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世界三大名前知らないメンバー
アリスの馬面
武田鉄矢以外の海援隊 ■速報■
グーグルの未来学者でエンジニアリング・ディレクター、
レイ・カーツワイル（Ray Kurzweil）氏は、
ベーシックインカムは2030年代までに広く普及すると見ている
カーツワイル氏は、驚くような予測をすることで知られている
同氏は2016年、医療技術が2029年までに
人間の平均寿命を毎年1年ずつ伸ばすだろうと予測した
「わたしたちは、物理的な肉体を維持できるだけの
より力のある技術を手に入れるだろう
そして『わお！ 2018年に戻ったら、からだは1人に1つで、
意識ファイルのバックアップもできないのか』と考えるようになるだろう」
同氏はTEDのステージで述べた 日テレのドラマ「たったひとつの恋」の舞台も横浜だね その者、
蒼き衣をまといて
金色の野に降り立つべし
∧__,,∧
⊂（・∀・ ）つ-、
／／/ /_/:::::/
|:::|/⊂ヽ ノ |:::| ／」
／￣￣旦￣￣￣／|
／＿＿＿＿＿＿／ | |
| |-----------| | ,,＿＿,,
／ ｀､
/ ヽ
/ ● ● |
／l ''''' し '''''' |
/ l ＿＿. |
l /ヽ＿ ` --' ＿ノ
＼ ￣ ヽ∩
⌒l l三 |
| ヽ.__| ■ティンバーゲンの定理
「N個の独立した政策目標を達成するためには、
N個の独立した政策手段が必要」というものである
つまり、成長と安定化と再分配の3つ目標を達成するためには、
3つの政策手段が必要だということである 命題「AならばB」に対し、
対偶：「BでないならAでない」
逆：「BならばA」
裏：「AでないならBでない」
シンギュラリティならば不老不死
不老不死でないならシンギュラリティでない 嘘かどうかはわからない
「肯定する証拠がない」から「ゆえに否定される」は導けません
「否定する証拠がない」から「ゆえに肯定される」は導けません
論理構造 ＃純真無垢なsageブラザーズ
僕たち純真無垢なsageブラザーズ！
人目につかないようにsageてあげるよ！
￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
∧＿∧ ∧＿∧ sage
（・∀・ ） （ ・∀・） sage
/ ＼ / ＼ sage
⊂（ ヽﾉ つ ⊂ヽ/ ） つ sage
し（＿） （＿）Ｊ 大将、スープしょっぱすぎるよ
＿ .＿＿＿＿＿ .＿＿＿＿ ＿＿＿＿ ＿＿＿＿ ＿＿＿
∨ ∨ ∨ ∨ ∨
∧＿∧ ∧＿∧ ∧,,∧ ∧ ∧ 森森森
（ ・∀・） （ ´∀｀） ミ,,ﾟДﾟ彡 ( ,,ﾟДﾟ) （ ; ´Д｀）
（つ=|||| つ_ （つ=|||| つ （つ=|||| つ （つ=||||つ （つ=|||| つ＿
￣￣＼≠／ ￣＼≠／￣￣ ＼≠／￣￣＼≠／￣￣＼≠／ |
￣ .￣ .￣ .￣ ￣
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ ∧∧l||l
/⌒ヽ)
～（＿__）
''" ""''"" "'' 「ビールには水が入っている」
「ウィスキーにも水が入っている」
「ブランデーにも水が入っている」
よって「水を飲むと酔っ払う」(・∀・) ,,＿＿,,
／ ｀､
/ ヽ
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／l ''''' し '''''' |
/ l ＿＿. |
l /ヽ＿ ` --' ＿ノ
＼ ￣ ヽ∩
⌒l l三 |
| ヽ.__| まず最初に、エネルギーに関する問題が解決されるでしょう
スーパーコンピュータの圧倒的な計算能力によって
熱核融合や人工光合成が実現し、
世界は新しいエネルギーに満ち溢れます
そして、より高度な遺伝子組み換え技術と人類すべての食料を
補って余りある生産技術が確立し、食料問題が解決します
労働は超高効率のロボットで代替され、
最終的には衣食住のすべてがフリーになります
それによって現在のような消費のシステムもなくなり、
人は生きるために働く必要のない『不労』の社会を手に入れます
やがて人体のメカニズムが革新的に解明されることで、
人類は『不老』をも手にすることになるでしょう 船上に26匹の羊と10匹のヤギがいる
このとき、船長は何歳でしょう？
40年前、数学教育を専門とするフランスの研究者が
この問いを小学低学年の子どもたちに投げかけた
すると、大多数の子どもが「36」と答えたそうだ
もちろん、船の上に動物が何匹いようが、
船長の年齢と関係はない
解けるはずのないナンセンスな問いだが、
子どもたちは反射的に、文中に出てきた数を足し合わせ、
もっともらしい「解」を導き出した □当たり ■ハズレ
A B
□|■■←Bのどちらに突風が吹いてもゲームは成立
■|□■←Bで当たりに突風が吹いたらゲームは不成立
■|■□←Bで当たりに突風が吹いたらゲームは不成立 ｷﾀ――♪ o(ﾟ∀ﾟo) (oﾟ∀ﾟo) (oﾟ∀ﾟ)o ｷﾀ――♪ 『心配事の9割は起こらない』
◎悩むより動く――そのほうが物事は絶対うまくいく
◎人と比べない――“妄想”の9割はこれで消える
◎前向きに受け取る――幸せかどうかは、あなたが決める
◎「お先にどうぞ」――求めない、あせらない、こだわらない
◎「朝」を大切にする――心に余裕をつくる最善の方法
◎余計なことを調べない――情報の“暴飲暴食”はやめる
◎「競争」から離れてみる――禅的「不安の遠ざけ方」
余計な不安や悩みを抱えないように、
他人の価値観に振り回されないように、
無駄なものをそぎ落とし、限りなくシンプルに生きる 漏れら極悪非道のageブラザーズ！
今日もネタもないのにageてやるからな！
￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
∧＿∧ ∧＿∧ age
（・∀・∩）（∩・∀・） age
（つ 丿 （ ⊂） age
（ ヽノ ヽ/ ） age
し（＿） （＿）Ｊ 日清食品ホールディングス（ＨＤ）は２日、
主力商品「カップヌードル」の容器側面の上部と下部に
描かれているバーコードのような帯状のデザインが、
特許庁から位置商標として登録されたと発表した
ロゴやブランド名がなくても、
図形の配置とデザインだけで「カップヌードル」と
広く認識されていると認定された
カップヌードルは１９７１年に発売
帯状のデザインは、開発者で同社の創業者でもある
安藤百福ももふく氏が、デパートで見かけた洋皿の
模様をモチーフにして発案した
発売から５０年近くたった今も同じデザインで、
カレーやシーフード味などすべての「カップヌードル」
シリーズで使われている
位置商標は、特定の場所に配置された図形や色で
商品が識別できる場合に認められる
特許庁によると、国内での位置商標はカップヌードルを
含め約５０件が登録されている ／) ／)
/ ⌒ ヽ
| ●_ ● |
(〇 ～ 〇 |
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ヽ ＿ヽ
|_/￣|_／ ⊂ヽ(´・ω・)つ ⊂ヽ( ‘ｊ’ )つ
＼ ／ ＼ ／
( ＿_フ ( ＿_フ
(／ (／ ダスク・テイカー
『アクセル・ワールド』
デモニック・コマンディア（魔王徴発令） レス数が900を超えています
1000を超えると表示できなくなるよ １７２／１９５
８４／９５
１６４／１８５
８／９
１７２／１３６５
１２／９５
１６４／１２９５
８／６３ ７９３６
７９１６
７８９６
７８７５
８４７８
８６３６
８８０９
９ １０ ５ ５０
Ω＝｛（i，j）|１≦j≦１０，１≦i≦２５０－ｎ｝から
#A＝１０ｘ（２５０－ｎ）－９ｘ（２４９－ｎ）
＝２５００－１０ｎ－２２４１＋９ｎ
＝２５９－ｎ
P(Ｘ)＝（２３３１－９ｎ）／（２５００－１０ｎ）
２３２２／２４９０
∵ｑ＝１－｛（１７６－４ｎ）／（２００－５ｎ）｝
５５／４６０
２９５／２５００
２２９５／２４６０
Ω＝｛（i，j）|１≦j≦５，１≦i≦５００－ｎ｝から
#A＝５ｘ（５００－ｎ）－４ｘ（４９９－ｎ）
＝２５００－５ｎ－１９９６＋４ｎ
＝５０４－ｎ
P(Ｘ)＝（２３３１－９ｎ）／（２５００－１０ｎ）
＝（４９－ｎ）／（５００－１０ｎ） １０スート架空のカードの全事象
Ω＝｛スペード，ハート，クラブ，ダイヤ，○，×，△，☆，□，▼｝は
１０種類のスートで各スートが５枚づつで合計５０枚なので
確率空間は以下の通り
Ω＝｛（i，j）|１≦j≦１０，１≦i≦２５０－ｎ｝から
#A＝１０ｘ（２５０－ｎ）－９ｘ（２４９－ｎ）
＝２５００－１０ｎ－２２４１＋９ｎ
＝２５９－ｎ
ダイヤ以外である確率は
P(Ｘ)＝（２３３１－９ｎ）／（２５００－１０ｎ）
ダイヤである確率は
∵ｑ＝１－｛（２３３１－９ｎ）／（２５００－１０ｎ）｝
P(X)の検算は
３８７／４１５
２３１３／２４８０
２３０４／２４７０
４５９／４９２
ｑ＝１－｛（２３３１－９ｎ）／（２５００－１０ｎ）｝の検算は １１５２ １２３５
１５３／１６４
２８／４１５
１６７／２４８０
８３／１２３５
１１／１６４ P(X)の検算は
３８７／４１５
２３１３／２４８０
１１５２／１２３５
１５３／１６４
ｑ＝１－｛（２３３１－９ｎ）／（２５００－１０ｎ）｝の検算は
２８／４１５
１６７／２４８０
８３／１２３５
１１／１６４ １０スート架空のカードの全事象
Ω＝｛スペード，ハート，クラブ，ダイヤ，○，×，△，☆，□，▼｝は
１０種類のスートで各スートが５枚づつで合計５０枚なので
確率空間は以下の通り
Ω＝｛（i，j）|１≦j≦１０，１≦i≦２５０－ｎ｝から
#A＝１０ｘ（２５０－ｎ）－９ｘ（２４９－ｎ）
＝２５００－１０ｎ－２２４１＋９ｎ
＝２５９－ｎ
ダイヤ以外である確率は
P(Ｘ)＝（２３３１－９ｎ）／（２５００－１０ｎ）
ダイヤである確率は
∵ｑ＝１－｛（２３３１－９ｎ）／（２５００－１０ｎ）｝
P(X)の検算は
３８７／４１５
２３１３／２４８０
１１５２／１２３５
１５３／１６４
ｑ＝１－｛（２３３１－９ｎ）／（２５００－１０ｎ）｝の検算は
２８／４１５
１６７／２４８０
８３／１２３５
１１／１６４ Ω＝｛（i，j）|１≦j≦１０，１≦i≦１０００－ｎ｝から
#A＝１０ｘ（１０００－ｎ）－９ｘ（９９９－ｎ）
＝１００００－１０ｎ－８９９１＋９ｎ
＝１００９－ｎ
P(Ｘ)＝（９０８１－９ｎ）／（１００００－１０ｎ） Ω＝｛（i，j）|１≦j≦１００，１≦i≦１００００－ｎ｝から
#A＝１００ｘ（１００００－ｎ）－９９ｘ（９９９９－ｎ）
＝１００００００－１００ｎ－９８９９０１＋９９ｎ
＝１００９９－ｎ
P(Ｘ)＝（９０８９１－９９ｎ）／（１００００００－１００ｎ） P(Ｘ)＝（９９９８０１－９９ｎ）／（１００００００－１００ｎ） ９０７２／９９９０
９０６３／９９８０
９０５４／９９７０
９０４５／９９６０
９１８
９１７
９１６
９１５ １０スート架空のカード１００枚の全事象
Ω＝｛スペード，ハート，クラブ，ダイヤ，○，×，△，☆，□，▼｝は
１０種類のスートで各スートが１０枚づつで合計１００枚なので
確率空間は以下の通り
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦１０，１≦ｊ≦１０００－ｎ｝から
#A＝１０ｘ（１０００－ｎ）－９ｘ（９９９－ｎ）
＝１００００－１０ｎ－８９９１＋９ｎ
＝１００９－ｎ
ダイヤ以外である確率は
P(Ｘ)＝（９０８１－９ｎ）／（１００００－１０ｎ）
ダイヤである確率は
∵ｑ＝１－｛（９０８１－９ｎ）／（１００００－１０ｎ）｝
P(X)の検算は
９０７２／９９９０
９０６３／９９８０
９０５４／９９７０
９０４５／９９６０
：
９０００／９９１０
９１８／９９９０
９１７／９９８０
９１６／９９７０
９１５／９９６０
：
９１０／９９１０ １０．８８２３５
１０．８８３３１
１０．８８４２７
１０．８８５２４ １０スート架空のカード１００枚の全事象
Ω＝｛スペード，ハート，クラブ，ダイヤ，○，×，△，☆，□，▼｝は
１０種類のスートで各スートが１０枚づつで合計１００枚なので
確率空間は以下の通り
１≦ｎ≦９の範囲において一般化するので
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦１０，１≦ｊ≦１０００－ｎ｝から
#A＝１０ｘ（１０００－ｎ）－９ｘ（９９９－ｎ）
＝１００００－１０ｎ－８９９１＋９ｎ
＝１００９－ｎ
#Aは事象Aに含まれる要素の個数
ダイヤ以外である確率は
P(Ｘ)＝（９０８１－９ｎ）／（１００００－１０ｎ）
ダイヤである確率は
∵ｑ＝１－｛（９０８１－９ｎ）／（１００００－１０ｎ）｝
９１８／９９９０
９１７／９９８０
９１６／９９７０
９１５／９９６０
：
９１０／９９１０ どのスートが出るのも同様に確からしい
１０スートある架空のカード１００枚から
一枚のカードを箱に入れる
Ωの部分集合を事象と言う
Ω自身は全事象と言う
Ω＝｛スペード，ハート，クラブ，ダイヤ，○，×，△，☆，□，▼｝となる
各 i （１≦i≦１０） が根元事象である
ハートが出るという事象A＝｛ハート｝で確率P(A)は
P(A)＝１／１０ となる
最初に箱に入れた時を i
山札をシャッフルしてダイヤがｎ枚出た後を ｊ として
箱の中のカードがハートであるという事象Aを考える.
A＝｛（i，j）| i または j がハート｝
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦１０，１≦j≦１０００－ｎ｝となり
この１００００－１０ｎ通りの各要素が根元事象 １０種類のスートで各スートが１０枚づつで合計１００枚を
１≦ｎ≦９の範囲において一般化するので
確率空間は以下の通り スペード，ハート，クラブ，○，×，△，☆，□，▼の
各スートの出る確率は
P(A)＝（１００９－ｎ）／（１００００－１０ｎ） １０スート架空のカード１００枚の全事象
Ω＝｛スペード，ハート，クラブ，ダイヤ，○，×，△，☆，□，▼｝は
１０種類のスートで各スートが１０枚づつで合計１００枚を
１≦ｎ≦９の範囲において一般化するので
確率空間は以下の通り
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦１０，１≦ｊ≦１０００－ｎ｝から
#A＝１０ｘ（１０００－ｎ）－９ｘ（９９９－ｎ）
＝１００００－１０ｎ－８９９１＋９ｎ
＝１００９－ｎ
#Aは事象Aに含まれる要素の個数
スペード，ハート，クラブ，○，×，△，☆，□，▼の
各スートの出る確率は
P(A)＝（１００９－ｎ）／（１００００－１０ｎ）
ダイヤ以外である確率は
P(Ｘ)＝（９０８１－９ｎ）／（１００００－１０ｎ）
ダイヤである確率は
∵ｑ＝１－｛（９０８１－９ｎ）／（１００００－１０ｎ）｝
９１８／９９９０
９１７／９９８０
９１６／９９７０
９１５／９９６０
：
９１０／９９１０ Ω＝｛（i，j）|１≦i≦６，１≦ｊ≦３６－ｎ｝から
#A＝６ｘ（３６－ｎ）－５ｘ（３５－ｎ）
＝２１６－６ｎ－１７５＋５ｎ
＝３１－ｎ
P(A)＝（３１－ｎ）／（２１６－６ｎ）
P(Ｘ)＝（１５５－５ｎ）／（２１６－６ｎ） Ω＝｛（i，j）|１≦i≦６，１≦ｊ≦２１６－ｎ｝から
#A＝６ｘ（２１６－ｎ）－５ｘ（２１５－ｎ）
＝１２９６－６ｎ－１０７５＋５ｎ
＝２２１－ｎ
P(A)＝（２２１－ｎ）／（１２９６－６ｎ）
P(Ｘ)＝（１１０５－５ｎ）／（１２９６－６ｎ） どのスートが出るのも同様に確からしい
６スートが各６枚づつある架空のカード３６枚から
一枚のカードを表を見ないで箱に入れる
Ωの部分集合を事象と言う
Ω自身は全事象と言う
Ω＝｛スペード，ハート，クラブ，ダイヤ，□，▼｝となる
各 i （１≦i≦６） が根元事象である
ハートが出るという事象A＝｛ハート｝で確率P(A)は
P(A)＝１／６ となる
最初に箱に入れた時を i
山札をシャッフルしてダイヤがｎ枚出た後を ｊ として
箱の中のカードがハートであるという事象Aを考える.
A＝｛（i，j）| i または j がハート｝
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦６，１≦j≦２１６－ｎ｝となり
この１２９６－６ｎ通りの各要素が根元事象 ６スート架空のカード３６枚の全事象
Ω＝｛スペード，ハート，クラブ，ダイヤ，□，▼｝は
６種類のスートで各スートが６枚づつで合計３６枚を
１≦ｎ≦５の範囲において一般化するので
確率空間は以下の通り
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦６，１≦ｊ≦２１６－ｎ｝から
#A＝６ｘ（２１６－ｎ）－５ｘ（２１５－ｎ）
＝１２９６－６ｎ－１０７５＋５ｎ
＝２２１－ｎ
#Aは事象Aに含まれる要素の個数
スペード，ハート，クラブ，□，▼の
各スートの出る確率は
P(A)＝（２２１－ｎ）／（１２９６－６ｎ）
ダイヤ以外である確率は
P(Ｘ)＝（１１０５－５ｎ）／（１２９６－６ｎ）
ダイヤである確率は
∵ｑ＝１－｛（１１０５－５ｎ）／（１２９６－６ｎ）｝ １１０／１２９
１０９５１２８４
５４５／６３９
１０８５／１２７２
１８０／２１１ １９／１２９
６３／４２８
９４／６３９
１８７／１２７２
３１／２１１ Ω＝｛（i，j）|１≦i≦４，１≦ｊ≦６４－ｎ｝から
#A＝４ｘ（６４－ｎ）－３ｘ（６３－ｎ）
＝２５６－４ｎ－１８９＋３ｎ
＝６７－ｎ
P(Ｘ)＝（２０１－３ｎ）／（２５６－４ｎ） Ω＝｛（i，j）|１≦i≦１１，１≦ｊ≦３６３－ｎ｝から
#A＝１１ｘ（３６３－ｎ）－１０ｘ（３６２－ｎ）
＝３９９３－１１ｎ－３６２０＋１０ｎ
＝３７３－ｎ
P(Ｘ)＝（３７３０－１０ｎ）／（３９９３－１１ｎ） ３７２０ ３９８２
３７１０ ３９７１
２６２
２６１
１５１９８４
１５２１４５ どのスートが出るのも同様に確からしい
１１スートが各３枚づつある架空のカード３３枚から
一枚のカードを表を見ないで箱に入れる
Ωの部分集合を事象と言う
Ω自身は全事象と言う
Ω＝｛スペード，ハート，クラブ，ダイヤ，○，×，△，☆，□，▼，◎｝となる
各 i （１≦i≦１１） が根元事象である
ハートが出るという事象A＝｛ハート｝で確率P(A)は
P(A)＝１／１１ となる
最初に箱に入れた時を i
山札をシャッフルしてダイヤがｎ枚出た後を ｊ として
箱の中のカードがハートであるという事象Aを考える.
A＝｛（i，j）| i または j がハート｝
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦１１，１≦j≦３６３－ｎ｝となり
この３９９３－１１ｎ通りの各要素が根元事象 １１スート架空のカード３３枚の全事象
Ω＝｛スペード，ハート，クラブ，ダイヤ，○，×，△，☆，□，▼，◎｝は
１１種類のスートで各スートが３枚づつで合計３３枚を
１≦ｎ≦２の範囲において一般化するので
確率空間は以下の通り
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦１１，１≦ｊ≦３６３－ｎ｝から
#A＝１１ｘ（３６３－ｎ）－１０ｘ（３６２－ｎ）
＝３９９３－１１ｎ－３６２０＋１０ｎ
＝３７３－ｎ
#Aは事象Aに含まれる要素の個数
スペード，ハート，クラブ，○，×，△，☆，□，▼，◎の
各スートの出る確率は
P(A)＝（３７３－ｎ）／（３９９３－１１ｎ）
ダイヤ以外である確率は
P(Ｘ)＝（３７３０－１０ｎ）／（３９９３－１１ｎ）
ダイヤである確率は
∵ｑ＝１－｛（３７３０－１０ｎ）／（３９９３－１１ｎ）｝ Ω＝｛（i，j）|１≦i≦３，１≦ｊ≦２７－ｎ｝から
#A＝３ｘ（２７－ｎ）－２ｘ（２６－ｎ）
＝８１－３ｎ－５２＋２ｎ
＝２９－ｎ
P(Ｘ)＝（５８－２ｎ）／（８１－３ｎ） ４スート１３枚ずつ合計５２枚
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦４，１≦j≦５２－ｎ｝
８スート５枚ずつ合計４０枚
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦５，１≦j≦４０－ｎ｝
１０スート５枚ずつ合計５０枚
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦１０，１≦j≦２５０－ｎ｝
１１種類のスート３枚ずつ合計３３枚
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦１１，１≦j≦３６３－ｎ｝ Ω＝｛（i，j）|１≦i≦２，１≦ｊ≦８－ｎ｝から
#A＝２ｘ（８－ｎ）－１ｘ（７－ｎ）
＝１６－２ｎ－７＋ｎ
＝８－ｎ
P(Ｘ)＝（８－ｎ）／（１６－２ｎ） Ω＝｛（i，j）|１≦i≦２，１≦ｊ≦４－ｎ｝から
#A＝２ｘ（４－ｎ）－１ｘ（３－ｎ）
＝８－２ｎ－３＋ｎ
＝５－ｎ
P(Ｘ)＝（５－ｎ）／（８－２ｎ） Ω＝｛（i，j）|１≦i≦１０，１≦ｊ≦５００－ｎ｝から
#A＝１０ｘ（５００－ｎ）－９ｘ（４９９－ｎ）
＝５０００－１０ｎ－４４９１＋９
＝５０９－ｎ
P(Ｘ)＝（４５８１－９ｎ）／（５０００－１０ｎ） Ω＝｛（i，j）|１≦i≦８，１≦ｊ≦２００－ｎ｝から
#A＝８ｘ（２００－ｎ）－７ｘ（１９９－ｎ）
＝１６００－８ｎ－１３９３＋７ｎ
＝２０７－ｎ
P(Ｘ)＝（１４４９－７ｎ）／（１６００－８ｎ） １０スート架空のカードの全事象
Ω＝｛スペード，ハート，クラブ，ダイヤ，○，×，△，☆，□，▼｝は
１０種類のスートで各スートが５枚づつで合計５０枚なので
確率空間は以下の通り
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦１０，１≦j≦５００－ｎ｝から
#A＝１０ｘ（５００－ｎ）－９ｘ（４４９－ｎ）
＝５０００－１０ｎ－４４９１＋９ｎ
＝５０９－ｎ
ダイヤ以外である確率は
P(Ｘ)＝（４５８１－９ｎ）／（５０００－１０ｎ）
ダイヤである確率は
∵ｑ＝１－｛（４５８１－９ｎ）／（５０００－１０ｎ）｝ ４５７２ ４９９０
４５６３ ４９８０
４５５４ ４９７０
４５４５ ４９６０
４１８
４１７
４１６
４１５
１１９３
１１９５ ２０９／２４９５
１３９／１６６０
２０８／２４８５
８３／９９２ １０スート架空のカードの全事象
Ω＝｛スペード，ハート，クラブ，ダイヤ，○，×，△，☆，□，▼｝は
１０種類のスートで各スートが５枚づつで合計５０枚なので
確率空間は以下の通り
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦１０，１≦j≦５００－ｎ｝から
#A＝１０ｘ（５００－ｎ）－９ｘ（４９９－ｎ）
＝５０００－１０ｎ－４４９１＋９ｎ
＝５０９－ｎ
ダイヤ以外である確率は
P(Ｘ)＝（４５８１－９ｎ）／（５０００－１０ｎ）
ダイヤである確率は
∵ｑ＝１－｛（４５８１－９ｎ）／（５０００－１０ｎ）｝
２０９／２４９５
１３９／１６６０
２０８／２４８５
８３／９９２ ハート二枚、ダイヤ二枚の合計４枚のトランプカードから
一枚のカードを表を見ないで箱に入れる
Ωの部分集合を事象と言う
Ω自身は全事象と言う
Ω＝｛ハート，ダイヤ｝となる
各 i （１≦i≦２） が根元事象である
ハートが出るという事象A＝｛ハート｝で確率P(A)は
P(A)＝１／２ となる
最初に箱に入れた時を i
山札をシャッフルしてダイヤがｎ枚出た後を ｊ として
箱の中のカードがハートであるという事象Aを考える.
A＝｛（i，j）| i または j がハート｝
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦２，１≦j≦４－ｎ｝となり
この８－２ｎ通りの各要素が根元事象
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦２，１≦ｊ≦４－ｎ｝から
#A＝２ｘ（４－ｎ）－１ｘ（３－ｎ）
＝８－２ｎ－３＋ｎ
＝５－ｎ
#Aは事象Aに含まれる要素の個数
P(A)＝（５－ｎ）／（８－２ｎ）
ダイヤ以外である確率はP(Ｘ)＝P(A)
ダイヤである確率は
∵ｑ＝１－｛（５－ｎ）／（８－２ｎ）｝＝１／３ ハート二枚、ダイヤ二枚の合計４枚のトランプカードから
一枚のカードを表を見ないで箱に入れる
Ωの部分集合を事象と言う
Ω自身は全事象と言う
Ω＝｛ハート，ダイヤ｝となる
各 i （１≦i≦２） が根元事象である
ハートが出るという事象A＝｛ハート｝で確率P(A)は
P(A)＝１／２ となる
最初に箱に入れた時を i
山札をシャッフルしてダイヤが１枚出た後を ｊ として
箱の中のカードがハートであるという事象Aを考える.
A＝｛（i，j）| i または j がハート｝
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦２，１≦j≦４－ｎ｝となり
この８－２ｎ通りの各要素が根元事象
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦２，１≦ｊ≦４－ｎ｝から
#A＝２ｘ（４－ｎ）－１ｘ（３－ｎ）
＝８－２ｎ－３＋ｎ
＝５－ｎ
#Aは事象Aに含まれる要素の個数
ハートである確率は
P(A)＝（５－ｎ）／（８－２ｎ）＝２／３
ダイヤ以外である確率はP(Ｘ)＝P(A)
ダイヤである確率は
∵ｑ＝１－｛（５－ｎ）／（８－２ｎ）｝＝１／３ ハート二枚、ダイヤ二枚の合計４枚のトランプカードから
一枚のカードを表を見ないで箱に入れる
Ωの部分集合を事象と言う
Ω自身は全事象と言う
Ω＝｛ハート，ダイヤ｝となる
各 i （１≦i≦２） が根元事象である
ハートが出るという事象A＝｛ハート｝で確率P(A)は
P(A)＝１／２ となる
最初に箱に入れた時を i
山札をシャッフルしてダイヤがｎ枚出た後を ｊ として
箱の中のカードがハートであるという事象Aを考える.
A＝｛（i，j）| i または j がハート｝
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦２，１≦j≦４－ｎ｝となり
この８－２ｎ通りの各要素が根元事象
ダイヤが出る枚数はｎ＝１
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦２，１≦ｊ≦４－ｎ｝から
#A＝２ｘ（４－ｎ）－１ｘ（３－ｎ）
＝８－２ｎ－３＋ｎ
＝５－ｎ
#Aは事象Aに含まれる要素の個数
ハートである確率は
P(A)＝（５－ｎ）／（８－２ｎ）＝２／３
ダイヤ以外である確率はP(Ｘ)＝P(A)
ダイヤである確率は
∵ｑ＝１－｛（５－ｎ）／（８－２ｎ）｝＝１／３ １５０ １５９２
１４９ １５８４
１４８ １５７６
１４７ １５６８ ※539※540
８スート架空のカードの全事象
Ω＝｛スペード，ハート，クラブ，ダイヤ，○，×，△，☆｝は
８種類のスートで各スートが５枚づつで合計４０枚なので
確率空間は以下の通り
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦８，１≦j≦２００－ｎ｝から
#A＝８ｘ（２００－ｎ）－７ｘ（１９９－ｎ）
＝１６００－８ｎ－１３９３＋７ｎ
＝２０７－ｎ
ダイヤ以外である確率は
P(Ｘ)＝（１４４９－７ｎ）／（１６００－８ｎ）
ダイヤである確率は
∵ｑ＝１－｛（１４４９－７ｎ）／（１６００－８ｎ）｝
１５０ １５９２
１４９ １５８４
１４８ １５７６
１４７ １５６８ Ω＝｛（i，j）|１≦i≦８，１≦j≦３２０－ｎ｝から
#A＝８ｘ（３２０－ｎ）－７ｘ（３１９－ｎ）
＝２５６０－８ｎ－２２３３＋７ｎ
＝３２７－ｎ
P(Ｘ)＝（２２８９－７ｎ）／（２５６０－８ｎ） ２７０ ２５５２
２６９ ２５４４
２６８ ２５３６
２６７ ２５２８ Ω＝｛（i，j）|１≦i≦１５，１≦j≦４５０－ｎ｝から
#A＝１５ｘ（４５０－ｎ）－１４ｘ（４４９－ｎ）
＝６７５０－１５ｎ－６２８６＋１４ｎ
＝４６４－ｎ
P(Ｘ)＝（６４９６－１４ｎ）／（６７５０－１５ｎ）
∵ｑ＝１－｛（６４９６－１４ｎ）／（６７５０－１５ｎ）｝ 確率論では、確率空間を設定した上で
確率変数の挙動を導出する 試行のすべての可能な結果の集合を
標本空間(sample space )あるいは
確率空間(probability space)と呼ぶ Ω＝｛（i，j）|１≦i≦４，１≦j≦３５１５２－ｎ｝から
#A＝４ｘ（３５１５２－ｎ）－３ｘ（３５１５１－ｎ）
＝６７５０－１５ｎ－６２８６＋１４ｎ
＝３５１５５－ｎ
P(Ｘ)＝（１０５４６５－３ｎ）／（１４０６０８－４ｎ）
１０５４５６ １４０５９６
８７８５ ３５１４９
３５１３１ １４０５６０ ジョーカーを除いたトランプのカード５２枚が
６７６セット、合計３５１５２枚あるという確率空間を設定すれば
箱の中のダイヤの確率は、ほぼ１／４になる
最初に箱に入れた時を i
山札をシャッフルしてダイヤが三枚出た後を ｊ として
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦４，１≦j≦３５１５２－ｎ｝から
#A＝４ｘ（３５１５２－ｎ）－３ｘ（３５１５１－ｎ）
＝１４０６０８－４ｎ－１０５４５３＋３ｎ
＝３５１５５－ｎ
#Aは事象Aに含まれる要素の個数
１４０６０８－４ｎ通りの各要素が根元事象
スペード・ハート・クラブである確率は
P(Ｘ)＝（１０５４６５－３ｎ）／（１４０６０８－４ｎ）
ダイヤである確率は
∵ｑ＝１－｛（１０５４６５－３ｎ）／（１４０６０８－４ｎ）｝
山札からダイヤが三枚出たときの
箱の中のカードがダイヤである確率は
ｑ＝８７８５／３５１４９≒１／４ ジョーカーを除いたトランプのカード５２枚が
６７６セット、合計３５１５２枚あるという確率空間を設定すれば
箱の中のダイヤの確率は、ほぼ１／４になる
最初に箱に入れた時を i
山札をシャッフルしてダイヤが三枚出た後を ｊ として
箱の中のカードがハートであるという事象Aは
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦４，１≦j≦３５１５２－ｎ｝から
#A＝４ｘ（３５１５２－ｎ）－３ｘ（３５１５１－ｎ）
＝１４０６０８－４ｎ－１０５４５３＋３ｎ
＝３５１５５－ｎ
#Aは事象Aに含まれる要素の個数
１４０６０８－４ｎ通りの各要素が根元事象
スペード・ハート・クラブの各スートの出る確率は
P(A)＝（３５１５５－ｎ）／（１４０６０８－４ｎ）
スペード・ハート・クラブである確率は
P(Ｘ)＝（１０５４６５－３ｎ）／（１４０６０８－４ｎ）
ダイヤである確率は
∵ｑ＝１－｛（１０５４６５－３ｎ）／（１４０６０８－４ｎ）｝
山札からダイヤが三枚出たときの
箱の中のカードがダイヤである確率は
ｑ＝８７８５／３５１４９≒１／４
５２ｘ１３＝６７６ Ω＝｛（i，j）|１≦i≦２，１≦j≦６－ｎ｝から
#A＝２ｘ（６－ｎ）－１ｘ（５－ｎ）
＝１２－２ｎ－５＋ｎ
＝７－ｎ
P(Ｘ)＝（７－ｎ）／（１２－２ｎ） Ω＝｛（i，j）|１≦i≦２，１≦j≦６－ｎ｝から
#A＝２ｘ（６－ｎ）－１ｘ（５－ｎ）
＝１２－２ｎ－５＋ｎ
＝７－ｎ
P(Ｘ)＝（７－ｎ）／（１２－２ｎ）
∵ｑ＝１－｛（７－ｎ）／（１２－２ｎ）｝
２／５
３／８ ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイヤであった
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか
箱の中のカードがダイヤである確率P（D）は
P（D）＝（１３－３）／（５２－３）＝１０／４９ ジョーカーを除いたトランプ５２枚の内、ダイヤが３９枚
ハートが１３枚あるとする
この中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった
そして、残りのカードをよく切ってから３８枚抜き出したところ、
３８枚すべてがダイヤであった
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか
箱の中のカードがダイヤである確率P（D）は
P（D）＝（３９－３８）／（５２－３８）＝１／１４ ジョーカーを除いたトランプ１００枚の内、ダイヤが９９枚
ハートが１枚あるとする
この中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった
そして、残りのカードをよく切ってから９８枚抜き出したところ、
９８枚すべてがダイヤであった
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか
箱の中のカードがダイヤである確率P（D）は
P（D）＝（９９－９８）／（１００－９８）＝１／２ Ω＝｛（i，j）|１≦i≦４，１≦j≦１４｝から
#A＝４ｘ１４－３ｘ１３
＝５６－３９
＝１７
P(Ｘ)＝１７／５６
∵ｑ＝１－｛１７／５６｝＝３９／５６ Ω＝｛（i，j）|１≦i≦２００，１≦j≦２００－ｎ｝から
#A＝２００ｘ（２００－ｎ）－１９９ｘ（１９９－ｎ）
＝４００００－２００ｎ－３９６０１＋１９９ｎ
＝３９９－ｎ
P(Ｘ)＝（３９９－ｎ）／（４００００－２００ｎ） ハート１３枚、ダイヤ３９枚の合計５２枚のトランプカードから
一枚のカードを表を見ないで箱に入れる
Ωの部分集合を事象と言う
Ω自身は全事象と言う
Ω＝｛ハート，ダイヤ｝となる
各 i （１≦i≦４） が根元事象である
ハートが出るという事象A＝｛ハート｝で確率P(A)は
P(A)＝１／４ となる
最初に箱に入れた時を i
山札をシャッフルしてダイヤがｎ枚出た後を ｊ として
箱の中のカードがハートであるという事象Aを考える.
A＝｛（i，j）| i または j がハート｝
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦４，１≦j≦５２－ｎ｝となり
この２０８－４ｎ通りの各要素が根元事象
ダイヤが出る枚数はｎ＝３８
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦４，１≦ｊ≦５２－ｎ｝から
#A＝４ｘ（５２－ｎ）－３ｘ（５１－ｎ）
＝２０８－４ｎ－１５３＋３ｎ
＝５５－ｎ
#Aは事象Aに含まれる要素の個数
ハートである確率は
P(A)＝（５５－ｎ）／（２０８－４ｎ）＝
ダイヤ以外である確率P(Ｘ)＝P(A)
ダイヤである確率は
∵ｑ＝１－｛（５５－ｎ）／（２０８－４ｎ）｝＝ ハート１３枚、ダイヤ３９枚の合計５２枚のトランプカードから
一枚のカードを表を見ないで箱に入れる
Ωの部分集合を事象と言う
Ω自身は全事象と言う
Ω＝｛ハート，ダイヤ｝となる
各 i （１≦i≦４） が根元事象である
ハートが出るという事象A＝｛ハート｝で確率P(A)は
P(A)＝１／４ となる
最初に箱に入れた時を i
山札をシャッフルしてダイヤがｎ枚出た後を ｊ として
箱の中のカードがハートであるという事象Aを考える.
A＝｛（i，j）| i または j がハート｝
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦４，１≦j≦５２－ｎ｝となり
この２０８－４ｎ通りの各要素が根元事象
ダイヤが出る枚数はｎ＝３８
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦４，１≦ｊ≦５２－ｎ｝から
#A＝４ｘ（５２－ｎ）－３ｘ（５１－ｎ）
＝２０８－４ｎ－１５３＋３ｎ
＝５５－ｎ
#Aは事象Aに含まれる要素の個数
ハートである確率は
P(A)＝（５５－ｎ）／（２０８－４ｎ）＝１７／５６
ダイヤ以外である確率P(Ｘ)＝P(A)
ダイヤである確率は
∵ｑ＝１－｛（５５－ｎ）／（２０８－４ｎ）｝＝３９／５６
最初に箱の中にしまったカードが
ダイヤである確率は
P（B）＝３／４＝４２／５６ 最初に箱に入れた時の確率の重みを含めて計算してみます
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦２００，１≦j≦２００－ｎ｝から
#A＝２００ｘ（２００－ｎ）－１９９ｘ（１９９－ｎ）
＝４００００－２００ｎ－３９６０１＋１９９ｎ
＝３９９－ｎ
P(Ｘ)＝（３９９－ｎ）／（４００００－２００ｎ）
∵ｑ＝１－｛（３９９－ｎ）／（４００００－２００ｎ）｝
ｑ＝２００９９／２０４００ （ｎ＝９８） ８スート架空のカードの全事象
Ω＝｛スペード，ハート，クラブ，ダイヤ，○，×，△，☆｝は
８種類のスートで各スートが５枚づつで合計４０枚なので
確率空間は以下の通り
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦８，１≦j≦２００－ｎ｝
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦８，１≦j≦３２０－ｎ｝
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦５，１≦j≦４０－ｎ｝
全ての組み合わせでつじつまが合う
この三つの確率空間の中から
最も可能性の高いものを選ぶ 箱の中のカードがハートになる場合の確率空間上の確率変数
このとき標本空間は
Ω＝｛（i，j）|１≦i≦４，１≦j≦５２－ｎ｝である.
ω＝（i，j）という根元事象は１回目に i,
２回目に j が出るという事象に対応している. X１(ω)＝i, X２(ω)＝j ω＝（i，j）のとき
と定めれば X１，X２はそれぞれ１回目、２回目のスートを表す
確率変数である P(X１≦i)＝カードを一枚引いてi以下のスートが出る確率＝i／５２
(i＝１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０，１１，１２，１３)
のように確率が与えられる ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
