【数学間違い探し】6人を2つのグループに分ける場合の数は何通り？ [すらいむ★]
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【数学間違い探し】6人を2つのグループに分ける場合の数は31通り!?
本年1月から開始した月1回の「数学間違い探し」の連載は幅広い読者から読まれているようで、心から感謝の意を表す。
連載の背景や狙いは第1回、第2回に述べた通りである。
毎回、初級、中級、上級の3題の「間違い探し」問題から構成し、問題の後で詳しい解説をすることは同じである。
初級問題
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【問1】 ここにA、B、C、D、E、Fの6人がいる。
6人を2つのグループに分ける場合の数(分け方の数)はいくつになるか。
ただし、0人というグループは認めない。
（以下略、続きはソースでご確認下さい）
現代ビジネス 3/16(火) 8:02
https://news.yahoo.co.jp/articles/ce99deb586a445d8714914922350470e6470c48d?page=1 条件の数だけ∞が答え
結果が同じでも条件が違えば答えは
同じではないから なんか二進数で考えたらいける気がする
グループAを0、グループBを1と割り当てれば5ビットの数になるんじゃないかな
ただし全部同じグループは許されないから00000と11111を除いて30？ ゼロ人はグループと認めない、では一人はグループなのか？
つまり国語の問題さ あ、0と1が反転してるのは省かないといけないな
じゃあこうか
グループAを0、グループBを1として二進数と考える
ただし、0と1が反転した数もグループ分けとしては同じなので半分になる
6人だから6ビットで64通りの半分で32通り
そこから0人のグループ、つまり全部同じビットである000000（反転した111111含む）の1通りを引いて31 これみかんとかなら3
名前とかの要素を含めるならめんどくさくなるw >>122
タイトルだけみて３だと思ってクリックした
全然違ったｗ より一般化して100人を3つのグループに分ける場合の数や
n人をmつのグループに分ける場合の数で、
いまからやってみる >>32
＞人数配分は(5,1) (4,2) (3,3)の3通り
＞(5,1)は 6C1 = 6 パターン
＞(4,2)は 6C2 (=6C4) = 15 パターン
＞(3,3)は 5C2 = 10 パターン
＞合計 31 じゃね?
(3,3)だけは2で割って5パターン
計26ではないか >>128
6C2ではなく、5C2にしていたのか
>>32で正解 >>12
2次試験で猛スピードでやった
試験監督に立ち止まられた 100人を3つのグループに分ける場合の数も、
うえの2進数の理論でいけるのか?
こっちは3進数100桁で表現できる場合の数を、列の入れ替えを無視するため/6すればいいはず
ところが3^100乗は6で割れん・・・ 3進数でいい理屈を図で表すとこんな感じだろ?
A君 B君・・・Z君
グループ1 ○○・・・○
グループ2 ○○・・・○
グループ3 ○○・・・○ 6人を3グループに分ける場合でまずやってみるか
89.5 = (3^6 - 3*2^6)/6
ざっくりいってこの辺りの値だとおもうのだが >>132
3進数の内、ちゃんと3種類の数字が出てくるやつに限定せんと 別方法プラス、パソコンで計算したら6人の3グループの場合は
45とでた
>>134のほぼ半分だが、どこが間違ってるのか
import math
def C(n, r): return math.factorial(n) // (math.factorial(n - r) * math.factorial(r))
def D(n): return (2**n-2)//2
S=0
for n in range(1,6): S+=C(6,n)*D(6-n)
print(S//6) >>136は最後の割る6が間違ってるな
これはグループ1を1人〜5人選び出す場合の数に、残りの人を2進数バージョンで計算し、掛け合わせたやつだが
おそらく正解は90だとおもうが
270/3 = 90だが、なぜ3で割るのかがよくわかってない >>132
( 3^n - 3*(2^n - 2) - 3 ) / 6 3^n all case
2^n-2 3つの内2つの数字だけが出てくるケース
3 全部同じ数字のケース >>135
おそらく、n人を3グループに分けるやつの一般解はこれでいいはず
(3^n - 3*2^n + 3 )/6
>>134との違いは、第二項で引きすぎの部分を戻してる >>137もわかった、最初にグループ1と書いてる部分で
グループ2やグループ3で開始しても、いっしょで重複してるから3で割る さあ次はn人をm個のグループに分ける場合の式をだな・・・（めんどくせーやってらんねー！） ”6人を2つのグループに分ける場合の数”
日本語がおかしいので、やり直してください >>136
お前、数学板で害悪プログラムおじさんって呼ばれている荒らしだろ？
こんな所にまで出張しているのかw 害悪おっさんではない
数学版には書き込んだことはあるが数年に一度くらい 2つのグループの入れ替えを別と見なすかどうかが曖昧だ。
1，2，3，4，5，6を3つずつの組に分けて
｛1，2，3｝、｛4，5，6｝とするのと
｛4，5，6｝、｛1，2，3｝とするのは
別だと考えるのか、それとも同じとみなすのか？ 高校入試クラスの問題なんだから解けなきゃ中学で身につけるべきものも身につけられなかったということ
頭の中が中卒未満なんだから恥いって勉強しなおした方がいいよ
義務教育に届いてないとか害児かな？ >>147
そりゃ別なのだから、別だと考える必要があるでしょ
でも問題は、別だとして組み合わせ数を求める必要があるが、最後にそれを同じとみなした数(求まった数の半分)を答えなさいと書かれているから
最後に半分にしないといけない >>150
こいつのようにアホには理解できない模様
理解できないからアホなのである >>151
>>148は区別して表記した上で最後にまとめるべきかまとめないべきか言及してるのに
>>149は「別だと考える必要がある」といいながら「最後に半分にしないといけない」と言ってるんだぞ
最初と最後が真逆になってる
つーか
二つのグループを区別しない=パターンが半分になる
二つのグループを区別する=パターンそのまま
とういう最低限の知識がないのだろう
>>151のお前さんも理解してなかろう なんで6人にしたのか？6個じゃダメだったのか？
1人:5人になった時に1人側の組(あるいは5人側)をどう扱うのか、これは間接的なイジメや差別ではないのか？ つまり2グループなら3:3の組み合わせ1通りしか無い お前ら人間を記号化しすぎ
相性もあるから、そう思ったように分けられないからな
答えは「仮定の質問には答えられない」だぞ 当時はあまり気にしなかったけど、小学生にとって算数って国語力も含むんだよな。 これは単なるビット計算
ビットだから０（グループ）か１（グループ）である。
６ビットだから表現できる数は６＾２＝６４
全部０か１は省くから６４−２＝６２
MSBとLSBを入れ替えても成り立つには半分の３１ >>159
ビットに置き換えるのが意味不明
単純に組み合わせで6^2でいいじゃないか 【類題】
ベトナム人の4人に１人はグエン姓と言われる
この仮定を基に、10人のベトナム人を無作為に抽出しその中にグエン姓が一人も含まれない確率を求めよ >>157
だからだよ
数式の計算だけなら普通にできるのに、文書読解力がない奴は立式すらできないから途端に不得意になる
日本語もろくにできない奴が多いのに「年少期からもっと英語教育に力を！」とか呆れ果てる >>158
2つのグループを区別しないのでその半分
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