【統計学】高校数学での統計学必修化は間違っている まったく異なる原理を持つ「数学」と「統計学」［03/05］
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2022年度から施行される新指導要領の案が公開され、高校の数学教育に携わる人々に激震が走っている。
最も衝撃的なのは、統計学が数学B(高校２年、理文共通)において事実上必修化され、
その割を食ってベクトルが数学C(高校３年、理系のみ)にはね飛ばされる、という変更点だ。
数学Bで必修化される統計学とは、「仮説検定」や「区間推定」などの「統計的推定」と呼ばれる方法論である。
これは小学校や中学校の統計の授業では学ばない、統計学の核心といって良い部分だ。
これまで普通は大学に入ってから学ぶものだった。
これについて、批判点は二つある。第一は、ベクトルが理系のみの学習で良いのか、という点。
第二は、統計学を数学で必修化するのは正しいか、という点。
筆者の意見では、第二の点は大問題であり、その意味で第一の点にも批判的とならざるを得ない。
■数学は「演繹的」、統計学は「帰納的」
ベクトルというのは、２次元や３次元の数を扱う代数の方法論だ。
確かに、経済学でもベクトルは必須の道具であるから、文系も学習したほうがいいという意見には同意できる。
しかし、ベクトルの計算自体は、そんなに難しいものではなく、
大学生になってから教わっても障壁が大きいわけではない。
むしろ、文系の高校生が数学という抽象的分野の中で教わるより、大学の経済学において、
経済現象という具体的なモデルをもって教わるほうがイメージよく理解できるように思える。
だから、文系にとってもっと有益な分野があるなら、ベクトルを排除しても仕方ないが、
統計学にはその価値はない。なぜなら、統計学は決して数学ではないからだ。
数学は「演繹（えんえき）的」な理論である。
これは、仮定から結論を、数理論理(「かつ」「または」「ならば」「でない」「すべて」「存在する」から展開される論理）だけで導く学問である。
だから、数学で証明された法則(定理)は常に正しい(真である)。
たとえ話で言えば、「すべてのカラスは黒い」を前提として、「だから、このカラスは黒い」を導くのが「演繹」である。
かたや、統計学は「帰納的」な理論である。
これは、観測された現象から「たぶんこうだろう」という推論を導く技術だ。
言い換えると、経験的な推論を行う理論である。
カラスのたとえで言えば、「これまで見たカラスは黒かった」を前提として、
「だからきっと、カラスというのはみんな黒いのだろう」という推論を行うのが「帰納」である。
したがって、統計学の結論では間違い(偽であること)が必然的に起きる。
このように数学と統計学は全く異なる性質の論理なのである。
続きはソースで
関連ソース画像
http://img.chess443.net/S2010/upload/2018022700003_1.jpg
WEBRONZA - 朝日新聞社の言論サイト
http://webronza.asahi.com/science/articles/2018022700003.html/ 似たような議論を見つけた。
http://webronza.asahi.com/science/articles/2016062200003.html
プログラミングは文系のスキルだから、理系学習のための貴重な時間を
それに割くなというご見解。
しかし、理系・文系という区別が数学的にそこまで厳密に定義できるのだろうか？
昨今ではますますこの境界が曖昧になりつつあるのではないだろうか？ >>752
プログラミング＝語学なわけがない
英語でも文法ができたところで意味のある文章を書けるわけではないのと同様にプログラミングでは所望の機能・性能を満たす効率の良い実装が求められる
アルゴリズムやコンピュータアーキテクチャなどの知識が必要のため文系に分類するのは間違っている
たかがプログラミングされどプログラミングで、ツールとして使いこなせている研究者は論文を出しやすい そんなこと言えば、幾何と代数も全く違う学問
ただ、関連性はある
数学と統計学のように
プログラム？
文系でも理系でもできるだろ。
上手下手は分からんが。
出来不出来は系統的にものを考える能力に依存する。
まあ日本じゃ成果物＝コードの出来不出来を評価し報酬を左右することはほとんどない。
大半が事実上時給いくら、だ。
だから適性があってもプロのプログラマはなり手が少ない。
なるのは主として適正に疑問のある人員で派遣が多い。
まあだから今の日本のIT産業構造があるのだが。
>>1
数学と統計学が別物だと知ることが教育です。
別教科にせよというならまだ分かるけど。
別でもおんなじでも、どうでもいいと思うけどね。
どっちも有効活用できる場合はあるし、やりたいやつはやれば良い。
しかし必修化の必要はどっちもない。
>>729
お前はまずその文系よりも劣るってことに気づけよな >>751
消えろよ
とりあえずてめーは理系を名乗るなよゴミが >>2
だってコミュ力無いとなーんにも出来ないんだもん
むしろ数学必須の大学なんて1つあればいいよ
今の日本の理系の絶滅っぷり見ればね
お前ら何にも生み出してないじゃん？子供すら産んでねえときたもんだｗ 高校の教科って二つに別れてたよな、良いんじゃね？数値を出すための教科と数字から情報を出す教科で分ければ 統計学、物理、歴史、全てはこの世の事象から思考をする帰納法の学問であって、
演繹法の数学からみれば、同一レベルの事柄なんだよ
統計学を数学として教えるというのは、数字を年号として使っているから、
歴史を数学として授業でやろうと言ってるのと同じ訳
>>761
お前、文系の特徴全開だなｗ
最後は理屈抜きでヒステリックに。
自分が売った喧嘩なのにｗｗ
みっともねｗｗｗ
>>760
理系は何かの指摘をする場合、
どこがどうと、根拠と共に指摘するものだよ。
文系君ｗ
まあ、自分のやってることがサイコーって思いたがるのは人間の性だな。
>>1は線形代数やベクトルで飯を食ってる。
だから、
高校教科書で文系にもやらせてたベクトルが理系のみになって、
代わりに統計が割り込んで来たことに我慢がならないのさ。
文系でもベクトルを必修にしろとか言ってるし。
中学までとは違う。
やりたい奴にやらせればそれで良い。やりたくないやつには無用。
理文共通の統計の必修化は、理文共通のベクトル必修と同レベルのクソさを感じるね。
モンティの次は文系粘着アスペか。
外野だが明らかに別人だろ。
判別できないコミュ障だから文系が羨ましいんだろうな。
粘着アスペ達でゴミスレ化したな。 文系連呼厨は文系と理系の境界を数学的に証明してから書きなさいｗ
文科省にまず言えよ、あっこが文系理系に分けてるじゃないかｗ
文系には、図形としてのベクトルは不要かもしれないが、
ベクトルは行列の一種で、行列は統計にも結局必要になるんだが。
図形としてのベクトルならなんとかこらえる分系もそれなりに居るかもだが、
マトリクスとなった途端大半が逃げ出したりしてｗｗｗ
極わずかな残渣がそれでもついて来るだろうが、
その残渣をすくい上げるために全体の必修化などまるで必要無い。
>>774 ベクトルやるのをやめて、行列を復活させた方がいいと思う。
図形感覚は、文系にはあまり重要ではない。
マトリクスも矢印も同じ概念の中で把握して初めて理解が進む。
線形空間とは何か？
まあいずれにせよ、文系に必修化は不要。
>>773
文系、理系のどちらの知性にも達しないクソが
>>769
>>772
>>775
>>777
このスレはとりあえず文系ｻｹﾞで溜飲をｻｹﾞたい
このクソのせいでまともな議論ができない。
落とした方がいい
反論不能や気に入らないと視界から消したくなるのが文系ｗ
ゲームのリセットと同じ乗りかｗｗ
ネイチャーに掲載されたある年の論文のサンプルを抽出して
分析してみたら、その半分以上はカール・ポパーさんの
演繹的科学方法論に当てはまらなかったって話があったよね？ 経済学でも最近は演繹的方法論（モデルをいじくりまわす方法論）の評判が悪い。 >>779
そういうレッテル貼りが知性の無い証拠だよね。
お前が痛々しいのは「ボクたんのモンティの説明を
受入れないヤツは文系だー」ってファビョってるとこ。
まともな理系ｗならお前の説明にはちっとも感心しないし、
むしろ馬鹿にするんだけどねｗそうやってずっとからかわれて
きたことにいいかげん気づけ。
文系理系と二分して片方を貶すことでアイデンティティ保ってるって
よほど何かにコンプレックスあるんだろうな。悲しすぎるわｗ
あ～あまたおっぱじめやがった、
そんなんだから言われるっていい加減悟れよｗ
>>776
図形ベクトルをやめて行列復活するのはありだろうね。
それなら、物理の授業にもほとんど支障がないだろう。
「こういう図形関係を行列（ベクトル）で表します」と
最初に説明すれば、あとの計算式は図形と関係ないわけで。
行列を形式的な計算としてやり方だけ教えるならちょっとやればすぐ憶わる。
しかし試験が終わればすぐ忘れる。
それはもう使わないから。使わなけりゃ忘れる、その程度のものｗ
だから必要が生じた時憶えれば十分。
必要が生じてやるならその間は憶えてるだろう。
必修化して無差別に教える必要など無い。
これは文系理系問わず言える。
この世で最も深遠かつ重要な、
「中心極限定理」を教えるならば、
それだけで必修化は意義がある。 >>785
そういう意見が多くて、行列が消えちゃったんだろうけどさあ、
計算方法は忘れても、行列というものの存在を知る意味がある。
複数の数をまとめて扱う方法があるとか、
可換でない積があるとか、そういうことを知るだけでも意味がある。
というか、実際の計算はコンピュータにやらせることになるんだから、
概念を広げる知識を教えることのほうが重要なぐらいではないか。
この世には行列みたいなものがある、
を中途半端に知らしめるだけの効果を狙って文系にすら必修化？
冗談っしょ、やりたいやつ限定でいい。
ついでに言っとくと、理系でやる気のある者に今の内容は物足らない。
直交変換やRank、固有値あたりまで線形空間内のベクトルと対応付けて教え、
ベクトルに正方行列を作用させることの意味を、
ベクトルがどのような変換作用を受けるのか？
ベクトルイメージで把握するところまでやらせるべきだ。
こちらも必修にする必要は無いが、
文系に行列計算を必修にするくらいならこっちを必修にした方がまし。
>>781
モデルを柔軟にいじくりまわせればむしろ問題ないんだが・・・
特定のモデルに固執する性質が人間には往々にしてある。
エレガントなモデルに魅了される性質がね。 実用数学か抽象数学（純粋数学）か、という論争はかつて
new math初等教育論争に見られたんじゃ？
教育界での評判が悪く、沈静化していっちゃったようだけど。 >>788
何のことを「必修」と言っているのか知らんが、
そもそも、数IIBは高校で「必修」ではない。
多くの国立大学の入試で必須科目になっているというだけ。
>>792
俺は>>1や、直近の発言者に合わせてるんだけね。
>>1では今までベクトルが文系でも必修だったと言っている。
直近で文系にも形式的な行列計算を必修にしろみたいなことを言っている。
それに概ね合うようにしてるだけ。
違う系統の論理を学ぶことになんの問題が？
ただでさえ理系は原理原則に縛られてめんどくさいやつ多いんだから「実質的」な結論も身につけないと
不確定要素が多い仕事するには真理じゃないと動かない秀才は逆にじゃま
問題は何もない。
>>1は自分の飯の種がベクトルや線形代数だから、
文系でそれが必修でなくなり怒りをぶちまけてるだけ。
しかし、>>1の新たに導入する統計を、
必修にするのはおかしい、
という部分に限定すれば支持するけどね。
どっちも選択で良い。文系のベクトルも統計も。
>>796
>>1は自分の飯の種がベクトルや線形代数だから、
これは全くのでたらめ。
てか>>1は確率統計の本を出している人だと
いうことくらい調べてから書けよ。
>>797
こりゃ失礼、
調べたらベクトルや線形代数ばっかだったらねえ。
どっちが収入として多いのかな？
大学で生徒に買わせて？あるいは売れ行きとして。
たぶんベクトルや線形代数だろうねえ。
だいたい教育は逆の作用も持っている。へたに押し付けるとその人はそれを嫌いになる。 >>798
ゼロから学ぶ線形代数（２００２）Amazon 売れ筋ランキング: 本 - 32,136位
完全独習 統計学入門（２００６）Amazon 売れ筋ランキング: 本 - 927位
誤解を避けるために言うと、この本は今年急に売れ始めたわけではない。実際、最新の増刷で17刷になった。初版は2006年だから、毎年2刷以上増刷されている計算になる。
部数的にも売り上げ金額的にもぼくの本でトップの本になった。
ttp://d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/20130628/1372413645
著者自身がこう書いているんだがな。
これだから思い込みだけで語る文系はイヤなんだ。
>>801
なるほどね、調べが十分じゃなかった。
まあ食い扶持で文句言ってるんじゃなさそうだとは分かった。
まあ俺の認識が間違ってたなその点は。
っがAmazonで見て笑った。
ここ何年か統計ブームみたいだが、2014年以降に大量に本を出している、
機を見るに敏でもあると分かった。
https://www.amazon.co.jp/%E5%B0%8F%E5%B3%B6-%E5%AF%9B%E4%B9%8B/e/B003UW8HUU
では自分の食い扶持で文句を言ってるというのは撤回しよう。
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