【数学】数学の超難問「ＡＢＣ予想」は証明されたか 京大・望月教授の論文掲載へ、理解できるのは世界で１０人？ [しじみ★]
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京都大は４月、同大数理解析研究所（数理研）の望月新一（もちづき・しんいち）教授が、長らく未解決だった数学の超難問「ＡＢＣ予想」を証明したと発表した。数理研が編集する国際専門誌「ＰＲＩＭＳ」に掲載する。予想は今後新たな「定理」として生まれ変わるが、海外の研究者からは批判も出ており、論戦が活発化しつつある。望月氏の論文は独創的な理論を駆使しており、世界でも内容を理解できているのは１０人程度とされる。
▽ＡＢＣ予想とは
ＡＢＣ予想は、整数の足し算と掛け算の関係にまつわる予想で、１９８５年に欧州の２人の数学者が提唱した。内容はこうだ。共通の約数（公約数）を持たない自然数Ａ、Ｂと、これを足した数Ｃが登場する。Ａ、Ｂ、Ｃを素因数分解（素数の掛け算に分解）し、出てきた素数を１回ずつ掛けた数Ｄとする。ＤとＣを比較した場合、Ｃのほうが大きいことはほとんどないという。
例えばＡが１１、Ｂが２５だった場合、Ｃは３６になる。Ａは素数なので素因数分解しても１１、Ｂは５の２乗、Ｃは２の２乗掛ける３の２乗となる。２乗は「２回登場した」と考えるので、これらの素因数全てを１回ずつ掛けると（１１×５×２×３）とＤが計算できて、その値は３３０だ。これはＣよりも大きい。
一方、Ａが１、Ｂが８、Ｃが９のような場合はＣの方が大きくなるが、こういうケースはそう多くはないというのがＡＢＣ予想だ。
▽別の宇宙
当たり前のことを言っているようにも思えるが、証明するのは難しい。望月氏は、新たに構築した「宇宙際タイヒミューラー理論」に関する４編、約６００ページに及ぶ論文で、結論の一つとしてＡＢＣ予想が証明できるとした。「宇宙際」とは、国と国の関係を示す「国際」のように、異なる数学の宇宙の間の関係を扱う理論という意味。タイヒミューラーは扱う対象は違うが似たような考え方をしたドイツの数学者の名前から取った。
ＡＢＣ予想は不等式で表される。不等号の片方が三つの数の足し算に関係した量、もう一方は同じ三つの数の掛け算にまつわる量だ。両者の大小関係について述べるために、足し算と掛け算の関係に立ち入らざるを得なくなっている。
足し算と掛け算の関係を明らかにすることは、両者が絡み合った既存の数学の枠組みだけでは難しく、望月氏の理論では、足し算と掛け算の関係を変形させたもう一つの枠組み、いわば“別の宇宙”を用意した。
それぞれの宇宙の中では問題なく計算が実行できるが、結果を比較しようとすると食い違いが出てしまう。それぞれの宇宙で「３０センチの定規」とされているものの長さが違う、そんな状況だ。
ただし異なる宇宙の間では、通信が可能だ。互いの姿を完全に知ることはできないが、相手がどの程度自分と違っているかという情報を得て、相手のイメージを描く。二つの異なる宇宙間でそれぞれ出した計算結果の大小関係を、この特殊な通信を通じて探る。ＡＢＣ予想における不等式の証明に利用したのだ。
続きはソースで
https://cdn.mainichi.jp/vol1/2020/04/03/20200403k0000m040101000p/8.jpg
https://amd.c.yimg.jp/amd/20200525-00000001-yonnana-001-2-view.jpg
関連スレ
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https://egg.5ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1588656131/
https://news.yahoo.co.jp/articles/a52146dc8fabd8a5dbf726dff041f71e23a24fd3 池上なんとかのせいで難しいことを
素人にもわかるように説明できないのは
無能という風潮ができたせいで
デタラメだけどわかった気にさせる詐欺師が跋扈する >>6
西之島で領海が広がるのと同様
人類が生活可能な数学空間が広がる
しかもこれは所有権争いが生じない >>96
面白いものの言い方だなあ
理解できる10人が数学界で超一流か >>96
面白いものの言い方だなあ
理解できる10人が数学界で超一流か 否定されたみたいだけど一時ビットコインの開発者は望月先生だって言われてたねw
専門ジャンルぜんぜん違う気がするけどw
しかし、今の数学という世界は素人にはまったくわからないものになってる。
義務教育で習うのなんて、あまりに初歩すぎてガロアの群論や素数についての理解
非ユークリッド幾何学的な話、離散数学に数論、日常では話もしないものね。それら
専門家だったら普通の知識で一般にはわからない話のさらに難しい数学の根本構造
から考え直すようなことするわけで、美しいとは思いつつ、到底スタート地点にも
経てないなあと思う。見据えている世界が違うよ。 >>63
数学も完璧じゃねえな
数式の定義に言葉使うんだもんな A＝2のn乗
B＝3のm乗
とかすればいくらでもC>Dのものが見つかるのだが。
もしかして俺天才？ >>103
nとmがいくつの時。n,mの組を無限個お願い。 モーツァルトの音楽を理解できたサリエリもすごい音楽家なんだよ >>103
ちゃう。
Aは1で、
Bが2∧mのとき、
Cが3∧nとなるmとnの組み合わせだろ。 >>101
ガロア理論は実生活に役立ってたりする
大量のデータを見たり聞いたりする時にみな使ってる
誤り訂正符号として とりあえず数学語を理解できないと、問題自体を理解することができなくなるのが大学以上の数学
高校数学と世界が変わり、日常生活で使う用語とも違ってくる フィールズ賞の森重文教授の専門分野も現実と関係することなんて誰も想像してなかったけど
物理学の超弦理論と関連が見つかって研究されているらしい。それくらい数学の世界は想像を絶する >>106
他人の性癖にいちゃもんつけちゃあかんで 全然違う
数理解析研究所って言ってもわじゃんねーか 異次元の数学者がかけた魔法 ABC予想を読み解くと
https://www.asahi.com/articles/ASN5Q5K19N5LULBJ00D.html
朝日の文系記者からすれば、高度に進みすぎた数学は魔法であるらしい。
たしかに、呪文のような記号の並びで解決してしまうのだからか。 1を読んでもサッパリわからないが
「ほとんどない」とは何事か
数学でそんな事がまかり通る事がまた解らん >>118
任意の正の数εについて、互いに素な正の整数a,bでa+b=c,c>d^(1+ε),dはa*b*cの互いに異なる素因数の積
を満たすa,b,cの組み合わせはたかだか有限個しかない
のたかだか有限個しかないをほとんどないと適当に書いただけ 足し算で全整数を表現したのがペアノ公理系、掛け算で全整数を表したのが素因数分解。全整数ってのは同じだ。だけど両者の関係は全く謎。IUT使うと何かわかるらしいけど俺にはわからん 数学はオナニーだよ。
最近の数学はまったく役に立たない。
「役立つ」と言ってる数学者がいるが、
立場上言ってるだけ。 >>123
数学者の乾杯の挨拶を知らんのか
「純粋数学が何の役にも立たない事を祈って 乾杯！」
だぞ >>124
役に立つと、応用数学に貶められるもんなｗ 数学は役立つよ
直ぐに結びつかないだけ、K国みたいな目先の利益だけを考えるなら 実数論とか確率論では ほとんどすべての実数でこれこれしかじか、だとか、
考えている区間のなかのほとんどどこででも (almost everywhere)
この関係式が成り立つ、などという言い方がよくされる。
つまり成り立たない例外の点の集合は、（相対的に）測度が0だという主張。 数学って概念を理論体系化出来る優れた道具なんだけどね
そんな俺は数学が苦手 加藤元文なる人物いわく、対称性（やり方）そのものを、ある法則が通用してる別宇宙に置き換えて考えたとして、
別宇宙で得た数値や結果は違えど対称性は維持されたままだから、
それを宇宙際で比較してこちらの宇宙でも考えてみるといったようなことらしい。
加藤氏は図形を持ち出して簡単に説明してたが、
例えば頂点a,b,cからなる三角形を宇宙際で比較した時、
その結果をそのまま宇宙際でやり取りするのは出来ないが、対称性だけならある程度比較が効くんだと。
一番簡単な例は「頂点a,b,cを左に二回、右に一回回す」と言う「やり方」だけを見れば、
宇宙際の結果、出来る図形には違い＝エラーが出る可能性もあるがこちらの宇宙でもきちん通用してるかもしれない。
これが多角形になればなるほど、そのやり方と結果にはエラーが多出してくるが、繰り返せば繰り返すほど二つの宇宙際において近似は得られる。
ちょうど無限角形と円の見分けがどんどんつかなくなっていくが、実際には微細な違いがあるように。
この対称性の比較を宇宙際で無限に、かつ同時に繰り返して、出来る限りエラーを少なくすることで、ようやっとABC予想を証明し得る不等式を導き出せるらしい。 ふみげん、とおもってたら
げんふみ? げんぶん? もとふみ? ・そもそも理論構築した望月氏さえ理解できるのは自分ぐらいしかいないと諦めの境地
・論文が６００ページで読む気がなくなる
・さらに、中身は望月数学ともいうべき独自の記号やら理論でほかの人にはそこから理解しないと意味不明すぎる
・反論してる人も、なんか良くわからんけど間違ってるって良くわからん理論
・世界有数の天才的な数学者も良くわからんと匙を投げてしまう
・ウォーズマン理論を飛び越えてブライシンクロン理論みたいな世界なので一般人も理解不能
・そもそもABC予想を解くためというより、望月数学世界という異次元世界を体系化する為に作られたような話なのでABC予想すら飛び越してる
・ABC予想を証明するより、望月理論を証明する方が難題という逆転現象
・ポアンカレ予想の解析が別方面からだったからとしても数学的解析で説明できるが、もはや仏陀とかニルヴァーナの世界
・アルキデメスの風呂、ニュートンのリンゴ、アインシュタインのブラックホールなど、理解した人間はかみ砕いて説明する事ができるが
そもそも理解した人間もへのツッパリはいらんですよ！！と２００１年宇宙の旅のエンディングみたいな事をのたまう
・中二病みたいなネーミングセンス
・５億年ボタンを押したスネ郎でも５憶年で神の領域に達してもIUT宇宙際タイヒミュラー理論が理解できない
・カールセーガンが宇宙の高次元知性体と話ができるチャネラーにIUT宇宙際タイヒミュラー理論は正しいかと言うとチャネラーは逃げ出した
・大川隆法でもIUT宇宙際タイヒミュラー理論の背後霊を呼び出すのを躊躇するぐらい訳が分からない
・のび太がもしもボックスで「もしもIUT宇宙際タイヒミュラー理論が成立してる世界だったら」と言ったらもしもボックスが大爆発した >>133
膨大な過程を同じ出発点からか人によるけどどっちにしろ追う訳だから理解するまで時間掛かるのは当然だと思うけどな
難問なら距離も遠くなる
解けた本人もどんな道順辿らなきゃいけないか知らないで旅をしてきてそこにいる訳だし >>122
結局足し算で基本的な「数」というものを定義
しているから、掛け算で素数なんて訳の分からない
ものが出てくるってとこだね。
だから、掛け算基本の定義ができるなら、違う世界が
見えるかもしれない。 >>136
そこに関連するのがp進数に関する理論ってとこ？ ほとんどの整数は合成数である。
ほとんどの実数は無理数である。
ほとんどの無理数は超越数である。
ほとんどの超越数は構成可能ではない。 >>5
新規に開拓された数学の領域は、最初からそこにあったのか、あるいは人類が創造したものなのか、って議論があるな。 和とか積とか初等的なことを大学でやってて
恥しくと思わない餅は何なの？ >>142
「りんご」＋「悲しみ」＝？
「りんご」×「悲しみ」＝？
解いてみろ 無いことを証明するんじゃなくてほとんどないっていうのが曖昧すぎるような >>25
不労所得で生活できる資産家のボンが、無職だと世間体が悪い
だけど、「あそこの息子さん哲学されてるんですって」となると世間体が良い
哲学は無職の隠れ蓑
学問としても全く発展がない。21世紀に入って20年経つけど、哲学の大発見ってないっしょ わかる人に質問なんだけど
ABC予想は定説になったとしてその数ってお話しの崩れた状況ってあると思う？ >>143
この問題に解ける人間ってなんだろうね
とん知と処理するまでにいたる判断が一般的になってるけどすごいことと認識するようなものなんだろうな >>11
主観的なことを客観的に言うのも学問だから。 どうでしょうか？？？
Ankur Tiwari's Great Discovery of the Division by Zero $1/0
= \tan (\pi/2) = 0$ on $ 2011$
https://vixra.org/abs/2003.0071
https://vixra.org/pdf/2003.0071v1.pdf 10人もわかってる奴がいるなら、それは間違っていないんじゃないかと思うんだが。
それとも 逆に10人とも気が狂う事ってありうるか？ 10人が理解できていればあってる、あってないと判定できるわけで
多数決では決まらないにとしても
数学の未解決問題の突破はたいがいおなじようなことだろ
ポワンカレ予想とかフェルマー予想とかも理解できる第一人者が判定し正解だといったからだろ >>133
ニルヴァーナとか書き出した奴の言い分は読む価値無し 俺の分野ではわかるのは世界で4人かな
競いあっている相手は一人 問題は理解できる第一人者が欧米の数学コミュニティに存在しない事だな
既存のコミュニティほっといてIUT使って独自の数学体系進めてリーマン予想証明しようず 大学を出て、整数の足し算とかけ算を研究していますといったら、
小学生の勉強をしているのかと馬鹿にされるかも。 >>163
なんとなくブラックホールの
あちらとこちらを接続するのと
同じ仕組みなんじゃないかと思うのだが 科学は極論言ってしまえば、多数決だからな
それが歴史などに晒されて残ったものが事実として残って行く
数学は中でも一番厳密だけど、タイムマシンがない以上考古学は厳密には事実を想像しているだけ、宇宙論とかもそう >>166
多数決ではあるけど、その場限りの多数決ではなくて、歴史を通しての多数決だな。その場限りだとガリレオとか敗北してしまう ABCでこの調子だといつになったらZに辿り着くのか。。。 >>41
先にメーソン・ストーサーズの定理ってのがあって
これはa(t)+b(t)=c(t)となる互いに素な多項式に関するもので簡単に証明できるんだけど
自然数でもいけるんじゃね？ってことでabc予想が出てきたんだと >>165
宇宙際といっても物理宇宙とはほぼほぼ関係ない Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ って宇宙と訳すよりも、広汎のとか大域のとかが適当なんじゃないの？
全集合 ＝ Universal Set
など 「界」の字が適切だと思うんだけど、もう使われてるの？ だれでも時間かけて理論を追っていけば納得できるものでないとダメだろ
「ABC予想」を解けから、「望月論文」を解けにすり替わっただけじゃ人類の発展になっていない >>177
そんな馬鹿げたルールはない
コンプレックスまみれの独裁者が、低いレベルに押さえつけるのか？
ヒトラーの退廃芸術狩りみたいに >>53
小さいときに渡米してただけで、日本人だよ
日米ハーフではないと思うよ >>177
エリート主義的で気に食わん、なんてのは勝手だけど、くだらん阿り（おもねり）に付き合う必要はない
それって衆愚主義の最たるもんじゃん
付き合わないから、数学も美術も「リベラル」アーツなんだよ 「殆どない」いうのは、①「有限個」という意味なのか、それとも②「無限個あるが濃度に非常に大きな差がある」(実数と整数のように)という意味なのか もし①であるのなら、全ての場合を検索して求めることは可能なのか
(原理的には可能って事になるが) >>1
私の数学の知識は・・・
草や木や花が、数学の公式に見えてしまってから
ぱったりと勉強しなくなってしまいました。
たったそれだけの人です。(._.) >>187
妄想？
「風景が数に見える」の人は騙りだったけど こんな命題に、こんな名前をつけてしまうセンスがすごい こんな命題に、こんな名前をつけてしまうセンスがすごい ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
