掲示板へ書き込んだ内容は、著作物として認められれば著作権法で保護されます。
掲示板に書いた文章の著作物性 に掲載されているとおり、
過去にホームページ上の掲示板に書き込んだ内容が書籍に無断転載されて裁判で争われたことがありましたが、
著作物として認められました。

https://xtech.nikkei.com/it/free/ITPro/OPINION/20020416/1/
ネット掲示板書き込みにも著作権!)!)東京地裁が初判断