【統計学】高校数学での統計学必修化は間違っている まったく異なる原理を持つ「数学」と「統計学」［03/05］
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2022年度から施行される新指導要領の案が公開され、高校の数学教育に携わる人々に激震が走っている。
最も衝撃的なのは、統計学が数学B(高校２年、理文共通)において事実上必修化され、
その割を食ってベクトルが数学C(高校３年、理系のみ)にはね飛ばされる、という変更点だ。
数学Bで必修化される統計学とは、「仮説検定」や「区間推定」などの「統計的推定」と呼ばれる方法論である。
これは小学校や中学校の統計の授業では学ばない、統計学の核心といって良い部分だ。
これまで普通は大学に入ってから学ぶものだった。
これについて、批判点は二つある。第一は、ベクトルが理系のみの学習で良いのか、という点。
第二は、統計学を数学で必修化するのは正しいか、という点。
筆者の意見では、第二の点は大問題であり、その意味で第一の点にも批判的とならざるを得ない。
■数学は「演繹的」、統計学は「帰納的」
ベクトルというのは、２次元や３次元の数を扱う代数の方法論だ。
確かに、経済学でもベクトルは必須の道具であるから、文系も学習したほうがいいという意見には同意できる。
しかし、ベクトルの計算自体は、そんなに難しいものではなく、
大学生になってから教わっても障壁が大きいわけではない。
むしろ、文系の高校生が数学という抽象的分野の中で教わるより、大学の経済学において、
経済現象という具体的なモデルをもって教わるほうがイメージよく理解できるように思える。
だから、文系にとってもっと有益な分野があるなら、ベクトルを排除しても仕方ないが、
統計学にはその価値はない。なぜなら、統計学は決して数学ではないからだ。
数学は「演繹（えんえき）的」な理論である。
これは、仮定から結論を、数理論理(「かつ」「または」「ならば」「でない」「すべて」「存在する」から展開される論理）だけで導く学問である。
だから、数学で証明された法則(定理)は常に正しい(真である)。
たとえ話で言えば、「すべてのカラスは黒い」を前提として、「だから、このカラスは黒い」を導くのが「演繹」である。
かたや、統計学は「帰納的」な理論である。
これは、観測された現象から「たぶんこうだろう」という推論を導く技術だ。
言い換えると、経験的な推論を行う理論である。
カラスのたとえで言えば、「これまで見たカラスは黒かった」を前提として、
「だからきっと、カラスというのはみんな黒いのだろう」という推論を行うのが「帰納」である。
したがって、統計学の結論では間違い(偽であること)が必然的に起きる。
このように数学と統計学は全く異なる性質の論理なのである。
続きはソースで
関連ソース画像
http://img.chess443.net/S2010/upload/2018022700003_1.jpg
WEBRONZA - 朝日新聞社の言論サイト
http://webronza.asahi.com/science/articles/2018022700003.html/ むしろ朝日新聞などの調査で横行する
社会統計のウソを見破るために
文系こそ統計学の基本は知っておくべきだと思うんだがね
＞統計学の結論では間違い(偽であること)が必然的に起きる。
つまり、これをきちんと教えるのが大事 統計学は、詐欺に引っかからないためにも小学生の算数のころから必修でいいくらい
そうすれば、知らなかったでひっかかる奴が減って理解できなかった初だけが被害者になる なんか文系の文章 理系的な意見ではないね
ベクトルなんかより、統計は実社会で役に立つし必要。 統計で嘘つく広告とか多いから、高校で統計教えること自体は良いことだよ 文系とは言え、東大(法)卒ですが、社会人30年で、ベクトルは使ったことないけど、統計の素養の重要性は、どんどん高まり、数学の実用性としては、断然ナンバーワンですよ。人を説得したり、自分の意思決定に必須の素養です。
学生の皆さん、文系、理系問わず、統計だけは、キチンと勉強しといて下さい。 厚労省資料に関しての自虐ネタなのか？
母集団の条件をそろえるのは、統計学以前の常識だと思うが。 >>10
これを書いた小島寛之は
数学科出身の経済学博士で
「数学エッセイスト」という、まあ変わった人ではあるが・・・
数学の中で統計学を扱うことについて疑問を呈するのは良いとしても
ベクトルより価値がないと言われるとカチンと来るよなｗ 統計学の知識はあったほうがいいと思うけどなあ・・・ >>1
むしろ文系にとっては、ベクトルこそどうでもいい。統計学の方がはるかに重要だ。 >>2
むしろ私立文系は思考力の基礎体力ともいうべき数学を必須にすべき。 複素数とかより統計学のほうが実社会で使えるのは確かじゃないの？ だからといって統計学を学んではいけない理由などない。
統計学は社会人になってからも使える学問だと思うけどね。 えー、ベクトルは俺の場合は中学(私立)の時に既にちょいと習ってたというのに…
ゆとり教育終わったんじゃねーのかよw 統計学
「今までの朝日新聞の主張は嘘だった」
「だから今回の朝日の記事も嘘だろう」
やっぱ、朝日にとって統計学は天敵だな。 >>2
選択すればあるから全くないってことはねーんじゃねーの？
センター利用ならセンターで数学が課されてることもあるだろうし。
俺は早稲田政経は数学で受けてるし、慶応法のセンター入試も数学は含まれてたけども。 プレゼンで数式出したら、偉いだけの奴黙らせて本質の議論できる奴だけ喋るようになるから便利だよ >>5
あ～、アサピー的には皆が学んでもらっちゃ困るわけね そもそも学校の成績も
テスト等によって能力を「推定」しているわけで
あからさまに統計学に基づくものなんだし
予備校偏差値とかね >数学は「演繹的」
いや、数学も帰納的だ。単に、演繹的体裁をとってるだけ。 帰納的と演繹的で間逆だから
同じ数学として括るのは間違い
という考えはわからなくもないけど
単に同じ科目の中で学ぶだけだろ
そんなに気にすることかな >>23
がんばれ朝日新聞、真実なんかに負けるな！ 学問としてやるから現実感がない
DBの概念としてスタートすればいい
まあ文系と理系がミックスされた設計が必要だから、教えられる奴いねーだろうけど この記事の主張もわかるが、点推定と区間推定の区別くらい文系にも教えてくれ。
政治的な理由で点推定で話したがるバカがいかにバカかを社会的に周知する必要がある。 こういうのが
わかりにくい
悪質な日本人愚劣化戦術。
もっともらしいことを言って
日本の子供たちをますます
世界の潮流から外れたところに
導こうとしてる。
人工知能の世界にせよなんにせよ
仮説検定は最も基本。 統計学には日本語能力も要求されるから
大学でもいいんじゃないの？ 数学は虚学だから、全国民にあまり教えない方が良い。
抽象化の学問は、それが虚構だと分かったやつじゃないと利益より有害度の方が高い。
実際の社会で用いられてるのは(実験や実測から落とし込んだ)計算式や計算法であって、
厳密には数学じゃない。
数学は虚構と虚構を連結してるので、SFと同じ。虚構＞虚構＞虚構 なのに
それを現実に持ち込まれても困る 虚構＞虚構＞現実 は無理
無限の直線なんて存在しないし「1」も「0」もない。
いろんな1といろんな0があって、それらは一緒に出来ない。
「異世界主人公と魔法なんとか」が数学 現実じゃない。
虚学を教えることで、実学をすっ飛ばす人間が増えるので、
実学を重視したほうがいい。配分比率が違う。
数学は(現実に存在しない)魔術を教えるようなもの、現実ベースの学問を増やすべき
数学は選択制で十分。
数学は有害 >観測された現象から「たぶんこうだろう」という推論を導く技術だ
それは統計学の応用
なぜそういえるかは演繹的に証明している
帝京か 高校卒業統一試験をやらない限りなにをやってもムダ。
全く理解してなくても、卒業できるんだから。 統計なんて実社会だとEXCELで出来る程度しかせんからな ベクトルと統計
どちらが一般人の生活にかかわるかっていったら
統計だろうな
広告に統計っぽい体裁の誇張があったりするし 確かに統計学が線形代数より重要かといわれたら断固ノーだろう 数学の用途の一つとして統計学があるんだからいいだろ 演繹か帰納かなんて天才肌のガキ以外気にしちゃいない。
微分積分とかは車の速度計とタイヤの回転数を掛け合わせるのに必須なんだよって教えてあげたらいかに大事かわかるはず。
この世の存在の本質は微分積分だし
日本人が本格的に物思いにふけって世の中の仕組みとかどんな問題が転がってて、どうやって解決していくのとか
こういうしがらみがあるから永遠に解決しないとか悟りを開き始めるのはだいたい25歳からで
10代なんてほとんどB層みたいなものだ 頭のいい大人が学術的見地でこれは教えないほうがいいとか決めるもんじゃない。
その配慮こそが余計
とにかく教科書に入れておくことが大事 気が向いた奴は興味持ちだすし 気がない奴は勝手にしたらいいけど
子供なんて頭が悪いからこそ高めるチャンスはさりげなく設置しておいてやるべき
日本人は生きている世界の違う相手の文化とか知能水準とか考えずに 性善説でとりあえず甘やかすからなあ 統計はいいんだけど、まずは中央値と平均値くらい使い分ける社会になってくれ。
特に文系は平均好きだからろくでもない偏ったデータとって、何も気にせず出してくるからな。標準偏差意識しろといわないから、それぐらいやれよと。 統計とは、客観性を持たせた主観的な事柄
だからなー 統計学が帰納的な理論とかバカなの？
統計学の理論は全て演繹的に求められるものだろ
統計はもちろん帰納的な処理だけどね AIはともかく
ビッグデータ的な情報は増えるだろうから
その意味でも統計的な知識の重要度は増すかもな
まあその処理に実は線形代数が必要なんて話もあるかもしれないけど うちの親父は東京外語大卒で 高学歴のはずなのに 平均値と中央値の区別もわからなくて
正直( ´,_ゝ`) ﾌﾟｯってなった… 平均値でもう答えにたどり着いた気になってる…
中央値って教えてあげたらちょいギレし出す始末 2chで若者が作った人を見下すインテリぶった屁理屈言葉だとおもったらしい。
呆れ果てた なおさら子供のうちに統計は教えておくべき
あと>>46のとおり 正確に計算したところで人間が勝手に「意味」を裏付けるための道具ってこともきっちり どうせAIとかビッグデータやらせたいんだろ>>1
そういうのを必修にする必要なくね？
どうせなら選択科目増やせよ 統計学の本も書いてるくらいだから統計が要らないって思ってるんじゃなくて、
統計と統計以外の数学では全然考え方がちがうって言いたいだけなんだよね。
原理的にちがうって言うなら、統計学って科目を新設すべきくらい言えばいいのに。 たくさんのデータの相関係数とか考えるときは、個々のデータを
U＝（ u1,u2,・・・・・・・,uN ） のように
座標にとるとN次元ベクトルと考えることが出来て、不等式
U・V≦∥U∥・∥V∥ (コーシー・シュワルツの不等式)
不等式から、相関係数γが
－1≦γ≦1
とか、証明できるんだが。
高校１年の数Ⅰ出は、無理。数学Bをやった後でわかる。 公立進学校の座学の体育で疫学のさわりをやったが
あれはよかった。体育教員も、統計学は抑えていたほうが良い。 >>30
帰納的、演繹的と分けて考える事自体が数学的思考。 ベクトルが無くなるのは批判が多かったけど、統計学の必修化は
ツイッターの教員や数学者のクラスタでも賛成の意見がほとんどだったような。 東大の惑星物理で統計学を使うシミュレーション計算していた人 プロポーカーになって統計学の知識でカジノで常勝
東大法学部卒の製紙会社の元会長 まったく統計とか頭になくカジノの丁半バクチにはまって負け続ける 4レス目でご指摘がある通りの大学側の都合による理由だよね
致し方ないとも思うよ 数学 1+1=２だよね 数それ自体は嘘つかないよ
統計 これがこうなのはあいつのせいなのが濃厚かも いやだいぶ白かも いやだれのせいでもないかも ほかのやつのせいかも 見落としがあるかも （原因究明はその先で全く別
そもそもデータ集めが甘かったらすべてパーになる） 微分やらないと統計は無理だろ
高二で統計とかw
高一で微分終えとかないと 朝日新聞の言論なんちゃらに掲載されてるなら逆張りが正解な気がする 数値で全ての事が解決出来るならそもそも人でなくていいよな
AIさんに任せよう
理系ってこう言う所がバカなんだよww ゼロ除算の発見はどうでしょうか：
Black holes are where God divided by zero：
再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演― 国際会議
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12287338180.html
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http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html
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http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
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http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html
ソクラテス・プラトン・アリストテレス その他
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html
ドキュメンタリー 2017: 神の数式 第２回 宇宙はなぜ生まれたのか
https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第3回 宇宙はなぜ始まったのか
https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&;t=3318s
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第1回 この世は何からできているのか
https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc
NHKスペシャル 神の数式 完全版 第4回 異次元宇宙は存在するか
https://www.youtube.com/watch?v=fWVv9puoTSs
再生核研究所声明 411(2018.02.02): ゼロ除算発見4周年を迎えて
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12348847166.html
再生核研究所声明 416(2018.2.20): ゼロ除算をやってどういう意味が有りますか。何か意味が有りますか。何になるのですか － 回答
再生核研究所声明 417(2018.2.23): ゼロ除算って何ですか － 中学生、高校生向き 回答
再生核研究所声明 418(2018.2.24): 割り算とは何ですか？ ゼロ除算って何ですか － 小学生、中学生向き 回答
再生核研究所声明 420(2018.3.2): ゼロ除算は正しいですか，合っていますか、信用できますか － 回答 >>16
ピケティみたいな人だな
数学もやってるから帰納を使い倒してる、今の経済学に厳しいんだろ 確率論を数学であるんだからその延長上の統計をやってもなにもおかしくないぞ >>64
馬鹿なコピペを貼ってるのは貴様か
今直ぐ青本からやり直せ 具体性を説明しているのは算数な、
数学というのは数字を極力使わず、数字をｎとかの定数表示して全てを
数学言語（方程式）で語るもの、
おまえらのそれは算数であって数学の入り口に近いかもしれんが数学の門すら
くぐっていない算数だ、具体性ではなく抽象性で語れない奴に数学を扱うとか
片腹痛い ジョーカーの除く52枚のトランプから無作為に3枚を抜き出してから、
さらに1枚を無作為に抜き出して箱に入れた。
最初に抜き出した3枚が全てダイヤであった時、
箱の中の1枚がダイヤである確率はいくらか? R 言語とかの計算機が欲しい分野
人間の手計算とか基本的人権が欠けているとすら思える あれ経済学の一分野じゃね？
文系学として主観を論じてるように見えるが 統計学的に2000人のデータがあれば
十分じゃないでしょうか？
って何だっけ？トリビア？ 統計学は技術だ。数学とは論理学の一種だから確かに別物だ
工学のほうが近いかも知れん。両方共数学を使うがそれは道具としてだ 統計学が帰納的だからこそ必要だって自らバラしてどうするんだ。（笑
新大久保で聞いた日本人アンケート、パヨク学者だけに聞いた憲法解釈、韓国産業を持ち上げる為にセグメント変更する自動車関連の数値。
この辺の胡散臭さをパヨクが苦心して練り上げて来た数字だけで脊髄反射するんじゃなく「データの取り方」の恣意性に着目…されちゃ都合が悪いからこんな言い方するのかね。
よく彼の国でやらかしてくれる「斜め上の反応」はベクトル絡みだろうけど、あれはまぁ結果を見れば中学生でも分かるから。 >>14
高卒電気主任技術者だけど、ベクトルめちゃくちゃ使うぞ。 >>1
様々なことが実現している有名小説家Ｈ.Ｇ.ウェルズは１９０３年、
「統計的な思考（statistical thinking）は、いつの日か、読み書きの能力と同じくらい、
優れた市民であるために欠かせないものになるであろう 」と予言した。
なお、彼はベジタリアンであった。 >>70
そりゃクイズであって数学ではないな。
算数ではあるかも知れんけど。 これだけ大量にデータが取れるようになったんだから、
どっちが正確かって話でも帰納的な統計学ってなるのでは。
数学界の文系が日の目を見る時代に。 片方を取り入れてもう一方を捨てるんじゃなくて、両方とも半分の量を必須にすれば良いんでは? >>6
怪しげなフィクションを数式を使ってもっともらしく見せる詐欺技術は文系に相応しいだろ？ >>1
経済学とか、えせ社会科学とかインチキはいらないだろ。
禁止しよう。 ここらの団体が圧力かけたんだろうな
http://www.jfssa.jp/demand20121008.pdf
大学側だって統計学の重要性とか当然認識してるけど
入試問題として出題しにくいってのがまず根本的な問題点だろ
高校レベルだと用語と公式丸暗記で解けてしまうだろうしな 数式を一体何に使うのかさっぱりわからないんだから
統計ぐらいは教えないと 実生活でベクトルなんて見ない 高校で検定とかやる必要ねえよ
それより大学院レベルの統計の概念だけを簡単に説明してやれ
それだけで大学院レベルの物理学もやることになる ＞統計学は決して数学ではない
でも帰無仮説などを成り立たせる数式の少なくない部分が数学の恩恵を受けているよ
確かに「経験的にこんな指標でいいから使っちゃえ～」みたいなのがゼロではないけど 統計が帰納だというのは文系
統計は演繹で導かれる
これが最新物理学
そして、このことからこの世のがどういう原理で動いているのかわかってくる >>51
いまのAIなんて行列計算ゴリゴリ使うんだから
線形代数のカタマリみたいなもんだぞ マスコミの統計を使ったミスリードに騙されないようにするためにも必要 機械学習そのものが微積分に線形代数に統計学全て使いまくりじゃねえか 今の数１の半端なデータ分析とか残すんかな。あれはいらんと思うんだが。 占いは統計という考え方が元にある。
ビッグデータによる予測演算も根っこは同じ。
そして新聞記者という職業はAIに真っ先にとって替わられる職業の一つといわれている。
新聞記者にとってはその事実を認めたくない、認めたくない。
まあその気持ちはわからんでもないが。
日本のクオリティペーパー（笑）を自負してプロパガンダに邁進している朝日新聞様に
とっちゃあ、国民の意識調査の手口がばれるような教育は国にやめてほしいってのもある
のかしらん？ 政府は６日の閣議で、おおむね５年ごとに見直す「公的統計基本計画」を決めた。
財務省の法人企業統計の調査を一部前倒しして、国内総生産（ＧＤＰ）の速報値に反映することを盛りこんだ。
2019年度から試験的な調査と検証を進め、22年度をめどに結論を出す。
ＧＤＰの速報値と改定値の差を小さくし、より的確な政策判断ができるようにする。
政府は６日の閣議で、国の統計調査のデータを大学の研究者などに開放しやすくする統計法改正案など関連法案も決めた。
国勢調査などの統計の作成に用いたデータから、独自に分析できるようにする。回答者の名前を伏せるなど個人情報に配慮してデータを提供する。
どのような場合に研究目的での使用を認めるかなどを今後詰める。
これまでは統計調査のデータの提供は行政機関や、行政機関から委託を受けた研究者に限っていた。
改正案では、国の統計を管轄する総務省統計委員会に各府省の統計調査の改善を促せる建議・勧告機能も新たに与える。
統計委員会の司令塔機能を強化し、時代の変化にあわせて経済や社会の実態をより迅速に統計に反映するように取り組む。
統計委員会は大学教授ら13人の委員で構成する。これまでは各府省の大臣から諮問や報告を受け、それに対して意見ができた。
統計委員会が自ら各府省の統計調査の問題点を指摘し、改善に向けて取り組めるようにする。
2018/3/6 10:00
日本経済新聞
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO27738110W8A300C1EAF000/ 一定点数以下だが野心と行動力がある中学生のために
商業高校、工業高校、農業高校などの授業をどれも取れて
6年間通って短大卒＋起業家レベルまで至れるような学校が必要かもなあ いや、ベクトルくらい全員やっとけよ
統計についてはそもそも数学じゃないと思うんだよな、数学じゃなくて一つの分野だろうと、統計学だろと 数学かどうかの定義はどうでもいいけど
統計学は社会生活に必要なツールだろう 日本民族を正規と非正規、役員と株主に分断する
文系国家に、学問なんかいらない ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
