【数学】〈続報〉超難問「リーマン予想」証明？ 英数学者マイケル・アティヤ氏に懐疑的な声も［10/06］
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「今世紀最大の難問の一つ」とされ、約１６０年にわたって解かれていない数学の難問「リーマン予想」を、英国の数学者が「証明した」と発表し、数学ファンの中で「ビッグニュース」「本当か？」と話題になっている。
■リーマン予想とは
ドイツの数学者リーマンが１８５９年に発表した数学の未解決問題。２、３、５、７……と無限に続く素数が、どのように分布しているか、という素数分布の謎の解明につながるとされる。「数の原子」とも呼ばれる素数の本質に迫れるため、今世紀最大の難問の一つに挙げられる。
■「おまけで解けた」
発表したのは、英エディンバラ大名誉教授のマイケル・アティヤ氏（８９）。「数学のノーベル賞」と言われるフィールズ賞やアーベル賞を受賞し、英王立協会会長も務めたことのある、世界で最も有名な数学者の一人だ。
アティヤ氏の発表内容については９月２０日、４日後にドイツで開かれる数学フォーラムでの講演に先立ち、主催者側がツイッターで「彼はリーマン予想の証明を発表するか？ その通り、講演概要にそう書いてある」と予告。ＳＮＳ上では「マジ？ アティヤなら解きかねん」「ほんまかいな」と講演前から騒がれていた。
講演でアティヤ氏は、ある物理定数を数学的に導出する過程で、リーマン予想を背理法を使って証明できると主張。「リーマン予想（の証明）はおまけ」とも語った。講演はユーチューブで生配信され、世界中で視聴された。講演が終わると会場からは拍手がわき起こった。５ページからなる証明論文も公開された。
今回公表された論文以外に、全ての根拠を示した論文を、英王立協会が発行する科学誌に投稿したという。論文は公開されていない。証明が認められるのは、論文が複数の専門家による厳密な検証を受けてからになる。
続きはソースで
関連スレ
【数学】人類史上最大の難問の一つ 「リーマン予想」 ついに解明か / 名乗り出たのはフィールズ賞受賞数学者マイケル・アティヤ氏[09/26]
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1538111200/
https://www.asahicom.jp/articles/images/AS20181005003697_commL.jpg
朝日新聞デジタル
https://www.asahi.com/articles/ASL9T42NNL9TULBJ004.html ちょっと前に300年くらい解かれなかったのについに証明されたのは何予想だっけ？ そんなことより日本人が証明しそうなＡＢＣ予想ってどうなってんの。 >>5
証明の真偽は置くとして
この着想はいいと思うんだよね >>16
5年たってようやく2人のフィールズ賞受賞者が突っ込み入れたけどモッチーソッコー反論 リーマン予想が肯定的に証明できたということは、素数にある種の規則性があることが
証明されたと考えてよいか？
p:素数
p=f(n): n=1,2,3,...
というf(n)は存在するのか？ P≠NP は簡単だ。
もしもP=NPとすると移行すれば
(N-1)P=0になるが、Nは任意に大きいからN-1は一般にはゼロではないし、
Pも0でなければ掛けても零にはならない。よって一般にはP≠NPである。 ミクロの世界の物理量を突き詰めれば
すべて量子だよな。つまり連続量でなくて
整数が絡む量。
整数の元は自然数であり、その中で特異な数として
素数があると．．．．物質のミクロ世界での物理現象と
素数の関り合いは、そんな関係から来てるのかな？ >>21
全部NHKスペシャルの受け売りじゃねーか！ >>20
N-1がゼロである保証はないし、Nか一般に大きな数とは限らないよ。 137という数字はこの宇宙の基本定数のひとつなんだろうか？
秘密クラブ“137”ってどこかにありそうな感じですね。
ちなみに癌や動脈硬化など、あらゆる生活習慣病を克服すると平均寿命は137歳までは伸びるらしい。
そこまでは生きることが許されている。
１３７歳以上は神の領域に入る。 ＩＢＭでは、本格的な量子コンピュータの実用化が
近いらしいが、これでＮＰ問題などが実用的な時間で
解けるとか。やっぱもっと量子というモノの本質を
極めるアプローチがサラリーマンに効きそうだわん。 こういうのは背理法で証明するしか無いんだろうが。
背理法の検証というのもな。 >>19
背理法での証明が肯定的、積極的な証明なのか？（笑） >>21
だとしたら、素数群は何らかの関連性で存在していないといけないが。
それがこの予想なんだろうが。
関連性があるとしたら、素数を暗号で使うのは危険。という事にもなる。 電磁気の微細構造定数は、大統一理論が関係するはず。
リーマンの予想と関係するはずないだろ。
ボケたんだろ。 p:素数
p=f(n): n=1,2,3,...
というf(n)がわかったら世界中の暗号全部簡単に解けるの？
詳しい人教えて >>25
かなり難航してる。難解すぎる理論だから理解できた数学者がごく少数な上に従来の数学の作法からはみ出たことをやってるから反発してる数学者がいて大変 >>35
新しい暗号作れるだけですか？
おっ、地震が来た God’s most important commandment
never-divide-by-zero-meme-66
Even more important than “thou shalt not eat seafood”
Published by admin, on October 18th, 2011 at 3:47 pm. Filled under: Never Divide By Zero Tags: commandment, Funny, god, zero • Comments Off on God’s most important commandment
http://thedistractionnetwork.com/.../never-divide.../page/4/
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html
Division By Zero（ゼロ除算）1/0=0、0/0=0、z/0=0
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12392596876.html
ゼロ除算（ゼロじょざん、division by zero）1/0=0、0/0=0、z/0=0
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12394775733.html
再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演― 国際会議 https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017 報告
ソクラテス・プラトン・アリストテレス その他
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html
Ten billion years ago DIVISION By ZERO：
https://www.facebook.com/notes/yoshinori-saito/ten-billion-years-ago-division-by-zero/1930645683923690/
One hundred million years ago DIVISION By ZERO
https://www.facebook.com/.../one-hundred-million-years-ago
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12370907279.html 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b) ダ・ヴィンチの名言 格言｜無こそ最も素晴らしい存在
https://systemincome.com/7521
ゼロ除算の発見はどうでしょうか：
Black holes are where God divided by zero：
再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演― 国際会議
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12287338180.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html
1/0=0、0/0=0、z/0=0
http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html
Division By Zero（ゼロ除算）1/0=0、0/0=0、z/0=0
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12392596876.html
ゼロ除算（ゼロじょざん、division by zero）1/0=0、0/0=0、z/0=0
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12394775733.html
ソクラテス・プラトン・アリストテレス その他
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html
ドキュメンタリー 2017: 神の数式 第２回 宇宙はなぜ生まれたのか
https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第3回 宇宙はなぜ始まったのか
https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&;t=3318s
〔NHKスペシャル〕神の数式 完全版 第1回 この世は何からできているのか
https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc
NHKスペシャル 神の数式 完全版 第4回 異次元宇宙は存在するか
https://www.youtube.com/watch?v=fWVv9puoTSs
再生核研究所声明 411(2018.02.02): ゼロ除算発見4周年を迎えて
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12348847166.html
再生核研究所声明 416(2018.2.20): ゼロ除算をやってどういう意味が有りますか。何か意味が有りますか。何になるのですか － 回答
再生核研究所声明 417(2018.2.23): ゼロ除算って何ですか － 中学生、高校生向き 回答
再生核研究所声明 418(2018.2.24): 割り算とは何ですか？ ゼロ除算って何ですか － 小学生、中学生向き 回答
再生核研究所声明 420(2018.3.2): ゼロ除算は正しいですか，合っていますか、信用できますか － 回答
2018.3.18．午前中 最後の講演： 日本数学会 東大駒場、函数方程式論分科会
講演書画カメラ用 原稿
The Japanese Mathematical Society, Annual Meeting at the University of Tokyo.
2018.3.18.
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12361744016.html より
9月18日（火） 14:10～15:00
和算とゼロ除算
齋藤三郎・奥村 博
京都大学数理解析研究所 111 号室
（講演精神・要旨）
https://note.mu/ysaitoh/n/n1d38a681644f
再生核研究所声明 424(2018.3.29): レオナルド・ダ・ヴィンチとゼロ除算
再生核研究所声明 427(2018.5.8): 神の数式、神の意志 そしてゼロ除算
アインシュタインも解決できなかった「ゼロで割る」問題 ゼロ除算は定義が問題です：
再生核研究所声明 １４８（2014.2.12） 100/0=0, 0/0=0 －
割り算の考えを自然に拡張すると ― 神の意志
https://blogs.yahoo.co.jp/kbdmm360/69056435.html
再生核研究所声明１７１（2014.7.30）掛け算の意味と割り算の意味
― ゼロ除算100/0=0は自明である？
http://reproducingkernel.blogspot.jp/2014/07/201473010000.html
#divide by zero
TOP DEFINITION
Genius
A super-smart math teacher that teaches at HTHS and can divide by zero.
Hey look, that genius’s IQ is over 9000!
#divide by zero #math #hths #smart #genius
by Lawlbags! October 21, 2009 multiplication・・・・・増える 掛け算（×） 1より小さい数を掛けたら小さくなる。 大きくなるとは限らない。
0×0=0・・・・・・・・・だから0で割れないと考えた。
唯根拠もなしに、出鱈目に言っている人は世に多い。
加（+）・減（-）・乗（×）・除（÷）
除法（じょほう、英: division）とは、乗法の逆演算・・・・間違いの元
乗（×）は、加（+）
除（÷）は、減（-）
０を引いても引いたことにならないから：
君に０円の月給を永遠に払いますから心配しないでください： 数学の証明が正しいかを判断するのは結構難しいんだよな
合ってるように見えてもバグが隠れていたりする >>43
フェルマーの定理の確認作業とか
一般人にはまったくの宗教だわな たった５枚か いやでもペレルマンの論文もすっげー短いらしいし 物理定数の導出過程で、か…
くっくっく甘いな…
スーパーインテリジェンスな私が愚かな人類に素数の真なる姿を教えてやろう！
覚悟はいいか、、行くぞ！！ 大雑把な道筋だけ示して、細かいところは手分けして調べろって卑怯じゃね？ ゼロ除算（division by zero）1/0=0、0/0=0、z/0=0
2018年05月28日(月)
テーマ：数学
これは最も簡単な 典型的なゼロ除算の結果と言えます。 ユークリッド以来の驚嘆する、誰にも分る結果では ないでしょうか？
Hiroshi O. Is It Really Impossible To Divide By Zero?. Biostat Biometrics Open Acc J. 2018; 7(1): 555703. DOI: 10.19080/BBOJ.2018.07.555703
ゼロで分裂するのは本当に不可能ですか？ - Juniper Publishers
https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdf
再生核研究所 ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：2014年2月2日 Global Journal of Advanced Research on Classical and Modern Geometries ISSN: 2284-5569, Vol.7, (2018), Issue 2, pp.44-49 APPLICATIONS OF THE DIVISION BY ZERO CALCULUS TO WASAN GEOMETRY HIROSHI OKUMURA AND SABUROU SAITOH
http://geometry-math-journal.ro/pdf/Volume7-Issue2/1.pdf
岡山大学における日本数学会における講演要旨:
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12407517586.html >>5
素数が円周率と結びついてるから物理定数にも行きつくんだろうなという気はする
ファインマンも物理定数と円周率の関係には興味を示していたが数学者ではないゆえにそれ以上突っ込むことはなかった
ここでスピン1/2の謎がリーマン予想のゼロ点とつながったりするとおもしろいんだがなぁ なんでスピンは整数とか半整数なんですか？
電荷もクオークだと1／3とか2／3があるようなので、
スピンにも1/3とか2/3とか1/5とかないと差別じゃないの？ ヒント。関係が無いと思われる離れた理論体系を訪ねて
類似性をトコトン調べてみる。これ以外に突破口はねえ。 モッチーのabc理論の証明がどうなるかはわからんが、ブログで見た発想はモッチーがガチ天才であることがわかる。 >>57
初期に見つかったものを1とする単位にしただけで、スピン3を1とする単位であれば、
1は1/3。
単位があって離散的であることが本質で、1/3 とか 1/2 に本質があるわけじゃないのでは？ >>49
素数は無限にあることが分かっているので自然数の何％かという議論は出来ないのでわ
偶数は自然数の50%かというと、そうではなくて
自然数も偶数も無限個あるので計算出来ない >>28
NP問題って何Qbitから演算できるようになるんだっけ？量子コンピュータはもう意味がわからない… >>62
自然数も素数も離散系です
正確に言えば加算濃度 小学校以上で、最も知られている基本的な数学の結果は何でしょうか・・・
ゼロ除算（1/0=0、0/0=0、z/0=0）かピタゴラスの定理（a2 + b2 = c2 ）
ではないでしょうか。
何故ゼロ除算が不可能であったか理由
１ 割り算を掛け算の逆と考えた事
２ 極限で考えようとした事
３ 教科書やあらゆる文献が、不可能であると書いてあるので、みんなそう思った。
Matrices and Division by Zero z/0 = 0
http://file.scirp.org/pdf/ALAMT_2016061413593686.pdf
地球平面説→地球球体説 地球が丸いと考えた最初の人－ピタゴラス
地球を球形であることを事実によって証明しようとした人－マゼラン
地球を球形と仮定して初めて地球の大きさを測定した人－エラトステネス
天動説→地動説：アリスタルコス＝ずっとアリストテレスやプトレマイオスの説が
支配的だったが、約2,000年後にコペルニクスが再び太陽中心説（地動説）を唱え、
発展することとなった。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B3%E3%82%B9 …
何年かかったでしょうか????
1/0=∞若しくは未定義 →1/0=0
何年かかるでしょうか????
ゼロ除算の証明・図｜ysaitoh｜note（ノート）
https://note.mu/ysaitoh/n/n2e5fef564997 小学校以上で、最も知られている基本的な数学の結果は何でしょうか・・・
ゼロ除算（1/0=0、0/0=0、z/0=0）かピタゴラスの定理（a2 + b2 = c2 ）
ではないでしょうか。
何故ゼロ除算が不可能であったか理由
１ 割り算を掛け算の逆と考えた事
２ 極限で考えようとした事
３ 教科書やあらゆる文献が、不可能であると書いてあるので、
みんなそう思った。
Matrices and Division by Zero z/0 = 0
http://file.scirp.org/pdf/ALAMT_2016061413593686.pdf
地球平面説→地球球体説 地球が丸いと考えた最初の人－ピタゴラス
地球を球形であることを事実によって証明しようとした人－マゼラン
地球を球形と仮定して初めて地球の大きさを測定した人－エラトステネス
天動説→地動説：アリスタルコス＝ずっとアリストテレスやプトレマイオスの説が
支配的だったが、約2,000年後にコペルニクスが再び太陽中心説（地動説）を唱え、
発展することとなった。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B3%E3%82%B9 …
何年かかったでしょうか????
1/0=∞若しくは未定義 →1/0=0
何年かかるでしょうか????
ゼロ除算の証明・図｜ysaitoh｜note（ノート）
https://note.mu/ysaitoh/n/n2e5fef564997 >>61
自分で書いといてアレだけど、よく分からなくなった
素数関数π(x) というのがあって(正確には素数計数関数か)、
これは x 以下の数の中にある素数の個数を表す関数なんだけど
lim[x→∞](π(x)/x) = 0
ということは言えるので、これが >>49 の疑問に対する答えとすれば
0% ということになる
通常 x は自然数じゃなくて実数だけど、自然数としても同じかと
で、同じように0以上 x 以下の偶数の個数を表す関数を E(x) とすると
E(x)/x ≒ 1/2
なので
lim[x→∞](E(x)/x) = 1/2
が言えるような。これも x を自然数としても同じ
まぁ、これは偶数と自然数の割合を求めているわけではないのかな >>72
偶数と自然数が全単射というくらいは知ってますが
じゃ
>>70 の式の意味を解説してくれませんか >>73
訂正
>>70 じゃなくて >>71 の式 >>71
もうちょい補足すると素数も偶数も自然数に対して全単射で濃度は等しいのだけど
計数関数÷x の極限が異なるのは素数と偶数の分布が全く異なることを表している
言えるのはこのくらいか 整数の数∞
奇数の数∞
偶数の数∞
素数の数∞
整数＞超えられない壁＞＞＞奇数＞偶数＞超えられない壁＞素数 奇数＞偶数＞末尾偶数の2＝末尾奇数の5＞＞素数の数 奇数＝偶数
2と5を除いた数＞＞＞5を除いた奇数＞＞＞＞2を除いた奇数 >>79
訂正、最初の0と1を除いて2と5も除くと
379 468
奇数＝偶数 最初の0と1と2と5を除いた10未満の素数3と7 10未満の素数は2つ
379＝468
最初に1を含む素数11
0と1と2と5を除いた3と710以降の数字では
その10以降の数字＞0と1と2と3と5と7＞4と6と8と9 実は素数って、一の位の1,3,5,7の数字が出てくる数に偏りがあるみたいだね。
円周率でさえ、0から9の数はほぼ同数の割合で出てくると言うのに。 10以降の数字＞＞＞＞10未満の数字
10以降の数字では奇数＝偶数
379＝468
02468＝13579 >>85
02468＝13579＞＞素数＞＞＞末尾1379
奇数＞＞＞＞＞素数 10以降では偶数＝奇数
379＝468
02468＝13579
10と12と14と16と18、11と13と15と17と19
素数は11と13と17と19の4つ
奇数＞素数
10の位では素数は奇数よりも1少ない 2329 ＜ 1379
3137 ＜1379
414347 ＜ 1379
51535759 ＝ 1379
6167 ＜ 1379
717379 ＜ 1379
838789 ＜ 1379
9197 ＜ 1379
101103107109 ＝ 1379 >>87訂正
>>89
02468＝13579＞末尾1379＞素数 倍数は素数ではない
倍数ではない素数
全ての素数は奇数プラス２の足し算で表される 奇数プラス２または偶数マイナス１
この定義では２は素数ではない
０は奇数であり偶数であるなら２は素数である ０が奇数であり偶数でもあるから
末尾０は偶数でありながら奇数でもわり算できる マイナス1プラス2は1
0と1を素数だとするなら
012357の6つが素数に 10も０がつくからと素数に加えたら
8も素数に
8が素数なら6も素数に4も素数に2も素数に0も素数に 全ての数は偶数±１
0+1 2-1 0-1
０は偶数 >>71
もう少し視点を変えて説明してみる
ようするに x→∞ は x = ∞ ではない、というただそれだけのことだな
袋の中に全ての自然数が書かれた球が入っていて、そこから球を一個取り出したとき
それが偶数である確率はいくつかという問題
1/2 と言いたいところだけど間違いで集合論的には計算不能
じゃ最初、袋には1の球が一個だけ入っていたけど球が増殖して2,3,4... と
どんどん増えて行くとする
ある程度増えた時点で同様に球を1つ取り出す
この場合、球の数はいくら増えても有限なので、それが偶数である確率はほぼ 1/2
素数である確率はほぼ 0 ということになる
てことだよね 0を除けば偶数が多い
0を加えれば奇数が多い
01257 379＝468
01257の4つの数字は奇数4個、偶数２つ 再生核研究所声明 455(2018.10.9): ゼロ除算は幾らの価値がありますか、
人間をどう救うのですか― 回答
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12410630104.html >>5
え、安定した原子量と素数には関係があったのか！
目からコンタクトが弾け飛んだわ >>105
あっごめん。5は違った。
1,3,7,9 らしい。 >>72
横レスだが
> 濃度とか知らんのか。
無限集合における確率は集合の濃度では定義できない
確率の定義には面積や長さといった概念を一般化した測度（それも加法性など幾つかの公理を満たす測度）が集合上に定義されている必要がある
濃度は要素間の１：１対応が可能か否かだけしか言わず、同じ濃度の集合同士の確率や比率については集合の濃度では何も言えない
君はこの程度すら知らないのか？
>>71さんが言ってるのは離散的な要素の集まりである可算集合でも無限集合となれば確率は直接には定義できないが
ｎ を限りなく大きくした場合に関数値の比 f(n)/n の極限値値が収束して定義されるならば、
それをもって関数 f(n) で n 以下の要素数が与えられる可算集合 S(n) の全自然数の集合に対する
任意に n 以下の自然数を一つ選んだ場合にそれが集合 S(n) に属する確率の極限値つまり
自然数の集合に対する集合 S の比率の代用品として考え得るだろうということ
素数全ての成す集合の濃度は通常の全自然数の集合などの可算無限集合と同じアレフ0だが、
この極限値で見れば、考える数の最大値を大きくすればするほど、素数は急激に稀少になるのに対して
集合論的な濃度としては同じく可算無限集合の全偶数の集合は一定値1/2のままで全く違うということが>>71の趣旨だろう QUOTES ABOUT ZERO IN HOLES
“Black holes are where God divided by zero.”
— Albert Einstein
“Black holes result from God dividing the universe by zero.”
— Steven Wright
http://www.morefamousquotes.com/topics/quotes-about-zero-in-holes/
ゼロ除算の発見は日本です：
∞？？？
∞は定まった数ではない・・・
人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：
とても興味深く読みました：2014年2月2日 4周年を超えました：
ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所 >>106
11以降の双子素数は5をとばさないといけないんだから、そういうこともあるだろ
>>107
横だが、可算無限で測度持ち出すとかwww ０を素数だと考えると解決する
(n)+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)
素数nを代入すると3*0+3=3
素数のうち3だけが残る
これをどう考えたらいいかわからないけれど
全ての素数をわり算した時の答えは「３」になるという事だと思う ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
