【数学】〈続報〉「ＡＢＣ予想（オステルレ・マッサー予想）」望月教授による証明が数学界を二分
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数学の難問「ＡＢＣ予想（オステルレ・マッサー予想）」を証明したとする、
京都大学の望月新一教授による論文について、世界の数学者らは様々な形で受け止めている。
理解できる人が世界で２０人ほどの５００頁にわたる望月氏の著名な論文を、望月氏本人が率いる科学雑誌が掲載に向け受理したのだ。
査読雑誌に科学論文が掲載されるということは、関係分野の有能な専門家らがその論文を終わりまで読み評価したことを意味する。
つまり必要な水準の査読のもと、その過程で誤りや捏造の確率は最小限にまで低められるのだ。
京大の数理解析研究所が発行する数学誌面で、ＡＢＣ予想を証明する望月氏の論文が２０１８年初めに掲載される見通しになっている。
この論文は既に２０１２年に完成していたもので、その長さは５００頁にわたる。
この掲載については朝日新聞が報じている。ところが、この論文の掲載は望月氏の大勢の同僚にとって、
査読者らが同論文を最後まで読み承認したということを意味することにはならない。
ＡＢＣ予想の証明に際しての問題は、論文の執筆者以外では誰もその証明を理解できないという点である。
掲載に向け論文を受理した雑誌の編集長が、望月氏自身であるという事実も疑念を呼んでいる。
「ＡＢＣ予想」は１９８０年代に提示され、現代整数論の未解決問題として長い間残ったままだった。
この予想を証明するため、望月氏は新たな数学的手段「p 進数タイヒミューラー理論（p-adic Teichmüller theory）」を構築した。
ＡＢＣ予想について、この理論に基づいて組み立てられた証明を評価するために、
英オックスフォードと京都で２回にわたって国際会議が開かれた。
現在、この証明について討論できる能力のある人の数は２０人とみられている。
しかし、これら「身を捧げた人々」の中に、望月氏の論文をより広い範囲の研究者らに説明できる人が一人もいないことがわかったため、
学会は依然として懐疑的な態度を崩していない。
今回のニュースについてニュージーランド・カンタベリー大学の数学者、
フェリペ・ヴォロシュ氏は、「掲載に向け（論文が）受理されたという事実は、私にとっては何かを変えるものではない。
依然として私は、理解できる形での説明を待っている状態だ」とコメントしている。
一方、ヴォロシュ氏と違う意見を持っているのが、英ノッティンガム大学の数学者、イヴァン・フェセンコ氏だ。
フェセンコ氏は、望月氏による証明を完全に理解し、証明に誤りを発見していない数少ない研究者の一人だ。
フェセンコ氏は、論文は既に検証されており、日本の雑誌に掲載されるという事実は、
関係する分野をリードする専門家らが日本出身であるということで説明できると主張している。
この雑誌は論文そのものについて、画期的な業績であり、過去半世紀にわたる整数論の歴史の中で最高の成果であると評価している。
しかし、数学界の多数派がフェセンコ氏に同意するためには、望月氏による証明の内容を把握できるだけでなく、それを他の人に説明できる人が現れる必要がある。
望月氏は、ロシアの数学者であるグリゴリー・ペレルマン氏と比較される。
ペレルマン氏は、「ミレニアム問題」の一つ、「ポアンカレ予想」を証明したことで知られる。
２００６年には「フィールズ賞」、１０年には米クレイ数学研究所からミレニアム問題の一つを解決した業績に対し賞が授与されることが決まったが、
ペレルマン氏はこれらの受賞を辞退した。その後ペレルマン氏は研究活動を中止し、メディアによる取材を拒否している。
望月氏は１９６９年東京生まれ。１６歳で米プリンストン大学数学科に入学し、１９９４年に日本に帰国した。
同僚らは、望月氏が数学の問題を解く際高い集中力を発揮すること、米国文化を嫌っていること、
日本を去る気がないことを指摘している。
関連スレ
【数学】数学の超難問・ＡＢＣ予想を「証明」した望月教授の論文がＰＲＩＭＳに掲載決定
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1513365315/
スプートニク
https://jp.sputniknews.com/science/201712214404570/ >>184
集合論的に圏の位置付けは？
超弦理論の開弦に対応させる、とかね。
位相的弦理論は数学じゃん、、 数学板での一部のネガキャンは酷いね。
「俺が判らないのは論理がおかしいからだ！」とか、「外国の偉い人も判らん、と言ってる」。 超弦理論はハドロンの散乱実験がルーツで
物理の話し。
素粒子統一理論としての超弦理論は
数の八元数が関係する。
八元数は例外群のE8に関係するが、
具体的には難しく 殆どの数学者は
スルーしてきたわ！ 証明できる可能性のある人が現時点で数えるほどしかいないってことは
人間社会として、これ以上の数学の発展が止まったってことでしょ そんなことない。ラマヌジャンの公式だって死後何十年もかけて証明されてきた >>196
理論物理屋が認める認めないで今回のように揉めてたじゃないか >>199
数学の内紛と一緒にするな、
まず物理だから超弦理論の10次元時空から
現実の4次元時空を分離しろ、という要請だな。
行列模型により 分離に成功した。 説明は相手が同程度理解できて成立するからな
理解できるように説明ってのはなかなかできん >>192
ネガキャンされそうな行動とったからねｗ >>192
言っとくが、ネガキャンの発生源は２ちゃんじゃ無くて外国の権威筋だからな。 >>6
マスゴミが悪貨はわかるとして
良貨はなんなんだ？まさかネッt・・・・ 掲載はPRIMSで判断するんだろ。
それだけじゃん >>168
宇宙の際(きわ)
インタープラネット 惑星間
インターステラ 恒星間
インターユニバース 宇宙間
きっとこんなイメージ
空間概念 <=(IUT理論)=> 空間概念
どこか別の空間に写像してそっちで証明したことをまた元の空間に戻すのかも知れない ＞米国文化を嫌っていること
なぜ朝日が望月氏をやたら取り上げるかが分かった
これが書きたかったんだろうな >>213
「宇宙」は 数学の集合なんだろ。
グロタンディク宇宙？
過去の数学は全て忘れろ、だから
違うんだろうが。 要するにアジア人の功績など認めないという
数学界の差別意識の表われだろと言わせたいのかもしれんが
まあ論文なんて論理的に正しければ問題無いはずで
理解できないということは論理的でないか論理の飛躍があるかであって
証明がなされたということにはならないということだけどな
俺様理論を論拠とするなら理解できないのも当然だし ながながと何を書いてるの？
20人も理解したという人がいるのに。 >>217
宇宙際の宇宙はグロタンディク宇宙のこと？
グロタンディク宇宙とは無関係？ 「理解できないから説明しろ」っていうのは、論文をちゃんと読み込んで自分が理解できない部分を
具体的に指摘して質問できる人間が言うべきセリフ。
自分が何を理解できていないのかも分かっていない人間は質問する資格すらない。
初学者がよく陥る「何が分からないのかも分からない」レベルの人間が論争に参加するべきではない。
「何が分からないのかも分からない」レベルの人間に説明しても時間の無駄。 まず遠アーベル幾何学というやつを勉強する必要があるらしいけど
Wikipediaで見たけど説明が全く分からなかった
宇宙際の難しさも推して知るべしか >>219
俺はその「何が分からないのかも分からない」大勢のうちの1人だが、
何がどうなってるの？とは思うね。
分かってる人にはそのうち余裕が出てきたら説明よろ、とお願いしたい。
だって分かんないんだもん。 アインシュタインの相対性理論が出たころは、理解できるのは世界でも１０人とか
言われていた。しかし、その後の観測や実験で、ニュートン力学より精緻な物理
理論だと言う事が確立していった。
現在、相対性理論は、その分野の大学院生なら理解できている。
そして、年に１回は科学雑誌などで、一般向けな平易な説明が特集されている。
時間の問題って側面もあると思うよ。 >>222
物理は単位と実験がある。
物理の相対論や超弦理論と
数学内の内紛を一緒にするな。
数学と物理は全く別だ。
特殊相対論は当初 ローレンツやポアンカレ
からのパクリと批判された。
アインシュタインは物理の熱力学の公理を
手本とした、他、。
一般相対論では 重力場方程式の作用は
ヒルベルトが先に導いた。
アインシュタインの重力場方程式は
ニュートン力学 ポアソン重力場方程式
の発展だ。
ローレンツ変換の式を導くことは中学生
で可能、
一般相対論の式なら 物理 学部生も可能。
だが、物理の位置づけは物理をキチンと
学ばないと不可能だ。
今でも、相対論は間違っている、
と騒ぐ輩が物理以外の研究者レベルでも
いるくらい 相対論は深い。
数学から物理の相対論が導ける、とは
間違ってすらいない。 物理は実験との整合性を考える解釈論があるから
コペルニクスの時代から揉めまくってるじゃないか
中世は宗教の影響強いから外して考えても
ボーア以降いつも揉めてる
数学は物理学レベルの揉め事はカントールとブラウアー以降はない 証明も難しいが、証明の証明も劣らず難しいと言うことか。
でも理論であるから、時間がかかるが証明の証明はなされるだろう。
アインシュタインの相対性理論が出た時も似た状況があったが、
観測手段があったから正しさが証明された。数学の場合は自己完結
の理論だから他に手段が無い。 球だったか立方体だったかを、分割して二倍の体積にできるとかいうパラドックス
は、どう解決されるのですか？ いくら読んでもわからない。 >>226
非可算の選択公理を認めるかどうかという問題だったはず。
つまり、数学の基本ルール（公理）に何を設定するかという話なんで
どうしようもないといえばどうしようもない。
可算の選択公理までしか認めなくても大体の数学は成立するんじゃなかったかな。 >>224 >>225
やり直し、
朝永先生の「物理とはなんだろう」の本は
ケプラーから始まる。
相対論は単位がある世界。
>>226
いい疑問だね。
測度論は物理手法を捉えらていない。
ブラウン運動は至る所微分不可能だが、
数学のウィナー測度と確率微分方程式に
なった。
しかし量子化の経路積分法は測度が崩壊する。
数学の研究対象、
物理は実験があるから 経路積分を普通に
使う。
量子場を解析接続してウィナー測度にする、
とか物理手法が使われる。 バナッハ タルスキーの逆理、
現代数学は 意味のある難問は
避けているだけ。
数の八元数しかり、、 >>226
パラドクスと言っても
数学的には直感が間違ってるだけの話で
パラドクスでも何でもない
ラッセルのパラドクスのような枠組みの変更も要請されなかった
>>227の区別が必要なだけ >>230
普遍集合は証明に使っているの？
グロタンディク宇宙は証明に無関係だよね。
グロタンディク宇宙は既存の数学だから。 >>232
選択公理はZFとは独立
選択公理と矛盾するような定理や基数があること
これらは別に矛盾でもパラドクスでもない これって
数を入れると正解が出る数式とはちがうん？
数値→（望月理論）＝答え
みたいに。 >>233
だから、
今回の証明では普遍集合を含めた公理なの？
グロタンディク宇宙とは無関係だよね。
グロタンディク宇宙は既存の数学だから。 宇宙際タイヒって、宇宙が複数あることが前提なんだろうけど、それって証明されてないじゃん >>162
宇宙際ではないけど例証挙げてみんなで解いてきましょうってやるのは谷山・志村予想であったっしょ >>205
>>206
数学素人なのに望月教授にストーキングしてんだって？
ご苦労なこったなjinとやら >>223
誰も言ってないことに反論してるような文章だな >>236
本物の宇宙の話をしてるんじゃなくて
スキームを宇宙と例えてるだけだから 宇宙と関わりが多少ともあるのなら、なぜ物理学者は望月の論文を無視
してるのか。 スプートニクってだけで怪しさ爆裂…。
ロシアのプロパガンダ機関だよね？ しかもオカルト大好きという。 それなら、宇宙と言う用語を使うのは不誠実だと思う。 >>2
好きな食べ物をそれを食べたことのない人に説明できるかい？ 泰平ヨンだ！ なんか聞いたことあるフレーズだったのよ >>247
違うよ
数学のグループはいわゆるグループじゃないしフィールドはフィールドじゃないしリングはいわゆるリングじゃないしマグマはいわゆるマグマじゃない
シロートすぎるだろそのレス >>56
買い被りすぎワロタwww
あいつ地頭そんなに良くないから >>216
幸せそうでいいな
お前がまさに俺様理論を論拠にしてるってことに一生気付かず生きていけそうだな >>35
小保方は頭が悪い
こいつはめちゃめちゃ頭が良い >>258
500ページの前に500ページが依存している自著論文数千ページがあるそうだよ。
5000は行かないらしいが。
でも結構な専門家じゃないとその数千ページもチンプンカンプンらしいっぽい。 人バカにするのは、自分がちゃんとできてからな。
今のところ居ないがな。 >>261
まあ、科学論文てどの分野であれ部外者にはチンプンカンプン 文系馬鹿がいくら口先で論じても事実は曲げられないよ http://www.brh.co.jp/seimeishi/journal/091/talk/
森
そうです。まだこれは確立してないですけど、所長をしていた数理解析研究所の望月新一さん[註2]が、
ＡＢＣ予想[註3]というのを解いたと証明を発表して、今世界中でそれをチェックしています。
それは概型よりも多分もっと新しい概念を使っているだろうと考えられます。
概型が出てきたのが１９６０年ぐらいで、その数十年以前は、いわゆる普通の数、複素数くらいまでしか見ていませんでした。
それを置き換えるように概型という概念が出てきたように、それをさらに置き換えるようなものかもしれません。
中村
６０年代から今までの間の研究を踏まえて世界を膨らませる新しい概念をお考えになったのですね。
森
そうですね。
中村
素晴らしい。
森
世界中で議論になっています。非常に誇らしいですね。 >>268
文系ガーが理解してないのは、
その蔑むところの文系の人々は、理系の学問を罵倒したりはしないってところだよ >>271
記事に何の関係もないことを書き込む煩悩系おつ 理解できない
理解できるが説明できない
こんなこともあるんだ
スゲーとしか言えんな 12月まで修正しているのに？
世界で理解できる人は20人、とか。
俺は完全に分かった、理解できる
と言っている人は
論文 修正の預言者か？ >>269
フィールズ賞の森教授の極小モデルなんて現実とまったく関係ないと思われていたのに
物理の超弦理論で出てきたりしているらしいからな。望月理論もいつか応用されるんかな >>276
物理の超弦理論 特にミラー対称性とか
共形場理論とか、数学物理が交差している。
超弦理論に対応する数学の位相的弦理論で
数学証明に成果があるし、数論も関係して
いる。
望月理論は数学の検証後に応用されるかもね。
数は ノルムまで考えて 実数 複素数
4元数、8元数まで拡張できる。
(8元数は難解な数だから8元数を除き)
数学も物理も4元数までの拡張はよく行われる。
だが、超弦理論 例外群E8×E8は 8元数が
関係する。
E8の具体的な表現による超弦理論と繋がり
の研究が不十分では、、？
超弦理論は11次元でM理論により統一予想
があるから、10次元のⅡB型行列模型が
代表していると前向きに？みなす。
kekらの ⅡB型行列模型数値実験より
現実の4次元時空の分離に成功した。
E8 8元数の研究も必要と思うが、、 >>269
>数十年以前は、いわゆる普通の数、
複素数くらいまでしか見ていませんでした。
数の拡張の大切さはアーノルドも言ってた
じゃん。
森先生が見ていなかったのでは？ 望月先生的には、今年の紅白は胸アツだっただろうな。 ８元数の乗算は結合的ではない、つまり（ｘｙ）ｚ＝ｘ（ｙｚ）が成り立たないので、
行列の積による表現を持たない点が実数、複素数、四元数までの場合とは異なる。 >>280
コンウェイによれば、
1843年 Gravesが 8元数 8元代数
を発見した、と表明した。
1844年 Hamiltonが 8元数は
結合律が成立しないと指摘した。 >>117
すまん、３つとも何言ってるのか分からん
こういう世界があるんだな…… そのうちAIが人間には理解できない証明や論文を書いたるする時代が来るんだろうけど、
この件はその先駆け的なものだな。 ヒッキーが誠化
雪乃がヒッキーの首チョンパ
雪乃が由比ヶ浜を殺す
雪乃のクルーザーで首ヒッキーと海へ
これでハッピーエンドかな ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
