【数学】中部大学教授による31年前の数理モデルをブラジルの数学者らが証明［04/09］
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中部大学の津田一郎教授が1987年に提案した数理モデルが、海外の数学者らによって証明された。
このモデルは人が脳で連想記憶を行う機構の一端を説明するもので、当時の数学的手法では証明できなかった。
今回、ブラジル・リオデジャネイロ連邦大学の数学者らが、コンピューターを用いる数値シミュレーションで検証に成功し、
初めて数学によってモデルの正しさが明らかになった。
脳は目、耳、鼻、舌、皮膚から受ける刺激を情報として記憶する際、
過去の記憶を参考にして新たな入力情報が何であるかを連想する。
例えば、かじったリンゴを見てもリンゴだと連想し、レモンを見ると酸っぱいと連想して新たな記憶として留める。
31年前、津田教授は大脳新皮質内のニューロン（神経細胞）のネットワーク構造を模擬した神経回路モデルで連想記憶の研究に着手。
神経回路には記憶に達する途中の状態（疑似アトラクター）が一時的に留まり、
複数のニューロン間をカオス（無秩序）的な状態で行き来しながら最終的に秩序のある記憶になる数理モデルを提案し、
数値シミュレーションを実施。しかし、無限小数の有限化や四捨五入などの誤差により立証はできなかった。
今回、誤差内に真の解があることを保証する数学的手法で数理モデルが正しいことが証明された。
津田教授は京都大学の博士課程学生時に、連想記憶の数理モデルに結び付く数理モデルを提示。
これは、カオス的な状態にノイズを加えると秩序を持った状態に変化するというもので、
2017年にイタリア・ピサ大学の数学者らによって数学で証明された。
数学で証明された2つのモデルが今後の脳科学研究やAI（人工知能）研究に役立つと期待される。
論文情報：
1987年【Progress of Theoretical Physics】Memory Dynamics in Asynchronous Neural Networks（PDF）
https://academic.oup.com/ptp/article-pdf/78/1/51/5439802/78-1-51.pdf
2018年【Mathematics】Chaotic Itinerancy in Random Dynamical System Related to Associative Memory Models（PDF）
http://www.mdpi.com/2227-7390/6/3/39/pdf
大学ジャーナル
http://univ-journal.jp/20187/ > 例えば、かじったリンゴを見てもリンゴだと連想し、
> レモンを見ると酸っぱいと連想して新たな記憶として留める。
人工知能で苦手な部分って言われてるから、
すごいことになるのかな数式で。 >>1
これでクオリアなんて戯言から開放されるわけだな >>1
数式モデルは幾らでも都合よく勝手に作れるから、
どのくらい本物の神経細胞と合ってるのか、実験との擦り合わせや検証が重要 >>41
それ関係なくね？
仕組みが分かっても腹立つのはあんまり変わらないみたいな すげぇ。津田先生の本、持ってたぞ。このモデルの話も書いてあったはず。
どこ行ったかな。
でも今回の研究は、「津田モデルが脳内の記憶で実際に使われていることの証明」
じゃなくて、「津田モデルの数値シミュレーションによる検証」だよね。
もしこれが実際に脳内で使われていることまで示せたらすげーな。
むちゃくちゃ大発見で、ノーベル賞とかっていうレベルじゃない。
人類史に残る仕事になる。
本当にこういう方法で記憶しているとすると、デジタル素子で脳の機能を
シミュレートするのは、かなり難しいことになるよな。
シミュレートが「不可能ではない」ことは、今回の研究で示されたが、
逆にデジタル素子でのシミュレートの「困難性」も示しているように思う。
さらに言うと、こうした方法（に類似した方法）が、人間の思考でも
使われているとすると、人間の思考を同型の方法でコンピュータに載せ
ようという試みの困難性も予想されることになる。
つまりは、リアル脳と同型対応するようなデジタル計算機を作成しよう
という方向でのシンギュラリティとかいうポイントは、
遠ざかった、という話になるのでは。
なんか東工大とかの研究でそういう方向のってあったよな。
終了かな。 中部大学か？30年前に学生ボディービルで有名になって
その後は、落ちぶれた奴になったって事は知ってるが
それ以外知らない大学だわ^_^ よくわからんが、記憶が最終的にどんなかんじに落ち着くかがある程度の誤差範囲で予想できるようになるんかな？ 現象を数学的に表現出来ることがどれほど有益なのか
例えばニュートンの運動方程式を考えてみれば解る。
しかしその大本になったガリレオはすごい。 >今回、誤差内に真の解があることを保証する数学的手法で数理モデルが正しいことが証明された。
精度保証付き数値計算（numerical verification method）のことだな。
1987年だとこれ研究がまだ進んでないから
>しかし、無限小数の有限化や四捨五入などの誤差により立証はできなかった。
という所までしかできなかったと >>46
脳とモデルの対応はまだ仮説だけど、津田のモデルなら何が起きるのかは
デジタルコンピュータを使って証明できた。
対応の証明には脳の計測をとんでもない詳しさでやる必要があるが
もしそれができれば、模す事がどれくらい困難なのかは、
精度保証なし計算と保証あり計算の手間の差の分のコストだけのはず >>31
>撤回し、韓国に射精しろ。
射精かよ。難易度たけーなオイ これが凄いことが分かるから海外の学者も証明しようと頑張ったんだろうな
でも、日本の学者はどうしたの？
捨てて置いただけ？ あらゆる分野の全ての重要テーマにベストのタイミングで取り組むのは
日本の人口では無理 そうかな？軽視してただけじゃないの？
日本発の技術や発明が国内で軽視されて海外で注目されたケースなんて掃いて捨てるほどあるからね
切磋琢磨したけど先を越されたとかじゃないことが多いんだよな 経歴を見てたら北大電子研にいたのか。電子研には研究科の研究室があったので友人が多くいたが、当時というか今まで津田博士のことは知らなかった。 精度保証付き数値計算役立つのなw
今回のようなカオスな現象に有効みたいだから乱流計算とかにもっと使われるべきだと
思ってるんだが これは数値計算でまずカオスを再現しなければいけないわけだな。 数学なんてくだらないことやってないで、社会に出て働け >>27
>精度保証付き数値計算でググってみな
精度保証付き数値計算で確認するのは、
>初めて数学によってモデルの正しさが明らかになった。
じゃねーだろ
>>54
当時から枯れた技術だってのに、津田とやらが知らなかっただけだろ 精度保証付き数値計算が1980年代には枯れた技術だったなんて初めて聞いたわw
なぜ精度保証付き数値計算の研究を追求したか
ttps://www.jstage.jst.go.jp/article/essfr/2/2/2_2_2_9/_pdf
これ読んでも
>1990年当時の精度保証付き数値計算の研究は実用的では
>ないと考えられていたような気がします
とか言ってるし >>69
＞当時から枯れた技術だってのに、津田とやらが知らなかっただけだろ
ソースを教えてください >>71
>精度保証付き数値計算が1980年代には枯れた技術だったなんて初めて聞いたわw
1985年のIEEE754制定でほぼ終わった分野だっての
>>なぜ精度保証付き数値計算の研究を追求したか
>ttps://www.jstage.jst.go.jp/article/essfr/2/2/2_2_2_9/_pdf
>これ読んでも
それ書いた奴、精度保証付き数値計算の入力パラメーターは一般に浮動小数点数の精度で決まる区間
だってことがわかってないから、そいつの業績とされてることほとんど全部無意味だぞ
行列の積はまだ、「ちょっといいかげんな保証だけど速いからいいか」で済ましてもいいが、条件数が悪い
場合の話に至っては入力パラメーターの浮動小数点数の精度では表しきれない差で結果は大きくかわる
んでギャグにしかなってない >>74
レスありがとう
色々情報貰えたので自分なりに調べてみる >>74
>極楽寺・高良などを拝みて、かばかりと心得て帰りにけり この人と甘利さんは未だ無敵やな。ついでに蔵本さんも。新しい人出てきてくれ >>77
先達がいるようなごく当たり前のことで論文かくよりは、まだ
>それ書いた奴、精度保証付き数値計算の入力パラメーターは一般に浮動小数点数の精度で決まる区間
>だってことがわかってないから、そいつの業績とされてることほとんど全部無意味だぞ
のほうがマシだよ >>79
>74は、石清水（精度保証付き数値計算）がどこにあるか知らないで見ないで
その手前の極楽寺・高良など（IEEE）を見ただけで帰った（全部無意味断定） 精度保証付は 差分化した時 計算不安定に
ならないことを保証するんでしょ。
1980年代なら カオスも知っていたろうに。 >>80
>>74は、石清水（精度保証付き数値計算）がどこにあるか知らないで見ないで
>その手前の極楽寺・高良など（IEEE）を見ただけで帰った（全部無意味断定）
なんだそりゃ？
>>74は、これのIEEE以降の話の致命的欠陥の具体的指摘なんだから、
>>なぜ精度保証付き数値計算の研究を追求したか
>ttps://www.jstage.jst.go.jp/article/essfr/2/2/2_2_2_9/_pdf
見て理解した上で言ってるわけ
そもそも石清水は
>精度保証付き数値計算の入力パラメーターは一般に浮動小数点数の精度で決まる区間
とか
>条件数が悪い
>場合の話に至っては入力パラメーターの浮動小数点数の精度では表しきれない差で結果は大きくかわる
のほうであって、ちょっと数値計算やったことある奴なら誰でも知ってる常識（まさに石清水）
なのにそれを見ようとしないのはお前じゃねーか 驚愕の事実拡散
創価の魔(仏罰、現証、非科学的な原始的発想)の正体は、米国が仕掛けてるAI
パトカーの付きまとい、咳払い、くしゃみ、芝刈機音、ドアバン、ヘリの飛行音、子供の奇声、ドアバンも全て、米国が仕掛けてるAIが、人を操ってやってる。救急車のノイズキャンペーンに至っては、サイレンで嫌がらせにする為だけに、重篤な病人を作り出す冷徹さ
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真実は下に
http://bbs1.aimix-z.com/mtpt.cgi?room=pr02&;mode=view&no=46
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でもなんで本人が自身で証明できなかったの？
また別の才能なのか？ >>22
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