タスクキラーだけでなく、省エネ待ち受けの制限するアプリ、電話帳アクセスモニターで制限してるアプリなんかを制限から外してみたらどうでしょう？
分かりきってるサードパーティのアプリは別として、プリインアプリを全部制限から外してもダメなんでしょうか？