天才速報

・TLSのClient Hello -> Random -> Session ID または ExtensionのSessionTicket
 を使いまわしできていない模様 (Session ID Length: 0 または SessionTicketも同様)。
 毎回フルハンドシェイクと思われ(5chを重くしてる張本人、またdatの取得が遅い原因)。
 リロードする寸前にOpenSSLの解放系が幾つか呼ばれてるからそうだろうと思った。
 一般ブラウザではちゃんと使いまわしされ、TLSセッション再開できている。

 http://zentoo.hatenablog.com/entry/2015/11/29/145906
 https://qiita.com/n-i-e/items/bb0e582011a5b1f9c28d
 https://qiita.com/saka1_p/items/9976f972b9f6c1e89f51
 https://techblog.yahoo.co.jp/infrastructure/ssl-session-resumption/
 https://blog.cloudflare.com/tls-session-resumption-full-speed-and-secure/
 https://www.ietf.org/rfc/rfc5077.txt

・毎回切断前にEncrypted Alertを送信して切断している(close_notifyだろう)。
 合法と思われる。keep-aliveやcloseとも関係するはず。

使いまわしてる場合
TLSv1.2 Record Layer: Handshake Protocol: Client Hello
Random
Session ID Length: 32
Session ID: ...

TLSv1.2 Record Layer: Handshake Protocol: Client Hello
Extension: SessionTicket TLS
Type: SessionTicket TLS (0x0023)
Length: 255
Data (255 bytes)

結論:
 OpenSSLのdllやめるか、ちゃんと作れ。あちこち重くなる。