【物理】量子力学から熱力学第二法則を導出することに成功 〜「時間の矢」の起源の解明へ大きな一歩〜/東京大©2ch.net
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2017.09.06
量子力学から熱力学第二法則を導出することに成功 〜「時間の矢」の起源の解明へ大きな一歩〜：物理工学専攻 伊與田英輝助教、金子和哉さん（D1)、沙川貴大准教授
東京大学大学院工学系研究科物理工学専攻の伊與田英輝助教、金子和哉大学院生、沙川貴大准教授は、マクロ（巨視的）な世界の基本法則で、不可逆な変化に関する熱力学第二法則を、ミクロな世界の基本法則である量子力学から、理論的に導出することに成功しました。
これは、極微の世界を支配する「量子力学」と、私達の日常を支配する「熱力学」という、二つの大きく隔たった体系を直接に結び付けるものです。
本研究では、量子多体系の理論に基づき、単一の波動関数（注４）で表される量子力学系において、熱力学第二法則を理論的に導きました。
従来の研究とは異なり、カノニカル分布などの統計力学の概念を使うことなく、多体系の量子力学に基づいて第二法則を導出したことが、本研究の大きな特徴です。
さらに、ゆらぎの定理と呼ばれる熱力学第二法則の一般化を、同様の設定で証明することにも成功しました。
本研究の成果は、量子力学だけに基づいて不可逆性の起源を理解する大きな一歩となるのみならず、冷却原子気体など高度に制御された量子多体系の非平衡ダイナミクスの理解にもつながると期待されます。
プレスリリース本文：/shared/press/data/setnws_201709061614152431248138_195100.pdf
Physical Review Letters：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.119.100601#fulltext
▽引用元：東京大学大学院工学系研究科 プレスリリース 2017.09.06
http://www.t.u-tokyo.ac.jp/soe/press/setnws_201709061614152431248138.html
http://www.t.u-tokyo.ac.jp/shared/press/images/setnws_201709061614152431248138_761028.jpg
＊ご依頼いただきました。 最近思うのは、日本が一番文明・科学が進んでいるということ Shinji Kono? @shinji_kono 39分前
熱力学第二法則は統計力学で導出するというのが既にある。あるけど、力学の法則は時間対称なので非対称な第二法則が出てくるのはおかしい。
初期値の仮定の非対称性から導出される。量子力学でも、その辺の問題は変わらない。観測は時間対称ではないのだが、量子力学には観測は入ってない。
閉じた空間の理想気体はエルゴード性があるので、あらゆる可能な状態に近付く。これは熱力学の第二法則と相入れない。
エントロピーの低い状態にいる確率は低いはずなのに、なぜ、常にエントロピーは増大に向かうのか?
それは、そもそも僕たちは何故熱力学第二法則に反してエントロピーの低い状態にいるのかという問いになる。
その答えは重力で太陽や地球の重力がエントロピーを低くしてる。重力とエントロピーが関係あるという論文があるらしい。
熱力学第二法則は低いエントロピーから高いエントロピーの状態にいく確率が高いことは主張するけど、
低確率で高い方にいくのは否定してないし、自分たちが低く状態にいることを否定することもない。 >>45
時間があると思って世界を構築すると10次元のコンパクト化とか可笑しなことになるが
無いと仮定すると
平面世界のホログラムで説明がついてしまうからな
重力なんて仮定の力になってしまう これ魔法少女まどかマギカでキューベーが説明してたやつだな。 タイトル見て沙川さんの業績だろうと思ったら、その通りだった
まだ33,4なのに天才すぎる >>46
Twitterで1ツイートの情報量が断トツに多いのが日本語
さらに表語文字である漢字による速読性・冗長性の高さも
加味すると、時間軸まで考慮した場合の情報密度は英語の
10倍と言っても過言ではない 熱力学第二法則が量子力学から導き出されるってことは、量子力学が時間の矢を説明
できるってこと？
時間の矢が説明できるなら、「今」を説明できるってこと？
アインシュタインは「今」の説明に悩んでいたけど。 >>52
群速度って奴だよ
体がある限りその場には実は留まっていない >>4
今の研究方向としては、まさにその量子力学でマクロの世界の記述が可能なのではないかというものなんだよな なんにせよ
フィジカルレビューレターズに載っただけでも凄い 確率モデルが示す期待値と、初期状態に差があるから『変化』が生まれるんだよ。
初期状態がいかなる値であっても、試行の結果は期待値へ収束していく。この過程がエントロピーの増大だよ。
観測行為が試行に該当するので、観測を繰り返すことでエントロピー増大という結果が得られる。
時間の矢は、統計を用いなければ出現しないのだが…？ 私は熱力学第二法則を憎む!!
ってマッドな科学者がいたなぁ >>16
>>35
まあ、そんな上手い話はないからな。理研みたいなプレスやめてほしいわ
本格的に量子論と熱力学を統合するには、フィールズ賞レベルの数学が必要なはず 熱力学ありきでの統計力学と違って対応例を作れたのは勿論いいこと 量子力学も熱力学も統計使わずに説明するってすごいね
第一原理計算的な導き方なんだろうか >>63
量子情報理論と熱力学のエントロピーを結びつけている。統計ではなくエントロピーで
だから量子エンタングルについての制約を設定してから揺らぎ定理の関係式を導いてる
ケチをつけるわけではないが、ノーベル物理学賞とはちょっと質の違う、数理物理寄りの議論 
>>63
ぜんぶつかってるきがするが >>1
>Physical Review Letters：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.119.100601
"Fluctuation Theorem for Many-Body Pure Quantum States"
有料登録しないと読めないのか >>65
訂正、統計力学ではなくエントロピーで、ね
そもそも情報熱力学ってのが量子情報と熱力学を直接結びつけるっていうプログラムだからね
主題の一つであるマクスウェルの悪魔は統計力学では理解できないしね >>16
>1 のリリースpdf によれば
>本研究グループは、小さな量子系（システム）と大きな量子多体系（熱浴）が
>接触している格子系(図１)を考え、シュレーディンガー方程式に従って
>時間発展した際の全系のエントロピー生成（注１１）を議論しました。
>その際、熱浴の初期状態は単一のエネルギー固有状態、すなわち
>純粋状態とすることにより、ほぼ全ての固有状態に対して、
>ある時間内においてはエントロピー生成がほとんど非負になる、
>つまり熱力学第二法則が成り立つことを証明しました。
>今回の理論の鍵は、量子多体系の相互作用の局所性と、ETHの二つです。 あーこれ俺も証明できてたんだけどその時読んでた本にメモしようと思ったら余白が足りなかったわ 読んでみたら特に量子情報理論自体は使ってねーんだな。でも念頭に置いたほうがいいな
今回課した条件とか書いてあるから議論の所引用しておく
We have proved the second law of thermodynamics and the fluctuation theorem with a pure-state bath.
To make the proof mathematically rigorous, we made several technical assumptions. For example, we
assumed that the heat bath is on a hypercubic lattice with the periodic boundary condition and translation
invariance. Although these assumptions are technically necessary for our proof, we can physically expect
that the lattice structure is neither restricted to hypercubes nor to the periodic boundary condition, in
order to obtain essentially the same results.
On the other hand, there is a subtle problem on the assumption of translation invariance. We can again
physically expect that local breaking of translation invariance (by for example a local defect) does not
affect the essentials of our results. However, if there is strong global disorder that leads to the Anderson
localization or the many-body localization (MBL), it has been shown that the weak ETH is no longer
valid [S16, S17]. In this sense, the absence of localization is crucial to obtain our results. ノーベル賞を取れるかどうかはわからんが世界の有り方を変える業績であるのは確かだな >>74
ETHは直接対応付けにより熱力学や平衡統計力学の実在性を説明する話らしいから
そのための設定を絞るのはまあ当たり前だとは思う
ただ、熱力学に対応する量子系の現象範囲がどれだけ一般的なのかっていう問題には
まだ遠いという印象。俺の勘違いかもしれないけど かのノヴァ教授が熱力学第二法則を恨む、と言っていたやつだな。
コップに入れたホットミルクは時間とともに冷めていくというやつ。 >>4
つまり一般相対論が量子化できるということか！ >>70
よくわからんが古典力学ではエントロピーは増大しないけど量子力学では増大するのかな？ 量子力学は俺の得意分野で、書きたいことはいっぱい有るんだが
さっきの食事系食器の後片付けとその考察も有り、時間矢と光の朝日軸との関係で
そっちを優先するので、エントロピーだ。 実は、このような基本的な研究が非常に重要。技術的に解決できない問題
を量子力学に立ち返って解決できる手法を与えてくれる。今の研究助成金
を見ていると、浅知恵の塊のような応用研究やときには製品研究が多すぎる。
そんなもんじゃ、産業の変革は無理。せいぜい、やる人が少ない軍事研究
への転用が落ち。文科省も、こんな基礎研究にこそ金を出せ。 工学系研究科ってところが
理学系研究科どうした
旧旧１号館残す意味無いぞ >>85
そこはお互い様というか
数学科が理学研究科から独立してできた数理科学研究科ですら
昔から半分は応用の人で、工学部出身者も少なくない
逆に工学系研究科でも理論系の学科の人が入ったりする あれ、言われてみれば、
量子力学では観測する前は複数の状態が重なってて、観測したら1つの状態が確定して、元には戻らない
これ自体が時間の矢じゃね >>70
>純粋状態とすることにより、ほぼ全ての固有状態に対して、
>ある時間内においてはエントロピー生成がほとんど非負になる、
>つまり熱力学第二法則が成り立つことを証明しました。
つまり、ごくまれにエントロピーが減り長く待ってたらポワンカレの回帰でほぼ元に戻ることもある、って
古典系でもよく知られてる話じゃねーの？ 食器洗いも終わって、今、お茶のんでるんだが、
チミ達、朝っぱらからなに言ってるの。で、なんのこと。
電波や、光が、何なのかも解らないチミ達の頭で考えるような事じゃないだろ。 物理用語は厨二ハートをくすぐり過ぎだろｗｗ
なんだよ時間の矢ってカッコいい このやり方使って逆に秩序だって行くような条件探すのも面白そうだな
ずっと将来、実は時間なんてなかった、が証明されちゃったりして
今のITは量子力学あってこそ
古典的な物理学工学じゃ何時まで経ってもトランジスタラジオと
アナログテープレコーダーのままだったんだぞ？ これを応用して何か新しいもの開発できてはじめて評価だな 存在確立の任意的操作による長距離瞬間移動はまだなのか？ 個人が持っとる時間なんて
みんなバラバラじゃん
細分化すれば？
タイムマシンでも体験したいなら
酒飲んで、映画でもみとけよ・・・
技術が金になったのは、テレビ見ればわかるし、くだらん物理学・・・(´・ω・｀)
ただの、金のため、役職解いたら、み〜んな、研究しなくなるだけ
あほくさーーー >>96
心拍数で個々の時間のスピードがわかる
亀とか心拍ゆっくりで長生きだし
ネズミなんか心拍超スピードですぐ死ぬし
ただ過去に戻る事はない
前進あるのみだ これ逆にまだできてなかったんだなって思った
考えてみればデコヒーレンスとはまた違うのか いまさらこんなのが出てくるのか。いままで他の天才たちは何をやってたのか。 いまツイッターみたけど
金子和哉っていいやつそうじゃん。
野球のことばっかり書いて。 時間可逆な量子力学からどうやって非可逆がでてくるの？？
非可逆は幻想なの？ >>10
統計力学かじってれば、少しは凄さが分かるかも >>101
そうだよなあ
「観測」は非可逆過程だけど
これは観測と関係ない話なんだよね？ 図解を通し説明しただけじゃん
そもそもエーテルを通し、恒星から発した光の伝来である程度解説してたぞ 今まで独立してたんだな、とっくに出ているものだと思ってた おまえら頭いいんだな。おいらには何のことだか全くわからん いままでは物理法則と量子世界の法則は違うと言われてたのが常識だったけど
じつは同じだったってことって意味？ ノヴァ教授が熱力学第ニ法則を絶叫するシーン好きだわ・・・ 我ら幼い人類は
ついにマクロの空をつらぬいたというのか 量子力学の仮定が正しいといいね
昔はフロギストンとか前提でどんなことができるか探索されていたが水の泡 「時間の矢」の起源の解明……不可逆な変化……
「時間の矢」という表現は松本零士がパクッたと怒りそうだし
「起源」といえば韓国が怒りそうだし
最終かつ「不可逆的」合意は無視されるし
「変化」というと「変に化ける」という印象でポリティカル・コレクトネスが心配 ブラックホール熱力学含めてやっぱし量子重力理論も量子情報や情報熱力学からのアプローチが正解なんだろうか(適当 これって、ミクロの理論がマクロの一部の理論と結びつけることに成功したって理解でOK？ >>79
そういうことみたいだね。
この研究成果はその内の一歩かな 先をこされてしまったぜ。
でもそれが出来たなら俺の妄想的には次は弱い力と強い力の統合だぜ。エントロピーが増大する力と減少する力の違いだけのような気がするぜ。 >>118
電弱統一理論は完成してるから、次は電弱と強い力の統合だね。
https://i.imgur.com/qenHbln.jpg
更に重力の式も組み込んで超大統一理論が完成すれば、宇宙の始まりの状態がわかる。
https://i.imgur.com/rbyIPWJ.jpg >>１
おいらにはこの話は難しすぎるから、トカナあたりで仲田しんじか深月ユリアもしくはトカナ編集部で
分かりやすく解説した記事を書いて欲しいｗｗ まあ待て。真に偉大な発見は、コマーシャルの後に登場するものだ。 渦運動による二重らせんの生成と
量子力学によるエントロピー証明と時間の方向性
なんとかビッグバン内でおさまりそう、
どうか、おいらをキリストの愛から救ってくれ。 コレってエントロピー増大のからくりを量子力学的に説明できたということだよな
昔読んだ本でマックスウェルの悪魔というのがあって、その悪魔はエントロピー
を魔法のトビラを使ってエントロピーの増大を縮小させるんだよ、すると人間は
もう働かなくても悠々自適な生活を続けて、その内悪魔が「こらー人間共働かんかい！」
て悪魔がストライキおこして人間大困りってストーリーだった。 >>79
いや、それは違う
平衡統計力学は熱力学に量子力学の歩調を合わせる話
これは量子力学に熱力学の歩調を合わせる話
大雑把に言えば局所的な量子系では本当に熱力学や平衡統計力学が成り立つのか確かめる話 ワケ ワカ ラン♪
∧＿∧ ∧＿∧ ∧＿∧
（ ・∀・） （ ・∀・） （ ・∀・）
⊂ ⊂ ） （ Ｕ つ ⊂__へ つ
< < < ） ） ） （＿）|
（＿（＿） （_＿）＿） 彡（_＿） >>127
熱浴（追い炊き機能のついたお風呂）と、熱いコーヒーを落としたときを例に説明してもらえませんか？ 熱伝導のしくみを量子力学で説明できるなら物質特性を量子論で説明できるのか >>130
そんな賢くないのでよくわからないけど、単純に追い焚き機能に何か制限があったとして
室内や気温が寒かったらあまり意味がないでしょう
その制限は強弱や時間的なものとして
それより、問題はそういう状態に対応する波動関数の理論はどんなものかっていうね
結局統計力学分布を使わないとは言っても、あくまでも量子統計力学や量子情報踏まえないと
熱力学的な話にどうやって量子力学を当てはめるのか技術的にわかりにくいのはある
基盤は数学でいうと単にヒルベルト空間の測度と線形代数なんだけども >>1
これそんなにすごいのかなあ
量子統計力学なんて遥か昔から研究されて熱力学をミクロの観点から
すでに説明しているのにな。 なぜ時間は一方向にしか進まないのか? 東大が解明に向け前進 〜量子力学から熱力学第二法則の導出に成功
http://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/1079587.html
なんだ熱いコーヒーを何時でも飲みたいって話なのか >>132
ありがとう！ 質問ばかりですみません。
論文の最後の図2を見るとリープ・ロビンソン限界までに水色と緑のグラフがエントロピーが増大している。この水色と緑のグラフの意味、わかります？
あと図3ではリープ・ロビンソン時間よりも短い時間ではなりたっていたゆらぎが、限界を超えると熱浴の量子ゆらぎをうける。この水色と緑のグラフの意味、わかります？ 恐らく複雑な方程式を覚える代わりに、複数の方程式を覚えなくていいのか 哲学的には、時間や空間の前提としてなにがあるかはギリシャ時代から大きなテーマだった。 エントロピーの増大の変遷の様子が時間の矢だとすると時間があると思い込んでる
のは我々人間であって時間という物理量は存在しないことにならないか・・・ 時間なり空間を説明しようとすれば、その前提が必要なのだが
古来さまざまな説が主張されてきてる これは何の役に立つんだろ
極めると何にでも役に立つのかな ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
