【数学】人類史上最大の難問の一つ 「リーマン予想」 ついに解明か / 名乗り出たのはフィールズ賞受賞数学者マイケル・アティヤ氏[09/26]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ときおり世間を騒がせる「○○が解明されたかも」系のニュース。例えば「ポアンカレ予想」や「フェルマーの最終定理」などは数学があまり好きではない人でも聞いたことがあると思う。
海外メディア「NewScientist」によると、これらの有名な難問と同様にとにかくヤバすぎるくらい難しい「リーマン予想」が159年の時を経て証明されたかもしれないとのこと。しかも名乗りを上げたのは89歳のおじいちゃんというから驚きだ！ いったい彼は何者なのか……。
■数学界の神
実はこのおじいちゃん、ただのおじいちゃんではない。なんと「数学のノーベル賞」と呼ばれることもあるフィールズ賞と、これまた別の「数学のノーベル賞」と呼ばれるアーベル賞の両方を受賞しているマイケル・アティヤ氏。
1つ受賞しただけでも凄いのに、それを2つも受賞しているなんてヤバすぎる……。これはもう数学界の神といっても過言ではない。きっと筆者のようなおっさんとは見えてる世界も違うのだろう。
■証明はおまけ
今回の成り行きもただ者ではなく、アティヤ氏は別に「リーマン予想」の研究をしていて証明にたどり着いたわけではないという。難しすぎて詳細は理解不能だが、なんでも「微細構造定数」なる、物理学の分野で特に重要とされる数値を導く過程でおまけで証明したとのこと。
さらにスゴみを感じるのは「リーマン予想」の証明がたったの5ページというところ。普通この手の超難問の論文はめちゃくちゃ長く、確認どころか読むだけでも大仕事。例えば「ポアンカレ予想」は全3部構成で、参照込みの合計68ページだ。
■100万ドルの懸賞金
なお「リーマン予想」は、アメリカのクレイ数学研究所が100万ドル……日本円にして約1億1千万円の懸賞金をかけている7つの問題の内の一つ。1億円の価値があるほどに重要かつ難しい問題ということだが、当然挑戦者も多い。
誰かが証明したと名乗りを上げたのは今回が初めてではなく、これまでに出されたものは全て間違っていたというだけのこと。今回大々的にニュースになっているのは、やはり名乗りを上げたのがアティヤ氏だったからではないだろうか。
そりゃあ数学界のノーベル賞を2回もとっているんだし、注目度もうなぎのぼりというものだ。ただ、現時点ではまだ間違いなく証明されたのかどうかは不明。研究者たちによって、アティヤ氏の論文に間違いがないかどうか検証する作業が進められている。
アティヤ氏による証明の正誤はこれから明らかになるだろうし、結局間違っていたという結果になっても何ら不思議ではない。凄く高名な研究者の出す論文でも、正しくないというのはどの分野でも割とよくあることだ。
■圧倒的なバイタリティ
ところで「NewScientist」に掲載されているアティア氏の言葉にこういうものがある。
“People say ‘we know mathematicians do all their best work before they’re 40’”
（みんな数学者は40歳までが華だっていうけどさ。）
“I’m trying to show them that they’re wrong. That I can do something when I’m 90.”
（それは間違ってると証明したいね。90になったってまだまだやれるところを見せてやんよ。）
筆者的に見習いたいと思ったのは、この発言からも感じ取れる彼のバイタリティだ。89歳という年齢にしていまだに数学界の最先端を走り続けているし、きっとこういう姿勢が彼を数学界の神にしたんだろうなぁ……。
https://d1o50x50snmhul.cloudfront.net/wp-content/uploads/2018/09/21090024/aahxh591.jpg
参照元：NewScienteist、EveningStandard、リーマン予想の証明、ポアンカレ予想[1]、[2]、[3] （英語）
https://www.standard.co.uk/news/uk/has-the-riemann-hypothesis-been-solved-who-is-michael-atiyah-a3944486.html
https://www.newscientist.com/article/2180406-famed-mathematician-claims-proof-of-160-year-old-riemann-hypothesis/#.W6l4nF6LAG9.twitter
https://rocketnews24.com/2018/09/26/1119979/ >>613
ここで「えっ２は？」って突っ込むとこ？ 599＞
このPDFファイルの文章中で式番号2.8を参照しているのだが、
論文中には式式番号2.6まではあっても式2.8が存在しない（記述が落ちている？） >>1
,..､_ _ ＿_ ..,,__ _,, ,,_ _ __
l ./====／ ＼| .l ,､| ./ , ､ ＼''ﾞ <.| i=' `l ヽ＼ _ 7 フ,、
/ /.l`‐- ﾞ､| |＝| .i- l ./＝ ,＞ ／,_､.ﾉ| |.| !∧.| l' !､`'ﾞ _,,,..ゝ_,、
. / |.| || | | |.|`' __'`ﾉi､l / / 二| /'ﾞ∠,,> = 'ﾞl .| ﾞ７ .l ∠~_,,,,.）
~| |.| !! |.| .|.| | | .|ヽ. ./ .ﾌ ＜'ヾﾌ / .| .| ／!./ /_ ﾞ
| .|.!-'`二l .|| |._| .|/ `‐- /,､ |ﾞ､ﾉ.> '-┐､ `.-‐'' .// ./ ヽﾞ‐---‐､
|_,,,| ＼_丿!-‐'＞,.-'ﾞ~`､／ ` |_,,l／-‐'ﾞ‐､_| `‐- -‐' ヽ_/ `‐- - ‐' 早くきちんとした形の論文あるいは著書を公開して欲しいね。
たとえそれが結果的に間違いであっても。 ／ ￣｀Y ￣ ヽ ／ ￣｀Y ￣ ヽ .／ ￣｀Y ￣ ヽ ／ ￣｀Y ￣ ヽ ／ ￣｀Y ￣ ヽ
/ / ヽ / / ヽ / / ヽ / / ヽ / / ヽ
,i / // / i i l ヽi / // / i i l ヽi / // / i i l ヽi / // / i i l ヽi / // / i i l ヽ
| // / l | | | | ﾄ､ || // / l | | | | ﾄ､ || // / l | | | | ﾄ､ || // / l | | | | ﾄ､ || // / l | | | | ﾄ､ |
| || i／ .⌒ ⌒ | || || i／ .⌒ ⌒ | || || i／ .⌒ ⌒ | || || i／ .⌒ ⌒ | || || i／ ヽ､ ノ | |
（Ｓ|| | （●） （●） （Ｓ|| | （＞） （＜） （Ｓ|| | （●） （●） （Ｓ|| | （＞） （＜） （Ｓ|| | （●） （●） |
| || | .ﾉ ）|| || | .ﾉ ）| | || | .ﾉ ）|| || | .ﾉ ）|| || | .ﾉ ）|
| || |ヽ､＿ ▽ _／| || || |ヽ､＿ ▽ _／| || || |ヽ､＿ 〜'_／| || || |ヽ､＿ 〜'_／| || || |ヽ､＿ ▽ _／| |
／ ／ ／ ／ ／ |
（＿ ) ・ ・ （＿ ) ・ ・ （＿ ) ・ ・ （＿ ) ・ ・ （＿ ) ・ ・ |｜
ｌ⌒ヽ ＿ﾉ ｌ⌒ヽ ＿ﾉ ｌ⌒ヽ ＿ﾉ ｌ⌒ヽ ＿ﾉ ｌ⌒ヽ ＿ﾉ |
| r `.(（i）) ）__)| r `.(（i）) ）__| r `.(（i）) ）__| r `.(（i）) ）__| r `.(（i）) ）__)
（＿ノ ￣ ／ ／ （＿ノ ￣ ／ ／ （＿ノ ￣ ／ ／ （＿ノ ￣ ／ ／ .（＿ノ ￣ ／ ／
（ ＿） .（ ＿） （ ＿） （ ＿） （ ＿） オイラー積おもしれえな
数学で感動したのは留数定理以来だわ 微細構造定数の導出とリーマン予想の証明というトンデモ２大コンボ
推して知るべし そろそろ人類は電子がブラックホール電子だと気付くべきだ
https://en.wikipedia.org/wiki/Black_hole_electron
厳密にはBrandon CarterとSean Carrollが提唱した理論を発展させたような状態でこれは成立する
すなわち、電子=ブラックホール電子はそれ自体が量子的にもつれている
人類が良く知っている電子は、(ブラックホール電子)^(1/8)
アティヤは、おそらくこの事に気付いている
この極端なブラックホールは裸の特異点であり、宇宙検閲官仮説は問題にならない
また非ゼロのエントロピーも、8つのブラックホール電子と完全にもつれていることで説明可能
故に、ファイアーウォールによって量子情報は失われない
そしてこれらの極端なブラックホールは安定であり、ホーキング放射を起こさない
つまりこの量子的にもつれたブラックホール電子によってER=EPRが成立する >>617
安価くらいまともに貼れよ、ゴミが ｶｰｯ(ﾟДﾟ≡ﾟдﾟ)､ﾍﾟｯ 微細構造定数の論文あるじゃん
多分こっちのほうが重要
https://drive.google.com/file/d/1WPsVhtBQmdgQl25_evlGQ1mmTQE0Ww4a/view
ネイピア数(自然対数の底)eと円周率πを接続して、キリル文字Жで表す
またこれらを師であるToddにちなんで命名したTodd関数のマップであるTで、Ж = T(π), と表す
この理論は再正規化と呼ばれ、solid mathematical foundationsに基づく。
再正規化は、物理学者がエネルギーとして考えるスケールの変化を内包したフロー（流れ）である。
この流れの下で、数値は再正規化され、限界に達すると、πはЖに再正規化されます
またファインマン・ダイアグラムに関連させるために
Ч = T(γ)とする、ここでγはオイラー定数である
このキリル文字Чは式（1.1）によってЖに関連しています。
(1. 1) Ч/γ = Ж/π
重要なとこだけ抜き出した、以下論文に続く……
たぶん言いたいのはeとπの性質によって、eとπの関連した指数関数の無限反復によって構築される
(たぶん連分数的な計算を行っていくと、最終的にこういう2πに近似する係数が得られるeを用いた指数関数
ex... e^(i (2π n + (5.1 i))
https://ja.wolframalpha.com/input/?i=e%5E(i+(2%CF%80+n+%2B+(5.1+i))
)
これらの無限にある虚数空間全体を通して、これらの物理学者がエネルギーと考えるスケールの変化を内包する流れ(つまり波)
が限界に達して再正規化されるかされないかで、πやЖが決定されるっていう理論構造になっている
物理的に言えばループ量子重力理論の背景にある極限ブラックホールが一番近い
Sean Carrollの指摘同様に、極限ブラックホール内に別の次元を設けることでこれらが成立する
極限ブラックホール内部でこれらの別の次元はもつれているだろうから
情報量がアティヤの指摘する指数関数の無限反復が起きている
そして俺らの世界もどうやらその1つってことだろう あとgoogleで再正規化って訳されたからそのままだけど
日本語で物理界隈だと「繰り込み」って使われてるな しかし相変わらずTodd関数の式(3.4)が抜けてるけど
たぶんこれ書いちまうと、色々やべーって解釈で抜いてるだろ
万物の理論が完成する 神にまた一歩近づいたな
凄まじいほどのハイテク時代が始まるだろう
生命は機械で作れるようになる どうせ日本人は英語嫌いでまっとうに読むやつは少ないだろうから
自分用に適当にGoogle翻訳で翻訳したのを貼っておく、色々誤翻訳してるけど要旨はわかる
英語読めるやつは原文のプレプリントを読め
読めるけどめんどくさいってやつには、Google翻訳用に整理したのを見るのを勧める
改行や空白が多めで読みやすい
原論文 >>56
https://drive.google.com/file/d/1WPsVhtBQmdgQl25_evlGQ1mmTQE0Ww4a/view
アティヤの微細構造定数の論文のgoogle翻訳まとめ
https://drive.google.com/file/d/1kpFNV9yl-T4dutW07Bid8o4XNbxoEaX3/view
アティヤの微細構造定数の論文、google翻訳用に整理された英文
https://drive.google.com/file/d/1vQCXZ-S_oBJlzSvBJl7iPGV2XIHJr_On/view リーマン幾何学と
ヤリマンキツイ匂いの奴は
発音が似てる これが解明されることで数学で長年続いていた数々の論争にすべて決着がつくとかあるの？ >>635
一応、リーマン予想が正しいとして論理を展開してるだろうから、その前提が取れるだけじゃないかな。
リーマン予想は正しいという前提で研究してるんじゃないかな >>550
そうだよね。
素数の解明によって、
円周率(π)も、ネイピア数(対数の底、e)も、光速(c)も、電気定数(ε)も、
数式で表せるようになる。
超光速の数式も表せるようになる。時間の逆行が可能になる。
現在の物理法則が全てひっくり返る。元素周期も壊れ、中間元素の存在も証明される。もはや物質の規定がなくなってしまう。
異空間や他宇宙の存在が証明される（10次元のひも理論とつながってくる）。ワープ航法が数式で示される。
重力が解明され、素粒子の大統一理論が完成する。
つまり、もはや世界は物質ではなく意識であることが証明されてくる。
神の存在が証明される。
意識の存在が証明される。超能力・テレパシー・サイコキネシスの存在が証明される。
死後の天国や地獄の有無も明らかになる。 >>639
＼ r'´￣￣￣ ￣￣￣｀､::. ＿＿＿
l} ､:: ＼ﾍ,___,＿ ＿＿＿＿＿＿/::.＿＿| .|＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿
|l ＼:: | | ｜､:.. |[], _ .|:[ニ]:::::
|l'-,､イ＼: | | ∧,,,∧ . ｜::.. ﾍ￣￣,/:::(_＿)::
|l ´ヽ,ノ: | | （´・ω・｀） ,l､::: ￣￣::::::::::::::::
|l | :| | |,r'",´￣￣￣￣￣｀ヽ､l:::::
|l.,＼＼| :| | ,' :::::... ..::ll:::: そうだ… もはや世界は物質ではなく意識であることが証明されてくる。
|l | :| | | :::::::... . .:::|l:::: 神の存在が証明される。
|l＿＿,,| :| | | ::::.... ..:::|l:::: 意識の存在が証明される。
|l￣｀~~| :| | | |l:::: 超能力・テレパシー・サイコキネシスの存在が証明される。
|l | :| | | |l:::: 死後の天国や地獄の有無も明らかになる。
|l | :| | | ''"´ |l::::
|l ＼＼[]:| | | |l:::: ＿＿＿＿＿＿
|l ｨ'´~ヽ | | ｀`' |l:::: ｜ 月刊 ムー |
|l-''´ヽ,／:: | | ''"´ |l:::: ｜ 〜〜〜〜 ｜
|l ／:: | ＼,'´＿___..:::::::::::::::_`l__,ｲ:::: └─────┘ >>640,642,643,645
反論できないおまえらの負け〜〜〜〜〜wwwwww >>646
数式で表せることは物理的に実現できることとイコールではない
639は間違いである >>1
むしろ、こういう結末になるか？
素数の規則性がないことが証明され、
宇宙に規則性を見い出すことも不可能になった。
科学が成立することは、根本的に不可能になった。
不完全性定理みたいな？w 急ぐ必要はない。
あと15年後にはAIが解いてくれる。 >>653
今のAIにできるのは経験則をそれっぽくやることだけ。
適当な台詞で作る恋愛小説は作れても
緻密で漏れのないミステリーは作れない
こんな査読は多分50年後とかじゃないかな わっ解らないニダ！
理解できないニダ！
ニダニダスミダ、ニダスミダ >>654
振り子の実験結果から自動で運動方程式を導出できたって記事を何年か前に見た記憶
まあ、NNは内挿は得意でも外挿は不得意なのはその通りだね NHKでやってたド・ブランジュ博士の証明はかなりのページ数だったな
もう査読は終わってやっぱり間違いだったんだろうな 「もの」が構成要素である限り、数の支配からは逃れられないよ
スケール二倍なら表面積四乗体積三乗、放射状に放たれる「力」は膨張する球体の表面積で薄められるわけだから距離の自乗に反比例、バネは弾性限界を迎えるまでは比例則に従う等々
関係ないわけが無いのだ 観測される微細構造定数は、非常に複雑なダイナミックスを伴う多体の効果により
現れるもので、そんなに単純な式1つとかで導出されるべきものではなかろう。
繰り込みの議論からも当然そう言える。
実際、エネルギースケールを上げると相互作用の定数としては変化するもの。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
