履歴書に書く必要はないと思います
ただ雇用保険証の提出を求められれば雇用保険証に事業者名と加入期間が
記されてるからバレる率高いですよね

でもたんなる事務員が書類関係をやると思うので履歴書なんかと見比べたりしないでしょうし、加入期間が２週間で辞めたのバレたとしても、よけいなこと言って怒らして辞退されても困るので黙認されるでしょうね。