【数学】「数学のノーベル賞」と呼ばれるアーベル賞に初の女性、米ウーレンベック氏 偏微分方程式研究などが評価［03/20］
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【3月20日 AFP】
「数学のノーベル賞（Nobel Prize）」と呼ばれるアーベル賞（Abel Prize）の今年の受賞者に、米数学者のカレン・ウーレンベック（Karen Uhlenbeck）氏（76）が選ばれた。アーベル賞委員会のハンス・ムンテカース（Hans Munthe-Kaas）委員長が19日に発表した。賞金として600万クローネ（約7800万円）が授与される。
偏微分方程式研究などの業績が評価されたウーレンベック氏は、初の女性受賞者。今なお男性中心の科学や数学分野での男女平等においても貢献した。
ウーレンベック氏は研究院客員教授を務める米プリンストン大学（Princeton University）を通じて、「数学の世界において、自分が若い女性たちのロールモデルであることを自覚している」とコメント。
「しかし、ロールモデルでいるということは大変なことだ。なぜならば本当に必要なことは、人間とはいかに不完全でありつつ、なおかつ成功できるのかを学生たちに示すことだからだ…今回（の受賞で）、私は素晴らしい数学者として名声を得たかもしれないが、同時にただの人間でもある」と述べた。(c)AFP
https://afpbb.ismcdn.jp/mwimgs/a/5/810x540/img_a51da8991cf0eb35162d1a69b94ed2b8140929.jpg
https://www.afpbb.com/articles/-/3216668 >>264
お前のほうがみっともない。数学なら数学的に間違いを指摘しないと。
ただ文章を綴ってるだけで、何が問題なのか数学的に不明だろ。 >>269
現状というか昔から積分は不定積分→定積分という流れで教えている。
この流れは確かに不自然で、結果として積分が関数の面積や体積になったりするという教え方。
しかし本来は、積分とはそうなるように出発して始まったものだから教え方が逆であるべきという主張だな。
確かにそうだと思う。定積分→不定積分のほうが教えやすいし理解しやすい。 >>269
こんな簡潔な表現で誰も表したことないから発見と言えば発見だろうな。
たった数行で積分が表せてるし。
しかもピンと来て、ちゃんと教えれば中学生でも理解できるなこれ。
何かの賞に値するだろｗ 自演以外ではみんなに馬鹿にされてるのに、みじめに感じないもんなのかね >>268
よく読めよ
>>269は「不定積分→定積分の流れではなく定積分→不定積分の流れで教えるべき！」と言いながら
途中式を見れば分かる通り不定積分を習った人間向け定積分説明
>>269
普通の高校生ならΣ表記の欠陥に戸惑うし
それを先公が「何を些細な事を言ってるんだ、分かりやすいだろうが！」って言ったら
Σ表記の欠陥を同調圧力で頭ごなしにされてる様にしか思わんわ
にも関わらずΣ表記の欠陥を指摘されてて尚も何でまだ分かりやすいって言っているお前
そんなんだから同じ人間が繰り返しコピペしてるって言われんだよ
>>270
お前日本語読めないのかよ？
何で>>269のΣ表記の欠陥を崇拝する真似してんだよ？
だから自演って言われるんだバーカ >>269
じゃあ自分の子供にそう教えてやれ。
他人には強制するな。 こっちのほうがいいだろ。
実質的に定積分１行、不定積分１行で完結する。
[積分の定義と導出]
定積分∫ｆｄｘ(a→b)とは、
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。
これがもっともシンプルだな。
これを高校の教科書では数ページにわたって記述してんだから笑える。
不定積分から教えるような不自然なことしてるからそういう滑稽なことになってるわけだ。 なぜ定積分がF(b)ーF(a)となるのか。
数学教師でも上のようにすっと説明できるヤツがほとんどおらん。
そりゃ、不定積分から定積分を導出するような無理筋やってたらF(b)ーF(a)となる意味が
分かるわけないからな。 ああ、理解力のないアホばっかだからこう書いたほうがいいな。
なぜ、関数の面積が定積分のF(b)ーF(a)となるのか。
これが>>276のようにすっと説明できなければ、そいつは
積分をまったく理解してないのと同じってこった。
くっくっく 微分は直感で理解できよう。
定積分のF(b)ーF(a)が直感で理解できないのは、教育の仕方が完全に間違っているからである。
積分を理解したつもりでいたそこのお前、
実はまったく理解できていなかったことに気づいたか？
くっくっく >>272
さすがに中学生には微分がまだ無理だろ。 >>276
相変わらず
> ∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ
とΣ指定範囲をサボる上に
> Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ
とシレっと不定積分(※)している。にも関わらず
> 不定積分から教えるような不自然なことしてるからそういう滑稽なことになってるわけだ｡
と書く愚
※…不定積分なので無論、f=dF/dxと書くよりf=d(F+C)/dxと書いた方が正しい。故に
> F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)
は
F(x1)+C-F(a)+C + F(x2)+C-F(x1)+C + ・・・ + F(b)+C-F(xn)+C ＝F(b)+C-F(a)+C=F(b)-F(a)
と書くべきである｡
結局このバカも「不定積分=微分の逆演算」から説いている事に気付かぬ本末転倒バカである > ΣdF
> ＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)
サッサとΣ表記を補完しろ
F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn)
∫df(x)
=lim[n→∞,⊿x→0]Σ[k=0,n]⊿F(a+k⊿x)
=lim[n→∞,⊿x→0]Σ[k=0,n]F(a+(k+1)⊿x)-F(a+k⊿x)
＝lim[n→∞,⊿x→0]F(a+⊿x)-F(a) + F(a+2⊿x)-F(x1) + … + F(b)-F(a+n⊿x)
どうだ？所で
> ＝F(b)ーF(a)
マイナスの記号－を長音記号ーと書くのは本人はちょっとしたミスの積もりでも理系としては失格
それだけマイナス記号を間違って長音記号で記してしまうのは理系人間にとって恥だって事
尚、e^(2^x)は初頭積分できない
リーマン積分可能∈広義リーマン積分可能∈広義ルベーグ積分可能
リーマン積分可能∈ルベーグ積分可能∈広義ルベーグ積分可能
但し広義リーマン積分可能≠ルベーグ積分可能 何か訂正した方がいいな
× > F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)
は
F(x1)+C-F(a)+C + F(x2)+C-F(x1)+C + ・・・ + F(b)+C-F(xn)+C ＝F(b)+C-F(a)+C=F(b)-F(a)
と書くべきである｡
○ > F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)
は
F(x1)+C-F(a)-C + F(x2)+C-F(x1)-C + … + F(b)+C-F(xn)-C ＝F(b)+C-F(a)-C=F(b)-F(a)
と書くべきである｡
× ∫df(x)
=lim[n→∞,⊿x→0]Σ[k=0,n]⊿F(a+k⊿x)
=lim[n→∞,⊿x→0]Σ[k=0,n]F(a+(k+1)⊿x)-F(a+k⊿x)
○ ∫df(x)
=lim[n→∞,⊿x→0]Σ[k=0,n]⊿(F(a+k⊿x)+C)/⊿x
=lim[n→∞,⊿x→0]Σ[k=0,n]F(a+(k+1)⊿x)+C-F(a+k⊿x)-C
=lim[n→∞,⊿x→0]Σ[k=0,n]F(a+(k+1)⊿x)-F(a+k⊿x)
よし 因みに⊿x=(b-a)/nとすれば、より精緻である ゼロ除算は定義が問題です：
再生核研究所声明 １４８（2014.2.12） 100/0=0, 0/0=0 －
割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
https://blogs.yahoo.co.jp/kbdmm360/69056435.html
再生核研究所声明１７１（2014.7.30）掛け算の意味と割り算の意味
― ゼロ除算100/0=0は自明である？ Genius
A super-smart math teacher that teaches at HTHS and can divide by zero.
Hey look, that genius’s IQ is over 9000!
Dividing by zero is the biggest epic fail known to mankind.
It is a proven fact that a succesful division by zero will constitute in the
implosion of the universe. >>281
> Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ
とシレっと不定積分(※)している。にも関わらず
おいアホ。
ｆをｄF／ｄｘに置き換えて
ｆの代わりにFでその性質を考えようって展開であり
その性質から綺麗にF(b)ーF(a) が得られるというのが本質的なところであって、
Fを求めることを不定積分と言うか言わないかはどうでもいいことだぞ。
お前は不定積分→定積分のデタラメな流れに洗脳されてるだけで、
本質（ｆをｄF／ｄｘに置き換えることでF(b)ーF(a) が得られること）が
まったく分かっておらんな。
アホすぎて吹くわ。
くっくっく ＞結局このバカも「不定積分=微分の逆演算」から説いている事に気付かぬ本末転倒バカである
おいアホ。
お前は原始関数と不定積分の違いが
やっぱり分かっておらんかったんだな。
これをちゃんと覚えておけアホ。
[原始関数と不定積分の関係]
原始関数があり、定積分において原始関数を求めることを特に不定積分という。
よって不定積分は原始関数の一部であり、特別な呼称にすぎない。
微分の逆演算はあくまで原始関数を求めることだぞ。
それが定積分に関係する場合は特に不定積分と言うだけだ。
アホは何にも知らない、気づかない。
ほんにサルよのう。
くっくっく 実質的に定積分１行、不定積分１行で完結する。
[積分の定義と導出]
定積分∫ｆｄｘ(a→b)とは、
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。
これがもっともシンプルだな。
これを高校の教科書では数ページにわたって記述してんだから笑える。
不定積分から教えるような不自然なことしてるからそういう滑稽なことになってるわけだ。 というわけで、高校数学はまったくデタラメな積分教育をしており、
上のように書き直すべきである。すなわち、
・積分とは定積分であって、不定積分は付属物にすぎない。
・原始関数と不定積分の関係をはっきりと教える。
いかにアホを量産しておるか、このスレを見れば一目瞭然だわ。
くっくっく ＞※…不定積分なので無論、f=dF/dxと書くよりf=d(F+C)/dxと書いた方が正しい。
おいアホ。
原始関数FにはCも含まれているぞボケが。書く必要なんかあるかボケ。
で、結局はF(b)ーF(a)だからそのCも消えてどうでもいいわアホンダラー
Cがどうでもいいのは、まさに積分とは定積分だからである。差で消えるんだよボケが。
お前は大事なところが
まるで分かってない。吹くわー
不定積分で得意げにＦ＝∫ｆｄｘ＋Cと書くアホばっかだろ。
このCはいらんのだ。記号∫ｆｄｘに含まれてんだよ。
Cが必要になるのは、∫ｆｄｘ＝∫ｇｄｘ＋Cというように
あえて定数だけ違う２つを並べる場合だけなんだが、
実学ではこんな場面には遭遇せんわな。
ホントにアタマ悪いぞお前は。
くっくっく ぶっちゃけ
∫ｆｄｘ(a→b)
=(F(a)+C)-(F(b)+C)
=F(a)-F(b)
で何も困らないんだよね
むしろ余計な式が無い方で分かりやすい >>294
そのCはいらんぞ。
F(a)とF(b)に含まれておる。
例えば、 ∫２ｘｄｘ(a→b)なら∫２ｘｄｘ＝ｘ＾２＋Cだから
F(a)＝a＾２＋C
F(b)＝ｂ＾２＋C
となってCはF(a)とF(b)に含まれておるのだ。
ところがF(b)ーF(a)だからCは書いても引き算で消えてしまうから、
実用上定積分では書かずに省略して
F(a)＝a＾２
F(b)＝ｂ＾２
としているだけなんだよ。
つまり、
CはF(a)とF(b)に含まれておるのだ。
しかし差で消えるので、教育現場では省略しておる。
これも積分教育のデタラメな箇所だ。
チミみたいに間違っておるからな。
くっくっく 9 9 9 は相対性理論も量子力学も間違ってると喚いてる気違い。
物理板によく現れる。 で、お前らのやってるソレで何が分かんの？
分かりやすく教えてくれ 何で伸びてるんだろうと思ったら、自作自演で自画自賛してるみたいな流れになってたのかｗｗｗ ＞＞295
それを理解していない連中が多すぎるよな。
F(x)には定数が含まれている。F(x)+Cなんて書いてる奴は恥ずかしい。 ＞＞281
※…不定積分なので無論、f=dF/dxと書くよりf=d(F+C)/dxと書いた方が正しい。
それ全然正しくないからｗ
FにCは含まれてるから必要ないよ。馬鹿だねえｗ
誰かが言ってるように、積分の教育は正さないと駄目だな。こんなレベルの連中ばっかでしょマジで。 Cが無いと逆微分全称にならない件
逆微分=不定積分
>>299
いや俺がΣ表記の不備を指摘したら必死に誤魔化し発狂して来たんさ そもそもFが求まってる時点で∫もΣも用済みな件
Fを求めるが為に∫やΣを講ずる件
∫df(x)dx/dx=∫f'(x)dx=f(x)+C
d∫f(x)dx/dx=dF(x)/dx=f(x) そもそもF(x)はf(x)×dxの総和式からテレスコーピングメソッドにより得られる関数であり
テレスコーピングメソッド後の関数なら既に初項と終項とで変換集約された形式になっているので
そこに中間項を書く事自体、蛇足であるばかりか余計であり誤りである >>291の文と式の補完を試みる
定積分∫[x=a,b]f(x)dxとは､
∫[x=a,b]f(x)dx=lim[n→∞]Σ[k=0,n]f(x+kdx)dx=lim[n→∞]Σ[k=0,n](dF(x+kdx)/dx)dx=lim[n→∞]Σ[k=0,n]dF(x+kdx)
=lim[n→∞]=dF(a)+dF(a+dx)+dF(a+2dx)+…+dF(a+(n-1)dx)
=F(a+dx)-F(a) + F(a+2dx)-F(a+dx) + … + F(b)-F(a+(n-1)dx)
=F(b)-F(a)
である｡
ここでf=dF(x)/dxであり、このF(x)を求めることをF(x)=∫f(x)dxと表して不定積分という｡
dx=lim[n→∞](b-a)/nとして更に補完
定積分∫[x=a,b]f(x)dxとは､
∫[x=a,b]f(x)dx=lim[n→∞]Σ[k=0,n]f(x+k･(b-a)/n)･(b-a)/n=lim[n→∞]Σ[k=0,n](dF(x+k･(b-a)/n)･(b-a)/n=lim[n→∞]Σ[k=0,n]dF(x+k･(b-a)/n)
=lim[n→∞]=dF(a)+dF(a+(b-a)/n)+dF(a+2･(b-a)/n)+…+dF(a+(n-1)･(b-a)/n)
=F(a+(b-a)/n)-F(a) + F(a+2･(b-a)/n)-F(a+(b-a)/n) + … + F(b)-F(a+(n-1)･(b-a)/n)
=F(b)-F(a)
である｡
ここでf=dF(x)/dxであり、このF(x)を求めることをF(x)=∫f(x)dxと表して不定積分という｡ ちなみに
おい、「くっくっく」「くっくっく」笑ってる>>291-293 >>295の恥知らず
> ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という｡
∫f(x)dx=F(x)+CでありF(x)=∫f(x)dx-Cだバーカ
> 原始関数FにはCも含まれているぞボケが。書く必要なんかあるかボケ｡
積分定数Cの意味に対する勘違いバカ晒し乙
原始関数F(x)の「“固有”定数」ではなく
「積分区間始点a」により定まる「“積分”定数」であり非特称定数です
よって不定積分を「“積分区間終点が変数x”とした定積分形式で再解釈する項目」があって
∫f(x)dx=∫[t=a,x]f(t)dt
⇔F(x)+C=F(x)-F(a)
ここでF(a)=-C（Cはもともと積分定数としての非特称定数なので符号反転不問)
と教わります 結局>>291の方法も「F(x)とは何物か」を式中で解説していて
事前に不定積分を習うのと何ら変わらない事をやっているし
F(x)が求まっている以上、初項と末項の間の総和中間項は余計となる
総和中間項をテレスコーピングメソッドにより変換集約して始めてF(x)は得られる
その過程を初学時では逆微分として結果を先取りして習うから
f(x)総和式展開からのテレスコーピングメソッドよりF(x)を得る過程は省略されるわけだ またまたちなみにこのバカは>>271で
> 現状というか昔から積分は不定積分→定積分という流れで教えている｡
> この流れは確かに不自然で、結果として積分が関数の面積や体積になったりするという教え方｡
と言っているが実際は採用教科書により分かれていて
定積分を積算（乱暴に言えば符合つき面積計算）として説明しつつ
先ずは逆微分である事を利用した授業を展開する例もある
∫[x=a,b]f(x)dx=[x=a,b]F(x)=F(b)-F(a)
無論、不定積分を先に教える教科書も有る
∫f(x)dx=F(x)+C
他の閲覧者の皆さんには両者を見比べて貰えば分かるが
このバカが発している主張「不定積分の後に定積分を教えている」は大きな勘違いであり実際は
「定積分からにしろ不定積分からにしろ『先ず原始関数を踏まえさせて』教育」しているので
原始関数を逆微分で書き出す事を一律して「不定積分」と言うのはやはり勘違いである
何となれば、コイツの主張「F(x) を求める事を不定積分と言う」は誤りで
F(x)は先述した不定積分∫f(x)dx=F(x)+Cの別表現∫[t=a,x]f(t)dtに於けるF(a)=0の例であり
つまりC=0の時である為、F(x)はf(x)の定積分であり不定積分ではない｡
これが故に不定積分と言うには積分定数Cと併せる必要が有る事は
省略の旨を添えるか省略の旨が暗黙の了解を得られてない限り誤りになる｡
F(x)=F(x)±0≠F(x)+C どうせ人の長文を読めん低能だろうから要約再記
F(x)=F(x)±0≠F(x)+C=∫f(x)dx
F(x)+Cは不定積分だがF(x)単体は定積分である 横レスなんだけどf=dF/dxを満たすすべてのFを
Ｆ＝∫ｆｄｘと記号化してるんだからCは含まれてるんだって。
なんでわざわざ∫f(x)dx=F(x)+CなんてCを記述する必要あるの？
>>295のとおりじゃん阿保草ｗｗｗ 0305 ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2019/04/21 07:13:15
そもそもF(x)はf(x)×dxの総和式からテレスコーピングメソッドにより得られる関数であり
テレスコーピングメソッド後の関数なら既に初項と終項とで変換集約された形式になっているので
そこに中間項を書く事自体、蛇足であるばかりか余計であり誤りである
全然理解してないじゃん。
その「初項と終項とで変換集約された形式になっている」じゃなくて
そうなることを証明してんでしょ、これ↓
[積分の定義と導出]
定積分∫ｆｄｘ(a→b)とは、
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。 ちょっとググれば分かるじゃん。
wikiでは定積分、不定積分の流れでCは∫ｆｄｘに含まれているよね。
https://ja.wikipedia.org/wiki/積分法
ところが高等学校数学IIでは逆に不定積分、定積分の流れで必要のないCを記述している。
しかも「積分によって、グラフとx軸がかこむ面積を求めることが出来る。この値は実は多くの場合
定積分の値と一致する。」なんて本末転倒なことを求めて書いちゃったりしてるじゃん。
上で誰かが言ってるとおり、確かに高校数学は教え方がメチャクチャだね。
積分についてはwikiがだいたい正しいね。 >>314
ワシも横レスだが、そういうことだな。
wikiは理系分野でもデタラメが多いが、
積分に関しては最初に書いてある定積分→不定積分の流れで正解だ。
そのあとのルベーグなんちゃって積分ってのが数学バカが展開するデタラメ積分もどきであって、
これが高校数学の諸悪の根源なんだよ。
こんな不自然な展開は一切いらん。まったく必要なし。
Cに関しても
∫f(x)dx=F(x)+Cなんて書いてるヤツは未熟者にすぎん。
∫f(x)dxがCを含む記号だということが分かっておらんのだ。
これもルベーグなんちゃって積分もどきの弊害だ。
大半のバカどものアタマにこびりついてんだな。
F(x)＝∫f(x)dxでよい。Cは含まれてるからつける必要なし。
くっくっく https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%8D%E5%88%86%E6%B3%95
＞「積分」(integral) という術語は、原始関数すなわち、微分して与えられた関数 f となるような別の
＞関数 F の概念を指すこともあり、その場合不定積分と呼んでF(x)＝∫f(x)dxのように書く。
何が書いてあるか一言で言えば、定積分に関して原始関数（を求めること）を
特に不定積分と呼ぶって書いてあるんだよ。
だから積分とは定積分であり、不定積分は付属物にすぎんわけ。
なんなら不定積分という言葉をなくせばよい。原始関数∫f(x)dxでいいんだよ。
くっくっく >>314
>積分についてはwikiがだいたい正しいね。
>>111
>>微分の逆演算ってのは「原始関数を求める」って言うのが正しいんだぞ。
>https://ja.wikipedia.org/wiki/不定積分
>関数の不定積分という用語には次に挙げる四種類の意味で用いられる場合がある。
>(逆微分) 0) 微分の逆操作を意味する：
>お前の知能と浅薄な知識ではwikiの不定積分の項に書いてあることの1/10も理解できんだろうけどな
で話終わってるけど、相変わらず原始関数と不定積分の違いがわかってない池沼が暴れてるだけな >関数の不定積分という用語には次に挙げる四種類の意味で用いられる場合がある。
それ大間違いだからな。
「定積分に関して原始関数（を求めること）を 特に不定積分と呼ぶ。」
この意味しかない。
つまり、不定積分という呼称は不要なんだよアホ。
くっくっく >関数の不定積分という用語には次に挙げる四種類の意味で用いられる場合がある。
デタラメすぎんだよ無能な数学屋ども。
微分積分は物理学の一部門なんだから、お前らアホどもは
勝手に種類を増やすなアホ。
×(逆微分) 0) ただの原始関数であって不定積分ではない。
〇(積分論) 1) これが不定積分だが表現が不自然。
×(積分論) 2) 片端が変数なだけの定積分であって不定積分ではない。完全な間違い。どアホ。
△(積分論) 3) そう呼ぶと定義すればそれでもよいが、そもそもルベーグのは積分モドキにすぎない。
あのなあ、
数学屋はこの世にいらんと思うぞ。
お前らのは積分ではなくて積分モドキの積分ごっこなんだよ。
落ちこぼれのクズどもが。
くっくっく 積分とは何か？
と聞かれれば、たったこれだけで答えることができる。
[積分の定義と導出]
定積分∫ｆｄｘ(a→b)とは、
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。
くっくっく もうちょっと分かりやすく書いたらこうだね。
[積分の定義と導出]
定積分とはΣｆｄｘの極限値であり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。 0280 １３２人目の素数さん 2019/04/22 14:26:40
>>237
あんたは本質がよく見えてると思うよ。
積分は微分の逆、大半の人間ががそう思ってるけどそれじゃ定積分が説明できない。
そしてあんたの言う通り、大半の人間が定積分が面積になるのは結果だとも思っている。
それは間違いで、結果ではなくてもともとの定義だからね。
学校教育では、ルベーグ積分論を土台にして教えてるから
不定積分ありきの定積分になってしまってる。だから定積分の本来の意味が教えられていないので、
なぜ関数の面積がF(b)-F(a)となるのか、ピンと来ないしあんたみたいに本当の説明ができないのが
現状だね。
このスレ見てもそういう教育受けてきた人間ばかりで、自分の知識をを否定されるのが
怖いから誰も賛同しないけど、分かる人間には分かるよ。ごく少数派だけど。
教科書はあんたの言う通り、リーマン積分論に直したほうがいいと思う。 >>322
お前はよく分かっておるな。
>>323
こいつもか。
くっくっく ・高校数学での積分の背景はルベーグ積分ではなくリーマン積分な件
・高校数学ではΣの指定は省略してはいけない件
・「ー」はマイナスの記号ではなく長音記号（伸ばし棒）な件 >>325
9 9 9 はルベーグ積分知らんのよ、馬鹿だから。 ★このスレのまとめ★
実は、積分はシンプルで分かりやすいものなのである。
高校数学や大学数学科で教えられている積分は
積分の目的から逸脱して屁理屈をこねまわす積分モドキであり、数学会のオナニーなのだ。
完全に間違った教育がなされている。君たちは被害者なのだ。
現状では下のようにシンプルな記述をすることがまったく出来ておらず、
だらだらと何ページも割いて
無意味で理解しがたいなんちゃって積分モドキを展開しているのにすぎない。
積分とは何か？と聞かれたら、下のように教えてやればよい。
これが唯一正しい本当の積分だ。
積分は、もの凄く簡単なのである。
何年、何十年も騙されてきた君たちは、やっと本当の積分に出会えたのだ。
これで今までのモヤモヤが一気に解消されるであろう。
[積分の定義と導出]
定積分とはΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
（完） ★このスレのまとめ★
実は、積分はシンプルで分かりやすいものなのである。
高校数学や大学数学科で教えられている積分は
積分の目的から逸脱して屁理屈をこねまわす積分モドキであり、数学会のオナニーなのだ。
完全に間違った教育がなされている。君たちは被害者なのだ。
現状では下のようにシンプルな記述をすることがまったく出来ておらず、
だらだらと何ページも割いて
無意味で理解しがたいなんちゃって積分モドキを展開しているのにすぎない。
積分とは何か？と聞かれたら、下のように教えてやればよい。
これが唯一正しい本当の積分だ。
積分は、もの凄く簡単なのである。
何年、何十年も騙されてきた君たちは、やっと本当の積分に出会えたのだ。
これで今までのモヤモヤが一気に解消されるであろう。
[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
（完） > ΣdF
> ＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞
コイツいつになったらマトモに式を書けるのかね？まさかコイツ
lim[x→∞]F(x_1)-F(a) + F(x_2)-F(x_1) + … +F(x_n)-F(x_n-1) + F(b)-F(x_n)
をどうやってΣ式で表したら良いか分からないのかね？
lim[n→∞]F(x_1)-F(a) + Σ[k=1,n-1]F(x_k+1)-F(x_k) + F(b)-F(x_n)
lim[n→∞]F(x_1)-F(a) + Σ[k=1,n-1]dF(x) + F(b)-F(x_n)
ここでx_0=aかつx_n+1=bとすれば
lim[n→∞]Σ[k=0,n+1]F(x_k+1)-F(x_k)
lim[n→∞]Σ[k=0,n+1]dF(x)
リーマン和の立式理念に番手を合わせて
lim[n→∞]Σ[k=0,n-1]F(x_k+1)-F(x_k) もしくは lim[n→∞]Σ[k=1,n]F(x_k+1)-F(x_k)
lim[n→∞]Σ[k=0,n-1]dF(x) もしくは lim[n→∞]Σ[k=1,n]dF(x) lim表示もΣ表示もマトモにできない上に
リーマン和の原理たる区分求積法の項順立ても間違えるとか
>>328は明らかに数IIIを履修せず終いだな
0番項目から積算するならn-1項目が末項になるし
1番項目から積算するならn項目が末項になる
なのに0項目からn項目までの積算式を立てている
こんなのどうやったって数III履修者として認められたものじゃない x_k=a+k*dx=lim[n→∞]a+k*(b-a)/n
=b-k*dx=lim[n→∞]b-k*(n-k)/n ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
