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[0001 黒雪姫 2016/04/05(火) 19:44:22.02 ID:L/D1KMaU]

■２０１７年春〜２０２０年１月までの北仲通地区

延べ約６万４５００�u
最高高さは約１４５ｍ
客室数は１棟当たり日本最大の約２４００室
http://www.kensetsunews.com/handbook/wp-content/uploads/import/20160324_172709_75547P640px.jpg

高さ約152メートル
地上31階、地下2階、塔屋2階
延床面積約140,700平方メートル
http://www.decn.co.jp/inc/uploads/201512070501001-1.jpg
http://www.kensetsunews.com/handbook/wp-content/uploads/import/20151204_172749_69984P640px.jpg

高さ約200ｍ、地上58階建の超高層タワーで、
タワー棟は約1,200戸の住宅機能を整備し、低層部には商業、
上層階には展望ラウンジを併設する宿泊機能を備えた複合開発となる
http://ryutsuu.biz/images/2016/03/20160302mitsuiyokohama1.jpg
http://ryutsuu.biz/images/2016/03/20160302mitsuiyokohama2.jpg

[0839 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/27(土) 18:07:54.54 ID:KsljYTwV]

スタート地点のポイントAに宝があると
ゲーム開始とともに同着でゲーム終了になるので除外する
宝がいくつあったとしても、P君とQ君のどちらかが先に
一つでも宝を見つけるとそこでゲーム終了となる

Ωの部分集合を事象と言う
Ω自身は全事象と言う

最初に探す方向を i、行または列が変わる時を ｊ として
P君とQ君のうちどちらがより宝を先に見つけやすいのか
事象Aと事象Bを考える.

A＝｛（i，j）|　i または j が宝｝
B＝｛（i，j）|　i または j が宝｝

縦方向の探査をｎ、横方向の探査をｎ＋１として
宝の個数をｋと置くと、調査する全範囲は
｛ｎ（ｎ＋１）−１｝−（ｋ−１）＝ｎ（ｎ＋１）−ｋと考えられる

Ω＝｛ｎ（ｎ＋１）−ｋ）|ｎ≧２，ｎ（ｎ＋１）−１＞ｋ≧１｝

■縦方向に探査をするP君の確率空間は

Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ，１≦j≦ｎ（ｎ＋１）−ｋ｝から

#A＝ｎ｛ｎ（ｎ＋１）−ｋ｝−｛ｎ（ｎ＋１）−ｋ−１｝（ｎ−１）
　　＝ｎ（ｎ^2＋ｎ−ｋ）−｛ｎ（ｎ^2−１）−ｋ（ｎ−１）−（ｎ−１）｝
　　＝ｎ^3＋ｎ^2−ｋｎ−ｎ^3＋ｎ＋ｋｎ−ｋ＋ｎ−１
　　＝ｎ^2＋２ｎ−ｋ−１
　　
#Aは事象Aに含まれる要素の個数

■横方向に探査をするQ君の確率空間は

Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ＋１，１≦j≦ｎ（ｎ＋１）−ｋ｝から

#B＝（ｎ＋１）｛ｎ（ｎ＋１）−ｋ｝−ｎ｛ｎ（ｎ＋１）−ｋ−１｝
　　＝｛ｎ（ｎ＋１）^2−ｋ（ｎ＋１）｝−｛ｎ^2（ｎ＋１）−ｋｎ−ｎ｝
　　＝｛ｎ^3＋２ｎ^2＋ｎ−ｋｎ−ｋ｝−｛ｎ^3＋ｎ^2−ｋｎ−ｎ｝
　　＝ｎ^2＋２ｎ−ｋ＝ｎ（ｎ＋２）−ｋ

#Bは事象Bに含まれる要素の個数

■［ｎ≧２，ｎ（ｎ＋１）−１＞ｋ≧１］の条件下で以下の式が成立する

∴P(A)＝｛ｎ（ｎ＋２）−ｋ−１｝／｛ｎ^2（ｎ＋１）−ｋｎ｝

∴P(B)＝｛ｎ（ｎ＋２）−ｋ｝／｛ｎ（ｎ＋１）^2−ｋ（ｎ＋１）｝

[0840 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/28(日) 03:48:51.41 ID:lEJnbP9i]

｛ｎ（ｎ＋２）−ｋ−１｝／｛ｎ^2（ｎ＋１）−ｋｎ｝−｛ｎ（ｎ＋２）−ｋ｝／｛ｎ（ｎ＋１）^2−ｋ（ｎ＋１）｝

[0841 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/28(日) 21:19:57.93 ID:lEJnbP9i]

４６０２８８０

１５３２８０
１５８２２４

[0842 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/28(日) 21:23:01.54 ID:lEJnbP9i]

P(An)＝｛ｎ（ｎ＋２）−ｋ−１｝｛ｎ（ｎ＋１）^2−ｋ（ｎ＋１）｝

P(Bn)＝｛ｎ（ｎ＋２）−ｋ｝｛ｎ^2（ｎ＋１）−ｋｎ｝

[0843 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/28(日) 21:36:45.65 ID:lEJnbP9i]

｛ｎ（ｎ＋２）−ｋ−１｝｛ｎ（ｎ＋１）^2−ｋ（ｎ＋１）｝／｛｛ｎ（ｎ＋２）−ｋ｝｛ｎ^2（ｎ＋１）−ｋｎ｝｝

[0844 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/28(日) 21:40:38.80 ID:lEJnbP9i]

∴P(An)／P(Bn)＝（ｎ＋１）（ｎ^2＋２ｎ−１−ｋ）／｛ｎ^2（ｎ＋２）−ｎｋ｝

[0845 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/28(日) 22:01:30.13 ID:lEJnbP9i]

∴P(A)／P(B)＝｛ｎ（ｎ＋２）−ｋ−１｝／｛ｎ^2（ｎ＋１）−ｋｎ｝／｛｛ｎ（ｎ＋２）−ｋ｝／｛ｎ（ｎ＋１）^2−ｋ（ｎ＋１）｝｝

[0846 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/28(日) 22:19:44.07 ID:lEJnbP9i]

P(A)をP(B)で割ることによって
P君の勝つ数とQ君の勝つ数が導ける

P(A)／P(B)＝（P君の勝つ数）／（Q君の勝つ数）

　　　　　　　　　　｛ｎ（ｎ＋２）−ｋ−１｝／｛ｎ^2（ｎ＋１）−ｋｎ｝
P(A)／P(B)＝――――――――――――――――――――
　　　　　　　　　　｛ｎ（ｎ＋２）−ｋ｝／｛ｎ（ｎ＋１）^2−ｋ（ｎ＋１）｝


　　　　　　　＝（ｎ＋１）（ｎ^2＋２ｎ−１−ｋ）／｛ｎ^2（ｎ＋２）−ｎｋ｝
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　∵［ｎ≧２，ｎ（ｎ＋１）−１＞ｋ≧１］

[0847 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/28(日) 22:31:13.30 ID:lEJnbP9i]

∵の範囲でｎとｋをいろいろと変えて見ることにより
様々な勝率が導ける

計算知能にそのまま入力するだけで通分と約分を
自動計算してくれるので試してごろうじろう

入力例）

（ｎ＋１）（ｎ^2＋２ｎ−１−ｋ）／｛ｎ^2（ｎ＋２）−ｎｋ｝，ｋ＝２，ｎ＝３

[0848 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/28(日) 22:33:47.38 ID:lEJnbP9i]

Wolfram

[0849 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/28(日) 22:44:56.57 ID:lEJnbP9i]

P(A)をP(B)で割ることによって
P君の勝つ数とQ君の勝つ数が導ける

P(A)／P(B)＝（P君の勝つ数）／（Q君の勝つ数）

　　　　　　　　　　｛ｎ（ｎ＋２）−ｋ−１｝／｛ｎ^2（ｎ＋１）−ｋｎ｝
P(A)／P(B)＝――――――――――――――――――――
　　　　　　　　　　｛ｎ（ｎ＋２）−ｋ｝／｛ｎ（ｎ＋１）^2−ｋ（ｎ＋１）｝


　　　　　　　＝（ｎ＋１）（ｎ^2＋２ｎ−１−ｋ）／｛ｎ^2（ｎ＋２）−ｎｋ｝
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　∵［ｎ≧２，ｎ（ｎ＋１）−１＞ｋ≧１］

∵の範囲でｎとｋをいろいろと変えて見ることにより
様々な勝率が導ける

計算知能にそのまま入力するだけで通分と約分を
自動計算してくれるので試してごろうじろう

■Wolfram入力例

（ｎ＋１）（ｎ^2＋２ｎ−１−ｋ）／｛ｎ^2（ｎ＋２）−ｎｋ｝，ｋ＝２，ｎ＝３

[0850 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/29(月) 16:59:57.61 ID:fA1jW0ex]

ポイントAに宝ある場合

｛ｎ（ｎ＋２）−ｋ｝／｛ｎ^2（ｎ＋１）−ｎ（ｋ−１）｝／｛｛（ｎ＋１）^2−ｋ｝／｛ｎ（ｎ＋１）^2−（ｎ＋１）（ｋ−１）｝｝

[0851 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/29(月) 17:06:41.76 ID:fA1jW0ex]

（ｎ＋１）（ｎ^2＋２ｎ−ｋ）／｛ｎ（ｎ＋１）^2−ｎｋ｝，ｋ＝２，ｎ＝３

[0852 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/29(月) 18:00:36.30 ID:fA1jW0ex]

縦方向の探査をｎ、横方向の探査をｎ＋１とする
宝の個数をｋと置いて、スタート地点のAマスにも宝を設置すると
調査する全範囲はｎ（ｎ＋１）−（ｋ−１）と考えられる

Ω＝｛ｎ（ｎ＋１）−（ｋ−１）|ｎ≧１，ｎ（ｎ＋１）＞ｋ≧１｝

[0853 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/29(月) 18:03:41.90 ID:fA1jW0ex]

P君が先に宝を見つける回数をP
Q君が先に宝を見つける回数をQとすると

P／Q＝（ｎ＋１）（ｎ^2＋２ｎ−ｋ）／｛ｎ（ｎ＋１）^2−ｎｋ｝

[0854 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/29(月) 18:53:11.53 ID:fA1jW0ex]

スタート地点のポイントAにも宝を設置すると
ゲーム開始とともに同着でゲーム終了になる
宝がいくつあったとしても、P君とQ君のどちらかが先に
一つでも宝を見つけるとそこでゲーム終了となる

Ωの部分集合を事象と言う
Ω自身は全事象と言う

最初に探す方向を i、行または列が変わる時を ｊ として
P君とQ君のうちどちらがより宝を先に見つけやすいのか
という事象Aと事象Bを考える.

A＝｛（i，j）|　i または j が宝｝
B＝｛（i，j）|　i または j が宝｝

縦方向の探査をｎ、横方向の探査をｎ＋１とする
宝の個数をｋと置いて、スタート地点のAマスにも宝を設置すると
調査する全範囲はｎ（ｎ＋１）−（ｋ−１）と考えられる

Ω＝｛ｎ（ｎ＋１）−（ｋ−１）|ｎ≧１，ｎ（ｎ＋１）＞ｋ≧１｝

[0855 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/29(月) 20:00:25.01 ID:fA1jW0ex]

■縦方向に探査をするP君の確率空間は

Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ，１≦j≦ｎ（ｎ＋１）−（ｋ−１）｝から

#A＝ｎ｛ｎ（ｎ＋１）−（ｋ−１）｝−｛ｎ（ｎ＋１）−（ｋ−１）−１｝（ｎ−１）
　　＝ｎ（ｎ^2＋ｎ−ｋ＋１）−｛ｎ（ｎ^2−１）−（ｋ−１）（ｎ−１）−（ｎ−１）｝
　　＝ｎ^3＋ｎ^2−ｋｎ＋ｎ−ｎ^3＋ｎ＋ｋｎ−ｋ−ｎ＋１＋ｎ−１
　　＝ｎ^2＋２ｎ−ｋ
　　
■横方向に探査をするQ君の確率空間は

Ω＝｛（i，j）|１≦i≦ｎ＋１，１≦j≦ｎ（ｎ＋１）−（ｋ−１）｝から

#B＝（ｎ＋１）｛ｎ（ｎ＋１）−（ｋ−１）｝−ｎ｛ｎ（ｎ＋１）−（ｋ−１）−１｝
　　＝｛ｎ（ｎ＋１）^2−（ｎ＋１）（ｋ−１）｝−｛ｎ^2（ｎ＋１）−ｎ（ｋ−１）−ｎ｝
　　＝｛ｎ^3＋２ｎ^2＋ｎ−ｋｎ＋ｎ−ｋ＋１｝−｛ｎ^3＋ｎ^2−ｋｎ＋ｎ−ｎ｝
　　＝ｎ^2＋２ｎ−ｋ＋１＝（ｎ＋１）^2−ｋ

#Bは事象Bに含まれる要素の個数

■［ｎ≧１，ｎ（ｎ＋１）＞ｋ≧１］の条件下で以下の式が成立する

∴P(A)＝｛ｎ（ｎ＋２）−ｋ｝／｛ｎ^2（ｎ＋１）−ｎ（ｋ−１）｝

∴P(B)＝｛（ｎ＋１）^2−ｋ｝／｛ｎ（ｎ＋１）^2−（ｎ＋１）（ｋ−１）｝

[0856 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/29(月) 20:27:57.78 ID:fA1jW0ex]

P(A)をP(B)で割ることによって
P君が先の回数とQ君が先の回数が導ける

P(A)／P(B)＝（P君が先の回数）／（Q君が先の回数）

　　　　　　　　　　｛ｎ（ｎ＋２）−ｋ｝／｛ｎ^2（ｎ＋１）−ｎ（ｋ−１）｝
P(A)／P(B)＝―――――――――――――――――――――――
　　　　　　　　　　｛ｎ（ｎ＋１）^2−ｋ｝／｛ｎ（ｎ＋１）^2−（ｎ＋１）（ｋ−１）｝


　　　　　　　　　　｛ｎ（ｎ＋２）−ｋ｝｛ｎ（ｎ＋１）^2−（ｎ＋１）（ｋ−１）｝
　　　　　　　＝――――――――――――――――――――――
　　　　　　　　　　｛ｎ（ｎ＋１）^2−ｋ｝｛ｎ^2（ｎ＋１）−ｎ（ｋ−１）｝


　　　　　　　＝（ｎ＋１）（ｎ^2＋２ｎ−ｋ）／｛ｎ（ｎ＋１）^2−ｎｋ｝

[0857 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/29(月) 21:45:55.87 ID:fA1jW0ex]

b^2=c^3-a
a=c^3-b^2

a^2-b(b+c)=a+b+c
a^2-b^2-bc=a+b+c
a^2-c^3+a-bc=a+b+c
a^2-c^3-bc-b-c=0
(c^3-b^2)^2-c^3-bc-b-c=0
(c^3-b^2)^2-c^3-bc-b-c=0

[0858 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/30(火) 02:53:46.80 ID:Ujj3ilA6]

□■■
■■■

[0859 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/30(火) 02:57:27.22 ID:Ujj3ilA6]

A..B..C
□■■
■■■
D..E..F

[0860 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/30(火) 03:00:03.22 ID:Ujj3ilA6]

ABCD
EFGH
I JK L

[0861 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/30(火) 17:26:33.54 ID:Ujj3ilA6]

Pが先に見つけるのは以下の26通り
CE,DE,DI,EF,EG,EH,EI,EJ,EK,FG,FH,FI,FJ,FK,GI,GJ,HI,HJ,IJ,IK,JK,

Qが先に見つけるのは以下の27通り
BC,BD,BF,BG,BH,BI,BJ,BK,CD,CF,CG,CH,CJ,CK,DF,DG,DH,DJ,DK,GH,GK,HK,

[0862 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/30(火) 18:58:23.56 ID:Ujj3ilA6]

■引き分けの組み合わせは勝敗と無関係なので除外

宝が２個以上の時、
スタート地点のAマスと対極にある最終マスのLには
P君もQ君もどちらも決してたどり着くことはできないので
このLマスと組みとなる宝の配置は重複情報で意味を持たない
ので除外する

Pが先に見つけるのは以下の21通り
CE,DE,DI,EF,EG,EH,EI,EJ,EK,FG,FH,FI,FJ,FK,GI,GJ,HI,HJ,IJ,IK,JK,

Qが先に見つけるのは以下の22通り
BC,BD,BF,BG,BH,BI,BJ,BK,CD,CF,CG,CH,CJ,CK,DF,DG,DH,DJ,DK,GH,GK,HK,

となる

[0863 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/30(火) 20:08:53.20 ID:Ujj3ilA6]

ｎ｛ｎ（ｎ＋１）−（ｋ＋１）｝−｛ｎ（ｎ＋１）−ｋ−１｝（ｎ−１）

（ｎ＋１）｛ｎ（ｎ＋１）−（ｋ＋１）｝−ｎ｛ｎ（ｎ＋１）−ｋ−１｝

（ｎ^2＋ｎ−ｋ−１）（ｎ＋１）｛ｎ（ｎ＋１）−（ｋ＋１）｝／｛（ｎ^2＋ｎ−ｋ−１）ｎ｛ｎ（ｎ＋１）−（ｋ＋１）｝｝

[0864 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/30(火) 20:55:27.47 ID:Ujj3ilA6]

a^2-b^2-bc=a+b+c
(a+b)(a-b)-bc-a-b-c=0
(a+b)(a-b)-bc-(a+b)-c=0
(a+b)((a-b)-1)-(b+1)c=0

[0865 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/30(火) 22:05:16.38 ID:Ujj3ilA6]

q1..q..2q..3q4
q5..q..6q..7q8
q9q10q11q12

p1p4p7p10
p2p5p8p11
p3p6p9p12

[0866 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/30(火) 22:09:31.28 ID:Ujj3ilA6]

q1..q2..q3q4
q5..q6..q7q8
q9q10q11q12

p1p4p7p10
p2p5p8p11
p3p6p9p12

同じ座標なら数字の小さいほうが勝ち

[0867 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/30(火) 22:11:42.40 ID:Ujj3ilA6]

q1..q2..q3..q4
q5..q6..q7..q8
q9q10q11q12

p1..p4..p7..p10
p2..p5..p8..p11
p3..p6..p9..p12

同じ座標なら数字の小さいほうが勝ち

[0868 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/31(水) 18:18:48.23 ID:B8vOU7FI]

>>168
P(A)をP(B)で割ることによって
P君の勝つ数とQ君の勝つ数が導ける

P(A)／P(B)＝（P君の勝つ数）／（Q君の勝つ数）

　　　　　　　　　　｛ｎ（ｎ＋２）−ｋ−１｝／｛ｎ^2（ｎ＋１）−ｋｎ｝
P(A)／P(B)＝――――――――――――――――――――
　　　　　　　　　　｛ｎ（ｎ＋２）−ｋ｝／｛ｎ（ｎ＋１）^2−ｋ（ｎ＋１）｝


　　　　　　　＝（ｎ＋１）（ｎ^2＋２ｎ−１−ｋ）／｛ｎ^2（ｎ＋２）−ｎｋ｝
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　∵［ｎ≧２，ｎ（ｎ＋１）−１＞ｋ≧１］

∵の範囲でｎとｋの数値をいろいろと変えることにより
様々な勝率が導ける

計算知能にそのまま入力するだけで約分を
自動計算してくれるので試してごろうじろう

■Wolfram入力例

（ｎ＋１）（ｎ^2＋２ｎ−１−ｋ）／｛ｎ^2（ｎ＋２）−ｎｋ｝，ｋ＝２，ｎ＝３
(n+1)(n^2+2n-1-k)/｛n^2(n+2)-nk｝,k=2,n=3

スタート地点のAマス以外のすべてのマスに宝がある状態
であるｋ＝ｎ（ｎ＋１）−１の時、必ずP(A)／P(B)＝１になる

ｋ＝ｎ（ｎ＋１）−１の時にP(A)／P(B)＝１とならない
ｎを見つけることができれば反例になる
見つけてごろうじろう

[0869 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/31(水) 20:03:01.14 ID:B8vOU7FI]

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[0870 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/31(水) 20:09:26.87 ID:B8vOU7FI]

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[0871 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/31(水) 20:10:56.98 ID:B8vOU7FI]

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[0872 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/10/31(水) 22:29:24.23 ID:B8vOU7FI]

a=44,b=9,c=1のとき2018-a^2-b^2-c^2=0

2018-a^2-b^2-c^2，a=44,b=9,c=1

∴N=2018

[0873 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/01(木) 01:02:52.80 ID:xmklAyOn]

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　　　　　 ∧＿∧
　　　　　（ ´Д｀ ） 　早乙女アルト
　　　　 /　　　　 ヽ
　　　　 し、__X__,ノJ

[0874 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/01(木) 20:45:44.28 ID:xmklAyOn]

（ｎ＋１）（ｎ^2＋２ｎ−１−ｋ）／｛ｎ^2（ｎ＋２）−ｎｋ＋１０｝，ｋ＝２，ｎ＝３

[0875 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/01(木) 20:54:30.01 ID:xmklAyOn]

（ｎ＋１）（ｎ^2＋２ｎ−ｋ）／｛ｎ（ｎ＋１）^2−ｎｋ＋１１｝，ｋ＝２，ｎ＝４

[0876 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/02(金) 00:03:53.53 ID:qGN/h9UD]

４マス３行（３ターン）と３マス４列（４ターン）で一つの宝と出くわす
確率は同じにならない

■３マス４ターンで少なくとも一つの宝と出くわす確率は

#A＝３^4−２^4＝６５なので
P(A)＝６５／８１

■４マス３ターンで少なくとも一つの宝と出くわす確率は

#B＝４^3−３^3＝３７なので
P(B)＝３７／６４

∴P(A)＞(B)

∵P(A)＝６５／８１＝０．８０２
∵P(B)＝３７／６４＝０．５７８

[0877 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/02(金) 00:12:03.05 ID:qGN/h9UD]

（６５／８１）／（３７／６４）＝４１６０／２９９７

１．３８８

[0878 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/02(金) 00:57:46.51 ID:qGN/h9UD]

１／４　１／３　１／２　１

１／３　１／２　１

（３／４）（２／３）（１／２）

（２／３）（１／２）

[0879 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/02(金) 01:24:15.23 ID:qGN/h9UD]

>>352

∴P(A)＞(B)

ハートのエース１枚が
１ターン３枚を４−１回で引く時の確率はP(A)

P(A)＝１−（３／４）（２／３）（１／２）＝３／４

ハートのエース１枚が
１ターン４枚を３−１回で引く時の確率はP(A)

P(B)＝１−（２／３）（１／２）＝２／３

[0880 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/02(金) 01:28:33.54 ID:qGN/h9UD]

>>352
１ターン３枚を４−１回で引く時に
ハートのエース１枚が出る確率は

P(A)＝１−（３／４）（２／３）（１／２）＝３／４

１ターン４枚を３−１回で引く時に
ハートのエース１枚が出る確率は

P(B)＝１−（２／３）（１／２）＝２／３

∴P(A)＞(B)

[0881 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/02(金) 16:48:35.77 ID:qGN/h9UD]

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[0882 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/02(金) 16:50:18.91 ID:qGN/h9UD]

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[0883 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/02(金) 22:56:15.81 ID:qGN/h9UD]

>>371
そのコードはｍ*ｎマスでｋ＝１の時の互いの到達可能なｋを
数え上げているだけで、P君とQ君の宝への到達しやすさである
確率は導出できてないよ

[0884 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/03(土) 01:46:43.65 ID:Lazteocs]

箱の中のカードがハートになる場合の確率空間上の確率変数

このとき標本空間は
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦４，１≦j≦５２−ｎ｝である.

ω＝（i，j）という根元事象は１回目に i,
２回目に j が出るという事象に対応している.

X１(ω)＝i, X２(ω)＝j ω＝（i，j）のとき

と定めれば X１，X２はそれぞれ１回目、２回目のスートを表す
確率変数である

P(X１≦i)＝カードを一枚引いてi以下のスートが出る確率＝i／５２

(i＝１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０，１１，１２，１３)
のように確率が与えられる

[0885 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/03(土) 19:37:38.38 ID:Lazteocs]

｛１−｛ｎ／（ｎ＋１）｝^ｎ｝／｛１−｛（ｎ−１）／ｎ｝^（ｎ−１）｝，ｎ＝３

[0886 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/03(土) 19:55:18.20 ID:Lazteocs]

３ｘ４の１２マスで宝が一つだけの時、
P君とQ君は互いに最終列と最終行の宝は
取ることができない

つまり、P君の探査範囲は縦３マスｘ３列
Q君の探査範囲は横４マスｘ２行になる

それぞれの探査範囲内でP君とQ君が
少なくとも一つの宝を見つけるという
事象Aと事象Bを考える

P(A)／P(B)＝（P君の勝つ数）／（Q君の勝つ数）

∴P(A)／P(B)＝｛１−｛ｎ／（ｎ＋１）｝^ｎ｝／｛１−｛（ｎ−１）／ｎ｝^（ｎ−１）｝

ｎ＝３のとき、P(A)／P(B)＝３３３／３２０

互いの最終列と最終行にある宝の取れないマスが一つ多い
Q君よりもP君のほうが僅かに確率が上がる

[0887 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/03(土) 20:00:25.63 ID:Lazteocs]

｛１−｛ｎ／（ｎ＋１）｝^ｎ｝／｛１−｛（ｎ−１）／ｎ｝^（ｎ−１）｝
｛1-｛n/(n+1)｝^n｝/｛1-｛(n-1)/n｝^(n-1)｝,n=3

[0888 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/03(土) 20:05:08.84 ID:Lazteocs]

３ｘ４の１２マスで宝が一つだけの時、
P君とQ君は互いに最終列と最終行の宝は
取ることができない

□□□■
□□□■
□□□□

□□□□
□□□□
■■■□

つまり、P君の探査範囲は縦３マスｘ３列
Q君の探査範囲は横４マスｘ２行になる

それぞれの探査範囲内でP君とQ君が
少なくとも一つの宝を見つけるという
事象Aと事象Bを考える

P(A)／P(B)＝（P君の勝つ数）／（Q君の勝つ数）

∴P(A)／P(B)＝｛１−｛ｎ／（ｎ＋１）｝^ｎ｝／｛１−｛（ｎ−１）／ｎ｝^（ｎ−１）｝

ｎ＝３のとき、P(A)／P(B)＝３３３／３２０

互いの最終列と最終行にある宝の取れないマスが一つ多い
Q君よりもP君のほうが僅かに確率が上がることが
如実に示される

■Wolfram入力例

｛１−｛ｎ／（ｎ＋１）｝^ｎ｝／｛１−｛（ｎ−１）／ｎ｝^（ｎ−１）｝，ｎ＝３
｛1-｛n/(n+1)｝^n｝/｛1-｛(n-1)/n｝^(n-1)｝,n=3

[0889 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/03(土) 21:26:41.51 ID:Lazteocs]

３／４　５／６

｛１−｛（２ｎ−１）／２ｎ｝^（ｎ−１）（４ｎ−１／４ｎ）｝／｛１−｛ｎ／（ｎ＋１）｝｛（２ｎ−１）／２ｎ｝｝

（１５７／４３２）（３／８）

[0890 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/03(土) 21:39:54.50 ID:Lazteocs]

｛１−｛（２ｎ−１）／（２ｎ）｝^（ｎ−１）｛（４ｎ−１）／（４ｎ）｝｝／｛１−｛ｎ／（ｎ＋１）｝｛（２ｎ−１）／２ｎ｝｝

[0891 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/03(土) 21:43:05.88 ID:Lazteocs]

∴｛１−｛（２ｎ−１）／（２ｎ）｝^（ｎ−１）｛（４ｎ−１）／（４ｎ）｝｝／｛１−｛ｎ／（ｎ＋１）｝｛（２ｎ−１）／（２ｎ）｝｝

[0892 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/03(土) 22:48:04.39 ID:Lazteocs]

（５／６）（４／６）（３／６）（２／６）（６／６）

[0893 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/03(土) 22:52:10.52 ID:Lazteocs]

１　２　３　４　５
.６　７　８　９　１０
１１.１２.１３.１４.１５

[0894 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/03(土) 22:54:23.33 ID:Lazteocs]

１　..２.　３.　４　..５
.６　.７　.８.　９　１０
１１.１２.１３.１４.１５
１６.１７.１８.１９.２０

[0895 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/03(土) 22:59:26.93 ID:Lazteocs]

１..５...９.１３.１７
２.６.１０.１４.１８
３.７.１１.１５.１９
４.８.１２.１６.２０

[0896 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/03(土) 23:28:59.24 ID:Lazteocs]

２　５　９　１４

Sum[k^5, {k, 1, n}]

[0897 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/03(土) 23:30:03.50 ID:Lazteocs]

｛ｎ（ｎ＋１）−１｝／２

[0898 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/03(土) 23:31:01.50 ID:Lazteocs]

｛ｎ（ｎ＋１）／２｝−１

[0899 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 00:34:59.84 ID:0wZhnnmK]

q1..q2..q3..q4
q5..q6..q7..q8
q9q10q11q12

p1..p4..p7..p10
p2..p5..p8..p11
p3..p6..p9..p12

[0900 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 00:41:09.43 ID:0wZhnnmK]

｛｛ｎ（ｎ＋１）／２｝−１｝Cｋ，ｎ＝３，ｋ＝２

Binomial[｛ｎ（ｎ＋１）／２｝−１｝，ｋ]

Binomial[｛ｎ（ｎ＋１）／２｝−１｝，ｋ]，ｎ＝３，ｋ＝２

[0901 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 00:49:23.91 ID:0wZhnnmK]

１　１０　３６　９１　１９０　３５１　５９５　９４６　１４３１

[0902 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 01:14:16.15 ID:0wZhnnmK]

｛ｎ（ｎ＋１）／２｝−１

｛｛｛ｎ（ｎ＋１）／２｝−１｝−１｝

[0903 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 01:16:26.35 ID:0wZhnnmK]

｛｛ｎ（ｎ＋１）／２｝−１｝｛｛｛ｎ（ｎ＋１）／２｝−１｝−１｝／ｋ

[0904 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 01:23:13.94 ID:0wZhnnmK]

＋｛（ｎ＋１）（ｎ＋２）／２｝

[0905 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 01:28:35.94 ID:0wZhnnmK]

８　７　６　５　５　４　２　２

[0906 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 01:44:41.54 ID:0wZhnnmK]

Binomial［｛ｎ（ｎ＋１）／２｝−１，ｋ］，ｎ＝４，ｋ＝２

連環

[0907 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 02:12:13.06 ID:0wZhnnmK]

１　１１　３９

[0908 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 14:57:18.46 ID:0wZhnnmK]

＋｛（ｎ−１）（ｎ−２）／ｋ｝

[0909 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 15:01:03.03 ID:0wZhnnmK]

｛｛ｎ（ｎ＋１）／２｝−１｝｛｛｛ｎ（ｎ＋１）／２｝−１｝−１｝／ｋ

｛｛n(n+1)/2｝-1｝｛｛｛n(n+1)/2｝-1｝-1｝/k

[0910 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 15:05:00.44 ID:0wZhnnmK]

｛ｎ（ｎ＋１）／２｝−１

｛n(n+1)/2｝-1

＋｛（ｎ−１）（ｎ−２）／ｋ｝

+｛(n-1)(n-2)/k｝

[0911 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 15:07:10.46 ID:0wZhnnmK]

2｛｛｛n(n+1)/2｝-1｝｛｛｛n(n+1)/2｝-1｝-1｝/k｝+｛n(n+1)/2｝-1+｛(n-1)(n-2)/k｝

[0912 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 15:16:27.19 ID:0wZhnnmK]

137 13 22 34

(n-1)｛k(n+2)+n^3+3n^2-12｝/2k

[0913 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 16:29:56.98 ID:0wZhnnmK]

n^2-2n-1

[0914 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 16:35:04.29 ID:0wZhnnmK]

(n-1)^2 +n

[0915 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 16:41:41.04 ID:0wZhnnmK]

｛(n-2)-1｝^2 +(n-2)

[0916 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 16:47:16.61 ID:0wZhnnmK]

+(n-3)^2 +n-2

[0917 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 17:43:36.09 ID:0wZhnnmK]

1 3 7 13 22 34 50 70 95 125 161 203
252 308 372 444 525 615

[0918 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 18:08:05.35 ID:0wZhnnmK]

x/{(1+x)(1-x)^4}

[0919 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 18:30:08.33 ID:0wZhnnmK]

(4*n^3+6*n^2-4*n-3+3*(-1)^n)/48

｛4*(n-1)^3+6*(n-1)^2-4*(n-1)-3+3*(-1)^(n-1)｝/48

[0920 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 18:37:24.01 ID:0wZhnnmK]

｛12n^4+28n^3-42n^2-52n-3(-1)^n+51｝/48

[0921 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 18:44:32.09 ID:0wZhnnmK]

1つの数式で書けば

a_n = Σ(k=1，n+1) [kk/4] = [ (n+1)(n+3)(2n+1)/24 ],

http://oeis.org/A002623

[0922 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 19:07:19.10 ID:0wZhnnmK]

P1st Q1st even
[1,] 0 0 1
[2,] 4 5 6
[3,] 26 27 13
[4,] 84 83 23
[5,] 203 197 35
[6,] 413 398 50
[7,] 751 722 67
[8,] 1259 1210 87
[9,] 1986 1910 109
[10,] 2986 2875 134
[11,] 4320 4165 161
[12,] 6054 5845 191
[13,] 8261 7987 223
[14,] 11019 10668 258
[15,] 14413 13972 295
[16,] 18533 17988 335
[17,] 23476 22812 377
[18,] 29344 28545 422
[19,] 36246 35295 469
[20,] 44296 43175 519

[0923 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 19:19:22.41 ID:0wZhnnmK]

1 2 2 1 2 -7 -15 -26 -41

[0924 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 19:27:51.41 ID:0wZhnnmK]

1 6 13 23 35 50 67 87 109 134 161

[0925 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 19:46:52.28 ID:0wZhnnmK]

5 7 10 12 15 17 20 22 25 27

[0926 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 20:30:39.05 ID:0wZhnnmK]

1 2 4 6 9 12 16 20 25

[0927 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 20:35:42.41 ID:0wZhnnmK]

>>516
　 ∧_∧
　 (　 ∧∧
　 /⌒"つ　)　ﾎﾟﾝﾎﾟﾝｯ
　(....　(　....).｡
　　 '*:::

[0928 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 20:48:19.20 ID:0wZhnnmK]

(2*n^2-1+(-1)^(n))/8

自陣引き分け

[0929 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 20:53:09.41 ID:0wZhnnmK]

n(n+1)｛n(n+1)-1｝/2

[0930 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 20:57:14.39 ID:0wZhnnmK]

-｛2n^2-1+(-1)^(n)｝/8

[0931 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 21:01:11.83 ID:0wZhnnmK]

-2｛n(n+1)/2｝-1｝

自陣のみa

[0932 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 21:07:49.89 ID:0wZhnnmK]

｛n(n+1)｛n(n+1)-1｝/2｝-｛｛12n^4+28n^3-42n^2-52n-3(-1)^n+51｝/48｝-｛2n^2-1+(-1)^(n)｝/8-2｛n(n+1)/2｝-1｝-1

[0933 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 21:30:41.69 ID:0wZhnnmK]

-2｛｛n(n+1)/2｝-1｝-1

[0934 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 21:36:33.59 ID:0wZhnnmK]

｛12n^4+20n^3-18n^2-20n-3(-1)^n+3｝/48

[0935 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 21:40:29.40 ID:0wZhnnmK]

｛｛12n^4+28n^3-42n^2-52n-3(-1)^n+51｝/48｝/｛｛12n^4+20n^3-18n^2-20n-3(-1)^n+3｝/48｝

[0936 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 21:45:09.91 ID:0wZhnnmK]

｛8(n-1)｛(n-2)n-6｝/2n(n+2)(6n^2-2n-5)-3(-1)^n+3｝+1

[0937 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 21:46:56.72 ID:0wZhnnmK]

｛8(n-1)｛(n-2)n-6｝/｛2n(n+2)(6n^2-2n-5)-3(-1)^n+3｝｝+1

[0938 名無しさん＠お腹いっぱい。(神奈川県) 2018/11/04(日) 21:57:23.28 ID:0wZhnnmK]

P1st =｛12n^4+28n^3-42n^2-52n-3(-1)^n+51｝/48

Q1st =｛12n^4+20n^3-18n^2-20n-3(-1)^n+3｝/48


P1st／Q1st

=｛8(n-1)｛(n-2)n-6｝/｛2n(n+2)(6n^2-2n-5)-3(-1)^n+3｝｝+1

こちらは既約分数表示