【数学】人類史上最大の難問の一つ 「リーマン予想」 ついに解明か / 名乗り出たのはフィールズ賞受賞数学者マイケル・アティヤ氏[09/26]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ときおり世間を騒がせる「○○が解明されたかも」系のニュース。例えば「ポアンカレ予想」や「フェルマーの最終定理」などは数学があまり好きではない人でも聞いたことがあると思う。
海外メディア「NewScientist」によると、これらの有名な難問と同様にとにかくヤバすぎるくらい難しい「リーマン予想」が159年の時を経て証明されたかもしれないとのこと。しかも名乗りを上げたのは89歳のおじいちゃんというから驚きだ！ いったい彼は何者なのか……。
■数学界の神
実はこのおじいちゃん、ただのおじいちゃんではない。なんと「数学のノーベル賞」と呼ばれることもあるフィールズ賞と、これまた別の「数学のノーベル賞」と呼ばれるアーベル賞の両方を受賞しているマイケル・アティヤ氏。
1つ受賞しただけでも凄いのに、それを2つも受賞しているなんてヤバすぎる……。これはもう数学界の神といっても過言ではない。きっと筆者のようなおっさんとは見えてる世界も違うのだろう。
■証明はおまけ
今回の成り行きもただ者ではなく、アティヤ氏は別に「リーマン予想」の研究をしていて証明にたどり着いたわけではないという。難しすぎて詳細は理解不能だが、なんでも「微細構造定数」なる、物理学の分野で特に重要とされる数値を導く過程でおまけで証明したとのこと。
さらにスゴみを感じるのは「リーマン予想」の証明がたったの5ページというところ。普通この手の超難問の論文はめちゃくちゃ長く、確認どころか読むだけでも大仕事。例えば「ポアンカレ予想」は全3部構成で、参照込みの合計68ページだ。
■100万ドルの懸賞金
なお「リーマン予想」は、アメリカのクレイ数学研究所が100万ドル……日本円にして約1億1千万円の懸賞金をかけている7つの問題の内の一つ。1億円の価値があるほどに重要かつ難しい問題ということだが、当然挑戦者も多い。
誰かが証明したと名乗りを上げたのは今回が初めてではなく、これまでに出されたものは全て間違っていたというだけのこと。今回大々的にニュースになっているのは、やはり名乗りを上げたのがアティヤ氏だったからではないだろうか。
そりゃあ数学界のノーベル賞を2回もとっているんだし、注目度もうなぎのぼりというものだ。ただ、現時点ではまだ間違いなく証明されたのかどうかは不明。研究者たちによって、アティヤ氏の論文に間違いがないかどうか検証する作業が進められている。
アティヤ氏による証明の正誤はこれから明らかになるだろうし、結局間違っていたという結果になっても何ら不思議ではない。凄く高名な研究者の出す論文でも、正しくないというのはどの分野でも割とよくあることだ。
■圧倒的なバイタリティ
ところで「NewScientist」に掲載されているアティア氏の言葉にこういうものがある。
“People say ‘we know mathematicians do all their best work before they’re 40’”
（みんな数学者は40歳までが華だっていうけどさ。）
“I’m trying to show them that they’re wrong. That I can do something when I’m 90.”
（それは間違ってると証明したいね。90になったってまだまだやれるところを見せてやんよ。）
筆者的に見習いたいと思ったのは、この発言からも感じ取れる彼のバイタリティだ。89歳という年齢にしていまだに数学界の最先端を走り続けているし、きっとこういう姿勢が彼を数学界の神にしたんだろうなぁ……。
https://d1o50x50snmhul.cloudfront.net/wp-content/uploads/2018/09/21090024/aahxh591.jpg
参照元：NewScienteist、EveningStandard、リーマン予想の証明、ポアンカレ予想[1]、[2]、[3] （英語）
https://www.standard.co.uk/news/uk/has-the-riemann-hypothesis-been-solved-who-is-michael-atiyah-a3944486.html
https://www.newscientist.com/article/2180406-famed-mathematician-claims-proof-of-160-year-old-riemann-hypothesis/#.W6l4nF6LAG9.twitter
https://rocketnews24.com/2018/09/26/1119979/ 素数の謎もNHKで見たときはすげえと思ったけど、
今はそんなにたいした謎でもないような気がしてきた
素数があられるタイミングはランダムで、神の暗号ではないのかも >>265
ランダムでは無いよ
神が何処の誰だか知らんが、誰かの暗号でも無い >>264
間違ってることを証明しても賞金もらえるよ。 証明は反例だっていいんだろうけど、それが未だに一つとしてないから、難問なわけで…… .
リーマン予想の内容事体が、既に難解なんですが。。。 晩年に論理学でもって神の存在を証明しようとしていた有名な学者もいる。 >>263
マックスウェルの電磁気学が完成したとき、
真空中の光の速さcは
c=1/√(ε0*μ0)
であることが「導出」された。
(ε0は真空の誘電率、μ0は真空の透磁率) >>271
誘電率と透磁率の「値」をどうやって導出するんだ？ 1+4+8+16+...=0みたいな書き方するからなｗ
これはくりこみと言う詭弁であって、解析接続ですらないんだよなあ。 ゼロ除算の誤解は深刻：
最近、3つの事が在りました。私の簡単な講演、
相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、
目が回っているいるような印象を受けたこと、
相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、
1/0 の定義を誤解されていた。
相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、
４年以上もゼロ除算の研究を避けていたこと。
これらのことは、人間如何に予断と偏見にハマった存在であるかを教えている。
まずは ゼロ除算は不可能であるの 思いが強すぎで、
初めからダメ、考えない、無視の気持ちが、強い。
ゼロ除算を従来の 掛け算の逆と考えると、
不可能であるが 証明されてしまうので、
割り算の意味を拡張しないと、考えられない。
それで、 1/0,0/0,z/0 などの意味を発見する必要がある。
それらの意味は、普通の意味ではないことの
初めの考えを飛ばして ダメ、ダメの感情が 突っ走ている。
非ユークリッド幾何学の出現や天動説が変わった世界史の事件のような
形相と言える。 >>256
6桁以上の物理定数って、たくさんあるかな。 大抵の物理定数が半端な数だろう
時間が地球の自転という全く偶然な数値を使ってるわけで 超弦理論か何かの統一理論が完成すれば全て計算から導出できると云われているがはてさて >>279
このままだと683がマジックナンバーになりそうですねｗｗ ゼロ除算の４つの誤解：
１.ゼロでは割れない、ゼロ除算は 不可能である との考え方に拘って、
思考停止している。 普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して
可能にできないかと考えるのが 数学の伝統であるが、それができない。
２.可能にする考え方が 紹介されても ゼロ除算の意味を誤解して、
繰り返し間違えている。可能にする理論を 素直に理解しない、
強い従来の考えに縛られている。拘っている。
３．ゼロ除算を関数に適用すると 強力な不連続性を示すが、
連続性のアリストテレス以来の 連続性の考えに囚われていて
強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念
を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、
ゼロ除算の場合には 理解できない。
４.深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので
疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に
基づいた理論体系のように、ゼロ除算は 新しい仮定に基づいていること。
定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。 素数のなかで2だけ偶数なのが気に食わない
そんな例外があるのに「素数」と一括りにしていいの？ 双子素数じゃなく三つ子素数や四つ子素数は存在するか >>280
一方が実験値で、そこから他方を導出したんだよ
電磁気学と光速度不変の原理とテイラー級数展開が分かればE=Mc^2が出来る >>285
それは偶数（2の倍数）を貴方が特別視してるだけだよ >>279
それは、物理定数が、あたかも円周率πやネピア数eや黄金比Φの
類みたく、数学でいう無理数というかのような発想かな？
>>232のは、単に測定精度の現状から決まった6桁だね、jk。 >>291
無理数とは言わないが循環小数になるんじゃないの？
人間の勝手で人間の身近に有る基準で測定したものだからね
光速度然り万有引力定数然りアボガドロ数然り >>54
2chの書き込みで1の４乗とかの省略形で１の右肩に４とか乗ってるの初めて見たわ。
どうやるの?新機能？ >>289
「実験値を介在させずに数学的に物理定数を導出した」というのがオカシいって話でしょ？>>1も>>232も >>294
>>1も>>232も
「実験値を介在させずに」
（数学的に物理定数を導出した）
とは読めないんだけどね。 >>296
少なくとも>>1は純粋に数学的に導出したって話しだぞ？
だからボケ老人のたわごとと言われてる訳で ポアンカレ予想
ハイビジョン特集 「数学者はキノコ狩りの夢を見る」 2007年
ＮＨＫスペシャル 「１００年の難問はなぜ解けたのか〜天才数学者 失踪の謎〜」 2007年
リーマン予想
ハイビジョン特集 「素数の魔力に囚（とら）われた人々」 2009年
ＮＨＫスペシャル 「魔性の難問〜リーマン予想・天才たちの闘い〜」 2009年
白熱教室海外版 オックスフォード白熱教室 2013年
第１回「素数の音楽を聴け」
第２回「シンメトリーのモンスターを追え」
第３回「隠れた数学者たち」
第４回「数学が教える“知の限界”」
フェルマーの最終定理
数学ミステリー白熱教室 ラングランズ・プログラムへの招待 2015年
第１回「数学を“統一”する！」
第２回「数の世界に隠された美しさ 〜数論の対称性〜」
第３回「“フェルマーの最終定理”への道〜調和解析の対称性〜」
第４回（最終回）「数学と物理学 驚異のつながり」 >>279
10進法を用いているから、割り切れない数字になっちゃうんじゃまいか？と思ってるお。
本来は、自然界に存在する何か？を規準にした進法にしたら、すっきりした数字になるのかも知れないお。
例えば、DNA配列を数式化して解析するのならば、4つの種類で構成されているから、4進法ならば、すっきりした数字になる、みたいな感じではないか？と思うお。 2014年版 物理定数
pdf
ttps://www.nist.gov/sites/default/files/documents/pml/div684/fcdc/wall2014.pdf
https://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html ある素数と次の素数の下一桁が同じになる確率が1、3、7、9でそれぞれ違うというのがコンピューターを使った分析で分かったらしいが何故違うのかっていう理由は分からないらしいな >>7
レベルが違う。
素数の法則性が解明されたら、宇宙の解明に近づく。
物理学的も意味が大きいよ
この世は何なのか？がわかってしまうレベルの問題が素数 宇宙物理学では素数がよく出てくる。神が素数を作ったと言われる >>265
まったくランダムに見える素数に関する式を無限個掛けあわせると、なんと世界で最も美しい数πがでてくるのです。
これによって、オイラーは素数と円や球体が何らかの関係を持っていることを発見しました。 >>265
違ったアプローチでリーマン予想にチャレンジする数学者が現れました。
ヒュー・モンゴメリーは、直線状にならぶ零点の間隔に興味をもちました。
そして、たまたま出会った物理学者フリーマン・ダイソンに零点の間隔の式を見せた時に、ダイソンは言いました。
「それはすごい！その式はウランなどの原子核のエネルギーレベルの間隔を表す式と同じような形をしている！」
素数と量子力学の世界、まったく異なる分野が一つになった瞬間でした。 ある数学者はいいます。
「非可換幾何学を使って素数の謎がとかれるとき、森羅万象を説明する万物の理論--いわば創造主による宇宙の設計図--も明らかになるだろう。」と。 >>309
> ある数学者はいいます。
> 「非可換幾何学を使って素数の謎がとかれるとき、森羅万象を説明する万物の理論--いわば創造主による宇宙の設計図--も明らかになるだろう。」と。
それは単なる信仰
自然が数学、特に数学の美しい理論の通りになっている保証も必然性も何もない
一つだけ確かなのは、人間が自然の一部分（その時点までに人間が理解したと考えている部分）を理論化（公理化）して
物理理論にする時に使える記述言語は数学しかないというだけの話
だから物理理論を作る際には、実験という経験的事実と矛盾しない範囲でできるだけ美しいと思われている数学の理論（語彙と公理と）で記述しようとする
だが美しい数学理論を選んでいるのは自然に対して常に不完全な知識・理解しか持たない人間が実験と矛盾しない範囲で恣意的に選んでいるのであって、
自然が必然的に美しい数学理論に従っていると証明できるわけではないしそういう保証もない
だから「それは単なる信仰」と書いたのだ ピタゴラス教団じゃないけど、
数学もある種の信仰みたいなもんですよ。
「万物は数なり」
当時、割り切れない数(ルート)を発見した時の衝撃は、計り知れないものがあったみたいですね。
リーマン関数の問題が解けたら、世界にどんな衝撃が起きるのやら？ 「増税消費税は公務員の給与、値上げに使われます」 ( テレビ番組の動画 ソース)
http://www.youtube.com/watch?v=ZodtyyrBwDw
公務員914万円、 民間412万円
http://i.imgur.com/lkGMBT4.jpg
★つまり、震災時だけではなく、その前から高額な時間外手当を支給されていた職員が多数いたわけだ。
広島市の土砂災害や常総市の水害でも職員の輩共がどんでもない焼け太りしてニュースになってたでしょ。
↓
平均で「時給４４２８円」
広島市によると、災害発生から１０月末までに残業した一般職員は５２８０人。この間の１人当たりの時間外勤務手当は平均２３万３３８８円で、
最高額は６３５時間の時間外勤務をした消防局職員だった。
１カ月間の時間外勤務手当が１００万円を超えた職員は９人おり、うち消防局は８人。１カ月間の最高額は１２７万１０８２円で、平均時給は４４２８円。
https://www.sankei.com/west/news/141125/wst1411250009-n1.html
水害対応で最大342時間…常総市職員の残業代込みの給与「100万円超」
http://www.j-cast.com/2015/12/07252541.html 徹底的な非消費を心がけてください みなさん
質素倹約、侘・寂こそ日本の美
振り返れば今までずいぶん余計なものを買っていた
大いに反省 節約こそ公務員に対する最大の抗議になる
一人当たりの公務員の給料を何故か無視するアホ公務員がいます。
一人当たり 3割カットすれば１０％の増税は不要です。
騙されないようにしましょう。
地方公務員の人件費の財源維持のために消費税が必要です。 >>308
この話があるから、このじいさんの話も本当かとおもってしまうんだよな。
>>311
これは面白い視点だと思う。
記述されたものが記述された範囲で理性的もしくは論理的だというのは
共感できる。
歴史的にもそれの繰り返しだったわけだし。 >>294
微細構造定数は無次元の量だから、単位系の取り方に依らない。
ひょっとしたらπやeの仲間かも知れない。
ならば数学的に導出したというのがオカシイ話だとは単純には言えない。 >>1の証明の検証が成った後、
間もなくして232が件のチラシの裏を掘り出して
ネットにうｐする展開、キボーン。 >>315
無次元かどうかは関係ないよ
「微細構造定数を純数学的に導出」は「電気素量を純数学的に導出」と等価だって理解出来てる？ >>299
なんかよくわからんけど
素数の数列をビットの積み重ねで表示するようにしたら
全ての数を表現できるようになるんだけど
このビットの積み重ねの階段がおもしろい形になったりしないのだろうか、、、 >>317
> 無次元かどうかは関係ないよ
>
> 「微細構造定数を純数学的に導出」は「電気素量を純数学的に導出」と等価だって理解出来てる？
横レスだが、それは間違い
無次元の量の場合、単位系の選び方に依存せず値は一定だから微細構造定数はどんな単位系を選ぼうと同じ値になる
ところが電気素量の値はSI単位系でのC (Coulomb)に相当する次元を持つので
単位系としてどの単位系を選ぶかで電気素量の具体的な値は変わってしまう
従って無次元量か次元を持つ量かに応じて具体的な値が単位系に依存しない/するとなり、話は全く違ってくる >>319
中途半端な理解でツッコミすんなよ
俺は「電気素量は値が不変な無次元量」なんて書いてはないぞ >>317
>「微細構造定数を純数学的に導出」は「電気素量を純数学的に導出」と等価だって理解出来てる？
それは間違いだ。
「微細構造定数を純数学的に導出」は、
「電気素量とcやhなどの物理定数の間の関係式を純数学的に導出」
と等価だ 『アティヤの発表によると微細構造定数を導出したとのこと。リーマン予想はボーナス。
個人的には微細構造定数の方が重要。本当ならば軽くノーベル賞クラス』
https://togetter.com/li/1270278 １０桁ぐらいの精度のある数を、小さい整数とかe とかπとかγとかとかを
それに四則演算、巾根、対数、指数関数、三角関数などなどを
使って表そうとすると、結構良い精度で近似する式が出来てしまう。
つまり、簡単な式で表されるからといって、それが真実であるとは
言えない。そういうことがもう４０年ぐらい前から云われている。
そのきっかけは、その当時にやはり微細構造常数の逆数αの値を
数学的に導出したというような話が何度も出ていては測定精度が
上がるにつれて会わなくなって引っ込められたから。 万有引力定数は21世紀になっても
4桁半くらいの測定精度にしか届いてない。現代科学はまだまだ幼い ガウス引力定数
のＷｉｋｉｐｅｄｉａの項目を読んで疑問に思ったこと。
地球や太陽に重力で他の塵とか微惑星などが落ち込んでいって
地球や太陽が次第に太っていっている影響とか、太陽風で
地球の大気が剥ぎ取られて減っている部分、太陽が核反応を
することで質量欠損が起きている部分、太陽からプラズマが
放出されてその分だけ質量が減っている部分、
などの影響がどのぐらいなんだろうか。
地球質量や太陽質量の経年変化は今の段階ではどのぐらいかな？
（流星がたくさん落ちる年とかいろいろあって、簡単じゃない
だろうが。大きな隕石が落ちてしまったりすることもあるだろうし。） 精密に計測したら、等価原理は等価ではない
重力と慣性力は原理が全く違うのに等価なのは不自然 >>327
確かに
事実上無視できるレベルなんだろうけど厳密に言うとどれくらい変化あるか気になるー！ >>328
証明（アインシュタインの等価原理の反証を見つける）できたらノーベル賞ものですね
頑張ってね >>311
筋を違えてしまった残念な人だね
敢えて言うが、人には信仰が必要だし信仰の情熱をエネルギーにして前進するんだよ
そこに保証なんて必要ないのだ
選択するわけだよ、どちらが真実なのか？
保証された道なんて無いのだ。おまえは保証された道だけを歩きたいのか？
くだらん人間だな。嘲笑の対象足り得る種類の人間だ 考えてはいけないことが、考えられるようになった。
説明できないことが説明できることになった。
Matrices and Division by Zero z/0 = 0
http://file.scirp.org/pdf/ALAMT_2016061413593686.pdf
追記：
(2016) Matrices and Division by Zero z/0 = 0. Advances in Linear Algebra & Matrix Theory, 6, 51-58.
http://www.scirp.org/journal/alamt http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007
http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf DOI:10.12732/ijam.v27i2.9.
ゼロ除算の発見は日本です：
∞？？？
∞は定まった数ではない・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：
とても興味深く読みました：2014年2月2日 4周年を超えました：
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所 【ブーム失速、格闘技】 客離れ招いた非道プレー、顎砕キッド、ヌル山、青ボキ、ブーメランで一匹死亡
http://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1538272278/l50
大怪我させても勝てばいいという風潮をつくって、格闘技人気を低迷させた山本ＫＩＤ、異常気象も関係！ >>321
> >>319
> 中途半端な理解でツッコミすんなよ
>
> 俺は「電気素量は値が不変な無次元量」なんて書いてはないぞ
だから電気素量と微細定数とは全く違うんだが
単位系の選び方で変化する電気素量がどうやって数学理論で導き得るのかな？
その数学理論には単位系の選び方に対応する物理的な意味しか持たない定数（数学的には何の根拠もない単なるアドホックなパラメータ値）が最初から組み込まれていることになり
もはや純粋な意味での数学理論ではないし、それから導かれる電気素量はｅやπのような数学的な定数ではない（特定のパラメタ値を選んだ場合にのみ成り立つ値に過ぎない）
（単位系の選び方を表している物理的な定数＝数学的にはアドホックな値に依存するからね）
ところが微細構造定数は無次元量だから、可能性としてはｅやπと同じく何のパラメタにも依存しない普遍的な数学定数として導かれる可能性が残されている
（但し、私個人としてはそんな可能性が実現するとは信じていないが、論理的にはその可能性がゼロでないことを否定できない）
君こそ中途半端な理解で反論する前に、数学的な定数とはどういうことなのか、無次元量でない値が理論から導かれる場合の単位系に依存する部分は
理論のどこに反映されるのか、そういった基本的な事柄について注意深く点検して理解しておこう 数学的に特筆される数字かどうか、調べて面白いのは
四種類の相互作用の大きさの比とかかな
電荷素量は電磁相互作用のパラメータ。単独では単位次第の値だが
他の相互作用のパラメータとの大きさの関係なら物理法則が
決まれば決まる。 >>183
望月先生の反論>>156の日付の最終更新が、2018年9月なんだから、
致命的欠陥があるとか言ったやつの方が全く理解できてないってことだべや。 明日10/2、ノーベル物理学賞発表。
まさか、、、ね。
いやリーマン予想の方じゃなくて。 >>340
そう。致命的欠陥なんてそいつしか言っていない
ただ疑問点は出ていてそれに対する説明なり証明なりがずっと出てなかったんだよな
自明であるとしか言ってなくて
最近出た反論でどうなるかみてみよう もはやこの話もただ消え去るのみだろう
このような老害案件を毅然とした態度で処理できず
なし崩しに表沙汰になるのはあまりよいことではない リーマン予想の解決は無理ぽ。
ラマヌジャンくらいの超人が、また地球に降誕しないと。 >>328
「原理」が2回登場するけど、
そもそも原理間に優劣ってあんの？ >>346
しかし降誕しても、周囲から認められない
民度というか風土というか境遇だったら… >>346
あの円周率の式はどっから降りてくるんだろ？ >>97
物理学の知識というより、物理学のその分野の理論構築に必要な数学。
物理学にとって、数学は道具。
そして、数学においては、しばしば、まったく関係なさそうな２つの分野が、
実は何らかの関係でつながっていて、その発見が重大な証明につながる
事が多い。異分野側では比較的簡単に証明できる事柄があり、それと同じ
事を言っていると証明する形で。
「暗号理論に影響を与えるかも」という懸念は、この数学の異分野側に空いた
バックドアを通じて、これまで検証困難とされていた事が、簡単にわかって
しまう可能性がある事に対する懸念。リーマン予想が証明されたからといって
直ちに暗号理論に影響を与えるわけではないが、異分野というバックドア側を
使えば、「素因数分解は難しい」という現暗号理論の土台が崩れてしまう発見
がこの後に続くかも知れないという事。
繰り返しになるけど、直ちに影響があるわけではない。
一方で、数学の新しい分野を切り開く事になるので、そこから何も影響が生じ
ないと言い切ってしまう事は、数学的には厳密な態度とは言えない。
量子暗号とか一生懸命研究しているのは、リーマン予想が証明されようと、
されまいと、いずれ数学が発展していく中で、現在の素因数分解に依存した暗号
システムが簡単に解かれてしまう可能性が無いわけではないから。 >>200
株式市場は、嘘でも誤報でも相場操縦でもなんでもよいから、
相場が動く理由を欲しがるものなのよ。 1+0=1 1−0=1 1×0=0 では、1/0・
幾つでしょうか。
0??? 本当に大丈夫ですか・・・・・
0×0=1で矛盾になりませんか・・・・
数学で「A÷０」（ゼロで割る）がダメな理由を教えてください。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1411588849 #知恵袋_
割り算を掛け算の逆だと定義した人は、誰でしょう？？？
0×0=0・・・・・・・・・だから0で割れないと考えた。
唯根拠もなしに、出鱈目に言っている人は世に多い。
加（+）・減（-）・乗（×）・除（÷）
除法（じょほう、英: division）とは、乗法の逆演算・・・・間違いの元
乗（×）は、加（+）
除（÷）は、減（-）
０を引いても引いたことにならないから：
君に０円の月給を永遠に払いますから心配しないでください： multiplication・・・・・増える
掛け算（×）
1より小さい数を掛けたら小さくなる。
大きくなるとは限らない。 >>350
半径Rの四次元超球の体積はV=(1/2)*(π^2)*R^4で書けるな >>305
> 宇宙物理学では素数がよく出てくる。神が素数を作ったと言われる
安定して維持する時空間とその内容物を作るためには、
素数がよく出てくる宇宙しか作れなかったのかも知れない
もしそうなら、神も案外大したヤツじゃないことがわかる >>358
イキがりたいだけの意味の無いカキコw
恥ずかしいやつだなw >>356
体積というか超体積?
4次元球の表体積はいくつになる? 情報を可視化したのが数学
そして宇宙は情報のみで構成されている。
物質や人間が知覚する五感などは全て人間の意識の中であるだけのことで、実際には情報しか存在しない リーマン予想の真偽というより
予想が真な上で非自明な零点の虚部の規則性が得られれば
素数階段を実用上ほぼ完全に描けて素数列を簡単に得られるようになるって事？
素数の完全なリストがあっても素因数分解は多項式時間で解けないんだっけ >>362
それはない。
素数の統計的分布に対する結論が得られるだけであって、具体的な素数の探索とは
全く別の問題。 >>340
イミフ
取り合えず読んでみたらいいが、基礎論で躓いてるから理論の正当性を肯定するのは無理筋だぞ
そもそもPS&JSだけでなく、他にも変だよねって指摘してる人いるしいるし ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
