【数学】〈続報〉「ＡＢＣ予想（オステルレ・マッサー予想）」望月教授による証明が数学界を二分
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数学の難問「ＡＢＣ予想（オステルレ・マッサー予想）」を証明したとする、
京都大学の望月新一教授による論文について、世界の数学者らは様々な形で受け止めている。
理解できる人が世界で２０人ほどの５００頁にわたる望月氏の著名な論文を、望月氏本人が率いる科学雑誌が掲載に向け受理したのだ。
査読雑誌に科学論文が掲載されるということは、関係分野の有能な専門家らがその論文を終わりまで読み評価したことを意味する。
つまり必要な水準の査読のもと、その過程で誤りや捏造の確率は最小限にまで低められるのだ。
京大の数理解析研究所が発行する数学誌面で、ＡＢＣ予想を証明する望月氏の論文が２０１８年初めに掲載される見通しになっている。
この論文は既に２０１２年に完成していたもので、その長さは５００頁にわたる。
この掲載については朝日新聞が報じている。ところが、この論文の掲載は望月氏の大勢の同僚にとって、
査読者らが同論文を最後まで読み承認したということを意味することにはならない。
ＡＢＣ予想の証明に際しての問題は、論文の執筆者以外では誰もその証明を理解できないという点である。
掲載に向け論文を受理した雑誌の編集長が、望月氏自身であるという事実も疑念を呼んでいる。
「ＡＢＣ予想」は１９８０年代に提示され、現代整数論の未解決問題として長い間残ったままだった。
この予想を証明するため、望月氏は新たな数学的手段「p 進数タイヒミューラー理論（p-adic Teichmüller theory）」を構築した。
ＡＢＣ予想について、この理論に基づいて組み立てられた証明を評価するために、
英オックスフォードと京都で２回にわたって国際会議が開かれた。
現在、この証明について討論できる能力のある人の数は２０人とみられている。
しかし、これら「身を捧げた人々」の中に、望月氏の論文をより広い範囲の研究者らに説明できる人が一人もいないことがわかったため、
学会は依然として懐疑的な態度を崩していない。
今回のニュースについてニュージーランド・カンタベリー大学の数学者、
フェリペ・ヴォロシュ氏は、「掲載に向け（論文が）受理されたという事実は、私にとっては何かを変えるものではない。
依然として私は、理解できる形での説明を待っている状態だ」とコメントしている。
一方、ヴォロシュ氏と違う意見を持っているのが、英ノッティンガム大学の数学者、イヴァン・フェセンコ氏だ。
フェセンコ氏は、望月氏による証明を完全に理解し、証明に誤りを発見していない数少ない研究者の一人だ。
フェセンコ氏は、論文は既に検証されており、日本の雑誌に掲載されるという事実は、
関係する分野をリードする専門家らが日本出身であるということで説明できると主張している。
この雑誌は論文そのものについて、画期的な業績であり、過去半世紀にわたる整数論の歴史の中で最高の成果であると評価している。
しかし、数学界の多数派がフェセンコ氏に同意するためには、望月氏による証明の内容を把握できるだけでなく、それを他の人に説明できる人が現れる必要がある。
望月氏は、ロシアの数学者であるグリゴリー・ペレルマン氏と比較される。
ペレルマン氏は、「ミレニアム問題」の一つ、「ポアンカレ予想」を証明したことで知られる。
２００６年には「フィールズ賞」、１０年には米クレイ数学研究所からミレニアム問題の一つを解決した業績に対し賞が授与されることが決まったが、
ペレルマン氏はこれらの受賞を辞退した。その後ペレルマン氏は研究活動を中止し、メディアによる取材を拒否している。
望月氏は１９６９年東京生まれ。１６歳で米プリンストン大学数学科に入学し、１９９４年に日本に帰国した。
同僚らは、望月氏が数学の問題を解く際高い集中力を発揮すること、米国文化を嫌っていること、
日本を去る気がないことを指摘している。
関連スレ
【数学】数学の超難問・ＡＢＣ予想を「証明」した望月教授の論文がＰＲＩＭＳに掲載決定
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1513365315/
スプートニク
https://jp.sputniknews.com/science/201712214404570/ わざわざニュー速＋の二番煎じでスプートニクの記事でスレ立てる科学ニュース板w >>14
こういう既存の概念の障壁を払って端的に説明するのは三浦瑠麗が上手いんじゃないかな 「ペレルマン」というのか。むかし、凄い数学者のドキュメント番組をとして見たことがあったが
あれがペレルマンだろう。華々しいはずのクライマックスで本人が変人になった
エピソードばかり出てきて、知り合いが「彼はきっとあそこにいるのでは？」みたいに語る形で
番組が終わったから度肝抜かれて鮮烈に覚えてる。 >>54
>>44にテレンスタオやプロの数学者の意見が読めるソースがあるからまずそれ
読んでみたら。NHKが何言ったのか知らんけど。ちなみにペレルマンについては
Perelman more directly repudiated the conventions of academia by simply posting his papers to the
arXiV and then walking away. (Edit: Perelman did go on an extensive lecture tour and made himself
available to other experts, although he never submitted his papers.) But in the end, in mathematics,
ideas always win. And people were able to read Perelman’s papers and find that the ideas were all
there (and multiple groups of people released complete accounts of all the details which were also
published within five years)
ちなみにwikiだと
Perelman's work was checked relatively quickly. In April 2003, Perelman visited the Massachusetts Institute
of Technology, Princeton University, Stony Brook University, Columbia University and New York University to
give a short series of lectures on his work.
https://en.wikipedia.org/wiki/Grigori_Perelman
テレンスタオのコメント（ペレルマンのケースと今回のケースの違いについて）も面白いよ >「ＡＢＣ予想（オステルレ・マッサー予想）」望月教授による証明が数学界を二分
数学界には2つの人種が居る。
「証明が分かる人と分からない人。」
だが、今回は誰も分からない。 >>60
言語コミュニケーションと数学の限界を見ました。 数学の証明というものは、たとえて云えば、
なんらかのアプリケーションのプログラムの
ための命令列をコーディングして書いているような
ものだな。コードの一部を観ても、全体として
何をしようとしているかは分からないし、全体として
いかなる構造や設計で作ろうとしているかが見えない。
定義して定理が証明され、定義して定理が証明され、
どこに連れて行かれるのか分からないミステリー
トレインで、最期まで付き合うと、証明完了と突然
云われて、はぁ？ということになる。
プログラムにだってバグがあるように証明にも
長ければ、バグがたくさん埋まっているのじゃないかな。 >>62
発表されて少しした頃に、外国人で計算の間違いを見つけた人がいて、
それを修正したりして100頁ほど増えたんだよ。 料理家の村上祥子さんは、もっちーが、あかちゃんの時から知っている。
日本料理の美味しさは、村上先生が教えたことも多い。
もっちーの母親はアメリカ人だから、もっちーは混血。
でもモッチーは、日本人のメンタルをもっている。 >>1
とりあえず600項を日本語に直してくれる人が出てくるのを待つわ
自己流に勘違いして解釈しても意味無いしな ＞１
こういうのってさ、AI時代でAIに証明させる、反証明させるってわけに行かないのかな。
もう人間の限界なんだから。 というかそもそも、査読には私情が入り込むし、査読は全部AIにやらせるとよい。
そもそも優秀か否かという査読は必要ない。
載せる雑誌の権威も必要ない。 ゼロ除算の発見はどうでしょうか：
再生核研究所声明353（2017.2.2） ゼロ除算 記念日
再生核研究所声明 148（2014.2.12）: 100/0=0, 0/0=0 − 割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
ドキュメンタリー 2017: 神の数式 第２回 宇宙はなぜ生まれたのか
https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第3回 宇宙はなぜ始まったのか
https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&;t=3318s
NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第1回 この世は何からできているのか
https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc >>2
数学の証明を俺にも理解できるように説明しろというのは、僕ちゃんばかですと言ってるようなもの。
数学の証明を書く場合、これを読むものは自分と同等かそれ以上の能力を持つ、と仮定して書くのが一般的で、逆にいうとそのレベルにないものは理解できず、場合によっては間違いに見える >>68
自動証明なんてAIが始まった頃（つまり計算機が始まった頃）からやってるじゃん。
あんたが査読するAIを持ってくれば良いだけの話よw >>72
望月教授がプログラミングすれば証明できそうだなｗ この20人が勘違いしてるだけ、もしくは全員グルである可能性は？ よくわからんが、
学者Ａ「理解できない。理解できるように証明してくれ」
学者Ｂ「俺理解できるよ。論文は正しいよ。」
世界トップレベルの数学者でも意見が２分しているってこと？ ガイジンの嫌がらせなんだってな。
アジア人のために査読なんてしてやるかっていう。
だから誰も手をつけない。
たかが500ページだろう。さっさと嫁や。 森重文がフィールズ賞を貰ったときに
森理論は、世界で分かってる人なんて5人くらいしかいない
って言ってたから20人もいれば大成功じゃん >>58
門外漢が井戸端会議してるだけに見えるけどな。 >>76
数学の論文で500ページなんて嫌がらせと言われるレベルだぞ？
数ページしかない論文が絶賛されてフィールズ賞に結び付くこともあるし >現在、この証明について討論できる能力のある人の数は２０人とみられている。
>しかし、これら「身を捧げた人々」の中に、望月氏の論文をより広い範囲の研究者らに説明できる人が一人もいないことがわかったため、
>学会は依然として懐疑的な態度を崩していない。
サイモン・シンのフェルマーの最終定理にも似たようなエピソードがかかれて棚。 >>1
ABC予想が解けると
世の中の何の役にたつの？ >>2
例えれば、かけ算を幼稚園児に説明する難しさ 間違っている、と言ってる数学者は今のところ誰も居らず
「理解した。正しいようだ」と言ってる人と「理解できない」と言ってる人に分かれる、という
実に面白い状態だね
わからない連中は焦りと屈辱を感じているかもしれないなｗ Ａ・Ｂ・Ｃと順に行えば「赤ちゃんできちゃううううう！」事が予想される話だよな？ ＞理解できる形での説明を待っている状態だ
えらそうに言うことか 実際、学者がグルになって社会的に詐欺を働こうとしても、誰も見破れないだろうけど、どうするんだろうな… >>1
＞依然として私は、理解できる形での説明を待っている状態だ」とコメントしている。
なんで教えてもらう側がえばってるんだ？
頭下げるのが普通だろ。 数学というのは詳しく説明せにゃならん分野なんですよ
天才とは、誰にでも分かりやすく説明すること
ペレルマンのも独り歩きしてるが、彼の結果は直ぐに彼自信の説明により
微分幾何に明るい人らに把握できるようになった
まあそれ以前に論理のギャップを指摘されてたりして
それにたいしてノーリアクションなのも不味いとか言われてるが 望月教授はメールとか京大まで来て説明してくれって言う人には懇切丁寧に説明してるんだよ
ただ、説明会のために海外に行くのはしませんよ、って言ってるだけ
だから日本国内で説明会開いて下さいっていえばすむ問題
説明受けるためにこっちに来いっていう学者が悪い 傲慢なのはどっちや ＞IUTeichを構成する論文の合計頁数は「準備の論文」も入れると1500〜2500
→頁数が多すぎて勉強する時間も気力もない
→自分自身の研究に役立つ（研究論文の増産に繋がる）見込みのない理論を勉強する暇がない
＞遠アーベル幾何に関する適切な教科書等の「教育インフラ」も未だに存在しない
＞IUTeichは表現論的なアプローチに則っていない
宇宙際タイヒミューラー理論の検証
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTeich%20Kenshou%20Houkoku%202014-12.pdf >>80
逆にアインシュタインの特殊・一般相対性理論はガロアの群論を元に解が見つかりつつあったとか
アインシュタインいなくても別の数学者が数年以内に同じ功績を遺していただろうと言われてるね 人生は短いんだよ。
同じ説明をあちこちで何度も繰り返すような時間、
分からないという人それぞれに合った何通りもの説明に言い換える時間、
そんなことに時間を使うよりも、さらに先へ進みたいと思うのが
本物のフロントランナー。 >>90
>天才とは、誰にでも分かりやすく説明すること
科学のド素人が良くする勘違いだなｗｗｗ
「他人に分かりやすく説明する」という才能はまた別のものｗ
ガウスでさえ、発表しても理解されないだろうと思って多くの仕事を公表しなかったｗ
タイミングも重要なんだよｗｗｗ >>95
特殊はアインシュタイン以外も考えていただろうが
一般の方は無理だろｗ まとめサイト覗くと新興宗教か自己啓発セミナーみたいだったｗ
俺には縁のないもの、と理解することに諦めもついたｗ >>97
当時は数学は下に見られてたからねえ
数学はコミュニケーションが非常に大事な学問なんだよ > 現在、この証明について討論できる能力のある人の数は２０人とみられている。
> しかし、より広い範囲の研究者らに説明できる人が一人もいない
> 一方、ヴォロシュ氏と違う意見を持っているのが、英ノッティンガム大学の数学者、イヴァン・フェセンコ氏だ。
> フェセンコ氏は、望月氏による証明を完全に理解し、証明に誤りを発見していない数少ない研究者の一人だ。
>>1の記事では
「説明できる人が一人もいない」と言いつつ
フェセンコ氏が「理解し誤りを発見していない数少ない一人だ」と書いている。
これはどういう事なんだ？ >>98
アインシュタインの特殊相対論は
ローレンツ ポワンカレと全く別だな。
運動物体の電気力学は 深い >>95
それは 他では言わないほうがいいよ
どこに相対性理論と群論がかかわりあうんだよ
相対性理論は接続とかリーマン幾何
数学で言うと幾何 群論は代数 分野すら違う >>95
特殊相対性で使われるローレンツ変換の式はアインシュタイン以前にほぼできていた
でも絶対空間と絶対時間の概念を捨てて時空の相対性という本質を見抜いたのはアインシュタインだけだった。
一般相対性に至っては重力と加速度が本質的に同じという等価原理を閃いたところからすべて始まった。
まさに天才の仕事。数式を考えるだけではダメ、物事の本質を見抜く力が必要。数学できる頭いいだけでは無理 アインシュタインたいしたことないとかいうバカどこから来てるんだろな
んでそういうやつに限ってノイマンとか持ち上げる……いやすごいけどねノイマンも
けどアインシュタインにたいしてみたらどーしても創造性欠けるというか、計算マンだよね、というか
量子力学の数学的基礎を纏めあげたのは素晴らしいけど
コンヌ等によって40年近く前にはもうほぼ研究され尽くされた分野にされてしまったし >>87
いや、詐欺師は考える余地をカモに与えないんだよ
違うでしょ >>101
数的能力は言語能力に比例しないってことかもね 専門家でも論文と5年間睨めっこしてもわからないって凄い世界なんだなぁ･･･(´・ω・`) >>109
>>1 の文章が
矛盾だらけなんだよ。
スプートニクを訳したものなどを正確に解釈しようなどとは思わぬことだよ。 >>110
バカ？
数論の人とか、チラ見したんでしょ。
で、、価値があるのか じゃないの？
数学はタコツボだしね >>110
数百ページあると知った段階で、別の短い訳を待つ体制に入った人がほとんどかと >>113
価値だよ、
役に立つと思えば、ページ数が多い方が
ありがたいはず。
数学の連中は形式主義でタコツボが多い。
相対論を分かるはずがないんだよね。
数理的に自分の課題に役に立つかどうかだなあ 不等式を証明しても役に立たないな
役に立つのは200年後とみた >>113
もう大分以前に、"Panoramic View・・・・”とかいう要約版を本人が書いてるけどね。 望月氏の進捗報告を読むと
この論文を査読する資格のある人は、
絶対遠アーベル幾何
エタール・テータ関数の剛性性質
Hodge-Alakelov理論
最低この3つをガッツリ研究しまくりで
深い理解がある人
って事らしい
その人ってのが望月氏の知りうる限りだと望月氏だけみたい >>82
＞ABC予想が解けると 世の中の何の役にたつの？
競馬で儲かる。たぶん。 単なる証明ではなくて新しい数学の扉を開いた革新的研究なんだろ
となると広く理解されるまで(数学者レベルで)あと20年くらいかかる
新しい研究者が育ち、その第二世代でようやく広まる
そんな感じだな >>121
その外部が適正な評価を出せるようになるには時間がかかるということだよ
数学に限らず他より格段に進んでいる研究ほどね
隔絶した研究を理解できるだけの人材が育たねばならないし
またその研究に独特な概念や定義や証明方法が整理されてより多くの研究者に理解できるレベルまで
易しく書き改められ、また説明の仕方が改良されるなど当人以外の研究者たちによる多くの作業が必要だ
これは当初はAbstract Nonsenseと批判され極めて少数しか意義を理解できなかったGrothendieck流の代数幾何が
今では当たり前になったことと同様だよ >>1
数学のど素人がこの理論を一から知りたいと思ったら
何から手を付けたら良いんだろう
遠アーベル幾何が重要な事は分かったが
遠アーベル幾何に至るには何から始めれば良いんだ？
数論の一般教科書から？ >>123
普通に一生かかっても無理
諦めきれないなら 松阪の集合・位相入門からでいいんでねー
普通の人なら、これすら半年かかっても理解出来ないから
工学部の人間でも、抽象数学の入門の線形代数ですらどれだけ理解されてるのか >>122
嘘つけ
グロタンディークの仕事はイタリア代数幾何一派〜ヴェイユらブルバキ、セールと連綿とした流れがあり
極めて大事だったぞ
凄まじい程の底上げをしたがセミナーをきちんと行って弟子も育てたし
ゲルファントやザリスキーとか、異種派閥ともいうべきかまあ旧ソの人らも理解してたよ >>122
物理で理論の等価(予想)は普通にやっている。
ゲージ⇄重力 で実験も含め議論している。
あ、数学は数学だから、厳格にねw >>125
ブルバキ嫌いのアーノルドが生きていたら、
何と言ったんだろ？w 古代ギリシャの「旅人のパラドックス」と同じことかな
ある旅人は「私は苦心の末、誰も到達できなかった前人未到の
場所に行ってきた」と主張した。だがそれを誰にも証明できないので
彼は詐欺師とされてしまった。
これと同じ。
「数学の証明とは誰がこれを担保するのか」に全てがかかっている。 望月さんって、スーパーマンの衣装似合うと思うんだ・・・
なんでだろう、ハンサムだよね 歴史が証明する
数学の美意識は不幸を招く
証明は定理 道具の保証書に過ぎない。
万物は数、のピタゴラス教団は ピタゴラス
の定理を相似を使い証明した。
無理数を発見し証明が無効になり
アロゴン 緘口令が無理数へ引かれた。
掟を破った者は破門され海に投げられた
と伝えられている。
アポロニウスは楕円の本を書いた。
ピタゴラス主義ケプラーの宇宙モデルは
正多面体に内接 外接する球体モデルで
惑星軌道は対称性が美しい円軌道だった。
チコブラーへの火星観測データから
地球軌道 火星軌道を求めたら、円と楕円を
行き来し、悪戦苦闘 混乱の末アポロニウス
の楕円を再発見した。
現実の惑星軌道は馬糞のような楕円の
第1法則だった。
惑星軌道の周期 長半径の第3法則を
調和法則と呼び 音階をつくり宇宙の
ハーモニーを表した。
1965年 ベル電話研究所のペンジアスと
ウィルソンは 銀河観測用の電波アンテナで
波長 7.35cmの雑音に悩まされた。
鳩の糞を除いても雑音は等方からきた。
宇宙でビックバーンが起き 約40万年後に
晴れ渡り が起きた。
その化石電波、3°kの宇宙マイクロ波 CMB
を観測した、と 後に 判明した。
宇宙の調和 ハーモニー 旋律は
3°kの電波雑音が正体だ。 数学者ルイ・ド・ブランジュは1916年いらいの
長年の難問として未解決であった複素関数論の
ビーベルバッハ予想を始めて1985年に証明した
ことで有名になった。
彼はその後、リーマン予想に取り組んで、
これまで4度ほど証明できたと主張する論文を
提出したものの、そのどれも実際には解決には
なっていなかったという。
Wikipedia で「ルイ・ド・ブランジュ」を参照されたい。 英語のbang はバーンにはならない。何語だとなるんだ 望月教授に検証のコストをこれ以上かけるよりも新しい理論を作ることに注力してもらった方が
いいんじゃないの？だって検証は時間をたっぷりかければ誰かがやれるだろうが新理論の構築は
望月教授にしかできないことなんだから。 >>127
彼はブルバキというかブルバキズムが嫌いだったんじゃない？
80年代 90年代のフランスの教育システムを批判してたわけだし >>135
数学の立場だよ、
数学のアイデアは形式化された
公理的枠組みの中に化石化されるべきでなく
川が流れるように考えるべきである。
定型でない複素化、四元数化、シンプレック化
、接触化などは、点、関数、多様体、圏、
関手などといった細々としたものに働く
のではなく、数学全体に働くのである。
by アーノルド 街の本屋に並んでる数学系の雑誌は、妙に端整なグレーな感じで押しが弱い
そしてなぜか活字が小さい
化学系や物理系の明るさを見習ってほしい この証明は、愚かな者や心の歪んだ
者にはその素晴らしさや正しさが
わからないものなのでございます。
如何でしょうか。
なるほど、素晴らしいできである。
それに付け加えて正しいことも
もちろんのこと理解したぞよ。 >>129
それは、御母堂がアメリカの白人で、彼が混血だからです。 >138
単に能力の問題なのに、話を無理やり捻じ曲げて
徳、善、など別の属性に結び付けようと躍起になるのはなぜなんだ 証明の成否は知らんが、少なくとも自分が編集長を務める雑誌で受理すべきじゃなかったとは思う
先取権自体はrxivあたりで確保できてたんだろうし、説得の輪を広げてもっと受け入れられてから
満を持して受理すりゃよかったのに >>141
ネタにだって滲み出るものだよ。あるいはネタにこそ滲み出るのかもな。 >>142
なんやろな。もう待てなかったんじゃね？
例えばIUTを使った論文を発表するのに前提の論文が出版されてる必要があるとか >>144
5年待っても読まれない、理解されない状況に変化なかったから
今後も他所でアクセプトされる見込みがないと判断したんだろうね
第三者にアクセプトされる可能性が少しでもあればわざわざ自分とこの雑誌には載せない >>21,30
すげーな
その状態からこの論文の査読に入れるようになるまでどれだけ時間かかるの？ 一応旧帝卒の理系だけど全くわからない。
というか元々数学は苦手だ。 >>145
雑誌と呼ぶものであれば、編集長が歴史に残る記事を他誌に載せて売り上げを渡すとは考え難いのだが >>150
何言ってんの？？
マンガの週刊誌じゃないんだから笑 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
