>>130
私も偽の仮定があると信じてた時がありました(笑)

演繹には偽の仮定という概念はない
それは条件法の話であり演繹ではない
ゆえに空集合を前提とする演繹はないし
偽の含意命題も存在しない

前提，含意，条件法，仮定

その用語を正確に知るには野矢茂樹の論理学を読むべきです

詳しくは
野矢茂樹『まったくゼロからの論理学』岩波書店
を参照してください

それから僕が読んだことのある集合・位相では
全称命題を論理積
存在命題を論理和
として定義していました

もちろん目的が違うので貴方と定義が異なるのは当然ですが
無限個を許した場合だと位相をみたさないという意味ですね
まあそうでしょう
これは明らかですね
でも僕がいつ無限個の話をしたんでしょうね
意味がわかりませんが貴方にとっては明らかなのでしょう(笑)