【統計学】高校数学での統計学必修化は間違っている まったく異なる原理を持つ「数学」と「統計学」［03/05］
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
2022年度から施行される新指導要領の案が公開され、高校の数学教育に携わる人々に激震が走っている。
最も衝撃的なのは、統計学が数学B(高校２年、理文共通)において事実上必修化され、
その割を食ってベクトルが数学C(高校３年、理系のみ)にはね飛ばされる、という変更点だ。
数学Bで必修化される統計学とは、「仮説検定」や「区間推定」などの「統計的推定」と呼ばれる方法論である。
これは小学校や中学校の統計の授業では学ばない、統計学の核心といって良い部分だ。
これまで普通は大学に入ってから学ぶものだった。
これについて、批判点は二つある。第一は、ベクトルが理系のみの学習で良いのか、という点。
第二は、統計学を数学で必修化するのは正しいか、という点。
筆者の意見では、第二の点は大問題であり、その意味で第一の点にも批判的とならざるを得ない。
■数学は「演繹的」、統計学は「帰納的」
ベクトルというのは、２次元や３次元の数を扱う代数の方法論だ。
確かに、経済学でもベクトルは必須の道具であるから、文系も学習したほうがいいという意見には同意できる。
しかし、ベクトルの計算自体は、そんなに難しいものではなく、
大学生になってから教わっても障壁が大きいわけではない。
むしろ、文系の高校生が数学という抽象的分野の中で教わるより、大学の経済学において、
経済現象という具体的なモデルをもって教わるほうがイメージよく理解できるように思える。
だから、文系にとってもっと有益な分野があるなら、ベクトルを排除しても仕方ないが、
統計学にはその価値はない。なぜなら、統計学は決して数学ではないからだ。
数学は「演繹（えんえき）的」な理論である。
これは、仮定から結論を、数理論理(「かつ」「または」「ならば」「でない」「すべて」「存在する」から展開される論理）だけで導く学問である。
だから、数学で証明された法則(定理)は常に正しい(真である)。
たとえ話で言えば、「すべてのカラスは黒い」を前提として、「だから、このカラスは黒い」を導くのが「演繹」である。
かたや、統計学は「帰納的」な理論である。
これは、観測された現象から「たぶんこうだろう」という推論を導く技術だ。
言い換えると、経験的な推論を行う理論である。
カラスのたとえで言えば、「これまで見たカラスは黒かった」を前提として、
「だからきっと、カラスというのはみんな黒いのだろう」という推論を行うのが「帰納」である。
したがって、統計学の結論では間違い(偽であること)が必然的に起きる。
このように数学と統計学は全く異なる性質の論理なのである。
続きはソースで
関連ソース画像
http://img.chess443.net/S2010/upload/2018022700003_1.jpg
WEBRONZA - 朝日新聞社の言論サイト
http://webronza.asahi.com/science/articles/2018022700003.html/ ここらの団体が圧力かけたんだろうな
http://www.jfssa.jp/demand20121008.pdf
大学側だって統計学の重要性とか当然認識してるけど
入試問題として出題しにくいってのがまず根本的な問題点だろ
高校レベルだと用語と公式丸暗記で解けてしまうだろうしな 数式を一体何に使うのかさっぱりわからないんだから
統計ぐらいは教えないと 実生活でベクトルなんて見ない 高校で検定とかやる必要ねえよ
それより大学院レベルの統計の概念だけを簡単に説明してやれ
それだけで大学院レベルの物理学もやることになる ＞統計学は決して数学ではない
でも帰無仮説などを成り立たせる数式の少なくない部分が数学の恩恵を受けているよ
確かに「経験的にこんな指標でいいから使っちゃえ～」みたいなのがゼロではないけど 統計が帰納だというのは文系
統計は演繹で導かれる
これが最新物理学
そして、このことからこの世のがどういう原理で動いているのかわかってくる >>51
いまのAIなんて行列計算ゴリゴリ使うんだから
線形代数のカタマリみたいなもんだぞ マスコミの統計を使ったミスリードに騙されないようにするためにも必要 機械学習そのものが微積分に線形代数に統計学全て使いまくりじゃねえか 今の数１の半端なデータ分析とか残すんかな。あれはいらんと思うんだが。 占いは統計という考え方が元にある。
ビッグデータによる予測演算も根っこは同じ。
そして新聞記者という職業はAIに真っ先にとって替わられる職業の一つといわれている。
新聞記者にとってはその事実を認めたくない、認めたくない。
まあその気持ちはわからんでもないが。
日本のクオリティペーパー（笑）を自負してプロパガンダに邁進している朝日新聞様に
とっちゃあ、国民の意識調査の手口がばれるような教育は国にやめてほしいってのもある
のかしらん？ 政府は６日の閣議で、おおむね５年ごとに見直す「公的統計基本計画」を決めた。
財務省の法人企業統計の調査を一部前倒しして、国内総生産（ＧＤＰ）の速報値に反映することを盛りこんだ。
2019年度から試験的な調査と検証を進め、22年度をめどに結論を出す。
ＧＤＰの速報値と改定値の差を小さくし、より的確な政策判断ができるようにする。
政府は６日の閣議で、国の統計調査のデータを大学の研究者などに開放しやすくする統計法改正案など関連法案も決めた。
国勢調査などの統計の作成に用いたデータから、独自に分析できるようにする。回答者の名前を伏せるなど個人情報に配慮してデータを提供する。
どのような場合に研究目的での使用を認めるかなどを今後詰める。
これまでは統計調査のデータの提供は行政機関や、行政機関から委託を受けた研究者に限っていた。
改正案では、国の統計を管轄する総務省統計委員会に各府省の統計調査の改善を促せる建議・勧告機能も新たに与える。
統計委員会の司令塔機能を強化し、時代の変化にあわせて経済や社会の実態をより迅速に統計に反映するように取り組む。
統計委員会は大学教授ら13人の委員で構成する。これまでは各府省の大臣から諮問や報告を受け、それに対して意見ができた。
統計委員会が自ら各府省の統計調査の問題点を指摘し、改善に向けて取り組めるようにする。
2018/3/6 10:00
日本経済新聞
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO27738110W8A300C1EAF000/ 一定点数以下だが野心と行動力がある中学生のために
商業高校、工業高校、農業高校などの授業をどれも取れて
6年間通って短大卒＋起業家レベルまで至れるような学校が必要かもなあ いや、ベクトルくらい全員やっとけよ
統計についてはそもそも数学じゃないと思うんだよな、数学じゃなくて一つの分野だろうと、統計学だろと 数学かどうかの定義はどうでもいいけど
統計学は社会生活に必要なツールだろう 日本民族を正規と非正規、役員と株主に分断する
文系国家に、学問なんかいらない 数学の授業全部プログラミングにしろ
その過程で覚える数学のほうが5倍は使えるわ 演繹法からは、決まり切った結論しか導き出せない。
帰納法からは、まったく新しい見方や結論が導き出せる。
今後、どちらの能力が必要かなんて、議論する余地もない 統計学って道具だからな。分野によって使う目的も適用の仕方も全然違う。 文系数学の入試でも数学Cを試験範囲に加えれば問題の半分は解決する。 統計的結果がどれだけあやふやな概念か分かるという意味ではいいだろう
ベクトルは面白い数学の概念だけど、数学を余計に難解にしてしまう >>6
経済学=神学だもんな
学問ではない。先鋭化したイデオロギー ベクトルと行列が分からないままで統計をやるのはハリボテだと思う。。データの見方を教えるならそれは有益だがそれは統計以前だと思う。 >>10
＞なんか文系の文章
バカはすぐこれ↑言いたがる 確率の理解さえあやふやなレベルで統計をやっても得る物はないよ。
確率苦手な人多いよね 有意水準に出てくるｐ値なんて学者の間でさえ廃止すべきっていう意見が出てるくらいだからな、、 帰納的な部分は確率論であってそこから演繹で統計的な式を導き出すんじゃね？ 統計に使われる概念は数学的に定義される
実世界のモデルとして数学的な統計理論が応用されてるという関係だ
統計理論自体は演繹的なものだよ 高校数学は一応体系を保って進めてるからなあ。ブルバギの影響強いのかな
その中で統計はどうしても浮いてしまう。仮説検証型の現代科学では必須なんだけどうけど、
それを理解する高校教師もいないし統計学者もいない
前提となる仮説とモデルという概念も一緒に教えんと まったく異なる原理を持つ「数学」と「統計学」、だから別の科目にするのが最善 統計やるなら、ギャンブルと人口動態で具体的にするか、
コンピュータ(Excelでもいい)使用で離散数学教えるかの二択
高校数学は基礎系により過ぎてて9割必要ないけど、応用で教えるには皆分かってない感じ この人、高2でも読めるような統計の教科書書いてるんだけどｗ 演繹最高！帰納法は、まるでダメ
みたいな書き方だけど
実社会では、国の政策でも会社の方針でも
ほとんどは、統計というか帰納法のアプローチで物事が決まっていくしな ベクトルなんていらんけどな。理系でも。
統計学のほうが重要だよ。
AIもからんでくるし。 俺は確立統計が何回話を聞いてもさっぱり分からなかった。
5回目くらいに復習してやっと何となく分かってきた。
いま思うと、要するに現実社会の現象に向き合わないとこういう考え方の存在意義が分からないということではなかったか？ ベクトルをやらないで統計学が分かるはずがない。
えせ統計止まり。 フーリエ解析
ベクトル解析
この辺も教えないといけないということですか？>>128 数学に入れるべきかどうかは別として統計は学んでおくべきだと思いますけども。
宝くじを買うのは無駄金だと言うことがよくわかるだろうし、
さも正しいように出てくる各種統計の「誤りの可能性」に気づけるようになることはとても大切でしょう。 >>123
証明に関わる中学から高校までのカリキュラムの大半は演繹できれいにできてるからね
言語ベース含めて今の論理はこれベースにできてるので容易に変えられない 統計学を実際に利用して何か別の分野で推定とかをする行為は帰納的かもしれんけど
統計学の理論それ自体は演繹的に求められるものだろ >>124
AIっつーか、回帰使うところでは、ベクトルで統計処理するんだけど・・・ >>1の記事は、統計学は、確率論を包含して発展してきたことを理由に
「まるで帰納的（だから非数学的）」、といってるようだな。
しかし確率論は、数学的に扱うための概念を導入して構築されている。
（その概念は、数十年前の記憶だが、中学の教科書にすら書いてある。）
つまり確率論は、その数学的概念がなければ、一寸たりと「論」じえない。
確率論も統計学も、比較的に適用の裾野が広く身近に感じられるため、
応用に注目されがちな分野だから、体系的に論じがたい事象の経験則的
方便、眉唾な帰納論、数の奇術（マジック）、などと思われがちなのは
確かだが、>>1の記事の主張は、公にするには浅はかすぎる。 時代が変わってきてるよな
もうベクトルの時代じゃないだろ
でも統計なんて物理と一緒に大学院までやらないと意味ねーよ
マスゴミや電通の統計処理やるならそれでいいけど
大学教養程度で統計を語られても困る
あとはやっぱ現実のダイナミクスの法則を見つける方が統計より断然強力 まあ眉唾の帰納でも大量のデータがあると役に立つってことが分ってきたからやるんだろ。
中途半端なデータしかないような分野では今までとそうたいしてかわらんけどな 統計学の検定なんかを文系にまで教える必要があるかは疑問
それよりも順列・組み合わせや確率の基本部分を高校生全員に必修にすべき
多くの人が騙されて詐欺の被害にあうケースの少なからずは確率に関して被害者が全くの無理解であることが原因の根底にある
順列・組み合わせは数学として高度な道具は必要なく四則演算だけで良く、有限母集団に関する確率の具体的な計算の基礎となる場合の数に不可欠だから
これも必修化すべき 数学じゃないかもしれないけど文系でも理系でも最低限知っておいたほうがいい知識ってことだろ
文系にもよるけど文系頭で間違って経済学部とか入ってもついていけないだろうし
その前に自分には無理なのか可能なのか高校で判断しとかないとな 数学の枠であろうがなかろうが
統計学を高校レベルで身に付けるべきなのは当然 >>5
今の時期、例に出すなら厚労省でしょうが。統計の前に偏見何とかしなさい。 >>1は何が言いたいのか、さっぱり判らない
ベクトルも理系には必要だけど、一般人にはベクトルより統計の方が
有用で必要な知識だよね
そして、数学で教えるのを批判してるけど、今の高校のカリキュラム体系じゃ、
科目として独立させるほどじゃないし、他に適当な押し込み先もないでしょ
統計を独立科目にするには、カリキュラム全体を細分化した
単位制にでもしないと無理じゃね
あと、>>1が想定してる数学って偏ってるんでしょうねｗ 数Bを半分にして「統計」って科目を入れれば万事解決？
単なる言葉遊びに見えるが。 高校数学にベクトル解析をはよ。
高校物理に特殊相対性理論と量子論（の数学的記述と実証事実）、
それから解析力学、熱統計力学、相対論的電気力学をはよ。
何百年の計があるか知らないけど。 内的要因（演算）←フィードバック（帰納）←外的要因（変化）
内的要因（演算）→アクション（能動）→外的要因（変化） ベクトルって、
・矢印を思い浮かべる人
・行列（その行ベクトル、列ベクトル）を思い浮かべる人
こう分かれるな
で、矢印止まりだと、ベクトルの応用の広さが分からないと >>1
数学でないならどの科目で学ぶの？
まさか独立した統計という科目つくるの？ 数Cってほぼ全部やる数Ⅲに比べて、実質2～３割しか授業で扱わないからベクトルもどうなるのやら
固有問題などの行列式に至ってはベクトル抜きには語れないけど大学にたらいまわすの？ 量子力学を認めなかったアインシュタインと一緒じゃないのかね
分からないものをある手段で理解しようとする姿勢もまた数学に必要なものだ つか全く無意味な古典とかなくせば解決する話
古典教師はクビでいい
体育も週1でよし、保健はレポート課題か総合的な学習の時間に少しやりゃ十分
芸術は夏休みに2週間集中講義でいい
カリキュラム効率悪すぎる
変化を恐れて外国に勝つ気ないだろ >>157
古典やらないと日本語の理解すらも難しくなるぞ。
和歌もみんな捨てることになるし、弊害がでかすぎる。
ついでにいうと、個人的には東北地方の方言の理解には必須。
音韻の変化とか転訛とか共通点が多い。
芸術は知識以外の運筆・音楽の発声や演奏・描画は習熟による
学習なので集中講義ではそれこそ無駄。
カリキュラムの効率が悪すぎるのは同意。微積なんかだらだら
やってもダメ。自分は独自に一週間で終わらせた。
地学もそう。気象と海洋と地球の地下なんてコリオリと対流と
ちょっとした物理法則で現象の半分以上説明できるのに、
なんで別々に学ぶのか。
どちらかと言えば理系の方が効率悪いな。 指導要領改定の度にこんな議論がおこるが、
覚える事が増えてるんやから修学期間を伸ばせや
就学年齢下げたら、待機児童問題も解決 >>160
>就学年齢下げたら、待機児童問題も解決
5才から小学校は考えても良いね。 >>160
歴史も科学も覚えることが増えまくってるもんな。 >>157
>>158
自分にとって都合の良いこと≠全体にとって効率の良いこと
効率化とは常に一部の非効率化を伴うもの これから益々用途が増していくAIを自在に構築するなら、統計できないとダメじゃね？ 統計学・・・かつてナイチンゲールが既得権益を守ろうとする男どもを黙らせ、素人の女王を味方に付けるために駆使したというアレか 異なるのがイカンなら英語と数学同時に教えるのも問題なわけだな 基本的な考え方は共通している
文系分野の経済学や社会統計学がいい加減過ぎるだけ 統計学を理解しないとマスゴミの発表する内閣支持率や政党支持率に騙されるぞ。 実社会で必要なのは統計の知識
ベクトルなんて学者だけしか使わん 統計は人間の認知ととてもよく似てる
大多数のバカは偏見や差別そのものになる
統計って自分たちの間違った認知を数値化した気分になれるから安心できるんだろうね
統計学はバカの学問とはよく言ったものだね ベクトルが役立ったの、統計で次元削減とかのイメージがしやすくなるくらいだわ。 >>151
あれは多数の分子から成る物質や混合物が
その分子全体で平均してどんな運動量を持つから
これこれの物理量を持つだろう
って計算する分野だなあ
これを応用して、加熱した物体の温度を直接計れなくても推測することが出来る 共分散なんて計算しようもんなら
行列使いまくりだよ
ただし統計学って、その導出方法を知らない人でも
「あのパターンの事柄で帰無仮説を検証するならこの式！」って
丸暗記してるだけでもどうにかなっちゃうｗ >>175
>ただし統計学って、その導出方法を知らない人でも
正規分布、偏差値の概念ぐらいは、小学校ぐらいで教えても良いよ。
簡単だよ。凄い人は、少ない。 >>141
そもそもそういう人達は理解できないだろ >ベクトルというのは、２次元や３次元の数を扱う代数の方法論
この理解も間違ってる
高次,多変数代数のことではない
複数成分に分けるってのがベクトル 民主国家では統計学の知識は国民全体に必要。
官僚だけがデータを好き勝手にいじって国民を騙す時代は終わらせるべき。 >>149
死亡した人の100%は
水を飲んでいた ベクトルと統計どちらが大人になって使うかと言ったら後者だろうなぁ
恥ずかしながらベクトル演算を生活に役立てた記憶がない この記事を書いたの、小島寛之さんか。
まるで数学と科学はまったく別の分野だというようなもの。 よく対になっている確率論と統計学はまったく異質な分野？ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
