【数学】人類史上最大の難問の一つ 「リーマン予想」 ついに解明か / 名乗り出たのはフィールズ賞受賞数学者マイケル・アティヤ氏[09/26]
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ときおり世間を騒がせる「○○が解明されたかも」系のニュース。例えば「ポアンカレ予想」や「フェルマーの最終定理」などは数学があまり好きではない人でも聞いたことがあると思う。
海外メディア「NewScientist」によると、これらの有名な難問と同様にとにかくヤバすぎるくらい難しい「リーマン予想」が159年の時を経て証明されたかもしれないとのこと。しかも名乗りを上げたのは89歳のおじいちゃんというから驚きだ！ いったい彼は何者なのか……。
■数学界の神
実はこのおじいちゃん、ただのおじいちゃんではない。なんと「数学のノーベル賞」と呼ばれることもあるフィールズ賞と、これまた別の「数学のノーベル賞」と呼ばれるアーベル賞の両方を受賞しているマイケル・アティヤ氏。
1つ受賞しただけでも凄いのに、それを2つも受賞しているなんてヤバすぎる……。これはもう数学界の神といっても過言ではない。きっと筆者のようなおっさんとは見えてる世界も違うのだろう。
■証明はおまけ
今回の成り行きもただ者ではなく、アティヤ氏は別に「リーマン予想」の研究をしていて証明にたどり着いたわけではないという。難しすぎて詳細は理解不能だが、なんでも「微細構造定数」なる、物理学の分野で特に重要とされる数値を導く過程でおまけで証明したとのこと。
さらにスゴみを感じるのは「リーマン予想」の証明がたったの5ページというところ。普通この手の超難問の論文はめちゃくちゃ長く、確認どころか読むだけでも大仕事。例えば「ポアンカレ予想」は全3部構成で、参照込みの合計68ページだ。
■100万ドルの懸賞金
なお「リーマン予想」は、アメリカのクレイ数学研究所が100万ドル……日本円にして約1億1千万円の懸賞金をかけている7つの問題の内の一つ。1億円の価値があるほどに重要かつ難しい問題ということだが、当然挑戦者も多い。
誰かが証明したと名乗りを上げたのは今回が初めてではなく、これまでに出されたものは全て間違っていたというだけのこと。今回大々的にニュースになっているのは、やはり名乗りを上げたのがアティヤ氏だったからではないだろうか。
そりゃあ数学界のノーベル賞を2回もとっているんだし、注目度もうなぎのぼりというものだ。ただ、現時点ではまだ間違いなく証明されたのかどうかは不明。研究者たちによって、アティヤ氏の論文に間違いがないかどうか検証する作業が進められている。
アティヤ氏による証明の正誤はこれから明らかになるだろうし、結局間違っていたという結果になっても何ら不思議ではない。凄く高名な研究者の出す論文でも、正しくないというのはどの分野でも割とよくあることだ。
■圧倒的なバイタリティ
ところで「NewScientist」に掲載されているアティア氏の言葉にこういうものがある。
“People say ‘we know mathematicians do all their best work before they’re 40’”
（みんな数学者は40歳までが華だっていうけどさ。）
“I’m trying to show them that they’re wrong. That I can do something when I’m 90.”
（それは間違ってると証明したいね。90になったってまだまだやれるところを見せてやんよ。）
筆者的に見習いたいと思ったのは、この発言からも感じ取れる彼のバイタリティだ。89歳という年齢にしていまだに数学界の最先端を走り続けているし、きっとこういう姿勢が彼を数学界の神にしたんだろうなぁ……。
https://d1o50x50snmhul.cloudfront.net/wp-content/uploads/2018/09/21090024/aahxh591.jpg
参照元：NewScienteist、EveningStandard、リーマン予想の証明、ポアンカレ予想[1]、[2]、[3] （英語）
https://www.standard.co.uk/news/uk/has-the-riemann-hypothesis-been-solved-who-is-michael-atiyah-a3944486.html
https://www.newscientist.com/article/2180406-famed-mathematician-claims-proof-of-160-year-old-riemann-hypothesis/#.W6l4nF6LAG9.twitter
https://rocketnews24.com/2018/09/26/1119979/ >>317
>「微細構造定数を純数学的に導出」は「電気素量を純数学的に導出」と等価だって理解出来てる？
それは間違いだ。
「微細構造定数を純数学的に導出」は、
「電気素量とcやhなどの物理定数の間の関係式を純数学的に導出」
と等価だ 『アティヤの発表によると微細構造定数を導出したとのこと。リーマン予想はボーナス。
個人的には微細構造定数の方が重要。本当ならば軽くノーベル賞クラス』
https://togetter.com/li/1270278 １０桁ぐらいの精度のある数を、小さい整数とかe とかπとかγとかとかを
それに四則演算、巾根、対数、指数関数、三角関数などなどを
使って表そうとすると、結構良い精度で近似する式が出来てしまう。
つまり、簡単な式で表されるからといって、それが真実であるとは
言えない。そういうことがもう４０年ぐらい前から云われている。
そのきっかけは、その当時にやはり微細構造常数の逆数αの値を
数学的に導出したというような話が何度も出ていては測定精度が
上がるにつれて会わなくなって引っ込められたから。 万有引力定数は21世紀になっても
4桁半くらいの測定精度にしか届いてない。現代科学はまだまだ幼い ガウス引力定数
のＷｉｋｉｐｅｄｉａの項目を読んで疑問に思ったこと。
地球や太陽に重力で他の塵とか微惑星などが落ち込んでいって
地球や太陽が次第に太っていっている影響とか、太陽風で
地球の大気が剥ぎ取られて減っている部分、太陽が核反応を
することで質量欠損が起きている部分、太陽からプラズマが
放出されてその分だけ質量が減っている部分、
などの影響がどのぐらいなんだろうか。
地球質量や太陽質量の経年変化は今の段階ではどのぐらいかな？
（流星がたくさん落ちる年とかいろいろあって、簡単じゃない
だろうが。大きな隕石が落ちてしまったりすることもあるだろうし。） 精密に計測したら、等価原理は等価ではない
重力と慣性力は原理が全く違うのに等価なのは不自然 >>327
確かに
事実上無視できるレベルなんだろうけど厳密に言うとどれくらい変化あるか気になるー！ >>328
証明（アインシュタインの等価原理の反証を見つける）できたらノーベル賞ものですね
頑張ってね >>311
筋を違えてしまった残念な人だね
敢えて言うが、人には信仰が必要だし信仰の情熱をエネルギーにして前進するんだよ
そこに保証なんて必要ないのだ
選択するわけだよ、どちらが真実なのか？
保証された道なんて無いのだ。おまえは保証された道だけを歩きたいのか？
くだらん人間だな。嘲笑の対象足り得る種類の人間だ 考えてはいけないことが、考えられるようになった。
説明できないことが説明できることになった。
Matrices and Division by Zero z/0 = 0
http://file.scirp.org/pdf/ALAMT_2016061413593686.pdf
追記：
(2016) Matrices and Division by Zero z/0 = 0. Advances in Linear Algebra & Matrix Theory, 6, 51-58.
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf DOI:10.12732/ijam.v27i2.9.
ゼロ除算の発見は日本です：
∞？？？
∞は定まった数ではない・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：
とても興味深く読みました：2014年2月2日 4周年を超えました：
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所 【ブーム失速、格闘技】 客離れ招いた非道プレー、顎砕キッド、ヌル山、青ボキ、ブーメランで一匹死亡
http://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1538272278/l50
大怪我させても勝てばいいという風潮をつくって、格闘技人気を低迷させた山本ＫＩＤ、異常気象も関係！ >>321
> >>319
> 中途半端な理解でツッコミすんなよ
>
> 俺は「電気素量は値が不変な無次元量」なんて書いてはないぞ
だから電気素量と微細定数とは全く違うんだが
単位系の選び方で変化する電気素量がどうやって数学理論で導き得るのかな？
その数学理論には単位系の選び方に対応する物理的な意味しか持たない定数（数学的には何の根拠もない単なるアドホックなパラメータ値）が最初から組み込まれていることになり
もはや純粋な意味での数学理論ではないし、それから導かれる電気素量はｅやπのような数学的な定数ではない（特定のパラメタ値を選んだ場合にのみ成り立つ値に過ぎない）
（単位系の選び方を表している物理的な定数＝数学的にはアドホックな値に依存するからね）
ところが微細構造定数は無次元量だから、可能性としてはｅやπと同じく何のパラメタにも依存しない普遍的な数学定数として導かれる可能性が残されている
（但し、私個人としてはそんな可能性が実現するとは信じていないが、論理的にはその可能性がゼロでないことを否定できない）
君こそ中途半端な理解で反論する前に、数学的な定数とはどういうことなのか、無次元量でない値が理論から導かれる場合の単位系に依存する部分は
理論のどこに反映されるのか、そういった基本的な事柄について注意深く点検して理解しておこう 数学的に特筆される数字かどうか、調べて面白いのは
四種類の相互作用の大きさの比とかかな
電荷素量は電磁相互作用のパラメータ。単独では単位次第の値だが
他の相互作用のパラメータとの大きさの関係なら物理法則が
決まれば決まる。 >>183
望月先生の反論>>156の日付の最終更新が、2018年9月なんだから、
致命的欠陥があるとか言ったやつの方が全く理解できてないってことだべや。 明日10/2、ノーベル物理学賞発表。
まさか、、、ね。
いやリーマン予想の方じゃなくて。 >>340
そう。致命的欠陥なんてそいつしか言っていない
ただ疑問点は出ていてそれに対する説明なり証明なりがずっと出てなかったんだよな
自明であるとしか言ってなくて
最近出た反論でどうなるかみてみよう もはやこの話もただ消え去るのみだろう
このような老害案件を毅然とした態度で処理できず
なし崩しに表沙汰になるのはあまりよいことではない リーマン予想の解決は無理ぽ。
ラマヌジャンくらいの超人が、また地球に降誕しないと。 >>328
「原理」が2回登場するけど、
そもそも原理間に優劣ってあんの？ >>346
しかし降誕しても、周囲から認められない
民度というか風土というか境遇だったら… >>346
あの円周率の式はどっから降りてくるんだろ？ >>97
物理学の知識というより、物理学のその分野の理論構築に必要な数学。
物理学にとって、数学は道具。
そして、数学においては、しばしば、まったく関係なさそうな２つの分野が、
実は何らかの関係でつながっていて、その発見が重大な証明につながる
事が多い。異分野側では比較的簡単に証明できる事柄があり、それと同じ
事を言っていると証明する形で。
「暗号理論に影響を与えるかも」という懸念は、この数学の異分野側に空いた
バックドアを通じて、これまで検証困難とされていた事が、簡単にわかって
しまう可能性がある事に対する懸念。リーマン予想が証明されたからといって
直ちに暗号理論に影響を与えるわけではないが、異分野というバックドア側を
使えば、「素因数分解は難しい」という現暗号理論の土台が崩れてしまう発見
がこの後に続くかも知れないという事。
繰り返しになるけど、直ちに影響があるわけではない。
一方で、数学の新しい分野を切り開く事になるので、そこから何も影響が生じ
ないと言い切ってしまう事は、数学的には厳密な態度とは言えない。
量子暗号とか一生懸命研究しているのは、リーマン予想が証明されようと、
されまいと、いずれ数学が発展していく中で、現在の素因数分解に依存した暗号
システムが簡単に解かれてしまう可能性が無いわけではないから。 >>200
株式市場は、嘘でも誤報でも相場操縦でもなんでもよいから、
相場が動く理由を欲しがるものなのよ。 1+0=1 1−0=1 1×0=0 では、1/0・
幾つでしょうか。
0??? 本当に大丈夫ですか・・・・・
0×0=1で矛盾になりませんか・・・・
数学で「A÷０」（ゼロで割る）がダメな理由を教えてください。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1411588849 #知恵袋_
割り算を掛け算の逆だと定義した人は、誰でしょう？？？
0×0=0・・・・・・・・・だから0で割れないと考えた。
唯根拠もなしに、出鱈目に言っている人は世に多い。
加（+）・減（-）・乗（×）・除（÷）
除法（じょほう、英: division）とは、乗法の逆演算・・・・間違いの元
乗（×）は、加（+）
除（÷）は、減（-）
０を引いても引いたことにならないから：
君に０円の月給を永遠に払いますから心配しないでください： multiplication・・・・・増える
掛け算（×）
1より小さい数を掛けたら小さくなる。
大きくなるとは限らない。 >>350
半径Rの四次元超球の体積はV=(1/2)*(π^2)*R^4で書けるな >>305
> 宇宙物理学では素数がよく出てくる。神が素数を作ったと言われる
安定して維持する時空間とその内容物を作るためには、
素数がよく出てくる宇宙しか作れなかったのかも知れない
もしそうなら、神も案外大したヤツじゃないことがわかる >>358
イキがりたいだけの意味の無いカキコw
恥ずかしいやつだなw >>356
体積というか超体積?
4次元球の表体積はいくつになる? 情報を可視化したのが数学
そして宇宙は情報のみで構成されている。
物質や人間が知覚する五感などは全て人間の意識の中であるだけのことで、実際には情報しか存在しない リーマン予想の真偽というより
予想が真な上で非自明な零点の虚部の規則性が得られれば
素数階段を実用上ほぼ完全に描けて素数列を簡単に得られるようになるって事？
素数の完全なリストがあっても素因数分解は多項式時間で解けないんだっけ >>362
それはない。
素数の統計的分布に対する結論が得られるだけであって、具体的な素数の探索とは
全く別の問題。 >>340
イミフ
取り合えず読んでみたらいいが、基礎論で躓いてるから理論の正当性を肯定するのは無理筋だぞ
そもそもPS&JSだけでなく、他にも変だよねって指摘してる人いるしいるし >>305
んなわけない
数学の証明方法に関するメソッドが確立されてないだけ
こういうグラフ
横軸が何番目に登場した素数か
縦軸が素数の値
素数はバラツキあるからデコボコになるけど、平均をとれば曲線になる
そして横軸が大きり一定を越える直線になる(つまりは素数が無限に存在するという事)
ある収束関数を対数グラフで表すと直線になる
これを証明する方法がないだけ
自然世界に直線(比例関係)は山のように存在する
そういう事なんだけども 素数計数関数なら証明されているがあれは実用品じゃないわな
一体どこのバカが「素数階段」で暗号死亡とか言い出したのやら ちなみに素数含有率が一定の定数に収束する事は、素数が他の約数の倍数ではない事(数が大きくなれば約数の数が多くなるから)が理由なんだけども、この簡単な事が証明できたのも最近の話らしい 自然対数の「自然」は、自然現象によく表れてくるからそう名付けられました。
なぜよく表れるのかというと、対数曲線は要素の増加により無限に発散しない。今、宇宙があるという事と同義だ。比例直線だと宇宙が無いという事になってしまうから。 ちなみに自然対数は系をもつ法則系の近似値の表現で登場する
つまりはその物理法則は厳密ではない事を意味する
銀河系の渦や、身近な所ではイスとりゲームの人の動きですね
ちなみにカタツムリの渦巻きは黄金螺旋ではありません
なので一本の中骨格で支えており殻の強度が維持できています 232は「6桁」とかいうてるが、
>>1で導出された定数は、何桁？ a×b = (a + b)冖2
a×10+b＝n
n × 2n−1 はウッダル素数
√nは整数
問題
このとき10÷nを求めなさい >>377
証明されて使えないなら、そもそも予想されてる時点で使えないんじゃないの？ オイラー積から解く
xy座標のグラフ表現した時
対数が描く曲線とy＝整数の階段図形との差は、整数とy＝素数の描く階段図形との差に近似する(逆数が一致する)
つまりy軸整数、x軸素数の素数含有率を表すグラフの軸を対数表現すれば直線に近似する
近似する・・・x1〜無限大までの、y合計の対数が一致する
さらに近似の誤差は平均値がゼロに収束し、またy無限で誤差はゼロに収束する >>1
これも人類史上最大の疑問である「神の存在が証明」されました。
【神・救済の存在証明】
2000年の少し前頃に発刊され、アメリカで異例のベストセラーになり、日本でもベストセラー、
いまや30数カ国語以上に翻訳されて読まれ続けているニール・ドナルド・ウォルシュ氏の『神との対話』シリーズ。
もし本当に「神の存在と恩寵」を確信したいなら、まず正しい「神の理解」が必要です。
そして、その「正しい理解・認識」によって「神の存在の確信」と「安心感ある人生」が可能になります。
事実、この知識の有る無しほど大きな幸福格差はないと思います。
すぐには信じがたい話だとは思いますが「運命は全て必然・完璧・(深い意味で)成功のみ」とのことです。
また「我々の魂は永遠に不死」です。
そして、世の多くの宗教は同じ一つの神からのメッセンジャーにより発生したものとのことです。
一見、少し怪しい題名の本ですが、誰にも身近な共通の一つの神様です。
これらの事を「知るだけ」でも人生の絶望が無くなり、最大の財産を手に入れたことになると思いますし、
知ると知らないでは人生の楽さに大きな差が出ます。
人生の価値観や優先順位も確実に大きく変わると思います。
そして「魂は不死であること」を「医学的な奇跡・検証」で証明した『喜びから人生を生きる！(臨死体験が教えてくれたこと)』という世界45か国でのベストセラー本も紹介しています。
もちろん無料です。
《10分ほどで読めて分かる『神との対話』》
https://conversationswithgod.wixsite.com/kamitonotaiwa-matome youtubeでnhkのを見たけど
素数はそっとしておいて欲しい >>334
逆だよ。数学や物理といった真理の探究は糖質になりやすい。 能と熱意の無い糖質も寄ってくるとこ見ると>>334の方が正しい気がする
真理の探求という能書きは糖質を寄せやすい 再生核研究所声明１９８（2015.1.14） 計算機と人間の違い、そしてそれらの愚かさについて
再生核研究所声明１９９（2015.1.15） 世界の数学界のおかしな間違い、世界の初等教育から学術書まで間違っていると言える
― ゼロ除算100/0=0,0/0=0
再生核研究所声明２００（2015.1.16） ゼロ除算と複素解析の現状 ―佐藤超関数論との関係が鍵か？ >>388
ゼロ除算君とか、>>44みたいに解析接続すらわかってないのとか、糖質ホイホイだよね 解析接続を知っているとは 素晴らしい。
ゼロ除算の証拠として 図で、直角三角形や２等辺三角を考えてみてください。
現代数学の盲点が出て居ますね： 
イヴァン フェセンコ教授もIUTは21世紀で最も重要で予想外の数学的発展をもたらしたと言ってるしな
望月教授が打ち立てた新しい数学のことね
ABOUT CERTAIN ASPECTS OF THE STUDY AND DISSEMINATION OF SHINICHI MOCHIZUKI’S IUT THEORY
IVAN FESENKO
The aim if this text is to communicate in a compact form some factual information
related to the study of Shinichi Mochizuki’s IUT theory, first made public in 2012,
and its dissemination, as well as various aspects of the situation around IUT.
IUT is the most important and unexpected development in mathematics of the 21st century.
A more comprehensive presentation of various issues is contained in my papers1.
Without repeating the content of those papers,
here I include some smaller details and facts not included in them.
https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/ibf/rapg.pdf >>387
仏教に没頭して修行僧に転身したフランスの物理学者もいたよな
物理研究の壁にぶち当たって気が狂った 弦理論でおなじみの天才物理学者ジョエル・シャークだった 小山信也さんとかの本読むと、リーマン予想って
おおよそ理論的に説明のつく所まで行けるかどうか
さえ、まだ見込みが付いてないような事だったけどな。
小山さん涙目．．． >>397
別名「悪魔の証明」
解けないとされる悪魔の証明を解く方法を見つけるという事だからね
リーマンゼータ関数のゼロ点が成り立たない事を否定しないといけないのだが、ないものを証明するのが難しい
ゼータ関数の性質上、逆数の総和により無限大への発散を解決してるが、その対数となるとまた無限大問題がでてくる事
※ゼータ関数の解が逆数による総和の近似値(n＝無限大で総和対象の要素解をゼロとみなしているため)のため それで結局、否定的解決なの？肯定的解決なの？
それとも証明できないことを証明したの？ S−rS 法だと
a＝0.999・・・
10a＝9.999・・・
10a−a＝9.999・・・−0.999・・・
9a＝9
a＝1
0.9999・・・＝1 >>398
「悪魔の証明」は不在証明の困難さを指して言われてるだけ
極端な独自解釈はやめたほうが良い 公比1の交代等比級数
(1−1 + 1−1 + 1−1・・・∞)
＝1/2
が0でも1ではなく、1/2になるのを中学生に分かるように教えて下さい
次に数を∞の2倍にするとゼロになるのはなぜか教えて下さい
(1−1 + 1−1 + 1−1・・・2∞)
＝((1−1)+(1−1)+(1−1)・・・∞)
＝0 >>402
性質を例えただけだよ
自明でない零点が複素平面上の一直線上に無限大にあることが証明できるけども、それ以外の場所に自明でない零点がないことを証明するという問題の性質を >>404
痛々しいのでもう黙っていてくれませんかね？ >>404
一事が万事と言ってね
その極論を妄想の域まで育てる性質は、数学を学ぶには非常に不利な性質だよ
そもそも数学の非存在証明に、法学の非存在証明の困難さを持ってきても意味がない
対角線論法ぐらい、知識としてならあるでしょうに
まず使いなさいよ、妄想ではなく知識の方を >>403
こういう的外れなアホがおかしなことを言うのは自然 実軸上でテイラー級数で定義された三角関数sin(x)は複素平面上に解析接続できる。
このとき、sin(x)の零点は実数軸上以外には存在しないことを証明性せよ。 >>21
＞
＞マイケル（８９）
＞「解」「け」「た」「ど」「ー」
宿直！ >>35
＞＞90になったってまだまだやれるところを見せてやんよ
＞
＞これ間違ってたら死ぬほど恥ずかしいな
間違いが証明された数年後には... リーマン予想＝一生底辺。人生かけてこれを証明してやるぜ。 証明はチャレンジとして面白いが、どうして誰も正しいと仮定した暗号解読法なんかにチャレンジしないの？ >>393
その冒頭の非テキスト行、やめてくれまいか。
タブレットの古い機種で、メモリの貧弱なせいか、
専用ブラウザーでそこの行を表示する際に毎回、
アプリがフリーズして落ちるので。
（Webブラウザーでカキコ終わり）>>393
その冒頭の非テキスト行、やめてくれまいか。
タブレットの古い機種で、メモリの貧弱なせいか、
専用ブラウザーでそこの行を表示する際に毎回、
アプリがフリーズして落ちるので。
（Webブラウザーでカキコ終わり） 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b) アメリカの一般的な大学生って掛け算もできないんでしょ？ もっちーといいアティヤといい
交流もろくにしとらんのに基礎論に突っ込むと痛い目をみるというよい事例 135791113
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