そのような事はないです
やっちゃいけないのはコピー先OSからの初回起動時にコピー元のOSを認識しないようにする事です
単体で起動させれば、その後はコピー元であるシステムドライブの認識時に別なドライブレターが割り当てられるので
普通に使用できるようになります
レジストリ内にあるHKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\MountedDevicesの　C:ドライブとは
ストレージIDとシステムドライブのIDで認識する塩梅です
コピー先となっているシステムドライブは初回起動時に該当なしとなってリセットされてから起動します