【統計学】高校数学での統計学必修化は間違っている まったく異なる原理を持つ「数学」と「統計学」［03/05］
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
2022年度から施行される新指導要領の案が公開され、高校の数学教育に携わる人々に激震が走っている。
最も衝撃的なのは、統計学が数学B(高校２年、理文共通)において事実上必修化され、
その割を食ってベクトルが数学C(高校３年、理系のみ)にはね飛ばされる、という変更点だ。
数学Bで必修化される統計学とは、「仮説検定」や「区間推定」などの「統計的推定」と呼ばれる方法論である。
これは小学校や中学校の統計の授業では学ばない、統計学の核心といって良い部分だ。
これまで普通は大学に入ってから学ぶものだった。
これについて、批判点は二つある。第一は、ベクトルが理系のみの学習で良いのか、という点。
第二は、統計学を数学で必修化するのは正しいか、という点。
筆者の意見では、第二の点は大問題であり、その意味で第一の点にも批判的とならざるを得ない。
■数学は「演繹的」、統計学は「帰納的」
ベクトルというのは、２次元や３次元の数を扱う代数の方法論だ。
確かに、経済学でもベクトルは必須の道具であるから、文系も学習したほうがいいという意見には同意できる。
しかし、ベクトルの計算自体は、そんなに難しいものではなく、
大学生になってから教わっても障壁が大きいわけではない。
むしろ、文系の高校生が数学という抽象的分野の中で教わるより、大学の経済学において、
経済現象という具体的なモデルをもって教わるほうがイメージよく理解できるように思える。
だから、文系にとってもっと有益な分野があるなら、ベクトルを排除しても仕方ないが、
統計学にはその価値はない。なぜなら、統計学は決して数学ではないからだ。
数学は「演繹（えんえき）的」な理論である。
これは、仮定から結論を、数理論理(「かつ」「または」「ならば」「でない」「すべて」「存在する」から展開される論理）だけで導く学問である。
だから、数学で証明された法則(定理)は常に正しい(真である)。
たとえ話で言えば、「すべてのカラスは黒い」を前提として、「だから、このカラスは黒い」を導くのが「演繹」である。
かたや、統計学は「帰納的」な理論である。
これは、観測された現象から「たぶんこうだろう」という推論を導く技術だ。
言い換えると、経験的な推論を行う理論である。
カラスのたとえで言えば、「これまで見たカラスは黒かった」を前提として、
「だからきっと、カラスというのはみんな黒いのだろう」という推論を行うのが「帰納」である。
したがって、統計学の結論では間違い(偽であること)が必然的に起きる。
このように数学と統計学は全く異なる性質の論理なのである。
続きはソースで
関連ソース画像
http://img.chess443.net/S2010/upload/2018022700003_1.jpg
WEBRONZA - 朝日新聞社の言論サイト
http://webronza.asahi.com/science/articles/2018022700003.html/ 一見、数学（確率論）の問題に見せかけて、実は算数（文章題）の問題。 は？
数学より統計学のほうが大切なんじゃない？
相関関係を因果関係にすり替える、イカサマ屁理屈も横行しているし、
今、「コンピューター」とか「人工知能の合理的判断」の根拠のほとんどが統計学だよ。
アマゾンのお勧め機能も、コンビニのＰＯＳレジが弾き出す「売れ筋商品」も、
Ｇｏｏｇｌｅの検索表示順位も、ほぼ統計学だよ。 例えば、「犯罪者と一般人の差異を調べて、犯罪を予見させる特徴を抽出しました」という論文。
そもそも、犯罪の区分が明確でないところに、いくら、理屈をねじ込んでも無意味。
だって、考えてもごらん。
政治家や経営者が行う巨大な犯罪は、犯罪と分類されず、
こそ泥のような小さな犯罪だけを、犯罪に分類して、いくら精緻な屁理屈を並べても、
そもそも分析対象が間違っているんだから、分析そのものが無意味。 その前に美術とか音楽とか古文とか倫理とか止めよう
そうじゃないと時間たりない。 天気予報を理解するのも統計学だよ。
少なくとも、今の所、未来を１００％確実に予見はできない。
だから、相場でも天気予報でも、未来のことを語るには、統計学の様式で記述するのが標準的。
未来が予見できると何ができるかって？
金が儲けられる。
統計だってベクトルだって大事に決まってるじゃないか。
っが、
どっちも無差別に必須にする必要など無い。
特に>>1のバカは文系までベクトルを必須にしろと垂れている基地外ｗ
義務教育なら、まずは法律の勉強をすべきじゃない？
法的な知識がないばかりに、ブラック雇用で泣き寝入りしたり、
交通事故の示談で保険会社に丸め込まれたり。
あるいは、法律の容認範囲を超える損害賠償を要求してしまい、
被害者のはずが、恐喝犯や脅迫犯扱いされてしまったり。
裁判のやり方を知らないがために、
法律に沿って解決できることを、私的な報復合戦にしてしまったり。 まあ、もともと、高校は義務教育じゃないんだから、「必須」とかの議論は無意味。
どちらが、生徒の需要に応えているか、くらいだろう。
別に数学でも統計学でも国語でも英語でも社会でも理科でも美術とか音楽とか古文とか倫理でも、
個人で図書館やネットで勉強しても済むもの。
いわば、やってもやらなくてもよい事柄。 進学校のように、受験に特化した科目のみを教育しても良いし。
どうせ、高々３年の高校で扱える内容など、高が知れている。
それより自学できるように、使い古しの教科書を図書館に置いて欲しい。 先日の新ルパンで 帰納法は仮定だよ のセリフで理解した
図書館は要らないな。
国会図書館ですらネット化されつつある。
ネット上の教材を充実させるべき。
活版印刷は大発明だったけど、
ここへ来て時代は回転したよ、盛者必衰の理。
もはや印刷物のコンテンツよりネット上に存在する、紙にしないコンテンツの方が質量ともに上。
国会図書館の納本制度は意義を急速に低下させている。
さらに決定的なことに、紙の印刷物はそのままでは検索の対象にならない。
大学にしろ高校にしろ
こっちの好きな科目を勉強させろ。
別の学校の講義も単位と認めるとか。
必須とか、そこまで多くなくていいだろう。
まあぶっちゃけ文系に無理に数学なんかやらせんでいいよ。
どうしてもってなら、モンティ見せて感想文を書かせてそれで全員合格点やればいいｗ
東大一橋早慶クラスの経済学部行くのには大学入ってからの必要性でも大学受験時の得点効率
でも、微分積分と確率に力を入れて勉強したほうが有利でいいのに、そういう情報が高校生には
行かないから整数と図形問題のほうにどっぷり浸って比重を置いた勉強やるのが多かったりする >>666 これを書いた小島寛之は、自称経済学者なのに、
線形代数の入門書で行列式を図形的な理解を勧めるみたいな、
全然経済学と縁のない説明した奴だから、
経済学徒にとっての意義なんてなんも考えとらんやろ。 >>651
扉の数が3だと勝率2倍アップだが、
例えば100なら99倍か？
一般化は、そう単純でない。
>>668
そんなに無難しいか？
例えばルールを、
まず1つ選ぶ、
選んだもの以外から外れを1つ教えてくれる。
モンティと違い乗り換える先は1つではなく選択の余地があるが、
ここで乗り換えた場合と乗り換えない場合の当たり確率変化を考える。
絵にするのは掲示板上では面倒で難しいが、
記号はモンティの場合と同様として、
対称性から1番左を選ぶと考えても一般性を失わない。
①最初1つ選ぶ
＊
1/100 ◎○○○○○ ○
1/100 ○◎○○○○ ○
1/100 ○○◎○○○ ○
1/100 ○○○◎○○ ○
・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・
②選んだもの以外から外れを1つ排除
＊
1/100 ◎○○○○○ × ○ ←＊以外から外れを1つ排除
1/100 ○◎○○○○ ×○ ←＊以外から外れを1つ排除
1/100 ○○◎○○○ × ○ ←＊以外から外れを1つ排除
1/100 ○○○◎○○× ○ ←＊以外から外れを1つ排除
・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・
このままなら当たり確率は1/100
③乗り換えた場合の当たり確率
1/100 ◎○○○○○ × ○ ← (1/100) ｘ 0
1/100 ○◎○○○○ ×○ ← (1/100) ｘ (1/98)
1/100 ○○◎○○○ × ○ ← (1/100) ｘ (1/98)
1/100 ○○○◎○○× ○ ← (1/100) ｘ (1/98)
・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・
乗り換えた場合の当たり確率は
(1/100) ｘ (1/98) ｘ 99
だな。
>>668
またルールを、まず1つ選ぶ、
選んだもの以外から外れを98個教えてくれる、ということなら。
対称性から1番左を選ぶと考えても一般性を失わない。
①最初1つ選ぶ
＊
1/100 ◎○○○○○ ○
1/100 ○◎○○○○ ○
1/100 ○○◎○○○ ○
1/100 ○○○◎○○ ○
・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・
②選んだもの以外から外れを98個排除
＊
◎○×××× ×
◎×○××× ×
・・・・・・・・・・・・・・・・・
◎××××× ○
以上全部で1/100
1/100 ○◎×××× × ←＊以外から外れを98個排除
1/100 ○×◎××× × ←＊以外から外れを98個排除
1/100 ○××◎×× × ←＊以外から外れを98個排除
・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・
このままなら当たり確率は1/100
③乗り換えた場合の当たり確率
◎○×××× ×
◎×○××× ×
・・・・・・・・・・・・・・・・・
◎××××× ○
以上全部で1/100 ← (1/100) ｘ 0
1/100 ○◎×××× × ← (1/100) ｘ 1
1/100 ○×◎××× × ← (1/100) ｘ 1
1/100 ○××◎×× × ← (1/100) ｘ 1
・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・・・・・・・
乗り換えた場合の当たり確率は
(1/100) ｘ 1 ｘ 99
だな。
思弁に走る文系は、
元々単純な問題をこねくりまわして、
神様とか意味不明な要素まで練り込んで訳が分からなくして
自己陶酔と言うかマスコキというかシコシコｗ
これを言い張り続ける、うんざり。
ドアが3つの場合
1. TFF FTF FFT = 3/9 ≒ 0.333333
2. FF TF FT = 2/6 ≒ 0.333333
3. F T T = 2/3 ≒ 0.666667
変更したほうが
0.666667 / 0.333333 ≒ 約2倍当たる
ドアが4つの場合
1. TFFF FTFF FFTF FFFT = 4/16 = 0.25
2. FFF TFF FTF FFT = 3/12 = 0.25
3. FF TF FT FT = 3/8 = 0.375
変更したほうが
0.375 / 0.25 = 1.5倍当たる
ドアが5つの場合
1. TFFFF FTFFF FFTFF FFFTF FFFFT = 5/25 = 0.2
2. FFFF TFFF FTFF FFTF FFFT = 4/20 = 0.2
3. FFF TFF FTF FFT FFT = 4/15 ≒ 0.266667
変更したほうが
0.266667 / 0.2 ≒ 約1.33倍当たる
ドアが6つの場合
1. TFFFFF FTFFFF FFTFFF FFFTFF FFFFTF FFFFFT = 6/36 ≒ 0.166667
2. FFFFF TFFFF FTFFF FFTFF FFFTF FFFFT = 5/30 ≒ 0.166667
3. FFFF TFFF FTFF FFTF FFFT FFFT = 5/24 ≒ 0.208333
変更したほうが
0.208333 / 0.166667≒ 約1.25倍当たる
...どんどん1倍に近づく？ マスごみに騙される奴が少なくなるから捏造朝日新聞は阻止したいんだろ。 選択されたドア以外のドアを1つだけ遺して
ハズレを全部開けた場合：
ドアが3つの場合
1. TFF FTF FFT = 3/9 ≒ 0.333333
2. FF TF FT = 2/6 ≒ 0.333333
3. F T T = 2/3 ≒ 0.666667
変更したほうが
0.666667 / 0.333333 ≒ 約2倍当たる
ドアが4つの場合
1. TFFF FTFF FFTF FFFT = 4/16 = 0.25
2. FFF TFF FTF FFT = 3/12 = 0.25
3. FF TF FT FT = 3/8 = 0.375
4. F T T T = 3/4 = 0.75
変更したほうが
0.75 / 0.25 = 3倍当たる
ドアが5つの場合
1. TFFFF FTFFF FFTFF FFFTF FFFFT = 5/25 = 0.2
2. FFFF TFFF FTFF FFTF FFFT = 4/20 = 0.2
3. FFF TFF FTF FFT FFT = 4/15 ≒ 0.266667
4. FF TF FT FT FT = 4/10 = 0.4
5. F T T T T = 4/5 = 0.8
変更したほうが
0.8 / 0.2 = 4倍当たる
ドアが6つの場合
1. TFFFFF FTFFFF FFTFFF FFFTFF FFFFTF FFFFFT = 6/36 ≒ 0.166667
2. FFFFF TFFFF FTFFF FFTFF FFFTF FFFFT = 5/30 ≒ 0.166667
3. FFFF TFFF FTFF FFTF FFFT FFFT = 5/24 ≒ 0.208333
4. FFF TFF FTF FFT FFT FFT = 5/18 ≒ 0.277778
5. FF TF FT FT FT FT = 5/12 ≒ 0.416667
6. F T T T T T = 5/6 ≒ 0.833333
変更したほうが
(5/6) / (6/36) = 180/36 = 5倍当たる
2倍、3倍、4倍、5倍....
>>669
>>700
を見れば、一般式はあまりにも簡単。
n個あった時、
・選んだもの以外から外れを1つ教えてくれる場合
乗り換えなければ確率は1/n
乗り換えれば、
[1/n] ｘ [1/(n-2)] ｘ [n-1]
となる。
・選んだもの以外から外れをn-2個教えてくれる場合は、
乗り換えなければ確率は1/n
乗り換えれば、
[1/n] ｘ 1 ｘ [n-1]
となる。
・選んだもの以外から外れをm個教えてくれる場合は、
これも2例からの類推で簡単。
乗り換えなければ確率は1/n
乗り換えれば、
[1/n] ｘ [1/(n-1-m)] ｘ [n-1]
となる。
どうして簡単か？
コンビネーションやパーミュテーションをほとんど考える必要が無いからだ。
一旦条件を広げて全てを潰して行くという方法は、
頭のいい人間のすることではないし、
素人に分かり易く説明することもできない。
アンカーミスしてた。
再送。
>>669
>>670
を見れば、一般式はあまりにも簡単。
n個あった時、
・選んだもの以外から外れを1つ教えてくれる場合
乗り換えなければ確率は1/n
乗り換えれば、
[1/n] ｘ [1/(n-2)] ｘ [n-1]
となる。
・選んだもの以外から外れをn-2個教えてくれる場合は、
乗り換えなければ確率は1/n
乗り換えれば、
[1/n] ｘ 1 ｘ [n-1]
となる。
・選んだもの以外から外れをm個教えてくれる場合は、
これも2例からの類推で簡単。
乗り換えなければ確率は1/n
乗り換えれば、
[1/n] ｘ [1/(n-1-m)] ｘ [n-1]
となる。
どうして簡単か？
コンビネーションやパーミュテーションをほとんど考える必要が無いからだ。
一旦条件を広げて全てを潰して行くという方法は、
頭のいい人間のすることではないし、
素人に分かり易く説明することもできない。
モンティアスペはことのほか多い。
と言うより、そんな連中が居たのか、って初めて認識した。
「簡単でしょ」で切れるアスペ
紙っぺら一枚の説明なのに本を出せというアスペ
偶発事象に神様の意思を練り込む文系アスペ
簡単な問題を複雑化してから収束させて威張るアスペ
etc.
今回散々粘着されてうんざりした。
ドアの数を増やせば増やすほど選択を変更することが無価値になってゆく。 ドアの数を増やしたモンティホール問題の拡張版では
司会者が出すヒントが
a. 選択外のドアのうち1つを残して全てを開ける場合、
b. 選択外のドアのうち1つだけを開ける場合
とで確率が違ってきてしまう。
aの場合、ドアの数が増えれば増えるほど選択を変更した
場合の確率は2倍、3倍、4倍と増えていく。
しかし
bの場合、真逆のことが起こる。ドアの数が増えれば増えるほど
変更した場合の確率が2倍から減っていき、1倍に近づくのだ。
モンティ・ホール問題はこれをトリックとして使っている。
マリリン・サヴァント氏が説明に利用したのはaの場合だった。 統計的には、公平なサイコロを5回振った時に
すべて6が出ることがあり得る。
このとき6が出る確率は1/6ではない。
統計的確率論はこのことを考慮するだろうが、
数学的確率論ではこのことは無視される。 >>681
無視されるって前提をなかったことにしてるだけで
そもそも求める先が変わってない？
統計学＝前提ということ？ >>669の手法は>>596などTFFとか書いている人の手法をパクっているだけ。
これ以上に直感的にわかりやすく説明する方法はない。
TFでだらしなくべろんちょと展開したら、
最終学歴中卒どころか大卒だって3分説明しただけでうんざり顔が脳裏に浮かぶｗ
やってみれやｗｗ
前レスでも書いたんだが
俺は工学部で、比較的数学を使う仕事をしているんだが
学校で時間をかけたにもかかわらず卒業以来一回も使ったことが無いのが
(1) 因数分解
(2) 円周率、台数で算出できる面積、三角定規と分度器の角度と辺長さと三角関数
以外の幾何
PCが普通になって、解析解より数値解が一般的に成ったんだから上の2つは要らない 因数分解が必要ないってたすき掛けのことか？
さすがに2次方程式を解けないまま高校以降の数学を学習するのは困難だと思うが。。。 けっきょく人工知能に取って代わられるかどうかってことか？
自分を基準にあれが要るこれが要らないと主張する愚ｗ
要る人間には要るし要らない人間位は要らない。
だから問題なのは必須化であって、
必要な人間、やりたい人間、がやればいいってこと。
もちろん不要ならやらなくて良い。
>>1は統計の必須化はおかしいと言っておりこの点はその通りだが、
一方ベクトルは、文系でも必須化しろとでも言い出しそうな勢いなのがどうかしてるってこと。
>>1は「自分の飯のタネ(ベクトル入門書)こそが大事」って言ってるだけ、
似たようなの(自分の環境だけで判断)も多数スレに出入ｗ
>>1
そもそも論として
数学と統計学の論理が異なるという事は、
数学と統計学の科目を分けるべきという論拠にはなるけど
統計学を必修化しちゃダメという論拠には、ならないよ 読み書き算数ができれば、大多数の人びとにとって
学校教育がそもそも必要なのかって問題にゆきつく。
理想としてではなく現実として。
現代人の標準的な社会生活のなかで教養として使われる
ものがあるとすれば、せいぜい確率と統計くらいなもん。
それらが数学じゃないと言われたら数学は大多数の人にとって
時間の浪費ということになる。 「統計学」というと、微積や線形代数の知識をバリバリ使う学問というイメージがある
統計は商業高校で教えればいい。
もちろん原理なんて言い出す必要はなく、機械的なやり方だけちょっと触れとけば。
必修にする必要も無い。
ましてや受験予備校化した普通科に必修として持ち込む必要も無い。
いや、やっぱり商業だけじゃなく、工業や農業でも教えとけばいい。
勿論必修の必要は無いが。
要するに実戦に近くなったところで使い方を教えればいいってこと。
車の運転と一緒。
だから大学に行くなら、大学に行ってからやればいいってjこと。
っが、車自体を作るって話になると別だ。
大学できっちりやればいい、もちろん専攻として選択し。
数学ではなく、情報で教えればいい
今、高校の必修科目なんでしょ、きっとお遊び科目になってるだろうから >>699
確かにな
だいたい、数学の範囲で統計学をやるとただの計算問題になってしまう
そんなの、PCでやれば良い
エクセルがスンダードなのは仕様がないから、エクセルの悪いところも教えておいてくれ 商業高校で統計学なんて使うのか？用途が思いつかない。 初等的な統計処理なら製造業でも使う。QCサークルでのレポート作成。
社員の自主サークルという名目になっているが、実際にはほぼ義務。
どんな平社員でも会社によっては順番が回ってきて人前で発表せんとあかん。
生産管理課でなければ需要予測のようなことまではやらされないが・・・ そりゃあ製造業なんて統計学の塊みたいなものだろ。でも商業高校で・・・ しかし会社やビジネスシーンで必要になることを学校教育で教えるべきかって問題もある。
社員教育で会社が負担しろよって。そのコストまで学校教育が担うべきかと。
学校教育はあくまでも民主主義国家を支えるための民主的国民の政治的リテラシーの養成に
努めるべきじゃないかという。
政府が発表する統計を理解して適切な政策や政治家を選択するのに必要な判断能力だね。
それは民主国家の最高責任者である国民の最低限の教養と考えられるから。 >>1で問題になっているのは統計学の中級以上の話だね。
市民社会の一員、民主国家の一員として、統計リテラシー（ナンバーセンス）が
どこまで必要なのかってことによる。
統計の「トリック」、ビッグデータのウソを見抜けるくらいの教養が身につくには
統計学についてどこまで知っていればいいのかっていう。 >>705
統計と確率の考え方は理系・文系を問わず全員に教えるべき
社会で生活する中で最も使えるというか知らないと騙されることが珍しくない数学的な思考法だから
詐欺や大衆に対する経済犯罪の少なからずは被害者が確率や期待値の考え方を全く知らないか言葉で知っていても理解していないことが原因だ
逆に微積分や多項式の因数分解なんかは文字通りの文系には不要だね
今の高校数学は確率・統計を数Ⅲで教えているが明らかに間違い
順列・組み合わせと共に数Ⅰで高校生全員に教えるべき
正規分布はガウス積分は使わずに数値的な結果だけを使って計算問題として全高校生に教えれば良い
逆に理系だけを対象とする数Ⅲの微積分で必要ならばガウス積分を教えれば良い >>706
確率統計が数3っていつの時代の話？
現行課程では
四分位数、標準偏差、相関係数とか→数1
順列、組み合わせ、確率→数A
確率分布→数B
となっていて、数1Aは基本的に高1で全員学習することになる
Σ計算も学習してないのに標準偏差や相関係数を数1で扱うのは酷だと思うが
>>706
教えれば騙されなくなるという短絡？
成り立たねえな。
そもそもやる気のない者に教えてもしょうがない。
すぐ忘れるし何かに応用しようなどと思うこともないだろう。
これは理系に漢文を教えるのに似ている。
やる気も無いのに教える必要は無い。つまり必修化の必要は無い。
40年程前の課程では、数学Iで確率、数学Ⅲで統計をやっていたと思う。
区間推定や仮説検定も一応あった。一部の医学部以外、入試には出なかったが。
>>711
その論法だと、小学生に統計を教える必要があるなｗ
私立中学入試じゃ大事な指標だろ？
社会統計学の講義では同じ調査を２度する必要はないとかアホなこと言ってたからな
それじゃ信頼性全くないだろ >>708
今はそんななのか
さすがに統計よりΣというか数列の方が重要だと思うんだけどな
数列は文系でもSPIで役に立つはずだ >>708
＞Σ計算も学習してないのに標準偏差や相関係数を数1で扱うのは酷だと思うが
そうそう。オレは塾で数学教えるけど、
Σ使わずに分散や相関係数の説明することのメンドくささと言ったら…(-_-;) 表計算ソフトウェアの登場で萩L法なんて不要になったんじゃ？ 偏差値は統計学の入門書にトンデモだって書いてあったぞ。
そういうことを微塵も知らされない学生が多いんじゃないか？ 統計を操作して自分の主義主張を普及したいというインチキ野郎どもへの対策として
統計学の基礎はしっかり押さえておいたほうがいいいと思うぞ
それこそがリベラルアーツたる学問のあり方だと、わりとマジで考えてたりする 統計を「操作」って、もうすこし具体的に何のこと？
（集計対象になる一次データの改ざん、集計の意図的改変とか？）
Σって単なる表記法だろ。
Σ計算の学習って何のこと言ってるのか分からんな。
数学ではそれらの記号で組み立てられた数式を理解することが
数学書読解のコミュニケーションスキルになっているからね。
ただし数学書を読む機会がない人に教える必然性はないのかもしれない。
表計算ソフトウェアで実演してみせたほうがより実践的で直感的だ。 >>717
偏差値と学力偏差値は別物だ
正規分布の限界というか、正規分布の定義にテストや学力は本来は適さない 間違いだろう
関数解析無しでやると全部丸暗記になる 数式ばっかの本を見てそれだけで目が回らないように
数式文法みたいなことだけ教えてくれればいい。
あとは自分が興味のある数学書をどんどんあたる。 >>5
この記事って朝日ってるサイトだったのか、みんな統計学に詳しくなったらそりゃ困るだろうな、妙に納得。 アメリカ大統領選でトランプさんが勝つかクリントンさんが勝つか、
マスメディアが発表する調査結果が通常の誤差の範囲内だったと理解していれば、
クリントンさんが負けたことに驚くこともないし、
それメディアが嘘をついたとか騒ぎ立てることもないだろうからね。
>>723
自分が数学分かってるとは思ってないが、
根拠を書かずに結論だけというのは理系ではない、
このスレにも文系バカが大量混入してるのはモンティで知ったが、
文系なら話しかけないでくれ。
>>724
丸暗記が絶対にダメとは思わんけどね。
いわゆる定理というものは、
その過程＝証明、を知らなくて、
も前提条件と結論の関係を丸暗記すれば使えることになる。
実際自分の知っている定理を全部証明できるかと聞かれたら、自信がない。
統計だって同じ。
車を設計できなきなくても車の運転は憶えればできるようになる。
それで十分役に立つ。
っが、便利だから全員が全員車の運転ができるようにすべきだ、
という主張があれば、それはおかしいと思うけどな。
丸暗記で済むような辞書的な知識はそもそも丸暗記する必要もない。
人間の脳はガベージコレクションの機能が発達していて効率的にできている。
引き出される頻度の低い記憶は意識とのリンクが断ち切られて
自動的に解放されていってしまう。
そういう種類の記憶は脳に保存しておく必要もない。外部記憶装置に任せるべき。
外部記憶装置を検索し、その説明文を読解するスキルだけが重要になる。
公式を丸々暗記するのは経済的じゃない。 根拠を知らされずに公式を丸暗記させられることを気持ち悪い、
抑圧的で納得しづらい、と感じる生徒さんもいる。
そういう生徒さんがいるのは幸いだ。
そういう生徒さんには数学者の素質がある。 >>729
理系が常に根拠を提示してくれるとは幸せものだな
まずぐぐれ
https://mathtrain.jp/sigma
数学に限らず抽象化によって元のものをそのまま扱わなくて解けるようになるわけだ
科学の基本
>>733
根拠を必ず出せとは言わんが、
ケチを付ける時は出すのが当たり前だろ、文系並み君ｗ
ちなみにお前の出して来たページは、
Σの表記の意味の説明以上はかけらも無いぞｗｗ
偏差値の意味も求め方も知らないくせに「偏差値ガー」「Ｆランガー」言ってる
バカが多いから統計は必修化すべきだよ。 ある箱から正の整数の書かれたボールを10回取り出したら以下の通りになりました
1→1→1→1→1→1→1→1→1→1
次に1が出る確率は？
数学上の確率：1/ｘ
統計学上の確率：1/1 >>6
文系、理系区別してるアホな国は
先進国で日本くらいだから >>718
統計のレトリックを看破するのは
統計学ではなく論理学 むしろ文系の経済学部とか経営学部とか目指してる人は多少なりとも統計学とは
何かを知っておかないとまずいし数学の授業で学ばなくてもどこかでは学んだほうがいい
工学系の学生も経験式が多用される分野だし理論式と経験式の折衷のような式もたくさんあるから
そういう実情から高校の広く浅い知識の修得段階では一緒にしてるんじゃないのか >>1
確率論をほとんどの学生に履修させないくせに
統計学を必修にするなんて本末転倒
アホ過ぎる 『統計学が最強の学問である』というタイトルの本が話題を誘ったり、
人工知能やらビッグデータやらが話題になっているせいか、
統計・確率への関心が高まるちょっとしたブームが起きているのかな。
その一方で
「統計学はそもそも数学じゃないんだからあっちに行っててくれる？」
「とくにベイジアンなんて気持ち悪い。あんなの数学じゃないから」
(´・ω・｀) いま、コンピュータ・プログラミングの世界でも
関数やクラスのライブラリ、フレームワークを利用すれば
そのパッケージ化された中身、アルゴリズム、設計思想に
ついて詳しく知らなくても済むみたいなことにどんどんなっている。
公式みたいなもんだね。
これを気持ち悪いと感じる人はハッカーなんでしょうね。 いまの科学技術は必然的にエリート主義になっているね。
分からない奴は分からなくたっていい。
そいつらにはただ「理系崇拝」の信仰心さえ植え込めばいいんだ
という一種の宗教になってきている。
訳がわかっているのは理系のエリートたちでいいんだと。
知識が高度になればなるほど必然的にそうなる。
あげくのはては人工知能が出てきてシンギュラリティーが実現すれば
人工知能以外の人間はみんな人工知能が考えることを理解できないんだから、
人類にはただ「人工知能崇拝」の信仰心さえ植え込めばいいんだ
という結論に必然的に行き着く。 >>734
科学における道具の便利さに気付けない程度の素養であることを公言する形になったな
ラプラス変換と比較したらわかるか？
時間領域から周波数領域に変換して計算容易な周波数領域で計算したあとに逆ラプラス変換で時間領域領域に戻して答えを得る。
Σも同じだろ？
Σとラプラス変換の計算論法を対応付けて説明できるか？ >>743
研究が進みすぎて今の学生は修士でも勉強が最先端のところまで間に合わない状況になっているとアカデミアでは問題になっているらしい。特に理学系。
シンギュラリティが来なくとも人間はDLのことはまだよくわかってないし、DLどころか非線形カーネルの機械学習で学習したモデルは解読不能だ。最近は解釈可能性を改善しないといけないというトレンドに人工知能系の学会ではなってるから今まで通りでなんら問題ない。
あとシンギュラリティは50年はこないから安心しろ。
>>744
元はと言えば、
>>708の
＞Σ計算も学習してないのに標準偏差や相関係数を数1で扱うのは酷だと思うが
や
>>715の
＞そうそう。オレは塾で数学教えるけど、
＞Σ使わずに分散や相関係数の説明することのメンドくささと言ったら…(-_-;)
なんて言ってるのを見て
>>720で
＞Σ計算の学習って何のこと言ってるのか分からんな。
って言ったんだが、
>>733のΣの記号の意味を説明したに過ぎなリンクから始まって、
とうとうラプラス変換まで持ち出したかｗｗｗ
＞Σとラプラス変換の計算論法を対応付けて説明できるか？
そういう説明はあまり目にしないが大方直行関数系の級数の話でもするんだろ？
聞くより先にお前が説明しろよ。
ちなみにそれを説明しても、
Σ計算の学習って何を言いたいのか分からんけどな。
単なる加算記号でしかないのに「Σ計算の学習」って。
旗色が悪くなると話をジャンジャン拡大する文系バトラーは話しかけるなよ、うぜ。
>>746
大丈夫だ
しがない数学の知識をもってマウントしてたのを理解してのことだ
おまえが過学習に陥っていることは折り込み済みなので説明という方法論はとっていないと言っておこう
直交関数系の考え方はいいと思うぞ >>1
なんで高校の数学の話ししてるのに無理くり経済学と結びつけるんだろ？
演繹的でないのがまずいなら、確率や数列もダメだろw 東大理Ⅰの進路振り替えで数学ができる人間の選択順位
理学部数学科＞経済学部＞＞工学部 必修化と言っても形だけだろう
そもそも教えられる教員がいないだろう
>>747
何偉そうに言ってる、
お前の付けたいいがかりに、説明をもとめられてるんだぞ、
早く答えろ。
>>720で
＞Σ計算の学習って何のこと言ってるのか分からんな。
に対し、
>>723で
＞おまえは数学わかってないな
という喧嘩を売るにも似た言いがかりだ。
・Σ計算とは何か？(Σに相和記号以上のどういう意味があるのか)
・Σ計算を習得すると標準偏差や相関係数の扱いがどう変わるのか？
酷であるものがどう酷でなくなるのか？
をきっちり説明せんことにはこの話は終わらないはず。
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
