艦は軍所属の場合に使われる。
用途は関係ない。
輸送用途なら輸送艦。
その長は艦長。
ちなみに「艇」はそのような区別はされていない。

海上保安庁は政府が自衛隊に位置付けていないのでその点で「船」だが、有事の際には海上自衛隊の指揮下に入ることになっており、その際に政府がわざわざ「船」から「艦」に呼称を変更するかどうかはわからない。
なお、戦闘になれば、国際法上、具体的にはジュネーヴ条約上は軍ととられられる。

ここで言えるのは、その組織の機能ではなく、組織によって「艦」と「船」の区別がなされているということではないか。

つまり、宇宙艦隊の規定がわからないけど、艦隊自身が艦隊は軍ではないというなら、「船」でいいのではないか？
たとえ、ドミニオン戦争のような大戦争の主力部隊であったとしても。

宇宙艦隊は実質的には軍の機能を持ち、かつ、科学調査任務や外交任務も持つという、自衛隊とは異なる機能の組織なので、日本語訳上はどちらに訳してもしっくりこない人がいるというのはあるけど。

ちなみに、その昔の英国の東インド会社は軍を持っていたけど、その船を「艦」とするか「船」とするか難しいよね。