おそらく「ヤマト」は今で言う「山田」ぐらいありふれた名前で
色んな地域に「ヤマト」という地名があったんだろう
ヤマトのヤマは「山」であることは確定している
山のふもとにある国とかその程度の意味だろう
邪馬台国（九州）と大和国（畿内）が同時に存在したと考えるべき
両者は接触がなく、またありふれた名前なので同じ名前でも気にしなかったのだろう