【数学】やたらすごい素数がみつかる©2ch.net
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これは何の変哲もない只の1089桁の素数に見えたかもしれない。
本当にそうだろうか?
1089=33×331089=33×33なので、この素数を33桁毎に改行して33×33の正方形の形に書いてみよう。
313991399371199131139799331911377
147529895941991587879456361416793
343797754289852575517133312684269
943695978946644516863648961536981
354977375935673418795287369494189
373478623641239162919379269294319
941871985794933399739235523691657
154837889117834232678974449658279
117129522895488222612449716435651
112797868118722475112367318718359
954332756851152845673554343833423
958324129279242571543956244312159
149656971499164148747227159798119
915531789396889314926554998567389
189177184378411356887579966732519
395769634484946484155736859195773
976485587598811713196922772648319
742413259665798111566314845954551
344321292792178583218155711143611
735499324729469232679643212644511
755544726594454683193623626957711
324895114496128478896375157597659
974246467315936911531792288239249
136494329788845728831611728857639
343337449493221561738959339141347
119138332653219119612984163669317
356624631952956188127648784846583
361813646131913157456632928169513
747231224138425962243343371145487
745954412587484837933238642278851
955148574512595199969685612245439
>>2につづく
http://integers.hatenablog.com/entry/2017/05/31/212451 >>32
素数に限らないけれど、数学の定理は人間が存在しなくても実在する。
異なる宇宙、物理法則が異なる世界でも通用する。
あらゆる学問の中で唯一、普遍の真理と言えるものだよ。
もっとも、今回の素数遊びは10進数に依存してるから、人間の存在に引っ張られてるけど。
円周率で999999が出現するのと同じく、特に意味があるわけじゃ無い。 ちなみに6進数の世界の素数
2 3 5
11(7) 15(11)
21(13) 25(17)
31(19) 35(23)
45(29)
51(31)
61(37) 65(41)
… ちょっと意味がわからないけど
2π0.5で円周率が出てくる
2π5で31.415と円周率が
2π50で314.15も円周率に >>408
ただπを10倍100倍してるだけじゃん
円周率が出て当然 >>321
言い換え
ある数字をN進法で表記した時
各桁の数を足した結果がN-1の倍数ならその数はN-1で割り切れる
例:7進数 5634 は6で割り切れる、8進数 473 は7で割り切れる など
証明方法は10進数のやつと同じ >>408
√√√√√√√√√√π^1024も3. 1415だ
これを発見した俺は明日から教授w >>386
0/0=x
0=0x
∴xは全ての実数 割り切れないことぐらいあるやろ
深く考え過ぎや
数学者は馬鹿ばっかかよ 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,
2,
3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,
4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,
6,
7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,
8,
9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9
これが黄金比や 素数率×直径=素数の長さ
円周率×直径=円周の長さ >>420
420さんは実際に教授でしょう、そう思います >円は無限多角形と言える存在です
素数は無限多角形と言える存在です
http://atarimae.biz/archives/2013 >>432
まとめ
@円周率とは、直径を何倍したら円周になるかを表す数字
A半径をrとしたら、それを2倍にした直径(2r)に円周率(π≒3.14)をかけることで円周が求まる
B円周の内外を多角形で挟み込み、その多角形の外周を三角関数を使って調べる事で、円周率の正確な値を絞り込んでいく事ができる
C円周率はループすることなく無限に続く数。このような数は無理数と呼ばれ、√2や√3など数多く存在する
Dなぜ無限に続くかと言うと、整数による分数では表せない数だから。円周率が分数で表せない数である事の証明は非常に難解だが、√2が分数で表せない数である事の証明は簡単
E円に内接・外接する多角形の世界では、無理数がよく現れる
Fゆえに、無限多角形たる円の外周を表す円周率も、ループすることなく無限に続く数である事は何ら特別な事ではない >やたらすごい
それは俺のことかな、ヤったら凄い! 13121110987654321
13117532
111111
このなかで素数は6個
素数じゃないのは6個
素数じゃない数字と素数の数字の個数が同じなら 6×6=36
36➗3=12
素数じゃない数字と素数をかけ算すると36になる
それを3で割ると12になる1を除く12の数の中に素数は6個ある
数字の個数の中に素数の確率は二分の一、そういう仮定が成り立つなら素数を求める計算式
2^n-1が思いつく >>439
やってみると
1→無限→1/2
1/2→無限→1
1/1=1
答えが1になったので全数字の中に素数は1個しかない 全数字の中には素数が1つしかないという意味がわからない答えが出た
実際は2も3も素数なのに >>440
1/1=1
1→無限→0
0→無限→1
0/0=0
0/1=1/0
0→1→1
0→1→0
1→無限の個数の1→1
1→無限の個数の1→0
1→無限の個数の0→1
1→無限の個数の0→0
0→無限の個数の1or0→0 >>442
0以外の1は素数を含む1かもしれないが素数は1つしかない
素数を含む1は無限に有っても素数は1個だけ 素数の世界に1は存在しない
素数が存在するなら1という概念が存在する
この世に1は0と同じく存在しないもの >>442
0➗1=1
1➗0=0
0を1で割り算したら答えは1だと思う 0割る150は150 0/150=150
150割る0は0 150/0=0
偶然0の割り算が発見できたけど、役にたつのかわからない
分子の0は計算しなくていいし、分母に0があるなら全て0になる 0を150で分解できる回数は0回で150の数字はそのまま残る(0は概念だから)
150を0で分解できる回数は0回でこの場合は解が出るから答えは0 >>453
それを俺にわかるように説明できるのが頭のいい人。 ゼロでわり算を成立させると
適当な数(xと表記)をゼロで割った答え(yと表記)があるというのを数式で表記すると
x÷0=y
方程式は左右に同じものを掛け算しても答えは変わらないので
x÷0×0=y×0
等しい数字の掛け算とわり算が同じ数式内にあるのでこれを除外して
x=y×0
こういう事態がいくらでも成り立つからゼロでのわり算は成り立たないの一言で排除するのが世界の常識 >>458
x÷0×0=y×0を計算すると
x/0=0=y×0=0で計算の答えは0だけど
xの解を求められない 0÷x=yならyの解が求められない
0÷xの解は
0÷x=xになる
x÷0=yなら0=y
yの解が0になるから
x÷y=y
この時のxはどちらも0以外の整数になる 素数が、三進数とか七進数とか他の進数でどうなるのかとか誰か考えてくれないかな
他の世界でも全て十進数でできてると思うのはおかしいと思うんだけど >>463
進数表示を変えても素数は素数だよ
10進法でいえば最初の素数は2、2番目の素数は3
2進法なら最初の素数は10、10番目の素数は11
どちらの進数の場合もおはじきの絵で描けば●●と●●●
それをどの進数法で表示するかという違いでしかない >>440
2→無限→1/2
1/2→無限→2
2/2×2→4/2→2
3→無限→1/2
1/2→無限→3
1/2×3→3/2→1と1/2
1/2に数字をかけ算して分数を整数にしたとき整数にならない数字は素数である
という予想をしてみた >>468
2で割れなくなったら、素数の可能性があるだけで、繰り返すと割りきれた >>440
4/2=2
2→無限→0
0→無限→2
0/0=0
0/2=2/0 0/2=2
0→2→2
0→2→0
2→無限の個数の1or2→2または4
2→無限の個数の1or2→3
2→無限の個数の0→2
2→無限の個数の1or2と0→0
2→無限の個数の1または2or0→0 リーマン予想の1/2なんて素数が2で割れなくなるから1/2に収束してるだけで
一番小さい2があるから数式自体は証明できないと思う
2/2は1だから、数式に当てはまらなくなると思うから 円周率のN桁目までの数字を並べたら素数だった、
という巨大素数も見つかるかな? 太陽と月と地球は美しい素数の関係ではいられない
太陽が素数の時に月は素数ではないし、地球も素数じゃない
月が素数になったら、太陽が素数じゃなくなって地球も素数じゃなくなる
地球と月が素数になったら太陽が遠くに行ってしまうので月と地球は素数になれない
フェルマーの最終定理が証明されたから、こんなポエムが書けた ひたすら四角形の面積を求めていたことに気がついた
四角形の中に四角形を無限に描けるし、外側にも無限に四角形が描ける
四角形と三角形の面積を出してみると何かわかるかも
やってみたら1cmに対して2mずつ四角形が大きくなる という事は一辺が1.2×πと0.2ずつ増やしながらπをかけ算していくと素数が出る
1×π=3.14159265
1.2×π=3.76991118
1.4×π=4.39822972
1.6×π=5.02654825 整数の数も1つずつ増えていって少数点以下に素数を探していくと、素数が探しやすくなるかもしれないし
この中に素数が出る桁数とか0.2ずつ増えてく少数点の中に素数が存在するなら法則が発見されるかもしれないし
素数は円周率の中に存在する数字とか新たな定義が発見できるかもしれない 悩んでも近似値しかでなかった
円周の計算式の2πrで近似値が出るからいいや 76 :名無しさん@13周年 :2013/02/07(木) 17:02:55.91 ID:X33siQYp0
素数は無限に存在する。
背理法で証明できる。
もし素数が有限でn個あると仮定した時、
すべての素数を P1,P2,P3,・・・・・・・Pnとする。
すべての素数を掛けあわせた数Mとする
(M=P1×P2×P3×・・・・・・・×Pn)
Mより一つ大きいM+1は素数が有限個であるので合成数であることになるが、素数のどの数で割っても必ず1余ってしまうので合成数ではない。
でも、M+1を素数とするとこれは素数が有限であるという仮定に反する。
∴素数が有限であるという仮定が誤り。
よって素数は無限に存在する。 >>490
「無限である」というのは「有限でない」つまり「有限である」の否定として定義されているのであれば、
>>489の証明は背理法ではなくて否定の証明として普通のもの
背理法とは肯定的な概念として直接に定義された「Aである」という性質を証明するのに
敢えてそれを否定した「Aでない」を仮定して矛盾を導き、「Aでないことはない」という二重否定から
二重否定の除去として「Aである」を結論する証明法であり、「Aでない」を証明するのに
「Aである」を仮定して矛盾を導き否定の導入則によって「Aでない」を結論する証明法は背理法ではない
「無限である」は一見すると肯定形だが実際に直接に肯定形で定義されるのは「有限である」のほうで
「無限である」はその否定だからこの否定形の性質の証明に否定の導入則を用いるのは当たり前 >>479
一年の暦からセシウム原子時計の1秒を
60進法、24進法、12進法に直して、
一週間を太陽系の星々に置き換えて7進法と閏月、180と360の隣の数は?
素数だよね。
楽しみ方が分かればもっと広がる^ ^ >>491
数学史やってりゃ直感主義を否定していまさらな初等的講義はできないなあ >>491
ごめん、寝ぼけて読んだわ
493はなしってことで r‐- 、 __+
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l 「 l ./ ., ヽ 、} ハ. 、 +
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ノ ,ィ Λ|´ =≡ | ノ≡= ヽ ノl `ー、`ー、
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