
従来の自動運転の計画案とは異なるが、良質の自動車工学上の目標である。

すると自動車同士の衝突はもう無いし、電柱やガードレールにはぶつからず、山道隘路でも安全である。
歩道を法令に従って歩いている歩行者に自動車が接触することももう無いのである。
自動車庫入れは視覚ではなくIoT通信で無視覚で実現させる。

このためにネガ・インセンティブを設ける。数字は変えてもらっていいけど
事故の金銭損害を換算して、メーカーに2割、自治体に1割、警察に3分。
車同士なら20+20+10+3=53％がそちら、47％が運転者と保険会社と所有者。
対人なら、これは重大過ぎるので言えないな。それなりの制度で。
自損事故なら20+10+3=33％がそちら、67％が運転者側。

事故直後に炎上して大変な事態になることもある。
第2のCPUを置いて、他の電源が切れても炎上水没大損壊時に乗員を確実に脱出させる仕組みも
作るべきだろう。それはインセンティブ回避で急いで搭載がされるはずである。

メーカーインセンティブ、そして道路情報をこと細かに登録して提供することに関して
自治体の役目があり、警察がそれらの管轄行政なので監督業務に不足があったとここにも
金銭負担、という構図。

**名無電力１４００１** · 2023/01/15(日) 23:05:31.40

トラック、バスについても四角い大きな車体の自車情報と慣性管理がしっかり
していれば同じであるし、そうでなければならない。
ならない、は分散プロセス管理のソフトウェアに課される条件。

そのソフトは各車の内部CPUが持っていて、緊急時に事故を発生させないようにする。
また自動車にはブレーキ等の意志推定という機能がついている。
強く一定以上でずっと踏まれるとき、運転手の意図に合わせた処理をするというものであるが、
この機能も合わせ持ち、調整して無事故果実を取得すべきものだろう。

多くの例で電車と同じく停止急ブレーキがいいはず。衝突ショック・道路外脱出よりずっとましである。
動いていなくても突入されることはあるが大半はいい。違う状況は研究してもらう。
このシステムで秘密車の問題はあるが交通秩序の方が上位だろう。通信し合うことは参加債務的責任。

ぶつかりもしないのにシステムが取っちゃって、という問題が過敏過ぎる時は出て来ると思う。
渋滞の中でお互いの車が過敏になってしまって、自動システムが前面に出てにっちもさっちも
というようなことの試行錯誤は初期はあるかもしれないが、ちょっとした調整かと。
制限速度も法令速度で走行するのではなく、50km制限なら80kmぐらいまでと
30kmオーバーまでは自由にすることとし、それ以上は車体的に不可ぐらいのゆるさでいいと思うし。

以上、このような自動車工学のシステムは、開発時に商業機会が有って廃炉費を足せる可能性があるし
福島原発の運搬や市民生活に資するし、負のニュースも減るので仕事の円滑度が増していいことが多い
という話題であった。
新原子炉を開発するには自動車に詳しくなることが得策、これもある。
原発で工夫した化学知識の中から、人工ガソリン製造システムを作って自動車業界側に渡すなど。
これも商業機会だし出来ないはずがない。

原子力自動車や石炭車、地熱自動車などのゲテ物も考える。
配位子場理論とか使えないかな。使えないだろうな。それでも無理くり持ち込む。
↑これは冷温の非常にスローな自動車。そのうちスレ内で設計を示して見せる。エネルギー差のあるところ駆動系あり。
車は中心にエンジンを置いてシャフトやガス流れで構成するモデル工学。抽象化して原子炉と一つの理論に。

**名無電力１４００１** · 2023/01/22(日) 17:18:52.19

自動車工学。なるべく多くの概念固有名詞の書き出しをしたいんだ。
抽象論ならどこのビークルにもある。工学抽象論をここでもなぞるのではなく
十分に車分野の特徴を取得してからはじめてよしとすべきものだろう。
だがその十分な取得がまだ出来ていないので今日は出来ることをする。

参考書は1960年代に講座などが複数あった。今は少ないようだ。
板金、材料、電子回路、図面など多岐な基板の上に有り、続けているとそのうち
車製作の包括的知識が得られているというスタイルを目指す。

一週間時間を取り来週もまた機械系自動車。
エンジン回りの形状を拡大したような原発火力発電所を造ることを一目標に。
きのこや箱型に近いままでも共感覚を刺激する発電所デザインも。
縮小して何かしら生物体的な雰囲気につなげることも。
一方、法令を法律AIの試みで整理するのも面白いから次。
どうやって作られているのだろうか？一般的に分解は大きい物から見ていけばいい。
素人はその分解が停止しないと思っているが玄人はその分解系列は停止して仕上がる
ということを知っている。近似は準正解に近付いていく。

最大なのは板金で、天井・前面パネル・後面パネル・側面パネル。
底面は四角形（前が少し幅広い縦長の変形長方形）。
底面は平坦面ではなく強度のためのでこぼこと配管固定用の出っ張りはある。

次がエンジン回りで、ピストンが上下している間に、ガソリンが噴き出して
圧縮タイミングで燃焼し、その時に押される力を、ロッド・シャフト・トランスミッション
などという金属メカの機構で伝達して、車輪の回転力にする。途中にギアも通す。
この配管、運転席からの制御機能、点検機能の配置が、ここにある。

次が内装の多くのプラスチック、家電でもそうだが図面設計して金型作って
入れるだけで成型された物が出来る。ガラスも割れ方の特殊なものが使われる。
次が布のようなものが内部至る所にある。

**名無電力１４００１** · 2023/01/22(日) 23:34:55.35

言葉とか間違いだらけなんだろうけど、まあいいじゃない。ステップ後に合えば。
突っ込む車キチは、是非その姿勢で原子力も学んで（勧誘）。
逆に宇宙航空に進めば、あなたの知らないトピも出て来る。
ロボット自動車整備を作り、ロボット電線管理を作り、ロボット大工を作り、廃炉という方向を目座そう。

さて続き。もう一方の雄的主役が車内電装。プラスチックに穴空けるように設計しておいて
意外とはめ込むだけ。配線は固体の中に埋め込みなどしないので空中にある。
エンジン回り電気配線、ランプ、GPSカーナビ、エアコン。

そしてタイヤ。排気マフラー。タイヤが高度な物があるのは想像通り。
ブレーキ機構はタイヤにあり、いくつかの締め付け方法。
ハンドルステアリング、アクセル・ブレーキ・クラッチのペダル。ギアシステム。
エンジンスタートのイグニションシステム。

そして運転補助機構。機械システム上問題が起きるケースに対して対処がしてある。
エンジンストップ、急ハンドルロック、横すべり、旋回ハンドル操作のアウトレンジ。
状況を判断して後輪のこっち側の回転を増やすみたいな。
座席とかドア構造とか収納とか。
そしてエアバッグ。急燃焼して窒素を出す機構という。
さらにセンサは各箇所にある。判断の根拠となるので。O2センサや温度計など。以上。
　
　
自動車という概念を持たなくても以上の説明で動く自動車が作られて
試行錯誤の経験により仕上がって行くのだから、基本コンセプトを教えた上で
AIによる自動進化をさせることが出来よう。

その自動自動車進化AIを作って生産される新型自動車は価値があるだろうから
市場で廃炉費の足しに出来そうである。また同じシステムで原発進化も出来る。
わりといい感じだしそのソフトは将棋囲碁の例からしても10年以内に出来そうな気はして来ないか？
もう少し概念を明確にして行かねばなるまい。
機械としての生物と設定すればそちらの方にもまた使えそう。

**名無電力１４００１** · 2023/01/22(日) 23:36:22.68

自動車制御工学の話を或る程度。この分野はタイヤ力学と車両運動に二大別される。
タイヤ力学が非常に重要なのは当然である。路面が凍結していたら、土や砂利だったら、
それでなくても変形、劣化、速度による非剛体化の変化。元々剛体などではないが。
二輪車ではもっと大事になる。
自転車の動きをタイヤを見ずに、伝達関数とかだけでやったらちょっと。

タイヤで一番大事なのは旋回時の力の伝達である。そのため
コーナリングを形容詞に特性・動特性・パワー・フォースなどの言葉がある。
実は上部が内側に傾いていてキャンバ角。
着地点中心と外力作用中心のずれが起こすトルク（回転喚起の力）をセルフアライニングトルク。

着地点ではトン単位の重量で結構硬ゴムで作ってはあるが相当に変形し、
ハンドル操作と旋回動作の関係式に影響して来る。昔はアナログだが今は運転補助系ソフト。
さらに制御工学の方法では時間次元を掌中に扱えるのであり、振動における
例えば位相の遅れなどの現象が式にして語られている。時間性のことを動特性と呼ぶのである。
　
　
もう一方の車両運動は他のビークルと共通する話が多い。
力学の方程式を立てて、ラプラス変換して応答特性を見つめるのが基本戦略。
但し車の特徴として、接地状態が基本でそこからずれても瞬時に戻って来る。
そのことと、速度・外部環境でタイヤ効果の抽象モデルが少しずつ変わる。

よって力学の方程式はそこの部分だけは簡単でない。調和振動子でないのは注目に値。
純解析的な式では書けず、項を増やしていくことで現実に近付いていく。
この分野も化学シミュや原子核と同じく、現象論的な式開発の余地がある分野なのである。
この2次元ビークルはそのために、航空とは別の視点からの精密化が理論にある。
対地摩擦が負ける速度で、スピンなどは式からの特異点の一つである。

ビークルは運動学管理、プラントは出力的調整管理、それ以外に補助システムの水や電気などの管理。
制御として管理する物が違ってはいる。
ビークルとプラントは動物と植物に相当する違いだが、それなりに考え方は役に立つ。
原発事故は制御工学的には植物が起こした事故である。

**名無電力１４００１** · 2023/01/22(日) 23:37:09.90

四輪車の運動力学を記述する。
車両の質量をｍ、車両の走行速度をＶ、時間をｔ、(ラプラス演算子をｓ)。
動作の種類はｘ方向ｙ方向移動、ｚはほとんど無く、三軸で回転。
ｘｙｚは2次元性のために取り方に混乱は無い。
ｘが前進、ｙが左寄せ、ｚが上。

ｚ軸回りの回転は進行方向が変わること。これをヨー旋回または単に旋回と言う。
ｘ軸回りは左右の高さが変わることでロール。
ｙ軸回りは前後の高さが変わることでピッチ。

概念の使用頻度はヨー時々ロール。反時計が正。
ヨーが正は左旋回すること、ロールが正は左が上がること、ピッチが正は前が下がること。
航空ではｙが右でｚが下。航空でピッチ正…前が上がるの方が縁起がいいし正常を表現してるから。
　
　
四輪車では車両重心と前車軸、後車軸がある。
前者の距離をlf、後者の距離をlr、足した量l=lf+lrをホイールベースと言う。

ヨーは通常の方向変換なのであり、ヨー慣性モーメントをI、
ヨー角をθ、ヨー角速度をr、と書かれている。
慣性モーメントと出ている以上、方向を変えようとトルクをタイヤを通して道路に課しても
Iで割った分だけが実現するのである。

通常車は前輪で、4WDは前後輪を動かす。前輪が向きを変え車体とは角度を持つ。
これを舵角δと言う。
またコーナリングパワーという概念。前輪と後輪は2つあるが1つずつの量としてKfとKr。
この項の効果が車体について立てられる運動方程式に入る。

タイヤが進行方向に対し斜めを向いているときは、ミクロに見れば必ずすべりが接地点にて
あるはずである。そこでこの斜め度の角を横すべり角という名前βと呼ぶ。
一般に四輪車は前の方が後より少し幅が広い。シミュレータと風力応答ではこのことは使うが、
実は幅情報はあまり要らず、剛体としてのヨー旋回方向の慣性モーメントがあればいい。

**名無電力１４００１** · 2023/01/22(日) 23:38:19.38

オシロスコープやパルスジェネレータが交流電圧波を出力しているとする。
端子に外部機器をつなげばそれを交流電流として利用出来る。このとき
交流の実効値とは、例えば電球を負荷Rとして、各時間 I^2 R = V^2 / R が
電力消費されるが、電球は直流でも交流でもいいので、直流の等価電圧のこと。

波の最大値÷実効値、をクレストファクタと呼ぶ。正弦波なら1.414である。
一方、I Rという電圧の、平均値からの差の絶対値、の1周期平均を取れる。
実効値÷これ、は実質的な2次平均÷絶対値1次平均、波形率と呼ぶ。

ここまではどの形の波にも適用される概念。
次に、矩形波を考える。それは0の上に或る幅の長方形台が周期的に乗るような波。
1周期を時間100％とするとき、台=パルスの幅がN％にあたるならば、
デューティ比がNのパルス矩形波であると言う。
　
　
ところで福島と外部とを行き来する人の相当数は高速道路を使って来る。
そのことにつなげなくても全くいいんだが、そば（蕎麦）論。
そばは日本人全年代で人気食品だし、車のサービスエリアに必ずあるし3分で食べれる。
暖まるための最短のスナック軽食だよね。カツオブシつゆ味。

これは練り物なのだから宇宙食みたいに練り込んで完全食品に出来よう。
カロリーメイトとプロテインとミネラルと栄養素。
アレルギーはあるのでアレルギーフリーな作り方。味は基本的問題。
3分で食べれて栄養まで完璧な食品になったら、仕事に有用なので
健康と効率に資する。よってこの研究をして商品を出そう。

来週までに概念固有名詞数を増やすようにし目標30個。その説明文を付ける。

**名無電力１４００１** · 2023/01/26(木) 08:29:12.13

test

**名無電力１４００１** · 2023/01/29(日) 17:16:07.03

ちょっと中学生の数学でもしてみる。
以下標準的に図を描いてもらう。ＣをＤより左、どちらもＡＢより上。
正負があるだけでこれらも交点の延長か途中かも同じ処方なので本当はこだわらない。
中心、上、外側下へとたどる流儀。共通外接円。角度記号∠適宜省略。
　
①円周角の定理、②方べきの定理、③正弦定理の証明。
底辺ＡＢ、△ＡＢＣ、△ＡＢＤ、△ＡＢＯ、外接円中心Ｏ、外接円半径Ｒ。
ＣＯを延長しＡＢと交わる点をＥ。ＣＢとＤＡが交わる点をＦ。
ＯからＡＢに降ろした垂線の足をＧ。
　
　
①２直角＝ＯＣＡ＋ＯＡＣ＋ＣＯＡ＝ＥＯＡ＋ＣＯＡ
二等辺三角形なので、２∠ＯＣＡ＝∠ＥＯＡ
Ｂ側も合わせ、２∠ＡＣＢ＝∠ＡＯＢ
Ｃの位置は任意なので、円周角の定理∠ＡＣＢ＝∠ＡＤＢが成立する。
　
　
②△ＣＦＡと△ＤＦＢは、Ｆにおける角が対側で等しく、円周角の定理で頂角が等しい
相似なので、辺の長さの関係式、ＦＣ：ＦＡ＝ＦＤ：ＦＢ。
ゆえに、ＦＤ・ＦＡ＝ＦＣ・ＦＢが成立する。
　
③円周角の定理より、∠ＡＣＢ＝∠ＡＯＧ。
Ｒ sin∠ＡＯＧ＝ＡＧ。ＡＢはこの２倍だから２Ｒ＝ＡＢ／sin∠ＡＣＢ。
　
中学内容とはいえ難しい話なので、結果だけ覚えていることも多いだろうが
これで幾何学の公理に着地したはず。

**名無電力１４００１** · 2023/01/29(日) 21:20:16.76

このようにユークリッド幾何学のことも時々入れてみる。
読みにくいかと思うので連続しないような形で。
初等知識の基礎への着地は、並列させて行うことが良い勉強スタイル。

余弦定理、ピタゴラス定理、三垂線定理などどんな証明だ？と結果しか
知らない状態になっているのが理科系でも普通。
温故知新で触っていれば新しい方法で、電磁波や流体の問題を解くようなのが
見つかることだってあろう。研究とはそういうものである。
役に立つこと以外も何でもつまむ。5分の1ぐらいが真に役に立つだろう。

中期的な方向性として円錐曲線のユークリッド幾何学をここで共有したい。
前レスは円の性質が、中心からの距離が等しい点であること、
それゆえに中心と周上二点で作る三角形は二等辺であることなどとして使われた。
長さも相似から取り出して、式に仕立てることが出来た。
　
　
円錐曲線では焦点と固有直線の推論から同じように全ての結果が出る。
復興させる価値のある技術体系と思う。それは圏論と同じような意味で、
制約した手法で結果を導く取り組みなので、
磨き上げると、別の形の抽象論をもたらせる可能性がある。
つまり新しい数学理論の萌芽を読めるのである。

円錐曲線はいわば楕円だが、これが楕円曲線として深い数学の起点を与えている
ことは一般にも知られている。楕円そのものではなく長さを図ることが必要だが、
深い数学の結果は初等幾何的方法では足りない。何が足りないのかの差分を判定し
新しい公理の形を見つけることで初等幾何を現代化出来る。

また代数幾何では線織面やリーマン面中の27直線など分野の人なら知っているが、線に対し
現代化初等幾何でも他でも新しい抽象理論が投入出来ると、計算や定理で出来ることが増え
結果、物理理論に役立つ可能性だってあり、我々も可能性のあることをすると。
いわば本質がバルク空間にあっても表面を引っかく制限的手法が、結局はホログラフィーで内部まで支配する。
いわば統一理論があるならそのユークリッド幾何アルゴリズムもあるという仮説である。

**名無電力１４００１** · 2023/01/29(日) 21:21:54.69

来週はまた全く新しいテーマに行き３回を一般農芸、植物生理学、植物内シグナル論とする。
植物の応答として環境問題を語れる言語を共に学ぼう。
植物は実験がしやすく、病気なども動物と違う面があるとはいえ、共通することの方が多い。

分子生物学としてはほぼ同じで、地球上のバイオシステムの一として同じく非常に複雑なシステム。
そして例えばアレルギーはあるのかな？みたいな研究が動物に役に立つ。そらそうだなと言われればわかるね。

つまり使える範囲で使えばよく、またもちろん福島県植生論の意図を持っている。
禁忌な研究テーマとして植物に動物からの遺伝子を放り込んで行くというのがあるが。
もし動物が居なくて植物だけの世界だったらどんな進化をするんだろう、というのが見れてしまう。
他の天体ではそんな星がある可能性はあるし。
　
　
自動車トピはこの後に続ける。エンジンのかたまりなどについて、これを作りたいな
と車関係の人は思っていると思う。再訪の時はこの機械の製造法そのものをやる。
するとよりよく理解できる。

実のところ製造は3Dプリンタでもいいのだし、この分野で丁寧に方法を押さえておけば
廃炉用に機械を作ることにつながる。
自動車工学はロボット工学を学ぶための、収穫のある回り道なのである。

レシプロエンジン、シリンダなどかっこいいよね。
機械工学科の人はこのような機械への思い入れを抱いて学業に励むんだろうけれど
逆に、本質はそこにある。

この機械を作れれば、我々が手元に製造技術を持って臨める。
図面作りから、製造法まで、今年の間にこのスレで案内出来る見込み。
そこを基礎技術にして、また廃炉やロボット作りの計画を立て直す、という案。

**名無電力１４００１** · 2023/01/29(日) 23:50:22.95

クランク＝回転を上下運動に変える機械要素、シャフト＝棒
機構のうち変な形に作られている中央棒のことを指す。画像検索が手っ取り早い。

コネクティングロッドとは、クランクシャフトとピストンの間に取り付けられていて
回転→上下化の実質な担い手の、虫めがねみたいな単純形の金属。

カムシャフトもクランクシャフトに似ているが、もう少し丸みがあり仕組みは全然違う。
クランクは折れ曲がりを使い、カムは直接押す方法で機構の大元となる。
　
　
リーン＝混合比の意味で燃焼が希薄であること。逆がリッチ
パイロット＝先行的・補助的
サクション＝吸い込み
インテーク＝取り入れ

タンブル＝縦旋回、スワール＝横渦
ベベルギア＝傘歯車、ヘリカルギア＝はすば歯車、力の伝達部に。
ギヤトレーン＝トレーンは列車、ギヤが同軸上に並んでいること

フィラリッドfiller lid＝給油口のふた
ライナ・ライニング＝裏地
ジェネレータ＝発電機
オルタネータ＝交流発電機、交互に磁極が通過する様子から

インバータ＝直流を交流にする
コンバータ＝高圧直流を低圧直流にする
回生＝運動エネルギーからバッテリー蓄電

レギュレータ＝圧力制御
ゲージ圧＝大気圧との差圧
三相交流のUVW＝相の名前
クロムモリブデン鋼＝圧縮天然ガスCNG車で容器用

**名無電力１４００１** · 2023/01/29(日) 23:53:02.68

バルブ＝制御弁
ノッチ＝欠けること
ノッチ＝自己着火
イグナイタ・イグニション＝点火
ワイヤーハーネス＝電線などを束にしたものを指す

クリープ＝半分クラッチがかみ合っていてペダルを踏まない時にゆるやかに進む車の動作
アイドリング＝機械が無負荷のままオンになっている状態

ECU＝エンジンコントロールユニット
F/B＝フィードバック
PWM＝パルス幅変調、インバータ関連技術

ステッピングモータ＝回転角をデジタルで決めれるモータ
ステータ＝モーターの止まってる方、ロータ＝モーターの動いている方

オクタン価＝ガソリンはCが5-9のアルカンが主成分だが、軽く直鎖の分子が
ノックしやすく、ノックしにくさとして定義された指標
ディーゼルはCが十数個のアルカンである

NOx問題＝エンジンの高温でN2とO2が化学反応すること
三元触媒＝Rh、Pd、Ptは触媒となり様々な気体分子をCO2とN2にする
EGR(Exaust Gas Recirculation)＝NOx処理の方法の一つ、排気ガスの一部をエンジンに再流入させる
キャニスターパージ＝燃料蒸気を吸収する活性炭装置

ニューマチック＝空気
オリフィス＝流体を流すための小さな穴
スロットル＝絞りのこと、面積を減らして流量制御

トラクション＝引っ張ること

**名無電力１４００１** · 2023/01/29(日) 23:54:20.94

ダイヤフラム＝音と電気を変換する膜、又は適切なオンオフと逆止弁と往復運動で輸送する形態のポンプ
ピエゾ抵抗素子＝圧電素子

プランジャ＝電磁石の鉄心
シャシ＝自動車の骨格的な部分を言う、旋回時に使うサスペンションも

トランスミッション＝1-4速などのギヤを変える装置、他のバリエーションもある
デフ＝旋回運動で内外車輪の動作を調整する
トランスアクスル＝トランスミッションとデフの合体

ステアリング＝ハンドルとその補助を合わせた部分
ウエス＝ぼろ布、機械工学用語

サーミスタ＝温度による変化が大きく温度制御に使われる用途の電気抵抗
Oリング＝配管継ぎ目部など密閉用のゴム製の丸型輪素材

スプロケット＝チェーン用の歯車
ソレノイドバルブ＝電磁石で鉄心を出し入れする仕組みの流体制御弁
アトキンソンサイクル＝内燃機関用に通常の熱力学より改善された周期動作

HVバッテリ＝hybrid vehicleのこと
トルク＝力のモーメントで力の大きさ×支点作用点距離

プラネタリギア・サンギア＝歯車の組み合わせの形態で、中央固定とその回り遊星型のもの
ブラシ＝モーターなどで磨耗させず通電するための柔らかい素材
シャント＝分流のこと
SOFIS＝fuel injection systemのsophiscated and optimized
空燃比＝そのまま空気と燃料

全然順番が整理されていないがまあわかりにくくは無いだろう。

**名無電力１４００１** · 2023/02/05(日) 17:20:03.26

著してみたいことがあるので今週は腫瘍論で。植物は来週回し。
端的にがんが解けた気がする。きわめてあら削りだが、ワイルスが行けそうだと思った
完成７年前の出来事に相当することだと思ってほしい。コンセプトを報告するぞ。

ここから３回は白紙出直しをしなければいけないような、未熟のものだが
道が通じている、と思った感覚。それを書いてみるのである。
構図までしっかり伝わるように書いて、人に投げたい（笑）。
　
　
率直に言えば、ＡＩを用いたタンパク質の攻防戦である。
欠失タンパク質を補い、ブースト系タンパク質に違うものをぶつける。

入れ方は幹細胞を改造するか、膜に包んで体内に置く。

実は、細胞内環境と、人体環境は問題の解き方が違い、本当は細胞内環境として
タンパク質攻防戦をしないと勝てない。

ここはこれから解くべき問題である。
だけれど、タンパク生産を封じた後に生成能を戻して、というような実験はあるので
何か方法あるのでは、と思える。
　
　
有機分子には「意味」がある。これは自然言語と同じ意味での意味であり、
ニュアンスの奥行きまで含めて、自然言語を超越する水準で意味の深みがある。

人工有機分子を作ったことにして、タンパク質の相互作用を「計算」することは出来る。
細胞外から細胞内に入って作用する計算も可能で、上の難点を回避することも出来る。

変異に勝るスピードで次々とぶつけていく。これは多剤使用と同じ論理。
以上を、人工計算システムに乗せ、対抗する。
正しいアプローチが次々と来ると、相手は普通の意味で負ける。

**名無電力１４００１** · 2023/02/05(日) 17:24:00.60

上記の内容に対する注釈や趣旨説明として、以下を続ける。
原子力や宇宙関係で増えるかもしれない疾患に対抗し、その他の市民社会の普通の
病気からいくばくかの利を廃炉費に充当出来そう。原発に。
また福島以外の宮城と岩手の町をあえて震災前ものに原状復帰するべき。その費用に。

コレラ、ペスト、天然痘、結核、エボラ、麻疹(はしか)など人類は
19世紀までは感染症の脅威にさらされて、計算出来ない未来を送っていた。
これらは抗生物質と、免疫的なワクチン操作と、ステロイドなどのホルモン流用で押さえ込めれた。

あるこつによって押さえ込めれたし、ミクロの製品の効果的な使い方を知ることだった。
がんとの攻防戦はそれと相似的に並行しているシナリオである。
物理が理論の包含関係の輪が何通りにも積み重なり、その度ごとに適用範囲が拡がるのと同じ。
感染症が古典電磁気学なら、がんは量子電弱統一理論である。
　
　
言葉が微生物から、タンパク質になる。古典電磁場から量子電弱場ぐらい違い、深くなる。
しかし、シナリオは並行する。攻防戦を戦い抜くと、押さえられる。

今の手法を、抗がん剤と免疫として、そこから進歩のために否定的に見てみよう。
切除と放射線は他の方法だが、こっちは省略。

言えることは、武器準備側の変化が遅い。出来合いの仕組みを使っている。
万人に最大公約数的に同じ物質を用意する。
抗がん剤は、正常細胞との害反応のわずかの差を使うために、苦しい。
免疫は期待がすっぽ抜けて、全然無効になることだらけ。

思えば、その後に分子的な基礎も、遺伝子学も十分に準備がされてきた。
フルスクラッチで、計算攻略でいいだろう。

**名無電力１４００１** · 2023/02/05(日) 21:10:54.29

関係してくるのは生物、化学、情報。
後二者は計算の支援を与えるもので、メインのデータは分子生物学の
これまでの業界の研究業績的知識である。
実際、発想の起点は、この分野の雑誌を見ていて、雑誌のどれを見ても
分子図は割と少ないし、せいぜい静的に描かれているだけだな、
おそらくはどの研究者も分子知識をあまり背景に使用していない、と気づいたことから。
日時まで言えば2/1(水)am11:30頃、雑誌のその辺の記事を読んでいた時。

有機化学は、有機分子が自然言語にも勝る意味を所有しているし、
新しい分子を作れば、それだけで新しい意味を作り投入して行ける。
そして現代の計算化学で、有機は計算される。
　
　
なんか分子計算の難しいようなことをよく書いてあるが、多粒子系のシュレディンガー方程式を
量子力学の範囲で全粒子を表現して書いて、全自由度は計算せずに、
つまみ食いで選んで時間を進める、モンテカルロの方法で、
厳密さにはあまりこだわらない気分ですれば、結果らしきものを得れるという
その程度の手法ですればいいのでは、と思う。

計算の方を何回もすればいいのであって、厳密さにこだわって粒子数が電子などまで
含めてＮなら、Ｎの３乗やら４乗やらと悲愴な気分になるより、
いくらＮの何乗だろうが、百個以内ぐらいを選んで、らしき時間後の結果に到達できれば
それでいいという手法なら、大型分子だろうと問題がない。

こんな方法で全部を計算してしまう。相手側分子、こちら側の投入候補分子。
それを投入したり、ＤＮＡにしたり他の形にしたりは、生物的なことで、次に書く。

自然言語にも勝る意味を新しく作っていけることによって、がんに勝っていくのである。
場合分けの膨大な実験データ集だった分子生物学に、
動的で、意味含有的な、そして計算も新出も可能な基礎が付く。これが武器。

**名無電力１４００１** · 2023/02/05(日) 21:13:19.41

細胞内と人体内と述べた部分についてのコメント。
例えば糖尿病ならば人体全体について血糖値の問題となる。どこかにインシュリン生産を
一つおけばいい。遺伝的に物質が欠損して体がおかしくなる種類の病気ならば、
その物質生産をどこかに置く。こういう種類の治療を遺伝子治療と言う。

足りなかった物を、生産するように改造した改造細胞か何かを入れること。
幹細胞の形にして骨髄に入れることが多い。物質が生産されればどんな形でもいい。

これに対し、細胞の中は別世界を作っている。例えばp53という物質が欠けていて
細胞に機能不全が起きているとする。人体の中のどこかにその生産体制を置いても
役立たせられない。その欠如ががんの特性だとして、この方法でがんの中には届かせ
られない。物質環境を完璧にするという強制力からのそのがんの正常化は出来ないのである。

という意味。部分的事例はあってもまだ解けない問題。
これに対し、抗がん剤や免疫はもっとあらっぽく表面から中までバリバリ攻撃する。
物質の正常化ではなく潰していく方法でやっている。
　
　
中でも免疫治療は第四と呼ばれることもあるし効くことも外れることもある。
免疫チェックポイント阻害というネガのネガの方法など、取り組み方もある。
人体の免疫システムを使っている。この方法で治療法開発がどんどん進んでいけばいいんだが
がんの変異は強力で、必ず解決するとは言い切れない。

mRNAワクチンという物質生産システムを組み込む疾患治療法は最近知られている。
これはそう遠くはない。危険だが、がんは難病なのでさらに馬力を入れて利用していく
という方法で、もっと包括的でリアルタイム、対個人生産、投与にも多手法利用でやる。

**名無電力１４００１** · 2023/02/05(日) 21:15:59.24

ところで少し基礎。遺伝子とDNAは知っているだろう。何を作るものなのか。
全て、タンパク質を作る。コードに従って、アミノ酸を持ってきて、アミノ酸の連接を
タンパク質なる機械として解釈して、その機械に生物体を作らせる。

DNAには開始部分の記号があり、無駄部分が多く、開始記号から始まる有用部分が離散的に
コードとして置かれている。それぞれの細胞核の中にこれがあり、23染色体に
適当に分かれて、2万5千ほどか。この有用部分が遺伝子と呼ばれる。
男性だけに出る病気は、たまたま性染色体の同居なので性差になる。
　
この2-3万種類のタンパク質から、生物体は出来てしまう。どうしてそうなるのか、
器官や感覚器や手足や意識が出来て、何十年も活動するようになれるのか、未踏の学問だが
読み取って動かしているだけでそうなる。
　
　
その変異があると、多細胞生物としての連携が壊れる。思えば、多細胞生物が成立しているとは
DNAの中に言語として生物そのものを発現させられる、同量の情報量が入っているということ。
大した表現力で、結局はこれをしっかり解くことが早道。
しかしそれがまだ解けなくとも、がんとの物質の攻防戦は出来る。

今の時代には変異でどこが正常と違っているかが一応は全部わかるし、さらにAIにより、
特性との相関を提示させることもできる。その視点からの研究情報をもっと貯める
必要はある。そして間接性や変異の場所に種別があったりする概念が出て来る。次レスに書く。

免疫だろうがmRNAだろうが抗がんだろうが何でも、量子化学にして計算してしまい、
その基礎付きから、使える他の新規手段も思いつかれて、有機化学的な言語意味を載せてがんに向かう。
間接性もその方法の掌中にされ、制御対象にせねばなるまい。

**名無電力１４００１** · 2023/02/05(日) 21:19:23.75

いくつかの理論の成果を融合させる方法になっていて、確かに抗がんや免疫よりは複雑だろう。
もっとスマートに人体システムを利用する方法を思いつく人も未来には居るのかもしれない。
しかしどうだろう。核子のクォーク力学でも全計算の方法が結局は精度も一番正しい。
ヒューリスティックな方法が上手くいくのはあっても、場外戦の場合でも最適方法を与えるのは
理論的知識をなるべく使った上での全計算。

この方法は物質の決めうちをしないから、向こうのどんな変異にも逆攻略するしスピードがあるし
ゲームのAIのようなもので、AIが取った手段を分析することは興味深くすらある。
一つ一つが有機化学という分子の言語の新しい単語、その利用法なのである。

末期などと言うものもなく、変異的物質の情報が増えれば増えるほど投入する手段も増える。
すると希望が絶えることもないという意味で、気持ちにも良好。
こんなコンピュータとがん細胞の知恵比べ対決に、各種システム医療機器をアクチュエータ扱いに
付けさせて治療法とする。
　
　
遺伝子変異、エピジェネ変異、幹細胞、酵素、カスケード、言語増強の化学的な薬理腕力。
最後に、間接とは何かを語にしてみた。最後のはこれまでのを単語にしたもので、前５語。

酵素って何？タンパク質が作った二次生産物でこれも分子反応世界に参加する。
回路なんてのもあるし、カスケードは連鎖的に分子が出来ていく。
タンパク質は機械相当でもあるし反応物相当でもあるので、二分子シミュだけでは全部読めない。
こういうものを扱っていき、あわよくばうまく利用すること。

幹細胞？知ってはいるだろうけれど、これを成立させているスイッチはAIではじめて見つけられるだろう。
エピジェネ変異とは、DNA単位、クロマチン単位、ヒストン単位という、各立体構造で
汚れが付属するような官能基付着が、制御的意味を持って、生物で使われること。この精密関係。

あれこれ言うが、最後に言う。計算可能な時代になったろう。
分子の無機物同士の格闘技が、がん側とで計算攻略して包括的に全要素を入れた上で敵を押さえ込める。
辞書的に分子を大量に集めておいたりなど、初期システム以降の進歩もある。
相手細胞側がどんな応答をし得るか。感染症以降の取り組み甲斐のあるテーマ。

**名無電力１４００１** · 2023/02/12(日) 17:26:21.30

トルコ・シリアの数日前の大地震は、阪神大震災を超えている。
高い建造物が次々倒壊するほどの光景は、我が国ではまだ見ていない。
日本であったのは、階の一つが潰れて大きく傾いたり、倒れてしまったような程度までである。

国際協力は行政民間に任せるとしても、特に建築面などから深く時間を費やして
検討していく必要があろう。
また今後の都市計画についても現地の人の判断次第だが、続けるなら何らかの支援。
疲れてしまっただけの理由での放置はあまりよくない。

個人的にはここにも建築需要が出来たから、ロボット作りたいな、早く作れないのかな
の技術開発者顔での感想を抱くもの。
　
　
先週の流れで自然言語論と量子力学計算が入って来て、やることが増えた件。

自動車工学としての自然言語を先月言ったばかりだったよね、こんなの。
・自動運転ソフト内で外的内的世界を理解し車体操作する台論理として
・法令や注意書き（時代劇的にはお触れ書き）を理解して対応するシステム用途として

これとは別に有機化学文脈で登場。

あれががんの解法だと個人的に思った以上、傾注して取り組む責任があるだろう。
ちゃんとやりますって。このスレも伝達重視より速度重視な順序構成にして。
現役の患者らに間に合うかどうかは、まあきついだろうな。
読みに数倍する時間がかかるのがこの手のものであるからして。
　
順序的にごちゃ混ぜ化して行くことは許容して貰う。ずばり今日は自然言語をする。
自然言語3回コンテンツものなんだが、来週は量子力学計算。そんな感じ。
奪い取って他人に完成に持ち込んで貰えれば、こっちは他テーマが出来るんだが
そこまで他人の成果力に信をおけぬもの。ほかの人が進めば引き下がるからぜひぜひどうぞ。

途中物は工学普遍だから、そのロボット応用やら自身やら多方面から原発用になろうし価値ある取り組み課題。

**名無電力１４００１** · 2023/02/12(日) 23:15:15.56

このスレッドの直近のもう一つのテーゼが、有機化学＝自然言語である。
これはたぶん定理。何のデータ型の同型なのかをはっきりさせることが研究課題。
自然言語が数学に載ってしまう瞬間だろう。
お互いのテクニックを持ち込み、双方を本質進歩させられる。

有機化学にもいろいろあるが、薬で行くと、
・サリチル酸とアスピリン
・核酸とニセ核酸（フッ化ウラシル、ジデオキシリボ核酸）
・砂糖と甘味料、砂糖とセルロース

このような違いだけで、さまざまな現象的な違いが生まれてくる。
その違いは、種により、個体により、体調により、意味が違うことがある。
この意味って、自然言語的だ。
　
　
一方、自然言語処理の究極目標はニュアンス処理だと言われる。
どういう文法なのかわからないが、同じ表現に同じ感覚を持ちコミュニティに共有されて
表現者の言いたいことは、かなりの確度で受け手に伝わる。
また、翻訳ではどうしても一致する意味の語がない、と苦労するのが日常。

この問題の解き方がわからないというが、現代科学なら解いたってよかろう。
要するに有機化学なんだよ。薬の副作用や微妙な効果＝自然言語の単語や文のニュアンス。
有機化学に射影して、こちらでは量子力学的な数値計算が出来る。

有機化学や薬学としての意味を書き出して、それを言語学の方にかぶせる。
言語学者は有機化学を学べと。生化学の分子現象と自然言語の現象は同じだと。
対応する物が互いに存在している。この世界を写し合うのは数学的な思想だなとは思う。
　
　
有機化学の方をこの視点で整理すると、目的指向で使う力がつき原発仕事にもまた使える。
今日は自然言語の回なのでこういう話をしている。一次元言語が三次元言語にも。
有機の方で思考パターンチップを取って、言語の方を書ききると仕事になるよ。

**名無電力１４００１** · 2023/02/12(日) 23:18:00.20

言語論は①古典構文解析、②機械確率学習、③法律翻訳AI、今日は①。これしかまだ知らないので。
自然言語処理の構文解析の概説を書く。情報工学科2年生の内容と思われ。
より高度なことは後回しにして、まずこれという今日。ここから4レスも使ってる。

国文法に沿った文が与えられているとする。小説テキストなどを想像すればよい。
人間はこういうのを読む時は、意外にもランダム読みをする。
次の句点の位置を当たりをつけて、そこまでの一文をぱっぱっと前半部・後半部
そして気になる所がなければ、情報を収めて次へ。

ITでの扱いはこれと違う。ITでも上の方法をするソフトを作る課題がある。
ITでも上の方法で、エラー混入文でもエラー箇所を追い込んで、人間並みの
付加情報からの含意も含め、読みこなしをすること。

一般ITでは左から順に読んで状態確定して行く。候補が複数ある場合は
それを集合の形で残しつつ。となるとこの並列を量子コンピュータで同時読み
していくような量子アルゴリズムを作れ、の課題がある。
　
　
読みこなしの複数性事情はゲームの分岐にも一見似るが、自然言語の文法はきつく
我々も解釈を数十抱えながら文章読むという人は、びっくり人間テストでも
なければ見当たらない。文法により収束しだいたいは一文終われば確定している。

このような事情であるのでグラフ表示すると読み取り途中状態全部の為すグラフは
ゲームでは木だが、言語ではオートマトンという場所と矢印が絡んだ物になる。

さらに曖昧さは普通はあっても無用の長物なので、プログラム言語では元から無い
ように言語を構成するし、自然言語では、アクセント情報が独立入力になっていれば
曖昧は無い、などのように、使用者集団による調整により歴史的にほとんどは解決されている。

およそこのような文法を、文法をはっきり書き出した上で、PCが辿る基準情報とし
解釈を与えるシステムを作ればいい。とは？とは、文ごとにデータ木にする。
(((私)(は))(今朝)(寝坊)(を)(し)(まし)(た) ←木、どうなるのか。学校国語思い出して作れると思う。

**名無電力１４００１** · 2023/02/12(日) 23:21:10.16

実文例が与えられていて、単語が意味の最小単位であると気づく。
しかし単語の境界が曖昧になる、例外的な文もあることを我々は知っている。
曖昧な時は集合にする、そのことは最後に書くとして例外的でない文を。

どの言語でも動詞は名詞よりも高度である。これは野生生物言語でより顕著。
動詞がどういう文法に落とし込まれているかを知ると、言語は分類出来る。
日本語では助動詞、助詞へと機能が末端化し付属語化していった、退化した動詞
を見て取ることが出来る。名詞に付く格助詞以外の全ての助詞は動詞系である。

木構造は、名詞句＝形容詞＋名詞＋格助詞、動詞句＝副詞＋動詞＋助動詞＋終助詞
そして、単文や複文などにまとめることで最も単純には作り上げられる。
だが入れ子がいくら有ってもいいように文法は提供される。その文法でシステムを動作する。
　
ここまでで状態全部のグラフはオートマトン、各文のデータ形式は木、
そんな感じのものとわかった。単語＝形態素、木＝構文、と特に呼ぶ。
　
　
○構文解析がメイン処理であり、LR（束ねる）型とLL（仮定する）型が2大流派である。　

文法については例が書き出しにくい部分もあるのだが、共通形は次のよう。
A → B C D E
名詞句 → 形容詞句名詞句格助詞　など

こんな単純なもので終始しないで自然言語では多いと300もの文法数を設定するのがこの世界。
再帰=入れ子を想定している名称が、右辺のなになに句というのに見えてる。

文法に出て来る言葉を、非終端語という。
これに対し、終端語というのもある。終端語＝具体的な単語そのものである。

文は、文法の左辺から右辺へと、何個もの文法で展開していって、最後に非終端語を具体単語で
置き換えて実物の文になる。一応中学国語の常識だが全く興味無かった人も居るだろうと思うので。

**名無電力１４００１** · 2023/02/12(日) 23:23:36.71

さてIT的に行ってみよう。
START → B0 C0
A1 → B1 C1 D1 E1
A2 → B2 C2 D2
こんな文法が適当にあるとする。プログラム言語も自然言語もこの形である。
我々はこれを機械もそう、有機化学もそう、であるようにしようとしている。

読み取りたい文章が W1 W2 W3 W4 ……と提供されているとする。各Wは形態素。
((W1 W2) (W3 W4 …) … こんな感じに木になれば構文解析は出来た。

これが木であることは納得してほしいんだけど。
(W1…　…　…) 一番外側のが根。
((…)　(…)　(…)) 根に直接付いているのが一段目の節。
(((o)(o))　(…)　(…)) もっと下にもつながっていって、
全体としてこの括弧全体が表現しているグラフ構造は木と同型。そんな感じなこと。

そして、例えば B1 ＝ (…) のような対応になって行く。
難しいだろうが、入れ子文などで文法は何回も使われるので、B1も複数ありえて場面情報は本当はある。
　
　
以上からわかることは無理やりにでも、形式文法が作ってくる形と、
実文をまとめていく形とで、 B1 ＝ (…) のような対応を書けば、仕事が終わる。

普通の人はこれを体得で出来てしまう。難文でもランダムな当てはめでほぼ完成させる。
PCは、この結果を導出する普遍アルゴリズムを用意しておけば、どの文法でもよしとなる。
それがLR系とLL系の2大流儀がある。まずLRから。

W1を見たときに、STARTから展開してきた文法展開形のどの要素にあたるのか、
そのあらゆる可能性を迅速なPCであるから、集合の形にして用意して持ち込んで
W1に合わないのを集合から脱落させて、また次の語の可能性を全部用意してW2に合わないのを脱落させて
一方、右辺がB1-E1と解釈されるとき、それをA1と置換したものをも集合要素に入れて、
文末に至りSTARTという一語だけの肢が集合に入っていれば、その肢を構成するための対応関係が解。

**名無電力１４００１** · 2023/02/12(日) 23:27:20.47

読めた？
前レス末段落のLR法、解釈が2通りある文なら、末尾まで来たときに
STARTが2つ現われているだろう。
集合と言っても対応関係が違う物は違う元とすることでそう出来る。

深い入れ子。AさんはBさんがCさんの…したのを見たと言っていた。
こんな文も出来る。よってLRは普遍的で多義文も扱う能力を持つ。
英語の関係代名詞の期待名詞のスコープが手法をはみ出ると言うがどうなのか。
　
　
次にLL法。これは文法に制約があって、条件を満たす文法だけこの方法が出来る。
文法の制約は厳しいが、集合を用意しなくてよくなるので、
人工であるプログラム言語では多くの場合に満たすように作られる。

具体的には「オートマトンの状態と、次の入力形態素」のそれぞれのケースに対し
どの文法木のどの枝であると一意に決まる、という条件。
期待して用意した解釈があり、それに一致するものが来ると見込んで
その通りになり、ならない場合はエラー。

LL法のアルゴリズムが使えるかは、文法からFIRST、FOLLOW、DIRECTORという
文法語を引数とする関数を露わに求め、2変数関数DIRECTORの一意として判定するそう。
　
　
以上が入門的な話なのだけれど、LLは特殊、LRが普遍。しかしLRの中でも
集合を使うのがアーリー、入力文にデータを被せていくのがチャート、
マス目に相当する物を用意してそこに途中状態が入っているとみなすCYK
というのがある。
投機型で左端からでなく途中から適当に木を作るのはエースター。

こんなのが機械学習や確率的解析以前の自然言語処理。
時間をおいて②機械確率学習、③法律翻訳AIをやった上で、法律論や薬学論などに使う予定。

**名無電力１４００１** · 2023/02/19(日) 17:15:40.28

ブラックホール内の航行と脱出が実は一般宇宙船で自由自在であることを１レスで示す。
ほかの人のアイデアである。時間の遅れを要素から外す。
時間軸の混合問題は、宇宙＝ブラックホールという別の仮説とも整合させると
答えが出るような、のちほど解釈の確定が必要な別の問題である。

この仮定のもとでブラックホールも地球も重力源としては「同質」である。
完成したブラックホール（以後BH）は、その中の多くが真空で、特異点だけが密度無限大である。
強回転BHカー解は、円周型特異点を持ち、中心円板では外への引力が働く。
円周特異性の最後の物質素片が無限大密度化した瞬間に何かの異時空の扉が開くなどとは考えにくい、
その手の異時空は存在せずどこにもつながらず、普通の空間輪として通り抜け可だろう。

さて思考実験は２つある。散文調に書いていこう。

冷静に想像してみようよ。落ちて行く人がいるとする。哀れだと思う先入観から我々は
脱出手段はないと思い込んでいる。ところが光速の何割の速度などで積極的に加速突入してみる。
極方向から入射すると、何にもぶつからずに反対側から出て来るではないか！
対称性から必然的にそうなる。これでこれまでのイメージは違っていることがわかった。
　
　
次に、事象の地平面の定義の意味を思う。
そこから出た光が無限遠距離において、強赤方偏移のために波長が０になる。
これは通常の有質量粒子にすると、質量エネルギー全部使って脱出が可能な臨界ということだよね？
多分そう。重力ポテンシャルにして次のようなｒが事象の地平面半径。

G M m / r = m c^2
一般相対論的補正と（一般相対論で初めて計算される）回転による補正を、両者小補正なので略す。

地球脱出ロケットって、そんな状況でも乗り越えているよね。
BHでも同じである。よく作られた反物質ロケットで、主機体の１０００倍のエネルギーを
消滅推進として実効的に使えるなら、r/1000の地点から戻って来れる。

**名無電力１４００１** · 2023/02/19(日) 23:14:11.67

ブラックホールを書いてしまったので今日は宇宙に特化。
素粒子標準模型よりも先の理論全体の雑談。
実は全部のことについて推測がついたのではないかと思っていて、それを言いたい。
人生経験的な直感としては、合ってるはずなんだわ。

わかりやすく書くよ。その前に前回、量子力学の計算と言っていた。
①境界要素法、②格子ゲージ理論、③高分子の計算、を考えていて
前二者は原子力のマニアックなアルゴリズム。それを援用して有機生化学と
これは三月中にこの辺をするだろう。

境界要素法は中性子密度論で原子炉用にも特殊化するつもり。
原子炉の接触面における陰関数型の時間積分という計算法が、十分な実用性を持ったソフトウェア
になるかは、プロを納得させる研究課題のはず。

ITでなるべく多くの言語仕様と統合環境仕様を学ぶ。
前者は有機化学に、後者はコックピットに使う。
新生物治療用専用のCPU設計を課題化する。以上はメモ。
　
　
13ヶ月前に宇宙のことを書いていて、あの時の続きになっていると思う。
あの時の内容を要約すると、
・ダークマターはグラビティーノの質量部分
・ダークエネルギーはグラビティーノの幾何学的部分
・ニュートラリーノは存在すると星の中心を侵食するから存在しない
・ビッグバンはブラックホールの蒸発時に必ず起きる
・その仕組みは臨界質量と臨界温度の達成

その続き。ちなみにビッグバンは他のブラックホールを溶かすはず。
ブラックホールは実際には時間が凍結して曲率の究極構造は出来上がらない。
動作の方向はそうでも時間が止まるためにそうならないので、大エネルギーで溶ける。
これは超新星と惑星の関係と同じで、惑星は硬くて吹いても飛ばないんだけど
全ての固体を気体にして重力からも解放するエネルギーが来るので惑星は消滅する。