【訃報】数学者マイケル・アティヤ氏が死去 幻に終わった「リーマン予想」証明
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数学の超難問「リーマン予想」を証明したと発表した、英エディンバラ大名誉教授のマイケル・アティヤ氏が、１月１１日に亡くなった。論文は撤回され、「証明」は幻に終わった。「英国でニュートン以来の偉大な数学者」とたたえられたアティヤ氏とは、どんな人だったのか。
アティヤ氏は１９２９年、英国・ロンドンで生まれた。公表された資料によると、幼少期は父の仕事の関係でスーダンで過ごし、１６歳で英国に戻ってからは数学に没頭した。数学者の妻と結婚し、プリンストン高等研究所やオックスフォード大などで教授を務めた。
専門は、図形や空間の性質を研究する幾何学やトポロジー。数学者として名声を勝ち取ったのは、１９６０年代に発表した「アティヤ＝シンガーの指数定理」の証明だった。解析学と幾何学という異なる体系同士を結びつける業績で、弦理論や量子論など物理への応用も広がった。「２０世紀の数学の金字塔」と高く評され、超弦理論を先導するプリンストン高等研究所のエドワード・ウィッテン氏ら多くの物理学者に影響を与えた。
この業績でフィールズ賞（６６年）やアーベル賞（２００４年）などを受賞。サーの称号を与えられ、核廃絶をめざす世界の科学者が集まる「パグウォッシュ会議」の会長も務め、平和活動にも取り組んだ。
晩年は、世界最古の学会とされる英王立協会の会長などの要職を務めながらも、研究の意欲は衰えなかった。リーマン予想もその一つだった。
リーマン予想の証明について講演するマイケル・アティヤ氏
2018年9月 (C)Heidelberg Laureate Forum Foundation
https://www.asahicom.jp/articles/images/c_AS20190125003733_comm.jpg
https://www.asahi.com/articles/ASM1T6HZWM1TULBJ010.html >>205
3年前はそう考えるのが普通だった。
今は違う。
もうすこしAI勉強した方がいいよ。
団塊ならばあえて勧めないが >>205
俺にそれを言ってどうすんの？
流れ読めよ おう、ID変わってるな
>>205
こちらは182ね
で、言うべきは >>181に対してだろ >>205
ブードゥー教のマジナイみたいなもんだからだよ
>>206
結局TensorFlowと学習頼みじゃん
それすら過学習があるし >>200
>そんなに重要なもんなのかな
フェルマー予想然り、リーマン予想もその問題自体には
ぶっちゃけ意味がないと言い切ってもよい。
それを解こうとする事によって著しく数学の深部が刺激され
新しい概念の創造が湧き出てくる事が期待されるから
興味を惹かれている >>174
最後の一歩を踏むとは違うアプローチで解いたから
大きな意義があったんじゃなかったっけ？ >>211
◯か×で意味が大きく変わる事ってあるかな
P≠NPが証明されたらまぁそうだよねーだけど、P=NPだったら世界がひっくり返るみたいな デープラーニングを使ったAIでサクッと解けるんじゃないの？リーマン予想 AIは数学の証明は出来ない。補助的使用が出来るだけ。
AIは無限を扱え無いから。 リーマン予想自体が良い例。
コンピュータを使って何万と言う解についてリーマン予想が正しいことが示せる。
しかし、そもそも解が無限にあるので、この方法では永遠に証明が終わらない。
つまり証明出来ない。 コンピュータでやってるのは証明というよりは反証だな
例外を見つければ終わりだから >>221
うーん近代が白人が主体だから目立つので
しかも昨今の天才は白人いうても一部貴族とユダヤとアメリカからだろ
ダ・ヴィンチが天才かはしらないがあのあたりはラテンと中東まじってたし
日本の天才が日本人と一緒で変わるんじゃね？
まあ21世紀は中国とインド人がたまに天才だすわな >>217,218,220
それは反論としてはシンプルすぎる。
最も過激な意見では、あと30年くらいで人間の脳の中の信号伝達を丸ごと
コンピュータでシミュレーションできるようになると言ってる人もいる
仮にそれが実現したら、人間の脳が思いつくことは全てコンピュータでも「思いつく」ようになる >>223
> 言っている
それを専門家が言ってるというなら酷い話だなｗ
株価操作のヨタ話と違う？ >>224
このへん
コンピューターが人間を超える日、「シンギュラリティー」は起こるのか
〜米シリコンバレーで会議開催、インテルやIBMなどが研究内容を紹介
https://robot.watch.impress.co.jp/cda/news/2008/10/30/1410.html
なお、この話の中心人物は「これが実現する頃には俺は100歳近いが、
絶対に機械の体を手に入れるぜ」と毎日山ほどサプリメントを飲んで
ランニングマシンに乗ってるるらしい
でもこれって10年前の記事だけど
> モジャ博士は語る。同博士のチームはこのほど、実際の10分の1の速さで
> 機能するネズミの脳のシミュレーションに成功し、「2018年までには
> 人間の脳のスケールでシミュレーションが可能になる」と予測する。
これってどうなったんだろう >>225
あぁ、それな
ムーアの法則がまだいけるんじゃないかって希望がちょっとあって
自動運転とかで盛り上がって金集めまくってた時の話な
EUVや多重露光のぽどまりwやスループットが予想より悪く実現が遠くなり
自動運転も微妙に見通しが悪くなったし
今の予想はかなり後退したよ >>225
ダメダメじゃん……
シンギュラリティなんて発明家発・SF作家のネタでしかない ヴィンジだっけか あっ、医療については多少期待してる
でも各分野が一斉に一線超える発展とか、ジャックポット・ディみたいなネタ話だろ >>225
まだweb上に残っていたのか、このサイト懐かしいな >>230
DARPAグランド・チャレンジとかやってたころだよね
第1回は(市街地でない)砂漠の荒地でやったのに完走車が一台も無かったという
そう考えるとAIもそれなりに進歩したのか
で、シンギュラリティ界の親分のカーツワイル氏は「The Singularity is Nearer」
(シンギュラリティはより近づいた)という本を出す予定らしく、まだまだ元気みたいだ
旧作は「The Singularity is Near」(…は近い) でもこの板で夢のAI語ってる人って、
カーツワイルの本読んでなさそうだよね なぜAIスレになってるんだｗ
だいたい現在の「AI」なんて設計の枠から外れることのない
単なる便利な道具であって
知能とはとても呼べない
「ワイ、微細構造定数を導き出したで！しかも副産物でリーマン予想まで解けちゃった」とか耄碌したアティヤ氏の方が
ある意味よっぽと知能的だわ >>223
あのな猿。
シンプルだこそ反論にならんのだわ猿。
ｗ AIは数学の証明は出来ない。補助的使用が出来るだけ。
AIは無限を扱え無いから。
リーマン予想自体が良い例。
コンピュータを使って何万と言う解についてリーマン予想が正しいことが示せる。
しかし、そもそも解が無限にあるので、この方法では永遠に証明が終わらない。
つまり証明出来ない。 猿はシンプルな問題を複雑に言おうとする。
猿はバカだから。 >>223
↑
こういう猿に限って、「四色問題の証明なんてあんなもん認めんぞ」(ｷﾘｯ
とか言ってるもんなの。
そう言うもんなんだよ。
お前らはいつまでたっても猿に騙され続けるわけだがね。 AIに奪われるお仕事の一位が数学だよ。
最下位が風俗。 >>240
お前が数学という学問がどういうものかを何も理解していないことが良くわかる投稿だな 素数の逆数和の極限は無限大だけど
今見つかってる素数全部で逆数和を求めても4ぐらいにしかならないらしい
恐ろしい >>247
解剖したら脳みそが色素少なくてピンク、つまり肌が黒いコーカソイド >>221
白人以外も中国人や日本人の科学者がいるのと同じように黒人の科学者も当然いるがな 仮にリーマン予想の証明が数学としては存在していても、
それを具体的に書き下すことあるいは理解することは不可能
であるかもしれない。
たとえ話をしめそう。 フォンノイマンのゲームの理論から
将棋は（千日手を禁止しているなら）先手必勝か後手必勝である。
そのどちらかは分かっていないが。もしも仮にそれを先手必勝
であるとしたとき、それをどうやって証明すれば良いだろうか。
（あるいは先手必勝ではないことをどうやって証明すれば良いだろうか。）
もしも総ての可能な手順を記述していってこの場合にはこうやる
ああやると書き出すかそれに近いような方法でしか証明の方法が
ないのだとすれば、そうしてそれを記述するのに何億ページも
かかるのだとしたら、確かに有限の記述量で証明が完結すると
言えるのだろうが、それを書き下せる人間は現実には居ない。
もしかすると何億ページ程度ならコンピュータでなら手順の
列挙ができるかもしれない。しかしもしも、状況はもっと悪くて、
宇宙に存在する原子の数よりも多い文字数でなければ記述しき
れないのだとしたら、たとえコンピュータを使っても書き下す
ことはできないわけだし、コンピュータが生きているうちに処理が
終わるはずもないだろう。つまり有限の長さの証明が可能だった
としてもそれを実際には行うことが物理的に不可能である可能性がある。 ＞もしも総ての可能な手順を記述していってこの場合にはこうやる
＞ああやると書き出すかそれに近いような方法でしか証明の方法が
＞ないのだとすれば、そうしてそれを記述するのに何億ページも
四色定理の計算機による証明をディスるのね。
あれは美しくない、と考えて、美しい証明を探せばいいじゃない。 囲碁あるいはオセロの必勝法の証明をしてみれば良い。
オセロの場合でも、証明ができたとしてもそれを人間がはたして理解して、
（紙に書き留められたとしても）それを憶えて実際のゲームで実行できるかどうか。
人間が記憶しきれないほどの手順の複雑さだったら、それは人間には使えない証明だ。
４色問題のキーとなる部分は、不可避集合というものを人間が決定したこと。
後はそれを計算機でしらみつぶしに４色あれば塗れることを示せば良いだけだった。
塗り分けを見つけるのに手間が掛かるにしても、塗り分けられたというものが
正しいのかを確認するのは容易。今となっては大した量じゃ無い。
しかしもしも、不可避集合の数が有限でもその数が宇宙の原子の
個数を超えるほどあったなら、それを計算機で実行しようとしたって無理がある。
四色問題の場合には運良くそうではなかったが。
余談：
メモリが６４ＫＢの計算機、メモリサイズが１６ＭＢの計算機、
メモリサイズが１６ＧＢの計算機、メモリサイズが１ＴＢの計算機、。。。。
それぞれやれることにはそれぞれ限界があるだろう。
人間の脳がどのようにして思考をし、記憶をしているかはわからないが、
やはりその容量は無限であるはずはなくて、有限だと思われるし、
脳からの記憶の取り出しに掛かる時間や、メモリ帯域も限界があるはず。
すると、人間の脳を使ってその人間の寿命（２００年未満）の間に
できる具体的な処理の容量は限られているから、一生かけても理解出来ない
読み通せない証明とかが存在することになる。たとえ数学的にはそれが
有限の長さで証明可能なものであったとしても。
つまり短いエレガントな証明が存在せず、場合を尽くして検証しなければ
ならない場合には人間には無理でも今なら計算機で処理できればラッキーだが、
どんな計算機ですら無理な場合だってあり得る。
アリにはできないが猫にはできること、
猫にはできないが人間には理解できること、
人間には理解できないが宇宙人Ａには理解出来ること、
などのように、処理する個体の能力の限界によって
実際に記述可能な証明の階層が存在するかもしれない。
四色問題もおそらくメモリのサイズが１ＫＢ程度であれば、
（外部記憶装置はないとする）
証明を実行しようとしても完結できないので、１ＫＢのメモリ
のマシン上では証明が不可能（証明の実施が不可能）、
あるいは証明の検証も不可能ということになるはず。
証明可能な命題であっても、それの証明を実際に実施するのには
必要な最小メモリ量が存在するはずだろう。 >>8
NHKのこの手の奴はレベルが低い。
金のかけ方がおかしい。
スカパーのドキュメンタリーチャンネル３兄弟で見た方が良い。 >>253
> スカパーのドキュメンタリーチャンネル３兄弟
どういうことかね？ 分かるように説明したまえ！ AIを進歩させるのが他のAI群とかまでいけばもう人間が理解すんのは無理に思える >>89
うそはきってなんだ？
日本語不自由な国の人なのか？ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
