【数学】人類史上最大の難問の一つ 「リーマン予想」 ついに解明か / 名乗り出たのはフィールズ賞受賞数学者マイケル・アティヤ氏[09/26]
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ときおり世間を騒がせる「○○が解明されたかも」系のニュース。例えば「ポアンカレ予想」や「フェルマーの最終定理」などは数学があまり好きではない人でも聞いたことがあると思う。
海外メディア「NewScientist」によると、これらの有名な難問と同様にとにかくヤバすぎるくらい難しい「リーマン予想」が159年の時を経て証明されたかもしれないとのこと。しかも名乗りを上げたのは89歳のおじいちゃんというから驚きだ！ いったい彼は何者なのか……。
■数学界の神
実はこのおじいちゃん、ただのおじいちゃんではない。なんと「数学のノーベル賞」と呼ばれることもあるフィールズ賞と、これまた別の「数学のノーベル賞」と呼ばれるアーベル賞の両方を受賞しているマイケル・アティヤ氏。
1つ受賞しただけでも凄いのに、それを2つも受賞しているなんてヤバすぎる……。これはもう数学界の神といっても過言ではない。きっと筆者のようなおっさんとは見えてる世界も違うのだろう。
■証明はおまけ
今回の成り行きもただ者ではなく、アティヤ氏は別に「リーマン予想」の研究をしていて証明にたどり着いたわけではないという。難しすぎて詳細は理解不能だが、なんでも「微細構造定数」なる、物理学の分野で特に重要とされる数値を導く過程でおまけで証明したとのこと。
さらにスゴみを感じるのは「リーマン予想」の証明がたったの5ページというところ。普通この手の超難問の論文はめちゃくちゃ長く、確認どころか読むだけでも大仕事。例えば「ポアンカレ予想」は全3部構成で、参照込みの合計68ページだ。
■100万ドルの懸賞金
なお「リーマン予想」は、アメリカのクレイ数学研究所が100万ドル……日本円にして約1億1千万円の懸賞金をかけている7つの問題の内の一つ。1億円の価値があるほどに重要かつ難しい問題ということだが、当然挑戦者も多い。
誰かが証明したと名乗りを上げたのは今回が初めてではなく、これまでに出されたものは全て間違っていたというだけのこと。今回大々的にニュースになっているのは、やはり名乗りを上げたのがアティヤ氏だったからではないだろうか。
そりゃあ数学界のノーベル賞を2回もとっているんだし、注目度もうなぎのぼりというものだ。ただ、現時点ではまだ間違いなく証明されたのかどうかは不明。研究者たちによって、アティヤ氏の論文に間違いがないかどうか検証する作業が進められている。
アティヤ氏による証明の正誤はこれから明らかになるだろうし、結局間違っていたという結果になっても何ら不思議ではない。凄く高名な研究者の出す論文でも、正しくないというのはどの分野でも割とよくあることだ。
■圧倒的なバイタリティ
ところで「NewScientist」に掲載されているアティア氏の言葉にこういうものがある。
“People say ‘we know mathematicians do all their best work before they’re 40’”
（みんな数学者は40歳までが華だっていうけどさ。）
“I’m trying to show them that they’re wrong. That I can do something when I’m 90.”
（それは間違ってると証明したいね。90になったってまだまだやれるところを見せてやんよ。）
筆者的に見習いたいと思ったのは、この発言からも感じ取れる彼のバイタリティだ。89歳という年齢にしていまだに数学界の最先端を走り続けているし、きっとこういう姿勢が彼を数学界の神にしたんだろうなぁ……。
https://d1o50x50snmhul.cloudfront.net/wp-content/uploads/2018/09/21090024/aahxh591.jpg
参照元：NewScienteist、EveningStandard、リーマン予想の証明、ポアンカレ予想[1]、[2]、[3] （英語）
https://www.standard.co.uk/news/uk/has-the-riemann-hypothesis-been-solved-who-is-michael-atiyah-a3944486.html
https://www.newscientist.com/article/2180406-famed-mathematician-claims-proof-of-160-year-old-riemann-hypothesis/#.W6l4nF6LAG9.twitter
https://rocketnews24.com/2018/09/26/1119979/ >>188
＞実験的な定数を数学的に導出とかオカシいでしょ？
こんなことを書いたって、スルーされるのは分かってるが。
実は高校のとき、基本的な某物理定数を導出してしまった。
で、精度だけど、当時の公的な値と、6桁…！
我ながら「これって、とんでもないことじゃねーか！？」
と、間違いないのか、何度も見比べた思い出。。。
だけど、チラシの裏だったから、残ってないだろうな… アティヤって量子論の数学やってるイメージだけどこんなこともやってたのか >>235
たぶんその番組じゃなくてリーマン予想だけを扱った番組だった……素数階段がどうとかやってたけど、文系には無理でした（泣 Y2Kもびっくりだな 陰謀論とかいうレベルじゃないだろ
リーマン予想が証明されても大した情報にはならない
素数に関してはリーマン予想を仮定しても証明できないもっと強い予想もあるというのに アティア教授の論文を読んだのでかいつまんでみようか。
微細構造定数は約0.00729735256だが、この逆数の137.035999258は実際に実験で求められる値である。
この137という数字がポイントなのだが、つまり数学と哲学の融合なのだ。 数学の難問に挑む超天才たちのヒューマンドラマが大好きだ
気が狂ったり、人生が狂ったり面白い >>239
アティアが教授の名前だってことだけは分かった かのアインシュタインも晩年は、量子論は間違っていると主張したり、
自分が原子爆弾の開発を始めるようにとルーズベルト大統領に推奨した
ことをまるでなかったことにしたかったのだろうか、原水爆反対運動に
署名したり、古典場の枠内で統一場の理論を研究していたりなどしていて、
周囲からは浮いていたというよね。特殊相対論ばかりが凄くマスコミに
もてはやされていて、他の物理学者達はきっと面白くなかっただろうし。 5ページだったら結構すぐに査読も済みそうなもんだけどな
90近くになるとさすがに思考力も落ちてくるもんだし、なんか間違ってそうな気がする なんかwikipediaの記事にはもう載ってたぞ。
Arxiv にリジェクトされたとか >>238
多くの会社員が路頭に迷う、か、勘弁してくれ…。 まずゼータ関数の解析接続をすんなり理解できないおいらには証明の正しさなんかわかるわけがない。 そういえば数学者の藤原正彦先生宛てににフェルマーの最終定理の証明が数年前に送られてきた、ということを思い出した。
なおA4で1ページだった模様(ワイルズの証明は確か百数十ページ)。 もしホントに解明されてるぽかったら、もっと大騒ぎになってる気がする >>232
「原理的な導出」と「近似式」との間には深い深い深い溝がある
お前は導出なんかしてないんだよ
おそらく無限に存在するであろう近似式を見つける意義はそれ程大きくない abstractにdiracの名前が出てくるから、physicistのオレも首を突っ込みたくなる。 >>252
そんだけで、近似式だ、と断定できるなんてスゲー（棒） モッチーの宇宙際タイヒミュラー理論の中でゼータ関数との関係性も見えてきてるわけだろ？
やばくね？ モッチー >>232
なぜ某と隠す必要があるの
どうせ隠さないと論破されるような妄想なんだろ？ >>254
元がすごくないから反論がすごく見えるだけやぞ
★★パチンコ換金営業は明白な刑事犯罪（賭博罪）です！
警察官ＯＢは定年退職すると
パヨク（在日韓国人）パチンコ屋に天下りして
年金が出るまで３〜５年ほど雇ってもらいます
警察の風営法検査の日時情報を漏らしたり
ヤクザから店を守る手伝いをします
そんな警察官ＯＢは、最も卑劣な売国奴です
パヨク（在日韓国人）パチンコ屋の犬です
パヨク（在日韓国人）パチンコ屋の社長（金持ち）は
そんな警察官ＯＢをトコトン馬鹿にしています
「警察官ＯＢは使い捨ての犬ニダ！」なんて言ってます
それでも警察官ＯＢは文句が言えません
年金が出るまで、ひたすら我慢です
その分、日本人には威張り散らしています
警察は自分たちの利権（天下り先）を守るために
重大な犯罪行為（賭博）を「見て見ぬフリ」しています
パチンコ換金営業は明白な刑事犯罪（賭博罪）です
今すぐパチンコ換金営業を全面禁止すべきです！
パヨク（ゴキブリ在日韓国人）に甘い「親韓政治家」は
次の選挙で「普通の人」になってもらいましょう
自分の選挙区の政治家さんたちが
パヨク（ゴキブリ在日韓国人）に対してどんな姿勢でいるか
次の選挙のために、冷静に観察しましょう
★★パチンコ換金営業は明白な刑事犯罪（賭博罪）です！
👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b) √2+√3=3.14626437
素数が出たから謎が解けたな たとえボケてたとしても、レベルが高すぎて一般人には反論できないわ。 >>254
実際問題、物理定数をどうやって「導出」すんの？ この手の難問や予想って、そもそもの命題が間違っているって事はないのかね 素数の謎もNHKで見たときはすげえと思ったけど、
今はそんなにたいした謎でもないような気がしてきた
素数があられるタイミングはランダムで、神の暗号ではないのかも >>265
ランダムでは無いよ
神が何処の誰だか知らんが、誰かの暗号でも無い >>264
間違ってることを証明しても賞金もらえるよ。 証明は反例だっていいんだろうけど、それが未だに一つとしてないから、難問なわけで…… .
リーマン予想の内容事体が、既に難解なんですが。。。 晩年に論理学でもって神の存在を証明しようとしていた有名な学者もいる。 >>263
マックスウェルの電磁気学が完成したとき、
真空中の光の速さcは
c=1/√(ε0*μ0)
であることが「導出」された。
(ε0は真空の誘電率、μ0は真空の透磁率) >>271
誘電率と透磁率の「値」をどうやって導出するんだ？ 1+4+8+16+...=0みたいな書き方するからなｗ
これはくりこみと言う詭弁であって、解析接続ですらないんだよなあ。 ゼロ除算の誤解は深刻：
最近、3つの事が在りました。私の簡単な講演、
相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、
目が回っているいるような印象を受けたこと、
相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、
1/0 の定義を誤解されていた。
相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、
４年以上もゼロ除算の研究を避けていたこと。
これらのことは、人間如何に予断と偏見にハマった存在であるかを教えている。
まずは ゼロ除算は不可能であるの 思いが強すぎで、
初めからダメ、考えない、無視の気持ちが、強い。
ゼロ除算を従来の 掛け算の逆と考えると、
不可能であるが 証明されてしまうので、
割り算の意味を拡張しないと、考えられない。
それで、 1/0,0/0,z/0 などの意味を発見する必要がある。
それらの意味は、普通の意味ではないことの
初めの考えを飛ばして ダメ、ダメの感情が 突っ走ている。
非ユークリッド幾何学の出現や天動説が変わった世界史の事件のような
形相と言える。 >>256
6桁以上の物理定数って、たくさんあるかな。 大抵の物理定数が半端な数だろう
時間が地球の自転という全く偶然な数値を使ってるわけで 超弦理論か何かの統一理論が完成すれば全て計算から導出できると云われているがはてさて >>279
このままだと683がマジックナンバーになりそうですねｗｗ ゼロ除算の４つの誤解：
１.ゼロでは割れない、ゼロ除算は 不可能である との考え方に拘って、
思考停止している。 普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して
可能にできないかと考えるのが 数学の伝統であるが、それができない。
２.可能にする考え方が 紹介されても ゼロ除算の意味を誤解して、
繰り返し間違えている。可能にする理論を 素直に理解しない、
強い従来の考えに縛られている。拘っている。
３．ゼロ除算を関数に適用すると 強力な不連続性を示すが、
連続性のアリストテレス以来の 連続性の考えに囚われていて
強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念
を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、
ゼロ除算の場合には 理解できない。
４.深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので
疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に
基づいた理論体系のように、ゼロ除算は 新しい仮定に基づいていること。
定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。 素数のなかで2だけ偶数なのが気に食わない
そんな例外があるのに「素数」と一括りにしていいの？ 双子素数じゃなく三つ子素数や四つ子素数は存在するか >>280
一方が実験値で、そこから他方を導出したんだよ
電磁気学と光速度不変の原理とテイラー級数展開が分かればE=Mc^2が出来る >>285
それは偶数（2の倍数）を貴方が特別視してるだけだよ >>279
それは、物理定数が、あたかも円周率πやネピア数eや黄金比Φの
類みたく、数学でいう無理数というかのような発想かな？
>>232のは、単に測定精度の現状から決まった6桁だね、jk。 >>291
無理数とは言わないが循環小数になるんじゃないの？
人間の勝手で人間の身近に有る基準で測定したものだからね
光速度然り万有引力定数然りアボガドロ数然り >>54
2chの書き込みで1の４乗とかの省略形で１の右肩に４とか乗ってるの初めて見たわ。
どうやるの?新機能？ >>289
「実験値を介在させずに数学的に物理定数を導出した」というのがオカシいって話でしょ？>>1も>>232も >>294
>>1も>>232も
「実験値を介在させずに」
（数学的に物理定数を導出した）
とは読めないんだけどね。 >>296
少なくとも>>1は純粋に数学的に導出したって話しだぞ？
だからボケ老人のたわごとと言われてる訳で ポアンカレ予想
ハイビジョン特集 「数学者はキノコ狩りの夢を見る」 2007年
ＮＨＫスペシャル 「１００年の難問はなぜ解けたのか〜天才数学者 失踪の謎〜」 2007年
リーマン予想
ハイビジョン特集 「素数の魔力に囚（とら）われた人々」 2009年
ＮＨＫスペシャル 「魔性の難問〜リーマン予想・天才たちの闘い〜」 2009年
白熱教室海外版 オックスフォード白熱教室 2013年
第１回「素数の音楽を聴け」
第２回「シンメトリーのモンスターを追え」
第３回「隠れた数学者たち」
第４回「数学が教える“知の限界”」
フェルマーの最終定理
数学ミステリー白熱教室 ラングランズ・プログラムへの招待 2015年
第１回「数学を“統一”する！」
第２回「数の世界に隠された美しさ 〜数論の対称性〜」
第３回「“フェルマーの最終定理”への道〜調和解析の対称性〜」
第４回（最終回）「数学と物理学 驚異のつながり」 >>279
10進法を用いているから、割り切れない数字になっちゃうんじゃまいか？と思ってるお。
本来は、自然界に存在する何か？を規準にした進法にしたら、すっきりした数字になるのかも知れないお。
例えば、DNA配列を数式化して解析するのならば、4つの種類で構成されているから、4進法ならば、すっきりした数字になる、みたいな感じではないか？と思うお。 2014年版 物理定数
pdf
ttps://www.nist.gov/sites/default/files/documents/pml/div684/fcdc/wall2014.pdf
https://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html ある素数と次の素数の下一桁が同じになる確率が1、3、7、9でそれぞれ違うというのがコンピューターを使った分析で分かったらしいが何故違うのかっていう理由は分からないらしいな >>7
レベルが違う。
素数の法則性が解明されたら、宇宙の解明に近づく。
物理学的も意味が大きいよ
この世は何なのか？がわかってしまうレベルの問題が素数 宇宙物理学では素数がよく出てくる。神が素数を作ったと言われる >>265
まったくランダムに見える素数に関する式を無限個掛けあわせると、なんと世界で最も美しい数πがでてくるのです。
これによって、オイラーは素数と円や球体が何らかの関係を持っていることを発見しました。 >>265
違ったアプローチでリーマン予想にチャレンジする数学者が現れました。
ヒュー・モンゴメリーは、直線状にならぶ零点の間隔に興味をもちました。
そして、たまたま出会った物理学者フリーマン・ダイソンに零点の間隔の式を見せた時に、ダイソンは言いました。
「それはすごい！その式はウランなどの原子核のエネルギーレベルの間隔を表す式と同じような形をしている！」
素数と量子力学の世界、まったく異なる分野が一つになった瞬間でした。 ある数学者はいいます。
「非可換幾何学を使って素数の謎がとかれるとき、森羅万象を説明する万物の理論--いわば創造主による宇宙の設計図--も明らかになるだろう。」と。 >>309
> ある数学者はいいます。
> 「非可換幾何学を使って素数の謎がとかれるとき、森羅万象を説明する万物の理論--いわば創造主による宇宙の設計図--も明らかになるだろう。」と。
それは単なる信仰
自然が数学、特に数学の美しい理論の通りになっている保証も必然性も何もない
一つだけ確かなのは、人間が自然の一部分（その時点までに人間が理解したと考えている部分）を理論化（公理化）して
物理理論にする時に使える記述言語は数学しかないというだけの話
だから物理理論を作る際には、実験という経験的事実と矛盾しない範囲でできるだけ美しいと思われている数学の理論（語彙と公理と）で記述しようとする
だが美しい数学理論を選んでいるのは自然に対して常に不完全な知識・理解しか持たない人間が実験と矛盾しない範囲で恣意的に選んでいるのであって、
自然が必然的に美しい数学理論に従っていると証明できるわけではないしそういう保証もない
だから「それは単なる信仰」と書いたのだ ピタゴラス教団じゃないけど、
数学もある種の信仰みたいなもんですよ。
「万物は数なり」
当時、割り切れない数(ルート)を発見した時の衝撃は、計り知れないものがあったみたいですね。
リーマン関数の問題が解けたら、世界にどんな衝撃が起きるのやら？ 「増税消費税は公務員の給与、値上げに使われます」 ( テレビ番組の動画 ソース)
http://www.youtube.com/watch?v=ZodtyyrBwDw
公務員914万円、 民間412万円
http://i.imgur.com/lkGMBT4.jpg
★つまり、震災時だけではなく、その前から高額な時間外手当を支給されていた職員が多数いたわけだ。
広島市の土砂災害や常総市の水害でも職員の輩共がどんでもない焼け太りしてニュースになってたでしょ。
↓
平均で「時給４４２８円」
広島市によると、災害発生から１０月末までに残業した一般職員は５２８０人。この間の１人当たりの時間外勤務手当は平均２３万３３８８円で、
最高額は６３５時間の時間外勤務をした消防局職員だった。
１カ月間の時間外勤務手当が１００万円を超えた職員は９人おり、うち消防局は８人。１カ月間の最高額は１２７万１０８２円で、平均時給は４４２８円。
https://www.sankei.com/west/news/141125/wst1411250009-n1.html
水害対応で最大342時間…常総市職員の残業代込みの給与「100万円超」
http://www.j-cast.com/2015/12/07252541.html 徹底的な非消費を心がけてください みなさん
質素倹約、侘・寂こそ日本の美
振り返れば今までずいぶん余計なものを買っていた
大いに反省 節約こそ公務員に対する最大の抗議になる
一人当たりの公務員の給料を何故か無視するアホ公務員がいます。
一人当たり 3割カットすれば１０％の増税は不要です。
騙されないようにしましょう。
地方公務員の人件費の財源維持のために消費税が必要です。 >>308
この話があるから、このじいさんの話も本当かとおもってしまうんだよな。
>>311
これは面白い視点だと思う。
記述されたものが記述された範囲で理性的もしくは論理的だというのは
共感できる。
歴史的にもそれの繰り返しだったわけだし。 >>294
微細構造定数は無次元の量だから、単位系の取り方に依らない。
ひょっとしたらπやeの仲間かも知れない。
ならば数学的に導出したというのがオカシイ話だとは単純には言えない。 >>1の証明の検証が成った後、
間もなくして232が件のチラシの裏を掘り出して
ネットにうｐする展開、キボーン。 >>315
無次元かどうかは関係ないよ
「微細構造定数を純数学的に導出」は「電気素量を純数学的に導出」と等価だって理解出来てる？ >>299
なんかよくわからんけど
素数の数列をビットの積み重ねで表示するようにしたら
全ての数を表現できるようになるんだけど
このビットの積み重ねの階段がおもしろい形になったりしないのだろうか、、、 >>317
> 無次元かどうかは関係ないよ
>
> 「微細構造定数を純数学的に導出」は「電気素量を純数学的に導出」と等価だって理解出来てる？
横レスだが、それは間違い
無次元の量の場合、単位系の選び方に依存せず値は一定だから微細構造定数はどんな単位系を選ぼうと同じ値になる
ところが電気素量の値はSI単位系でのC (Coulomb)に相当する次元を持つので
単位系としてどの単位系を選ぶかで電気素量の具体的な値は変わってしまう
従って無次元量か次元を持つ量かに応じて具体的な値が単位系に依存しない/するとなり、話は全く違ってくる >>319
中途半端な理解でツッコミすんなよ
俺は「電気素量は値が不変な無次元量」なんて書いてはないぞ >>317
>「微細構造定数を純数学的に導出」は「電気素量を純数学的に導出」と等価だって理解出来てる？
それは間違いだ。
「微細構造定数を純数学的に導出」は、
「電気素量とcやhなどの物理定数の間の関係式を純数学的に導出」
と等価だ 『アティヤの発表によると微細構造定数を導出したとのこと。リーマン予想はボーナス。
個人的には微細構造定数の方が重要。本当ならば軽くノーベル賞クラス』
https://togetter.com/li/1270278 １０桁ぐらいの精度のある数を、小さい整数とかe とかπとかγとかとかを
それに四則演算、巾根、対数、指数関数、三角関数などなどを
使って表そうとすると、結構良い精度で近似する式が出来てしまう。
つまり、簡単な式で表されるからといって、それが真実であるとは
言えない。そういうことがもう４０年ぐらい前から云われている。
そのきっかけは、その当時にやはり微細構造常数の逆数αの値を
数学的に導出したというような話が何度も出ていては測定精度が
上がるにつれて会わなくなって引っ込められたから。 万有引力定数は21世紀になっても
4桁半くらいの測定精度にしか届いてない。現代科学はまだまだ幼い ガウス引力定数
のＷｉｋｉｐｅｄｉａの項目を読んで疑問に思ったこと。
地球や太陽に重力で他の塵とか微惑星などが落ち込んでいって
地球や太陽が次第に太っていっている影響とか、太陽風で
地球の大気が剥ぎ取られて減っている部分、太陽が核反応を
することで質量欠損が起きている部分、太陽からプラズマが
放出されてその分だけ質量が減っている部分、
などの影響がどのぐらいなんだろうか。
地球質量や太陽質量の経年変化は今の段階ではどのぐらいかな？
（流星がたくさん落ちる年とかいろいろあって、簡単じゃない
だろうが。大きな隕石が落ちてしまったりすることもあるだろうし。） 精密に計測したら、等価原理は等価ではない
重力と慣性力は原理が全く違うのに等価なのは不自然 >>327
確かに
事実上無視できるレベルなんだろうけど厳密に言うとどれくらい変化あるか気になるー！ >>328
証明（アインシュタインの等価原理の反証を見つける）できたらノーベル賞ものですね
頑張ってね ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
