【数学】Google、円周率計算31兆桁達成 世界記録更新［03/14］
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米Googleは3月14日（米国時間）、「円周率の日」に合わせ、同社のクラウドコンピューティングサービス「Google Cloud」を用いて円周率を小数点以下約31兆4000億桁まで計算したことを発表した。2016年に記録されたこれまでの世界記録、約22兆4000億桁を9兆桁更新し、新たにギネス世界記録に登録された。
https://image.itmedia.co.jp/news/articles/1903/14/ki_1609376_pi01_w390.jpg
計算には、Google Cloud上の96個のvCPU（仮想CPU）と1.4テラバイトメモリを用意してクラスタを構築。計算結果の書き込みには1ノード10テラバイトのインスタンスを24個用意し、最大170テラバイトまで利用した。
https://image.itmedia.co.jp/news/articles/1903/14/ki_1609376_pi02_w290.jpg
https://image.itmedia.co.jp/news/articles/1903/14/ki_1609376_pi03_w290.jpg
計算は2018年9月22日から始め、19年1月21日に終了。約111日間計算を続け、ディスクの読み込み、書き込み量の合計はそれぞれ9ペタバイト（9000テラバイト）、7.95ペタバイトに及んだ。
111日間の計算の結果、小数点以下31兆4159億2653万5897桁まで円周率を計算したという。円周率の最初の14桁である「3.1415926535897」に合わせた。
以前の円周率世界記録は、16年にピーター・トルエブさんが達成した22兆4591億5771万8361桁。CPUに「Xeon E7-8890 v3」を4個、1.25テラバイトメモリの計算リソースで約89日間かけて計算した。
ITmedia NEWS
https://www.itmedia.co.jp/news/articles/1903/14/news148.html πってのは神様の名前。他にiとeっていう神様がいて、それぞれが支配する3つの世界がある。
神様の名前をより正確に知りたいと思うのは当然の欲求である。 円周=直径×π
この式を変形するとπ=円周÷直径ということになる。
つまり円周率とは円周を直径で割った値であり、それはどんな円でも共通して同じであり、一定であるというわけだ。
更に上の式はこのようにも変形出来る。
直径=円周÷π
これはどうってことのない式だが、よく考えれば驚くべき内容を含んでいる。
即ち、無理数の円周の値を同じく無理数のπで割ると有限の有理数になるということだ。
なぜならば直径の値はこちらで決めることの出来る任意の数だからだ。 茂原市に暗記世界一がいたな。
で何の役にたつのか知らないがw >>5訂正
有限の有理数になる→有限の自然数に収束することもある。 >>5続き
本来無限に続く無理数同士の割り算はどんなコンピューターを使っても答えは出せないはずだ。
もちろん近似としてなら出すことができようが。
ところがちゃんと近似ではなくきっちり有限の答えが最初からそこに存在している。
なぜならそれは自分で決めた数字だから。 >14桁と合わせた
こんなに上手くいくもんなのか？円周率って繰り返すの？
14桁が揃う確率は？ >>12
＞円周率って繰り返すの？
繰り返さない
＞14桁が揃う確率は？
31兆4159億2653万5897桁まで円周率を計算するから100％ >>4
地球規模の球体でも円周率１０桁程度で誤差はミリ以下になる
おそらく意味はないがもしかすると１０００年ぐらい後の世でワームホールとか作るために
超精密な円周率が必要になるかも知れない >>13
いや、そういう意味でなくて。
今回の記録、狙って最初の14桁(3・14159、、、)が末尾にくるようにしてるから、不思議だった訳で。
少なくとも14桁は繰り返す訳で。その確率が知りたいなあと。 円周率、無理数かと思いきや実は有理数だったりして
100年くらいしたら到達点も末尾の数字がわかるかもしれない >>3
i の値は知ることができない。
神の名前YHWHを発音できないのと同じ 10進数なんて使ってるからこんなことになる
人類はπ進数を使うようにレベルアップしなさい 計算結果が間違ってないかをどうやって確認したかの手法が書かれてないが
まさか計算しっぱなし？ これは単なるネタなのか なにか意味があってやったことなのか
ぐぐるさん、暇なんですね的に解釈しちゃっていいことなのかな 誤差もなく正確な円の長さと直径はどうやって図るの？ >>30いや、それをどうやって罫書くかが問題かと…
【タカリ民族ゴキブリ韓国人の習性】
1）★平気でウソつく
2）★平気で約束やぶる
3）★恩は仇で返す
4）すぐ激怒して暴力と強姦
5）悪いことは何でも日本のせい
6）強い者にはすぐ土下座
7）弱い者には威張り散らす
8）優しくされたら付け上がる
9）ユスリ・タカリ・パクリ大好き
10）コツコツ努力は大嫌いニダ！
昔の4月頃に「円周率割り切れた。最後の桁は"0"だった」というニュース見た覚えが・・・ 出てきた答えで円を描けるように最後はまた3.14にもどってくるのかな
んでループ ん。日本人研究者が達成したってニュースみたような。勘違いかな 計算するのにかかったエネルギーは石油に換算するとどれくらいやろ >>5
てことは円周率の桁数って無限じゃないのか？ 要は直径を一としっとき円周の長さは直径の何倍になるのかって話なんだろうけども、
円周は有限なにもかかわらず、曲線を曲線のまま扱えないもんだからこういうことになるんだろう。
曲線を曲線のまま扱えることってできんのかね。 じゃオラはモンテカルロ法でグーグルの記録を超えてやる！ >>5
何が驚きなのかわからん。
無理数と無理数を演算したら有理数が出てきてはいけない理由はないと思うが。
π÷πは間違いなく有理数1だし。 >>24
円周を測る単位を通常のπ倍にしよう
なんかエジプトメソポタミア時代でマジあったような(ある大きさの車輪を転がして回る回数で測る距離) >>3
新車の希望ナンバーをeにしたら営業さんが目を白黒してた。
だってπならありきたりだしー >>52
無限に微分していくわけだから、割切れる事はないんだよな。
答えは、答えがないという事。 ところで、円周÷直径がπなのは曲率が平坦な場合だよね。
ちょっとの空間のゆがみでπが有理数になることもあるんだろうな。
それはπとは呼ばないんだろうけど。 >>43
その検証方法をもう少し具体的に教えてくれ >>44
研究者ではないが日本/日系人
Emma Haruka Iwaoというおんな >>61
3.14、ではなく
円周÷直径(マジレス) 3.14159265358979323846264338327950284197
ここまでは
産医師異国に向こう産後役無く産婦宮城に虫さんざん闇に鳴くご礼には良い句な あれ？
円周率は実は10桁で割り切れたというニュースを以前どこかの新聞で見たんだが >>4
計算機の進化の目安としての意味がある
あとは計算に111日間かけてる以上運用が結構大変なので、こういう事も出来ますって宣伝としては有効だと思う
実用上の意味はもちろんない
>>70
http://kyoko-np.net/2005020901.html
だな
オチが好き >>54
割り切れると判るのは二つの無理数が=であると最初から判っている場合だけだ。
普通例えば、その無理数の2倍の無理数なるものが具体的にどういう数であるかすら判らない。 >>75続き
だから言ってしまうなら、直径＝円周÷πというこの単純で初歩的な式が、
もしかしたらπは無理数ではなく、どこかで割り切れる数であることを示している可能性すらあると言えるわけだ。 >>79
特定の桁だけを計算する方法があるから、それで検証 本当に割り切れないんだな どこまでも半端ものの円周率 実用上はファインマンポイントのかなり前まででも充分というwww。 >>77
そもそも有理数と無理数の間に整数の割り算で表せる以外にナンノチガイガアルノ？ >>87
この宇宙には完全な円が存在出来ないから
円を正確に数字化するのは無理 なんか根本的に勘違いしてない？
基準値をπにすれば、πは当然割り切れる。
同心円があり、直径が1 2 3 という風になっているとして、
中心通るように直線引けば、
交点はそれぞれ 1 2 3 となるわけだけど、
その交点はそこを通る同心円の円周を表すと決める。
そうすると それぞれ π 2π 3π となる。
すべてキチンと割り切れる。
割り切れないというのは、
あくまで基準値をどう取るかの問題。 >>87
割りきれない
円周率は超越数であり代数方程式の解にならない
割りきれる場合は代数方程式の解になる
そのため円周率は割りきれない >>91
ディスクへの読み書きが思っていたより多くてびっくりした >>67
>3.14159265358979323846264338327950284197
覚えてたのとひとつ違う…俺の間違いかな
>3.141592653589793238462643383279502884197 時間とエネルギーの無駄づかい
の世界記録を更新しました >>92
ぶっちゃけで言えば、31兆桁の数字同士の掛け算と割り算
素直に筆算すると馬鹿みたいに時間が必要なのでFFTを使う
メモリ無限にあれば良いんだけど、そんなわけないので小出しにして計算する必要がある 社員教育の一環で 円周率を選んだだけやで
余力のあったバブル期の日本はこんなことよくやってたな 円周率そんなに出してどうすんの？
10桁覚えとけば足りるだろ >>99
人間には10桁でいいが電子の社会だとだせるだけだせやなんだろ
技術者はエマ・ハルカ・イワオさんで日系人らしい
微妙に香港かよみたいな名づけかただがｗ 円周率の中に同じ数字が1億回連続する箇所が有る
これの正否は証明可能？ >>101
ランダムかつ無限に続く以上どこかでそんな配列はあるはずだが証明はできるのかな？ >>3
もっと詳しく！
その神様の名前や由来を知りたい！ つうかグーグルでよくやってる
挑戦シリーズでは？
社内で挑戦させてくれたんじゃね？
もともとソフトは日本にもあったし京でもやったし おまえら、Xeon 4つだってよｗ
おまえらなら余裕でクリアだろｗｗｗｗｗ 円周ごときで解がないなら宇宙の表す究極の理論なんて結局割り切れない様な物になるのでは…？ >>110
アホかよ
割りきれないだけで定義は明白 かつて東大で金田教授が開発した円周率計算ソフト「スーパーπ」はWindows等にも移植されてベンチマークソフトとしても広く使われていた。
で高橋教授が世界記録もっていたけどイワオさんが計算プログラムのy-cruncherを使ってGoogle Cloud Platformを通じて25台もの仮想マシンで計算。
計算プログラムのy-cruncherの開発者は Alexander J. Yee氏らしいから
イワオさんの意味がどこまでどうなのかというのもあるｗ
この仮想マシンでの調整が彼女の成果？ 実際には空間が歪んで居れば円周率など変わる。
数学としての完全な平面上での円周
（もちろん曲線の線幅も無い）の長さでしかない。 計算機をぶん回すだけで得られる答えに意味があるのか 円周率の公式を光の逆二乗則を利用して解説してる動画見たわ
これなら中高生レベルの知識でも理解出来る >>101
証明は無理じゃね？証明するには円周率の数字になんらかの法則がある仮定をしないと。
最初に同じ数字が10個連続するのは、小数点以下3億8698万0412桁からの 6666666666
最初に同じ数字が11個連続するのは、小数点以下156億4773万8228桁からの 11111111111
最初に同じ数字が12個連続するのは、小数点以下3682億9989万8266桁からの777777777777
最初に同じ数字が13個連続するのは、小数点以下2兆1641億6466万9332桁からの 8888888888888 単に確率だけでいったら
πは正規数の可能性がかぎりなく1に近いのに
おそらくけっして証明できないというのはロマンなのだろうか 十進数表記のネタに留まっている内は、
πという数字の奥深さは分かるまいて。 俺の子供はπ知らなかったぞ。色々教育も変わってるようだ。 昔、金田という奴がよく円周率の世界記録を更新していたはずだが、もう関係ねえか >>125
当時はスパコンがまだシングルシステムのベクトル機なので、ガンガンメモリやディスクにアクセスする円周率計算はベンチマークとして意味があった
今はスパコンがマルチシステムの超並列機になって円周率計算に向かなくなったのが大きい
最初の14連続ゾロ目ポイントは5兆7589億1055万2709桁からの99999999999999な
これはググってもまだヒットしないと思う 「世界一になる理由は何があるんでしょうか？ （小数点以下第）2位じゃダメなんでしょうか？」 超越数にも分類があるとしたら、どのような種類があるのかな？ 円周率πに過去現在未来の全ての情報が記されてる説ってあるよな 説じゃなくて妄想だろ
単なる数字の羅列にどうやったら情報入れられるんだ？ 元になる式って、どんなのなの？
いまだにわからない >>23
どこかの桁で繰り返すかもしれないからそれを探してるんだよ 何進法表示であっても同じことだが、循環する小数展開部分を持つ実数は有理数に限る。
（小数展開が途中で終わって後は0が続くと見なせる場合も含む）
これは比較的簡単に証明できる。
循環する小数展開部分を持たない実数は有理数では無いので、無理数である。
円周率は有理数では無いことが示されているので、円周率は循環する展開は
持ち得ない。ただし、そのことは、ある長さの部分列がある有限回だけ繰り返す
箇所があることを否定するものではない。
たとえば9999と9が4回繰り返すところとかがあっても何ら矛盾しないし、
もしもかりに123451234512345と12345が3回繰り返すところがあっても
構わないのだ。そのようなところがあるかないかは有理数では無いという
だけのことではわからない。 >>18
πは無理数と証明されているが、πのπ乗はちゃんと証明されていないらしい ＞円周率πに過去現在未来の全ての情報が記されてる説
言い方がオカルトじみているが正規数ならこの条件をみたす
構成的な正規数以外はおそらくはそうだと証明できないのだからオカルトみたいなものか >>93 あんたが正しい。 …502884197
ご礼には良い句な → 号令には早よ行くな、 とでも修正しよう 0.123456789101112131415161718192021222324252627282930...9899100101102...
というような数も無限に循環することはないので無理数です。
また0.1_0_11_0_111_0_1111_0_11111_0_111111_0_1111111_0_11111111_0.....
の下線を取り除いたような数も、無理数です。
また二進数で展開したときに、小数点第ｎ桁目が1であるかどうかを
ｎが素数であるかどうかに基づいて定義することで得られる数をｘとすると、
その実数は無理数で、ただ一つのその数ｘがあれば、全ての素数についての
情報が得られます。
また実数としては存在するけれども、構成的には決して決定できない実数もあります。
有限な長さの記号列でかかれた命題を記号を二進数などで符号化して
二進数に対応させたとします。もちろん記号列として命題になっていないものも
二進数になりうるので、それは正しくない命題と同じとして扱うことにしますと、
自然数ｎを与えたとき、そのｎに対応する文字列が命題でなければ0を
正しい命題なら1を、正しくない命題なら0を対応させてｄ(n)とするとき、
それに基づいて実数ωを整数部は0で、小数展開の第ｎ桁目がｄ(n)で
与えられる二進小数をつくると、それは実数になりますが、
この数の小数展開を具体的に決定していくアルゴリズムは存在しません。 おかしい
この世に割り切れないものがあるなんて
全ては素粒子から出来てるのに この中で同じ数か並んでる数の最大とか、面白い情報出せと コンピューターサイエンスはプログラマーを養成するところじゃなく
理論物理学の情報学バージョンの学者を養成する学問なんだよな ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
