>>967
Iconとはなにか不明だが、
ThunderbirdのInboxに新着メール数は出るでしょう。

Login screenに出る新着メール件数はMicrosoft系のメールなら
出るのかもしれないが、時間差があるようだから数値があてにならない。
ふつうにThunderbird起動して確認したほうがいいと思う

ところで>>961 の問題はでている？YahooメールでIMAPだと
ゴミ箱内のメールが一括で削除できない。
Trashを右クリックしてのEmpty Trashがうまく実行されない。