【幾何学】超複雑な形状なのに鏡像なしで非周期に並べてタイル張り可能な新しい図形「Spectres(スペクター：怪物)」 [すらいむ★]
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超複雑な形状なのに鏡像なしで非周期に並べてタイル張り可能な新しい図形「Spectres(スペクター：怪物)」が見つかる
右手と左手のように、「ある構造」と「その鏡像の関係にある構造」が回転操作によって互いに重ね合わせることができない構造として存在することをキラリティー(対掌性)と呼びます。
キラリティーでありながら非周期なモノタイルでもあるという新しい図形「Spectres(スペクター：怪物)」を研究チームが発見しました。
A chiral aperiodic monotile
https://cs.uwaterloo.ca/~csk/spectre/
（以下略、続きはソースでご確認ください）
Gigazine 2023年06月01日 21時00分
https://gigazine.net/news/20230601-chiral-aperiodic-monotile-spectres/ ついに反転なしのスペクターになってしまったんだね・・・
これってやっぱり三角形的な配列だけど
成立に必須なのかな
語源はスペクトルだっけ ソースの後ろのほうにある、この↓画像を見た。へー。そうなっているんだー。
://pbs.twimg.com/card_img/1663343943319265283/MBkSD2_b?format=jpg&name=small >>6
正3角形 正6角形 凧形のバリエーションなのか
この分だとまた見つかりそうだな
ドラゴン曲線みたいのは見当もつかんが >>8
元の形の辺（直線部）を曲線で置き換えたもの 形自体はこの前の論文の Figure6.2 に出てきてるな。
この時は周期的な配置ができる図形として出てる
うちは目地入れの技術高いから、どんな形のタイルでもやれまっせ quantaマガジン即パクリだと恥ずかしいから半年くらいずらしてんのかな 鏡像なしってのに価値があるのはわかるけど
鏡像が12.7%入って埋め尽くすってのも相当凄い
2,3,6枚に1枚というのならまだ分かるが >>13
その形（Tile(1,1)）の辺をうまく曲線で置き換えると非周期的なタイル張り「しか」許されなくなる（そしてHatと違って鏡像は不要）
というのが今回の発見なのかな？ そもそもキラル図形であることと、
非周期敷き詰め性の関係性については、
特に明確な予想はされていなかったのでは？ 前のは裏返したやつも入れないといけなかったのが、遂にそれも無しで完全に1種類のみで非周期にできたのか
よく考えつくなあ… ＜非周期＞だと最後まで＜敷き詰め＞られるかどうかは分からないんじゃね？ 【秋山の四面体タイル定理】平面を埋め尽くせ！正四面体からタイル貼りの世界へ！床に広がる平面充填の世界、テセレーションの数学
https://youtu.be/PTsc09swvY4 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
