【ナゾロジー】「世界最古の数学の応用例」を3700年前のバビロニアの粘土板から発見。ピタゴラスより1000年早い [すらいむ★]
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「世界最古の数学の応用例」を3700年前のバビロニアの粘土板から発見。ピタゴラスより1000年早い
約3700年前の古代バビロニアの粘土板に、世界最古とされる幾何学の実用例が発見されました。
この粘土板は、19世紀後半に現在のイラク中部で見つかり、それ以来、イスタンブールの博物館に保管されていたものです。
研究をおこなったニューサウスウェールズ大学（UNSW・豪）の数学者、ダニエル・マンスフィールド氏によると、粘土板に記載されていたのは、のちに「ピタゴラスの定理」として知られる三角関数の原始的な形とのこと。
ピタゴラスより1000年以上も早く、数学史的に非常に重要なものと考えられます。
研究は、8月4日付けで学術誌『Foundations of Science』に掲載されました。
（以下略、続きはソースでご確認下さい）
ナゾロジー 2021.08.05
https://nazology.net/archives/94074 三角関数表と言えないことも無いが
長方形で縦と横の長さから
対角線の長さを求めるための一覧表があるだけのような もっと以前にピラミッドやら神殿やらつくってるんだから驚くようなことじゃないだろ 恐竜でも数学くらいやってるやろ
類人猿でも計算して生きてるわ 義務教育なんて当然なくて、いくら数学的に公平に配分しても
地主自身は納得しないだろ、封建主義の勝ち >>1
Nなんとかﾀﾌﾞﾚｯﾄってやつだろ
あれより古いのが見つかったって話なのか？
そもそもﾋﾟﾀｺﾞﾗｽの定理じゃなくて
ﾋﾟﾀｺﾞﾗｽの定理を満たす整数の組が
記載されてただけだったと思うが 「三角関数の原始的な形」って進歩史観丸出しで嫌味な言い方だな
ピタゴラス数がこんなに古くから知られていたのが驚異 しかももっと遡れそうだし
最初どうやって発見したのかは見当もつかない
元記事見てたらバビロニアでは６０進法だから５以上の大きな素数は扱えなかったとある
基数によってどこが違うんだと思ったが九九に相当するものが５９ｘ５９だから暗算は無理
現在の筆算の掛け算、割り算のような繰り上がり、繰り下がりを伴うアルゴリズムもなかったらしい
６０は約数が多くて便利それを生かした計算法も発達したが桁数が増えると不利になるということか 科学、数学、医学、工学、光学、証明の起源は白人の古代ギリシャ文明 ギリシアやメソポタミアの時代は、無理数の値はどうやって計算したんだろう？
ギリシアが円周率の計算で行ったように、積分で計算したんだろうか？
それに、無限に続く数、例えば有理数だって無限小数になる（例：1/3）は、どうやって表記したんだろうね。 >>10
ギリシャは比で記載するんで
実質的には分数表記
だから無理数が発見されたときに驚かれた >>7
Plimpton 322
でした
紀元前1800年頃のﾀﾌﾞﾚｯﾄらしい 都市文明が発達して行政、商業、土木が盛んなとこはどこでもそうだろう。
治水や巨大建築、田畑の課税のために測量が発達するし正確な季節と時間が必要になるんで
暦学が発達する。商業でも取引や融資で細かい単位の数値や利息計算が必要になる。
すべて必要が生み出す。
暦学なんかは自然観と結びついて星座や一つ一つの数字に意味が付与されて占星術になったりするがｗ >>1
ナイル川の氾濫具合で、一年という単位を知るレベルの身分だから
この時代に生きていたら、まず間違いなく
僕は、土木作業やってたと思うぜ！('Д')ﾉｼ >>14
なんか
「勉強できるバカ」の見本みたいな意見やな >>12
ピタゴラスは数を信奉するピタゴラス教団という宗教団体の教祖で
無理数の存在は教団内部の秘匿事項だったらしいね
無理数の問題を外部に漏らした信徒は処刑されたとか 適度な辺の長さの直角三角形を考える
その直角を挟む辺の長さをそれぞれa,bとする
この直角三角形と合同な直角三角形を4枚用意する
そして、直角三角形の斜辺が内側になるようにして、
更に1つの直角三角形のaの長さの辺と、隣の直角三角形の
bの長さの辺が一直線上になるようにして並べる
このとき、外側にも内側にも正方形が出来る
外側の正方形の、内側の正方形を含んだ面積は
(a+b)^2 = a^2 + b~2 +2ab (1)
内側の正方形の面積がちょっと見ただけだとすぐには分からないが
外側の正方形から内側の正方形を除いた面積は、
直角に向かい合った辺の長さがaとbの直角三角形を
4枚並べたものであったから、その面積は
4*(ab/2) = 2ab (2)
だから、内側の正方形の面積は
a^2 + b~2 +2ab -2ab = a^2 + b^2
そしてこの図形は正方形ゆえ、その一片の長さは
sqrt(a^2 + b^2)
よって、直角を挟む辺の長さをそれぞれa,bとする直角三角形の
斜辺の長さは、sqrt(a^2 + b^2)である
というよく見る当たり前の解説 >>19
無理数を見つけた信者が喜んでピタゴラスに報告しに行ったら殺されたとか。
完全にカルト 教祖：すべての量は数（正の整数）の比として表されるのじゃ。
弟子：教祖、たいへんです。正方形の対角線の長さは辺の比では表せません。
教祖：どれどれ、後で私の部屋に来なさい。一緒に検討しよう。
翌日、酒を飲んで脚を滑らしたのか、用水路に浮かんだ弟子の遺体が発見される。 >>17
事実そうだからｗ
九章算術なんてまさにそうじゃん
漢文分からんから中公バックスの日本語訳読んだが必要が生み出したんだなってわかる
掲載されてる問題がまさにそうだから
ちなみに漢書律暦志や黄帝内経素問も一緒に収録されてて古代中国も論語や歴史書だけじゃないんだなあ
感慨深いもんがあるｗ
漢書律暦志は理解できんかったがｗ >>14
科学・数学史なんてのを学ぶと
その辺の話をたっぷりと教えてもらえるねえ
現時点で、実数次元の数の微分操作、なんて言っても
そんなもの必要なのか？？？って人がいるけど
何かの理論をうまく丸め込んだらそういうのも必要だったとか
ロマンのある話になればいいんだが、
群論が進んでしまってそういう記述から何が生み出されるかについては
かなり限界が見えてしまってるのかなあ
(d/dx)x^π >>25
漢書律暦志を記したのは
東洋の大天才じゃなかったか
王莽様の偉大な政策の一環
と思ったが、成立は後漢みたいだな >>24
測量、建築、会計、投資、製薬、ITサービス、経営、、、
24には無縁なのか？ >>28
＞測量、建築、会計、投資、製薬、ITサービス、経営、、、
一般人の感想
測量：え？今って人工衛星とかレーザーとか使って距離も角度もすぐ出て来るから
使う人は数学なんて要らないでしょ？
建築：え？鳶と土木作業員が機械動かすだけでしょ？
会計：え？エクセルに数字入れるだけじゃん
投資：え？あれバクチでしょ？人生運で決まるんでしょ？
製薬：え？何か試験管に入れて一杯色んな人が煙モクモク出しながら実験するんでしょ？
ITサービス：え？パソコンとかサーバーとかクラウドとか一杯並べればITって出来るんじゃないの？
経営：え？社長が高過ぎる目標をぶち揚げて部長課長係長ヒラまで無茶振りして営業必死でやるだけでしょ？
＿＿
日本の80%はこのレベルだからなｗ >>1
7.5^2+18^2=19.5^2
15^2+36^2=39^2
(3*5)^2+(4*9)^2=(3*13)^2
5^2+(4*3)^2=13^2
25+144=169
ふむ、なぜ小数点利用してたのか解らん >>10
ギリシャには無限の概念があったので
円周率を整数で表現できる下地はあった ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
