【物理】京大、ミクロな情報量を計算する幾何学的公式を発見「重力理論の宇宙は、量子ビットの集合体と見なせる」
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京都大学(京大)は4月11日、量子ビットの「純粋化量子もつれ(Entanglement of Purification)」と呼ばれる情報量を計算する幾何学的公式を発見したと発表した。
同成果は、京大 基礎物理学研究所の修士課程学生である梅本滉嗣氏と同 高柳匡 教授らの研究グループによるもの。詳細は英国の学術誌「Nature Physics」に掲載された。
ミクロな世界を支配する物理法則は量子論と呼ばれており、また物質のミクロな構造のなかに含まれる情報の基本単位を量子ビットと呼ぶ。そして、重力の理論と量子論を融合して、宇宙の統一理論の構築を目指す分野が超弦理論(超ひも理論)だ。
超弦理論では、D次元の反ドジッター宇宙の重力の物理法則は、D-1次元の物質の物理法則と同じである、つまりゲージ理論と重力理論を統一的に扱うことが可能であるとする「ゲージ・重力対応」という考え方が1997年に発見された結果、現在では、これら2つの物理法則が同じであるという多数の具体的な証拠が示されながらも、このゲージ重力対応の基礎的なメカニズムについては、まだよく分かっていないという。
そうした中、2006年に高柳教授ならびに笠真生 シカゴ大学 准教授(現在)が「笠-高柳公式」とも呼ばれる「ゲージ重力対応における量子もつれエントロピー(Entanglement Entropy)の面積公式」を発見。物質の量子もつれエントロピーの大きさは、反ドジッター宇宙の最小断面積と等しい、つまり、物体Aと物体Bの2つの間に共有される量子ビットの情報量(相関)は、物体に対応する宇宙の最小断面積に等しい、ということを示したことにより、近年では「重力理論における宇宙は、量子ビットの集合体と見なせる」という考え方が生み出され、世界中で研究が進められるようになっている。しかし、この公式で正しく情報量が計算できるのは、AとB以外には物体が存在しない場合に限られるという制限があった。
そこで研究グループは今回、AとB以外にも第三者が存在する場合(混合状態)における量子的な情報量と宇宙の幾何学の関係を見出すことに挑んだという。
具体的には、反ドジッター宇宙の境界にAとBの空間領域をとると、それらをつなぐトンネルを反ドジッター宇宙の内部に作ることができるほか、近年の研究から、物質側におけるAとBの領域の情報は、反ドジッター宇宙側ではこのトンネルの内部空間に反映されることが分かっていることから、このトンネルを特徴づける最も重要な幾何学量が、その最小断面積であることに着目。さまざまな性質や計算を行うことで、量子情報理論で知られる量子もつれエントロピーを混合状態に対しても使えるように一般化したものの1つである「純粋化量子もつれ(Entanglement of Purification)」と一致するという強い証拠を得たとする。
さらに、計算を行ったところ、反ドジッター宇宙のトンネル空間の最小断面積を求める計算が、量子ビットの立場ではまさしく「純粋化量子もつれ」の計算に相当することが判明したことから、「混合状態におけるAとBの2体間の共有する情報量(相関)の大きさは、反ドジッター宇宙でAとBをつなぐトンネルの最小断面積に等しい」という新たな公式の発見に至ったという。
今回の成果について研究グループは、「重力理論の宇宙は、量子ビットの集合体と見なせる」という考え方が、純粋状態のみならず、より一般的な混合状態に対しても成立することを示唆するものだと説明しているほか、「量子ビットの理論と重力理論をつなぐ新しい道具を提供し、超弦理論のさらなる理解に役立つと期待される」とコメント。さらに、自由度の多い系では計算が非常に困難な情報量に対しても、重力理論の方法によってずっと簡単に計算できることから、量子情報理論への応用も期待できるともしている。
なお、研究グループでは今後、ゲージ重力対応をどの程度一般化することができるのか理解していくことが重要なテーマになるとするほか、「量子もつれ」のみを抽出する別の量子的な情報量を、ゲージ・重力対応でどのように計算することができるのか明らかにすることも重要な課題になるとしている。
https://news.mynavi.jp/article/20180413-616137/
図：反ドジッター宇宙の境界にAとBの空間領域をとると、AとBをつなぐトンネルを反ドジッター宇宙の内部に作ることができる (出所:京都大学Webサイト)
https://news.mynavi.jp/article/20180413-616137/images/001l.jpg わしの古い脳では理解できん。
今度生まれ変わってから理解するわ。 にわかなんだけどゲージ重力対応が一般名詞で AdS/CFT対応は固有名詞なのか？ 普通の人間が読んで全く理解できないような説明しかできないってことは
たぶん理論のどこかに致命的な欠陥があるんだと思うよ
相対性理論も量子力学も数式は難しいけど何やってるのか言葉で全く説明できないってことはない
こんな意味不明な文章を他人に読まして平気でいられるような奴は悪いけど信用できない >>62
君は地頭がいい人のD-1次元の思考しかできないから
D次元の思考をする人の理論が飛躍に見えるんだ
安心しろ。99.9パーセントの人がそうだから 超弦理論って観測も実験・実証も不可能で、反証もできないんだろ？
信じるか信じないかはあなた次第じゃねーか。 ＞針金を使って閉じた曲線を作り，石鹸液の中にひたしてからそっと引き上げてみよう．
＞すると，針金の枠に石鹸の膜が張るのが見られる．このような，石鹸膜がモデルとなる
＞ような数学的概念を極小曲面と言う．
トンネル＝針金に張る石鹸膜 って感じ？？ ＞そのホログラフィー原理は未だ解明されていない。
マルダセナは「２つの理論をあり得ないほど単純化して計算してたら
何か知らんが２つの理論が同じだったみたい」と
言っただけだったのか 「混合状態におけるAとBの2体間に共有される量子ビットの情報量（相関）は、AとBをつなぐトンネルの最小断面積に等しい」
断面積が太いほど大量データを転送できる良い空間ケーブルが出来るわけか 宇宙の重力制御に成功してるUFO
どんなふうに数万光年を旅してるのだろう？
人類は重力のなぞを解き明かす日がくるのだろうか？ >>63
D次元の理論の次元を落としてD-1次元に単純化できるって話なのに
あんたのいうところのD-1次元の思考しかできない一般人に理解できるように
レベル下げて説明する気が全くないというか、できないんだろう
だから信用できないんだよ >>66
直接の実験的証明はないけど他分野（原子核物理、物性、流体力学）との関連性が見つかり始めているから
間接的な証明は可能かもしれないよ。あと数学者が思いもつかないような予想をしてそれが新定理、新分野の創出に
役立っている。 量子力学では重力のなぞを解き明かせないと俺は思う
トップレベルの数学教授と話したが、６次元の物理が有力との事らしい
さて宇宙は何次元なんだろう？ そういえばダークマターどころか重力子も見つかってないんだって？ >>71
理論先行の発見は実験物理学者が実証して初めて一般人に理解出来るような説明がされる傾向があるんじゃないないかな
本当かどうか分からないし実験物理学者だけが理解出来ればいいわけだし ただこの発見は量子コンピュータのアルゴリズムにヒントを与える可能性もあるから広く紹介する意味は有ると思う 一つの量子しかない宇宙を考えるとただの相互作用図だな
何でも最小を取りたがるのは他の物理と同じかな トンネルの内部なのか、あるいはその逆か
どちらでも良いはずと思う
どうなんだろう・・・ >>61
「AdS/CFT対応」ってのが最初に見つかったから使われているけど
もっと一般的に成立することがわかったから「ゲージ・重力対応」や「ホログラフィー原理」
って言葉を使うようになってるみたい すっごく分かりやすく噛み砕いて書いてるんだろうけど全く理解できん！ 公式発見するような
物事の整理を
日本人が出来たのは凄いな >>51
知る限りではこんなのはどうだろう？
発端は1970年代のベケンシュタイン，ホーキングに始まるブラックホールのエントロ
ピーの話。
彼らは，ブラックホールのエントロピー，すなわちブラックホールの全情報量はブラ
ックホールを取り囲む表面積に比例することを示した。つまりブラックホールが物質を
吸い込むと，その分その表面積が増えると。
どうやら，空間領域に存在できるエントロピー，情報量には上限があることを示して
いるらしい。
これは大変不思議なことである。エントロピーとは状態の量であるから，本来ならば
体積に比例すべきだが，表面積に比例するとは！・・・ その後，ブラックホールの情報パラドクスの論争をへて，1990年代にトフーフトとサ
スキンドがホログラフィー原理を提案する。それは3次元を球面で囲ったとき，球の中
の情報がその表面に投映されるという仮説である。
直後にマルダセナがAdS/CFT対応，あるいはゲージ重力対応と呼ばれる関係を予言す
る。例えば，3次元宇宙の重力のふるまいはそれを取り囲む2次元球面で起こる場の量
子論で記述できるという。またその逆も成り立つ。 2000年代になって，笠と高柳が先のホログラフィー原理が量子もつれという基本量と
深く関わっていることを示す公式を見出す。これは先のAdS/CFT対応の基礎を与える。
つまり変遷を経て，ついに時空の最小単位は1ビットの量子もつれとよばれるものであ
り、それが無数に集まってできているのがこの宇宙ではなかろうか，という予想に至っ
たわけである。
今回の成果はこの公式の一般化に進展があったということだろう。
時空が量子もつれからなるとはどういうことか？なんとも難解な話だが，例えば物質
でいえば，アモルファスとか高分子からなるゴムのような弾性体みないなものなの
だろうか？
ぜひとも専門の人の意見を聞きたいものである。 >>54
そういうミクロとマクロの相似形が見つけられ無くなったのが
相対論以降の宇宙論でしょ なるほどつまりこの世界の過去は確定しているが存在せず
未来はパラレルワールドで時間は幻想と言うことだな(テキトー) 現実の宇宙が反ド・ジッター空間である保証は全く無いので、単なるモデルに過ぎないけどね 情報でこの宇宙ができているのはある意味納得。
情報で記述されたPCのゴミ箱はそこにゴミ箱がないのにゴミ箱として認識する。
バーチャルリアリティ（情報）が完璧になって、培養液に浮かべた俺の脳に触覚、視覚・・・全ての情報を送り込んだとしたら？
俺は今見ている世界と送り込まれた情報の世界の区別はできんと思う。 >>96
おれやあんたのためにわざわざ手の込んだ膨大な量のデータを用意して
仮想世界を作り出すことに何の意味があるのか
そんな面倒なことをやっても誰も得しない…
と考えると宇宙シミュレーション仮説もいまいち説得力ないんだよなあ
今この瞬間おれの目の前にある、このとっ散らかったPC机、お菓子の食べかす、床に落ちてる陰毛
これらが全部シミュレーションによるホログラフィーとかどう考えても無理があり過ぎる とにかく
読もうと努力するけど
単語一つひとつが
ワケワカメ
小学校の理科から
やり直すとして
京大レベルの内容に
ついていくのに
何年掛かるのだろうか なるほど、うん
こういう物理系のスレで内容が少しも理解出来なかったのはいつぶりだろう
マジでシミュレーション理論最強だろ、短絡的かも知れんが全部説明つくし >>24
むずいし全く理解できないが、一応矛盾したことは書いていない気がする
この記事書いた人も凄いな そもそも重力の量子化ができずに世界中の科学者が頭を抱えているのに
なぜいきなり量子ビットを使うと重力か扱えるってことになるんだよ？ 全部読んだけど、反ドジッター宇宙が分からないから概要すらも分からなかったw そもそも量子ビットの情報量っていうのがよくわからんくて…
まあそのへんはおいとくとして、この公式って紐理論が破たんしたとしても成立するもんなんかな 遅刻しそうになって、食パンをかじりながら駆け出してぶつかる世界の公式が見出されたのか。凄いことだね >>102
反ド・ジッター空間は負の曲率を持つ空間
エッシャーの「天使と悪魔」という絵が有名で、ググれば出てくる
外から見ると有限の空間だけど、中にいる人にとっては無限の大きさがある
ロバチェフスキーの非ユークリッド幾何で出てくるモデルと同じ
平面で例えると、円の中心にいる人が外に出ようとして端のほうに向かって歩いても
中心から離れるにつれて身長が縮むので端に辿り着くには無限の時間がかかる 笠高柳公式はエンタングルエントロピーの計算が非常に難解な問題を別の簡単な問題に置き換えて計算できる公式
ということみたいだね 量子もつれエントロピーは気体分子の運動と温度圧力の間に関わるエントロピーと同じように
重力を含まない2次元空間の場の理論と重力を含む3次元空間との間に関わるエントロピーということだ 時空が量子ビットあるいは量子もつれでできている、と受け入れてみる。
きっと物質が多数集まって重力の強いところは量子ビットが一杯集まっているのだろう。その極限はブラックホールか。
重力の強いところを離れたところから眺めてみると、重力の情報はもちろん直接見ることはできない。
それは途中にある量子ビットの連なりを伝わってやってくるはずだ。量子ビット以外には何もないのだから。
そう考えると３次元の時空の情報がそれを囲む２次元面に投影されるというのは自然なことに思える。 >>97
膨大と感じるのはとても人間的な尺度であろう。
どんな存在にとっても膨大であるとは限らない。 生命体は三次元シミュレーション中のGod intelligence 名付けてGI
神々様の世界で必要とされているのだ。ジョー！お前の事だ！！
人間も神々様もまた量子ビット、そこそこが神たる神なのであった！！！ 人が存在する理由
正解するカドというアニメの表現がぴったり当てはまる
ヤハクィザシュニナ（時空を超えた情報のみの存在のアバター：人間のカオス性による情報量が喜び）
「私は神ではない。神が存在するというのなら私からすれば人こそが神の作られた奇跡である」 「情報は体積としてあるはずなのに、表面積に集まる」へ〜。
体積４／３ｒ＾３を微分すると乗面積４πｒ＾２となるが、情報にも「微分」みたいな要素があるのかねぇ？
「情報体積」を「情報微分」すると実際にこの次元に現れる「情報量」になるみたいな。
今、量子論で３次元以上の概念を、「正射影」みたいに３次元上に落とすみたいな研究をやっているようだが せっかくアインシュタインが重力＝加速度の等価原理というシンプルな理論を発見してくれたのに
重力子とか余計な粒子をもちだしてくる超弦理論は複雑なだけで真理から遠ざかっていく感がすごくある
加速度が重力と等しいなら加速運動しただけで自分のまわりに重力子が集まってくるのは不自然すぎる
一体その粒子どっから湧いてきたんだと。何と何を媒介してるんだと。意味不明だろう
重力も表面張力みたいにエントロピー増大則による見かけの力であって、
媒介粒子ないとするエントロピック重力理論こっちのほうが説得力はあると思うんだが、
エントロピック重力もホログラフィック原理を介して超弦理論とつながってるみたいで、そこは胡散臭い感じがするんだよな 現実にはD-1次元じゃなくて
D-2次元まで遡ることになると予想しよう
そっちの方が2^3で各種公式と都合がいいからな
ホログラフィック原理的に3次元空間を1次元の紘にまで折りたたんで
そこから2次元平面に投影された単連結の描像
及びその描像を極軸で回転してできるトーラス
恐らくはこのトーラスこそがAとBを繋ぐトンネルってことになる
構成される紘(ひも)＝三次元空間は全部で8本
八紘一宇とは良く言ったものだ
日本は神の国ってのはあながち眉唾じゃなさそうにすら思える
馬鹿な軍部や神智学者が矮小な世界に当てはめたのに対して
こちらは宇宙の真理を表すのだからな >>112
あのアニメは凄くよく出来てたね
あれだとザシュニナですら低次元なんだよなぁ
俺たち人間をn次元、ザシュニナをn^2次元とするならば
最後の少女ユキカはn^3次元でザシュニナを上回る高次元存在なんだ 難解と言ってもIUT理論に比べれば十分人間の理解の範疇 >>13
ドジっ子属性に反発する派閥が主流の宇宙じゃね？ ブラックホールや時空間を一種のハードディスクとみなして情報を読み出す理論とかあったな トーシロだけど、久々にソース読んでも訳わからん内容が来たな、時間の矢の方が分かりやすかったわ… >>114
等価原理は重力＝加速度じゃなくて慣性質量＝重量質量っす
で、慣性質量を決めてるのは素粒子論的にはヒッグス場なんで重力は関係ないす
ヒッグス粒子はもう見つかってるので後は重力子ということで
じゃ等価原理はどうなるかっていうと、素粒子論はまだ一般相対論と折り合ってないすから
いずれ量子重力理論が完成したら素粒子論の立場から等価原理を説明できるかもしれないけど >量子もつれ
対称性の破れってのもノーベル賞とったな・・
もつれたり破れたりねじれたり、ちまたの人間関係と同じでたいへんだなw >>1
日本は研究の対象を戦闘機、ロケット、スパコンだけに限定すべき >>123
慣性質量＝重力質量だから、加速度による力は同じ大きさの重力加速度による重力と区別できない
両者は本質的に同じものだということ。加速度＝重力は省略しすぎだったけど、言いたかったのはそういうこと。
ヒッグス粒子で説明される慣性質量はヒッグス粒子の抵抗を受けて粒子が動きにくくなる
その現象をこれまで「慣性質量」と呼んでいたわけだ。
ヒッグス粒子があるから慣性質量が生まれるわけじゃない。
物体が動きにくくなるから慣性質量が生まれる。
粒子が動く邪魔をするのはヒッグス粒子じゃなくても別にどんな物体でも粒子でも構わないんだよ
ただ素粒子理論の枠組みの中で粒子の動きを邪魔するのにちょうどいいサイズなのがヒッグス粒子ってだけで。
重力質量も慣性質量と同じで物体の動きにくさを表してるだけと考えれば、力の媒介粒子として重力子を想定する必要はない。
動きにくさを決めている仕組みをエントロピー理論から考えて、加速度＝重力加速度の場合には
それがヒッグス粒子をもとにした慣性質量と一致するというように理論の整合性がとれていれば良くなる 偉そうな
東進ｽｸﾙの林とか
池上彰とかに
この話題をふって
「噛み砕いて解説頼む」
たぶん答えられんと思う >>128
×ヒッグス粒子をもとにした慣性質量と一致するというように
→○ヒッグス粒子をもとにした慣性質量から導かれる外力が重力と一致するというように
板復帰(NG!:Gather .dat file OK:NOT moving DAT 715 -> 715:Get subject.txt OK:Check subject.txt 715 -> 715:fukki NG!)1.07, 1.00, 1.06
sage Maybe not broken 俺神様だけど、お前ら俺の量子コンピュータのゲームのキャラだって知ってた？
この前十連ガチャやったら出てきたSSレアが大谷翔平な >>1
「発見」という言葉の使い方がそもそもおかしい馬鹿記事 >>126
そういうのはDARPAのようなコンテストで競わせればいいｗｗ大学はこういった壮大
な理論を構築するのがキモｗｗ トンネルを抜けると
そこは反ドジったー宇宙だった。
そう・・・研究グループはドジったのである。 >>137
タダシらしいな
Entanglement of purification through holographic duality
Koji Umemoto & Tadashi Takayanagi
https://www.nature.com/articles/s41567-018-0075-2 数学的宇宙仮説 (mathematical universe hypothesis, MUH)
＠マックス・テグマーク
で、哲学的にはすでに整理されている話。
理解できない素朴実在論脳の理論物理学者くずれや勘のにぶい大学院生あたりが、
ホログラフィック宇宙論やらこういう新しい研究で、ようやくなんらかの
「権威的論証」の匂いを感じ、素朴実在論の洗脳から目覚めてるタイミングだろう。 ていうか人間の普通の感覚なら宇宙は無限と考えざるを
えないが、無限なんて量が許されるのは数学の世界だけ。
つまり宇宙は数学であり、その数学を解釈する生命が
存在して始めて物質として具現化する。 存在すると錯覚してるだけで、現実は存在しない自由意志。
存在すると錯覚してるだけで、現実は存在しない自分自身。
存在すると錯覚してるだけで、現実は存在しない宇宙。 コップに水が注がれてる。水の表面には表面張力がかかる。水は３次元の塊だけど、表面張力の２次元部分の観測だけで水の全状態を知ることができる。これは２次元の存在であって３次元での認識のほうは幻想だ。 >>114
量子重力理論として超弦理論やループ量子重力理論、その他、とあるが実験的検証が困難なため乱立している。
今回の論文も超弦を想定しているから、疑問に思う人も多いだろうが、AdS/CFT対応そのものは、摂動が使えない強相関の相互作用を弱い重力理論に翻訳して計算を可能とする便利なツールとしての側面もあるね。
超弦を想定しつつも上記の対応のミクロの理解、特に量子エンタングルメントの理解が進むのは新しい物理の可能性につながるので面白い。
ちょっと気になるのは重力子の存在を否定していいのかな、という点。すでにLIGOによって重力波は観測されてるし、その速度は光速だし、量子論は正しいわけだから、質量ゼロの重力子の存在は疑えないように思える。
超弦も量子ループもこの点どうなんだろ？ >>98
というか小学校の理科は自然法則をシンプルに日本語で説明しようとしてるから
かなり高度な事をやってるんだよなぁ
算術とか幾何学をやった方が早いかもしれない 宇宙はブラックホールだったって事なんでしょ
トンネルって分かりやすく説明するとどういうもの？ >>102
監視カメラみたいな全方位が写る魚眼カメラの映像を思い浮かべるとイメージが沸きやすいよ 一ミリも理解できない脳内で理解できることに置き換えて考えることすらできないｗ >>145
あれは重力波を観測したっていうか
空間の歪みの伝播を観測したっていうのが正しいって事になる
それで何の矛盾も生じない ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
