名称からしてタイトルバーだしね…

要望とは違うだろうけど、メニューバーを非表示にしてボタン化し、
userChrome.cssに
#main-window::after{
opacity: 0 !important;
}
と記述すると一応表示されなくなる。
※ この記述はボタン化した場合のみ有効。

ボタン内には全メニューが表示されないのがなぁ…ってことなら、
userChromeJSでAppMenuPlus.uc.jsを使う手もある。

やっぱメニューはバー上に並んでくれないと…ってことなら、
アドオンの「Personal Titlebar」を使ってボタンの横に表示させることはできる。
※ Personal Titlebarのバージョンは1.0まで。2.0からは動かない。
表示させた文字の影が嫌なら、userChrome.cssに
#personal-titlebar * {
text-shadow: none !important;
color: black !important;
}
と記述する。