【数学】Google、円周率計算31兆桁達成 世界記録更新[03/14]
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米Googleは3月14日(米国時間)、「円周率の日」に合わせ、同社のクラウドコンピューティングサービス「Google Cloud」を用いて円周率を小数点以下約31兆4000億桁まで計算したことを発表した。2016年に記録されたこれまでの世界記録、約22兆4000億桁を9兆桁更新し、新たにギネス世界記録に登録された。
https://image.itmedia.co.jp/news/articles/1903/14/ki_1609376_pi01_w390.jpg
計算には、Google Cloud上の96個のvCPU(仮想CPU)と1.4テラバイトメモリを用意してクラスタを構築。計算結果の書き込みには1ノード10テラバイトのインスタンスを24個用意し、最大170テラバイトまで利用した。
https://image.itmedia.co.jp/news/articles/1903/14/ki_1609376_pi02_w290.jpg
https://image.itmedia.co.jp/news/articles/1903/14/ki_1609376_pi03_w290.jpg
計算は2018年9月22日から始め、19年1月21日に終了。約111日間計算を続け、ディスクの読み込み、書き込み量の合計はそれぞれ9ペタバイト(9000テラバイト)、7.95ペタバイトに及んだ。
111日間の計算の結果、小数点以下31兆4159億2653万5897桁まで円周率を計算したという。円周率の最初の14桁である「3.1415926535897」に合わせた。
以前の円周率世界記録は、16年にピーター・トルエブさんが達成した22兆4591億5771万8361桁。CPUに「Xeon E7-8890 v3」を4個、1.25テラバイトメモリの計算リソースで約89日間かけて計算した。
ITmedia NEWS
https://www.itmedia.co.jp/news/articles/1903/14/news148.html >>125
当時はスパコンがまだシングルシステムのベクトル機なので、ガンガンメモリやディスクにアクセスする円周率計算はベンチマークとして意味があった
今はスパコンがマルチシステムの超並列機になって円周率計算に向かなくなったのが大きい
最初の14連続ゾロ目ポイントは5兆7589億1055万2709桁からの99999999999999な
これはググってもまだヒットしないと思う 「世界一になる理由は何があるんでしょうか? (小数点以下第)2位じゃダメなんでしょうか?」 超越数にも分類があるとしたら、どのような種類があるのかな? 円周率πに過去現在未来の全ての情報が記されてる説ってあるよな 説じゃなくて妄想だろ
単なる数字の羅列にどうやったら情報入れられるんだ? 元になる式って、どんなのなの?
いまだにわからない >>23
どこかの桁で繰り返すかもしれないからそれを探してるんだよ 何進法表示であっても同じことだが、循環する小数展開部分を持つ実数は有理数に限る。
(小数展開が途中で終わって後は0が続くと見なせる場合も含む)
これは比較的簡単に証明できる。
循環する小数展開部分を持たない実数は有理数では無いので、無理数である。
円周率は有理数では無いことが示されているので、円周率は循環する展開は
持ち得ない。ただし、そのことは、ある長さの部分列がある有限回だけ繰り返す
箇所があることを否定するものではない。
たとえば9999と9が4回繰り返すところとかがあっても何ら矛盾しないし、
もしもかりに123451234512345と12345が3回繰り返すところがあっても
構わないのだ。そのようなところがあるかないかは有理数では無いという
だけのことではわからない。 >>18
πは無理数と証明されているが、πのπ乗はちゃんと証明されていないらしい >円周率πに過去現在未来の全ての情報が記されてる説
言い方がオカルトじみているが正規数ならこの条件をみたす
構成的な正規数以外はおそらくはそうだと証明できないのだからオカルトみたいなものか >>93 あんたが正しい。 …502884197
ご礼には良い句な → 号令には早よ行くな、 とでも修正しよう 0.123456789101112131415161718192021222324252627282930...9899100101102...
というような数も無限に循環することはないので無理数です。
また0.1_0_11_0_111_0_1111_0_11111_0_111111_0_1111111_0_11111111_0.....
の下線を取り除いたような数も、無理数です。
また二進数で展開したときに、小数点第n桁目が1であるかどうかを
nが素数であるかどうかに基づいて定義することで得られる数をxとすると、
その実数は無理数で、ただ一つのその数xがあれば、全ての素数についての
情報が得られます。
また実数としては存在するけれども、構成的には決して決定できない実数もあります。
有限な長さの記号列でかかれた命題を記号を二進数などで符号化して
二進数に対応させたとします。もちろん記号列として命題になっていないものも
二進数になりうるので、それは正しくない命題と同じとして扱うことにしますと、
自然数nを与えたとき、そのnに対応する文字列が命題でなければ0を
正しい命題なら1を、正しくない命題なら0を対応させてd(n)とするとき、
それに基づいて実数ωを整数部は0で、小数展開の第n桁目がd(n)で
与えられる二進小数をつくると、それは実数になりますが、
この数の小数展開を具体的に決定していくアルゴリズムは存在しません。 おかしい
この世に割り切れないものがあるなんて
全ては素粒子から出来てるのに この中で同じ数か並んでる数の最大とか、面白い情報出せと コンピューターサイエンスはプログラマーを養成するところじゃなく
理論物理学の情報学バージョンの学者を養成する学問なんだよな ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています