因みに⊿x=(b-a)/nとすれば、より精緻である
0285よっちゃん2019/04/20(土) 16:05:30.04ID:zqX7p/6L
0286よっちゃん2019/04/20(土) 16:06:42.47ID:zqX7p/6L
Genius
A super-smart math teacher that teaches at HTHS and can divide by zero.
Hey look, that genius’s IQ is over 9000!
Dividing by zero is the biggest epic fail known to mankind.
It is a proven fact that a succesful division by zero will constitute in the
implosion of the universe.
0288ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/20(土) 16:18:18.94ID:pqLJ5hNS
偏りつつ微かに分かった！
0289ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/20(土) 17:17:38.64ID:M3uGsiRI
>>281
> Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ
とシレっと不定積分(※)している。にも関わらず
おいアホ。
ｆをｄF／ｄｘに置き換えて
ｆの代わりにFでその性質を考えようって展開であり
その性質から綺麗にF(b)ーF(a) が得られるというのが本質的なところであって、
Fを求めることを不定積分と言うか言わないかはどうでもいいことだぞ。
お前は不定積分→定積分のデタラメな流れに洗脳されてるだけで、
本質（ｆをｄF／ｄｘに置き換えることでF(b)ーF(a) が得られること）が
まったく分かっておらんな。
アホすぎて吹くわ。
くっくっく 0290ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/20(土) 17:30:04.70ID:M3uGsiRI
＞結局このバカも「不定積分=微分の逆演算」から説いている事に気付かぬ本末転倒バカである
おいアホ。
お前は原始関数と不定積分の違いが
やっぱり分かっておらんかったんだな。
これをちゃんと覚えておけアホ。
[原始関数と不定積分の関係]
原始関数があり、定積分において原始関数を求めることを特に不定積分という。
よって不定積分は原始関数の一部であり、特別な呼称にすぎない。
微分の逆演算はあくまで原始関数を求めることだぞ。
それが定積分に関係する場合は特に不定積分と言うだけだ。
アホは何にも知らない、気づかない。
ほんにサルよのう。
くっくっく
0291ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/20(土) 17:39:29.56ID:M3uGsiRI
実質的に定積分１行、不定積分１行で完結する。
[積分の定義と導出]
定積分∫ｆｄｘ(a→b)とは、
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。
これがもっともシンプルだな。
これを高校の教科書では数ページにわたって記述してんだから笑える。
不定積分から教えるような不自然なことしてるからそういう滑稽なことになってるわけだ。
0292ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/20(土) 17:46:54.35ID:M3uGsiRI
というわけで、高校数学はまったくデタラメな積分教育をしており、
上のように書き直すべきである。すなわち、
・積分とは定積分であって、不定積分は付属物にすぎない。
・原始関数と不定積分の関係をはっきりと教える。
いかにアホを量産しておるか、このスレを見れば一目瞭然だわ。
くっくっく
0293ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/20(土) 18:07:06.73ID:M3uGsiRI
＞※…不定積分なので無論、f=dF/dxと書くよりf=d(F+C)/dxと書いた方が正しい。
おいアホ。
原始関数FにはCも含まれているぞボケが。書く必要なんかあるかボケ。
で、結局はF(b)ーF(a)だからそのCも消えてどうでもいいわアホンダラー
Cがどうでもいいのは、まさに積分とは定積分だからである。差で消えるんだよボケが。
お前は大事なところが
まるで分かってない。吹くわー
不定積分で得意げにＦ＝∫ｆｄｘ＋Cと書くアホばっかだろ。
このCはいらんのだ。記号∫ｆｄｘに含まれてんだよ。
Cが必要になるのは、∫ｆｄｘ＝∫ｇｄｘ＋Cというように
あえて定数だけ違う２つを並べる場合だけなんだが、
実学ではこんな場面には遭遇せんわな。
ホントにアタマ悪いぞお前は。
くっくっく
ぶっちゃけ
∫ｆｄｘ(a→b)
=(F(a)+C)-(F(b)+C)
=F(a)-F(b)
で何も困らないんだよね
むしろ余計な式が無い方で分かりやすい
0295ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/20(土) 18:58:24.03ID:M3uGsiRI
>>294
そのCはいらんぞ。
F(a)とF(b)に含まれておる。
例えば、 ∫２ｘｄｘ(a→b)なら∫２ｘｄｘ＝ｘ＾２＋Cだから
F(a)＝a＾２＋C
F(b)＝ｂ＾２＋C
となってCはF(a)とF(b)に含まれておるのだ。
ところがF(b)ーF(a)だからCは書いても引き算で消えてしまうから、
実用上定積分では書かずに省略して
F(a)＝a＾２
F(b)＝ｂ＾２
としているだけなんだよ。
つまり、
CはF(a)とF(b)に含まれておるのだ。
しかし差で消えるので、教育現場では省略しておる。
これも積分教育のデタラメな箇所だ。
チミみたいに間違っておるからな。
くっくっく 0296ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/20(土) 19:19:21.03ID:fMNZdath
今度は、自演で掛け合いやってんのか？
9 9 9 は相対性理論も量子力学も間違ってると喚いてる気違い。
物理板によく現れる。
で、お前らのやってるソレで何が分かんの？
分かりやすく教えてくれ
0299ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/20(土) 22:07:23.84ID:0y46F5aj
何で伸びてるんだろうと思ったら、自作自演で自画自賛してるみたいな流れになってたのかｗｗｗ
0300ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/21(日) 00:47:01.41ID:pcAvKD5H
＞＞295
それを理解していない連中が多すぎるよな。
F(x)には定数が含まれている。F(x)+Cなんて書いてる奴は恥ずかしい。
0301ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/21(日) 00:47:37.68ID:pcAvKD5H
0302ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/21(日) 00:56:59.30ID:pwMMwNnd
＞＞281
※…不定積分なので無論、f=dF/dxと書くよりf=d(F+C)/dxと書いた方が正しい。
それ全然正しくないからｗ
FにCは含まれてるから必要ないよ。馬鹿だねえｗ
誰かが言ってるように、積分の教育は正さないと駄目だな。こんなレベルの連中ばっかでしょマジで。
Cが無いと逆微分全称にならない件
逆微分=不定積分
>>299
いや俺がΣ表記の不備を指摘したら必死に誤魔化し発狂して来たんさ そもそもFが求まってる時点で∫もΣも用済みな件
Fを求めるが為に∫やΣを講ずる件
∫df(x)dx/dx=∫f'(x)dx=f(x)+C
d∫f(x)dx/dx=dF(x)/dx=f(x)
そもそもF(x)はf(x)×dxの総和式からテレスコーピングメソッドにより得られる関数であり
テレスコーピングメソッド後の関数なら既に初項と終項とで変換集約された形式になっているので
そこに中間項を書く事自体、蛇足であるばかりか余計であり誤りである
>>291の文と式の補完を試みる
定積分∫[x=a,b]f(x)dxとは､
∫[x=a,b]f(x)dx=lim[n→∞]Σ[k=0,n]f(x+kdx)dx=lim[n→∞]Σ[k=0,n](dF(x+kdx)/dx)dx=lim[n→∞]Σ[k=0,n]dF(x+kdx)
=lim[n→∞]=dF(a)+dF(a+dx)+dF(a+2dx)+…+dF(a+(n-1)dx)
=F(a+dx)-F(a) + F(a+2dx)-F(a+dx) + … + F(b)-F(a+(n-1)dx)
=F(b)-F(a)
である｡
ここでf=dF(x)/dxであり、このF(x)を求めることをF(x)=∫f(x)dxと表して不定積分という｡
dx=lim[n→∞](b-a)/nとして更に補完
定積分∫[x=a,b]f(x)dxとは､
∫[x=a,b]f(x)dx=lim[n→∞]Σ[k=0,n]f(x+k･(b-a)/n)･(b-a)/n=lim[n→∞]Σ[k=0,n](dF(x+k･(b-a)/n)･(b-a)/n=lim[n→∞]Σ[k=0,n]dF(x+k･(b-a)/n)
=lim[n→∞]=dF(a)+dF(a+(b-a)/n)+dF(a+2･(b-a)/n)+…+dF(a+(n-1)･(b-a)/n)
=F(a+(b-a)/n)-F(a) + F(a+2･(b-a)/n)-F(a+(b-a)/n) + … + F(b)-F(a+(n-1)･(b-a)/n)
=F(b)-F(a)
である｡
ここでf=dF(x)/dxであり、このF(x)を求めることをF(x)=∫f(x)dxと表して不定積分という｡ ちなみに
おい、「くっくっく」「くっくっく」笑ってる>>291-293 >>295の恥知らず
> ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という｡
∫f(x)dx=F(x)+CでありF(x)=∫f(x)dx-Cだバーカ
> 原始関数FにはCも含まれているぞボケが。書く必要なんかあるかボケ｡
積分定数Cの意味に対する勘違いバカ晒し乙
原始関数F(x)の「“固有”定数」ではなく
「積分区間始点a」により定まる「“積分”定数」であり非特称定数です
よって不定積分を「“積分区間終点が変数x”とした定積分形式で再解釈する項目」があって
∫f(x)dx=∫[t=a,x]f(t)dt
⇔F(x)+C=F(x)-F(a)
ここでF(a)=-C（Cはもともと積分定数としての非特称定数なので符号反転不問)
と教わります 結局>>291の方法も「F(x)とは何物か」を式中で解説していて
事前に不定積分を習うのと何ら変わらない事をやっているし
F(x)が求まっている以上、初項と末項の間の総和中間項は余計となる
総和中間項をテレスコーピングメソッドにより変換集約して始めてF(x)は得られる
その過程を初学時では逆微分として結果を先取りして習うから
f(x)総和式展開からのテレスコーピングメソッドよりF(x)を得る過程は省略されるわけだ またまたちなみにこのバカは>>271で
> 現状というか昔から積分は不定積分→定積分という流れで教えている｡
> この流れは確かに不自然で、結果として積分が関数の面積や体積になったりするという教え方｡
と言っているが実際は採用教科書により分かれていて
定積分を積算（乱暴に言えば符合つき面積計算）として説明しつつ
先ずは逆微分である事を利用した授業を展開する例もある
∫[x=a,b]f(x)dx=[x=a,b]F(x)=F(b)-F(a)
無論、不定積分を先に教える教科書も有る
∫f(x)dx=F(x)+C
他の閲覧者の皆さんには両者を見比べて貰えば分かるが
このバカが発している主張「不定積分の後に定積分を教えている」は大きな勘違いであり実際は
「定積分からにしろ不定積分からにしろ『先ず原始関数を踏まえさせて』教育」しているので
原始関数を逆微分で書き出す事を一律して「不定積分」と言うのはやはり勘違いである
何となれば、コイツの主張「F(x) を求める事を不定積分と言う」は誤りで
F(x)は先述した不定積分∫f(x)dx=F(x)+Cの別表現∫[t=a,x]f(t)dtに於けるF(a)=0の例であり
つまりC=0の時である為、F(x)はf(x)の定積分であり不定積分ではない｡
これが故に不定積分と言うには積分定数Cと併せる必要が有る事は
省略の旨を添えるか省略の旨が暗黙の了解を得られてない限り誤りになる｡
F(x)=F(x)±0≠F(x)+C どうせ人の長文を読めん低能だろうから要約再記
F(x)=F(x)±0≠F(x)+C=∫f(x)dx
F(x)+Cは不定積分だがF(x)単体は定積分である
0311ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/21(日) 14:41:22.86ID:xoESsfaK
こいつマジで馬鹿だわｗｗｗ
0312ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/21(日) 14:50:42.83ID:xoESsfaK
横レスなんだけどf=dF/dxを満たすすべてのFを
Ｆ＝∫ｆｄｘと記号化してるんだからCは含まれてるんだって。
なんでわざわざ∫f(x)dx=F(x)+CなんてCを記述する必要あるの？
>>295のとおりじゃん阿保草ｗｗｗ 0313ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/21(日) 15:05:55.27ID:xoESsfaK
0305 ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2019/04/21 07:13:15
そもそもF(x)はf(x)×dxの総和式からテレスコーピングメソッドにより得られる関数であり
テレスコーピングメソッド後の関数なら既に初項と終項とで変換集約された形式になっているので
そこに中間項を書く事自体、蛇足であるばかりか余計であり誤りである
全然理解してないじゃん。
その「初項と終項とで変換集約された形式になっている」じゃなくて
そうなることを証明してんでしょ、これ↓
[積分の定義と導出]
定積分∫ｆｄｘ(a→b)とは、
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。
0314ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/21(日) 15:32:22.89ID:xoESsfaK
ちょっとググれば分かるじゃん。
wikiでは定積分、不定積分の流れでCは∫ｆｄｘに含まれているよね。
https://ja.wikipedia.org/wiki/積分法
ところが高等学校数学IIでは逆に不定積分、定積分の流れで必要のないCを記述している。
しかも「積分によって、グラフとx軸がかこむ面積を求めることが出来る。この値は実は多くの場合
定積分の値と一致する。」なんて本末転倒なことを求めて書いちゃったりしてるじゃん。
上で誰かが言ってるとおり、確かに高校数学は教え方がメチャクチャだね。
積分についてはwikiがだいたい正しいね。 0315ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/21(日) 15:33:17.42ID:xoESsfaK
0316ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/21(日) 17:57:00.26ID:GUPnhXJ3
>>314
ワシも横レスだが、そういうことだな。
wikiは理系分野でもデタラメが多いが、
積分に関しては最初に書いてある定積分→不定積分の流れで正解だ。
そのあとのルベーグなんちゃって積分ってのが数学バカが展開するデタラメ積分もどきであって、
これが高校数学の諸悪の根源なんだよ。
こんな不自然な展開は一切いらん。まったく必要なし。
Cに関しても
∫f(x)dx=F(x)+Cなんて書いてるヤツは未熟者にすぎん。
∫f(x)dxがCを含む記号だということが分かっておらんのだ。
これもルベーグなんちゃって積分もどきの弊害だ。
大半のバカどものアタマにこびりついてんだな。
F(x)＝∫f(x)dxでよい。Cは含まれてるからつける必要なし。
くっくっく 0317ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/21(日) 18:08:02.21ID:GUPnhXJ3
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%8D%E5%88%86%E6%B3%95
＞「積分」(integral) という術語は、原始関数すなわち、微分して与えられた関数 f となるような別の
＞関数 F の概念を指すこともあり、その場合不定積分と呼んでF(x)＝∫f(x)dxのように書く。
何が書いてあるか一言で言えば、定積分に関して原始関数（を求めること）を
特に不定積分と呼ぶって書いてあるんだよ。
だから積分とは定積分であり、不定積分は付属物にすぎんわけ。
なんなら不定積分という言葉をなくせばよい。原始関数∫f(x)dxでいいんだよ。
くっくっく 0318ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/21(日) 19:52:14.10ID:fqHvaUn2
>>314
>積分についてはwikiがだいたい正しいね。
>>111
>>微分の逆演算ってのは「原始関数を求める」って言うのが正しいんだぞ。
>https://ja.wikipedia.org/wiki/不定積分
>関数の不定積分という用語には次に挙げる四種類の意味で用いられる場合がある。
>(逆微分) 0) 微分の逆操作を意味する：
>お前の知能と浅薄な知識ではwikiの不定積分の項に書いてあることの1/10も理解できんだろうけどな
で話終わってるけど、相変わらず原始関数と不定積分の違いがわかってない池沼が暴れてるだけな 0319ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/21(日) 20:15:31.58ID:GUPnhXJ3
>関数の不定積分という用語には次に挙げる四種類の意味で用いられる場合がある。
それ大間違いだからな。
「定積分に関して原始関数（を求めること）を 特に不定積分と呼ぶ。」
この意味しかない。
つまり、不定積分という呼称は不要なんだよアホ。
くっくっく
0320ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/21(日) 20:34:10.41ID:GUPnhXJ3
>関数の不定積分という用語には次に挙げる四種類の意味で用いられる場合がある。
デタラメすぎんだよ無能な数学屋ども。
微分積分は物理学の一部門なんだから、お前らアホどもは
勝手に種類を増やすなアホ。
×(逆微分) 0) ただの原始関数であって不定積分ではない。
〇(積分論) 1) これが不定積分だが表現が不自然。
×(積分論) 2) 片端が変数なだけの定積分であって不定積分ではない。完全な間違い。どアホ。
△(積分論) 3) そう呼ぶと定義すればそれでもよいが、そもそもルベーグのは積分モドキにすぎない。
あのなあ、
数学屋はこの世にいらんと思うぞ。
お前らのは積分ではなくて積分モドキの積分ごっこなんだよ。
落ちこぼれのクズどもが。
くっくっく
0321ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/21(日) 20:39:59.67ID:GUPnhXJ3
積分とは何か？
と聞かれれば、たったこれだけで答えることができる。
[積分の定義と導出]
定積分∫ｆｄｘ(a→b)とは、
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。
くっくっく
0322ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/22(月) 14:07:20.52ID:9M1iZhr4
もうちょっと分かりやすく書いたらこうだね。
[積分の定義と導出]
定積分とはΣｆｄｘの極限値であり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。
0323ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/22(月) 14:39:36.48ID:W4CsFI7k
0280 １３２人目の素数さん 2019/04/22 14:26:40
>>237
あんたは本質がよく見えてると思うよ。
積分は微分の逆、大半の人間ががそう思ってるけどそれじゃ定積分が説明できない。
そしてあんたの言う通り、大半の人間が定積分が面積になるのは結果だとも思っている。
それは間違いで、結果ではなくてもともとの定義だからね。
学校教育では、ルベーグ積分論を土台にして教えてるから
不定積分ありきの定積分になってしまってる。だから定積分の本来の意味が教えられていないので、
なぜ関数の面積がF(b)-F(a)となるのか、ピンと来ないしあんたみたいに本当の説明ができないのが
現状だね。
このスレ見てもそういう教育受けてきた人間ばかりで、自分の知識をを否定されるのが
怖いから誰も賛同しないけど、分かる人間には分かるよ。ごく少数派だけど。
教科書はあんたの言う通り、リーマン積分論に直したほうがいいと思う。 0324ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/22(月) 20:24:03.62ID:LeckcVfY
・高校数学での積分の背景はルベーグ積分ではなくリーマン積分な件
・高校数学ではΣの指定は省略してはいけない件
・「ー」はマイナスの記号ではなく長音記号（伸ばし棒）な件
>>325
9 9 9 はルベーグ積分知らんのよ、馬鹿だから。 0327ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/23(火) 15:45:44.11ID:HwYEif1Y
★このスレのまとめ★
実は、積分はシンプルで分かりやすいものなのである。
高校数学や大学数学科で教えられている積分は
積分の目的から逸脱して屁理屈をこねまわす積分モドキであり、数学会のオナニーなのだ。
完全に間違った教育がなされている。君たちは被害者なのだ。
現状では下のようにシンプルな記述をすることがまったく出来ておらず、
だらだらと何ページも割いて
無意味で理解しがたいなんちゃって積分モドキを展開しているのにすぎない。
積分とは何か？と聞かれたら、下のように教えてやればよい。
これが唯一正しい本当の積分だ。
積分は、もの凄く簡単なのである。
何年、何十年も騙されてきた君たちは、やっと本当の積分に出会えたのだ。
これで今までのモヤモヤが一気に解消されるであろう。
[積分の定義と導出]
定積分とはΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
（完）
0328ニュースソース検討中＠自治議論スレ2019/04/23(火) 15:53:28.00ID:CnAWzIc1
★このスレのまとめ★
実は、積分はシンプルで分かりやすいものなのである。
高校数学や大学数学科で教えられている積分は
積分の目的から逸脱して屁理屈をこねまわす積分モドキであり、数学会のオナニーなのだ。
完全に間違った教育がなされている。君たちは被害者なのだ。
現状では下のようにシンプルな記述をすることがまったく出来ておらず、
だらだらと何ページも割いて
無意味で理解しがたいなんちゃって積分モドキを展開しているのにすぎない。
積分とは何か？と聞かれたら、下のように教えてやればよい。
これが唯一正しい本当の積分だ。
積分は、もの凄く簡単なのである。
何年、何十年も騙されてきた君たちは、やっと本当の積分に出会えたのだ。
これで今までのモヤモヤが一気に解消されるであろう。
[積分の定義と導出]
定積分とは区間a→bにおけるΣfΔxの極限値Σfdxであり、それを∫fdx(a→b)で表すと
∫fdx(a→b)＝Σfdx＝ΣdF/dx・dx＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞ ＝ F(b)-F(a)である。
ここでf＝dF/dxであり、このFを求めることをF＝∫fdxと表して不定積分という。
（完）
> ΣdF
> ＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ +F(xn)-F(xn-1) + F(b)-F(xn) n→∞
コイツいつになったらマトモに式を書けるのかね？まさかコイツ
lim[x→∞]F(x_1)-F(a) + F(x_2)-F(x_1) + … +F(x_n)-F(x_n-1) + F(b)-F(x_n)
をどうやってΣ式で表したら良いか分からないのかね？
lim[n→∞]F(x_1)-F(a) + Σ[k=1,n-1]F(x_k+1)-F(x_k) + F(b)-F(x_n)
lim[n→∞]F(x_1)-F(a) + Σ[k=1,n-1]dF(x) + F(b)-F(x_n)
ここでx_0=aかつx_n+1=bとすれば
lim[n→∞]Σ[k=0,n+1]F(x_k+1)-F(x_k)
lim[n→∞]Σ[k=0,n+1]dF(x)
リーマン和の立式理念に番手を合わせて
lim[n→∞]Σ[k=0,n-1]F(x_k+1)-F(x_k) もしくは lim[n→∞]Σ[k=1,n]F(x_k+1)-F(x_k)
lim[n→∞]Σ[k=0,n-1]dF(x) もしくは lim[n→∞]Σ[k=1,n]dF(x)
lim表示もΣ表示もマトモにできない上に
リーマン和の原理たる区分求積法の項順立ても間違えるとか
>>328は明らかに数IIIを履修せず終いだな
0番項目から積算するならn-1項目が末項になるし
1番項目から積算するならn項目が末項になる
なのに0項目からn項目までの積算式を立てている
こんなのどうやったって数III履修者として認められたものじゃない x_k=a+k*dx=lim[n→∞]a+k*(b-a)/n
=b-k*dx=lim[n→∞]b-k*(n-k)/n