【数学】人類史上最大の難問の一つ 「リーマン予想」 ついに解明か / 名乗り出たのはフィールズ賞受賞数学者マイケル・アティヤ氏[09/26]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ときおり世間を騒がせる「○○が解明されたかも」系のニュース。例えば「ポアンカレ予想」や「フェルマーの最終定理」などは数学があまり好きではない人でも聞いたことがあると思う。
海外メディア「NewScientist」によると、これらの有名な難問と同様にとにかくヤバすぎるくらい難しい「リーマン予想」が159年の時を経て証明されたかもしれないとのこと。しかも名乗りを上げたのは89歳のおじいちゃんというから驚きだ！ いったい彼は何者なのか……。
■数学界の神
実はこのおじいちゃん、ただのおじいちゃんではない。なんと「数学のノーベル賞」と呼ばれることもあるフィールズ賞と、これまた別の「数学のノーベル賞」と呼ばれるアーベル賞の両方を受賞しているマイケル・アティヤ氏。
1つ受賞しただけでも凄いのに、それを2つも受賞しているなんてヤバすぎる……。これはもう数学界の神といっても過言ではない。きっと筆者のようなおっさんとは見えてる世界も違うのだろう。
■証明はおまけ
今回の成り行きもただ者ではなく、アティヤ氏は別に「リーマン予想」の研究をしていて証明にたどり着いたわけではないという。難しすぎて詳細は理解不能だが、なんでも「微細構造定数」なる、物理学の分野で特に重要とされる数値を導く過程でおまけで証明したとのこと。
さらにスゴみを感じるのは「リーマン予想」の証明がたったの5ページというところ。普通この手の超難問の論文はめちゃくちゃ長く、確認どころか読むだけでも大仕事。例えば「ポアンカレ予想」は全3部構成で、参照込みの合計68ページだ。
■100万ドルの懸賞金
なお「リーマン予想」は、アメリカのクレイ数学研究所が100万ドル……日本円にして約1億1千万円の懸賞金をかけている7つの問題の内の一つ。1億円の価値があるほどに重要かつ難しい問題ということだが、当然挑戦者も多い。
誰かが証明したと名乗りを上げたのは今回が初めてではなく、これまでに出されたものは全て間違っていたというだけのこと。今回大々的にニュースになっているのは、やはり名乗りを上げたのがアティヤ氏だったからではないだろうか。
そりゃあ数学界のノーベル賞を2回もとっているんだし、注目度もうなぎのぼりというものだ。ただ、現時点ではまだ間違いなく証明されたのかどうかは不明。研究者たちによって、アティヤ氏の論文に間違いがないかどうか検証する作業が進められている。
アティヤ氏による証明の正誤はこれから明らかになるだろうし、結局間違っていたという結果になっても何ら不思議ではない。凄く高名な研究者の出す論文でも、正しくないというのはどの分野でも割とよくあることだ。
■圧倒的なバイタリティ
ところで「NewScientist」に掲載されているアティア氏の言葉にこういうものがある。
“People say ‘we know mathematicians do all their best work before they’re 40’”
（みんな数学者は40歳までが華だっていうけどさ。）
“I’m trying to show them that they’re wrong. That I can do something when I’m 90.”
（それは間違ってると証明したいね。90になったってまだまだやれるところを見せてやんよ。）
筆者的に見習いたいと思ったのは、この発言からも感じ取れる彼のバイタリティだ。89歳という年齢にしていまだに数学界の最先端を走り続けているし、きっとこういう姿勢が彼を数学界の神にしたんだろうなぁ……。
https://d1o50x50snmhul.cloudfront.net/wp-content/uploads/2018/09/21090024/aahxh591.jpg
参照元：NewScienteist、EveningStandard、リーマン予想の証明、ポアンカレ予想[1]、[2]、[3] （英語）
https://www.standard.co.uk/news/uk/has-the-riemann-hypothesis-been-solved-who-is-michael-atiyah-a3944486.html
https://www.newscientist.com/article/2180406-famed-mathematician-claims-proof-of-160-year-old-riemann-hypothesis/#.W6l4nF6LAG9.twitter
https://rocketnews24.com/2018/09/26/1119979/ 物理学や自然科学の定理で、正しいものは
シンプルかつ美しい
アインシュタインの言葉だけど >>519
でも素数の法則性についてもしらみつぶしで調べたよ。
「リーマンゼータ関数のすべての非自明な零点の実部は 1/2 である。」
という説の否定が出来ませんでした。だから法則性は「ある」事の証明はされてるんだろう。 >>522
でも、素数は無限にあるから調べ切ることは出来ない。
四色問題は全てのパターンが決まっているから、しらみつぶしでも、証明としては成り立っている。 四色問題は正解が出てるわけよ。素人でも塗りわけが出来てる事は見れば分かるから。
それとはちょっと違うな >>523
無限にある素数でも何パターンかに素数を分類してそれをしらみ潰しに調べるのはできるんじゃね？
どのくらいの数のパターンになるかしらんが 小学校以上で、最も知られている基本的な数学の結果は何でしょうか・・・
ゼロ除算（100/0=0、1/0＝0）かピタゴラスの定理（a2 + b2 = c2 ）
ではないでしょうか。
1+0=1 1－0=1 1×0=0 では、1/0・・・・・・・・・幾つでしょうか。
0??? 本当に大丈夫ですか・・・・・
0×0=1で矛盾になりませんか・・・・
multiplication・・・・・増える 掛け算（×） 1より小さい数を掛けたら小さくなる。 大きくなるとは限らない。
0×0=0・・・・・・・・・だから0で割れないと考えた。
唯根拠もなしに、出鱈目に言っている人は世に多い。
加（+）・減（-）・乗（×）・除（÷）
除法（じょほう、英: division）とは、乗法の逆演算・・・・間違いの元
乗（×）は、加（+）
除（÷）は、減（-）
何とゼロ除算は、可能になるだろうと April 12, 2011 に 公に
予想されていたことを 発見した。
多くの数学で できないが、できるようになってきた経緯から述べられたものである。
０を引いても引いたことにならないから：
君に０円の月給を永遠に払いますから心配しないでください： >>527
素数は倍数で分類した残りカスなんですが、どうやって分類し切るんですかね？ 微細構造定数がわからん。ぜんぜん分からん！
本当に証明したのかよ >>532
ちなみに何が間違ってるか説明のレスはもう出てるぞ
わかってないから煽るしか出来ない（笑） >>534
ID:kPYwDYTQ
①煽る
②「煽る暇あったら教科書買ってきたら」と自分に言い聞かせる
クソワロタ >>537
煽るしか能が無いからヒントがあってもわからない（笑） >>538
いやだからまた自分に言い聞かせてるのか？ 素数は無限にあるかもしれんが、現実の宇宙は無限では無い。これが数学の限界というやつだな。 >>518
読んでないけど無限の対象を有限の組み合わせに還元したならその過程はれっきとした数学じゃね？
弘中の電話帳くらいしか知らんけど >>518
これは証明のためにプログラムが出したデータが200TBということで、
プログラム自身はまあ人間が書いて読める程度の長さなわけだよね。
プログラム自身の正しさの検証を人間が出来るのなら、証明と呼んでいいと思う。 >>534
その説明もいろいろ間違ってて（整数の和の順序をどう変えても1/2に収束はせんだろ）、そもそも問題が
まともに書けてない、つまり問題が間違ってるんだよ
>>03
>公比1の交代等比級数
>(1－1 + 1－1 + 1－1・・・∞)
じゃなくて
公比-1の形式的等比級数
(1－1 + 1－1 + 1－1・・・)
だろ、何で無限大が入ってるんだよ
なお「交代等比級数」でググったら、その気違いのページがみつかった
https://xseek-qm.net/Euler.htm
どうみても糖質 モッチーのABC予想証明の論文、海外で査読して証明できたやんって言うやつおらへんの？ >>545
海外は査読チームのことは知らないよ
メンバーは極秘だし漏らしちゃいけないしね
来月にアクセプトされるらしいという話はあるけどもどうなるか 結局だめなの？
5ページでは説明不足というか、そこで引用してる論理を理解又は証明出来ないといかんので
私ではわからん。 TODD関数の概要がないとなんもいえねーからな
なんで証明論文が非公開なのかは分かる話
微細構造定数までそれで解けるってことは、その考え方を適用して
量子力学的な万物の理論が導かれることになる
物次第ではタイムマシンからなにからなんでもござれ
公開するのは危険すぎる アティヤですら微細構造定数の方が重要って言い切ってるからね
微細構造定数が解けるなら、観測に基づく物理定数の仕組みも解ける
それを用いて多次元宇宙論を数学的に説明できるようになるだろう
余りにもシンプルすぎる論理的思考の帰結 微細構造定数は式を計算して一致を見ればいいから、正否はすぐわかるはずだけどなあ 232はスルーされて、
見なかったことにされててワロタ。 >>554
いや、微細構造定数は測定値だから誤差があって、数学的に出した式と
完全に合ってるかどうかは分からない。大体合ってる数値を既存の
eとかπとかの定数の組み合わせから出すっていうのは他の人も
やってるが、普通はそういうのは導出と言わず、単なる数合わせ
ゲームと見られている。 結局のところ物理学者は
【時空間のバスガイドさん】程度の存在でしかなくて
宇宙を解き明かしてるのは数学者だけなんだよね 「うちの会社やばいのか・・・」
「んあぁ・・・もう三ヶ月も振込がない・・・」 >>557
数学はツールだ
だから数学者はツール屋さん
ツール屋さんは宇宙の謎を解き明かしたりはしない >>556
微細構造定数なら、一応もっともらしい理論があって結果が合ってればいいのに、なんでそんなに難しく
考えるの？馬鹿なの？ >>560
数学はツールでは無い。宇宙の成り立ちをミクロからマクロまで緻密に構築させているのが数学である
哲学の無い日本人はよく勘違いしてるよな
根本的に間が抜けてるやつが多いのも道理だ 数学は、道具だ、言語だ、なんていうけど、
他にどういわれているんだっけか？ >>562
それは的外れだろう
排除出来ないのは既存の全ての理論も同じ >>565
数学の公理論と物理の定説を一緒くたにせんでくれ >>566
どこまで馬鹿なんだ？
数学だって、たとえばπに収束する級数があったとして、それが収束する証明が理解できなくても、
計算してみて実際にπに近づいていくなら収束するんだろうなと納得できるんだよ >>567
例えば19世紀の定積分で何十年もゼロだとされてたのが、実はそうではないと分かってるな
ソ連時代の工科学生あたりが発見したんだったかな
数値実験みたいのんは見積もりであって証明に代わり得ない
そんな基礎のとこで今回、爺さんも生暖かい視線で見られてんだよ >>568
>数値実験みたいのんは見積もりであって証明に代わり得ない
正しいと思ってた証明が実は間違っていた、なんて可能性は考えないとか、もーね >>569
えっ？
マジで前提くつがえしとるよソレ？ 無矛盾性は証明不能としても、数学の世界で一応一度正しいと証明された定理が後に覆されることなんてあるのか？ >>569
まさか数学を全然やってない人とは思わなんだ >>567
よくよく読んでみたらものすごくとんでもないことをレスしてる御仁だった >>571
「一応正しい」ってのが査読通ったってことなら、そりゃあいくらでもあるだろ
>>572
いまどきの数学の証明を知らないのかよ 人類史上最大の難問という言い方はおかしいと思います。
じゃあ猫史上最大の難問もあるのでしょうか？ >>574
えー？
どこの分野の人？
数学っても広いからさ教えて >>569
可能性というなら、そりゃあるよ
証明されてないんだもの
それに素数はまだまだ小さな値しか計算できてない
2冖77,232,917−1 数学は道具(例 パソコンと説明が流れるソフト)
物理家は数学を使う(例 説明流れるソフトの再生ボタンを押す人) 再生核研究所声明 455(2018.10.9): ゼロ除算は幾らの価値がありますか、人間をどう救うのですか
― 回答
https://blogs.yahoo.co.jp/kbdmm360/72576576.html (n)+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)
3+3=6
素数は足し算すると偶数になるから、ゴールドバッハの予想は正しい
全ての素数を足し算すると偶数とか不思議 >>561
>一応もっともらしい理論があって結果が合ってればいい
だから何も覆ってないぞ >>232のようなケースが仮に>>556のいう「数合わせゲーム」だと
して、それはどれほどの「偶然」だろうか。
例えば円周率πといった超越数を６桁（もちろん十進数）で近似する
分数（有理数）って、どう表せる？
数合わせゲーム的に暇な作業で求めることが可能だろうか。
その「偶然」は奇跡的レベルか、それともたまたま、といえるかな。 天才フリーマン・ダイソンが研究してたなんかの方程式が
偶然リーマン予想やってた若手研究者の方程式によく似ててびっくりした、
って所までNHKで見た >>583
七桁精度
355/113=3.1415929203539823008849557522124 三桁の恣意的な数を二つ持ち出せば、そりゃ七桁くらい合うわな >>581
奇数足すと偶数になる事のなにが凄いのかさっぱり分からん どこからそのアティア氏の論文はタダでダウンロードできるのかな？ >>574
今どきの数学知ってるのに予想って言葉も知らないんですか？ 現実世界では素数の一覧が簡単な装置(もしくは自然界のある形)で簡単に分かるけど、数式で表せといわれると難しいねえ 馬鹿が、
>>554
>微細構造定数は式を計算して一致を見ればいいから、正否はすぐわかるはずだけどなあ
って話で「予想」とか言い出したぞ 別に数秘術的なものを否定する気は俺にはないな
例えば>>586にしても、355と113にはなんらかの関連した意味があると考える
他にも、黄金比1.618の12.2乗は354.436であり、太陰暦における1年の日数に近似するだとかね
1.618はDNAのような自然界の螺旋構造に現れる比率であり、12.2は7本で1つの束になるヘリックス2個セットの内、膜タンパク質を貫通している本数の割合に一致する
これらの分かってる意味ありげな数字は、物理的に根源が分かっていない測定に基づく
しかしそれを具体的に説明することはできない
月と地球の関係には重力が絡むが重力がなにか？という部分が謎
黄金比に至っては全くのお手上げ
問題はこれを数学的に説明できるかできないかって部分だけれど
微細構造定数が解けるならば、自動的にそれらは各種測定に基づく物理定数に
数学的な意味を与えることになる
それは様々なことに波及してくから、これらの数秘術的なものにも説明がつけられるだろう >>592
口汚くてホラを吹いてばかりの暇人てのは良くわかったよ >>592
結局 >>556 で終わってることに気がついた？ >>593
無理やり感がすごいがもっと他にあるだろ？ｗ >>586
数合わせゲームの典型。
232のケース（測定値に6桁で一致）は、物理定数を導出と
したら、分数表記なら少なくとも6桁の互いに素な自然数を
用いることになる。
果たして232は、そんな２数の組み合わせを、「たまたま」
知り得たのだろうか。 >>597
ま、232がどうやって「導出」したか不明だから、
「分数表記」云々は、あくまで例え話にすぎぬけど。 599＞
このPDFファイルの文章中で式番号2.8を参照しているのだが、
論文中には式式番号2.6まではあっても式2.8が存在しない（記述が落ちている？） >>601
それ反論じゃないよ
まだ気が付かないの？ >>603
いや>>556に対してだよ
まだ気が付かない？ >>604
>>556なんてとっくに論破されてるのに、馬鹿だからまだ気がついてないとかwww おまえら、ソースをちゃんと読んでから書いてるんだろうな？ 人間的にたいした存在ではないって事をここでカミングアウトしていくタイプですね 素粒子物理学で理論を破綻しないように構成するとある種の
数学的構造が自然に出てくるという話のように
これも自然に導出できるなら面白いけど >>581
奇数個の素数を足すと奇数ですが。
>>588
素数二つを組み合わせで、すべての偶数を表せるとかだと、すごくないですか。 すべての素数は奇数である。
偶数である素数はない。 >>613
ここで「えっ２は？」って突っ込むとこ？ 599＞
このPDFファイルの文章中で式番号2.8を参照しているのだが、
論文中には式式番号2.6まではあっても式2.8が存在しない（記述が落ちている？） >>1
,..､_ _ ＿_ ..,,__ _,, ,,_ _ __
l ./====／ ＼| .l ,､| ./ , ､ ＼''ﾞ <.| i=' `l ヽ＼ _ 7 フ,、
/ /.l`‐- ﾞ､| |＝| .i- l ./＝ ,＞ ／,_､.ﾉ| |.| !∧.| l' !､`'ﾞ _,,,..ゝ_,、
. / |.| || | | |.|`' __'`ﾉi､l / / 二| /'ﾞ∠,,> = 'ﾞl .| ﾞ７ .l ∠~_,,,,.）
~| |.| !! |.| .|.| | | .|ヽ. ./ .ﾌ ＜'ヾﾌ / .| .| ／!./ /_ ﾞ
| .|.!-'`二l .|| |._| .|/ `‐- /,､ |ﾞ､ﾉ.> '-┐､ `.-‐'' .// ./ ヽﾞ‐---‐､
|_,,,| ＼_丿!-‐'＞,.-'ﾞ~`､／ ` |_,,l／-‐'ﾞ‐､_| `‐- -‐' ヽ_/ `‐- - ‐' ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
