【光学 】2000年以上にわたって科学者を悩ませた「レンズの収差問題」がついに解決される[07/09]
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2000年以上にわたって科学者を悩ませた「レンズの収差問題」がついに解決される
https://gigazine.net/news/20190708-aberration-problem-solved/
2019/7/8
GIGAZINE
【科学(学問)ニュース＋】
「古代ギリシャの科学者であるアルキメデスが凹面鏡で太陽光を集めて敵艦を焼き払った」という伝説がある通り、光学の歴史の始まりは2000年以上前に遡ります。そんな光学の歴史上で人類が2000年以上も解決できなかった「レンズの収差の解消」という難問をメキシコの大学院生が数学的に解決したと報じられています。
■■略
反射鏡やレンズに入射した光は、屈折または反射することで光軸上の1点に収束すると理論付けられています。しかし、現実にあるほとんどのレンズは加工の問題で表面が球面の一部となっているため、実際にはすべての光線を1点に集光することはできません。そのため、解像力を上げようとレンズの口径を大きくすると、像がぼやけてしまうことがあります。この光線のズレが起きる現象を「球面収差」と呼びます。
https://i.gzn.jp/img/2019/07/08/aberration-problem-solved/01.jpg
レンズの球面収差については、2000年以上前のギリシャの数学者であるディオクレスが言及していました。また、17世紀の数学者クリスティアーン・ホイヘンスは1690年に著書「光についての論考」の中で、アイザック・ニュートンやゴットフリート・ライプニッツが望遠鏡のレンズの球面収差を解決しようとしたができなかったと述べています。
実際にニュートンが考案したニュートン式反射望遠鏡では、色のにじみ(色収差)は発生しないものの、反射鏡を使っているために当時では球面収差をどうしても完全に補正できませんでした。
https://i.gzn.jp/img/2019/07/08/aberration-problem-solved/02.jpg
by Internet Archive Book Images
1949年には、「完全に球面収差を解消したレンズを解析的に設計するにはどうしたらよいのか？」という問題が数学の世界で定式化され、「Wasserman-Wolf問題」として取り扱われてきました。
メキシコ国立自治大学で博士課程の学生であるラファエル・ゴンザレス氏は、以前からレンズと収差の問題について数学的に取り組んでいた一人。ゴンザレス氏によると、ある日の朝食で一切れのパンにヌテラを塗っていた時に、突然アイデアがひらめいたとのこと。「わかった！」と叫んだゴンザレス氏は湧いたアイデアをそのままコンピューターに打ち込んでシミュレーションを行ったところ、球面収差を解消できていたそうです。「あまりのうれしさに、いろんなところに飛び乗りました」とゴンザレス氏は語りました。以下の非常に複雑な数式が、レンズの表面を解析的に設計できる公式だそうです。
https://i.gzn.jp/img/2019/07/08/aberration-problem-solved/03_m.jpg
その後、ゴンザレス氏は同じく博士課程の学生で研究仲間であるヘクトル・チャパッロ氏と一緒に500本の光線でシミュレーションを行い、有効性を計算したところ、すべての結果で得られた平均満足度は99.9999999999％だったとのこと。以下は、ゴンザレス氏(画像右)が解析的に導き出した球面収差が解消されたレンズの図(画像左)です。
https://i.gzn.jp/img/2019/07/08/aberration-problem-solved/04_m.jpg
また、ゴンザレス氏やチャパッロ氏ら研究チームは、「General formula to design a freeform singlet free of spherical aberration and astigmatism(球面収差と非点収差のない自由曲面一重項を設計するための一般式)」という論文も発表し、1900年に定式化されたLevi-Civita問題も解決したと報じられています。
レンズの収差が数学的に解決されたことによって、さらに性能のよいレンズの開発や、望遠鏡や分光器の大きなブレイクスルーが訪れることも十分期待できますが、このニュースを報じているカメラ系メディアのPetaPixelは「今よりもずっと優れたレンズがどれだけ安価に作られても、製品に『写真家向け』というステッカーが貼られると、その付加価値のために何倍も高い値段が付けられるのでしょう」とレンズ市場の活性につながるかは疑問視しました。 >>77
センサーの製造行程は原理的は基板に印刷するだけだから板形状は問わない。 >>102
センサ側を波長ごとに積層して距離を変える技術は既にある これで8K以上の動画が撮影されより鮮明なオマンコを見ることが可能になる。
まさに人類の進化だ
な >>40
つまりおまえは>>1の写真の数式とレンズの形状を高校生の時に導出していたのか
すげー棒
>>1は世界初業績でなく誤りということだな 証拠を提出して優先権を主張したらどうだ 特許で大金にもなり得るだろう
・大したものではないので証拠は残していない
・(２ちゃんに書いたりドイツに送ったりはしたが)自分や世俗の業績や金など気にしない人間である
すげー 爆笑 ソフト処理で屈折予想して補正するかハードでレンズを補正するのか
後者に対しては方式に頼らず手動補正でそれに近い投影がされてる気がする でウネウネレンズになるのけ
メガネもウネウネになるのけ https://i.gzn.jp/img/2019/07/08/aberration-problem-solved/03.jpg
その解が、こんなに複雑で見苦しい式↑になるのが不思議。
その場しのぎじゃなく究極的解決なら、
式自体は単純な形になるというのが歴史の経験則じゃないか？
本当にレンズを通過した全光線で焦点が合うのか？
図形歪みが出たりしないのか？
>>119
波々型のレンズだぞ。
像面再現には斜光もあるんだぞ。
>>123
めんどくせえ奴に黙ってもらいたいから横レス
>>1に球面収差フリーの奴と非点収差まで除去した式と書いてあるだろ
ザイデル収差に限っても歪曲が残ってるから完全無収差というわけじゃないし実態としてはそれ以上の看板倒れのゴミだと思うぞ >>124
答えになってない。逃げるのか？
球面収差がなんであるかは、１に書いてあるのに、それを問いただしてくるお前はバカなのか？
>>124
絵図で光軸上の１点しかシミュレートしていないから、聞いてるんだが。
>>125
巨大天体望遠鏡のレンズとか鏡って最後に磨くのは人らしいよ。
手で触って不陸を見分けるらしい。
このフレネルレンズみたいなのどうやって磨くんだろうなあ？
像面を描くには光軸上（中心軸）の１点だけでなく、
それ以外の光点（アナログ量で無限の光点）が必要になるから、
質問してるのに、
逃げを決めたバカ二人（どうせ一人）
これ、微分方程式じゃないと思う。Zaは任意の微分可能な関数で、その関数値や微分からZbを求めるだけ。微分方程式としては右辺が複雑すぎる >>85
級数展開すればいいんじゃない？
テーラー展開とか。 樹脂成形品ならすぐに出来そうだな。
高精度のガラス製は難しそうだね。 >>128
>>25
の間違いな
>>130
八つ当たりはいかんぞw >>134
成形型はどうすんの？
表面研磨等の精度確保が必要になるんじゃないか。
>>135
要を得ない横レスしておいて、何が八つ当たりだよ、マヌケ ！！
なんで単発ＩＤが返答レスを返してるんだよ。
>>139
■■■■■
バカチョン論法
■■■■■
１．自分の罪や行為を相手になすりつける。主張をオウム返しする。
２．ありもしないことや定かでないことを断言する。
３．相手の考えを勝手に代弁して話を作る。
４．得手勝手な状況や状態を独断的に述べて、結論付けようとする。
５．主客を転倒させたり、起承転結を逆転させて、主観的な逆説を生み出す。
６．重要な事実を黙殺して、自論だけを主張する。事実を曲解して主張する。
７．自論の念押しに過ぎないような論法を使おうとする。
８．論拠と結論が元も子もない状態にある。議論点や争点そのものを否定してくる。
９．争点に不相応な他例や類例を持ち込んで、論点を勝手に広げる、歪める。
10．言い分を失うと相手を揶揄し始める。
11．論点をすり替えたり、他の論点で抗おうとする。
12．論破された主張を何度も繰り返す。
>>139
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バカチョン論法
■■■■■
１．自分の罪や行為を相手になすりつける。主張をオウム返しする。
２．ありもしないことや定かでないことを断言する。
３．相手の考えを勝手に代弁して話を作る。
４．得手勝手な状況や状態を独断的に述べて、結論付けようとする。
５．主客を転倒させたり、起承転結を逆転させて、主観的な逆説を生み出す。
６．重要な事実を黙殺して、自論だけを主張する。事実を曲解して主張する。
７．自論の念押しに過ぎないような論法を使おうとする。
８．論拠と結論が元も子もない状態にある。議論点や争点そのものを否定してくる。
９．争点に不相応な他例や類例を持ち込んで、論点を勝手に広げる、歪める。
10．言い分を失うと相手を揶揄し始める。
11．論点をすり替えたり、他の論点で抗おうとする。
12．論破された主張を何度も繰り返す。
>>139
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バカチョン論法
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１．自分の罪や行為を相手になすりつける。主張をオウム返しする。
２．ありもしないことや定かでないことを断言する。
３．相手の考えを勝手に代弁して話を作る。
４．得手勝手な状況や状態を独断的に述べて、結論付けようとする。
５．主客を転倒させたり、起承転結を逆転させて、主観的な逆説を生み出す。
６．重要な事実を黙殺して、自論だけを主張する。事実を曲解して主張する。
７．自論の念押しに過ぎないような論法を使おうとする。
８．論拠と結論が元も子もない状態にある。議論点や争点そのものを否定してくる。
９．争点に不相応な他例や類例を持ち込んで、論点を勝手に広げる、歪める。
10．言い分を失うと相手を揶揄し始める。
11．論点をすり替えたり、他の論点で抗おうとする。
12．論破された主張を何度も繰り返す。
>>65
後半…iPhone出るはるか以前から音楽プレーヤーくらい携帯電話に入ってたぞ >>144
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バカチョン論法
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１．自分の罪や行為を相手になすりつける。主張をオウム返しする。
２．ありもしないことや定かでないことを断言する。
３．相手の考えを勝手に代弁して話を作る。
４．得手勝手な状況や状態を独断的に述べて、結論付けようとする。
５．主客を転倒させたり、起承転結を逆転させて、主観的な逆説を生み出す。
６．重要な事実を黙殺して、自論だけを主張する。事実を曲解して主張する。
７．自論の念押しに過ぎないような論法を使おうとする。
８．論拠と結論が元も子もない状態にある。議論点や争点そのものを否定してくる。
９．争点に不相応な他例や類例を持ち込んで、論点を勝手に広げる、歪める。
10．言い分を失うと相手を揶揄し始める。
11．論点をすり替えたり、他の論点で抗おうとする。
12．論破された主張を何度も繰り返す。
>>144
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バカチョン論法
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１．自分の罪や行為を相手になすりつける。主張をオウム返しする。
２．ありもしないことや定かでないことを断言する。
３．相手の考えを勝手に代弁して話を作る。
４．得手勝手な状況や状態を独断的に述べて、結論付けようとする。
５．主客を転倒させたり、起承転結を逆転させて、主観的な逆説を生み出す。
６．重要な事実を黙殺して、自論だけを主張する。事実を曲解して主張する。
７．自論の念押しに過ぎないような論法を使おうとする。
８．論拠と結論が元も子もない状態にある。議論点や争点そのものを否定してくる。
９．争点に不相応な他例や類例を持ち込んで、論点を勝手に広げる、歪める。
10．言い分を失うと相手を揶揄し始める。
11．論点をすり替えたり、他の論点で抗おうとする。
12．論破された主張を何度も繰り返す。
>>144
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バカチョン論法
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１．自分の罪や行為を相手になすりつける。主張をオウム返しする。
２．ありもしないことや定かでないことを断言する。
３．相手の考えを勝手に代弁して話を作る。
４．得手勝手な状況や状態を独断的に述べて、結論付けようとする。
５．主客を転倒させたり、起承転結を逆転させて、主観的な逆説を生み出す。
６．重要な事実を黙殺して、自論だけを主張する。事実を曲解して主張する。
７．自論の念押しに過ぎないような論法を使おうとする。
８．論拠と結論が元も子もない状態にある。議論点や争点そのものを否定してくる。
９．争点に不相応な他例や類例を持ち込んで、論点を勝手に広げる、歪める。
10．言い分を失うと相手を揶揄し始める。
11．論点をすり替えたり、他の論点で抗おうとする。
12．論破された主張を何度も繰り返す。
>>58
網膜が球面になっているとしても、一旦水晶体で屈折してるんだから色収差は出てるはず
目の中が色収差補正レンズ群みたいになってるとは考えにくい >>144
自 分か ら 仕 掛 け て お い て、相 手 を キ チガイ呼 ばわりす るキ チガイ 乙
>>144
自 分か ら 仕 掛 け て お
い て、相 手 を キ チ
ガ イ呼 ばわりす るキ チ
ガイ 乙
ニュース理解できない人は
中1物理【凸レンズの作図】からやり直すといいよ >>144
自 分か ら 仕 掛 け て
お い て、相 手 を キ チガ
イ呼 ばわりす るキ チガイ 乙
>>152
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バカチョン論法
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１．自分の罪や行為を相手になすりつける。主張をオウム返しする。
２．ありもしないことや定かでないことを断言する。
３．相手の考えを勝手に代弁して話を作る。
４．得手勝手な状況や状態を独断的に述べて、結論付けようとする。
５．主客を転倒させたり、起承転結を逆転させて、主観的な逆説を生み出す。
６．重要な事実を黙殺して、自論だけを主張する。事実を曲解して主張する。
７．自論の念押しに過ぎないような論法を使おうとする。
８．論拠と結論が元も子もない状態にある。議論点や争点そのものを否定してくる。
９．争点に不相応な他例や類例を持ち込んで、論点を勝手に広げる、歪める。
10．言い分を失うと相手を揶揄し始める。
11．論点をすり替えたり、他の論点で抗おうとする。
12．論破された主張を何度も繰り返す。
ID:B4soT0ij
こいつが出てきてゴミスレになり下がったな。
ロマンいっぱいだったのに。 やっぱりヨーロッパ系の人は優秀だな
先住民系でこんな天才絶対出てこないだろ >>152
、 質問を解決できないひとは、質問にレスしない方がいい、横レスしない方がいい True or False ？
。 質問を解決できないひとは、質問にレスしない方がいい、横レスしない方がいい True or False ？
、 質問を解決できないひとは、質問にレスしない方がいい、横レスしない方がいい True or False ？
逃げるバカも横レスしない方がいい
>>155
>>152
、 質問を解決できないひとは、質問にレスしない方がいい、横レスしない方がいい True or False ？
。 質問を解決できないひとは、質問にレスしない方がいい、横レスしない方がいい True or False ？
、 質問を解決できないひとは、質問にレスしない方がいい、横レスしない方がいい True or False ？
逃げるバカも横レスしない方がいい
>>13
>波長の違う波の集まりだから
それが関係するのは色収差
球面収差とは別の問題 >>155
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バカチョン論法
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１．自分の罪や行為を相手になすりつける。主張をオウム返しする。
２．ありもしないことや定かでないことを断言する。
３．相手の考えを勝手に代弁して話を作る。
４．得手勝手な状況や状態を独断的に述べて、結論付けようとする。
５．主客を転倒させたり、起承転結を逆転させて、主観的な逆説を生み出す。
６．重要な事実を黙殺して、自論だけを主張する。事実を曲解して主張する。
７．自論の念押しに過ぎないような論法を使おうとする。
８．論拠と結論が元も子もない状態にある。議論点や争点そのものを否定してくる。
９．争点に不相応な他例や類例を持ち込んで、論点を勝手に広げる、歪める。
10．言い分を失うと相手を揶揄し始める。
11．論点をすり替えたり、他の論点で抗おうとする。
12．論破された主張を何度も繰り返す。
状況把握も事実確認もできないバカのクセに、裁定をつけるな、なりすましバカ。
>>44
人間の目にも色収差は出ているが、気づきにくいだけ
人間の目の解像度が高いのは視野中央付近だけで、そこから離れるほど細かい部分は見えなくなるから
色収差は視野中央では出ず、端に行くほど大きくなる
つまり、「色収差がよく出る視野端は人間にはよく見えないから気づきにくい」ということ
ほら、True or False ？から逃げるバカども
お前らに落ち度があるから、詰問に答えられない。
>>50
画像を保存して機械で分析するって聞いたことないの？ >>155
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要を得ない懐柔策に失敗したバカ 乙 True or False ？
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諭す方を間違えておいて、なにを言ってるんだ、バカどもは。
そろそろ屈折率が高くても目が小さくならない近視用レンズ作ってよ
いくらレンズが薄くなってもそれだけじゃ意味がない やべえ基地外に触っちゃったよｗ
他で眺めてる人で同じような疑問を持った人向けに補足しとくと
レンズの欠点としてザイデル収差という考えがあって
球面収差コマ収差像面湾曲非点収差歪曲収差の５つに分類する
で細かいところは省略するけど画角の広い（実用的）レンズでは右に行くほど除去しにくいという性質があって
>>1では非点収差までは補正可能と自称しているのでそれが事実でも歪曲収差（別名ディストーション）は残留すると考えられる
よって>>118の
＞図形歪みが出たりしないのか？
との質問の答えは恐らく「出る」となる
光学技術（工学技術）がロマンとか、アホかいな ｗｗｗ
工学技術ってのは、ロマンチシズムを感じ取るためのものなのか？ ｗｗｗｗ
それとも、『私はよく解ってませーーーん』 って言ってるつもりなのか ｗｗｗｗｗ
>>168
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バカチョン論法
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１．自分の罪や行為を相手になすりつける。主張をオウム返しする。
２．ありもしないことや定かでないことを断言する。
３．相手の考えを勝手に代弁して話を作る。
４．得手勝手な状況や状態を独断的に述べて、結論付けようとする。
５．主客を転倒させたり、起承転結を逆転させて、主観的な逆説を生み出す。
６．重要な事実を黙殺して、自論だけを主張する。事実を曲解して主張する。
７．自論の念押しに過ぎないような論法を使おうとする。
８．論拠と結論が元も子もない状態にある。議論点や争点そのものを否定してくる。
９．争点に不相応な他例や類例を持ち込んで、論点を勝手に広げる、歪める。
10．言い分を失うと相手を揶揄し始める。
11．論点をすり替えたり、他の論点で抗おうとする。
12．論破された主張を何度も繰り返す。
>>168
やばいのは、お前の人格と精神性の方だ、マヌケ ！！
さらに補足
>>118は光束の太さが収差補正に困難をもたらすと思い込んでいるらしいが
確かに>>168の収差列の左に行くほどその傾向は強いのだが歪曲収差は光束の太さ＝Fナンバーに無関係な収差 >>168
やっぱり俺の疑問提起は正しかったんじゃないか ｗｗｗｗｗ
>>171
違う。
このレンズ特有の問題が生じないのかという点が、俺の包括的疑問
>>168
このレンズ特有の問題が生じないのかという点が、俺の包括的疑問。
この記事を書いた奴はヴァカで自分が書いている内容を理解していない。
パンにパテを塗っていて思いついたなんて書いたら普通コーティングによる解決だと思うだろう。 ID:B4soT0ij
おい、”やべえ基地外”w
間違って125と25を間違えて引用した通りすがりのものだけど。
その節は悪かったな。
でもな、お前、相手に対するリスペクトが欠けているその情緒は
科学者にもエンジニアにも全く向いてないぞw
幼稚園から情緒教育を受けなおしてこいw 面白いスレだったのに、
一人の基地外のせいでクソスレになっちゃった >>178
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バカチョン論法
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１．自分の罪や行為を相手になすりつける。主張をオウム返しする。
要をえないインチキ野郎にリスペクトは無用
>>179
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バカチョン論法
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１．自分の罪や行為を相手になすりつける。主張をオウム返しする。
２．ありもしないことや定かでないことを断言する。
３．相手の考えを勝手に代弁して話を作る。
４．得手勝手な状況や状態を独断的に述べて、結論付けようとする。
５．主客を転倒させたり、起承転結を逆転させて、主観的な逆説を生み出す。
６．重要な事実を黙殺して、自論だけを主張する。事実を曲解して主張する。
７．自論の念押しに過ぎないような論法を使おうとする。
８．論拠と結論が元も子もない状態にある。議論点や争点そのものを否定してくる。
９．争点に不相応な他例や類例を持ち込んで、論点を勝手に広げる、歪める。
10．言い分を失うと相手を揶揄し始める。
11．論点をすり替えたり、他の論点で抗おうとする。
12．論破された主張を何度も繰り返す。
>>179
、 質問を解決できないひとは、質問にレスしない方がいい、横レスしない方がいい True or False ？
。 質問を解決できないひとは、質問にレスしない方がいい、横レスしない方がいい True or False ？
、 質問を解決できないひとは、質問にレスしない方がいい、横レスしない方がいい True or False ？
逃げるバカも横レスしない方がいい
>>168
それは、このレンズ 特有・固有の問題点 の説明になってるのか？ YES or NO ？
ID:B4soT0ij
こいつ
"自分の罪や行為を相手になすりつける。主張をオウム返しする。"
と連投しているけど、
自ら実践しているw
絵図で光線が通過してないレンズ部分は、マスキングしてあるのか？ ｗｗｗｗｗ
光点も最低限、光軸（中心軸）を挟んで上下に１個ずつおくべきだよな。
>>187
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バカチョン論法
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１．自分の罪や行為を相手になすりつける。主張をオウム返しする。
２．ありもしないことや定かでないことを断言する。
３．相手の考えを勝手に代弁して話を作る。
４．得手勝手な状況や状態を独断的に述べて、結論付けようとする。
５．主客を転倒させたり、起承転結を逆転させて、主観的な逆説を生み出す。
６．重要な事実を黙殺して、自論だけを主張する。事実を曲解して主張する。
７．自論の念押しに過ぎないような論法を使おうとする。
８．論拠と結論が元も子もない状態にある。議論点や争点そのものを否定してくる。
９．争点に不相応な他例や類例を持ち込んで、論点を勝手に広げる、歪める。
10．言い分を失うと相手を揶揄し始める。
11．論点をすり替えたり、他の論点で抗おうとする。
12．論破された主張を何度も繰り返す。
この理論に基づいて現実に作ることが出来るものなら、論文の発表とともに現物を出してくるはず。
そもそもネイチャーとかの晴れの場でこの論文を発表出来ないのは何故？ 歪曲収差は画像処理で補正できるから、球面収差、非点収差、コマ収差、像面湾曲が補正できればOKだろう。
色収差は波長ごとに焦点位置をずらして撮って合成することで大幅に軽減できると思う。 >>187
↑懐柔策に失敗した、見事なほどの偽善者 ｗｗｗｗｗ
おまえらの起点なくして俺の反応は成り立たない。自明の理。
>>190
あとで、
フェイクニュースでした
とか
完全なのは光軸だけでした
とかで、ここの住人を笑う作戦なんじゃね？ ｗｗｗ
イモムシレンズか
今はプラスチックレンズが自由に成形出来るからまぁすぐ市場に出てくるな >>136
3Dプリンタの出番か？
それで不陸を手で削って磨いていく。
局所的には球面とみなせるだろ。 >>195
まあ、成形型の制作が困難であっても、一つ作れば量産化できるわな。
だが、型の表面は手作業の研磨になりそうだな。
>>191
仮に収差が解決できたとしても、
ゴーストがいっぱい出そう。
逆光で写真を撮ったら目も当てられないような
気がする。
あとレンズ表面の埃を拭うのも大変そうだな。
レンズ一枚で収差まで解決できるのはいいとしても、
実用的かという点ではやはり留保かな。
あとピントをどうやって合わせるかな。
無限遠の撮影にはいいだろうけど
近くを撮影するにはレンズを組み合わせなくてはだめじゃない？
このノリで凹レンズとか作れんだろうか。 >>188 自己レス
上下の２個じゃなくて、いずれかの端点とその中間点だな。
これ、地上の天体望遠鏡やジェームズウェッブみたいなものにも応用出来るの？
もっと観測力上がるのか？ >>197
今の非球面レンズだってひん曲がってんだからそんなゴースト出ないよ
ARコートも進化してるし太陽が画内にあってもフレアしない時代だぜ >>1
かつて誰もが「解けた！」
と言ったフェルマーの定理を思い出した。 >>202
非球面レンズは表面が少なくとも片方はすべて凸面だからレンズの表面に
当たった光は必ず他の表面にはあたることはない。
でも、下の絵を見ると
https://i.gzn.jp/img/2019/07/08/aberration-problem-solved/04_m.jpg
表面にあたり反射した光が表面の他の場所にあたる場合がある。
それぞれが一部分が透過するわけで反射光・透過光をトレースすると
その光のルートは相当複雑になると思う。
イメージとしては、建築室内の光のレンダリングをすると
あちこちに光が飛んで行って全体にぼんやり光るわけで。
１００％透過するレンズならいいのだけれど、
実際の物質はそうはいかない。
変なゴーストがでるような気がするんだけどな。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
